Contoh Soal Kasus
advertisement
Contoh Soal Kasus Kasus 3.1 Seorang konsumen mengkonsumsi dua macam barang, yaitu barang X dan barang Y. Harga barang X per unit (Px) adalah Rp. 2 dan harga barang Y per unit (Py) adalah Rp. 1. Anggaran yang tersedia untuk membeli kedua macam barang tersebut adalah Rp. 12. Tingkat kepuasan marjinal (MU) dalam mengkonsumsi sejumlah barang X dan barang Y dapat dilihat pada table berikut: Jumlah barang X 1 2 3 4 5 6 7 8 MUx 16 14 12 10 8 6 4 2 Jumlah barang Y 1 2 3 4 5 6 7 8 MUy 11 10 9 8 7 6 5 4 Pertanyaan: 1. Tentukan berapa banyak barang X dan jumlah barang Y yang harus dikonsumsi oleh konsumen tersebut agar dicapai kepuasan yang maksimum (kondisi keseimbangan konsumen). 2. Jika harga barang X turun dari rp. 2 menjadi Rp. 1, tentukan kondisi keseimbangan yang baru dan gambarkan kurva permintaan terhadap barang X. Jawaban Kasus 3.1 1. Konsumen akan memperoleh kepuasan maksimum jika kombinasi jumlah barang X dan barang Y dikonsumsi memenuhi syarat keseimbangan sebagai berikut: Syarat keseimbangan I: MUx MUy Px Py Syarat keseimbangan II: Px (Qx) + Py (Qy) = 1 Pada Px = Rp. 2 dan Py = Rp. 1, agar terpenuhi syarat keseimbangan I, maka tingkat konsumsi (jumlah barang) adalah pada MUx/Px = MUy/Py. Harga barang X= Rp. 2 dan harga barang Y = Rp. 1, maka kombinasi jumlah barang X dan jumlah barang Y yang memenuhi MUx/2 =MUx/1, yaitu MUx = 2MUy. Table berikut ini kombinasi yang memenuhi MUx = 2MUy. Jumlah barang X 1 2 3 4 5 MUx 10 8 Jumlah barang Y 4 5 6 7 8 MUy 8 7 6 5 4 Misalnya, jika jumlah barang X yang dikonsumsi X = 1 unit dengan kepuasan marjinal MUx= 16, maka jumlah barang Y yang dikonsumsi Y = 4 dengan kepuasan marjinal MUy = 8. Harga barang X (Px) = 2 dan harga barang Y (Py) = 1. Kombinasi konsumsi barang X dan barang Y ini memenuhi syarat keseimbangan I, yaitu: 16 8 MUx MUy 2 1 Px Py Demikian juga pada kombinasi jumlah barang X yang dikonsumsi X = 2 unit dengan kepuasan marjinal MUx = 14, maka jumlah barang Y yang dikonsumsi Y = 5 dengan kepuasan marjinal; MUy = 7. Harga barang X (Px) = 2 dan harga barang Y (Py) = I. kombinasi konsumsi barang X dan barang Y ini memenuhi syarat keseimbangan I, yaitu: 14 7 MUx MUy 2 1 Px Py Setelah mempertimbangkan syarat keseimbangan I diperoleh 5 kombinasi jumlah barang X dan barang Y yang harus dikonsumsi agar konsumen tersebut memperoleh kepuasan maksimum. Kemudian berdasarkan 5 macam kombinasi tersebut dipilih kombinasi yang memenuhi syarat keseimbangan berikutnya, yaitu: Syarat keseimbangan II: Px (Qx) + Py (Qy) = I Rp. 2 (Qx) + Rp. (Qy) = Rp 12 Kombinasi 1 2 3 4 5 X 1 2 3 4 5 Y 4 5 6 7 8 MUx 16 14 12 10 8 MUy 8 7 6 5 4 Pengeluaran 6 9 12 15 26 Anggaran 12 12 12 12 12 Syarat keseimbangan II terpenuhi jika pengeluaran konsumen untuk mengkonsumsi barang X dan barang Y sama dengan anggaran yang tersedia untuk mengkonsumsi barang tersebut. Total pengeluaran untuk membeli barang X dan barang Y adalah harga barang X dikali jumlah barang Y yang dikonsumsi. Misalnya konsumen memilih kombinasi I, yaitu mengkonsumsi I unit barang X dan 4 unit barang Y. Total pengeluaran konsumen adalah Rp. 2 (1) + Rp. 1 (4) = Rp. 6. Pengeluaran untuk mengkonsumsi barang X dan barang Y pada kombinasi I lebih kecil daripada anggaran yang tersedia untuk membeli (mengkonsumsi) kedua jenis barang tersebut. Pada kombinasi konsumsi ini konsumen belum mencapai kondisi keseimbangan (memperoleh kepuasan yang maksimum). Agar diperoleh kepuasan yang maksimum, konsumen akan mencari kombinasi jumlah barang X dan jumlah barang Y. Berdasrkan 5 kombinasi jumlah barang X dan jumlah barang Y tersebut, kombinasi jumlah barang yang besarnya pengeluaran untuk mengkonsumsi barang X dan barang Y adalah kombinasi 3. kombinasi 3 menunjukkan jumlah barang X yang dikonsumsi adalah 3 unit dan jumlah yang barang Y yang dikonsumsi adalah 6 unit. Total pengeluaran untuk mengkonsumsi barang X dan barang Y pada kombinasi ini adalah Rp. 2 (3) + Rp. 1 (6) = Rp. 12. Total pengeluaran sebesar Rp. 12 sama dengan anggaran yang tersedia untuk membeli (mengkonsumsi) barang X dan barang Y, yaitu Rp. 12. 2. Konsumen akan memperoleh kepuasan maksimum jika kombinasi jumlah barang X dan barang Y dikonsumsi memenuhi syarat keseimbangan sebagai berikut: Syarat keseimbangan I: MUx MUy Px Py Syarat keseimbangan II: Px (Qx) + Py (Qy) = 1 Jika harga barang X turun dari Rp. 2 menjadi Rp. 1 pada Px = Rp. 1 dan harga barang Y tetap, yaitu Px = Rp. 1. Agar terpenuhi syarat keseimbangan 1 adalah tingkat konsumen (jumlah barang) pada MUx/Px = MUy/Py Harga barang X = Rp. 1 dan harga barang Y = Rp. 1 maka kombinasi jumlah barang X dan jumlah barang Y memenuhi MUx/I yaitu MUx = MUy. Tabel berikut ini kombinasi yang memenuhi MUx = MUy. Jumlah barang X MUx Jumlah barang Y MUy 6 6 6 6 7 4 8 4 Demikian juga pada kombinasi jumlah barang X yang dikonsumsi X = 7 unit dengan kepuasan marjinal MUx = 4, maka jumlah barang Y yang dikonsumsi Y = 8 dengan kepuasan marjinal; MUy = 4. harga barnag X (Px) = Rp. 1 dan harga barang Y (Py) = Rp. 1. kombinasi konsumsi barang X dan barang Y ini memenuhi syarat keseimbangan 1, yaitu; 6 6 MUx MUy 2 2 Px Py Demikian juga pada kombinasi jumlah barang X yang dikonsumsi X = 7 unit dengan kepuasan marjinal MUx = 4, maka jumlah barang Y yang dikonsumsi Y = 8 dengan kepuasan marjinal; MUy = 4 harga barang X (Px) = Rp. 1 dan harga barang Y (Py) = Rp. 1. Kombinasi konsumsi barang X dan Barang Y ini memenuhi syarat keseimbangan1, yaitu: 4 4 MUx MUy 2 2 Px Py Setelah mempertimbangkan syarat keseimbangan1 diperoleh 2 kombinasi jumlah barang X dan barang Y yang harus dikonsumsi agar konsumen tersebut memperoleh kepuasan yang maksimum. Kemudian berdasarkan 2 macam kombinasi tersebut dipilih kombinasi yang memenuhi syarat keseimbangan berikutnya, yaitu: Syarat keseimbangan II: Px(Qx) + Py(Qy) = 1 Rp. 1(Qx) + Rp. 1(Qy) = Rp. 12 X + Y = 12 Kombinasi X Y MUx MUy Pengeluaran Anggaran 1 6 6 6 6 12 12 2 7 8 4 4 15 12 Syarat keseimbangan II terpenuhi jika pengeluaran konsumsi untuk mengkonsumsi barang X dan barang Y sama dengan anggaran yang tersedia untuk mengkonsumsi barang tersebut. Total pengeluaran untuk membeli barang X dan barang Y adalah harga barang X dikali jumlah barang yang dikonsumsi ditambah harga barang Y dikali jumlah barang Y yang dikonsumsi. Misalnya konsumen memilih kombinasi I, yaitu mengkonsumsi dengan 6 unit barang X dan 6 unit barang Y. total pengeluaran konsumen adalah Rp. 1(6) + Rp. 1(6) = Rp. 12. Pengeluaran untuk mengkonsumsi barang X dan barang Y pada kombinasi I sebesar Rp. 12 sama dengan anggaran yang tersedia untuk membeli (mengkonsumsi) kedua jenis barang tersebut. Pada kombinasi konsumsi ini konsumen telah mencapai kondisi keseimbangan (memperoleh kepuasan maksimum). Sedangkan pada kombinasi 2, jumlah barang X yang dikonsumsi adalah 7 unit dan jumlah barang Y yang dikonsumsi pada kombinasi ini adalah Rp. 1(7) + Rp. 1(8) = Rp. 15. Total pengeluaran sebesar Rp. 15, yaitu lebih besar dari anggaran konsumen untuk membeli kedua barang tersebut. Konsumen tidak mampu membeli (mengkonsumsi) barang X dan barang Y sebanyak seperti pada kombinasi 2, karena anggaran yang tersedia untuk membeli (mengkonsumsi) barang X dan barang Y hanya Rp.12. Kasus 3.2 Seorang konsumen mengkonsumsi dua macam barang, yaitu X dan Y. total kepuasan (TU) yang diperoleh dalam mengkonsumsi kedua macam barang tersebut ditunjukkan dalam persamaan; TU = 10X +24Y – 0,5X2 – 0,5Y2 TU adalah total kepuasan dalam mengkonsumsi barang X dan Y X adalah jumlah barang X yang dikonsumsi Y adalah jumlah barang Y yang dikonsumsi Harga barang X diketahui Rp. 2 harga barang Y adalah Rp. 6 dan anggaran yang tersedia untuk membeli barang X dan barang Y adalah Rp. 44. Pertanyaan: 1. Tentukan berapa jumlah barang X dan jumlah barang Y yang harus dikonsumsi agar konsumen tersebut memperoleh kepuasan total (total utility) maksimum. Tentukan kepuasan total yang dapat diperoleh dari mengkonsumsi barang X dan barang Y. 2. Jika harga barang X turun dari Rp. 2 menjadi Rp.1, tentukan jumlah barang X dan jumlah barang Y harus dikonsumsi agar diperoleh kepuasan total maksimum. Tentukan kepuasan total yang dapat diperoleh dari konsumsi barang X dan barang Y. 3. Dengan berasumsi bahwa hubungan antara harga barang X dan jumlah barang X yang diminta adalah linear, tentukan persamaan kurva permintaan konsumen terhadap barang X. gambarkan kurva permintaan terhadap barang X. Jawab: 1. Konsumen akan memperoleh kepuasan maksimum jika kombinasi jumlah barang X dan barang Y yang dikonsumsi memenuhi syarat keseimbangan sebagai berikut: MUx MUy Syarat keseimbangan I: Px Py Syarat keseimbangan II: Px(Qx) + Py(Qy) = 1 TU = 10X + 24Y – 0,5X2 – 0,5Y2 MUx = ∆TU/∆X = 10 – X MUy = ∆TU/∆Y = 24 – Y 10 X 24 Y MUx MUy 2 6 Px Py 6(10 – X) = 2(24 – Y) 60 – 6X = 48 – 2Y 2Y = 6X + 48 – 60 2Y = 6X – 12 Y = 3X – 6 Syarat keseimbangan II: Px(X) + Py(Y) = 1 2X + 6Y = 44 2X + 6(3X – 6) = 44 2X + 18X – 36 = 44 20X = 44 + 36 20X = 80 X = 4 unit Y = 3(4) – 6 = 12 – 6 = 6 unit Konsumen akan memperoleh kepuasan maksimum jika mengkonsumsi barang X sebanyak 4 unit dan barang Y sebanyak 6 unit. Kepuasan total yang dapat diperoleh dari mengkonsumsi barang X sebanyak 4 unit dan mengkonsumsi barang Y sebanyak 6 unit adalah TU = 10X + 24Y – 0,5X2 – 0,5Y2 = 10(4) + 24(6) – 0,5(4)2 – 0,5(6)2 = 40 + 144 – 8 – 18 = 158 satuan kepuasan 2. Harga barang X turun dari Rp. 2 menjadi Rp. 1. Konsumen akan memperoleh kepuasan maksimum jika kombinasi jumlah barang X dan barang Y yang dikonsumsi memenuhi syarat keseimbangan sebagai berikut: MUx MUy Syarat keseimbangan I: Px Py Syarat keseimbangan II: Px(Qx) + Py(Qy) = 1 TU = 10X + 24Y – 0,5X2 – 0,5Y2 MUx = ∆TU/∆X = 10 – X MUy = ∆TU/∆Y = 24 – Y MUx MUy Px Py 10 X 24 Y 2 6 6(10 – X) = 1(24 – Y) 60 – 6X = 24 – Y Y = 6X + 24 – 60 Y = 6X – 16 Syarat keseimbangan II: Px(X) + Py(Y) = 1 X + 6Y = 44 X + 6(6X – 36) = 44 X + 36X – 216 = 44 37X = 44 + 216 37X = 260 X = 7,027 dibulatkan 7 unit Y = 6X -36 = 6(7) – 36 = 42 – 36 = 6 unit Konsumen akan memperoleh kepuasan maksimum jika mengkonsumsi barang X sebanyak 7 unit dan mengkonsumsi barang X sebanyak 4 unit dan mengkonsumsi barang Y sebanyak 6 unit. Kepuasan total yang dapat diperoleh dari mengkonsumsi barang X sebanyak 4 unit dan mengkonsumsi barang Y sebanyak 6 unit adalah: TU = 10X + 24Y – 0,5X2 – 0,5Y2 = 10(7) + 24(6) – 0,5(7)2 – 0,5(6)2 = 70 + 144 – 24,5 – 18 = 171,5 satuan kepuasan 3. Persamaan kurva permintaan terhadap barang X adalah formulasi menentukan persamaan kurva linear antara harga barang X(Px) dan jumlah barang X yang diminta (Qx) adalah: Px Px1 Qx Qx1 Px2 Px1 Qx 2 Qx1 Px1 = 2 Qx1 = 4 Px2 = 1 Qx2 = 7 Px 2 Qx 4 1 2 74 Px 2 Qx 4 1 3 3(Px – 2) = -1(Qx – 4) 3Px – 6 = -Qx – 4 Qx = 10 – 3Px Persamaan kurva permintaan terhadap barang X adalah: Qx = 10 – 3Px Gambar kurva permintaan terhadap barang X: Pada tingkat harga Rp. 2 jumlah barang X yang diminta adalah sebanyak 4 unit. Sedangkan pada tingkat harga Rp. 1 jumlah barang X yang diminta adalah sebanyak 7 unit. Jika kurva permintaan terhadap barang X diasumsikan linear, maka jumlah permintaan konsumen terhadap barang X adalah: Px Rp 2 Dx = 10 – 3Px Rp 1 4 0 7 Qx Kasus 3.3 Berdasarkan hasil penelitian diketahui permintaan konsumen terhadap jeruk di pasar ditunjukkan oleh persamaan: Q = 8000 – 1000P jika Q menunjukkan jumlah jeruk yang akan dibeli konsumen dan P adalah tingkat harga jeruk yang akan dibayar konsumen dan P adalah harga jeruk yang mau dibayar konsumen pada jumlah pembelian tertentu. Pertanyaan: 1. Buatlah skedul dan kurva permintaan jeruk oleh konsumen tersebut 2. Tentukan surplus konsumen pada berbagai tingkat harga jeruk di pasar. Jawab: 1. Skedul dan kurva permintaan jeruk Harga jeruk (P) Rp. 4.000 Rp. 5.000 Rp. 6.000 Rp. 7.000 Jumlah jeruk diminta (Q) 4 kg 3 kg 2 kg 1 kg Px Rp 8 rb Rp 7 rb Rp 6 rb D: Qdx = 8.000 – 1.000Px Rp 5 rb Rp 4 rb 0 1 2 3 4 Qx Pada tingkat harga jeruk yang berlaku di pasar sebesar Rp. 4.000, pembeli (konsumen) memperoleh 4 kilogram jeruk dengan pengeluaran Rp. 16.000. jika tingkat harga jeruk yang berlaku di pasar Rp. 4.000 per kilogram, besarnya manfaat (surplus konsumen) yang diperoleh konsumen adalah Rp. 3.000 dari pembelian satu unit pertama (selisih antara harga pasar Rp. 4.000 dengan harga yang konsumen bersedia untuk membayar harga jeruk per kilogram pada pembelian satu kilogram pertama, yaitu Rp. 7.000), Rp. 2.000 dari pembelian 2 unit pertama (selisih antara harga pasar Rp. 4.000 dengan harga konsumen bersedia untuk membayar harga jeruk per kilogram pada pembelian satu kilogram pertama, yaitu Rp. 6.000) dan Rp. 1.000 dari pembelian 3 unit pertama (selisih antara harga pasar Rp. 4.000 dengan harga yang konsumen bersedia untuk membayar harga jeruk per kilogram pada pembelian satu kilogram pertama, Rp. 5.000). Jadi total manfaat yang diperoleh dari harga pasar sebesar Rp. 4.000 adalah Rp. 3.000 + Rp. 2.000 + Rp. 1.000 = Rp. 6.000. Jika pembelian dilakukan oleh konsumen berdasarkan pada unit per unit, konsumen tersebut mau membayar Rp. 22.000 untuk pembelian jeruk sebanyak 4 kilogram. Namun kenyataannya pada tingkat harga jeruk per kilogram konsumen tersebut hanya membayar Rp. 16.000 untuk pembelian 4 kilogram jeruk. Dengan demikian, konsumen tersebut dapat menghemat uang sebesar Rp. 22.000 – Rp. 16.000 =Rp. 6.000. Kasus untuk diskusi dan tugas kelompok: 1. Permintaan terhadap barang dan jasa oleh masyarakat modern memiliki dua macam sifat, yaitu beragam (diversity) dan berubah-ubah (instability). Jelaskan apa yang dimaksud dengan permintaan konsumen terhadap barang atau jasa beragam (diversity) dan berubah-ubah (instability). 2. Pada umumnya, setiap konsumen menginginkan produk yang memiliki karakteristik lebih cepat (faster), lebih murah (cheaper), dan lebih baik (better). Jelaskan masing-masing karakteristik tersebut secara singkat. 3. Law of diminishing Marginal Utility merupakan salah satu asumsi dalam model utilitas cardinal. Jelaskan asumsi tersebut. 4. Kepuasan total (TU) yang diperoleh konsumen dari konsumsi barang X ditunjukkan oleh persamaan TU = 10X – X2. Tentukan besarnya kepuasan total dan kepuasan marjinal (MU) yang diperoleh konsumen jika ia mengkonsumsi barang X sebanyak 6. 5. Kepuasan total (TU) yang diperoleh konsumen dari mengkonsumsi barang X ditunjukkan oleh persamaan TU = 10X – X2. tentukan jumlah barang X yang dikonsumsi agar diperoleh kepuasan total maksimum. 6. Jika seorang konsumen mengkonsumsi barang X memperoleh kepuasan total dari mengkonsumsi barang X tersebut adalah TU = f(X) dan harga barang adalah Px. Bagaimana cara yang dapat dilakukan oleh konsumen tersebut dalam menentukan jumlah barang X yang dikonsumsi agar konsumsi tersebut memperoleh kepuasasn maksimum. 7. Buatlah model matematis syarat seseorang dapat memperoleh kepuasan maksimum dalam mengkonsumsi barang X dan barang Y dengan anggaran yang tersedia untuk membeli kedua barang tersebut adalah 1. 8. Apa yang dimaksud dengan surplus konsumen dan jelaskan dengan menggunakan grafik.
