Algoritma dan Pemrograman 2C

Algoritma dan Pemrograman 2C
Aljabar Boolean
Aurelio Rahmadian
Kalimat Deklaratif

Kalimat yang bernilai benar atau salah,
tetapi tidak keduanya. Contoh:
◦
◦
◦
◦
2+2=4
4 adalah bilangan prima
Jakarta adalah ibukota negara Indonesia
Penduduk Indonesia berjumlah 50 juta
Penghubung Kalimat
Simbol
Arti
Bentuk
~
Tidak/Not/Negasi
Tidak _____
^
Dan/And/Konjungsi
_____ dan _____
v
Atau/Or/Disjungsi
_____ atau _____
→
Implikasi
Jika _____ maka _____
↔
Bi-implikasi
_____ jika dan hanya
jika _____
Truth Table
p
q
~p
p^q
pvq
p→q
p↔q
T
T
F
T
T
T
T
T
F
F
F
T
F
F
F
T
T
F
T
T
F
F
F
T
F
F
T
T
Argumen Valid dan Invalid

Argumen adalah rangkaian kalimat-kalimat.
Semua kalimat-kalimat tersebut kecuali
yang terakhir disebut hipotesa
(asumsi/premis). Kalimat terakhir disebut
kesimpulan.
Argumen Valid dan Invalid
P1
P2
P3
.
.
.
Pn
____
Q
Argumen Valid dan Invalid
Suatu argumen dikatakan valid apabila
untuk sembarang pernyataan yang
disubsitusikan kedalam hipotesa, jika
semua hipotesa tersebut benar, maka
kesimpulan juga benar.
 Sebaliknya meskipun semua hipotesa
benar tetapi ada kesimpulan yang
salah, maka argumen tersebut dikatakan
invalid.

Argumen Valid dan Invalid




Tentukan hipotesa dan kesimpulan kalimat.
Buat tabel yang merupakan nilai kebenaran
untuk semua hipotesa dan kesimpulan.
Carilah baris kritis, yaitu baris dimana
semua hipotesa bernilai benar.
Dalam baris kritis tersebut, jika semua
bernilai benar, maka argumen itu valid. Jika
diantara baris kritis tersebut ada baris
dengan nilai kesimpulan yang salah, maka
argumen itu invalid.
Contoh 1
P1:
 P2:
 K:

pv(qvr)
~r
pvq
Contoh 2
P1:
 P2:
 K:

p → ( q v ~r )
q→(p^r)
p→r