kemampuan komunikasi matematis dan - e

Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 2 : Hal. 77-82
KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS DAN
PEMBELAJARAN INTERAKTIF
Purnama Ramellan1), Edwin Musdi2), dan Armiati3)
1)
FMIPA UNP, email: [email protected]
Staf Pengajar Jurusan Matematika FMIPA UNP
2,3)
ABSTRACT
Most of student are passive during learning processes. Student has difficulties in explaining their
ideas to teachers and friends.Students also has miss interpreting the meaning of problem then they difficult
to presenting their solution correcty. It related to student’s communication ability. Commnication is an
ability that has important part to help students to explain their ideas written and orally to explain the
situation. This paper will explain about mathematical communication ability, and one of the way that can
be done to implement it is interactive learning.
Keywords: mathematical communication ability, interactive learning
PENDAHULUAN
Matematika memiliki peran sebagai bahasa
simbolik yang memungkinkan terwujudnya
komunikasi secara cermat dan tepat. Matematika
tidak hanya sekedar alat bantu berfikir tetapi
matematika sebagai wahana komunikasi antar
siswa dan guru dengan siswa. Semua orang
diharapkan
dapat
menggunakan
bahasa
matematika untuk mengkomunikasikan informasi
maupun ide-ide yang diperolehnya. Banyak
persoalan yang disampaikan dengan bahasa
matematika, misalnya dengan menyajikan
persoalan atau masalah kedalam model
matematika yang dapat berupa diagram,
persamaan matematika, grafik dan tabel.
Mengkomunikasikan
gagasan
dengan
bahasa matematika justru lebih praktis,
sistematis, dan efisien (Shadiq, 2004: 20). Setiap
siswa harus belajar matematika dengan alasan
bahwa matematika merupakan alat komunikasi
yang sangat kuat, sistematis dan tepat karena
matematika sangat erat dengan kehidupan kita.
Dengan
berkomunikasi
siswa
dapat
meningkatkan kosa kata, mengembangkan
kemampuan berbicara, menulis ide-ide secara
sistematis, dan memiliki kemampuan belajar
yang lebih baik.
Menurut Greenes dan Schulman (dalam
Armiati,2009: 3), pentingnya komunikasi karena
beberapa hal yaitu untuk menyatakan ide melalui
percakapan, tulisan, demonstrasi, dan melukiskan
secara visual dalam tipe yang berbeda;
memahami,
menginterpretasikan
dan
mengevaluasi ide yang disajikan dalam tulisan
atau dalam bentuk visual; mengkonstruksi,
memginterpretasi, dan mengaitkan berbagai
bentuk representasi ide dan berhubungannya;
membuat
pengamatan
dan
konkekture,
merumuskan
pertanyaan,
membawa
dan
mengevaluasi informasi; menghasilkan dan
menyatakan argumen secara persuasif.
Senada dengan yang disampaikan Greenes
dan Schulman (dalam Armiati,2009: 3), dan Van
de Walle (2008: 5) menyatakan bahwa: “cara
terbaik untuk berhubungan dengan suatu ide
adalah dengan mencoba menyampaikan ide
tersebut pada orang lain.’’ Kemampuan
komunikasi matematika merupakan suatu hal
yang sangat mendukung untuk seorang guru
dalam memahami kemampuan siswa dalam
pembelajaran matematika. Hal ini didukung oleh
NCTM dalam Van de Walle (2008:48)
77
Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 2 : Hal. 77-82
mengungkapkan bahwa tanpa komunikasi dalam
matematika, guru akan memiliki sedikit
keterangan, data, dan fakta tentang pemahaman
siswa dalam melakukan proses dan aplikasi
matematika.
Komunikasi matematis adalah suatu
keterampilan penting dalam matematika, menurut
The Intended Learning Outcomes (dalam
Armiati, 2009: 2), komunikasi matematis yaitu
kemampuan untuk mengekspresikan ide-ide
matematika secara koheren kepada teman, guru,
dan lainnya melalui bahasa lisan tulisan. Ini
berarti dengan adanya komunikasi matematis
guru dapat lebih memahami kemampuan siswa
dalam menginterpretasikan dan mengekspresikan
pemahamannya tentang konsep yang mereka
pelajari.
Tetapi kenyataaanya banyak siswa yang
mengalami kesulitan dalam bermatematika.
Bahkan kebanyakan siswa yang cerdas dalam
matematika
sering
kurang
mampu
menyampaikan
pemikirannya.
Seolah-olah
mereka tidak mau berbagi ilmu dengan yang
lainnya. Jika hal ini terus dibiarkan maka siswa
akan semakin kurang mampu berkomunikasi
menggunakan matematika. Untuk itu perlu
dilakukan inovasi pembelajaran yang dirancang
agar
siswa
terbiasa
mengkonstruksi
pengetahuannya
dan
dapat
menumbuh
kembangkan kemampuan komunikasi matematis.
Salah satu cara yang dapat dilakukan yaitu
melalui penerapan model pembelajaran interaktif.
Model pembelajaran interaktif menekankan agar
siswa mengkonstruksi pengetahuannya sendiri
dengan malakukan aktivitas yang disediakan
guru. Selain itu siswa juga mengkomunikasikan
ide-ide matematikanya dengan memberikan
penjelasan dan alasan dengan bahasa yang benar
sehingga kemampuan komunikasi matematis
siswa dapat dikembangkan.
Langkah-langkah pembelajaran interaktif
adalah Advance Organizer (meninjau dan
menyusun materi baru yang dipelajari dan
menghubungkan dengan materi yang telah ada
sebelumnya) kemudian Progressif Differentiation
(pemisahan
konsep-konsep),
selanjutnya
Integratif Reconciliation (mencek pemahaman
siswa) (Haryono,2001:16). Asikin (2009: 28)
lebih lanjut menjelaskan fase-fase dalam
pembelajaran interaktif, yaitu: fase pertama guru
mengorganisasikan kelas, fase kedua siswa
melaksanakan aktivitas yang telah ditentukan
guru, fase ketiga siswa mempresentasikan hasil
kerjanya dan siswa lain memberi tanggapan, fase
keempat menarik kesimpulan, dan fase kelima
menilai unit materi.
Adanya tahap siswa mempresentasikan
hasil kerjanya dan siswa lain memberikan
tanggapan terhadap hasil pekerjaan temannya
dapat melatih siswa untuk mengekspresikan ideide matematikanya. Selain itu siswa juga dapat
mengembangkan dan memperdalam pemahaman
matematika mereka. Pada model pembelajaran
interaktif ini, guru diharapkan mampu merancang
pembelajaran
yang
mengaktifkan
siswa
mengkonstruksi
pengetahuannya.
Untuk
mencapai hal tersebut, dalam penelitian ini model
pembelajaran interaktif didukung dengan
penggunaan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang
berbasis konstruktivis, sehingga siswa memiliki
panduan khusus dalam menemukan konsep
sendiri.
Pendekatan konstruktivis yang termuat
dalam LKS akan membimbing siswa untuk
mengkonstruksi pemahamannya terhadap materi
yang diajarkan. Selain itu, pendekatan
konstruktivis dalam LKS juga membimbing
siswa
menjabarkan
jawabannya
secara
matematis. Agar kemampuan komunikasi
matematis siswa dapat lebih dikembangkan,
maka diberikan latihan soal-soal yang memuat
indikator komunikasi matematis. Dalam hal
penilaian hasil belajar dapat dilakukan dengan
memperhatikan aspek komunikasi matematis
siswa.
Untuk
menunjukkan
kemampuan
komunikasi matematis dapat digunakan beberapa
indikator
misalnya
melalui
menyajikan
pernyataan matematika secara lisan, tertulis,
gambar dan diagram. Mengajukan dugaan dan
melakukan manipulasi matematika sehingga
siswa bisa menarik kesimpulan, menyusun bukti,
memberikan alasan terhadap kebebasan solusi,
dan akhirnya juga bisa memeriksa kesahihan
suatu
argumen
(Depdiknas,2004:
65).
Kemampuan komunikasi matematis siswa dapat
78
Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 2 : Hal. 77-82
dilihat dari kemampuan siswa menemukan pola
atau sifat dari gejala matematis serta mampu
membuat generalisasi yang benar.
Kemampuan
komunikasi
matematis
merupakan salah satu penentu apakah siswa
sudah
paham
terhadap
konsep-konsep
matematika yang telah dipelajari selama proses
pembelajaran. Namun sebagian besar siswa
masih
mengalami
kesulitan
dalam
bermatematika. Permasalahan yang ingin dibahas
melalui makalah ini adalah “apakah kemampuan
komunikasi matematis siswa yang belajar dengan
pembelajaran interaktif lebih baik daripada
kemampuan komunikasi matematis siswa yang
belajar dengan pembelajaran konvensional?”.
Pembahasan ini telah dilakukan melalui sebuah
penelitian.
METODE PENELITIAN
Untuk menjawab permasalahan di atas
telah dilakukan penelitian pra-eksperimen. Model
rancangan yang digunakan adalah Randomized
Control Group Only Design. Populasi dalam
penelitian ini adalah semua siswa kelas VIII SMP
Negeri 1 Tanjung Raya yang terdaftar tahun
pelajaran 2011/2012. Cara pengambilan sampel
dengan random sampling, dengan kelas VIII1
sebagai kelas eksperimen dan VIII2 sebagai kelas
kontrol. Jenis data dalam penelitian ini ada dua
yaitu data primer dan sekunder. Data primer
diambil dari sampel melalui tes, guna melihat
kemampuan komunikasi matematis siswa dari
kelas eksperimen dan kelas kontrol. Data
sekunder tentang jumlah siswa yang menjadi
populasi dan sampel serta nilai ulangan harian 1
pada semester 1 siswa kelas VIII SMPN 1
Tanjung Raya tahun pelajaran 2011/2012.
Instrumen yang digunakan dalam
penelitian ini berupa soal tes yang menuntut
kemampuan komunikasi matematis. Untuk
kebutuhan tersebut digunakan
beberapa
indikator yaitu (1) menyajikan pernyataan
matematika melalui gambar, (2)menjelaskan
strategi penyelesaian suatu masalah matematika.
Selanjutnya
(3)memeriksa kesahihan suatu
argumen, dan (4)menyajikan solusi dari
permasalahan secara rinci dan benar. Pemberian
skor kemampuan komunikasi matematis siswa
dimodifikasi dari rubrik penskoran holistik. Data
dari penelitian ini dianalisis.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil
analisis data diperoleh
deskripsi statistik nilai dari kedua kelas sampel.
Hasil perhitungan rata-rata dan standar deviasi
tes akhir untuk kemampuan komunikasi secara
lengkap dilihat pada Tabel 1 berikut.
Keterangan:
n = banyak siswa
x = rata-rata
S
= standar deviasi
X m ax = skor tertinggi
X m in = skor terendah
n1
= banyak siswa yang nilainya di bawah
KKM
n2
= banyak siswa yang nilainya di atas
KKM
Berdasarkan Tabel 1 dapat dilihat bahwa
nilai rata-rata kelas eksperimen lebih tinggi dari
nilai rata-rata kelas kontrol. Nilai rata-rata kelas
eksperimen yaitu 83,9 dan nilai rata-rata kelas
kontrol yaitu 76,4. Dilihat dari KKM yang
ditetapkan sekolah (KKM = 65), 30 orang siswa
kelas eksperimen nilainya sudah berada di atas
KKM dengan persentase ketuntasan 96,7%,
sedangkan pada kelas kontrol 24 orang yang
nilainya di atas KKM dengan persentase
ketuntasan 81,2%. Data ini menunjukkan bahwa
tingkat ketuntasan belajar siswa kelas eksperimen
lebih tinggi dari pada tingkat ketuntasan belajar
kelas kontrol.
Peningkatan persentase ketuntasan kelas
eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol
dan sudah mencapai persentase ketuntasan
klasikal. Hal ini berkaitan dengan pembelajaran
interaktif yang menekankan agar siswa
79
Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 2 : Hal. 77-82
mengkonstruksi pengetahuannya sendiri. Selain
itu mengkomunikasikan pengetahuan yang
didapatnya melalui presentasi dapat melatih dan
mengembangkan
kemampuan
komunikasi
matematis siswa.
Untuk menunjang data mengenai
kemampuan komunikasi matematis, dilakukan
analisis data terhadap LKS. Rata-rata nilai LKS
tertinggi berada pada LKS 4 yaitu sebesar 96,3.
Rata-rata nilai LKS terendah berada pada LKS 1
yaitu 77,1. Rendahnya nilai LKS 1 disebabkan
karena siswa belum begitu terbiasa dalam
mengkomunikasikan pemahamannya, namun
pada pertemuan berikutnya siswa mengalami
peningkatan. Hal ini berarti bahwa materi sudah
dipahami dan dikuasai siswa dengan baik.
Nilai rata-rata LKS jika ditampilkan
dalam bentuk diagram batang terlihat seperti
Gambar 1 berikut.
PEMBAHASAN
Berdasarkan nilai rata-rata yang diperoleh kedua
kelas sampel pada tes hasil belajar dapat
disimpulkan bahwa kemampuan komunikasi
matematis kelas eksperimen lebih baik daripada
kemampuan komunikasi matematis kelas kontrol.
Dilihat dari nilai terendah dari kedua kelas juga
terlihat bahwa kelas kontrol memiliki nilai yang
lebih rendah dari pada kelas eksperimen.
Indikator kemampuan komunikasi yang
umum digunakan dalam LKS dan tes adalah
menyajikan pernyataan matematika melalui
gambar dan tulisan, melakukan manipulasi
matematika serta memeriksa kesahihan suatu
argumen atau pernyataan. Dari hasil yang
diperoleh siswa, terlihat bahwa sebagian besar
siswa sudah dapat memenuhi indikator-indikator
tersebut dengan cukup baik. Siswa sudah mampu
menyajikan pernyataan matematika melalui
gambar dan tulisan, memeriksa kesahihan suatu
argumen atau pernyataan, melakukan manipulasi
matematika dan menggunakan beberapa cara
untuk mengecek pernyataan yang diberikan.
Berikut contoh beberapa jawaban siswa dalam
menyelesaikan soal kemampuan komunikasi
matematis.
Siswa 1
Gambar
1.Diagram Batang Nilai Rata-rata LKS untuk
Kemampuan Komunikasi Matematis
Berdasarkan Gambar 1 dapat diketahui
bahwa nilai rata-rata LKS untuk kemampuan
komunikasi
matematis
pada
umumnya
mengalami peningkatan yaitu dari LKS 1 sampai
dengan LKS 4. Akan tetapi pada LKS 5 sedikit
mengalami penurunan. Namun pada LKS ke-6
nilai rata-rata LKS kembali meningkat karena
siswa
sudah
semakin
terlatih
dalam
mengkonstruksi pengetahuannya. Berdasarkan
kenyataan ini dapat dikatakan siswa mengalami
kemajuan
pada
kemampuan
komunikasi
matematis pada setiap pertemuan.
Gambar 2. Lembar jawaban siswa 1 tentang
aplikasi sifat-sifat kubus
Ini adalah salah satu jawaban siswa untuk LKS 1,
siswa belum terlatih dalam memberikan alasan
dari solusi yang diberikan. Hal ini disebabkan
karena siswa masih belum terbiasa dalam
mengkomunikasikan pemahamannya dan masih
kaget dengan pembelajaran interaktif ini. Namun
sudah ada beberapa siswa yang sudah mampu
80
Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 2 : Hal. 77-82
berkomunikasi secara matematis dengan cukup
baik seperti berikut ini.
Siswa 2
Gambar 3. Lembar jawaban siswa 2 tentang
aplikasi sifat-sifat kubus
Untuk pertemuan berikutnya kemampuan
komunikasi matematis siswa terus meningkat
seperti yang ditunjukkan oleh jawaban siswa
berikut ini.
Siswa 3
Gambar 4. Lembar jawaban siswa 3 tentang luas
permukaan kubus
Jawaban siswa tersebut menunjukkan bahwa
siswa sudah mampu berkomunikasi secara
matematis dengan baik. Siswa sudah mampu
menyajikan pernyataan matematika melalui
gambar dan tulisan serta siswa sudah mampu
melakukan manipulasi matematika untuk
menyelesaikan persoalan yang diberikan.
Hal
ini
disebabkan
karena
dalam
pembelajaran interaktif ini siswa terus diarahkan
pada konsep yang benar dan memisahkan konsep
– konsep umum ke dalam sub-sub rangkaian
yang lebih spesifik melalui tahap Progressif
Differentiation. Selain itu siswa juga dibimbing
untuk
menjelaskan
pekerjaannya
secara
sistematis. Sehingga siswa bisa menafsirkan
maksud dari soal yang diberikan dengan tepat.
Selain itu siswa juga terlatih untuk menyajikan
solusi dari permasalahan secara rinci dan benar.
Hal yang sama juga ditunjukkan oleh jawaban
siswa keempat berikut ini.
Siswa 4
Gambar 5. Lembar jawaban siswa 4 dari soal
cerita memeriksa kesahihan kebenaran mengenai
panjang rusuk bila volume kubus diketahui
Dari jawaban tersebut tampak bahwa
siswa
sudah
memahami
konsep
dan
berkomunikasi secara matematis dengan baik
untuk menyelesaikan persoalan yang diberikan.
Siswa sudah bisa memeriksa kesahihan suatu
argumen dengan menerapkan konsep yang sudah
dikontruksi siswa sebelumnya. Secara umum
berdasarkan jawaban-jawaban siswa yang
dicantumkan di atas dapat disimpulkan bahwa
pada umumnya siswa sudah mampu untuk
berkomunikasi secara matematis.
Kemampuan komunikasi matematis siswa
didukung dengan adanya presentasi dalam model
pembelajaran interaktif. Pada tahap ini siswa
diminta
untuk
mempresentasikan
proses
berpikirnya kepada teman-temannya dan siswa
lainnya diminta untuk menanggapi hasil kerja
tersebut. Setelah itu, guru membimbing siswa
untuk menarik kesimpulan.
Jadi model
pembelajaran interaktif menekankan agar siswa
mengomunikasikan
pengetahuan
yang
didapatnya serta mengungkapkan ide-ide
matematika menggunakan bahasa yang ia pahami
dengan memberikan penjelasan dan alasan secara
lisan maupun tulisan. Dengan adanya proses ini
siswa
dapat
meningkatkan
kemampuan
komunikasi matematisnya.
81
Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 2 : Hal. 77-82
KESIMPULAN
Berdasarkan uraian di atas terlihat bahwa
kemampuan komunikasi matematis siswa yang
belajar dengan model pembelajaran interaktif
lebih baik daripada kemampuan komunikasi
matematis
siswa
yang
belajar
dengan
pembelajaran konvensional di kelas VIII SMP
Negeri 1 Tanjung Raya.
Berdasarkan
simpulan
tersebut,
dikemukakan beberapa saran sebagai berikut.
Diharapkan kepada guru matematika untuk
menggunakan model pembelajaran interaktif
dalam pembelajaran di kelas. Bagi peneliti lain
yang tertarik, diharapkan dalam menerapkan
model pembelajaran interaktif ini, tidak hanya
didukung dengan penggunaan LKS, tetapi juga
didukung dengan modul, CD interaktif, dan yang
lainnya sehingga bisa lebih bervariasi.
DAFTAR PUSTAKA
Asikin,
Mohammad,
2009,
Daspros
Pembelajaran
Matematika.
http://www.scribd.com/doc/13425097
/diktat-kuliah-Daspros-Pemb-Mat1.
(diakses pada tangal11 Juni 2011)
Depdiknas.2004. Pedoman Penilaian Kelas.
Jakarta
Haryono. 2001.
Model Pembelajaran
Interaktif. Surabaya : Universitas
Negeri Surabaya.
Shadiq, Fajar. 2004. ”Pemecahan masalah,
penalaran, dan komunikasi”. Bahan
ajar. Yogyakarta: PPPG Matematika
Yogyakarta.
Van de Walle, John A. 2008. Matematika
Sekolah Dasar dan Menengah.
Jakarta: Erlangga.
Armiati. 2009. Komunikasi Matematis dan
Pembelajaran Berbasis Masalah.
Disajikan dalam Semnas Matematika
UNPAR. Bandung.
82