Kurva kepuasan total (TU)

Pertemuan 5
Teori Permintaan
konsumen
Learning outcomes
• Pada akhir pertemuan ini mahasiswa
diharapkan akan mampu:
- Menjelaskan konsep utilitas dan the law of
deminishing marginal utility
- Menentukan jumlah barang yang harus
dikonsumsi konsumen agar dicapai
kepuasan maksimum
Outline materi
• Asumsi model kardinal
• Kondisi keseimbangan konsumen
• Surplus konsumen
Pendekatan utilitas kardinal
•
Asumsi:
1.
Kepuasan yang diperoleh konsumen dari berkonsumsi
dapat diukur dengan satu satuan (uang atau unit)
Konsumen berusaha mamksimalkan kepuasan total
(total utility-TU) dari produk yang dikonsumsinya
Berlaku Hukum Gossen the law of deminishing
marginal utility yaitu setiap tambahan jumlah produk
yang dikonsumsi akan menambah kepuasan yang
semakin rendah
2.
3.
Fungsi kepuasan total
• Kepuasan total (total utility) yang diperoleh
konsumen dari mengkonsumsi sutu produk
merupakan penjumlahan kepuasan yang
diperoleh dari setiap unit mengkonsumsi produk
tersebut
• TU = f (X)
• Marginal utility (MU) adalah tambahan kepuasan
yang diakibatkan dari penambahan satu unit
konsumsi ( ∂ TU/ ∂ X)
Contoh kasus
• TU = 16X - X²
• Maka MU =16 – 2X
X
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
TUx 0 15 28 39 48 55 60 63 64 63 60
15 13 11 9
7
5 3 1
-1 -3
MUx
Kondisi keseimbangan konsumen
(consumer equilibrium)
• Syarat keseimbangan MUx = Px,
• Jika harga barang Rp 4/unit maka
MUx = P16 – 2X = 4 2X = 16-4  X = 6
Tux = 16X - X² 16(6) - 6²96 – 36= 60
Kurva kepuasan total (TU) dan kepuasan
marjinal (MU)
TU
TU =16X – X²
X
0
8
MU
16
MU = 16 – 2X
0
8
X
Kurva permintaan konsumen
• Kurva permintaan konsumen ditemukan
dengan menghubungkan posisi
keseimbangan (MUx = Px) pada setiap
tingkat harga (misal pada contoh
sebelumnya P = 4 maka Q = 6)
Kurva MUx dan Kurva permintaan X
MUx
8
MUx = 16 – 2X
4
X
0
Px
4
6
8
4
D
X
0
4
6
Keseimbangan konsumen dengan
konsumsi lebih dari satu macam barang
• Syarat I = MUx1/Px1= MUx2/Px2=MUxn/Pxn
• Syarat II = P1x1 + P2x2+…+Pnxn = I
• I = besarnya anggaran konsumsi
Contoh kasus
•
•
•
a.
b.
c.
Seseorang mengkonsumsi 2 macam barang (x dan y).
TU = 10x + 24y – 0,5x² - 0,5y²
Harga barang x adalah Rp 2 / unit dan barang y adalah Rp 6 /
unit
Tentukan jumlah konsumsi x dan y agar kepuasanya
maksimum dan berapa nilai TU-nya
Tentukan jumlah konsumsi x dan y yang mendatangkan
kepuasan maksimum jika harga x turun menjadi Rp 1 / unit.
Tentukan nilai total kepuasan tersebut
Jika hubungan harga barang x dan y linear tentukan
persamaan permintaan barang x
a. Menentukan jumlah x dan y supaya kepuasan
maksimum
• TU = 10x + 24y – 0,5x² - 0,5y²
MUx = 10 – x
MUy = 24 – y
Syarat I  MUx/Px = MUy/Py
[(10-x)/2] = [(24-y)/6]  6(10-x)
= 2(24-y) 60-6x =48-2y  2y =
6x-12 y
= 3x-6
Syarat II (PxQx+PyQy = I)
2X+6Y = 442X+6(3X6)=4420X=44+36
Y=3(4)-6 = 6 unit
X=4unit
• TU = 10x + 24y – 0,5x² - 0,5y²
TU = 10(4)+ 24(6) – 0,5(4)² 0,5(6)² = 158 unit kepuasan
Menentukan posisi keseimbangan jika Px turun
menjadi Rp 1/unit
• TU = 10x + 24y – 0,5x² - 0,5y²
MUx = 10 – x
MUy = 24 – y
Syarat I  MUx/Px = MUy/Py
[(10-x)/1] = [(24-y)/6]  6(10-x)
= 1(24-y) 60-6x =24- y 
y = 6X - 36
Syarat II (PxQx+PyQy = I)
X+6Y = 44X+6(6X-36)=44X+36X216 =
4437X=44+216X=7,0
27 unit = 7 unit
Y=6(7) -36 = 6 unit
• TU = 10x + 24y – 0,5x² - 0,5y²
TU = 10(7)+ 24(6) – 0,5(7)² 0,5(6)² = 171,5 unit kepuasan
Menentukan persamaan permintaan
barang X
• [(Px-Px1)/(Px2-Px1)] = [(Qx-Qx1)/(Qx2-Qx1)]
• Px1=2  Qx1=4
Px2=1  Qx2=7
[(Px-2)/(1-2) = (Qx-4)/(7-4)][(Px-2)/-1=(Qx-4)/3]
3(Px-2) = -1(Qx-4)
3Px-6 = -Qx+4
 Qx = 10 -3Px
Surplus konsumen
(consumers surplus)
• Surplus konsumen adalah perbedaan
(selisih) diantara jumlah pembayaran yang
ia benar-benar bayarkan atas sejumlah
barang dengan pembayaran maksimum
yang sanggup ia bayarkan untuk jumlah
barang tersebut
Menentukan besarnya surplus
konsumen
• Misal fungsi permintaan buah apel adalah
QDx = 100-2Px
• Jika harga yang terjadi Rp 20/kg, tentukan
besarnya surplus konsumen
Harga pasar
0
10
20
30
40
50
QDx
100 80
60
40
20
0
Menentukan surplus konsumen
• Pada harga Rp 20 konsumen akan
membeli sebanyak 60 kg dengan total
pembayaran Rp 1.200
• Jika pembelian apel dilakukan unit per unit
(kelipatan 20kg) maka total
pengeluarannya adalah (20kg*Rp40) +
(20kg*Rp30) + (20kg*20)= Rp 1.800
• Surplus konsumen sebesar Rp 600
Surplus konsumen dalam kurva
Px
Surplus konsumen sebesar segitiga
ABC
B
50
40
30
A
20
C
Qx
0
20
40
60
100
Pertemuan 6
Teori Permintaan
Konsumen
(lanjutan)
Learning outcomes
• Pada akhir pertemuan ini diharapkan
mahasiswa mampu:
- Membuat kurva indiferen
- Menentukan kepuasan konsumen dengan
menggunakan pendekatan kurva indiferen
- Membedakan efek substitusi dan efek
pendapatan
Outline materi
• Membentuk kurva indiferen
• Menentukan keseimbangan konsumen
• Menentukan efek substitusi dan efek
pendapatan
Kurva indiferen
• Kurva indiferen adalah kurva yang
menunjukan berbagai kombinasi konsumsi
antara komodoti X dan Y yang
memberikan tingkat utilitas atau kepuasan
yang sama (Salvatore)
Karakteristik kurva indiferen
1.
2.
3.
4.
Semua produk yang dikonsumsi dapat dibagi
kedalam berbagai jumlah unit yang lebih sedikit
secara kontinyu (bukan deskrit)
Selera dan preferensi konsumen diantara berbagai
kombinasi produk dapat didefinisikan (terukur) dan
selalu konsisten
Semakin banyak produk dikonsumsi maka
kepuasan yang diperolehnya semakin tinggi
Konsumen selalu bertindak rasional dalam
berkonsumsi (mengarah kepada kepuasan
maksimum)
Sifat kurva indiferen
1. Kurva indiferen merupakan fungsi
kontinyu
2. Memiliki slope negatif dan cembung
terhadap titik pusat
3. Kurva indiferen tidak berpotongan satu
dengan yang lain
Tingkat penggantian marjinal
(marginal rate of substitution – MRS)
• MRSxy menunjukan jumlah barang Y yang
bersedia konsumen korbankan untuk
menambah konsumsi barang X dan tetap
berada dalam tingkat kepuasan yang
sama (nilainya semakin mengecil dan inilah alasan
mengapa kurva indiferen melengkung)
• MRSxy = Δ Y/ Δ X
• MRSxy = Δ Y/ Δ X = - (MUx/MUy)
Contoh tabel dan kurva indiferen
Titik IC1
untuk
TU=12
X Y
IC2
untuk
TU = 16
X Y
A
1
10
1
14
B
2
8
2
12
C
3
6
3
10
D
4
4
4
8
E
5
2
5
6
• Gambar kurva IC
Y
14
10
6
Ic2
IC1
1
3
5
X
Garis kendala anggaran
(budget line)
• Garis kendala anggaran adalah kurva yang
menghubungkan berbagai kombinasi konsumsi
dua barang (x dan y) yang dapat dibeli dengan
anggaran yang sama besarnya.
• Kendala anggaran konsumen secara matematis
adalah: PxQx+PyQy ≤ I,
• Jika semua anggaran harus terpakai maka:
PxQx + PyQy = I
•
(I = besarnya anggaran)
Contoh kasus
•
Seorang konsumen mengkonsumsi X
dan Y. Harga sebuah X Rp 100 dan
harga sebuah Y Rp 200. Anggaran yang
disediakan sebesar Rp 1.000.
a. Buatlah persamaan garis anggaran
b. Buatlah kurva garis kendala anggaranya
Garis kendala anggaran
• Persamaan kendala anggaran adalah:100X +
200Y = Rp 1000, dan
• Skedul kendala anggaran adalah sbb:
Kombinasi a
b
c
d
e
f
X
0
2
4
6
8
10
Y
5
4
3
2
1
0
Kurva Anggaran
• Budget line
Y
a
5
b
4
c
3
d
2
e
1
f
X
0
2
4
6
8
10
Maksimisasi kepuasan
( the maximization satisfaction)
• Dengan anggaran tertentu konsumen berada
pada kurva indiferen yang paling jauh dari
titik pusat
• Dengan kurva indiferen tertentu konsumen
mengeluarkan anggaran belanja yang paling
sedikit
• Tercapai pada saat MRSyx = -Px/Py =
-MUx/MUy = ∂Y/∂ X
Ilustrasi keseimbangan konsumen
melalui kurva indiferen
Y
D
I/Py
Y*
B
C
IC3
IC2
A
IC1
X
X*
I/Px
Contoh kasus
• Seorang konsumen mengkonsumsi dua
macam barang yakni A dan B. Fungsi
kepuasan total TU = A1/3B2/3. Satu unit A
berharga Rp 8 dan satu B berharga Rp 16.
Total kepuasan mengkonsumsi A dan B
adalah 10 unit kepuasan. Tentukan jumlah
barang A dan B yang harus dikonsumsi
supaya dicapai kepuasan maksimum!!
Solusi
• Pa = 8; Pb = 16 dan TU = 10
TU = A1/3B2/3
10 = A1/3B2/3
A1/3= 10 / B2/3
(A1/3 )3 = (10 / B2/3 )3
A = 10 3 / B2
A = 10 3 B-2
MRSba = -Pb/Pa = A / B= 10 3 (-2)B 3 = [-2(10 3 )/B 3 ] = - (16/8)
B 3 = 10 3  B
= 10
A = 10 3 B-2 = 10 3 (10) -2 = 103-2 = 10
Kepuasan maksimum dicapai jika konsumen mengkonsumsi X
sebanyak 10 unit dan Y juga 10 unit
Efek perubahan pendapatan pada posisi
keseimbangan
Y
Kurva konsumsi pendapatan
I3/Py
(income consumption curve)
I2/Py
I1/Py
C
B
A
IC3
IC2
IC1
0
X
I1/Px
I2/Px
I3/Px
Hubungan antara kurva konsumsi
pendapatan dan kurva Engel
Y
Kurva konsumsi pendapatan
X
O
I
Kurva Engel
I3
I2
I1
X
X1 X2 X3
Efek perubahan harga produk x terhadap
keseimbangan konsumen
Y
Kurva konsumsi-harga
(Price consumption curve)
I /Py
IC3
IC2
IC1
0
X1 X2 X3
I/Px1
I/Px2
X
I/Px3
Efek substitusi dan efek pendapatan:
Kasus barang normal
Ket:
Y
X1-----X2 = total efek
X1-----X3 = efek substitusi
I/Py
X3-----X2 = efek pendapatan
A
B
C
IC1
IC2
X
X1
X3 I/Px1 X2
I/Px2
Efek pendapatan dan efek substitusi:
Kasus barang inferior
Y
Ket:
X1---X2 = efek total
X1---X3 = efek substitusi
I/Py
X3---X2 = efek pendapatan
B
A
IC2
C
IC1
X
0
X1
X2
X3
I/Px1
I/Px2
Efek pendapatan dan efek substitusi:
kasus barang Giffen
Y
Ket:
X1---X2 = efek total
X1---X3 = efek substitusi
I/Py
B
X2---X3 = efek pendapatan
IC2
A
C
IC1
X2 X1
X3 I/Px1
X
I/Px2
Menurunkan kurva permintaan:
Kasus barang normal
Y
I/Py
A
B
IC2
IC1
X
I/Px2
I/Px1
Px
A
Px1
B
Px2
Dx
X1
X2
X
Menurunkan kurva permintaan: Kasus
barang Giffen
Y
I/Py
B
IC2
A
IC1
I/Px1
Px
Px1
X
I/Px2
A
Px2
B
Dx
X