Persediaan - E-learning UPN JATIM

PENGENDALIAN PERSEDIAAN
Masalah persediaan :


Persediaan, bagian sekitar 40% dari total modal yang diinvestasikan.
Persediaan adalah sumber daya menganggur yang menunggu proses lebih lanjut.
PROSES
Barang
setengah
jadi
Bahan
Baku
Barang
Jadi
PRODUKSI
Gambar Proses Transformasi Produksi
Timbulnya persediaan :
1.
2.
3.
4.
5.
Jangka waktu pengiriman bahan baku relatif lama.
Jumlah yang dibeli (diproduksi) lebih besar dari yang dibutuhkan.
Permintaan bersifat musiman sedangkan tingkat produksi konstan.
Biaya untuk mencari barang/bahan pengganti relatif besar.
Keinginan melakukan spekulasi untuk mendapatkan keuntungan besar.
Ada enam penggunaan persediaan, yaitu :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Menyimpan barang-barang untuk memenuhi permintaan konsumen.
Menyesuaikan produksi dengan distribusi.
Mengambil keuntungan dari potongan jumlah.
Antisipasi terhadap inflasi dan perubahan harga.
Mengantisipasi kekurangan stok.
Menjaga agar operasi dapat berlangsung dengan baik.
Fungsi utama persediaan :
“menjamin kelancaran mekanisme pemenuhan permintaan barang sesuai dengan kebutuhan
konsumen sehingga sistem yang dikelola dapat mencapai kinerja yang optimal.”
Masalah utama persediaan :




Berapa jumlah barang yang akan dipesan/ dibuat.
Kapan pemesanan barang harus dilakukan.
Berapa jumlah persediaan pengamannya.
Metode pengendalian persediaan yang tepat.
Jenis Persediaan.
1.
2.
3.
4.
5.
Persediaan bahan baku (raw materials stock).
Persediaan barang setengah jadi atau barang dalam proses (work in process).
Persediaan barang-barang pembantu atau perlengkapan (suppliers stock).
Persediaan komponen produk (komponents stock).
Persediaan barang jadi (finished goods stock).
Biaya-biaya Dalam Sistem Persediaan
1. Biaya pembelian (purchasing cost)
2. Biaya pengadaan (procurement cost)
 Biaya pemesanan (ordering cost).
 Biaya pembuatan (set up cost).
PENGENDALIAN PERSEDIAAN
65
3. Biaya penyimpanan (holding cost/ carrying cost).
 Biaya simpan.
 Biaya resiko.
 Biaya administrasi dan pemindahan.
Tabel 1. Penentuan Biaya Penyimpanan Persediaan
Biaya Sebagai Persentase
dari Nilai Persediaan
Kategori
 Biaya penyimpanan, seperti sewa bangunan,
penyusutan, biaya operasi, pajak, asuransi.
 Biaya penanganan bahan baku, termasuk
peralatan, sewa atau penyusutan, listrik,
biaya operasi.
 Biaya tenaga kerja karena penanganan
tambahan.
 Biaya investasi, seperti biaya pinjaman,
pajak dan asuransi persediaan.
 Pencurian, tergores dan kelalaian.
6% (3% - 10%)
3% (1% - 3,5%)
3% (3% - 5%)
11% (6% - 24%)
3% (2% - 5%)
Biaya keseluruhan penanganan persediaan
26%
4. Biaya kekurangan persediaan (shortage cost)
Model Persediaan Economic Order Quantity (EOQ)
Asumsi, yaitu :
1. Tingkat permintaan diketahui dan bersifat konstan.
2. Lead time atau waktu ancang-ancang, yaitu waktu antara pemesanan dan penerimaan
pesanan, diketahui dan bersifat konstan.
3. Barang yang disimpan hanya satu macam.
4. Barang yang dipesan segera dapat tersedia.
5. Harga barang konstan, tidak mungkin diberikan diskon.
6. Setiap pesanan diterima dalam sekali pengiriman dan langsung dapat digunakan.
7. Tidak terjadi stock out (kekurangan persediaan).
Tujuan dari model EOQ meminimumkan :
Total biaya persediaan = ordering cost + holding cost + purchasing cost.
TAC = (D/Q) k + (Q/2) h + DC
Sehingga :
TAC = TOC + TCC = (D/Q) k + (Q/2) h
Biaya
TAC
Holding Cost = (Q/2) h
Minimum
Ordering Cost = (D/Q) k
Q*
Jumlah pesanan
Gambar 1. Grafik Jumlah Pemesanan yang Ekonomis
PENGENDALIAN PERSEDIAAN
66
Persediaan
Persediaan Maksimum
Q*
Q*/2
Waktu
T* = Q/D
F* = D/Q
Gambar 2. Model Persediaan EOQ
Maka model matematik dari EOQ :
Q* =
2 Dk
h
Frekuensi pemesanan optimum per tahun (F*) : F* =
Jarak siklus optimum (T*) : T* =
Persediaan rata-rata =
D
Q*
Q*
D
Q*
2
Contoh 1 :
Sebuah toko minuman mampu menjual 5.200 peti teh botol setiap tahun (tingkat
penjualannya adalah konstan setiap tahun). Setiap peti menanggung biaya Rp. 2,- untuk sampai
ke gudang. Penyalur meminta bayaran Rp 10,- untuk pemesanan, tanpa menghitung berapa
jumlah yang dipesan. Pesanan segera datang sesaat setelah pemesanan dilakukan. Modal kerja
yang dimiliki toko minuman ini semuanya tertanam pada persediaan barang dan modal ini
dipinjam dari bank dengan bunga 10% per tahun, selain itu pemilik toko harus membayar atas
barang yang disimpannya sebesar 5% dari nilai persediaan rata-rata. Asuransi juga harus dibayar
sebesar 5% dari nilai persediaan rata-rata. Toko tersebut ingin meninjau kembali apakah
kebijaksanaan pesanan 100 peti per minggu selama ini sudah betul bila ditinjau dari sudut biaya
yang relevan.
Penyelesaian :
Diketahui :
D (jumlah kebutuhan barang)
k (biaya setiap kali pesan)
C (harga barang)
h (biaya simpan)
Q (jumlah pemesanan)
=
=
=
=
5.200 peti per tahun.
Rp. 10,- per pesanan.
Rp. 2,- per peti.
20% dari nilai persediaan (bunga bank = 10%
ansuransi barang = 5% dan pajak atas barang = 5%)
= 100 peti per minggu.
 Kebijakan persediaan selama ini.
Total biaya persediaan tahunan.
TAC
= TOC + TCC
D
Q
5.200 
 100 
=   k +   hC = 
10  
0,22
2
100
 


 2 
Q
= Rp 520,- + Rp 20,- = Rp 540,- per tahun.
PENGENDALIAN PERSEDIAAN
Frekuensi pemesanan per tahun.
D
5.200
F
=
=
= 52 kali.
100
Q
Jarak siklus.
Q
100
T
=
=
= 0,019 tahun.
5.200
D
bila 1 tahun = 312 hari kerja, T = 0,019 x 312 = 6 hari.
Pola persediaannya.
Persediaan
Persediaan Maksimum
100
Q
50
Q/2
0
Waktu
6 hari
52 kali
 Kebijakan persediaan optimum.
Jumlah pesanan optimum.
EOQ = Q*
=
2 Dk
=
hC
2(5.200 )(10)
= 510 peti.
(0,2)( 2)
Total biaya persediaan tahunan minimum.
TAC = TOC + TCC
D
Q
5.200 
 510 
=   k +   hC = 
10  
0,22
2
 510 
 2 
Q
= Rp 101,96,- + Rp 102 = Rp 203,96,- per tahun.
Frekuensi pemesanan optimum per tahun.
D
5.200
F* =
=
= 10 kali
510
Q*
Jarak siklus optimum.
Q*
510
T* =
=
= 0,098 tahun.
5.200
D
bila 1 tahun = 312 hari kerja, T = 0,098 x 312 = 31 hari.
Pola persediaannya.
Persediaan
Persediaan Maksimum
510
Q*
255
Q*/2
0
Waktu
31 hari
10 kali
67
PENGENDALIAN PERSEDIAAN
68
Kesimpulan :
Kebijaksanaan persediaan dengan pemesanan 100 peti per minggu memberikan total
biaya persediaan sebesar Rp 540,- per tahun sedangkan kebijaksanaan persediaan dengan
pemesanan 510 peti per minggu memberikan total biaya persediaan sebesar Rp 203,96,- per
tahun. Jadi kebijakan selama ini salah karena total biaya persediaannya lebih besar dari pada bila
perusahaan melakukannya pemesanan secara optimal.
Contoh 2 :
Toko Chika rata-rata menjual 1.000 generator per bulan dan permintaan generator selama
satu tahun diperkirakan konstan. Toko Chika akan menetapkan kebijakan pemesanan sebanyak
2.000 generator setiap kali pemesanan. Bagian kalkulasi biaya telah menetapkan bahwa biaya
setiap kali pemesanan Rp 600.000,- dan biaya penyimpanan Rp 10.000,- per unit. Toko Chika
ingin mengetahui apakah kebijakan pemesanan tersebut sudah merupakan kebijakan yang terbaik
atau tidak.
Penyelesaian :
Diketahui :
D (jumlah kebutuhan barang)
k (biaya setiap kali pesan)
h (biaya simpan)
Q (Jumlah pemesanan)
=
=
=
=
12 x 1.000 = 12.000 generator per tahun.
Rp 600.000,- per tahun.
Rp 10.000,- per unit
2.000 generator per pesanan.
 Kebijakan persediaan selama ini.
Total biaya persediaan tahunan.
TAC = TOC + TCC
D
Q
12 .000 
 2.000 
=   k +   C = 
 600 .000  
 10.000
2
.
000


 2 
2
Q
= Rp 3.600.000,- + Rp 10.000.000,- = Rp 13.600.000,- per tahun.
Frekuensi pemesanan per tahun.
D
12 .000
F =
=
= 6 kali.
2.000
Q
Jarak siklus.
Q
2.000
T =
=
= 0,167 tahun.
12 .000
R
bila 1 tahun = 312 hari kerja, T = 0,167 x 312 = 52 hari.
Pola persediaannya.
Persediaan
Persediaan Maksimum
2.000
Q
Q/2
1.000
0
Waktu
52 hari
6 kali
 Kebijakan persediaan optimum.
Jumlah pesanan optimum.
EOQ = Q* =
2 Dk
h
=
2(12 .000 )(600 .000 )
10 .000
= 1.200 generator.
PENGENDALIAN PERSEDIAAN
69
Total biaya persediaan tahunan minimum.
TAC = TOC + TCC


D
Q
12.000 
 1.200 
=   k +   h = 
 600 .000  
 10.000
Q
2
1
.
200




 2 
 
= Rp 6.000.000,- + Rp 6.000.000 = Rp 12.000.000,- per tahun.
Frekuensi pemesanan optimum per tahun.
F*
=
D
Q*
=
12 .000
= 10 kali.
1.200
Jarak siklus optimum.
1200
Q*
T* =
=
= 0,10 tahun.
12000
D
bila 1 tahun = 312 hari kerja, T = 0,10 x 312 = 31 hari.
Pola persediaannya.
Persediaan
Persediaan Maksimum
Q*
12.000
Q*/2
600
0
Waktu
31 hari
10 kali
Kesimpulan :
Kebijaksanaan persediaan dengan pemesanan 2.000 generator setiap kali pemesanan
memberikan total biaya persediaan sebesar Rp 13.600.000,- per tahun sedangkan kebijaksanaan
persediaan dengan pemesanan 1.200 generator setiap kali pemesanan memberikan total biaya
persediaan sebesar Rp 12.000.000,- per tahun. Jadi kebijakan pemesanan selama ini belum
merupakan kebijakan yang terbaik, karena total biaya persediannya lebih besar dari pada bila
perusahaan melakukannya secara optimal.
Reorder Point (Titik Pemesanan Kembali)
Ada 2 kemungkinan yaitu :

Kondisi L < T, dimana kondisi lead time < siklus pemesanan
Persediaan
Q
R
L
Waktu
T
Gambar 3. Kondisi lead time (L) < siklus pemesanan (T)
Maka :
R = L x DL
PENGENDALIAN PERSEDIAAN

70
Kondisi L > T, dimana kondisi lead time > siklus pemesanan
Persediaan
Q
R
T
Waktu
L
Gambar 4. Kondisi lead time (L) > siklus pemesanan (T)
R = (L – T) DL.
Maka :
Contoh 3 :
Sebuah toko makanan menjual 100 kotak kue setiap hari, biaya pemesanan diketahui Rp
100,- setiap kali pesan dan biaya penyimpanan per hari setiap unit persediaan Rp 0,02,- . Bila
diketahui lead time-nya 12 hari, tentukan :
a. EOQ (jumlah pemesanan optimum).
b. Siklus optimalnya.
c. Reorder point-nya.
d. Gambarkan pola persediaan EOQ.
Penyelesaian :
Diketahui :
D = 100 kotak kue per hari.
k = Rp 100 per pesan.
h = Rp 0,02 per kotak kue per hari.
L = 12 hari.
a. EOQ (jumlah pemesanan optimum).
2 Dk
2 (100 ) (100 )
EOQ = Q* =
=
= 1.000 unit.
0,02
h
b. Siklus optimalnya.
T =
Q*
1.000
=
= 10 hari.
100
D
c. Reorder point-nya.
R = (L – T) DL = (12 – 10) 100 = 200 unit.
d. Model EOQ.
Persediaan
Q = 1.000
R = 200
0
T = 10 hari
L = 12 hari
Hari
PENGENDALIAN PERSEDIAAN
71
Contoh 4 :
Suatu perusahaan membutuhkan bahan baku sebanyak 6.400 unit setahun dengan harga
per unit Rp 4,-. Biaya yang terlibat dalam pembelian bahan baku tersebut dicatat sebagai berikut :
 Biaya pengiriman Rp 10,-.
 Biaya pemeriksaan bahan baku yang datang Rp 70,-.
 Biaya administrasi Rp 20,-.
 Biaya untuk menyelesaikan pesanan Rp 20,-.
 Biaya penyimpanan digudang 20 % dari nilai rata-rata barang yang dibeli.
 Biaya modal 10 % dari modal rata-rata yang tertanam dalam persediaan.
Dari data-data diatas, tentukan :
a. Jumlah pemesanan optimum (Q).
b. Siklus pemesanan dan frekuensi pemesanan dalam satu tahun.
c. Reorder point, bila diketahui pengadaan bahan baku tersebut satu minggu.
d. Biaya total persediaan yang relevan.
e. Gambarkan pola persediaan EOQ dan kurva total costnya.
Penyelesaian :
Diketahui :
D = 6.400 unit.
k = Rp 10,- + Rp 70,- + Rp 20,- + Rp 20,- = Rp 120,- per pesan.
h = (20% + 10%) Rp 4,- = Rp 1,2,- per unit per tahun.
L = 1 minggu.
a. Jumlah pemesanan optimum.
EOQ =
2 Dk
=
h
2 (6.400 ) (120 )
= 1.131,37 ≈ 1.131 unit.
1,2
b. Siklus pemesanan dan frekuensi pemesanan dalam satu tahun.
T =
Q * 1131
=
= 0,177 tahun.
6400
D
Jika 1 tahun = 52 minggu, maka :
T
= 0,177 x 52 = 9,2 ≈ 9 minggu.
F* =
D
6.400
=
= 5,7 kali ≈ 6 kali.
1.131
Q*
c. Reorder point.
Karena L = 1 minggu, maka kebutuhan bahan baku selama 1 minggu :
Jika : kebutuhan per tahun = 6.400 unit per tahun, maka :
Kebutuhan per minggu =
6.400 unit
52 minggu
= 123 unit per minggu
Jadi :
R = L x DL = 1 minggu x 123 unit = 123 unit.
d. Total biaya persediaan.
 D 
 Q *
 k + 
TAC = 
h
 2 
 Q *
6.400 
 1.131 
= 
 120  
 1,2 = Rp 679.05,- + Rp 678.60,- = Rp 1357.65, 1.131 
 2 
PENGENDALIAN PERSEDIAAN
e. Model persediaan EOQ dan kurva total cost.

Model persediaan EOQ.
Q = 1.131
Persediaan
R = 123
Minggu
L=1
T=9
F = 6 kali

Kurva total cost.
TAC
Biaya
Holding Cost
minimum
1.357,65
679
Ordering Cost
0
1.000
2.000
3.000
Unit
Model Persediaan EOQ Dengan Potongan Harga (Price Break).
Biaya
Total cost
Holding cost
Purchasing cost
Ordering cost
Jumlah pembelian
Gambar 5. Grafik Biaya Persediaan dengan Potongan Harga
Model Persediaan Dengan Satu ‘Price Break’
C1 ( Rp / unit), jika Q  B unit
C (Q)  
C 2 ( Rp / unit), jika Q  B unit
Dengan total biaya persediaan = ordering cost + holding cost + purchasing cost
D
Q
TAC (C1 )    k    h1  C1D , untuk Q  B.
2
Q
D
Q
TAC (C2 )    k    h2  C 2 D , untuk Q  B.
2
Q
Keadaan yang mungkin terjadi :

Keadaan Persediaan Q > B.
72
PENGENDALIAN PERSEDIAAN
73
Biaya
TAC (C1)
TAC (C2)
B
Q
Jumlah Pembelian
Gambar 6. Persediaan Q > B

Keadaan persediaan Q = B.
Biaya
TAC (C1)
TAC (C2)
Q=B
Jumlah Pembelian
Gambar 7. Persediaan Q = B

Keadaan persediaan Q < B.
Biaya
TAC (C1)
TAC (C2)
Q
B
Jumlah Pembelian
Gambar 8. Persediaan Q < B
Contoh 5 :
Sebuah perusahaan membutuhkan bahan baku sebanyak 3.000 unit setiap tahunnya.
Perusahaan tersebut ditawari pembelian dengan potongan harga oleh supplier-nya yaitu apabila
pembelian kurang dari 600 unit, harga jual per unit Rp 12.000,- dengan biaya simpan 30% dan
apabila pembelian 600 unit ke atas harga jual per unitnya Rp 10.000,- dengan biaya simpan 25%.
Bila diketahui biaya pemesanan Rp. 400.000,-; bagaimana kebijaksanaan perusahaan terhadap
penawaran supplier tersebut dan gambarkan kondisi tersebut dalam bentuk grafik.
Penyelesaian :
Diketahui :
D = 3.000 unit per tahun.
k = Rp 400.000,- per pesanan.
1 ≤ Q < 600 unit, C1 = Rp 12.000,- ; h = 30%
Q  600 unit, C2 = Rp 10.000,- , h = 25%.
Q2 pada C2 = Rp 10.000,Q2 =
2 Dk
=
hC2
2(3.000 )( 400 .000 )
(0,25)(10 .000 )
= 979,8 ≈ 980 unit.
PENGENDALIAN PERSEDIAAN
74
Kesimpulan :
Perusahaan menerima tawaran diskon dengan Q = 980 unit. Karena Q = 980 unit adalah
fisibel pada daerah penawaran diskon yang hanya mensyaratknan Q pesan ≥ 600 unit, maka
perhitungan selanjutnya tidak diperlukan.
Penggambaran kondisi tersebut dalam grafik.
Biaya
TAC (C1)
TAC (C2)
B = 600 Q = 980
Jumlah Pembelian
Contoh 6 :
PT. OTSUKA membutuhkan bahan baku untuk menjalankan usahanya sebanyak 4.000
unit setiap tahun. Perusahaan tersebut ditawari pembelian dengan potongan harga oleh suppliernya, yaitu apabila pembelian kurang dari 500 unit harga jual per unit Rp 12.000,- dengan biaya
simpan 25% dan apabila pembelian diatas 500 unit harga jual per unit-nya Rp 9.000,- dengan
biaya simpan 20%. Bila diketahui biaya pemesanan Rp 50.000,- per pesanan, bagaimana
kebijakan perusahaan terhadap penawaran supplier tersebut dan gambarkan kondisi tersebut
dalam bentuk grafik.
Penyelesaian :
Diketahui :
D = 4.000 unit.
k = Rp 50.000,1 ≤ Q < 500 unit, C1 = Rp 12.000,-; h = 25%
Q ≥ 500 unit , C2 = Rp. 9000,-; h = 20%

Q2 pada C2 = Rp 9.000,2 Dk
=
hC2
Q2 =
2(4.000 )(50 .000 )
(0,2)(9.000 )
= 471 unit.
TAC = ordering cost + holding cost + purchasing cost
D
Q
4.000 
 500 
=  k   h.C2  D.C2 = 
 50.000  
 (0,2)(9.000 )  (4.000 )(9.000 )
Q
2
500




 2 
 
= Rp 400.000,- + Rp 450.000,- + Rp 36.000.000,- = Rp 36.850.000,
Q1 pada C1 = Rp 12.000,2 Dk
=
hC1
Q1 =
2(4.000 )(50.000 )
(0,25)(12.000 )
= 365 unit.
TAC = ordering cost + holding Cost + purchasing cost


D
Q
4.000 
 365 
=  k   h.C1  D.C1 = 
 50 .000  
 (0,25)(12 .000 )  (4.000 )(12.000 )
Q
2
365


 2 
   
= Rp 547.945,- + Rp 547.500,- + Rp 48.000.000,- = Rp 49.095.445,-
PENGENDALIAN PERSEDIAAN
75
Kesimpulan :
Total biaya persediaan dengan Q = 365 unit adalah Rp 49.095.445,- dan dengan Q = 500
unit adalah Rp 36.850.000,-. Karena total biaya persediaan dengan Q = 500 unit adalah lebih
kecil dari total biaya persediaan Q = 365 maka jumlah pemesanan yang ekonomis bagi
perusahaan adalah Q = 500 unit.
Penggambaran kondisi tersebut dalam grafik.
TAC (C1)
Biaya
TAC (C2)
Q1 = 365 Q2 = 471 B = 500
Jumlah Pembelian
Model Persediaan Dengan “Dua Price Break”
C1 ( Rp / unit), jika 1  Q  B1 unit

C (Q)  C2 ( Rp / unit), jika B1  Q  B2 unit
C ( Rp / unit), jika Q  B unit
2
 3
Dengan total biaya persediaan = ordering cost + holding cost + purchasing cost
D
Q
D
Q
TAC(C1) =   k    h1  D. C1 , untuk 1 ≤ Q < B1
2
Q
TAC(C2) =   k    h2  D. C2 , untuk B1 ≤ Q < B2
2
Q




D
TAC(C3) =   k 
Q
Q
  h3  D. C3 ,
2
untuk Q ≥ B2
Keadaan yang mungkin terjadi :

Keadaan persediaan Q < B1.
TAC (C1)
Biaya
a.
TAC (C2)
Biaya
TAC (C3)
Q
B2
B1
Jumlah Pembelian
Gambar 9. Keadaan Q < B1

Keadaan persediaan Q = B1.
TAC (C1)
Biaya
TAC (C2)
TAC (C3)
Q = B1
B2
Gambar 10. Keadaan Q = B1
Jumlah Pembelian
PENGENDALIAN PERSEDIAAN

76
Keadaan persediaan B1 < Q < B2.
TAC (C1)
TAC (C2)
TAC (C3)
B1
Q
B2
Jumlah Pembelian
Gambar 11. Keadaan B1 < Q < B2

Keadaan persediaan Q = B2.
TAC (C1)
TAC (C2)
TAC (C3)
B1
Q = B2
Jumlah Pembelian
Gambar 12. Keadaan Q = B2

Keadaan persediaan Q > B2.
TAC (C1)
TAC (C2)
TAC (C3)
B1
B2
Q
Jumlah Pembelian
Gambar 13. Keadaan Q > B2
Contoh 7 :
Perusahaan Tiga Serangkai membeli 5.000 unit suatu produk setiap tahunnya. Harga jual
per unit untuk pembelian kurang dari 400 unit adalah Rp. 150,- dengan biaya pemesanan Rp
4.000,- per pesanan. Bila dilakukan pembelian 400 unit ke atas tapi kurang dari 800 unit harga
jual per unit Rp 100,- dengan biaya pemesanan Rp 3.000,- per pesanan sedangkan bila pembelian
dilakukan 800 unit ke atas harga jual per unit Rp 50,- dengan biaya pemesanan Rp 2.000,- per
pesanan. Bagaimana kebijaksanaan yang harus dilakukan oleh perusahaan tersebut bila biaya
simpan per bulannya 5% dari nilai rata-rata barang yang dibeli? gambarkan kondisi tersebut
dalam bentuk grafik.
Penyelesaian :
Diketahui :
D = 5.000 unit per tahun.
k = 5% per bulan = 0,05 x 12 = 0,6 per tahun.
1 ≤ Q < 400 unit , C1 = Rp 150,-; k = Rp 4.000,400 ≤ Q < 800 unit, C2 = Rp 100,-; k = Rp 3.000,Q ≥ 800 unit, C3 = Rp 50,-; k = Rp 2.000,-
PENGENDALIAN PERSEDIAAN
77
Q pada C3 = Rp. 50,-
2 Dh
=
h
Q3 =
2(5000)( 2000)
(0,6)(50)
= 816,5 ≈ 817 unit.
Q = 817 unit adalah fisibel pada daerah penawaran diskon yang hanya mensyaratkan Q pesan ≥
800 unit, maka perhitungan selanjutnya tidak diperlukan.
Kesimpulan :
Perusahaan tersebut sebaiknya menerima tawaran diskon dengan Q = 817 unit.
Penggambaran kondisi tersebut dalam grafik.
Biaya
TAC (C1)
TAC (C2)
TAC (C3)
B1 = 400
B2 = 800
Q3 = 817
Jumlah Pembelian
Contoh 8 :
Perusahaan Tiga Serangkai membeli 5.000 unit suatu produk setiap tahunnya. Harga jual
per unit untuk pembelian kurang dari 400 unit adalah Rp 150,- dengan biaya pemesanan Rp
1.400,- per pesanan. Bila dilakukan pembelian 400 unit ke atas tapi kurang dari 800 unit harga
jual per unit Rp 100,- dengan biaya pemesanan Rp 950,- per pesanan sedangkan bila pembelian
dilakukan 800 unit ke atas harga jual per unit Rp 50,- dengan biaya pemesanan Rp 750,- per
pesanan. Bagaimana kebijaksanaan yang harus dilakukan oleh perusahaan tersebut bila biaya
simpan per bulannya 5% dari nilai rata-rata barang yang dibeli? gambarkan kondisi tersebut
dalam bentuk grafik.
Penyelesaian :
Diketahui :
D = 5.000 unit per tahun.
h = 5% per bulan = 0,05 x 12 = 0,6 per tahun.
1 ≤ Q < 400 unit, C1 = Rp 150,-; k = Rp 1.400,- per pesanan.
400 ≤ Q < 800 unit, C2 = Rp 100,-; k = Rp 950,- per pesanan.
Q ≥ 800 unit, C3 = Rp. 50,-; k = Rp 750,- per pesanan.

Q pada C3 = Rp. 50,-
2 Dk
=
h
Q =
2(5.000 )(750 )
(0,6)(50 )
= 500 unit.
TAC = ordering cost + holding cost + purchasing cost


D
Q
=   k    h  D. C3
Q
2
 
5.000 
 800 
= 
 750  
 (0,6)(50)  (5.000 )(50)
 800 
 2 
= Rp 4.688,- + Rp 12.000,- + Rp 250.000,- = Rp 266.800,-
PENGENDALIAN PERSEDIAAN

78
Q pada C2 = Rp. 100,2(5000)(950)
=
(0,6)(100)
2 Dk
=
h
Q =
398 unit.
TAC = ordering cost + holding cost + purchasing cost




D
Q
=   k    h  D. C2
Q
2
 5000 
 400 
=
950  
(0,6)(100)  (5000)(100)
 400 
 2 
= Rp 11875,- + Rp 12000,- + Rp 500000,- = Rp 523.875,
Q pada C1 = Rp. 150,-
2 Dk
=
h
Q =
2(5000)(1400)
= 394 unit.
(0,6)(150)
TC = ordering cost + holding cost + purchasing cost




D
Q
=   k    h  D. C1
Q
2
5.000 
 5.000 
= 
 1.400  
 (0,6)(150 )  (5.000 )(150 )
 394 

2

= Rp 17.767,- + Rp 225.000,- + Rp 750.000,- = Rp 992.767,Kesimpulan :
Total biaya persediaan dengan Q = 394 unit adalah Rp 992.767,-; dengan Q = 400 unit
adalah Rp 523.875,- dan dengan Q = 800 unit adalah Rp 266.800,-. Karena total biaya
persediaan dengan Q = 800 unit adalah lebih kecil dari kedua total biaya persediaan yang lain
maka jumlah pemesanan optimal yang ekonomis bagi perusahaan adalah Q = 800 unit.
Penggambaran kondisi tersebut dalam grafik.
Biaya
TAC (C1)
TAC (C2)
TAC (C3)
Q1 = 394
B1 = 400
Q2 = 398
B2 = 800
Jumlah Pembelian
Q3 = 500
Model Persediaan Economic Order Quantity (EOQ) Multi Item
1.
2.
3.
4.
Asumsi-asumsi adalah :
Permintaan untuk setiap item bersifat konstan dan diketahui dengan pasti.
Lead time untuk setiap item diketahui dengan pasti.
Tidak terjadi stock out (kekurangan persediaan).
Lead time sama untuk semua item
PENGENDALIAN PERSEDIAAN
5. Semua item yang dipesan akan datang pada waktu yang sama untuk setiap siklus.
6. Holding cost dan ordering cost untuk setiap item diketahui.
7. Harga barang/ bahan konstan.
Item A
Persediaan
Q*RpA
R
Waktu
L
t
Item B
Persediaan
Q*RpB
R
Waktu
L
t
Item (A + B) berkelompok
Persediaan
Q*Rp
R
Waktu
L
t
Gambar 14. Hubungan Persediaan dengan Waktu (Lot Pembelian Bersama)
Total biaya persediaan = ordering cost + holding cost

TC = 

Q *Rp 

D 
(K 
QRp i 

Q *
Rp i

 k )    2

i
QRp i 
h



 k 
2D K 
i
h
EOQ optimal untuk masing-masing item dalam nilai rupiah :
d
Q*Rpi =  i  Q *Rp
D
EOQ optimal untuk masing-masing item dalam unit :
79
PENGENDALIAN PERSEDIAAN
Q *i 
80
Q *Rp i
Ci
Siklus pemesanan optimal) :
t* 
1

f
1
D
Q *Rp

Q *Rp
D
Frekuensi pemesanan optimalnya adalah :
F* 
D
Q * Rp
Contoh 9 :
Diketahui data pembelian dari sekelompok item dari pemasok tunggal diperlihatkan
dalam tabel berikut :
Item
Kebutuhan
Per Tahun
(Unit)
A
B
C
2.000
4.000
5.000
Harga Jual
Per Unit
Kebutuhan
Per Tahun
(Rp)
Minor
Ordering
Cost (ki)
Rp 10,Rp 30,Rp 15,Jumlah
Rp 20.000,Rp 120.000,Rp 75.000,Rp 215.000,-
Rp 5,Rp 25,Rp 20,Rp 50,-
Biaya pemesanan sebesar Rp 200,- per pesanan dan biaya penyimpanan sebesar Rp 150,- per
unit/ tahun.
Dari data tersebut, hitunglah :
a. EOQ optimal untuk semua item (Rp).
b. EOQ optimal untuk masing-masing item dalam rupiah dan dalam unit.
c. Siklus pemesanan optimal dan total biaya persediaan.
Penyelesaian :
Diketahui :
Seperti dalam tabel
K = Rp 200,- per pesanan
h = Rp 150,- per unit/ tahun
a. EOQ optimal untuk semua item (Rp).
Q *Rp 

b.
2 D (K 
k )
i
h
2 (215.000) (200  50)
150
 Rp 846,56
EOQ optimal untuk masing-masing item dalam rupiah dan dalam unit.

Dalam rupiah
d
Q*Rpi =  i  Q *Rp
D
PENGENDALIAN PERSEDIAAN
81
Q*RpA = 
20 .000 
 846,56  Rp 78,75, 215 .000 
Q*RpB = 
120 .000 
 846,56  Rp 472,50, 215 .000 
Q*RpC = 
75 .000 
 846,56  Rp 295,31,215
.000 


Dalam unit.
Q *Rp i
Q *i 
Ci
78,75
 7,88  8 unit
10
Q *A 
472,50
 15,75  16 unit
30
295,31

 19,69  20 unit
15
Q *B 
Q *C
c. Siklus pemesanan optimal dan total biaya persediaan.

Siklus pemesanan optimal
t* 

Q *Rp
D
846,56
 0,0039  0,004 tahun
215.000
Bila 1 tahun = 250 hari kerja, t* = 0,004 x 250 = 1 hari

Total biaya persediaan
TC = ordering cost + holding cost

D (K 
k )
Q *
Rp i

i

Q*
Rp i
h
2
(215.000) (200  50)
(846,56) (150)

846,56
2
= Rp 126.984,25,-
Economic Production Quantity (EPQ) Single Item
Asumsi dasar model EPQ single item :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Tingkat produksi lebih besar dari pada tingkat pemakaiannya (permintaan).
Barang (bahan) yang diproduksi dan disimpan hanya satu macam.
Kebutuhan (permintaan) setiap periode bersifat deterministik (konstan).
Waktu ancang-ancang (lead time) bersifat konstan.
Melayani permintaan baik dengan persediaan maupun dengan produksi yang terus menerus.
Back order tidak dijinkan.
Rata-rata persediaan
Q1
tp (p - r)

2
2
oleh karena
tp 
Q
p
maka rata-rata persediaan
Q1
Q (p - r)

2
2p
PENGENDALIAN PERSEDIAAN
82
Model matematis persamaan EPQ single item dapat dikembangkan melalui Gambar 3.16
di bawah ini,
Jumlah
Q*
p
Q1
r
p-r
R
0
tp
t
Waktu
L
Produksi
Tidak
Produksi
Siklus I (t 0 )
Siklus II (t 0 )
Gambar 15. Fluktuasi Tingkat Persediaan Model EPQ Single Item
Tujuan dari model EPQ adalah meminimasi TC
Total annual inventory cost = production cost + set-up cost + holding cost
TC *  R P 
TC* = R P +
RC
Q * (p - r) H

Q*
2p
( p - r) H Q *
p
Biaya produksi per unit, terdiri dari :
a. Biaya tenaga kerja langsung
b. Biaya material langsung.
c. Beban pabrik (factory barden).
Jumlah kuantitas produksi ekonomis setiap siklus produksi :
Q *  EPQ 
2CR p
(p - r) H
Waktu produksi optimal : tp 
Q*
p
Waktu optimal antara set-up satu ke set-up berikutnya :
t0 
Q*
R
Banyaknya operasi optimal per periode (siklus produksi) :
PENGENDALIAN PERSEDIAAN
N* 
83
R
Q*
Bila reoder point dalam unit = R
R 
RL
 rL
N
Contoh 10 :
Permintaan untuk suatu item adalah 20.000 unit per tahun dan selama satu tahun ada 250
hari kerja. Production rate adalah 100 unit per hari dan lead time adalah 1 hari. Biaya produksi
per unit adalah Rp 50,- ; biaya penyimpanannya adalah Rp 10,- per unit per tahun dan biaya setup adalah Rp 20,- per run.
Tentukan :
a. Economic Production Quantity.
b. Waktu produksi optimal.
c. Waktu siklus.
d. Banyaknya operasi optimal per tahun.
e. Reoder point.
f. Tingkat persediaan maksimum.
g. Minimum total annual inventory cost dan gambarkan model persediaan EPQ.
Penyelesaian :
Diketahui :
R
N
p
L
P
H
C
= 20.000 unit per tahun
= 250 hari kerja per tahun
= 100 unit per hari
= 1 hari
= Rp 50,- per unit
= Rp 10,- per unit per tahun
= Rp 20,- per run
a. Economic Production Quantity.
r 
R
20.000

 80 unit per hari
N
250
Q *  EPQ 

2CR p
(p - r) H
2 (20) (20.000) (100)
(100 - 80) 10
 632 unit
b. Waktu produksi optimal.
tp 
Q*
632

 6,32 hari
p
100
c. Waktu siklus
t0 
632
Q*
=
 0,0316 tahun
20 .000
R
Bila dalam 1 tahun ada 250 hari kerja = 0,0316 tahun x 250 hari = 7,9 hari.
PENGENDALIAN PERSEDIAAN
84
d. Banyaknya operasi optimal per tahun
N* 
R
20.000

 31,6 operasi per tahun
Q*
632
e. Reoder point.
R 
RL
20.000 (1)

 80 unit
N
250
f. Tingkat persediaan maksimum.
Q1  tp (p - r) = 6,32 (100 – 80) = 126 unit
g. Minimum total annual inventory cost dan model persediaan EPQ.

Minimum total annual inventory cost
TC* = R P +
( p - r) H Q *
p
 (20.000) (50) 

(100 - 80) (10) (632)
 Rp 1.001.264, 100
Gambarkan model persediaan EPQ
Jumlah
Q* = 632
Q1 = 126
R = 80
0
6,32
tp = 6,32 hari
7,9
L=1
14,22
tp = 6,32 hari
Tidak
Produksi
Siklus I (t 0 ) = 7,9 hari
15,8
Waktu
L=1
Tidak
Produksi
Siklus II (t 0 ) = 7,9 hari
N* = 31,6 Operasi per Tahun
Economic Production Quantity (EPQ) Multi Item
Asumsi dasar model EPQ multi items :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Tingkat Produksi lebih besar dari pada tingkat pemakaiannya (permintaan).
Barang (bahan) yang diproduksi dan disimpan lebih dari satu macam.
Kebutuhan (permintaan) semua item setiap periode bersifat deterministik (konstan).
Waktu ancang-ancang (lead time) untuk semua item bersifat konstan.
Melayani permintaan baik dengan persediaan maupun dengan produksi yang terus menerus.
Back order tidak diijinkan.
m
Syarat =
N
p
i 1
Ri
i
Maximum tingkat persediaan suatu produk
Q1(i)  tpi ( pi  ri )
PENGENDALIAN PERSEDIAAN
Rata-rata persediaan :
Q1 (i) tpi ( pi  ri )

2
2
Jumlah suatu produk yang diproduksi
Ri
n
Qi  pi . tpi 
Rata-rata persediaan :
( pi  ri ) tpi
( pi  ri ) pi . tpi
( pi  ri ) Ri
Q1 (i)



2
2
2 pi
2 n pi
Jumlah
Produksi
Q*1
Q*2
p1
p2
Q11
r1
Q12
p1 - r1
r2
p2 - r2
R
0
tp1
tp2
t
Waktu
L
Produksi
Tidak
Produksi
Siklus I (t0)
Siklus II (t0)
Gambar 17. Fluktuasi Tingkat Persediaan Model EPQ Multi Items
Tujuan dari model EPQ adalah meminimasi TC :
Total annual inventory cost = production cost + set-up cost + holding cost
m
TC* =
R P
i
i 1
m
TC * 
i
m
 n*
C
i
i 1
m
 R P  2 n * C
i i
i 1
i
i 1

1
2n *
m

i 1
( pi  ri ) Ri H i
pi
85
PENGENDALIAN PERSEDIAAN
86
Untuk siklus produksi optimal :
m

i 1
n* 
( pi  ri ) Ri H i
pi
m
2
C
i
i 1
Jumlah kuantitas produksi ekonomis produk ke-i setiap siklus produksi :
Ri
n*
Q *i ( EPQ) 
Waktu produksi optimal
m
tp 
p
i 1
Qi
i
Waktu optimal antara set-up satu ke set-up berikutnya (waktu siklus product) :
m
t0 
syarat =
R
Q *i
i 1
i
N

n*
m
N
n*

p
Qi
i 1
atau t0  tp , slack time  0
i
Reorder point dalam unit :
m
R 

i 1
Ri L

N
m
r L
i
i 1
Contoh 11 :
Suatu mesin digunakan untuk membuat 5 buah produk secara bersama-sama dengan datadata sebagai berikut :
Produk
Permintaan
per Tahun
(Unit) (Ri)
Biaya
Produksi per
Unit ($) (Pi)
Kecepatan
Produksi per
Hari (Unit) (pi)
Biaya Simpan
(Unit/Tahun)
(Hi)
Biaya Set-up
per Produksi
($) (Ci)
A
5.000
$6
100
$1,60
$ 40
B
10.000
5
400
1,40
25
C
7.000
3
350
0,60
30
D
15.000
4
200
1,15
27
E
4.000
6
100
1,65
20
Bila perusahaan tersebut beroperasi selama 250 hari kerja per tahun, maka tentukan :
a. Siklus produksi optimal dalam satu tahunnya.
b. Jumlah setiap kali produksi optimal untuk masing-masing tipe produk (EPQ).
c. Waktu produksi optimal.
d. Waktu siklus produksi.
e. Tingkat persediaan maksimum untuk masing-masing tipe produk.
f. Minimum total annual inventory cost.
g. Gambarkan kondisi tersebut dalam model persediaan EPQ multi items.
PENGENDALIAN PERSEDIAAN
Penyelesaian :
Diketahui :
Seperti dalam tabel
N = 250 hari kerja.
Syarat waktu produksi yang dibutuhkan dalam satu tahun :
m
N
p
Ri
i 1
250 
i
5.000 10.000 7.000 15.000 4.000




100
400
350
200
100
250  210 hari (layak)
a. Siklus produksi optimal dalam satu tahunnya
Produk
Permintaan
per Tahun
(Unit) (Ri)
Kecepatan
Produksi
per Hari
(Unit) (pi)
Tingkat
Kebutuhan
per Hari
(Unit) (ri)
( pi  ri ) Ri
pi
A
B
C
D
E
5.000
10.000
7.000
15.000
4.000
100
400
350
200
100
20
40
28
60
16
4.000
9.000
6.440
10.500
3.360
m

i 1
n* 
( pi  ri ) Ri H i
pi
m
2
C
=
Biaya Simpan
(Unit/Tahun)
(Hi)
$1,60
1,40
0,60
1,15
1,65
( pi  ri ) Ri H i
pi
Biaya SetUp per
Produksi
($) (Ci)
6.400
12.600
3.864
12.075
5.544
40.483
$40
25
30
27
80
202
40.483
 10 produksi per tahun
2 (202)
i
i 1
b. Jumlah setiap kali produksi optimal untuk masing-masing tipe produk (EPQ)
Q *i ( EPQ) 
Ri
n*
Q *A 
5.000
 500 unit
10
Q *B 
10.000
 1.000 unit
10
Q *C 
7.000
 700 unit
10
Q *D 
15 .000
 1.500 unit
10
Q *E 
4.000
 400 unit
10
c. Waktu produksi optimal.
m
tp 
p
i 1

Qi
i
500 1.000
700 1.500
400




100
400
350
200
100
 21 hari
87
PENGENDALIAN PERSEDIAAN
d. Waktu siklus produksi.
N
250

 25 hari
n*
10
t0 
t0  tp  25 hari  21 hari (layak) )
e. Tingkat persediaan maksimum untuk masing-masing tipe produk.
Q1(i)  tpi ( pi  ri )
Q1(A) = 5 (100 – 20) = 400 unit
Q1(B) = 2,5 (400 – 40) = 900 unit
Q1(C) = 2 (350 – 28) = 644 unit
Q1(D) = 7,5 (200 – 60) = 1.050 unit
Q1(E) = 4 (100 – 16) = 336 unit
f. Maksimum total annual inventory cost
Produk
Permintaan
per Tahun
(Unit) (Ri)
Biaya
Produksi per
Unit ($) (Pi)
2 n*
Biaya Set-up
per Produksi ($)
(Ci)
A
B
C
D
E
5.000
10.000
7.000
15.000
4.000
$6
5
3
4
6
20
20
20
20
20
$40
25
30
27
80
m
TC * 
2 n* Ci
$800
500
600
540
1.600
4.040
Ri . P i
$30.000
50.000
21.000
60.000
24.000
185.000
m
 R P  2 n * C
i i
i
i 1
i 1
= $ 185.000 + $ 4.040 = $ 189.040
g. Gambar kondisi tersebut dalam model persediaan EPQ multi items.
Jumlah
Produksi
Q*D =
1.500
Q1(D) =
1.050
Q*B =
1.000
Q1(B) =
900
Q*C =
700
Q1(C) =
644
Q*A =
500
Q1(A) =
400
Q*E =
400
Q1(E) =
336
0
5
7,5
9,5
 tp
i
17
 tp  21 hari
Siklus I (t0) = 25 hari
n* = 10 produksi per Tahun
21
25
Tidak
Produksi
Waktu
88
PENGENDALIAN PERSEDIAAN
89