Option

Teori Agensi
• Hubungan agensi merupakan kontrak, baik bersifat eksplisit
maupun implisit, di mana 1 atau lebih orang (principal) meminta
orang lain (agent) untuk mengambil tindakan atas nama principal.
• Agensi Problem  munculnya perbedaan kepentingan antara
manajer dengan pemilik perusahaan dan sebagian besar
bertentangan dengan kepentingan pemilik perusahaan, malah
menguntungkan pihak manajer.
Pendekatan Pengembangan Teori Agensi
• Jensen (1983)  Positive Theory of Agency & Principal-Agent Literatures
• Persamaan
 menelaah kontrak diantara self-interested individuals
 berpostulat bahwa biaya agensi dapat diminimumkan dengan proses kontrak
 bertujuan mendesain kontrak yang Pareto-efficient
• Perbedaan
 PAL berorientasi pada matematis dan non empiris, dan fokus pada efek preferensi dan
informasi asimetrik.
 PTA fokus pada uji empiris (ekonometri) dan non matematis, efek teknologi sistem kontrak &
human atau physical capital yang spesifik.
Principal-Agent Literature
• Ross (1973)  pengemuka pertama istilah Principal-agent problem.
• Masalah muncul ketika ada informasi asimetrik yang berkaitan dengan
kegiatan maupun informasi yang dimiliki seorang agen.
•
•
•
•
Masalah pertama  Hidden Action
Masalah kedua  Hidden Information
Hidden Action  Moral Hazzard
Hidden Information  Adverse Selection
1. Hidden Action
• Moral hazard  muncul dalam literatur asuransi  sebagai perilaku buruk yang sulit dibuktikan.
• Untuk meminimalisir Moral Hazzard ini maka perlu dibuat kontrak.
• Mirrlees (1999) mengkritisi moral hazard  first-order condition  tidak valid untuk masalah
principal agent.
• Grossman & Hart (1983)  1 prinsipal 1 agen  principal tidak dapat memonitori aktivitas agen,
namun hanya tahu hasilnya dari laba.
• Holmstrom & Milgrom (1987)  agen punya agresif informasi suatu income, sehingga ia dapat
secara berlanjut menyesuaikan tindakannya.
• Guesnerie (1992)  1 prinsipal, beberapa agen  kontrak tidak independen.
• Lazear & Rosen (1981)  2 agen.
• Holmstrom (1982)  banyak agen.
• Ishiguro & Itoh (2001)  banyak agen, ada negosiasi.
• Hirshleifer & Riley (1994)  Model Tournament.
2. Hidden Information
• Ilustrasi  penjual yang tahu biaya untuk membuat barang yang ia jual, dan
pembeli yang tidak tahu biaya produksinya. Penjual ini punya private
information yang berguna dalam bertransaksi. Karena ada kemungkinan
pembeli ditipu, maka pembeli dapat mengajukan kontrak untuk mengurangi
kerugian yang mungkin akan dialami.
• Model dasar, Caillaud & Hermalin (2000) :
 pemain pertama – private info – informed player
 pemain kedua – no private info – uninformed player
 Uninformed player – kontrak – screening model
 Informed player – kontrak – signaling model
3. Asymetric Information & Incomplete Contract
• Ketidaklengkapan kontijensi relevan dalam pembuatan suatu kontrak.
• Hart & Moore (1988)  masalah timbul karena kontrak tidak lengkap.
• Edlin & Hermalin (2000)  Ada kemungkinan untuk revisi dan renegosiasi
namun bahayanya adalah ketika pihak yang punya bargaining position lebih
baik akan menekan pihak yang lain.
• Maskin & Tirole (1999)  bukan pada incomplete theory, tapi pada
transaction cost.
Positive Agency Literature
• Masalah agensi antara kepemilikan dengan manajemennya.
• Jensen & Meckling (1976) :
 α = 1  perusahaan milik manajer  risiko di tanggung
manajer bila nilai perusahaan tidak efektif akibat penyalahgunaan
sumber daya perusahaan.
 α < 1  tanggung jawab manajer & pemodal luar. Manajer
menanggung sebesar α dan investor menanggung sebesar (1 α).
Kesempatan Manajer untuk melakukan tindakan yang bertentangan
dengan kepentingan pemegang saham
• Residual Control Rights  hak membuat keputusan pada saat ada peristiwa yang tidak
tercatat dalam kontrak, - yang di berikan pada Manajer.
• Dalam prakteknya malah lebih kompleks.
1. kontrak tidak boleh mengandung banyak interpretasi agar kontrak dapat diajukan ke
pengadilan.
2. porsi kepemilikan investor yang kecil dan hanya sedikit info yang mereka miliki
sehingga mereka jarang menggunakan hak-hak mereka meskipun sebenarnya ada.
• Masalah Free Rider  menjadikan para investor individual tidak begitu tertarik meneliti
perihal perusahaan yang mereka danai dengan cermat.
Agency Problems’ Facts
•
Jensen (1986)  manajer lebih suka menginvestasikan kembali free cash flows daripada pengembaliannya
ke investor. (seperti kasus perusahaan minyak di tahun 80-an)
•
Pengumuman akuisisi adalah bukti jelas telah terjadi masalah agensi.
 return perusahaan negatif ketika mengakuisisi perusahaan lain (Roll 1986), (Lewellen, Loderer, &
Rosenfeld 1985).
 return perusahaan pengakuisisi adalah yang terendah (Lang, Stulz, & Walking 1991).
 ada upaya dari manajer untuk menghambat proses akuisisi (Walking & Long 1984).
 kematian mendadak atas seorang eksekutif puncak sering diikuti dengan kenaikan harga saham. Kontrol
melemah ketika ada orang yang berkuasa meninggal (Johnson, Magee, Nagarajan, & Newman 1985).
 harga saham lebih tinggi dari biasanya di USA (Barclay & Holderness 1992).
 saham dengan hak suara spesial diperdagangkan dengan harga lebih tinggi (Zingales 1995).
Masalah Agensi & Antusias Investor
• Masalah agensi serius, namun investor tetap membeli saham. Kenapa?
 Reputation-building. Perusahaan dan manajer memiliki reputasi dan
investor mudah ditipu. Peningkatan reputasi perusahaan dengan pembayaran
hutang yang baik (Diamond 1991) dan pembayaran dividen (Gomes 1996).
 Excessive Investor Optimism. Investor tertalu optimis dan sangat tertarik
pada perusahaan sehingga tertarik membeli saham tanpa memikirkan apakah
uangnya dapat kembali.
Masalah Agensi & Perlindungan Hukum
• Perangkat hukum dan penegakan hukum yang umum berlaku di suatu negara akan sangat
menentukan terpenuhinya hak-hak pemberi dana.
• Pemegang saham memiliki hak voting, namun hanya sah bila pemegang saham hadir dalam rapat.
Masalahnya seringkali pemegang saham minoritas tidak menggunakan hak suara tersebut karena
tidak hadir dalam rapat. Hal inilah yang dapat memungkinkan terjadinya penyimpangan yang
dilakukan oleh manajer.
• Adapun elemen kewajiban loyal yang dilindungi hukum yaitu pencegahan agar manajer tidak
melakukan self-dealing dengan pembatasan tindakan manajer.
• Kreditur juga memiliki perlindungan hukum berupa hak untuk mengambil kembali aset yang
dijadikan jaminan atas pinjaman.
Masalah Agensi & Corporate Governance
• Corporate Governance  seperangkat aturan yang menetapkan hubungab antara
pemegang saham, pengurus, pihak, kreditur, pemerintah, karyawan, serta para pemegang
kepentingan interen lainnya sehubungan dengan hak-hak dan kewajiban mereka (FCGI).
• Sistem CG di USA adalah sistem yang berbasiskan pasar. Perusahaan memperoleh dana
dari pasar modal dan dikontrol pula oleh pasar modal. Secara teoritis, perusahaan akan
dijalankan sesuai kepentingan pemegang saham, di mana pemegang saham adalah pihak
yang paling penting terhadap nilai perusahaan. Lalu bank memberi dana ke perusahaan
namun tidak memiliki hak atas perusahaan sehingga bank tidak bisa melakukan
intervensi terhadap operasional perusahaan.
Prinsip-Prinsip Corporate Governance
• adanya hak-hak pemegang saham yang harus diberi informasi yang benar dan tepat waktu, ikut
berperan serta dalam pengambilan keputusan mengenai perubahan-perubahan mendasar, dan
turut memperoleh bagian keuntungan.
• adanya perlakuan yang sama terhadap para pemegang saham terutama pada pemegang saham
minoritas dan asing, dengan keterbukaan informasi penting, melarang pembagian untuk pihak
sendiri, dan melarang perdagangan saham oleh orang dalam.
• diakuinya peran pemegang saham, bersama pemegang kepentingan yang lain, dalam menciptakan
kekayaan, lapangan kerja, dan perusahaan yang sehat.
• adanya pengungkapan yang akurat dan tepat waktu serta tranparansi atas hal penting bagi kinerja
perusahaan, kepemilikan, serta pemegang kepentingan.
• adanya tanggung jawab pengurus dalam manajemen serta pertanggungjawabankepada
perusahaan dan para pemegang saham.
1. Sistem Corporate Governance di Jerman
•
•
•
•
Jauh lebih terkonsentrasi daripada USA (40% saham dimiliki oleh perusahaan lain).
Kepemilikan individu sangat kecil.
Kurang ada budaya shareholder.
Bank dapat mengambil posisi kepemilikan di perusahaan yang mereka beri hutang dan
menempatkan wakilnya dalam dewan direksi.
• Tidak ada pasar untuk corporate control.
• Keunggulan Universal Banking System yang dapat meminimalkan konflik antara
kreditur dan pemegang saham.
• Kelemahan  lebih mementingkan keberlangsungan hidup perusahaan dibanding harga
sahamnya. Perlindungan hukum atas investornya lemah, dan pasar modalnya tidak
berkembang.
2. Sistem Corporate Governance di Jepang
• Kairetsu  jaringan yang merupakan afiliasi beberapa perusahaan yang dibentuk di seputar
sebuah perusahaan atau bank yang menjadi sentral dari perusahaan-perusahaan afiliasi dan
perusahaan-perusahaan tersebut terkait satu dengan yang lain dengan adanya kepemilikan silang
dan hubungan kontrak.
• Karakteristik CG di Jepang : 1. adanya kepemilikan saham yang sifatnya reciprocal dan controloriented. 2. adanya hubungan kontrak bisnis antar anggota dalam grup.
• Pemegang saham perorangan di Jepang hanya sekitar 22% dan angka ini terus menurun.
• Ciri Kairetsu  adanya cross ownership. Maka sekelompok orang dapat mengontrol perusahaan
yang lain dengan cara yang lebih murah.
• Hubungan bisnis tetap terjaga  relational contracting, yaitu bukan kontrak tertulis namun hanya
saling percaya  perlakuan istimewa  grup tetap utuh  CG di Jepang termasuk efektif.
Kesimpulan
• Fenomena perusahaan besar yang cenderung terjadi adalah pemisahan
antara pemilik dan pengelola perusahaan mendorong munculnya
masalah agensi.
• Pendekatan Positive Theory of Agency dan Principal-Agent Literatures
telah berupaya mencari solusi untuk meminimumkan masalah agensi.
• Pengurangan masalah agensi akan berdampak pada Corporate
Governance yang lebih optimal.
Apa itu ‘Option’ ?
Option (Opsi)
Sekuritas yang memberikan hak (bukan kewajiban) kepada
seseorang untuk membeli atau menjual suatu komoditas,
sekuritas atau aset, dengan harga tertentu pada saat tertentu
(American & European Option) atau sebelum tanggal jatuh
temponya (American Option)
Apa itu ‘Option’?
Option (Opsi)
Hak
Jual
Beli
Komoditas
Harga
-tertentu
Waktu
-sebelum jatuh tempo
-saat jatuh tempo
Istilah-istilah dalam Option
Call Option
Put Option
Long Position
Short Position
Exercise / Strike Price
Expiration / Maturity Date*
In-the-money
Out-of-the-money
At-the-money
Payoff Pembeli dan Penjual Opsi
Payoff
Payoff bersih
penjual call option
25
400
425
Stock price saat
jatuh tempo
-25
Payoff bersih
pembeli call option
Payoff
Payoff bersih
penjual put option
25
375
Stock price saat
jatuh tempo
400
-25
Payoff bersih
pembeli put option
Faktor yang Mempengaruhi Harga Opsi
European European American American
Call
Put
Call
Put
Harga Saham
+
+
Exercise Price
+
+
Waktu ke Jatuh Tempo
?
?
+
+
Volatilitas
+
+
+
+
Bunga Bebas Resiko
+
+
Dividen
+
+
Variabel
Strategi Investasi pada Opsi
1. Strategi Melibatkan 1 opsi dan 1 saham
2. Strategi Spreads
3. Strategi Kombinasi
Strategi melibatkan 1 opsi dan 1 saham
1. Writing a covered Call
Strategi  portofolio long position (beli) saham dan short
position (jual) pada call option
2. Protective Put
Strategi  membeli put option dan juga membeli saham
yang diopsikan
Strategi Spreads
Strategi Spreads  mengkombinasikan 2/lebih call/put option atas
saham yg sama dengan strike price dan maturity date yang berbeda.
Strategi Spreads :
•Money Spread
•Bull Spread
•Bear Spread
•Butterfly Spread
•Calender Spread
Strategi Kombinasi
Straddle – beli call dan put dengan exercise price dan waktu
jatuh tempo yang sama
Strip – beli 1 call dan 2 put dengan exercise price dan waktu
jatuh tempo yang sama
Strap – beli 2 call dan 1 put dengan exercise price dan waktu
jatuh tempo yang sama
Strangle – beli put dan call dengan jatuh tempo sama, exercise
price call > exercise price put
Collar – memagari nilai agar nilainya tidak lebih rendah/tinggi
dari harga tertentu
G. Binomial Option Pricing
Contoh
Misalkan harga saham INDO pada saat ini (Vs) adalah Rp 500. Pada akhir
periode ini harga saham diperkirakan dapat naik 20% (menjadi Rp 600)
atau turun 10% (menjadi Rp 450) dengan probabilitas berturut-turut 2/3
dan 1/3.
Jika ada call option yang exercise pricenya adalah Rp 500,
maka nilai opsi tersebut akan sebesar Rp 100 ketika harga
saham naik menjadi Rp 600 dan akan bernilai nol ketika
harga saham turun menjadi Rp 450.
Ekspektasi Nilai Saham INDO dan Nilai Opsi pada Akhir Periode
a.) Nilai saham pada akhir periode
Harga saham
saat ini
Probabilitas
kemunculan
Harga saham pada akhir periode
Rp 500
2/3
1,20(Rp 500) = Rp 600
1/3
0,90(Rp 500) = Rp 450
Ekspektasi nilai : (2/3)(Rp 600) + (1/3)(Rp 450) = Rp 550
b.) Nilai call option pada akhir periode
Harga saham pada
akhir periode
Probabilitas
kemunculan
Harga call option pada
akhir periode
Rp 600
2/3
Rp 100
Rp 450
1/3
Rp 0
Ekspektasi nilai : (2/3)(Rp 100) + (1/3)(Rp 0) = Rp 66,67
Dengan saham dan call option atas saham tersebut kita dapat
membentuk portfolio yang memiliki sifat bebas risiko yaitu dengan
cara membeli saham dan menjual call option dengan rasio tertentu
yang disebut option delta.
Perbedaan harga call optio n
Option Del ta 
Perbedaan harga saham
Maka, option delta = (100-0)/(600-450) = 2/3
Artinya untuk melakukan hedging, investor harus membeli 2 saham
dan menjual 3 call option.
Sehingga nilai portfolio pada 2 kemungkinan harga saham pada akhir periode
adalah :
Harga saham pada
akhir periode
Nilai saham yang
dibeli
Nilai opsi yang
dijual
Nilai kombinasi
Rp 600
2(Rp 600) = Rp 1200
-3(100) = -Rp 300
Rp 900
Rp 450
2(Rp 450) = Rp 900
-3(0) = 0
Rp 900
Karena portfolio menghasilkan suatu nilai pasti, maka pada pasar efisien expected
return dari investasi pada portfolio = risk free rate
Misal risk free rate = 5% dan sudah diketahui bahwa investasi awal
dari 2 saham adalah 2 x Rp 500 = Rp 1.000 dan nilai akhir dari
portfolio adalah Rp 900, maka nilai 3 lembar call option dan nilai per
lembarnya adalah :
[Rp 1.000 – 3(nilai opsi)]1,05 = Rp 900
3,15 nilai opsi = Rp 1.050 – Rp 900
Nilai opsi = Rp 150/3,15
Nilai opsi = Rp 47,62 per lembar
H. Black-Scholes-Merton Option Pricing Model
Dasar berpikir : investor dapat menciptakan portfolio bebas risiko
dengan mengkombinasikan opsi dengan saham yang diopsikan.
Misal pada suatu titik waktu hubungan antara perubahan kecil harga
saham (∆S) dan dampak perubahan kecil pada harga call option
(∆c) adalah ∆c = 0,4 ∆S berarti portfolio bebas risiko akan berisi :
(1) posisi beli sebesar 0,4 lembar saham, dan
(2) posisi jual sebanyak 1 call option
Pada Black-Scholes-Merton Model, posisi saham dan call option dalam
kondisi bebas risiko terjadi hanya dalam waktu yang sangat pendek. Agar
tetap bebas risiko, portfolio perlu selalu disesuaikan. Inilah yang
membedakannya dengan Binomial Model.
Asumsi-asumsi yang digunakan Black-Scholes-Merton dalam menyusun
persamaan differensialnya :
1. Harga saham mengikuti geometric Brownian motion dengan µ
dan σ konstan
2. Short selling diperbolehkan
3. Tidak ada biaya transaksi dan pajak dan semua sekuritas dapat
dipecah sekecil mungkin
4. Tidak ada dividen selama umur derivatif
5. Tidak ada kesempatan melakukan riskless arbitrage
6. Perdagangan sekuritas berlangsung terus menerus
7. Tingkat bunga bebas risiko besarnya konstan dan sama untuk semua
masa jatuh tempo
Langkah-langkah derivasi persamaan differensial dari model BlackScholes-Merton :
Harga saham diasumsikan mengikuti gerak geometric
Brownian sebagai berikut :
dS   S dt   S dz
(7.3)
Misal f adalah harga sebuah call option yang tergantung
pada S, maka nilai f akan merupakan fungsi dari S dan t.
Menggunakan Ito Lemma :
 f
f
1 2 f 2 2 
f
df  
S


S
dt

 S dz

2
t 2 S
S
 S

(7.4)
Versi discrete dari persamaan (7.3) dan (7.4) adalah :
S   S t   S dz
(7.5)
dan
 f
f
1 2 f 2 2 
f
f  
S

 S  t 
 S z
2
t 2 S
S
 S

(7.6)
dimana ∆S dan ∆f adalah perubahan S dan f dalam interval waktu
yang sangat pendek, ∆t. Wiener process tampak pada ∆z. Untuk
menghilangkannya dipilih portfolio saham dan call option tertentu
yaitu:
-1 : call option
+ (∂f/ ∂S) : saham
Jadi portfolio terdiri dari menjual satu call option dan membeli ∂f/ ∂S
saham. Jika Π adalah nilai portfolio maka:
(7.7)
 nilai
 portfolio
f  (f ∆Π
/ Sdalam
) S internal waktu ∆t adalah:
Perubahan
(7.8)
Karena sudah tidak terdapat ∆z maka portfolio pasti bebas risiko
selama waktu
return yang sama dengan
  ∆t
dan
f  (akan
f / memperoleh
S )S
return sekuritas bebas risiko.
Akhirnya didapat persamaan differensial Black-ScholesMerton sebagai berikut:
 f
1 2 f 2 2 
f



 S  t  r  f 
S  t

2
S 

 t 2 S

f
f
1 2 2 2 f
 rS
  S
 rf
2
t
S 2
S
(7.11)
Dalam persamaan ini nampak bahwa nilai sekuritas derivatif
dipengaruhi oleh harga saham saat ini, waktu, volatilitas
harga saham, dan tingkat bunga bebas risiko.
Solusi nilai call option (c) dan put option (p) pada formula
Black-Scholes-Merton adalah:
 rT
(7.12)
c  S 0 N(d1 )  Xe N(d 2 )
dan
(7.13a)
p  Xe rT N(d 2 )  S0 N(d1 )
(7.13b)
p  c  Xe rT  S0
dimana
ln( S0 / X )  (r   2 / 2)T
d1 
 T
ln( S0 / X )  (r   2 / 2)T
d2 
 d1   T
 T
Keterangan:
N(X) = fungsi cummulative probability
distribution untuk suatu variabel
terdistribusi normal dengan
standar deviasi 1,0
S0 = harga saham saat ini
X = exercise price
R = tingkat bunga bebas risiko
σ = volatilitas harga saham
T = waktu hingga jatuh tempo
yang
rata-rata nol dan
Contoh:
Misal harga saham INDO saat ini Rp 100, exercise price yang dipilih
untuk call maupun put option adalah sama yaitu Rp 95, tingkat bunga
bebas risiko 10% pertahun, waktu hingga jatuh tempo 0,25 tahun, dan
standar deviasi harga saham adalah 0,50. Berapakah nilai call dan put
option?
1.) menghitung d1 dan d2
d1 = [ln(100/95)+(0,10+0,52/2)0,25]/0,5√0,25=0,43
d2 = 0,43-0,5√0,25=0,18
2.) dari tabel cummulative normal distribution:
N(0,43)=0,6664
N(0,18)=0,5714
3.) berdasarkan formula (7.12) dan (7.13b) maka nilai call
option dan put option adalah:
c=100 x 0,6664 -95e-10x0,25x0,5714 = Rp 13,70 p=c+Xe-rT-S0
= 13,70+95e-10x0,25-100= Rp 6,35
I. Uji Empiris terhadap Option Pricing Model
• Stoll (1969)  put-call parity
• Black and Scholes (1972)  option pricing
• Manaster and Redleman (1982)  menguji Black-Scholes
model
• .....
• Brenner and Subrahmanyam (1994)  hedge ratio
menggunakan Black-Scholes model
J. Model Penilaian Opsi dengan Volatilitas yang Tidak Konstan
Cox (1975) mengembangkan model volatilitas harga saham yang
dinamakan constant elasticity of variance (CEV) yang
menghipotesiskan bahwa varian return berhubungan terbalik dengan
harga saham
(7.14)
d S   S dt   S  / 2 dz
dS = return saham, merupakan fungsi dari waktu dan variance term,
 S  / 2 kurang dari 2
dimana α diasumsikan
K. Metodologi Implied Standard Deviation
Untuk menilai opsi dengan Black-Scholes model diperlukan 5 input yang
semuanya dapat diobservasi kecuali satu yang perlu diestimasi yaitu
varian harga saham. Jika kita memiliki data harga opsi dan data tentang 4
input opsi yang terobservasi (harga saham, exercise price, risk-free rate,
dan waktu jatuh tempo), maka varian harga saham dapat dicari. Hasil
perhitungan tersebut dinamakan Implied Standard Deviation (ISD).
Jika ada lebih dari satu opsi yang diperdagangkan untuk satu saham
maka kita dapat menghitung weighted implied standard deviation
(WISD).
L. Pengembangan dan Pemakaian Model Black-Scholes
1. Menilai Opsi atas Saham yang Membayar Dividen
- Merton (1973) menunjukkan bahwa
pembayaran dividen
dalam jumlah besar akan menyebabkan call option diexercise
sebelum jatuh tempo.
- Black (1975) menyarankan bahwa aproksimasi nilai opsi atas
saham yang membayar dividen
dapat ditentukan dengan
mengurangi harga saham saat ini dengan nilai sekarang dari
dividen yang akan dibayarkan
2. Menilai Put Option
- Smith (1979) melakukan derivasi model
Black- Scholes untuk
menilai European Put Option
- Brennen and Schwarts (1977) menilai American
put option
- Geske and Johnson (1984) menilai American put
option dimana
sahamnya melakukan pembayaran
dividen
3. Menilai Opsi atas Sekuritas Hutang
- Smith (1979) membuat formula untuk menilai opsi atas sekuritas
hutang termasuk discount bonds,
collateralized loans, kontrak
leasing, kontrak
underwriting, dan bond covenant
...
Heston (1993) mengembangkan model closed-form
solution untuk
penilaian opsi dengan stochastic volatility
4. Menilai Currency Option
Mengacu pada konsep Merton (1973) yang
mengasumsikan adanya
dividen yang kontinyu, dalam hal ini dividen yang kontinyu digantikan dengan
perbedaan suku bunga dua negara dan
perbedaan antara spot dan forward
rate suatu mata
uang terhadap yang lain
5. Menilai Indeks Option
Canina dan Figlewski (1993) dan Diz dan Finucane (1993) menemukan
bahwa pasar opsi indeks tidak efisien,
bertentangan dengan temuan pasar
opsi lain yang semuanya efisien
6. Menilai Kontrak Opsi yang Lain
- Future Option (Ramaswamy dan Sundaresan (1985), Whaley
(1986), Gay, Kolb, dan Yung(1989))
- Warrant
- Put option untuk pension plan sponsors (Hsieh, Chen, dan
Ferris(1994))
- dan sebagainya
Dari semua pengembangan aplikasi teori opsi, mungkin yang paling
penting adalah penggunaan untuk analisis capital budgeting.