Formula untuk simple interest Bunga = i x P x n I = suku bunga, P = pinjaman semula N = jumlah periode pinjaman F=....? 0 1 2 4 3 ... n-1 n Cash Flow Grafik Cash Flow Single Payment P Cash Flow Annual Contoh soal: Perusahaan Roti merencanakan pembelian suatu mesin produksi senilai 50 juta rupiah. Yang diikuti biaya operasional rata-rata 10 juta/periode. Akibat pemakaian mesin tersebut menjanjikan keuntungan rata-rata 20 juta rupiah/periode. Disamping itu pada periode ke-5 akan dilakukan perawatan berat (overhaul) dengan biaya12 juta dan setelah digunakan 10 tahun dapat dijual 15 juta, gambarkanlah cash flow tersebut dalam bentuk tabel dan grafik cash-flow! Contoh soal cash flow annual A= 1.000 .000 S=15 ... Keuntungan = 20 0 0 1 2 3 4 5 ... ... 10 1 2 3 4 5 ... ... ... n i=2% F...? Operasional =10 I=100 OH=12 Cash Flow single payment F = P (1+i)n / F = P (F/P,i,n) (1+i)n : single payment compound amount factor P = F (1+i)-n / P = F(P/F,i,n) (1+i)-n : single payment present worth factor Seorang pegawai swasta menyisihkan uang gajinya sebesar Rp.1.000.000 untuk di tabung setiap bulannya. Bila suku bunga di bank 2%, hitunglah uang pegawai swasta itu di bank setelah 3 tahun ! Diketahui : A= Rp.1.000.000 N= 3 tahun= 36 bulan i=2 % Ditanyakan : F ? Faktor pengali untuk i= 2% sebesar F= A(F/A, i, n) F=1.000.000 x 51.994 F= 51.994.000 51.994 *mencari F, untuk mencari F dapat menggunakan 2 perhitungan. F = F oleh gradient + F oleh annual Cash Flow Arithmatic Gradient Cash Flow Geometric Gradient Untuk mencari gradient Menggunakan 2 perhitungan yaitu standar gradient dan standar annual Dan berlaku sebaliknya. *untuk mencari P, dapat menggunakan 2 perhitungan P = P oleh Gradient + P oleh annual P = G(P/G, i, n) + A(P/A,i,n) P = 50 (25.952) + 300 (6.194) P = 1297,6 + 1858,2 P = 3155,8 Bunga Nominal Jika ditetapkan bunga 12% per tahun. ● ● Contoh soal cash flow gradient Perusahaan sepatu di Cibaduyut telah berhasil menjual produk sepatunya sebesar Rp.300.000.000 per tahun. Pengusaha sepatu itu menginginkan kenaikan per tahun sebesar 50 juta dengan menggencarkan pemasaran. Jika suku bunga 12% rata-rata pertahunnya, hitunglah: Nilai ekuivalen futurenya (F) selama 12 tahun Nilai ekuivalen presentnya selama 12 tahun ● Pembayaran dapat dibagi menjadi empat kali tiga bulanan dengan tingkat suku bunga 3% per tiga bulan. Dapat dikatakan 12% dibayarkan per tiga bulan dalam satu tahunnya. Dapat dikatakan sebagai “12% yang bersusun setiap 3 bulan”. Apabila dinyatakan dengan cara tersebut, maka tingkat suku bunga 12% disebut tingkat suku bunga nominal dan dinyatakan dengan notasi r. Pinjaman sebesar Rp 10.000,- pada akhir tahun pertama dengan tingkat suku bunga 12% yang bersusun setiap tiga bulan adalah : Diketahui: F4 = 10.000(1+0.03)4 = 11.255,0881 G=50 juta Jika dibayarkan hanya sekali di akhir tahun, maka : A = 300 juta I = 12% Ditanyakan : F? dan P? F1 = 10.000(1+0.12)1 = 11.200 Jika pembayaran bunga dilakukan lebih dari sekali dalam setahun, tingkat suku bunga sesungguhnya akan lebih tinggi daripada tingkat suku bunga nominal. Tingkat suku bunga sesusungguhnya atau yang dibayarkan secara tepat pada pinjaman selama setahun disebut tingkat suku bunga efektif. I = suku bunga efektif R = suku bunga nominal m = frekuensi pembayaran bunga dalam satu periode bunga efektif. Contoh Soal : Pinjaman sebesar Rp 10.000,- dengan tingkat suku bunga nominal 12% yang dibayarkan per tiga bulan, diperoleh: Net Present Value (NPV) NPV diperoleh menggunakan persamaan: NPV = PW pendapatan – PW pengeluaran Contoh soal : Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan seharga Rp 30.000.000,-. Dengan peralatan baru itu akan diperoleh penghematan sebesar Rp 1.000.000,per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp 40.000.000,-. Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun, dengan present worth analysis, apakah pembelian mesin tersebut menguntungkan? Annual Worth Mengubah biaya sekarang (present) menjadi biaya annual Contoh : Seorang wanita membeli furnitur seharga $1000. Jika dia mengharapkan umurnya 10 tahun, berapa biaya tahunan yang setara dengan harga furnitur tersebut jika bunga 7% ? Maka, EUAC adalah EUAC = 1000 ( A/P, 7%, 10) EUAC = 142.4 Jika ada nilai sisa, misalkan furnitur tersebut diakhir tahun 10 akan dijual seharga 200$ EUAC = P(A/P,7%,10) - S(A/F,7%,10) EUAC = 1000(A/P,7%,10) – 200(A/F,7%,10) EUAC = 127,92 Jika biaya yang dikeluarkan tidak sama pertahun (annualnya), maka ubah terlebih dahulu kedalam present. Lalu cari EUAC. Contoh : Suatu mobil memiliki umur pakai 5 tahun dan memiliki biaya perawatan dan perbaikan / tahun sbb : Tahun Biaya perbaikan / tahun 1 $ 45 2 $ 90 3 $ 135 4 $ 180 5 $ 225 Dengan bunga 7%, berapa EUAC-nya ? PW biaya 40 jt 1 jt 1 jt 1 jt 1 jt 1 jt 1 jt 1 jt 1 jt 1 2 3 4 5 6 7 8 30 jt NPV = 40.000.000(P/F,12%,8) + 1.000.000(P/A,12%,8) - 30.000.000 NPV = 40.000.000(0.40388) + 1.000.000(4.96764) - 30.000.000 NPV = - 8.877.160 (tidak untung) EUAC = 45(P/F,7%,1) + 90(P/F,7%,2) + 135(P/F,7%,3) +180(P/F,7%,4) + 225(P/F,7%,5) = 531 = 531(A/P,7%,5) = 531(0,2439) = $129 Zufar Dhiyaulhaq
