Open-Ended Penjumlahan Bilangan

Tentukan hasil dari 1 + 2 + 3 + 4 + … + 10
Soal ini akan diselesaikan secara Open-Ended oleh wahidin, Matematika FKIP UHAMKA


Penjumlahan langsung 1 + 2 + 3 + 4 + … + 10 = 3 + 3 + 4 + … + 10
= 6 + 4 + … + 10
= 10 + 5 + … + 10
= 15 + 6 + … + 10
= 21 + 7 + … + 10
= 28 + 8 + 9 + 10
= 36 + 9 + 10
= 45 + 10
= 55
Menggunakan kalkulator

Mengumpulkan ke dalam jumlah yang sama yaitu 11
Nampak bahwa ada lima bilangan 11, jadi jumlahnya adalah 5 × 11 = 55.

Memanfaatkan konsep barisan dan deret aritmetika
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
𝑈1 = 1
𝑈10 = 10
𝑛
𝑆𝑛 = (𝑈1 + 𝑈𝑛 )
2
10
(𝑈 + 𝑈10 )
𝑆10 =
2 1
𝑆10 = 5(1 + 10)
𝑆10 = 5(11)
𝑆10 = 55

Mengkomunikasikan secara verbal konsep deret aritmetika
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
Bilangan yang terkecil ditambah bilangan yang terbesar dikalikan dengan setengah dari
bilangan terbesar, sehingga jumlahnya menjadi
(1 + 10) × 5 = 55.