No Slide Title - UMY Repository

Energi dan
Potensial Listrik
Dr. Ramadoni Syahputra
Jurusan Teknik Elektro FT UMY
MEDAN POTENSIAL SEBUAH
MUATAN TITIK
VAB =
Q 1 1
    V A  VB
4 0  rA rB 
Jika titik r = rB menjauh ke tak berhingga,
maka potensial di rA menjadi:
VA =
Q
4 0 rA
Dan
V=
Q
4 0 r
Lintasan umum antara titik B dan A dalam
medan muatan tiitk Q di titik asal
A(rA, A, A)
E = Er ar
dL = dr ar + r d a + r sin  d a
rA
r
jalur
Q
rB
B(rB, B, B)
MEDAN POTENSIAL SISTEM MUATAN
Medan potensial sebuah muatan
titik Q1 pada jarak r1
V(r) =
Q1
4 0 r  r1
Potensial yang ditimbulkan oleh
n muatan:
n
Qm
V(r) = 
m 1
4 0 r  rm
Jika kita ambil banyaknya unsur menjadi tak
berhingga, kita dapatkan rumusan integral:
 (r' ) dv'
V(r) = vol
4 0 r  r'
Jika distribusi muatannya berbentuk muatan garis
atau muatan permukaan:
 L (r' ) dL'
V(r) =  4 r  r'
0
V(r) =

S
 S (r' ) dS '
4 0 r  r'
Medan potensial muatan garis serbasama yang
berbentuk cincin:
z
(0, 0, z)
L
x

|r – r'|
r'
=a
r
dL' = a d
y
Persamaan lintasan dan potensial:
Gradien potensial
Perubahan V dalam perpindahan dari B ke A:
dV 
V
V
V
dx 
dy 
dz
x
y
z
dV = – E . dL = – Ex dx – Ey dy – Ez dz
V
Ex  
x
V
Ey  
y
V
Ez  
z
Hasil ini dapat dikombinasikan:
 V
V
V 
E  
ax 
ay 
az 
y
z
 x

Gradien V = grad V = V = – E
V
V
V
ax 
ay 
az
V =
x
y
z
(kartesian)
V
1 V
V
a 
a 
az
V =

 
z
V
1 V
1 V
V =
ar 
a 
a
r
r 
r sin  
(tabung)
(bola)
ENERGI DALAM MEDAN ELEKTROSTATIK
Persamaan energi dalam medan listrik;
1 n
W E   Qm Vm
2 m 1
Untuk daerah dengan rapat muatan v (C/m3),
1
WE  vol  v dv
2
Bentuk lainnya bagi ungkapan energi yang
tersimpan dalam medan listrik:
WE
1
D2
 vol
dv
2
0
1
WE  vol D.Edv
2
1
2
WE  vol  0 E dv
2
Energi yang tersimpan di dalam
medan kapasitor
1
1
WE  QV  CV 2
2
2
C : kapasitansi (dalam farad),
V : beda potensial antara kedua keping kapasitor,
Q : nilai mutlak muatan total pada salah satu keping