PENGANTAR Pengertian Riset Operasi (RO) - E

PENDAHULUAN
PROGRAMASI LINEAR
Sejarah RO
 Awal tahun 1900 oleh Frederic W. Taylor
dengan
scientific management yaitu
penggunaan metode
kuantitatif dalam manajemen
 Digunakan dalam perang dunia 2 oleh militer Inggris
dan AS
 Tahun 1947 oleh George Dantzig dengan simplex
method untuk memecahkan masalah linier
programing
 Awal tahun 1950 dipergunakan komputer untuk
memecahkan masalah metode kuantitatif untuk
pengambilan keputusan
 Tahun 1990-an, penggunaan komputer untuk
memecahkan masalah metode kuantitatif yang
semakin kompleks
Pengertian Riset Operasi
 Penerapan ilmiah dengan menggunakan perangkat
dan metode matematika untuk memecahkan
masalah manajemen dalam rangka membantu
manajer dan pimpinan serta pihak manajemen lain
untuk membuat keputusan yang terbaik
 Aplikasi metode ilmiah masalah yang kompleks dan
sistem manajemen yang besar atas manusia, mesin,
material dan dana dalam industri, bisnis, pemerintah,
dan militer
 Pengambilan keputusan secara ilmiah, bagaimana
membuat model yang terbaik, dan membutuhkan
alokasi sumber daya yang terbatas
PENGANTAR
Pengertian Riset Operasi (RO)
a. Arah tindakan terbaik (optimum)
b. Sebuah keputusan dibawah pembatasan sumber daya.
Seni Permodelan
Sistem nyata yang diasumsikan
Model dalam RO
a. model matematis
b. model probabilistik/ stokhastik
c. model deterministik
Tahapan dalam studi RO
a. Definisi masalah
a. deskripsi sasaran atau tujuan
b. identifikasi alternatif keputusan dari sistem
c. penentuan batasan dan syarat dari sistem tersebut
b. Pengembangan model
a. menentukan model yang paling sesuai
b. cara pemecahan (matematis, simulasi, heuristik)
The Role of Qualitative and Quantitative
Analysis
Analyzing the problem
Structuring the problem
Define
the
problem
Identify
the
alternative
Qualitative
analysis
Summary
and
evaluation
Determine
the
criteria
Quantitative
analysis
Make
the
decision
c. Pemecahan model
a. penentuan teknik optimasi
b. penggunaan analisis sensitivitas
d. Pengujian keabsahan model
a. membandingkan dengan data masa lalu
b. kelemahan untuk sistem baru
e. Implementasi hasil akhir
a. komunikasi antara OR dan tenaga operasi
b. melakukan penyesuaian-penyesuaian
RISET OPERASI
PROGRAMASI
LINEAR
TEKNIK
PROBABILISTIK
TEKNIK
PERSEDIAAN
TEKNIK
JARINGAN
TEKNIK LINIER
DAN NON
LINIER
PROGRAMASI LINIER
Deskripsi
a. pengertian programasi linier
b. Programming
c. tugas utama manajemen
Prosedur
a.
b.
c.
d.
e.
f.
sederhanakan informasi kasus dan rumuskan dalam matematis
rumuskan formulasi programasi linier-nya
gambar garis kendala dalam sumbu-sumbu
tentukan feasible area
gambar garis fungsi tujuan
tentukan titik optimalnya
Model Dua Variabel dan Grafik
a. metode grafik tidak berguna dalam dunia nyata
b. dapat menggambarkan analisis sensitivitas
Lebih kecil (<)
lebih besar (>)
persamaan (=)
Asumsi Dasar Pada Programasi Linier
a. Proporsionalitas
b. Aditivitas
c. Divisibilitas
d. determinitas
Fungsi dalam Programasi Linier
a. objective function
b. constraint function
Kegiatan
Sumber
Kegiatan Sumber Per Unit
Kegiatan
1
2
3 …………………..n
1
2
3
.
.
.
.
m
a11
a21
a31
a12
a22
a32
a13
a23
a33
a1n
a2n
a3n
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
am1
am2
am3 ……………….. anm
Z pertambahan
tiap unit
Tingkat Kegiatan
C1
X1
C2
X2
C3 …………………………. Cn
X3 ………………………… Xn
Kapasitas
Sumber
b1
b2
b3
.
.
.
.
bm
Fungsi Tujuan :
Maksimumkan Z = C1X1 + C2X2 + C3X3 ……………..+ CnXn
Fungsi Batasan :
a11 X1 + a12X2 + a13X3 + ………………………….. a1n Xn  b1
a21 X1 + a22X2 + a23X3 + ………………………….. a2n Xn  b2
am1 X1 + am2X2 + am3X3 + ………………………… am nXn  bm
dan X1  0, X2  0, …………………. Xn  0 (non-negative constraints)
jumlah baran 1 dihasilkan oleh kegiatan 1 dikali kebutuhan sd daya 1
KASUS…
Sebuah pabrik sepatu IDEAL membuat dua macam sepatu dengan merek
X1 (dari karet) dan X2 (dari kulit). Untuk membuat sepatu tersebut,
perusahaan memiliki 3 mesin, yaitu : mesin 1 membuat sol karet, mesin 2
membuat sol kulit dan mesin 3 untuk assemblling. Sepatu X1 dikerjakan di
mesin 1 selama 2 jam, tidak dikerjakan dimesin 2 dan dikerjakan di mesin
3 selama 6 jam. Sepatu X2 tidak dikerjakan di mesin 1 dan dikerjakan di
mesin 2 selama 3 jam dan mesin 3 selama 5 jam. Jam kerja maksimum
mesin 1 = 8 jam, mesin 2 = 15 jam, dan mesin 3 = 30jam. Tiap lusin sepatu
X1 menghasilkan laba 30.000,- dan sepatu X2 menghasilkan laba 50.000,Quest: berapa sepatu X1 dan X2 diproduksi dan berapa labanya?
Penyederhanaan Kasus dalam bentuk Tabel
Merek
Mesin
1
2
3
Kontribusi
Keuntungan
Karet
( X1)
Kulit
(X2)
Kapasitas
Maksimum
2
0
6
0
3
5
8 jam
15 jam
30 jam
30.000
50.000
Fungsi Tujuan :
3 X1 + 5 X2
Fungsi Batasan :
2X1
< =8
3X2
<=15……x 5
6X1 + 5X2 <=30 …..x 3
Kasus Sederhana
PT. Textilindo, Tbk dalam kegiatan produksinya membuat dua
jenis produk, yaitu kemeja dan kaos. Produk tersebut dibuat
dengan menggunakan tiga macam mesin, yaitu mesin potong,
mesin jahit, dan packing. Kemeja harus melalui mesin potong
selama 2 jam, dijahit selama 1 jam dan dipacking selama 4 jam.
Untuk kaos melalui mesin potong selama 5 jam, dijahit selama 7
jam dan tidak dipacking. Keuntungan dari kemeja diperkirakan
Rp. 120.000 dan dari kaos 80.000. batasan mesin potong 30 jam,
mesin jahit 25jam, dan packing 15 jam
Dengan menggunakan metode grafik, Manajer produksi ingin
mengetahui berapa jumlah kemeja dan kaos yang harus
diproduksi sehingga dapat diketahui keuntungan maksimalnya.
Contoh Kasus 1
PT Asram Furniture adalah perusahaan yang sangat
inovatif dan unggul dalam mutu. Citra perusahaan ini
sangat baik sehingga pemasaran bukan masalah bagi
mereka. Perusahaan memproduksi 2 jenis produk, yaitu
model standar dan model deluxe yang dibuat melalui 2
departemen, yaitu departemen konstruksi dan departemen
finishing. Produk standar memerlukan pemrosesan 3 jam di
departemen konstruksi dan 2 jam di departemen finishing.
Sedangkan produk deluxe memerlukan pemrosesan 3 jam
di departemen konstruksi dan 3 jam di departemen
finishing. Dalam 1 bulan, total jam kerja departemen
konstruksi 300 jam dan departemen finishing 240 jam.
Keuntungan yang diperoleh dari hasil produksi model
standar adalah Rp 50.000,- dan model deluxe adalah Rp
75.000,Buatlah model matematikanya
Contoh Kasus 2
Sehubungan dengan masuknya kesebelasan
Indonesia di Piala Dunia 2010, maka perlu
disiapkan menu makanan yang mendukung
yaitu tempe penyet dan gudeg, dengan
biaya/porsi 2 sen dan 3 sen. Tempe penyet
membutuhkan bahan baku A sebanyak 5 ons,
B= 4 ons dan C = 0.5 ons. Gudeg
membutuhkan bahan baku A = 10 ons dan B =
3 ons. Kebutuhan minimum/minggu bahan baku
A = 90 ons, B = 48 ons dan C = 1.5 ons.
Buatlah model matematikanya