Bangun yang Sebangun Dan Kongruen

Klik yang anda butuhkan
SK/KD
Tujuan Pembelajaran
Bangun- Bangun yang
Sebangun dan Kongruen
Segitiga- Segitiga
yang Sebangun
Dua Segitiga yang
Kongruen
Kesebangunan dan
Kekongruenan
Oleh:
Eva aprilianti
111070155
Tatin sriyanti
111070089
Vera Risa Sari
111070079
Latihan
Daftar Pustaka
BACK
HOME
NEXT
SK/KD
Tujuan Pembelajaran
Bangun- Bangun yang
Sebangun dan Kongruen
Segitiga- Segitiga
yang Sebangun
Dua Segitiga yang
Kongruen
SK/KD
Standar Kompetensi:
1. Siswa dapat memahami
konsep Kesebangunan
dan Kekongruenan pada
bangun datar dan
penggunaannya dalam
pemecahan masalah
yang berkaitan dengan
konsep Kesebangunan
dan Kekongruenan.
Kompetensi Dasar:
1. Memahami bangunbangun datar yang
sebangun termasuk
kongruen.
2. Memahami sifat-sifat
dua segitiga sebangun
termasuk kongruen.
3. Menggunakan konsep
kesebangunan segitiga
segitiga dalam
pemecahan masalah.
Latihan
Daftar Pustaka
BACK
HOME
NEXT
Tujuan Pembelajaran
SK/KD
Tujuan Pembelajaran
1.
Bangun- Bangun yang
Sebangun dan Kongruen
Segitiga- Segitiga
yang Sebangun
Dua Segitiga yang
Kongruen
2.
Mengenali dua bangun 3.
datar yang kongruen
atau tidak
kongruen,dengan
menyebutkan
syaratnya.
Membedakan dua
4.
bangun datar sebangun
atau tidak sebangun.
Dengan menyebutkan 5.
syaratnya.
Menghitung panjang
sisi yang belum
diketahui dari dua
bangun yang sama
sebangun atau dua
bangun sebangun.
Menybutkan syarat
dua segitiga adalah
sebangun.
Memecahkan masalah
yang melibatkan
konsep kesebangunan.
Latihan
Daftar Pustaka
BACK
HOME
NEXT
SK/KD
Bangun – Bangun yang Sebangun Dan
Kongruen
Tujuan Pembelajaran
Bangun- Bangun yang
Sebangun dan Kongruen
Segitiga- Segitiga
yang Sebangun
Dua Segitiga yang
Kongruen
1. Foto Berskala
Pada dasarnya, skala pada foto sama dengan skala
pada peta. Hanya saja, perbandingan antara ukuran pada
foto dan ukuran sebenarnya tidak sebesar perbandingan
antara ukuran pada peta dan ukuran sebenarnya. Satu
sentimeter pada peta mewakili beberapa kilometer
ukuran sebenarnya, sedangkan satu sentimeter pada foto
biasanya mewakili beberapa sentimeter atau beberapa
meter saja dari ukuran sebenarnya.
Skala pada peta ialah perbandingan antara ukuran
pada peta dan ukuran sebenarnya.
Latihan
Daftar Pustaka
BACK
HOME
NEXT
SK/KD
Tujuan Pembelajaran
Contoh Soal
Perhatikan gambar dari foto sebuah mobil dibawah ini.
Jika panjang mobil sebenarnya 3,5m berapakah tinggi
mobil sebenarnya?
•
7 cm
Bangun- Bangun yang
Sebangun dan Kongruen
2,5 cm
Segitiga- Segitiga
yang Sebangun
Dua Segitiga yang
Kongruen
Latihan
Daftar Pustaka
Penyelesaian
Untuk menentukan tinggi mobil sebenarnya, langkah
pertama yang harus kamu lakukan adalah menentukan
skala foto tersebut. Perbadingan antara panjang mobil
dalam foto dan panjang mobil sebenarnya adalah
BACK
HOME
NEXT
SK/KD
Tujuan Pembelajaran
Bangun- Bangun yang
Sebangun dan Kongruen
Segitiga- Segitiga
yang Sebangun
Dua Segitiga yang
Kongruen
Latihan
Daftar Pustaka
7 cm : 3,5
⇔ 7 cm : 350 cm
⇔ 1 cm : 50 cm
Dengan demikian, skala dari foto tersebut adalah 1 : 50.
Oleh karena tinggi mobil dalam foto adalah 2,5 cm x 50 =
125 cm. jadi, tinggi mobil sebenarnya adalah 1,25 m.
2. Pengertian Kesebangunan
Pengertian kesebangunan seperti ini berlaku umum
untuk setiap bangun datar
Dua bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi
dua syarat berikut:
1. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua bangun
itu memiliki perbandingan senilai
2. Sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun itu
sama besar.
BACK
HOME
NEXT
SK/KD
Tujuan Pembelajaran
Bangun- Bangun yang
Sebangun dan Kongruen
Segitiga- Segitiga
yang Sebangun
Dua Segitiga yang
Kongruen
Catatan
Salah satu syarat kesebangunan adalah sudut-sudut yang
bersesuaian sama besar (yang dimaksud sama besar adalah
ukuran sudutnya).
Contoh 1
Perhatikan gambar berikut.
D
C
R
Q
5cm
6cm
A 2cm B
S
P
Jika persegipanjang ABCD sebangun
denganpersegipanjang PQRS, hitunglah panjang QR.
Latihan
Daftar Pustaka
BACK
HOME
NEXT
SK/KD
Tujuan Pembelajaran
Penyelesaian
Salah satu syarat bangun datar dikatakan sebangun
adalah sisi-sisi yang bersesuaian sebnading. Dari
gambar dapat dilihat bahwa AB bersesuaian dengan
PQ dan BC bersesuaian dengan QR. Oleh karena itu,
𝐴𝐵
Bangun- Bangun yang
Sebangun dan Kongruen
Segitiga- Segitiga
yang Sebangun
Dua Segitiga yang
Kongruen
𝑃𝑄
=
𝐵𝐶
𝑄𝑅
⟺
2
6
=
5
𝑄𝑅
⟺ 2QR = 30 ⟺ 15
Jadi, panjang QR adalah 15cm.
3. Pengertian Kekongruenan
Dua bangun yang kongruen pasti sebangun, tetapi
dua bangun yang sebangun belum tentu kongruen.
Bangun – bangun yang memiliki bentuk dan ukuran
yang sama di katakan bangun – banggun yang
kongruen.
•
pengertian kekongruenan tersebut berlaku juga
untuk setiap bangun datar.
Latihan
Daftar Pustaka
BACK
HOME
NEXT
SK/KD
Tujuan Pembelajaran
Contoh Soal 1.4
Perhatikan gambar berikut
D
C
S
R
6cm
Bangun- Bangun yang
Sebangun dan Kongruen
Segitiga- Segitiga
yang Sebangun
Dua Segitiga yang
Kongruen
Latihan
Daftar Pustaka
6cm
A
8cm
B
P
Q
a. apakah persegipanjang ABCD kongruen dengan
persegipanjang PQRS?
b. apakah persegipanjang ABCD sebangun dengan
persegipanjang PQRS?
Penyelesaian
Unsur – unsur persegipanjang ABCD, yaitu AB =
DC = 8 cm, AD = BC = 6 cm, dan ∠𝐴 = ∠𝐵 =
∠𝐶 = ∠𝐷 = 90°.
BACK
HOME
NEXT
SK/KD
Tujuan Pembelajaran
Bangun- Bangun yang
Sebangun dan Kongruen
Segitiga- Segitiga
yang Sebangun
Dua Segitiga yang
Kongruen
Latihan
Daftar Pustaka
Perhatikan persegipanjang PQRS.
PQ dapat ditentukan dengan menggunakan Dalil
Pythagoras.
PQ =
𝑃𝑅
2 – (𝑄𝑅)²
=
10² – 6²
=
64 = 8
Jadi, unsur – unsur persegipanjang PQRS yaitu
PQ = SR = 8cm, PS = QR = 6cm, dan ∠𝑃 = ∠𝑄 = ∠𝑅 =
∠𝑆 = 90°.
a. dari uraian tersebut tampak bahwa sisi – sisi yang
bersesuaian dari persegipanjang ABCD dan
persegipanjang PQRS sama panjang. Selain itu, sudut –
sudut yang bersesuaian dari kedua persegipanjang itu
sama besar. Jadi, persegipanjang ABCD kongruen
dengan persegipanjang PQRS.
BACK
HOME
NEXT
SK/KD
Tujuan Pembelajaran
b. Dua bangun datar yang kongruen pasti sebangun.
Jadi, persegipanjang ABCD sebangun dengan
persegipanjang PQRS.
Bangun- Bangun yang
Sebangun dan Kongruen
Segitiga- Segitiga
yang Sebangun
Dua Segitiga yang
Kongruen
Latihan
Daftar Pustaka
BACK
HOME
NEXT
SK/KD
Tujuan Pembelajaran
Bangun- Bangun yang
Sebangun dan Kongruen
Segitiga- Segitiga
yang Sebangun
Dua Segitiga yang
Kongruen
Segitiga – Segitiga yang Sebangun
1. Syarat Dua Segitiga Sebangun
Dua segitiga dikatakan sebangun jika sisi – sisi
yang bersesuaian sebanding atau sudut – sudut yang
bersesuaian sama besar.
Contoh Soal 1.5
Apakah ΔABC dan ΔA'B'C' pada gambar dibawah
ini sebangun?
A'
'
A
8 cm
6 cm
B 6 cm C
B’3 cmC’
Latihan
Daftar Pustaka
BACK
HOME
NEXT
SK/KD
Tujuan Pembelajaran
Bangun- Bangun yang
Sebangun dan Kongruen
Penyelesaian
Harus diperiksa apakah sisi – sisi yang bersesuaian
dari dua segitiga tersebut sebanding.
Perhatikan ΔABC
(AC)2 = (AB)2 + (BC)2 ⇔(AC)² =8² + 6²
⇔(AC)² = 100
⇔ AC
Segitiga- Segitiga
yang Sebangun
Dua Segitiga yang
Kongruen
= 100 = 10
Jadi, AC =10 cm.
Perhatikan
ΔA'B'C'.
(A'B')² = (A'C')² – (B'C')²
⇔(A'B')²= 5² – 3²
⇔(A'B')² = 25 – 9
⇔(A'B')² = 16
⇔ A'B'
= 16 = 4
Latihan
Daftar Pustaka
BACK
HOME
NEXT
SK/KD
Ternyata,
𝐴𝐵
Tujuan Pembelajaran
Bangun- Bangun yang
Sebangun dan Kongruen
𝐴′𝐵′
8
𝐵𝐶
4
𝐵′𝐶′
= = 2,
Berarti,
𝐴𝐵
𝐴′𝐵′
=
6
𝐴𝐶
3
𝐴′𝐶′
= = 2, dan
𝐵𝐶
𝐵′𝐶′
=
=
10
5
=2
𝐴𝐶
𝐴′𝐶′
Jadi, ΔABC sebangun dengan ΔA'B'C'
Contoh Soal 1.6
Perhatikan gambar berikut
Segitiga- Segitiga
yang Sebangun
C
E
A
Dua Segitiga yang
Kongruen
DB
B
a. Jika DEIIBC, apakah ΔADE sebangun dengan ΔABC ?
b. jika BC = 6 cm, CE = 3 cm, dan AE = 6 cm, tentukan
DE.
Latihan
Daftar Pustaka
BACK
HOME
NEXT
SK/KD
Penyelesaian
a. dari gambar ΔADE dan ΔABC tampak bahwa:
Tujuan Pembelajaran
Bangun- Bangun yang
Sebangun dan Kongruen
Segitiga- Segitiga
yang Sebangun
Dua Segitiga yang
Kongruen
Latihan
Daftar Pustaka
∠DAE = ∠BAC (berimpit),
∠𝐴𝐷𝐸 = ∠𝐴𝐵𝐶 (sehadap), dan
∠𝐴𝐸𝐷 = ∠ACB (sehadap).
Sudut – sudut yang bersesuaian dari ΔABC dan ΔADE
sama besar sehingga ΔABC sebangun dengan ΔADE.
b. ΔADE sebangun dengan ΔABC. Oleh karena itu,
𝐷𝐸
𝐵𝐶
=
𝐴𝐸
𝐴𝐶
⇔
⇔
𝐷𝐸
𝐵𝐶
𝐷𝐸
6
=
=
𝐴𝐸
𝐴𝐸+𝐶𝐸
6
6+3
⇔ DE = 4
Jadi, DE = 4 cm
BACK
HOME
NEXT
SK/KD
Tujuan Pembelajaran
Bangun- Bangun yang
Sebangun dan Kongruen
2. Perbandingan Ruas Garis pada Segitiga
Contoh Soal
Perhatikan gambar berikut. Tentukan AP!
B
C
A
Q
Penyelesaian
𝐴𝑄
Segitiga- Segitiga
yang Sebangun
P
𝑄𝐶
=
𝐴𝑃
𝑃𝐵
⇔ AP =
𝐴𝑄
𝑄𝐶
× PB =
6
3
×4=
24
3
=8
Jadi, AP = 8 satuan panjang
Dua Segitiga yang
Kongruen
Latihan
Daftar Pustaka
BACK
HOME
NEXT
SK/KD
Tujuan Pembelajaran
Bangun- Bangun yang
Sebangun dan Kongruen
Segitiga- Segitiga
yang Sebangun
Dua Segitiga yang
Kongruen
Dua Segitiga yang Kongruen
Dua segitiga yang kongruen pasti sebangun, tetapi
dua segitiga yang sebangun belum tentu kongruen
1. Sifat Dua Segitiga yang Kongruen
Dua segitiga yang kongruen harus memenuhi 2 sifat
umum, yaitu
a. Sisi – sisi yang bersesuaian sama panjang.
b. Sudut – sudut yang bersesuaian sama besar.
2. Syarat Dua Segitiga Kongruen
a. Sisi – Sisi yang Bersesuaian Sama Panjang (s.s.s)
Latihan
Daftar Pustaka
BACK
HOME
NEXT
SK/KD
Tujuan Pembelajaran
Bangun- Bangun yang
Sebangun dan Kongruen
Segitiga- Segitiga
yang Sebangun
Dua Segitiga yang
Kongruen
Perhatikan gambar dibawah ini
C
A
R
B
P
Q
Jika pada gambar tersebut, AB = PQ, BC = QR, AC =
PR. Ukurlah besar sudut – sudut dari kedua segitiga
tersebut. Dari hasil pengukuran tersebut, kamu akan
memperoleh hubungan berikut.
∠𝐴 = ∠𝑃 ; ∠𝐵 = ∠𝑄 ; ∠𝐶 = ∠𝑅
Dengan demikian , ΔABC dan ΔPQR memenuhi sifat
dua segitiga yang kongruen, yaitu sisi – sisi yang
bersesuaian sama panjang dan sudut – sudut yang
bersesuaian sama besar. Jadi, ΔABC kongruen dengan
ΔPQR.
Latihan
Daftar Pustaka
BACK
HOME
NEXT
SK/KD
b. Dua Sisi yang Bersesuaian Sama Panjang dan Sudut –
Sudut yang Diapitnya Sama Besar(S.sd.s)
F
M
Tujuan Pembelajaran
D
Bangun- Bangun yang
Sebangun dan Kongruen
Segitiga- Segitiga
yang Sebangun
Dua Segitiga yang
Kongruen
E
K
L
Jika pada gambar tersebut, DE = KL, ∠𝐷 = ∠𝐾, dan DF =
KM. Ukurlah EF dan LM, besar
∠𝐸 dan ∠𝐿, serta besar ∠𝐹 dan ∠𝑀. Dari hasil
pengukuran tersebut, kamu akan memperoleh hubungan
berikut :
EF = LM, ∠𝐸 = ∠𝐿, ∠𝐹 = ∠𝑀
Dengan demikian, pada ΔDEF dan ΔKLM berlaku:
(i) DE = KL, EF = LM, DF = KM;
(ii) ∠𝐷 = ∠𝐾, ∠𝐸 = ∠𝐿, ∠𝐹 = ∠𝑀
Latihan
Daftar Pustaka
BACK
HOME
NEXT
SK/KD
Tujuan Pembelajaran
Hal ini menunjukan bahwa ΔDEF dan ΔKLM memenuhi
sifat dua segitiga yang kongruen. Dengan demikian,
ΔDEF kongruen ΔKLM.
c. Dua Sudut yang Bersesuaian Sama Besar dan Sisi yang
Berada di Antaranya Sama Panjang (sd.s.sd)
Bangun- Bangun yang
Sebangun dan Kongruen
G
Segitiga- Segitiga
yang Sebangun
Dua Segitiga yang
Kongruen
Z
I
H
X
Y
Jika pada gambar tersebut, besar ∠𝐺 = ∠𝑋 , ∠𝐻 = ∠𝑌,
dan GH = XY. Ukurlah besar ∠𝐼 dan ∠𝐿, GI dan XZ, serta
HI dan YZ. Dari hasil pengukuran tersebut, kamu akan
memperoleh hubungan:
∠𝐼 = ∠𝑍, GI = XZ, dan HI = YZ;
Latihan
Daftar Pustaka
BACK
HOME
NEXT
SK/KD
Dengan demikian, pada ΔGHI dan ΔXYZ berlaku
:
(i) ∠𝐺 = ∠𝑋, ∠𝐻 = ∠𝑌, 𝑑𝑎𝑛 ∠𝐼 = ∠𝑍
Tujuan Pembelajaran
Bangun- Bangun yang
Sebangun dan Kongruen
Segitiga- Segitiga
yang Sebangun
(ii) GH = XY, HI = YZ, dan GI = XZ
Hal ini menunjukan bahwa ΔGHI dan ΔXYZ memenuhi
sifat dua segitiga yang kongruen. Jadi, ΔGHI ≅ ΔXYZ
d. Dua Sudut yang Bersesuaian Sama Besar dan Sisi yang
Berada di Hadapannya Sama Panjang (sd.sd.s)
C
A
Dua Segitiga yang
Kongruen
Latihan
Daftar Pustaka
X
Z
B
Y
Jika pada gambar tersebut, besar ∠𝐴 = ∠𝑋, ∠𝐵 = ∠𝑌, dan
BC = YZ. Ukurlah besar ∠𝐶 dan ∠𝑍, AB dan XY, serta AC
dan XZ.
BACK
HOME
NEXT
SK/KD
Tujuan Pembelajaran
Bangun- Bangun yang
Sebangun dan Kongruen
Segitiga- Segitiga
yang Sebangun
Dua Segitiga yang
Kongruen
Dari hasil pengukuran tersebut, kamu akan
memperoleh hubungan berikut:
∠𝐶 = ∠𝑍, AB = XY, dan AC = XZ.
Dengan demikian, pada ΔABC dan ΔXYZ berlaku:
(i) ∠𝐴 = ∠𝑋, ∠𝐵 = ∠𝑌, dan
∠𝐶 = ∠𝑍;
(ii) AB = XY, BC = YZ, dan AC = XZ
Hal ini menunjukan bahwa ΔABC dan ΔXYZ memenuhi
syarat dua segitiga yang kongruen. Jadi, ΔABC ≅ ΔXYZ.
Contoh Soal 1.9
Perhatikan trapesium siku – siku PQRS dibawah ini.
Jika PQ = 5cm, SR = 3 cm, dan PS = 3 cm. Apakah
ΔPSR kongruen dengan ΔPRQ?
Latihan
Daftar Pustaka
BACK
HOME
NEXT
SK/KD
S
R
Tujuan Pembelajaran
Bangun- Bangun yang
Sebangun dan Kongruen
Segitiga- Segitiga
yang Sebangun
Dua Segitiga yang
Kongruen
Latihan
Daftar Pustaka
P
Q
Penyelesaian
Jika ΔPSR dan ΔPRQ kongruen, haruslah PS = PR dan SR
= RQ karena ∠𝑃𝑆𝑅 = ∠ 𝑃𝑅𝑄.
PR =
𝑃𝑆
2
+ (𝑆𝑅)² = 3² + 3² = 3 2
Jadi, PR ≠ PS
Oleh karena PQ = 5 cm, PQ ≠ PR. Dengan demikian, sisi –
sisi yang bersesuaian dari ΔPSR dan ΔPRQ tidak sama
panjang. Jadi, ΔPSR dan ΔPRQ tidak kongruen.
BACK
HOME
NEXT
SK/KD
Tujuan Pembelajaran
Bangun- Bangun yang
Sebangun dan Kongruen
3. Panjang Garis dan Besar Sudut dari Bangun Geometri
Konsep kekongruenan segitiga dapat digunakan
untuk menghitung panjang garis dan besar sudut dari
bangun datar, seperti jajargenjang, belahketupat, dan
layang – layang. Sebelum menghitung panjang garis
dan besar sudut dari bangun geometri, pelajarilah
uraian berikut.
A
30°
T
Segitiga- Segitiga
yang Sebangun
Dua Segitiga yang
Kongruen
Latihan
Daftar Pustaka
30°
B
C
Jika dibuat garis dari titik sudut B ke sisi miring AC
sedemikian rupa sehingga
∠𝐴𝐵𝑇 = 30°, maka
∠𝐴𝑇𝐵 = 180° – (30° + 30°) = 120°
∠𝐵𝑇𝐶 = 180° – ∠𝐴𝑇𝐵 = 180° – 120° = 60°
∠𝐵𝐶𝑇 = 180° – (∠𝐵𝐴𝑇 + ∠𝐴𝐵𝐶) = 180° – (30° + 90°)
= 60°
∠𝐶𝐵𝑇 = ∠𝐴𝐵𝐶 – ∠𝐴𝐵𝑇 = 90° – 30° = 60°
BACK
HOME
NEXT
SK/KD
Tujuan Pembelajaran
Bangun- Bangun yang
Sebangun dan Kongruen
Segitiga- Segitiga
yang Sebangun
Dua Segitiga yang
Kongruen
Latihan
Daftar Pustaka
Perhatikan bahwa :
a.∠𝐵𝐴𝑇 = ∠𝐴𝐵𝑇 = 30° sehingga ΔABT samakaki,
dalam hal ini AT = BT
b. ∠𝐶𝐵𝑇 = ∠𝐵𝐶𝑇 = 𝐵𝑇𝐶 = 60° sehingga ΔBTC
samasisi, dalam hal ini BT = BC = CT. Dengan
demikian, AT = BT = BC = CT.
Perhatikan bahwa AT = CT sehingga BT merupakan garis
berat ΔABC.
Oleh karena AC = AT + CT, maka AC = BC + BC = 2BC
atau AC = BT + BT = 2BT
Uraian tersebut menggambarkan sifat 1 dan sifat 2 dari
segitiga siku – siku bersudut 30°, seperti berikut.
Sifat 1
Panjang garis berat segitiga siku – siku bersudut 30° yang
ditarik dari titik sudut siku – siku sama dengan
panjang setengah sisi miringnya.
BACK
HOME
NEXT
SK/KD
Tujuan Pembelajaran
Bangun- Bangun yang
Sebangun dan Kongruen
Segitiga- Segitiga
yang Sebangun
Dua Segitiga yang
Kongruen
Sifat 2
Panjang sisi terpendek dari segitiga siku – siku bersudut
30° sama dengan panjang setengah sisi miringnya.
Catatan
Titik tengah sisi miring pada segitiga siku – siku
adalah pusat lingkaran luar dari segitiga itu.
Contoh Soal
Perhatikan gambar dibawah ini!
D
A
C
E
B
Pada gambar tersebut, AB = 6 cm, BC = 3 cm, DC = 4 cm,
∠𝐷𝐵𝐶 = 53°, dan DB = DA = 5 cm. Tentukanlah besar
∠𝐷𝐴𝐵.
Latihan
Daftar Pustaka
BACK
HOME
NEXT
SK/KD
Tujuan Pembelajaran
Bangun- Bangun yang
Sebangun dan Kongruen
Segitiga- Segitiga
yang Sebangun
Dua Segitiga yang
Kongruen
Latihan
Daftar Pustaka
Penyelesaian
1. pada gambar tersebut, ΔABD adalah segitiga
samakaki. Tarik garis tinggi ΔADB yang melalui titik
D hingga memotong AB di E
2. Oleh karena ΔABD adalah segitiga samakaki dengan
DE garis tingginya, AE = EB ΔDEB siku – siku di E, EB
= 3 cm, dan DB = cm
(DE)² = (DB)² – (EB)²
= 5² – 3²
= 25 – 9
= 16
DE = 4cm
3. Sekarang, perhatikan ΔDEB dan ΔDCB.
DC = DE = 4cm, DB = DB = 5 cm (berimpit), dan CB =
EB = 3 cm
BACK
HOME
NEXT
SK/KD
Tujuan Pembelajaran
Bangun- Bangun yang
Sebangun dan Kongruen
Oleh karena itu, ΔDEB kongruen dengan ΔDCB,
akibatnya ∠𝐷𝐶𝐵 = ∠𝐷𝐸𝐵 = 53°
4. ΔDEB kongruen dengan ΔDEA berdasarkan sifat
(s.s.s) karena
ED = ED = 4 cm (berimpit), EB = EA = 3 cm, dan DB =
DA = 5 cm
Jadi, ∠DAB = ∠𝐷𝐵𝐸 = 53°
Segitiga- Segitiga
yang Sebangun
Dua Segitiga yang
Kongruen
Latihan
Daftar Pustaka
BACK
HOME
NEXT
SK/KD
Tujuan Pembelajaran
Bangun- Bangun yang
Sebangun dan Kongruen
Segitiga- Segitiga
yang Sebangun
Dua Segitiga yang
Kongruen
Latihan
Daftar Pustaka
LATIHAN
1. Pada sebuah peta, jarak 3,2 cm mewakili 288 km. Skala
peta tersebut adalah…
a. 1 : 4.500.000 c. 1 : 7.500.000
b. 1 : 6.000.000 d. 1 : 9.000.000
2. Suatu menara mempunyai bayangan 75 m diatas tanah
horizontal. Pada saat yang sama tongkat yang
tingginya 3 m mempunyai bayangan 5 m. Tinggi
menara tersebut adalah …
a. 25 m
c. 50 m
b. 45 m
d. 60 m
3. Pada sebuah peta, jarak 3 cm mewakili 225 km. Jarak 7,5
cm mewakili…
a. 465,5 km
c. 562,5 km
b. 486,5 km
d. 584,5 km
BACK
HOME
NEXT
SK/KD
Tujuan Pembelajaran
Bangun- Bangun yang
Sebangun dan Kongruen
Segitiga- Segitiga
yang Sebangun
Dua Segitiga yang
Kongruen
4. Sebuah tiang bendera setinggi 6 m berdiri disamping
menara. Panjang bayangan tiang bendera 1,5 m dan
panjang bayangan menara 108 m. Maka tinggi menara
tersebut adalah …
a. 45 m
c. 72 m
b. 36 m
d. 108 m
(EBTANAS – SMP – 99 -28)
5. Seorang anak yang tingginya 150 cm mempunyai
panjang bayangan 2m. Bila panjang bayangan tiang
bendera 3,5 m, mka tinggi tiang bendera adalah …
a. 2,625 m
c. 4,66 m
b. 3,625 m
d. 5,66 m
(EBTANAS – SMP – 98 24)
Latihan
Daftar Pustaka
BACK
HOME
NEXT
SK/KD
Tujuan Pembelajaran
Bangun- Bangun yang
Sebangun dan Kongruen
Segitiga- Segitiga
yang Sebangun
Dua Segitiga yang
Kongruen
Latihan
Daftar Pustaka
6. Diketahui ΔABC siku – siku di B, kongruen dengan
ΔPQR siku – siku di P. Jika panjang BC = 8 cm dan QR
= 10 cm, maka luas ΔPQR adalah …
a. 24 cm2
b. 48 cm2
c. 40 cm2
d. 80 cm2
7. Jarak dari kota X ke kota Y adalah 450 km. Jarak pada
peta 18 cm. Skala yang digunakan peta tersebut
adalah…
a. 1 : 2.500.000
c. 1 : 250.000
b. 1 : 810.000
d. 1 : 8.100
(EBTANAS 1997)
8. Sebuah peta dibuat dengan skala 1 : 350.000. Jika jarak
dua kota pada peta adalah 4,2 cm maka jarak dua kota
sebenarnya adalah …
a. 15,7 km
c. 14,7 km
b. 17.7 km
d. 12,7 km
BACK
HOME
NEXT
SK/KD
9. Bangun-bangun manakah yang kongruen dan mana
yang tidak kongruen ?Tunjukan!
Tujuan Pembelajaran
Bangun- Bangun yang
Sebangun dan Kongruen
Segitiga- Segitiga
yang Sebangun
A
B
C
F
E
D
10. Perhatikan gambar dibawah ini !
C
D
E
A
Dua Segitiga yang
Kongruen
B
DE ∥ AB, Panjang CD = 12 cm, DA = 8 cm, dan EB = 10 cm,
dan DE = 18 cm.
a. Buktikan ΔCDE dan ΔCAB sebangun !
Latihan
Daftar Pustaka
b. Hitnglah panjang AB dan CE !
BACK
HOME
NEXT
SK/KD
Tujuan Pembelajaran
Bangun- Bangun yang
Sebangun dan Kongruen
Segitiga- Segitiga
yang Sebangun
Dua Segitiga yang
Kongruen
Daftar Pustaka
• http://anrusmath.wordpress.com/2008/07/31/kompute
r-dalam-pembelajaran-matematika/
• http://hamiduciha2.blogspot.com/2012/03/vbehaviorurldefaultvmlo.html
• http://id.scribd.com/doc/95357119/pendalaman-materikesebangunan-amp/kongruensi
• http://agenmatematika3.blogspot.com/p/soal-soallatihan-matematika-kelas-9.html
• http://www.lpmpjateng.go.id/web/index.php/arsip/t
utorial/472-membuat-quizevaluasi-denganwondershare-quiz-creator-3xx
•
• http://agenmatematika.blogspot.com/
Latihan
Daftar Pustaka
BACK
HOME
NEXT
SK/KD
Tujuan Pembelajaran
• http://p4tkmatematika.org/file/Bermutu%202011/SMP
/11.PEMBELAJARAN%20KESEBANGUNAN%20DI%20S
MP.pdf
• Djumanta, Wahyudin. 2005. Mari Memahami Konsep
Matematika untuk kelas IX. Jakarta : Grafindo
Bangun- Bangun yang
Sebangun dan Kongruen
Segitiga- Segitiga
yang Sebangun
Dua Segitiga yang
Kongruen
Latihan
Daftar Pustaka
BACK
HOME
NEXT