Modul Dasar-dasar Logika [TM7]

MODUL PERKULIAHAN
DASAR-DASAR
LOGIKA
Modul ini berisi langkahlangkah awal untuk
memahami prinsip-prinsip
logis dalam bernalar.
Fakultas
Program Studi
Ilmu Komunikasi
Hubungan
Masyarakat
Tatap Muka
07
Kode MK
Disusun Oleh
MK42002
Ety Sujanti, M.Ikom
Abstract
Kompetensi
Modul ini ditulis untuk membantu
mahasiswa mengenal dasar dari
segala ilmu dan pengetahuan yaitu
logika.
Diharapakan dengan adanya modul ini,
mahasiswa dapat lebih mengetahui dan
memahami alur berpikir dan bernalar
menggunakan logika.
Membangun Penalaran yang baik
3.Memahami Validitas Deduktif
Pada umumnya argumen deduktif yang benar diartikan sebagai argumen yang
mempunyai premis-premis yang benar. Anggapan demikian tidaklah selalu tepat, sebab
banyak argumen yang premis dan konklusinya benar, namun merupakan argumen deduktif
yang salah, sebaliknya ada argumen deduktif yang benar tetapi makna atau isi premis dan
konklusinya salah.
Sebuah deduksi yang baik tidaklah selalu merupakan deduksi yang pernyataanpernyataan pembentuknya benar. Deduksi yang valid diartikan sebagai deduksi yang baik
atau tepat, tanpa memandang kebenaran atau kesalahan pernyataan-pernyataan
pembentuknya. Sebuah argumen deduktif dikatakan valid, jika konklusinya merupakan
akibat logis dari premis-premisnya.
Perhatikan contoh berikut:
1) Semua manusia adalah mahluk hidup
Ety adalah manusia
Jadi, Ety adalah mahluk hidup
2) Semua bidadari adalah bangsa Yunani
Ety adalah bidadari
Jadi, Ety adalah bangsa Yunani
Kedua argumen tersebut merupakan argument yang valid, walaupun premis-premis pada
argumen 2) salah.
Representasi pada contoh di atas dapat kita ganti
dengan :
Semua p adalah q
P
Jadi q
Bentuk argumen pada contoh di atas merupakan serangkaian simbol yang berisi variabel
pernyataan, sehingga jika pernyataan lain disubstitusikan pada variabel pernyataan
tersebut, hasilnya merupakan sebuah argumen. Argumen hasil substitusi ini disebut
“substitution instance” (argumen hasil) dari bentuk argumen itu. Argumen invalid (yang tidak
‘14
2
Dasar-Dasar Logiks
Ety Sujanti, M.Ikom
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id
valid) mempunyai paling sedikit satu substitution instance dengan premis-premis yang benar
dan sebuah konklusi yang salah. Sedangkan argumen yang valid tak mempunyai satupun
substitution instance yang premis-premisnya benar tetapi konklusinya salah. Jadi untuk
mengetahui argumen yang valid, kita dapat menunjukkan bahwa argumen tersebut
mempunyai bentuk yang sama dengan argumen yang valid.
Apakah argumen berikut valid ?
Romianti ada di Bandung atau di Jakarta
Romianti tidak ada di Bandung
Jadi Romianti ada di Jakarta
Argumen ini merupakan argumen deduktif yang valid, dengan representasi simbolnya
adalah :
p atau q
Bukan p
Jadi q
Argumen di atas dapat diubah menjadi ;
pq
p
q
Cara lain untuk mengetahui validitas argumen deduktif adalah dengan cara penggunaan
tabel kebenaran. Sebelum menggunakan tabel kebenaran, kita harus mencari dulu bentuk
pernyataan kondisional yang berkorespondensi dengan argumen tersebut. Setiap
pernyataan yang berbentuk pernyataan kondisional selalu berkorespondensi dengan sebuah
argumen. Premis-premis argumen tersebut sebagai antisedennya, sedangkan konklusi
argumen merupakan konsekuennya.
Contoh 1
Misalkan kita mempunyai argumen berikut :
p
q
p
Argumen ini berkorespondensi dengan pernyataan kondisional (p q) p
Selanjutnya kita buktikan dengan tabel kebenaran, apakah pernyataan (p q) p merupakan
tautology atau bukan. Jika merupakan tautologi, berarti argumen yang kita buktikan
termasuk valid.
Contoh 2
Tentukan pernyataan kondisional yang berkorespondensi dengan argumen berikut ;
q r
‘14
3
Dasar-Dasar Logiks
Ety Sujanti, M.Ikom
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id
p q
p r
jawab pernyataan yang berkorespondensi dengan argumen tersebut adalah ;
[(q r) (p q)] (p r)
Tabel Kebenaran
Untuk mengecek apakah suatu argumen merupakan kalimat yang valid, dapat dilakukan
langkah – langkah sebagai berikut :
1. Tentukan hipotesa dan kesimpulan kalimat.
2. Buat tabel yang merupakan nilai kebenaran untuk semua hipotesa dan kesimpulan.
3. Carilah baris kritis, yaitu baris dimana semua hipotesa bernilai benar.
4. Dalam baris kritis tersebut, jika semua nilai bernilai benar, maka argumen itu valid.
Jika diantara baris kritis tersebut ada baris dengan nilai kesimpulan yang salah, maka
argumen itu invalid.
‘14
4
Dasar-Dasar Logiks
Ety Sujanti, M.Ikom
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id
4.Aturan Inferensi (Penarikan Kesimpulan)
Suatu
inferensi
merupakan
proses
yang
menggambarkan
suatu
konklusi.
Menurut Schwartz (Jacob, 1997, h. 35) bahwa ada dua pola inferensi, yaitu: (1) inferensi
dengan segera, dan (2) silogisme.
Pola inferensi dari suatu argumen menyatakan
bentuk inferensinya. Menurut (Copi, 1979, 1982, dalam Jacob, 1997, h. 36) bahwa suatu
argumen dapat didefinisikan sebagai setiap kelompok proposisi atau pernyataan di
mana salah satu diklaim untuk diikuti oleh pernyataan lainnya (secara positif tetapi
tanpa bukti), ditetapkan dengan alasan kebenaran dari salah satu pernyataan.
Sedangkan, menurut Schwartz (1994, h. 1) bahwa suatu argumen adalah setiap
diskursus yang diupayakan seseorang untuk mendukung suatu klaim yang diberikan
dengan alasan. Alasan yang diberikan untuk mendukung klaim disebut premis, dan klaim
yang didukung disebut konklusi.
Menentukan suatu pola inferensi argumen adalah penting untuk menentukan
validitas dan invaliditasnya. Argumen valid adalah suatu argumen yang premisnya
mengakibatkan
konklusi.
Sedangkan,
argumen
invalid
adalah suatu argumen yang
premisnya tidak mengakibatkan konklusi. Validitas argumen bergantung pada bentuk
inferensinya, bukan bergantung pada kontennya. Bentuk-bentuk
inferensi
ini
dapat
dikemukakan dan ditelaah sebagai pola inferensi. Dengan demikian, suatu argumen
yang dibangun dengan aturan inferensi dikatakan valid.
Ada
cara
lain
untuk
membuktikan
validitas
argumen
yaitu
dengan
menggunakan aturan-aturan inferensi (penarikan kesimpulan). Dengan aturan ini kita
tidak saja menarik kesimpulan dari premis-premisnya secara langsung, tetapi juga
mampu
membentuk argumen-argumen
yang
diperoleh
dari
rangkaian
langkah
pembuktian yang relatif sederhana. Konklusi lanjutan disimpulkan. Konklusi lanjutan ini
(yang terdiri dari bagian-bagian) masing-masing merupakan konklusi yang dapat ditarik
lagi untuk membentuk konklusi berikutnya, dan demikian seterusnya hingga hasil akhir
diperoleh.
Adapun aturan-aturan yang digunakan dalam aturan penarikan kesimpulan
(Rule of Inferences) adalah seperti dibawah ini.
1. Modus Ponen (MP)
p ⇒q
p
∴q
2. Modus Tollen (MT)
p ⇒q
~q
‘14
5
Dasar-Dasar Logiks
Ety Sujanti, M.Ikom
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id
∴~p
3. Simplifikasi (Simp)
p ∧q
∴p
4. Konjungsi (Konj)
p
q
∴p ∧q
5. Hypothetical Syllogism (HS)
p ⇒q
q ⇒r
∴p ⇒r
6. Disjunctive Syllogism (DS)
p ∨q
~p
∴q
7. Constructive Dilemma (CD)
p ⇒q
r ⇒s
p ∨r
∴q ∨s
8. Destructive Dilemma (DD)
p ⇒q
r ⇒s
~q ∨~s
∴~p ∨~r
9. Addition (Add)
p
∴p ∨q
Berikut ini adalah beberapa contoh penggunaan aturan diatas.
Contoh1:
Buktikan bahwa argumen berikut valid..
Jika pintu kereta api ditutup, lalu lintas akan berhenti.
Jika lalu lintas berhenti, akan terjadi kemacetan lalu lintas.
‘14
6
Dasar-Dasar Logiks
Ety Sujanti, M.Ikom
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id
Pintu kereta api ditutup.
Jadi, terdapat kemacetan lalu lintas.
Misal:
p : pintu kereta api ditutup
q : lalu lintas akan berhenti
r : terjadi kemacetan lalu lintas
Simbol untuk argumen diatas adalah:
p ⇒q
q ⇒r
p
∴r
Proses pembuktian validitas argumen diatas adalah sebagai berikut:
1. p ⇒q Pr
2. q ⇒r Pr
3. p Pr / ∴r
4. q 1,3 MP
5. r 2,4 MP
Contoh 2:
Jika Ibu pergi ke pasar, maka bapak pergi ke kantor.
Ibu dan kakak pergi ke pasar.
Jadi, bapak pergi ke kantor.
Misal:
p : Ibu pergi ke pasar
q : Bapak pergi ke kantor
r : Kakak pergi ke pasar
Simbol argumen diatas adalah sebagai berikut:
p ⇒q
p ∧r
∴q
Proses pembuktian validitas argumen diatas adalah sebagai berikut:
1. p ⇒q Pr
2. p ∧r Pr / ∴q
3. p 2, Simp
4. q 1,3 MP
‘14
7
Dasar-Dasar Logiks
Ety Sujanti, M.Ikom
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id
Daftar Pustaka
1. Copi, I.M. (1978). Introduction to Logic.New York: Macmillan.
2. Djoni Dwijono dan F. Soesianto, Seri Logika Matematika: Logika Proposisional,
(Yogyakarta: Andi Offset, 2003).
3. Giere, R. N. (1984). Understanding Scientific Reasoning (2 nd Edition). New York:
Holt, Rinehart and Winston.
4. Glass, A. L., & Holyoak, K. J, Cognition (2nd ed.). Auckland: McGraw-Hill
International
5. Jacobs, H.R. (1982). Mathematics, A Human Endeavor (2nd Ed). San Fransisco: W.H.
Freeman and Company.
6. Jacobus Ranjabar, Dasar-Dasar Logika, Sebuah Langkah Awal untuk Masuk ke Berbagai
Disiplin Ilmu dan Pengetahuan (Bandung: Alfabeta, 2014)
7. Matlin, M. W. (1994). Cognition (3rd ed.). Fort Worth: Harcourt Brace Publishers.
(1986).
8. Patrick J. Hurley, A Concise Introduction to Logic, Eleventh edition, 2012, Wadsworth,
Cengage Learning
9. Surajiyo, dkk.,Dasar-Dasar Logika, (Jakarta: Bumi Aksara, 2006).
10. Wittgenstein, L, 1951, Tractacus Logico Philosophicus, London, Routlede & Kegan Paul
Ltd.
‘14
8
Dasar-Dasar Logiks
Ety Sujanti, M.Ikom
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id