1.1 Latar Belakang

BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Suhu merupakan salah satu dimensi pengukuran. Nilai dari suhu dapat
diukur pada suatu lingkungan dan suhu mengalami kenaikan dan penurunan
karena adanya perambatan suhu (distribusi suhu). Distribusi suhu sendiri
merupakan suatu objek yang dapat diukur dan dianalisis.
Sering kali kita menemukan permasalah perambatan suhu di dalam
lingkungan yang pada akhirnya menimbulkan ketidaknyamanan bagi orangorang yang sedang berada di lingkungan tersebut. Misalnya saja, suatu ruangan
terlampau panas karena bentuk dari atap ruangan serta layout ruangan yang tidak
mampu merambatkan panas dengan baik.
Untuk mengatasi masalah perambatan dan distribusi suhu untuk mencapai
tingkat yang diinginkan di dalam suatu lingkungan, dimanfaatkanlah sistem
pembuatan bentuk atap dari ruangan untuk merambatkan suhu. Salah satu cara
untuk mengetahui proses perambatan tersebut, adalah dengan membuat model
matematika dari proses yang dimaksud. Model matematika belakangan ini
menjadi sangat populer karena dianggap bisa merepresentasikan data-data
mengenai objek yang diteliti menjadi lebih mudah dipahami.
Konsep dasar yang digunakan dalam pemodelan matematika ini adalah beda
hingga (Finite Difference) yaitu metode yang berkapasitas untuk menyelesaikan
persamaan panas dalam suatu sistem yang stabil dan tidak mengalami
perpindahan panas secara konveksi dan radiasi (Sirteerakul, Chamnan,
Sirteerakul – 2013). Ruangan sebagai lingkungan yang dibahas oleh penulis
merepresentasikan sebuah bangunan pada umumnya yang memiliki bentuk
persegi panjang secara dua dimensi (lantai, dinding dan atap), bersifat tertutup,
tidak terdapat radiasi dan konveksi yang terjadi didalamnya serta mempunyai
bentuk atap yang berbeda. (Sirteerakul, Chamnan, Sirteerakul – 2013).
Pengukuran yang dilakukan pun lebih terfokus pada titik suhu seimbang di
bagian dalam ruangan dari atap hingga lantai.
Pemodelan berbasis beda hingga pada umumnya hanya menggunakan batasbatas berbentuk persegi panjang, namun penulis membutuhkan formulasi beda
1
2
hingga tambahan yang mampu menyelesaikan permasalahan batasan yang
sembarang atau biasa disebut Arbitrary Domain. Perumusans ini diperlukan
untuk mengukur distribusi suhu pada titik-titik koordinat disekitar atap sistem
uji, yang dimana bentuk atap sistem uji tersebut tidak berbentuk standar. Oleh
karena itu Albaiz Abdulazis (2014) memaparkan metode Ghost Points yang
mampu memberikan solusi terhadap batasan yang tidak biasa.
Penulis melihat bahwa pada penulisan sebelumnya, disebutkan persamaan
panas dasar dari permasalahan diperoleh dengan menggunakan metode Crank
Nicolson dan Finite Element, oleh karena itu penulis ingin mengangkat
permasalahan tersebut untuk dianalisis lebih lanjut dengan hanya menggunakan
beda hingga dan menggabungkannya dengan metode Ghost Points sehingga bisa
menghasilkan solusi persamaan panas dasar yang baru untuk menyelesaikan
permasalahan yang ada. Penulis juga melihat bahwa kondisi atap yang diteliti
adalah homogen, yaitu tingkat suhu pada atap sama pada sisi yang lebih kiri
terhadap sisi atap yang lebih kanan. Oleh karena itu penulis ingin membuat
pemodelan yang memungkinkan suhu pada kedua sisi atap berbeda.
Permasalahan-permasalahan tersebut akan diselesaikan terlebih dahulu
secara numerik dan akan diterapkan pada program komputer. Dalam skripsi ini
penulis akan memakai konsep Dinamika Fluida dengan persamaan dasar panas
(heat equation) untuk pemodelannya, dan beda hingga dalam menyelesaikan
perhitungan numeriknya lalu kemudian membangun piranti lunak berbasis
Python untuk merepresentasikan hasil dari pemodelan.
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang diuraikan di atas, formulasi masalahnya
adalah sebagai berikut:
1. Bagaimana cara menyelesaikan persamaan panas pada rumah dengan bentuk
atap yang berbeda-beda?
2. Apakah program yang dibuat dapat merepresentasikan dengan baik distribusi
suhu berdasarkan bentuk atap yang berbeda-beda?
3. Apa analisis dari hasil simulasi yang akan menentukan bentuk atap yang
paling baik dalam mendistribusikan suhu?
3
1.3 Ruang Lingkup
Agar pelaksaanaan tugas akhir ini tidak meluas dan menyimpang dari
pembahasan maka perlu diberikan suatu batasan masalah. Pembatasan masalah
pada skripsi ini adalah sebagai berikut:
1. Permasalahan ditinjau dalam masalah dua dimensi (2-D) yang berarti pada
dimensi ketiga (sumbu-z), rumah dianggap homogen.
2. Sistem uji berupa sebuah rumah dengan bentuk yang memiliki lantai, dinding
dan atap serta tidak mengalami perpindahan panas secara konveksi dan
radiasi di dalamnya. Namun objek yang ditinjau hanyalah ruang di dalam
objek rumah yang dianggap sebuah bahan homogen pada seluruh sumbu
koordinat.
3. Data yang digunakan menggunakan data sekunder yang didapat dari
penelitian terdahulu yang berhubungan dengan penelitian ini, namun akan
dilanjutkan dengan menggunakan data-data yang dapat dimasukkan secara
nyata.
4. Bentuk rumah yang ditinjau berjumlah empat, yaitu rumah berbentuk kotak
persegi panjang, bentuk rumah umum dengan atap segitiga sama kaki, bentuk
rumah dengan atap seperti kubah yang cembung (convex), serta bentuk atap
rumah yang meruncing cekung pada sisi-sisinya (concave).
5. Ukuran jarak petak (grid) beda hingga sama panjang dari sisi sumbu x dan
sumbu y.
6. Program pemodelan matematika akan dibuat dengan menggunakan bahasa
pemrograman Python berdasarkan hasil analisis numerik yang ada.
1.4
Tujuan dan Manfaat
Menurut ruang lingkup, maka tujuan dari tugas akhir ini, antara lain:
1.4.1
Tujuan
Tujuan dari skripsi ini adalah:
1. Menyelesaikan persamaan panas pada rumah dengan bentuk atap yang
berbeda-beda.
2. Menyusun program yang dapat merepresentasikan dengan baik
distribusi suhu berdasarkan bentuk atap yang berbeda-beda
4
3. Menunjukkan hasil analisis simulasi untuk menentukan bentuk atap
yang paling baik dalam mendistribusikan suhu.
1.4.2 Manfaat
Manfaat dari penelitian ini adalah:
1. Bagi pembaca:
Menambah pengetahuan tentang distribusi suhu dalam ruangan berdasarkan
bentuk atap dan cara menyelesaikan persamaan matematikanya serta
mengetahui bentuk atap rumah seperti apakah yang terbaik untuk
mendistribusikan suhu.
2. Bagi pengguna program pemodelan:
a. Mampu mengetahui kondisi distribusi suhu pada setiap koordinat pada
suatu ruangan dengan layout tertentu.
b. Memungkinkan juga untuk membandingkan hasil analisis dari beberapa
kondisi pada ruangan.
c. Sebagai contoh rujukan untuk membuat program serupa
3. Bagi Peneliti:
a. Mempelajari bagaimana menyelesaikan persamaan matematika Dinamika
Fluida untuk memecahkan permasalahan Distribusi Suhu pada ruangan
dengan bentuk atap tertentu serta bagaimana membuat model
matematikanya dengan bahasa pemrograman Python.
b. Sebagai dasar perhitungan bagi perusahaan atau pihak terkait dalam
mendesain atap sebuah bangunan sehingga dapat meminimumkan
masalah yang akan timbul akibat distribusi suhu.
1.5
Metode Penelitian
Analisis dalam penelitian ini dibagi menjadi beberapa bagian:
1.5.1 Analisis tentang beda hingga pada domain beraturan
1.5.2 Analisis tentang beda hingga pada domain sembarang
1.5.3 Analisis tentang pendekatan beda hingga baik yang dengan domain
beraturan ataupun sembarang dengan menggunakan pendekatan matriks
5
1.6
Sistematika Penulisan
Dalam penulisan materik skripsi ini, maka penulisan dibagi menjadi
beberapa bagian sebagai berikut ini:
BAB 1: PENDAHULUAN
Pada bab ini dibahas latar belakang, identifikasi masalah, ruang lingkup, tujuan
dan manfaat, metodologi yang digunakan dan sistematika penulisan.
BAB 2: LANDASAN TEORI
Pada bab ini dijelaskan mengenai teori – teori yang digunakan dalam penelitian
ini.
BAB 3: METODE PENELITIAN
Pada bab ini dijelaskan mengenai cara dalam menganalisis data untuk
mendapatkan hasil akhir penelitian.
BAB 4: ANALISIS DAN BAHASAN
Pada bab ini dijelaskan mengenai hasil dari penelitian dan perbandingannya.
BAB 5: SIMPULAN DAN SARAN
Pada bab ini dijelaskan tentang hasil penelitian yang telah dilakukan serta saran
untuk penelitian – penelitian berikutnya.
6