FIFI

Answer :
I
M
2
5
5
3
P
5
1
5
III
3
P
3
P
Total =
II
1
1
3
5
5
5
+ + =
P
4
M
2
P
2
4
4
Peluang
2
2 3 2
3
P
2
M
2
=
1
P(P,M,P) = , , =
3 2 2
1
5 4 3
5
3 2 2
1
5 4 3
5
P(M,P,P) = , ,
5 4 3
3
P(P,P,M) = , , =
3
5
Logikanya :
P(A) = P(1M, 2P)
3 𝑏𝑜𝑙𝑎
P
1𝑀,2𝑃
, maka P(A)
M–P–P
P–M–P
P–P–M
= jumlah cabang x peluang setiap cabang
3 𝑏𝑜𝑙𝑎
=P
1𝑀,2𝑃
x P(M,P,P) =
3!
1!2!
2 3 2
1
3
5 4 3
5
5
x , , =3x =
= 0,6
PTS: 1
DIF: Sedang
REF: Seri Pembelajaran Matematika SMA/MA:
Peluang
OBJ: Siswa dapat menghitung peluang pengambilan sejumlah bola tanpa pengembalian,
dimana diharapkan sejumlah bola berwarna khusus.
TOP: Statistika, peluang
KEY: kombinasi, permutasi
MSC: Analisis (C4)
NOT: Soal No. 26
22. Bentuk yang setara dengan sin 50 + sin 10 adalah
a. 2 cos 30 sin 20
b. 2 sin 30 cos 20
c. 2 sin 50 cos 10
d. 2 cos 30 cos 20
e. 2 sin 30 sin 20
ANS : B
Jika
a+𝛽=A
a-𝛽=B
(1)
(2)
maka (1) + (2),
a+𝛽 =A
a-𝛽 =B
+
2a
Then (1) - (2),
a+𝛽 =A
a-𝛽 =B
+
= A+B
a
=
1
2
2𝛽
(A+B)
= A+B
=
𝛽
1
2
(A-B)
sin A + sin B = sin(a + 𝛽) + sin (a – 𝛽)
sin(a + 𝛽) = sin a cos 𝛽 + cos a sin 𝛽
sin(a - 𝛽) = sin a cos 𝛽 – cos a sin 𝛽 +
= 2 sin a cos 𝛽
= 2 sin
1
2
1
(A+B) cos (A-B) 𝛽
Sehingga, sin 50 + sin 10 = 2 sin
2
1
2
1
(50+10) cos (50-10) = 2 sin 30 cos 20
2
18. Hasil ∫
x+1
dx adalah ....
3
√(2𝑥 2 + 4𝑥)2
a.
3
b.
3
c.
3
4
4
4
, 3√(2𝑥 2 + 4𝑥)5 + C
d.
3
, 5√(2𝑥 2 + 4𝑥)3 + C
e.
3
4
, 3√(2𝑥 2 + 4𝑥) + C
20
, 3√(2𝑥 2 + 4𝑥)5 + C
, 3√(2𝑥 2 − 4𝑥)5 + C
ANS : D
x+1
∫
3
√(2𝑥 2
dx =
+ 4𝑥)
2
4
∫
3
1
1
1
x+1
√(2𝑥 2 + 4𝑥)2
3
= . (2x2 + 4𝑥)3 + C = . 3√(2𝑥 2 + 4𝑥) + C
4
1
( )
3
4
−2
dx = ∫ (2x2 + 4𝑥) 3 (4x + 4) dx
=(
√2
2
-(
,
√2
2
√3
2
,
+
√3
2
√2 1
2 2
+
)
√2 1
2 2
= -1
)
28. Suatu keluarga terdiri dari 7 orang, yakni ayah, ibu dan 5 anak mereka. Mereka duduk
mengelilingi sebuah meja makan bundar, jika ayah dan ibu selalu duduk terpisah, ada
berapa cara duduk mereka
a. 480 cara
b. 460 cara
c. 420 cara
d. 400 cara
e. 380 cara
ANS: A
5
a
3
4
a
a
4
x
3
Y
a
1
2
a
1
a
2
Ket. Lingkaran: biru Anak (5 org); merah Ibu (1 org); hijau Ayah (1 org)
1. Cara duduk anak (CDAn), mengikuti kaidah permutasi siklis, satu orang invarian
duduknya (lingkuran biru mud), selanjutnya banyaknya cara = (5-1)! =4 = 4.3.2.1 =
24 cara
2. Cara duduk ibu (CDI), duduk di sela-sela anak mereka (panah warna merah) ada 5
cara
3. Cara duduk ayah (CDAy), misalkan ibu sudah duduk seperti ditunjukkan oleh
lingkaran merah muda, maka sisa 4 cara.
Total cara mereka duduk = CDAn x CDI x CDAy = 24 x 5 x 4 = 480 cara
12. lim a
y(𝑐𝑜𝑠 2 6x−1)
sin 3𝑥,𝑡𝑎𝑛2 2𝑥
adalah ....
a. 2
b. 1
c. 0
d. -1
e. -3
ANS: E
lim a
y(𝑐𝑜𝑠 2 6x−1)
sin 3𝑥,𝑡𝑎𝑛2 2𝑥
– lim a
x(𝑠𝑖𝑛2 6x)
sin 3𝑥,𝑡𝑎𝑛2 2𝑥
– lim a
13. Fungsi 𝑓(𝑥) = 2𝑥 2 − 3𝑥 2 − 12𝑥 − 4 turun pada ...
a. x < -2 atau x > 1
b. x < -1 atau x > 2
c. -1 < x < 2
d. -2 < x < 1
e. -2< x < 2
ANS: C
𝑓(𝑥) = 2𝑥 2 − 3𝑥 2 − 12𝑥 − 4
Syaratnya
𝑓 ′(𝑥) = 6𝑥 2 − 6𝑥 − 12 < 0
x2 – x – 2 = (x + 1) (x - 2) < 0
0
-1
Yang memenuhi
-1 < x < 2
1
2
x𝑠𝑖𝑛2 6x
sin 3𝑥,𝑡𝑎𝑛2 2𝑥
=-
36
3,4
= -3