TUGAS AKHIR MODUL 5: STRATEGI PEMBELAJARAN Setelah Saudara mendalami materi mata kegiatan: model-model pembelajaran, media pembelajaran, pengembangan bahan ajar, dan terakhir perencanaan pembelajaran, kemampuan memahami kompetensi pedagogik hampir purna. Untuk mengukur tingkat kepurnaan tersebut, kerjakan tugas berikut: 1. Susun perangkat pembelajaran mata pelajaran yang Saudara ampu untuk satu kompetensi dasar. Adapun perangkat pembelajaran yang dimaksud terdiri dari: a. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran yang mengaktifkan peserta didik b. Mendesain atau membuat media pembelajaran yang relevan (minimal media presentasi dengan powerpoint) Jawaban : RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMAN 9 Selayar Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas/Semester : XI / Ganjil Materi Pokok : Barisan dan Deret Alokasi Waktu : 4 Minggu x 4 Jam Pelajaran @40 Menit A. Kompetensi Inti KI-1 dan KI-2:Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsif, dan pro-aktif dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan kawasan internasional”. KI 3: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah KI4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar 3.6 Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah pada barisan Aritmetika dan Geometri Indikator Mengidentifikasi fakta pada barisan berdasarkan pola iteratif dan rekursif Menjelaskan konsep pola bilangan Menjelaskan konsep barisan dan deret aritmatika Menjelaskan konsep barisan dan deret geometri 4.6 Menggunakan pola barisan Menggunakan prosedur untuk menyajikan aritmetika atau geometri untuk dan menyelesaikan masalah kontekstual menyajikan dan menyelesaikan (termasuk pertumbuhan, peluruhan, bunga masalah kontekstual (termasuk majemuk, dan anuitas) dengan pola barisan pertumbuhan, peluruhan, bunga aritmetika atau geometri majemuk, dan anuitas) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika dan geometri Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret artimetika dan geometri C. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti proses pembelajaran, peserta didik diharapkan dapat: Mengidentifikasi fakta pada barisan berdasarkan pola iteratif dan rekursif Menjelaskan konsep pola bilangan Menjelaskan konsep barisan dan deret aritmatika Menjelaskan konsep barisan dan deret geometri Menggunakan prosedur untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasuk pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas) dengan pola barisan aritmetika atau geometri Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika dan geometri Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret artimetika dan geometri D. Materi Pembelajaran Barisan dan Deret Aritmetika dan Geometri (Terlampir) E. Metode Pembelajaran Pendekatan : Scientific Learning Model Pembelajaran : Discovery Learning (Pembelajaran Penemuan) dan Problem Based Learning (Pembelajaran Berbasis Masalah)/projek F. Media Pembelajaran Media/Alat: Worksheet atau lembar kerja (siswa) (terlampir) Lembar penilaian (terlampir) Penggaris, papan tulis Laptop & infocus Powerpoint Buku pelajaran Bahan : Spidol G. Sumber Belajar Buku penunjang kurikulum 2013 mata Kemendikbud, Tahun 2013 revisi 2017 Pengalaman peserta didik dan guru pelajaran Matematika Wajib Kelas XI H. Langkah-Langkah Pembelajaran 1. Pertemuan Ke-1 (4 x 45 Menit) Kegiatan Pendahuluan (15 Menit) Guru : Orientasi ● Melakukan pembukaan dengan salam pembuka, memanjatkan syukur kepada Tuhan YME dan berdoa untuk memulai pembelajaran ● Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin ● Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Aperpepsi ● Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya ● Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya. ● Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. Motivasi ● Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari. ● Apabila materi tema/projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang materi : Pola Bilangan ● Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung ● Mengajukan pertanyaan Pemberian Acuan ● Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. ● Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung ● Pembagian kelompok belajar ● Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran. Kegiatan Inti ( 150 Menit ) Sintak Model Kegiatan Pembelajaran Pembelajaran Stimulation KEGIATAN LITERASI (stimullasi/ Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan pemberian perhatian pada topik materi Pola Bilangan dengan cara : rangsangan) → Melihat (tanpa atau dengan Alat) Menayangkan gambar yang relevan. → Mengamati ● Lembar kerja materi Pola Bilangan ● Pemberian contoh-contoh materi Pola Bilangan untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb → Membaca. Kegiatan literasi ini dilakukan di rumah dan di sekolah dengan membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan Pola Bilangan → Menulis Menulis resume dari hasil pengamatan dan bacaan terkait Pola Bilangan → Mendengar Pemberian materi Pola Bilangan oleh guru. → Menyimak Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai materi : Pola Bilangan untuk melatih rasa syukur, kesungguhan dan kedisiplinan, ketelitian, mencari informasi. Problem CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) statemen Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk (pertanyaan/ mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan identifikasi dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan masalah) belajar, contohnya : → Mengajukan pertanyaan tentang materi : Pola Bilangan yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Data KEGIATAN LITERASI collection Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk (pengumpulan menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan: data) → Mengamati obyek/kejadian Mengamati dengan seksama materi Pola Bilangan yang sedang dipelajari dalam bentuk slide presentasi yang disajikan dan mencoba menginterprestasikannya. → Membaca sumber lain selain buku teks Secara disiplin melakukan kegiatan literasi dengan mencari dan membaca berbagai referensi dari berbagai sumber guna menambah pengetahuan dan pemahaman tentang materi Pola Bilangan yang sedang dipelajari. → Aktivitas Menyusun daftar pertanyaan atas hal-hal yang belum dapat dipahami dari kegiatan mengmati dan membaca yang akan diajukan kepada guru berkaitan dengan materi Pola Bilangan yang sedang dipelajari. → Wawancara/tanya jawab dengan nara sumber Mengajukan pertanyaan berkaiatan dengan materi Pola Bilangan yang telah disusun dalam daftar pertanyaan kepada guru. COLLABORATION (KERJASAMA) Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk: → Mendiskusikan Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai materi Pola Bilangan → Mengumpulkan informasi Mencatat semua informasi tentang materi Pola Bilangan yang telah diperoleh pada buku catatan dengan tulisan yang rapi dan menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar. → Mempresentasikan ulang Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan materi dengan rasa percaya diri Pola Bilangan sesuai dengan pemahamannya. → Saling tukar informasi tentang materi : Pola Bilangan dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. Data COLLABORATION (KERJASAMA) dan CRITICAL processing THINKING (BERPIKIR KRITIK) (pengolahan Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil Data) pengamatan dengan cara : → Berdiskusi tentang data dari Materi : Pola Bilangan → Mengolah informasi dari materi Pola Bilangan yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaanpertanyaan pada lembar kerja. → Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai materi Pola Bilangan Verification CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) (pembuktian) Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan : → Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan tentang materi : Pola Bilangan antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik. Generalization COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI) (menarik Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan kesimpulan) → Menyampaikan hasil diskusi tentang materi Pola Bilangan berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan. → Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang materi : Pola Bilangan → Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan tentanag materi Pola Bilangan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan. → Bertanya atas presentasi tentang materi Pola Bilangan yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. CREATIVITY (KREATIVITAS) → Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang materi : Pola Bilangan → Menjawab pertanyaan tentang materi Pola Bilangan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan. → Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa berkaitan dengan materi Pola Bilangan yang akan selesai dipelajari → Menyelesaikan uji kompetensi untuk materi Pola Bilangan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran. Catatan : Selama pembelajaran Pola Bilangan berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: nasionalisme, disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan Kegiatan Penutup (15 Menit) Peserta didik : ● Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi Pola Bilangan yang baru dilakukan. ● Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran Pola Bilangan yang baru diselesaikan. ● Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah. Guru : ● Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi pelajaran Pola Bilangan ● Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian tugas ● Memberikan penghargaan untuk materi pelajaran Pola Bilangan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik. 2. Pertemuan Ke-2 (4 x 45 Menit) Kegiatan Pendahuluan (15 Menit) Guru : Orientasi ● Melakukan pembukaan dengan salam pembuka, memanjatkan syukur kepada Tuhan YME dan berdoa untuk memulai pembelajaran ● Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin ● Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Aperpepsi ● Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya ● Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya. ● Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. Motivasi ● Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari. ● Apabila materitema/projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang materi : Barisan dan Deret Aritmatika ● Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung ● Mengajukan pertanyaan Pemberian Acuan ● Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. ● Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung ● Pembagian kelompok belajar ● Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran. Kegiatan Inti ( 150 Menit ) Sintak Model Kegiatan Pembelajaran Pembelajaran Stimulation KEGIATAN LITERASI (stimullasi/ Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan pemberian perhatian pada topik materi Barisan dan Deret Aritmatika dengan rangsangan) cara : → Melihat (tanpa atau dengan Alat) Menayangkan gambar/foto/video yang relevan. → Mengamati ● Lembar kerja materi Barisan dan Deret Aritmatika ● Pemberian contoh-contoh materi Barisan dan Deret Aritmatika untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb → Membaca. Kegiatan literasi ini dilakukan di rumah dan di sekolah dengan membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan Barisan dan Deret Aritmatika → Menulis Menulis resume dari hasil pengamatan dan bacaan terkait Barisan dan Deret Aritmatika → Mendengar Pemberian materi Barisan dan Deret Aritmatika oleh guru. → Menyimak Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai materi : Barisan dan Deret Aritmatika untuk melatih rasa syukur, kesungguhan dan kedisiplinan, ketelitian, mencari informasi. Problem CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) statemen Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk (pertanyaan/ mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan identifikasi dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan masalah) belajar, contohnya : → Mengajukan pertanyaan tentang materi : Barisan dan Deret Aritmatika yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Data KEGIATAN LITERASI collection Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk (pengumpulan menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan: data) → Mengamati obyek/kejadian Mengamati dengan seksama materi Barisan dan Deret Aritmatika yang sedang dipelajari dalam bentuk gambar/video/slide presentasi yang disajikan dan mencoba menginterprestasikannya. → Membaca sumber lain selain buku teks Secara disiplin melakukan kegiatan literasi dengan mencari dan membaca berbagai referensi dari berbagai sumber guna menambah pengetahuan dan pemahaman tentang materi Barisan dan Deret Aritmatika yang sedang dipelajari. → Aktivitas Menyusun daftar pertanyaan atas hal-hal yang belum dapat dipahami dari kegiatan mengmati dan membaca yang akan diajukan kepada guru berkaitan dengan materi Barisan dan Deret Aritmatika yang sedang dipelajari. → Wawancara/tanya jawab dengan nara sumber Mengajukan pertanyaan berkaiatan dengan materi Barisan dan Deret Aritmatika yang telah disusun dalam daftar pertanyaan kepada guru. COLLABORATION (KERJASAMA) Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk: → Mendiskusikan Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai materi Barisan dan Deret Aritmatika → Mengumpulkan informasi Mencatat semua informasi tentang materi Barisan dan Deret Aritmatika yang telah diperoleh pada buku catatan dengan tulisan yang rapi dan menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar. → Mempresentasikan ulang Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan materi dengan rasa percaya diri Barisan dan Deret Aritmatika sesuai dengan pemahamannya. → Saling tukar informasi tentang materi : Barisan dan Deret Aritmatika dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. Data COLLABORATION (KERJASAMA) dan CRITICAL processing THINKING (BERPIKIR KRITIK) (pengolahan Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil Data) pengamatan dengan cara : → Berdiskusi tentang data dari Materi : Barisan dan Deret Aritmatika → Mengolah informasi dari materi Barisan dan Deret Aritmatika yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja. → Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai materi Barisan dan Deret Aritmatika Verification CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) (pembuktian) Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan : → Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan tentang materi : Barisan dan Deret Aritmatika antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik. Generalization COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI) (menarik Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan kesimpulan) → Menyampaikan hasil diskusi tentang materi Barisan dan Deret Aritmatika berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan. → Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang materi : Barisan dan Deret Aritmatika → Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan tentanag materi Barisan dan Deret Aritmatika dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan. → Bertanya atas presentasi tentang materi Barisan dan Deret Aritmatika yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. CREATIVITY (KREATIVITAS) → Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang materi : Barisan dan Deret Aritmatika → Menjawab pertanyaan tentang materi Barisan dan Deret Aritmatika yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan. → Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa berkaitan dengan materi Barisan dan Deret Aritmatika yang akan selesai dipelajari → Menyelesaikan uji kompetensi untuk materi Barisan dan Deret Aritmatika yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran. Catatan : Selama pembelajaran Barisan dan Deret Aritmatika berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: nasionalisme, disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan Kegiatan Penutup (15 Menit) Peserta didik : ● Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi Barisan dan Deret Aritmatika yang baru dilakukan. ● Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran Barisan dan Deret Aritmatika yang baru diselesaikan. ● Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah. Guru : ● Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi pelajaran Barisan dan Deret Aritmatika ● Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian tugas ● Memberikan penghargaan untuk materi pelajaran Barisan dan Deret Aritmatika kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik. 3. Pertemuan Ke-3 (4 x 45 Menit) Kegiatan Pendahuluan (15 Menit) Guru : Orientasi ● Melakukan pembukaan dengan salam pembuka, memanjatkan syukur kepada Tuhan YME dan berdoa untuk memulai pembelajaran ● Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin ● Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Aperpepsi ● Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya ● Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya. ● Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. Motivasi ● Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari. ● Apabila materitema/projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang materi : Barisan dan Deret Geometri ● Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung ● Mengajukan pertanyaan Pemberian Acuan ● Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. ● Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung ● Pembagian kelompok belajar ● Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran. Kegiatan Inti ( 150 Menit ) Sintak Model Kegiatan Pembelajaran Pembelajaran Stimulation KEGIATAN LITERASI (stimullasi/ Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan pemberian perhatian pada topik materi Barisan dan Deret Geometri dengan cara rangsangan) : → Melihat (tanpa atau dengan Alat) Menayangkan gambar/foto/video yang relevan. → Mengamati ● Lembar kerja materi Barisan dan Deret Geometri ● Pemberian contoh-contoh materi Barisan dan Deret Geometri untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb → Membaca. Kegiatan literasi ini dilakukan di rumah dan di sekolah dengan membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan Barisan dan Deret Geometri → Menulis Menulis resume dari hasil pengamatan dan bacaan terkait Barisan dan Deret Geometri → Mendengar Pemberian materi Barisan dan Deret Geometri oleh guru. → Menyimak Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai materi : Barisan dan Deret Geometri untuk melatih rasa syukur, kesungguhan dan kedisiplinan, ketelitian, mencari informasi. Problem CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) statemen Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk (pertanyaan/ mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan identifikasi dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan masalah) belajar, contohnya : → Mengajukan pertanyaan tentang materi : Barisan dan Deret Geometri yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Data KEGIATAN LITERASI collection Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk (pengumpulan menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan: data) → Mengamati obyek/kejadian Mengamati dengan seksama materi Barisan dan Deret Geometri yang sedang dipelajari dalam bentuk gambar/video/slide presentasi yang disajikan dan mencoba menginterprestasikannya. → Membaca sumber lain selain buku teks Secara disiplin melakukan kegiatan literasi dengan mencari dan membaca berbagai referensi dari berbagai sumber guna menambah pengetahuan dan pemahaman tentang materi Barisan dan Deret Geometri yang sedang dipelajari. → Aktivitas Menyusun daftar pertanyaan atas hal-hal yang belum dapat dipahami dari kegiatan mengmati dan membaca yang akan diajukan kepada guru berkaitan dengan materi Barisan dan Deret Geometri yang sedang dipelajari. → Wawancara/tanya jawab dengan nara sumber Mengajukan pertanyaan berkaiatan dengan materi Barisan dan Deret Geometri yang telah disusun dalam daftar pertanyaan kepada guru. COLLABORATION (KERJASAMA) Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk: → Mendiskusikan Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai materi Barisan dan Deret Geometri → Mengumpulkan informasi Mencatat semua informasi tentang materi Barisan dan Deret Geometri yang telah diperoleh pada buku catatan dengan tulisan yang rapi dan menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar. → Mempresentasikan ulang Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan materi dengan rasa percaya diri Barisan dan Deret Geometri sesuai dengan pemahamannya. → Saling tukar informasi tentang materi : Barisan dan Deret Geometri dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. Data COLLABORATION (KERJASAMA) dan CRITICAL processing THINKING (BERPIKIR KRITIK) (pengolahan Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil Data) pengamatan dengan cara : → Berdiskusi tentang data dari Materi : Barisan dan Deret Geometri → Mengolah informasi dari materi Barisan dan Deret Geometri yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja. → Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai materi Barisan dan Deret Geometri Verification CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) (pembuktian) Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan : → Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan tentang materi : Barisan dan Deret Geometri antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik. Generalization COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI) (menarik Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan kesimpulan) → Menyampaikan hasil diskusi tentang materi Barisan dan Deret Geometri berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan. → Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang materi : Barisan dan Deret Geometri → Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan tentanag materi Barisan dan Deret Geometri dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan. → Bertanya atas presentasi tentang materi Barisan dan Deret Geometri yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. CREATIVITY (KREATIVITAS) → Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang materi : Barisan dan Deret Geometri → Menjawab pertanyaan tentang materi Barisan dan Deret Geometri yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan. → Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa berkaitan dengan materi Barisan dan Deret Geometri yang akan selesai dipelajari → Menyelesaikan uji kompetensi untuk materi Barisan dan Deret Geometri yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran. Catatan : Selama pembelajaran Barisan dan Deret Geometri berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: nasionalisme, disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan Kegiatan Penutup (15 Menit) Peserta didik : ● Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi Barisan dan Deret Geometri yang baru dilakukan. ● Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran Barisan dan Deret Geometri yang baru diselesaikan. ● Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah. Guru : ● Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi pelajaran Barisan dan Deret Geometri ● Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian tugas ● Memberikan penghargaan untuk materi pelajaran Barisan dan Deret Geometri kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik. 4. Pertemuan Ke-4 (4 x 45 Menit) Kegiatan Pendahuluan (15 Menit) Guru : Orientasi ● Melakukan pembukaan dengan salam pembuka, memanjatkan syukur kepada Tuhan YME dan berdoa untuk memulai pembelajaran ● Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin ● Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Aperpepsi ● Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya ● Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya. ● Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. Motivasi ● Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari. ● Apabila materitema/projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang materi : menyelesaikan masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri ● Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung ● Mengajukan pertanyaan Pemberian Acuan ● Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. ● Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung ● Pembagian kelompok belajar ● Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran. Kegiatan Inti ( 150 Menit ) Sintak Model Kegiatan Pembelajaran Pembelajaran Stimulation KEGIATAN LITERASI (stimullasi/ Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan pemberian perhatian pada topik materi menyelesaikan masalah pertumbuhan, rangsangan) peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri dengan cara : → Melihat (tanpa atau dengan Alat) Menayangkan gambar/foto/video yang relevan. → Mengamati ● Lembar kerja materi menyelesaikan masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri ● Pemberian contoh-contoh materi menyelesaikan masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb → Membaca. Kegiatan literasi ini dilakukan di rumah dan di sekolah dengan membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan menyelesaikan masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri → Menulis Menulis resume dari hasil pengamatan dan bacaan terkait menyelesaikan masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri → Mendengar Pemberian materi menyelesaikan masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri oleh guru. → Menyimak Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai materi : menyelesaikan masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri untuk melatih rasa syukur, kesungguhan dan kedisiplinan, ketelitian, mencari informasi. Problem CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) statemen Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk (pertanyaan/ mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan identifikasi dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan masalah) belajar, contohnya : → Mengajukan pertanyaan tentang materi : menyelesaikan masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Data KEGIATAN LITERASI collection Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk (pengumpulan menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan: data) → Mengamati obyek/kejadian Mengamati dengan seksama materi menyelesaikan masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri yang sedang dipelajari dalam bentuk gambar/video/slide presentasi yang disajikan dan mencoba menginterprestasikannya. → Membaca sumber lain selain buku teks Secara disiplin melakukan kegiatan literasi dengan mencari dan membaca berbagai referensi dari berbagai sumber guna menambah pengetahuan dan pemahaman tentang materi menyelesaikan masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri yang sedang dipelajari. → Aktivitas Menyusun daftar pertanyaan atas hal-hal yang belum dapat dipahami dari kegiatan mengmati dan membaca yang akan diajukan kepada guru berkaitan dengan materi menyelesaikan masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri yang sedang dipelajari. → Wawancara/tanya jawab dengan nara sumber Mengajukan pertanyaan berkaiatan dengan materi menyelesaikan masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri yang telah disusun dalam daftar pertanyaan kepada guru. COLLABORATION (KERJASAMA) Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk: → Mendiskusikan Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai materi menyelesaikan masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri → Mengumpulkan informasi Mencatat semua informasi tentang materi menyelesaikan masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri yang telah diperoleh pada buku catatan dengan tulisan yang rapi dan menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar. → Mempresentasikan ulang Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan materi dengan rasa percaya diri menyelesaikan masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri sesuai dengan pemahamannya. → Saling tukar informasi tentang materi : menyelesaikan masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. Data COLLABORATION (KERJASAMA) dan CRITICAL processing THINKING (BERPIKIR KRITIK) (pengolahan Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil Data) pengamatan dengan cara : → Berdiskusi tentang data dari Materi : menyelesaikan masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri → Mengolah informasi dari materi menyelesaikan masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaanpertanyaan pada lembar kerja. → Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai materi menyelesaikan masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri Verification CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) (pembuktian) Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan : → Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan tentang materi : menyelesaikan masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik. Generalization COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI) (menarik Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan kesimpulan) → Menyampaikan hasil diskusi tentang materi menyelesaikan masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan. → Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang materi : menyelesaikan masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri → Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan tentanag materi menyelesaikan masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan. → Bertanya atas presentasi tentang materi menyelesaikan masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. CREATIVITY (KREATIVITAS) → Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang materi : menyelesaikan masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri → Menjawab pertanyaan tentang materi menyelesaikan masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan. → Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa berkaitan dengan materi menyelesaikan masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri yang akan selesai dipelajari → Menyelesaikan uji kompetensi untuk materi menyelesaikan masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran. Catatan : Selama pembelajaran menyelesaikan masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: nasionalisme, disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan Kegiatan Penutup (15 Menit) Peserta didik : ● Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi menyelesaikan masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri yang baru dilakukan. ● Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran menyelesaikan masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri yang baru diselesaikan. ● Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah. Guru : ● Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi pelajaran menyelesaikan masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri ● Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian tugas ● Memberikan penghargaan untuk materi pelajaran menyelesaikan masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik. 1. Teknik Penilaian (terlampir) a. Sikap - Penilaian Observasi Penilaian observasi berdasarkan pengamatan sikap dan perilaku peserta didik sehari-hari, baik terkait dalam proses pembelajaran maupun secara umum. Pengamatan langsung dilakukan oleh guru. Berikut contoh instrumen penilaian sikap N o 1 2 Nama Siswa Soenarto Aspek Perilaku yang Dinilai BS JJ TJ DS 75 75 50 75 ... ... ... ... Jumla h Skor Skor Sikap Kode Nilai 275 ... 68,75 ... C ... Keterangan : • BS : Bekerja Sama • JJ : Jujur • TJ : Tanggun Jawab • DS : Disiplin Catatan : 1. Aspek perilaku dinilai dengan kriteria: 100 = Sangat Baik 75 = Baik 50 = Cukup 25 = Kurang 2. Skor maksimal = jumlah sikap yang dinilai dikalikan jumlah kriteria = 100 x 4 = 400 3. Skor sikap = jumlah skor dibagi jumlah sikap yang dinilai = 275 : 4 = 68,75 4. Kode nilai / predikat : 75,01 – 100,00 = Sangat Baik (SB) 50,01 – 75,00 = Baik (B) 25,01 – 50,00 = Cukup (C) 00,00 – 25,00 = Kurang (K) 5. Format di atas dapat diubah sesuai dengan aspek perilaku yang ingin dinilai - Penilaian Diri Seiring dengan bergesernya pusat pembelajaran dari guru kepada peserta didik, maka peserta didik diberikan kesempatan untuk menilai kemampuan dirinya sendiri. Namun agar penilaian tetap bersifat objektif, maka guru hendaknya menjelaskan terlebih dahulu tujuan dari penilaian diri ini, menentukan kompetensi yang akan dinilai, kemudian menentukan kriteria penilaian yang akan digunakan, dan merumuskan format penilaiannya Jadi, singkatnya format penilaiannya disiapkan oleh guru terlebih dahulu. Berikut Contoh format penilaian : Jumlah Skor Kode No Pernyataan Ya Tidak Skor Sikap Nilai Selama diskusi, saya ikut 1 serta mengusulkan 50 ide/gagasan. Ketika kami berdiskusi, setiap 2 anggota mendapatkan 50 250 62,50 C kesempatan untuk berbicara. Saya ikut serta dalam 3 membuat kesimpulan hasil 50 diskusi kelompok. 4 ... 100 Catatan : 1. Skor penilaian Ya = 100 dan Tidak = 50 2. Skor maksimal = jumlah pernyataan dikalikan jumlah kriteria = 4 x 100 = 400 3. Skor sikap = (jumlah skor dibagi skor maksimal dikali 100) = (250 : 400) x 100 = 62,50 4. Kode nilai / predikat : 75,01 – 100,00 = Sangat Baik (SB) 50,01 – 75,00 = Baik (B) 25,01 – 50,00 = Cukup (C) 00,00 – 25,00 = Kurang (K) 5. Format di atas dapat juga digunakan untuk menilai kompetensi pengetahuan dan keterampilan - Penilaian Teman Sebaya Penilaian ini dilakukan dengan meminta peserta didik untuk menilai temannya sendiri. Sama halnya dengan penilaian hendaknya guru telah menjelaskan maksud dan tujuan penilaian, membuat kriteria penilaian, dan juga menentukan format penilaiannya. Berikut Contoh format penilaian teman sebaya : Nama yang diamati : ... Pengamat : ... No 1 2 3 4 5 Pernyataan Mau menerima pendapat teman. Memberikan solusi terhadap permasalahan. Memaksakan pendapat sendiri kepada anggota kelompok. Marah saat diberi kritik. ... Ya Tidak Jumlah Skor Skor Sikap Kode Nilai 450 90,00 SB 100 100 100 100 50 Catatan : 1. Skor penilaian Ya = 100 dan Tidak = 50 untuk pernyataan yang positif, sedangkan untuk pernyataan yang negatif, Ya = 50 dan Tidak = 100 2. Skor maksimal = jumlah pernyataan dikalikan jumlah kriteria = 5 x 100 = 500 3. Skor sikap = (jumlah skor dibagi skor maksimal dikali 100) = (450 : 500) x 100 = 90,00 4. Kode nilai / predikat : 75,01 – 100,00 = Sangat Baik (SB) 50,01 – 75,00 = Baik (B) 25,01 – 50,00 = Cukup (C) 00,00 – 25,00 = Kurang (K) b. Pengetahuan - Tertulis Uraian LKPD 1 A. Pola bilangan Materi : Pola Barisan & Deret Tujuan : 1. Memahami pola barisan dan Deret. 2. Menentukan rumus suatu pola. 3. Menentukan suku ke-n dari suatu pola 4. Menentukan jumlah suku ke-n dari suatu pola. Perhatikan kalender tahun 2012 di samping Tuliskan angka-angka yang menunjukkan hari senin ............................................................................................. ............................................................................................. Apa yang dapat anda ketahui tentang angkaangka tersebut? ............................................................................... .............. Coba anda buat pola bilangan untuk hari lainnya. Hasil apa yang anda peroleh? ............................................................................... .............. ............................................................................... .............. Bisakah anda mendefinisikan apa yang dimaksud dengan pola bilangan? .................................................................................................................................................. ...................... .................................................................................................................................................. ...................... .................................................................................................................................................. ...................... Perhatikan pola bilangan berikut dan coba anda lanjutkan bilangan berikutnya serta sebuntkan nama pola bilangan tersebut. Pola bilangan .................................................... Pola bilangan .................................................... Pola bilangan .................................................... Pola bilangan .................................................... Pola bilangan .................................................... B. BARISAN BILANGAN Dapatkan anda menuliskan dua angka berikutnya yang mungkin untuk masing-masing barisan bilangan di bawah ini: 1. 1, 3, 5, ..., ... 2. 500, 400, 320, 260, ..., ... 3. 1, 1, 2, 3, 5, ..., ... 4. 2, 3, 5, 8, 13, 21, ..., ... Barisan bilangan di atas sering muncul dalam kehidupan sehari-hari. Anda mungkin menjumpai barisan bilangan (1) jika mencari nomor rumah. Barisan (2) merupakan harga televisi dalam ribuan rupian yang disusutkan 20% pertahun. Barisan (3) dan (4) adalah barisan Fibonaci yang dapat anda teliliti dalam susunan daun, segmen-segmen dalam buah nanas atau biji cemara. "Barisan bilangan adalah sekumpulan bilangan yang tersusun menurut pola tertentu". Contoh soal: 1. Sebuah barisan didefinisikan Un = n2 – 2n – 1, dengan n bilangan asli. a. Tuliskan bentuk barisannya b. Tentukan nilai suku ke-10 2. Suatu grup nasyid dijadwalkan latihan setiap Rabu pada bulan Agustus. Jika latihan pertama dilakukan pada tanggal 3, tentukan jadwal latihan nasyid pada bulan tersebut. Jawab: 1. Bentuk barisannya a. U1 = (1)2 – 2(1) – 1 = -2 U2 = (2)2 – 2(2) – 1 = -1 U3 = (3)2 – 2(3) – 1 = 2 U4 = (4)2 – 2(4) – 1 = 7 U5 = (5)2 – 2(5) – 1 = 14 Jadi, barisan bilangan tersebut adalah -2, -1, 2, 7, 14, ... b. Suku kesepuluh dapat dicari sebagai berikut. U10 = (10)2 – 2(10) – 1 = 79 2. Anda dapat mencari polanya sebagai berikut. Rabu ke-1 3 Rabu ke-2 3 + 7 = 10 Rabu ke-3 10 + 7 = 17 Rabu ke-4 17 + 7 = 24 Rabu ke-5 24 + 7 = 31 Jadi, jadwal latihan nasyid tersebut diperoleh dengan menambahkan 7 hari pada setiap suku. Suku-suku pada barisan tersebut sebagai berikut. Minggu KeTanggal Pola 1 3 3 = 7. 1 – 4 2 10 10 = 7 . 2 - 4 3 17 17 = 7 . 3 - 4 4 24 24 = 7 . 4 – 4 5 31 31 = 7 . 5 – 4 Jadi, rumus berulang untuk barisan tanggal tersebut adalah Un = 7n – 4 C. DERET BILANGAN Deret bilanganmerupakan jumlah dari suku-suku pada barisan bilangan. Jika U1, U2, U3, ...,Un badalah barisan bilangan maka U1 + U2+ U3+ ... +Un adalah sebuah deret bilanagn. Uji Kompetensi ...1 a. Aplikasikan konsep yang kalian dapat untuk menyelesaiakn masalah berikut. Tuliskan 4 bilangan pertama dari barisan dengan rumus berikut. a. Un = 2n2 – n – 2 b. 1 Un = 2 𝑛(𝑛 + 2) Alternatif Penyelesaian: ................................................................................................................................................ ............. ................................................................................................................................................ ............. ................................................................................................................................................ ............. ................................................................................................................................................ ............. ................................................................................................................................................ ............. ................................................................................................................................................ ............. ................................................................................................................................................ ............. ................................................................................................................................................ ............. ................................................................................................................................................ ............. ................................................................................................................................................ ............. ................................................................................................................................................ ............. ................................................................................................................................................ ............. LKPD 2 Barisan dan Deret Aritmetika Materi : Barisan dan Deret Aritmatika Tujuan : 1. Memahami barisan dan deret aritmatika. 2. Menentukan suku ke-n suatu barisan aritmetika 3. Menentukan jumlah n-suku pertama suatu deret aritmetika 1. Barisan Aritmatika Barisan U1, U 2, U3,..., U n disebut barisan aritmatika jika Un - Un -1 = konstan, dengan n = 2, 3, 4,.... Konstanta pada barisan aritmatika di atas disebut beda dari barisan itu dan sering dinotasikan dengan b, dan U 1 sering dinotasikan dengan a. Contoh : 1, 2, 3, ... merupakan barisan aritmatika dengan beda, b = 1. 1, 3, 5, … merupakan barisan aritmatika dengan beda, b = 2. 1, -1, 1, -1, ... bukan barisan aritmatika sebab U2 – U1 = -1 – 1 = -2 tidak sama U3 – U2 = 1 – (-1) = 2 2. Menurunkan Rumus Unsur ke-n Barisan Aritmatika Jika U 1 = a, U2, U 3, ... , Un ... merupakan barisan aritmatika, maka unsur ke n dari barisan itu dapat diturunkan dengan cara berikut. U1 = a U2 = a + b U3 = U 2 + b = (a + b) + b = a + 2b U4 = U 3 + b = (a + 2b) + b = a + 3b U5 = U 4 + b = (a + 3b) + b = a + 4b . . . Un = a + (n - 1).b Jadi rumus umum unsur ke n suatu barisan aritmatika dengan unsur pertama a dan beda b adalah: Un = a + (n -1)b 3. Menentukan jumlah n-suku pertama suatu deret aritmetika Permasalahan: Dalam sebuah gedung akan disusun kursi untuk acara Training. Terdapat 30 kursi pada baris pertama dan setiap baris berikutnya memuat empat kursi lebih banyak dari baris di depannya. Bila dalam gedung itu terdapat sepuluh baris kursi. Berapakah kursi yang tersedia untuk acara training itu? Alternatif Penyelesaian: Untuk menentukan banyaknya kursi yang tersedia dalam gedung tersebut mulai dari baris pertama sampai baris ke sepuluh dapat diilustrasikan sebagai berikut: Jumlah kursi tiap baris adalah 30 + 34 + 38 + 42 + Baris ke-1 Baris ke-4 Baris ke-2 Baris ke-3 ... + 64 Baris ke-10 u1 + u2 + u3 + u4 + ... + u10 Catatan: untuk mencari jumlah kursi tiap baris adalah dengan menggunakan rumus suku ke-n barisan aritmetika, yaitu : Un = a + (n – 1)b Misal U10 = 30 + (10 – 1)4 = 64. Karena kita ingin mengetahui jumlah kursi yang tersedia di dalam gedung, maka itu artinya kita menjumlahkan kursi tiap barisnya: 30 + 34 + 38 + 42 + ... + 64 sebanyak 10 suku Perhatikan pola dalam tabel berikut : Suku keU1 = a U2 U3 Baris ke1 2 3 Jumlah kursi tiap baris 30 34 38 U4 4 42 U5 U6 U7 U8 U9 U10 5 6 7 8 9 10 ... ... ... ... ... 64 Jumlah kursi sampai baris ke(deret) S1 = 30 = 30 S2 = 30 + 34 = (30+34)2 2 S3 = 30 + 34 + 38 = = 64 (30+38)3 2 = 102 (30+42)4 S3 = 30 + 34 + 38 + 42 = = 144 2 ........................................................ ........................................................ S10 = (30+64)10 2 = ....................................... Susunlah jumlah suku-suku barisan aritmetika yang dinyatakan sebagai berikut: S1 = U1 S2 = U1 + U2 S3 = U1 + U2 + U3 S4 = U1 + U2 + U3 + U4 .................................. ................................................... Sn = U1+ U2 + U3 + .................... + Un n merupakan bilangan asli Tuliskan kembali definisi Deret Aritmetika yang ada di buku paket matematika atau sumber lain Deret adalah...................................................................................................... Aritmetika ........................................................................................................................................... ................... ........................................................................................................................................... ................... ........................................................................................................................................... ................... ........................................................................................................................................... ................... ........................................................................................................................................... ................... Untuk menemukan rumus jumlah n-suku pertama, gunakan definisi di atas: Sn = u1 + u2 + u3 + ... + un artinya Sn = a + (a+b) + (a+2b) + ... + (a + (n-1)b) ... (persamaan 1) Dengan menggunakan sifat komutatif pada penjumlahan, maka persamaan 1 di ubah menjadi Sn = (a+(n-1)b) + ... + (a+2b) + (a+b) + a ... (persamaan 2) Kita jumlahkan persamaan 1 dan persamaan 2: Sn = a + (a+b) + (a+2b) + ... + (a+(n - 1)b) Sn = (a+(n - 1)b) + ... + (a+2b) + (a+b) + a + 2Sn = 2a + (n-1)b + 2a + (n-1)b + 2a + (n-1)b + ... + 2a + (n-1)b 2Sn = n (2a + (n - 1)b) Sn = ............................................ = .......................................... Jadi, rumus jumlah n-suku pertama dari deret aritmetika adalah : Mari kita aplikasikan rumus Deret Aritmetika yang telah kita temukan. Sambil mempelajari buku matematika halaman 192 – 195. Kerjakanlah soal-soal di bawah ini. 1. Ditentukan deret aritmetika: 10 + 16 + 22 + . . . . Carilah: a. rumus suku ke-n, b. rumus jumlah n suku pertama, dan c. jumlah 50 suku pertama. 2. Diketahui deret aritmetika 10 suku. Jumlah tiga suku pertama adalah 45 dan jumlah dua suku terakhir adalah 105. Tentukan jumlah semua suku deret itu. 3. Seorang pekerja mendapat kenaikan gaji Rp50.000,00 tiap bulan. Jumlah gajinya pada bulan Januari Rp1.200.000,00. Berapa jumlah total gaji yang dia peroleh pada akhir tahun? LKPD 3 Barisan dan Geometri Materi : Barisan dan Deret Geometri Tujuan : 1. Memahami barisan geometri. 2. Menentukan suku ke-n dari suatu barisan geometri 3. Menentukan rumus suku ke-n suatu barisan geometri Ada sebuah legenda dari Persia tentang deret geometri yang akan kita pelajari. Pada suatu masa, negeri itu diperintah oleh Raja yang kurang memikirkan kesejahteraan rakyat, sehingga rakyat hidup dalam kemiskinan. Sementara raja sendiri berlimpah kemewahan. Diceritakan pula bahwa raja tersebut pandai bermain catur. Suatu ketika raja menantang seseorang bermain catur. Sebelum permainan dimulai, orang tersebut mengajukan permintaan, jika dia menang dia menginginkan hadiah gandum sesuai banyak kotak-kotak pada papan catur dengan ketentuan 1 butir gandum pada kotak pertama, 2 butir gandum pada kotak kedua, 4 butir gandum pada kotak ketiga, demikian seterusnya sehingga banyak gandum pada setiap kotak adalah dua kali banyak gandum pada kotak sebelumnya. Raja dapat menerima permintaan itu. Ketika akhirnya orang itu menang, raja terkejut. Mengapa raja terkejut? Berapakah banyak gandum pada kotak terakhir (kotak ke-64)? Informasi yang ada: Misalkan banyak gandum pada kotak ke-n adalah Un Banyak gandum pada setiap kotak adalah dua kali banyak gandum pada kotak sebelumnya. Coba kita sederhanakan dengan tabel: Kotak Suku Jumlah Barisan ke-n kegandum Geometri 1 u1 = a 1 1 = 1.20 2 u2 2 2 = 1.21 3 u3 4 4 = 1.22 4 u4 8 8 = 1.23 5 u5 ... ... 6 u6 ... ... 64 U64 ... ... Banyaknya gandum di atas membentuk barisan geometri dengan perbandingan yang tetap. 1, 2, 4, 8, ... Berapakah nilai perbandingan itu? Dari mana mendapat nilai perbandingan itu Jika nilai perbandingan itu adalah r dan barisan geometri tadi adalah u1, u2, u3, ..., un -1, un; … maka rumus r = … Coba lihat pola dari tabel banyaknya gandum tersebut. u1 u2 u3 u4 2 a ar ar ar3 Jadi, rumus suku ke-n dari barisan geometri adalah Dengan rasio barisan geometri adalah r = ... ... un ... …… …… Ingat kembali cerita raja yang terkejut tadi. Jadi, berapa butir gandum pada kotak terakhir? ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ............................................ Contoh soal: Mari kita aplikasikan rumus barisan geometri yang telah kita temukan. Sambil mempelajari buku paket halaman 198 – 200. Kerjakanlah soal-soal di bawah ini. 1. Tentukan suku pertama, rasio, dan rumus suku ke-n setiap barisan geometri berikut. a. 2, 6, 18, 54, . . . b. 16, –32, 64, –128, . . . 2. Carilah suku yang diminta pada setiap barisan geometri berikut! a. 3, 6, 12, …… (U20) b. 6, 3, 3/2, ……(U10) Materi : Deret Geometri Tujuan : 1. Memahami deret geometri. 2. Menentukan jumlah suku ke-n dari suatu deret geometri 3. Deret Geometri tak hingga Jika U1, U2, U3, ..., Un, .... merupakan barisan geometri dengan unsur pertama adalah a = U1 dan rasio r, maka U1 + U 2 + U 3 + ... + Un + .... n-1 disebut deret geometri dengan Un = ar Rumus jumlah n suku pertama deret geometri dengan suku pertama a dan rasio r, dapat diturunkan dengan cara sebagai berikut. Misalkan Sn = U1 + U2 + U3 + ... + U n, maka 2 3 n-1 Sn = a + ar + ar + ..... + ar 3 4 n-1 n r Sn = ar + ar + ar + ..... + ar + ar n Sn - r Sn = a - ar n (1 - r) Sn = (1 -r )a Jadi rumus jumlah n suku pertama deret geometri dengan suku pertama a dan rasio r adalah Sn a(1 r n ) untuk r 1 , atau 1 r a(r n 1) Sn untuk r 1 r 1 Deret geometri tak hingga adalah deret geometri dengan | r | < 1 a Jumlah deret geomatri tak hingga adalah : S lim S n n 1 r Rumus pada deret geometri berlaku juga untuk n tak terhingga. Adapun untuk n tak terhingga ada dua kasus : a(1 0) a 1. Jika -1 < r < 1, maka rn menuju 0 akibatnya S Deret geometri 1 r 1 r dengan -1 < r < 1 ini disebut deret geometri konvergen (memusat) 2. Jika r < -1 atau r > 1, maka untuk n nilai rn makin besar akibatny a (1 ) S Deret geometri dengan r < -1 atau r > 1 disebut deret geometri 1 r divergen (memencar) Mari kita aplikasikan rumus barisan geometri mempelajari buku paket halaman 198 – 200. Kerjakanlah soal-soal di bawah ini. yang telah kita temukan. Sambil 1. Tentukan suku pertama, rasio, dan rumus suku ke-n setiap barisan geometri berikut. a. 2, 6, 18, 54, . . . b. 16, –32, 64, –128, . . . 2. Carilah suku yang diminta pada setiap barisan geometri berikut. a. 3, 6, 12, …… (U20) b. 6, 3, 3/2 ….. (U10) 3. Jumlah penduduk suatu desa pada tahun 2010 diperkirakan 6.400 jiwa. Kenaikan jumlah penduduk adalah 2 kali lipat setiap tahunnya. Tentukan jumlah penduduk desa tersebut pada tahun 2004. - Penugasan Tugas Rumah a. Peserta didik menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku peserta didik b. Peserta didik memInta tanda tangan orang tua sebagai bukti bahwa mereka telah mengerjakan tugas rumah dengan baik c. Peserta didik mengumpulkan jawaban dari tugas rumah yang telah dikerjakan untuk mendapatkan penilaian. c. Keterampilan - Penilaian Unjuk Kerja Contoh instrumen penilaian unjuk kerja dapat dilihat pada instrumen penilaian ujian keterampilan berbicara sebagai berikut: Instrumen Penilaian No 1 2 3 4 Aspek yang Dinilai Sangat Baik (100) Baik (75) Kurang Tidak Baik Baik (50) (25) Kesesuaian respon dengan pertanyaan Keserasian pemilihan kata Kesesuaian penggunaan tata bahasa Pelafalan Kriteria penilaian (skor) 100 = Sangat Baik 75 = Baik 50 = Kurang Baik 25 = Tidak Baik Cara mencari nilai (N) = Jumalah skor yang diperoleh siswa dibagi jumlah skor maksimal dikali skor ideal (100) Instrumen Penilaian Diskusi No Aspek yang Dinilai 1 Penguasaan materi diskusi 100 75 50 25 No 2 3 4 Aspek yang Dinilai Kemampuan menjawab pertanyaan Kemampuan mengolah kata Kemampuan menyelesaikan masalah 100 75 50 25 Keterangan : 100 = Sangat Baik 75 = Baik 50 = Kurang Baik 25 = Tidak Baik - Penilaian Proyek Kumpulan semua tugas yang sudah dikerjakan peserta didik, seperti catatan, PR, dll Instrumen Penilain No Aspek yang Dinilai 1 2 3 4 100 75 50 25 2. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan a. Remedial 1. Tentukan jumlah deret bilangan yang rumus suku ke-n nya diketahui. a. Un = n – 5 untuk 10 bilangan yang pertama b. Un = 𝑛+1 2𝑛 , untuk 4 bilangan yang pertama 2. Jumlah penduduk suatu desa pada tahun 2010 diperkirakan 6.400 jiwa. Kenaikan jumlah penduduk adalah 2 kali lipat setiap tahunnya. Tentukan jumlah penduduk desa tersebut pada tahun 2004. CONTOH PROGRAM REMIDI Sekolah Kelas/Semester Mata Pelajaran Ulangan Harian Ke Tanggal Ulangan Harian Bentuk Ulangan Harian Materi Ulangan Harian (KD / Indikator) KKM No 1 2 Nama Peserta Didik : : : : : : : : : Nilai Ulangan …………………………………………….. …………………………………………….. …………………………………………….. …………………………………………….. …………………………………………….. …………………………………………….. …………………………………………….. …………………………………………….. …………………………………………….. Indikator yang Belum Dikuasai Bentuk Tindakan Remedial Nilai Setelah Remedial Keterangan No Nama Peserta Didik Nilai Ulangan Indikator yang Belum Dikuasai Bentuk Tindakan Remedial Nilai Setelah Remedial Keterangan 3 4 5 6 dst b. Pengayaan Guru memberikan nasihat agar tetap rendah hati, karena telah mencapai KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal). Guru memberikan soal pengayaan sebagai berikut : Lima bilangan pecahan dengan penyebutnya berurutan mengikuti barisan geometri. Jumlah kelima bilangan pecahan tersebut adalah 121/243 . Jika bilangan pertama adalah 1/x dan bilangan terakhir 3-4x- 1 . Tentukan nilai x dan median dari barisan bilangan tersebut. Dallemambua 25 Juli 2017 Mengetahui Kepala SMAN 9 Selayar Guru Mata Pelajaran ANDI MUHLIS, S.Pd. FITRIANA, S.Pd. NIP. 19710830 200502 1 002 NIP. Catatan Kepala Sekolah ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... .................................................... Lampiran 1 Materi Pembelajaran BARISAN DAN DERET 1. Pengertian Barisan. Barisan bilangan adalah susunan bilangan yang diurutkan menurut aturan tertentu.Bentuk umum barisan bilangan a1, a2, a3, ...,an. Setiap unsur pada barisan bilanan disebut suku. Suku ke-n dari suatu barisan ditulis dengan simbol Un ( n merupakan bilangan asli ). Untuk suku pertama dinyatakan dengan simbol a atau U1. Berdasarkan banyaknya suku, barisan dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu : 1. Barisan berhingga, jika banyaknya suku-suku tertentu jumlahnya. 2. Barisan tak berhingga, jika banyaknya suku-suku tak berhinga jumlahnya. 2. Barisan Aritmetka. Barisan atitmetika adalah suatu barisan bilangan dimana setiap dua suku berurutan memiliki selisih yang tetap yang disebut beda ( b ). Secara umum jika suku ke-n suatu barisan arimetika adalah Un, maka berlaku : b = Un – Un – 1 Jika suku pertama dari barisan aritmetika ( U1 ) dinotasikan dengan a dan beda dinotasikan dengan b, maka suku-suku pada barisan aritmetika tersebut dapat ditulis sebagai berikut : U1 = a U2 = a + b U3 = ( a + b ) + b = a + 2b U4 = ( a + 2b ) + b = a + 3b .... Un = a + ( n – 1 ) b Merupakan rumus suku ke-n barisan aritmetika Keterangan : Un = Suku ke-n, a = Suku pertama, b = Beda 3. Deret Aritmetika. Deret aritmetika adalah suatu deret yang diperoleh dengan cara menjumlahkan suku-suku dari barisan aritmetika. Jika a + ( a + b ) + ( a + 2b) + ... + ( a + ( n – 1 ) b merupakan deret aritmetika baku. Jumlah n suku deret aritmetika dinotasikan dengan Sn, Sehingga : Sn = a + ( a + b ) + ( a + 2b) + ... + ( a + ( n – 1 ) b n = (a (k 1)b k 1 Rumus jumlah suku ke-n pada deret aritmetika dapat dicari dengan cara sebagai berikur : Sn = a + ( a + b ) + ( a + 2b) + ... + ( a + ( n – 1 ) b Sn = ( a + ( n – 1 ) b + ( a + ( n – 2 ) b + ... + a 2 Sn = ( 2a + ( n – 1 ) b + ................. + ( 2a + ( n – 1 ) b Sebanyak n suku Sehingga : 2 Sn = n ( 2a + ( n – 1 ) b Sn = ½ n ( 2a + ( n – 1 ) b Merupakan rumus deret aritmetika Keterangan : Sn = Jumlah suku ke-n , n = banyak suku 4. Barisan Geometri Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yang setiap sukunya diperoleh dengan cara mengalikan suku didepannya dengan bilangan tetap yang disebut rasio yang dinotasikan dengan r. Jika suatu barisan geometri U1, U2, U3, ..., Un maka rasio dapat dituliskan : r= Un U n 1 Apabila suku pertama barisan geometri dinyatakan dengan notasi a, dan rasio dinyatakan dengan notasi r, maka : U1 = a U2 = ar U3 = arr = ( ar2 ) U4 = a ( r2 ) r = ar3 ... Un = arn-1 Merupakan rumus suku ke-n barisan geometri Keterangan : Un = Suku ke-n, a = Suku pertama, r = rasio 5. Deret Geometri Deret geometri adalah suatu deret yang diperoleh dengan menjumlahkan sukusuku barisan geometri. Jika a + ar + ar2 + ar3 + ... + arn-1 merupakan deret geometri baku, maka jumlah n suku pertamanya dinotasikan Sn sehingga : Sn = a + ar + ar2 + ar3 + ... + arn-1 n = ar k 1 k 1 Rumus jumlah n suku pertama dari deret geometri dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut : Sn = a + ar + ar2 + ar3 + ... + arn-1 r Sn = ar + ar2 + ar3 + ar4 + ... + arn Sn – r Sn = a - arn ( 1 – r ) Sn = a - arn Sn = a(1 r n ) 1 r Jadi rumus jumlah n suku pertama deret geometri dapat ditulis sebagai berikut : Sn = a(1 r n ) a(r n 1) untuk r < 1, atau Sn = untuk r > 1 1 r r 1 2. Anda telah mempelajari beberapa model pembelajaran berbasis SCL yang juga relevan dengan pendekatan saintifik. Silakan Anda memilih satu model (misalnya model kooperatif Jigsaw) dan catatlah sintaknya (langkah-langkah pembelajarannya). Kemudian, bukalah YouTube dan temukan video tentang penerapan model pembelajaran kooperatif Jigsaw. Amati dengan cermat bagaimana sintak model kooperatif Jigsaw tersebut dilaksanakan, Kemudian jelaskan apakah sintak model kooperatif Jigsaw dalam video tersebut sesuai dengan catatan sintak model pembelajaran kooperatif Jigsaw Anda? Jawaban : Berikut ini adalah sintak/langkah-langkah pembelajaran model Kooperatif Jigsaw: 1. Orientasi kegiatan awal ( salam pembuka, mengecek kehadiran, pemberian pengantar atau petunjuk belajar, penyampaian tujuan pembelajaran, pengaktivan pengetahuan awal (apersepsi), dan memotivasi belajar siswa) 2. Pemberiaan materi yang sudah dipecah berikut lembar kerja ahli (expert sheet) kepada kelompok asal (home team), 3. Diskusi kelompok ahli (expert team) yang terdiri dari gabungan anggota-anggota kelompok asli dengan materi yang sama mendalami materi tersebut, 4. Diskusi kelompok asli (home team) di mana setiap anggota menjelaskan materi masing-masing kepada anggota lain dalam kelompoknya, 5. Mengerjakan kuis dengan bahan semua materi yang dipelajari, 6. Pemberian penghargaan kelompok Setelah melihat video pembelajaran model Kooperatif Jigsaw https://www.youtube.com/watch?v=EwUGxen_e4I, saya membuat rangkuman sintak/langkah-langkah pembelajarannya sebagai berikut : 1. guru memengawali pelajaran dengan salam pembuka dan mengecek kehadiran siswa 2. guru menyampaikan topic materi pelajaran yang akan dibahas 3. guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai 4. guru mengajukan pertanyaan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. 5. Guru menyampaikan manfaat mempelajari materi tersebut 6. Guru menjelaskan langkah-langkah pembelajaran menggunakan model Jigsaw 7. Membagi siswa menjadi tiga kelompok asal yang terdiri dari 4 orang siswa 8. Setiap siswa dalam kelompok asal akan di beri penomoran 1,2,3,4, lalu mereka bergabung dengan siswa yg mendapat nomor sama yang selanjutnya mereka disebut kelompok ahli 9. Masing-masing kelompok ahli membahas submateri yang berbeda, setelah itu mereka kembali ke kelompok asal untuk menjelaskan materinya masing-masing kepada anggota kelompoknya 10. Siswa dalam kelompok asal mengerjakan soal-soal 11. Guru memberikan penghargaan kelompok berdasarkan skor yang mereka peroleh Berdasarkan hasil pengamatan saya, sintak model pembelajaran kooperatif Jigsaw pada video tersebut sudah sesuai dengan catatan sintak model pembelajaran Kooperatif Jigsaw yang saya rangkum dari modul 5 KB 4 yang saya baca. Menurut pengamatan saya, siswa lebih senang dan antusias mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran tersebut karena dapat mendorong siswa untuk aktif dalam kegiatan pembelajaran. Dengan menggunakan metode Jigsaw, semua siswa dalam masing-masing kelompok dapat berpartisipasi aktif mengerjakan tugas bagiannya masing-masing Hasil belajar yang dapat dicapai oleh siswa ketika mereka terlibat aktif dalam pembelajaran Jigsaw yaitu : - Meningkatkan kerjasama akademik antar siswa - Membentuk hubungan positif dengan sesama siswa - Mengembangkan rasa percaya diri - Meningkatkan kemampuan akademik melalui aktivitas belajar kelompok LKS 4 1 2 5 Tuliskan Tentuka 4 jumlah n KONSE APLIK bilangan deret ASI P 11 bilangan pertama dari yang barisan rumus dengankesuku rumusnya n berikut. diketahui .1. Un = U 2nn 2 = – n ––25 2. untuk Un = 10 𝑛(𝑛 + 1 2 bilan 2) gan Alternati yang f perta Penyeles ma aian: Un = ................... 𝑛+1 ..................., 2𝑛 ................... untuk ................... 4 ................... bilan ................... gan ................... yang ................... perta ............... ma ................... Alternati f................... ................... Penyeles ................... aian: ................... ...................
