SP211-041034 72KB Mar 11 2011 04:18:05 PM

LAMPIRAN TUGAS
Mata kuliah
: Aljabar Linier
Program Studi : Manajemen Informatika
Dosen Pengasuh : Mardiani , S.Si., M.T.I
Tugas ke
Pertemuan
1
1
2
1
2
3
I
II
Kompetensi Dasar
Menunjukkan himpunan penyelesaian
dari 3 contoh persamaan linier dalam
SPL
1
Menunjukkan definisi sistem
persamaan linier
Mengidentifikasi Sistem Persamaan
Linier
Menjelaskan matriks yang berbentuk
baris eselon dan baris eselon
tereduksi dengan memberikan contoh
minimal masing-masing 3 buah
matriks untuk diselesaikan.
Menggambarkan metode Gaussian
dan Gauss-Jordan untuk suatu Sistem
Persamaan Linier
1
Soal-soal Tugas
Carilah himpunan penyelesaian dari 3 contoh persamaan linier
berikut :
a) 3x + y - 2z = -7
b) x - y + 3z = 15
c) x +2y + z = 1
Tuliskan definisi Sistem Persamaan Linier .
2
Berikan contoh masing-masing dua, untuk Sistem persamaan
linier dan yang bukan termasuk system persamaan linier.
Tuliskan contoh matriks yang berbentuk baris eselon dan baris
eselon tereduksi dengan memberikan contoh minimal masingmasing 3 buah matriks.
1
a. Gunakanlah reduksi Gaussian untuk menyelesaikan sistem
berikut !
x - 2y + z = 13
2x + y + 3z = 2
x + y + z = -2
b. Gunakanlah reduksi Gauss-Jordan untuk menyelesaikan sistem
persamaan di atas !
3
1
4
1
Menyajikan Sistem Persamaan Linier
Homogen.
1
Selesaikanlah Sistem Persamaan Linier homogen berikut ini
dengan sebarang metode :
x+y-z =0
5x + y + z = 0
x - y + 2z = 0
5
1
2
Menerangkan definisi matriks.
Menerangkan 5 macam matrik dan
contohnya.
Menghitung penjumlahan dan
pengurangan dari 2 matriks atau
lebih.
1
Tuliskan definisi matriks !
Buatlah contoh 5 macam matriks !
2
Hitunglah matriks-matriks berikut ini jika mungkin !
3
 1 4
 dan B =
 6 7
Diberikan suatu matrik A = 
a. A + 2B
b. 3B – A
 2 0
 2 3


6
1
2
3
7
1
1
Menghitung perkalian matriks dengan 1
bilangan skalar.
Menghitung perkalian 2 buah matriks
atau lebih.
Mengerjakan persoalan matriks
transpose.
Diberikan suatu matrik berikut
Menghitung invers matriks dengan
menggunakan metode
Operasi Baris Elementer.
1
Menghitung determinan.
1
Hitunglah invers dari matriks berikut dengan OBE !
 2  3 4
A =  1  2 3


 4 1 2
Hitunglah determinan dari matriks di bawah ini !
 2  3 4
1 3

0 2
a. A = 
b. B = 1


2 8
 3 2 1 
8
2
III
9
1
10
1
2
11
1
2
3
1
12
Menerangkan dengan penjelasan
tentang sifat-sifat determinan.
Menghitung determinan dari matriks
yang diberikan dengan mereduksi
matriks menjadi bentuk baris eselon.
Menghitung determinan dari matriks
yang diberikan dengan perluasan
kofaktor.
Menggunakan aturan Cramer untuk
menyelesaikan suatu Sistem
Persamaan Linier.
Mengerjakan sketsa vektor-vektor R2
dan R3
Menghitung komponen vektor yang
mempunyai titik pangkal P1 dan P2.
Menghitung norma dan jarak suatu
vektor.
Menghitung norma dan jarak suatu
vektor.
2  1  3

5  dan B =
A= 0 3

1 0
4 
3 4  2
1  3 5 


0  1 2 
Hitunglah !
a. - 4 A
b. 2AB
c. AT
2
Tuliskan dan jelaskan sifat-sifat determinan
1
Hitunglah determinan dari matriks yang diberikan pada
tugas pertemuan ke 8 dengan mereduksi matriks menjadi
bentuk baris eselon !
Hitunglah determinan dari matriks yang diberikan pada
tugas pertemuan ke 8 dengan perluasan kofaktor!
1
2
Gunakan aturan Cramer untuk menyelesaikan SPL yang
diberikan pada tugas ke 3 nomor a!
1
Buatlah sketsa vekor - vektor berikut dengan titik pangkal
diletakkan pada titik asal !
a. v = ( 2, 3)
b. w = (-1, -3, 4)
2
Carilah komponen vektor yang mempunyai titik pangkal P1
dan titik ujung P2 berikut !
a. P1 (1, 4 ) , P2 (-6, 6 )
b. P1 (7, -2 ) , P2 (1, 3 )
a. Hitunglah norma vektor-vektor pada tugas pertemuan 11,
soal no. 1 dan 2 !
1
1
13
IV
2
3
1
14
2
Menghitung hasil kali titik pada 2
vektor.
Mengerjakan pencarian cosinus dari
sudut antara 2 vektor dan menentukan
jenis sudutnya.
Mengerjakan pencarian proyeksi
orthogonal dari vektor u terhadap
vektor a.
Menghitung hasil kali silang antara 2
vektor.
Mengerjakan pencarian sebuah
persamaan untuk bidang yang melalui
3 titik.
1
b. Hitunglah jarak antara P1 dan P2 dari vektor-vektor soal
no.2.
Carilah u . v dari vektor-vektor berikut !
u = ( -7, -3) v = ( 0, 1)
Carilah cosinus dari sudut Ө antara u dan v pada setiap soal
no.1. dan tentukan jenis sudutnya !
2
Carilah proyeksi orthogonal dari u terhadap v pada vektorvektor soal no.1 !
1
Jika v = (1, 2, -3), u = (2, 1, 0) dan w = (4, -2, 1), hitunglah !
a. v x u
b. u x (v x w)
2
Carilah tiga bidang yang perpotongannya adalah garis
x = 4 - 2t
y = -7+6t
z = 2 + 4t
Disiapkan ,
Diperiksa,
Disahkan,
Mardiani, S.Si., M.T.I
Mardiani, S.Si., M.T.I
Ir. Sudiadi, M.M.A.E
Dosen Pengasuh
Dosen Koordinator
Pembantu Ketua I