PENGEMBANGAN DERET PANGKAT

PENGEMBANGAN DERET
PANGKAT
Pengembangan Deret Pangkat
• Deret Pangkat dalam x dapat diciptakan
dengan berbagai cara yakni
• Tetapi kalau diambil x=5, pernyataan di atas tidak berlaku sama
sekali. Deret di atas hanya berlaku untuk nilai x yang memenuhi
x 1
• Cara untuk mengembangkan suatu fungsi deret pangkat x atau (x-a)
adalah dengan menyusunnya dalam bentuk deret Maclaurin dan
deret taylor
Deret Maclaurin dan Taylor
OPERASI DENGAN DERET PANGKAT
• Jumlah dua deret pangkat yang konvergen,
konvergen pula pada interval dimana kedu
aderet tersebut konvergen
• Hasil kali du aderet pangkat yang konvergen,
konvergen pula pada interval dimana satu
deret konvergen dan satunya konvergen
absolute
• Hasil bagi dua deret pangkat yang konvergen,
asal kedua deret tersebut konvergen dan
pangkat dari suku pertama penyebut tidak
lebih besar dari suku pertama pembilang.
• Interval konvergensi dari hasil bagi tidak dapat
ditentukan dari suatu deret pangkat yang
konvergen adalah konvergen pula dalam
interval yang sama kecuali mungkin pada titiktitik ujungnya
• Deret pangkat yang diperoleh dari integrasi