BAB I - Matematika Iiiiistimewaaaaa

BAB I
PENDAHULUAN
PENDIDIKAN (UUSPN No 20 Tahun 2003 BAB I Pasal I) :
Usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran
agar peserta didik secara aktif mengembangkan dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual
keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlaq mulia, serta keterampian yang
diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara.
TUJUAN PENDIDIKAN NASIONAL (UUSPN No 20 Tahun 2003 BAB I Pasal III) :
Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta
peradaban bangsa yang bermanfaat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan
untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa
kepada TYME, berahlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga negara
yang demokratis dan bertanggung jawab.
Pembelajaran lebih bermakna (meaningful):
a. Learning to know about
: belajar untuk mengetahui sesuatu
b. Learning to do
: belajar melakukan
c. Learning to be
: belajar menjiwai
d. Learning to learn
: belajar bagaimana seharusnya belajar
e. Learning to live together
: belajar bersosialisasi dengan teman.
PENGERTIAN BELAJAR
A. Hilgard dan Browner
Belajar berhubungan dengan perubahan tingkah laku seseorang terhadap sesuatu
situasi yang disebabkan oleh pengalamannya yang berulang-ulang dalam situasi itu, di mana
perubahan tingkah laku itu tidak dapat dijelaskan atau dasar kecenderungan respon
pembawaan, kematangan atau keadaan-keadaan sesaat seseorang.
B. Morgan
Belajar adalah stiap perubahan yang relatif menetap dalamtingkah laku yang terjadi
sebagai suatu hasil dari latihan atau pengalaman.
MENGAJAR
A. Oemar Hamalik
Suatu kombinasi yang tersusun meliputi unsur-unsur manusiawi, material, fasilitas,
perlengkapan dan prosedur yang saling mempengaruhi dalam pencapaian tujuan pembelajaran.
B. UUSPN No 20 Tahun 2003
Proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu
lingkungan belajar.
STRATEGI PEMBELAJARAN (MATEMATIKA)
Siasat atau kiat yang sengaja direncanakan oleh guru, berkenaan dengan segala persiapan
pembelajaran agar pelaksanaan pembelajaran berjalan dengan lancar dan tujuannya yang berupa
hasil belajar bisa tercapai dengan optimal.
Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika –Laelasari, M. Pd.
1
Contoh : penyusunan program tahunan, program semester, RPP, silabus.
PENDEKATAN (APPROACH) PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Cara yang ditempuh guru dalam pelaksanaan pembelajaran agar konsep yang disajikan
bisa berdaptasi dengan sisiwa.
Pendekatan :
a.
Bersifat metodologi, berkenaan dengan car siswa mengadaptasi konsep yang disajikan ke
dalam struktur kognitifnya, yang sejalan dengan cara guru menyajikan bahan tersebut.
Contoh : induktif, deduktif, realistik, dll.
b.
Material , pendekatanpembelajaran matmatika di mana dalam menyajikan konsep
matematika lain yang telah dimiliki siswa.
Contoh : menyajikan konsep penjumlahan dengan cara garis bilangan dan himpunan.
METODE MENGAJAR
A. OEMAR Hamalik
Cara yang digunakan untuk menyampaikan materi pelajaran dalam upaya mencapai
tujuan kurikulum.
B. Ruseffendi
Cara mengajar atau menyampaikan materi pelajaran kepada siswa untuk setiap
pelajaran atau bidang studi.
MODEL PEMBELAJARAN
Pola interaksi siswa denga guru di dalam kelas yang menyangkut strategi, pendekatan.
Metode dan tehnik pembelajaran yang diterapkan dalam pelaksanaan kegiatn belajar engajar di
kelas.
BAB II
HAKEKAT MATEMATIKA
PENGERTIAN MATEMATIKA
Matematika dapat diartikan : bahasa numerik, metode berfikir logis, logika pada masa dewasa,
ratunya ilmu sekaligus pelayannya, dll.
Bahasa Mathematics
: Inggris
Mathematik
: Jerman
Mathematique
: Perancis
Matematico
: Italia
Matematiceski
: Rusia
Matematick/Wiskunde
: Belanda
(serapan dari bahasa Yunani)
Mathematike (Yunani), relating to learning/berhubungan dengan belajar.
Mathematike asal kata dari mathema (pengetahuan), Mathematike sama dengan Mathanein
(belajar berfikir).
Etimologis:
a. Elea Tinggih, ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar
Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika –Laelasari, M. Pd.
2
b. Ruseffendi, matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia berhubungan dengan ide
proses dan penalaran.
DEFINISI MATEMATIKA
Matematika adalah permainan di atas kertas yang menggunakan kaidah-kaidah sederhana
dan lambang yang berarti.(D. Hilbert)
Contoh:
a. tidak didefenisikan : titik, lengkung, bidang.
b. yang didefinisikan : sudut, lengkungan.
Sudut : - gabungan dua potong garis
- dua buah sinar yang titik pangkalnya sama dan tidak terletak pada suatu
garis lurus.
Lengkungan tertutup sederhana : lengkungan yang titik berangkat dan titik berhentinya
sama dan tidak saling memotong.
Segi tiga : lengkungan tertutup sederhana yang merupakan gabungan dari tiga buah garis.
Matematika sebagai ilmu yang terstruktur. Matematika adalah ilmu yang terorganisasikan
dimulai dari unsur-unsur yang didefinisikan ke aksioma/pustulat dan akhirnya ke dalil.
Matematika sebagai ratunya ilmu dan pelayannya. Matematika sebagai sumber ilmu dari ilmu
yang lain, matematika tumbuh dan berkembang untuk dirinya sendiri sebagai suatu ilmu juga
untuk melayani kebutuhan ilmu pengetahuan dalam pengembangan dan operasionalnya.
Aksioma: pernyataan/asumsi dasar dalam aljabar (matematika) yang tidak dibuktikan lagi
kebenarannya karena kebenarannya tidak disangsikan lagi.
contoh : 1. Jika ditambahkan kepadanya yang sama maka hasilnya sama.
2. Keseluruhan lebih besar dari bagiannya.
Postulat : pernyataan/asumsi dasar dalam geometri yang tidak dibuktikan lagi kebenarannya,
karena kebenarannya tidak disangsikan lagi.
contoh:
1. Melalui sebuah titik sembarang ke sebuah titik sembarang lainnya dapat ditarik sebua
garis.
2. Semua sudut siku-siku satu sama lin sama besar.
Dalil/Theorema : suatu pernyataan atau sifat yang yang harus dibuktikan.
Contoh : jumlah sudut dalam sebuah segitiga adalah 1800 .
Abstraksi : pemahaman melalui pengamatan sifat-sifat bersama yang dimiliki dan sifat-sifat yang
tidak dimiliki.
Generalisasi : membuat perkiraan atau terkaan berdasarkan kepada pengetahuan/pengalaman
yang dikembangkan melalui contoh-contoh khusus.
Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika –Laelasari, M. Pd.
3
BAB III
TEORI BELAJAR MENGAJAR
Teori mengajar atau teori perkembangan mental berisi uraian tentang apa yang terjadi
dan apa yang diharapkan terjadi dan apa yang diharapkan terjadi pada mental anak, sedangkan
teori mengajar adalah uraian tentang petunjuk bagaimana semestinya mengajar anak pada usia
tertentu bila ia sudah siap untuk bisa belajar.
PSIKOLOGI PEMBELAJARAN MATEMATIKA.
Secara rasional proses pembelajaran adalah pembentukan diri siswa untuk menuju pada
pembangunan manusia seutuhnya.
A. ALIRAN PSIKOLOGI TINGKAH LAKU
Psikologi belajar /teori belajar merupakan teori yang mempelajari perkembangan
intelektual (mental) siswa :
a. Apa yang terjadi dan diharapkan terjadi pada intelektual anak.
b. Kegiatan intelektual anak mengenai hal-hal yang bisa difikirkan pada usia tertentu.
1.
Teori Thorndike
Edward L. Thorndike (1874-1949) mengemukakan hukum belajar yang dikenal yaitu
low of effect yang intinya belajar akan lebih berhasil bila respon murid terhadap suatu
stimulus segera diikuti dengan rasa senang atau kepuasan. Stimulus bisa berupa pujian dan
ganjaran.
Belajar stimul respon disebut juga koneksionisme dimana teori ini menyatakan bahwa
pada hakikatnya belajar merupakan proses proses pemebntukan hubungan antara stimulus
dan respon.
- Law of rednees (hukum kesiapan)
Kesiapan anak dalm melakukan kegiatan.
- Law of exercise (hukum latihan)
Jika hubungan stimulus respon sering terjadi, akibatnya hubungan akan semakin kuat.
Semakin banyak pengulangan maka akan lebih kuat mengingat.
- Law of effect (hukum akibat)
Kepuasan yang terlahir dari adanya ganjaran dari guru akan memberikan kepuasan bagi
anak dan anak akan cenderung untuk berusaha untuk meningkatkan apa yang telah
dicapainya.
2.
Teori Skinner
Burhus Frederic Skinner mengemukakan ganjaran atau penguatan mempunyai peranan
yang amat penting dalam proses belajar.
Ganjaran : respon yang sifatnya menggembirakan dan tingkah laku yang sifatnya
subjektif.
Penguatan : merupakan sesuatu yang mengakibatkan meningkatnya kemungkinan suatu
respon dan lebih mengarah kepada hal-hal yang sifatnya dapat diamati dan
diukur.
Penguatan positif berupa pujian, motovasi, sedangkan penguatan negatif teguran,
peringatan, sangsi (hukum edukatif).
Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika –Laelasari, M. Pd.
4
3.
Teori Ausbel
Terkenal dengan belajar bermakna dan pentingnya pengulangan sebelum belajar
dimulai.
Belajar menemukan : konsep ditemukan oleh siswa.
Belajar bermakna : materi yang diperoleh dikembangkan dengan keadaan lain sehingga
belajarnya lebih dimengerti
Belajar menghafal : menghafal materi yang sudah diperoehnya.
Menurut Ausbel metode ekspositori adalah metode mengajar yang paling bermakna.
4.
Teori Gagne
Dalam belajar matematika ada dua objek yang dapat diperoleh siswa, yaitu,
a. Objek tidak langsung : kemempuan menyelidiki dan memecahkan masalah, belajar
mandiri, bersikap positif terhadap matematika.
b. Objek langsung : fakta, keterampilan proses, keterampilan konsep, aturan.
Fakta
: objek matematiak yang tinggal menerimanya seperti lambang bilangan, sudut dan
notasi-notasi matematika lainnya.
Keterampilan : kemampuan memberikan jawaban yang tepat dan cepat.
Konsep : ide abstarak yang memungkinkan kita mengelompokkan benda-benda (objek) ke
dalam contoh dan non contoh.
Aturan (principle) : objek yang paling abstrak.
Belajar dikelompokkan menjadi delapan tipe :
a. Belajar isyarat : belajar dengan tingkat paling rendah karena tidak ada niat atau
respon.
b. Stimulus respon : kondisi siswa yang diniati responnya.
c. Rangkaian gerak : perbuatan jasmaniah terurut dan dua kegiatan atau lebih dalam
rangka stimulus-respon.
d. Rangkaian verbal : perbuatan lisan terurut dari dua kegiatan atau lebih dalam rangka
stimulus-respon.
e. Belajar membedakan : memisah-misahkan rangkaian yang bervariasi.
f. Belajar pembentukan konsep (belajar pengelomokkan) : belajar melihat sifat bersama
benda-benda kongkrit atau peristiwa untuk dijadikan suatu kelompok.
g. Pembentukan aturan.
h. Pemecahan masalah.
5.
Teori Povlov (teori belajar klasik)
Konsep kebiasaan/pembiasaan (conditioning) dimana siswa belajar dengan baik maka
harus dibiasakan agar siswa selalu mengerjakan PR maka PR harus diperiksa dan diberi
nilai.
6.
Teori Baruda
Siswa belajar itu meniru yaitu melakuka hal-hal yang dilakukan oh guru. Guru sebagai
model yang profesional.
B.
1.
ALIRAN PSIKOLOGI KOGNITIF.
Teori Piaget
Struktur kognitif sebagai skemata (schemas), yaitu kumpulan dari skema-skema.
Seorang individu dapat mengikat, memahami dan memberikan respon terhadap stimulus
Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika –Laelasari, M. Pd.
5
disebabkan karena bekerjanya skemata ini. Skemata membentuk suatu pola penalaran
tertentu dalam pikiran, semakin baik kualitas skema semakin baik pula pola penalaran.
Proses terjadinya adaptasi dari skemata yang telah terbentuk dengan stimulus dilakukan
dengan dua cara :
a. Asimilasi
: proses pengintegrasian secar langsung stimulus-stimulus ke dalam
skemata yang terbentuk.
b. Akomodasi : proses pengintegrasian stimulus baru ke dalam skemata yang telah
terbentuk secara tidak langsung.
Empat tahap perkembangan kognitif menurut usia:
 Tahap sensori motor
: 0 – 2 tahun
Mulai meniru, berbicara, meniru suara binatang.
 Tahap pra operasi
; 2 – 7 tahun
Berupa tindakn-tindakan kognitif : mengklasifikasikan sekelompok objek , menata
letak benda-benda menurut urutan tertentu, dan membilang.
 Tahap operasi kongkrit : 7 – 11 tahun
Konsep kekekalan yang berkembang yaitu;
- kekekalan banyak (6-7 tahun)
- Kekekalan materi (7-8 tahun)
- Kekekalan panjang (7-8 tahun)
- Kekekalan luas (8-9 tahun)
- Kekekalan berat (9-10 tahun)
- Kekekalan volum ( 11-12 tahun)
 Tahap operasi formal
: 11 tahun dst
Kemampuan penalaran hipotek-deduktif yaitu kemampuan untuk menyusun
serangkaian hipotesa dan mengujinya.
Kemampuan berfikir kombinatorial (combinatorial thought), yaitu kemampuan
menyusun kombinasi-kombinasi yang mungkin dari unsur-unsur dalam suatu sistem.
2.
Teori Bruner
Jerome Bruner menyatakan bahwa blajar matematika akan berhasil jika proses
pengajaran diarahkan kepada konsep-konsep dan struktur-struktur terbuat dalam pokok
bahasan yang diajarkan, disamping hubungan yang terkait konsep-konsep dan strukturstruktur. Dalam proses belajar anak sebaiknya diberi kesempatan untuk memanipulasi
benda-benda (alat peraga).
Tahapan proses belajar:
 Tahap enaktif , anak secara langsung terlihat dalam memanipulasi (otak atik benda)
 Tahap ikonik, kegiatan berhubungan dengan mental dan merupakan gambaran dari
objek-objek yang ditelitinya.
 Tahap simbolik, memanipulasi simbol-simbol atau lambang-lambang objek tertentu,
mampu menggunakan notasi tanpa ketergantungan terhadap objek itu.
Dalil-dalil hasil pengamatan :
a. Dalil penyusunan (kontruksi)
Jika anak ingin mempunyai kemampuan dalam hal menguasai konsep, teorema, definisi
dan semacamnya, anak harus dilatih untuk melakukan penyusunan representasinya.
Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika –Laelasari, M. Pd.
6
b. Dalil notasi
Dalam penyajian konsep notasi mempunyai perannan penting, karena digunakan dalam
menyatakan sebuah konsep tertentu harus disesuaikan dengan tahap perkembangan
anak.
c. Dalil pengkontrasan dan keanekaragaman
Pengkontrasan dan keanekaragaman sangat penting dalam melakuka pengubahan konsep
dipahami dengan mendalam, diperlukan contoh-contoh yang banyak, sehingga anak
mengetahui karakteristik konsep tersebut.
d. Dalil pengaitan konektivitas
Dalam matematika antara satu konsep dengan konsep lainnya terdapat hubungan yang
erat , bukan saja dari segi isi, namun dari rumus-rumus yang digunakan.
3.
Teori Gestalt
Tokoh aliran ini John Dewey, menjelaskan bahwa
diselenggarakan oleh guru harus memperhatikan :
a. Penyajian konsep harus lebih mengutamakan pengertian
b. Pelaksanaan KBM harus memperhatika kesiapan siswa.
c. Mengatur suasana kelas siswa siap belajar.
pelaksanaan
KBM
yang
4.
Teori Brownell
Menurut W. Brwnell belajar matematika harus merupakan belajar bermakna dan
pengertian, pernyataan ini sama dengan Gestalt yaitu latih hafal (drill).
5.
Teori Dienes
Zoltan P. Dienes (matematikawan) berpendapat bahwa pada dasarnya matematika
dapat dianggap sebagai studi tentang struktur, memisah-misahkan hubungan-hubungan
diantara struktur-struktur dan engkatagorikan hubungan diantara struktur-struktur.
Tiap konsep atau prinsip dalam matematika yang disajikan dalam bentuk yng kongkrit
akan dapat dipahami dengan baik artinya bahwa benda atau objek dalam bentuk permainan
akan sangat berperan bila dimanipulasi dengan baik dalam pngajaran matematika.
Formalisasi meruakan tahap blajar konsep terakhir, pada tahap ini anak dituntut
untuk mengurutkan sifat-sifat konsep dan kemudian merumuskan sifat-sifat baru dari
konsep tersebut.
6.
Teori Van Hiele.
Van Hiele (guru Belanda), dalam pengajaran geometri mengemukakan tiga unsur utama
dalam pengajaran geometri yaitu waktu, materi pengajaran dan metode pengajaran yang
diterapkan , jika ditata secara terpadu akan meningkatkan kemampuan berfikir anak pada
tingkat yabg lebih tinggi.
Tahapan anak belajar geometri :
a. Tahap pengenalan,
Anak mulai belajar mengenal suatu bentuk geometri tetapi belum mengetahui sifatsifatnya.
b. Tahap analisis
Anak mulai mengenal sifat-sifat yang dimiliki benda geometri yang diamatinya dan
mampu menyebutkan keteraturan yang terdapat pada benda geometri tersebut.
Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika –Laelasari, M. Pd.
7
c. Tahap pengurutan (deduksi informal)
Anak sudah mulai mampu melaksanakan penarikan kesimpulan (proses berfikir deduktif)
d. Tahap deduksi
Anak mampu menarik kesimpulan secara deduktif, dan mengerti pentingnya peranan
unsur-unsur yang didefinisikan maupun tidak didefinisikan.
e. Tahap akurasi
Anak menyadari pentingnya ketepatan dari prinsip dasar yang melandasi pembuktian.
C.
ALIRAN LATIHAN MENTAL
Berkembang permulaan abad 20, aliran ini mempunyai keyakinan bahwa otak itu
seperti otot terdiri dari gumpalan-gumpalan yang disebut fakulri-fakulti, agar kuat seperti
otot maka otak pun harus dilatih. Menurut para pakar psikologi beranggapan melatih otak
tidak sama seperti melatih otot , tetapi dengan pengaitan. Konsep baru yang akan
dipelajari siswa itu harus dikaitkan dengan konsep yang telah dikenalnya. Makin kuat
kaitannya, makin baik ia akan belajar.
Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika –Laelasari, M. Pd.
8
PERTANYAAN DAN TEHNIK BERTANYA
Pertanyaan adalah pernyataan seseorang yang ditujukan kepada seseorang yang diharapkan
untuk dijawab.
Kegunaan pertanyaan:
1. Memulai pelajaran
2. Menciptakan suasana belajar mengajar
3. Mengganggu siswa yang mengganggu suasana KBM
4. Memotivasi
5. Mengarahkan dalam belajar
6. Mengarahkan berfikir seseorang
7. Menantang
8. Minta persetujuan
9. Mendiagnosis
10. Melihat proses
11. Melakukan pengecekan terhadap apa yang telah dipelajari
12. Meminta pendapat siswa
13. Meminta siswa mengevaluasi diri
14. Mengevaluasi siswa
15. Mengevaluasi guru
Pertanyaan : a. Tertutup
b. Terbuka
1. ingatan kognitif
2. konvergen
1. divergen
2. evaluatif
a. Pertanyaan tetutup hanya untuk pemikiran tingkat rendah, jawaban tentang fakta yang
singkat,pertanyaan yang jawabannya “ya’ atau “tidak” atau pertanyaan yang jawabannya
dapat diduga
contoh : * Berapa buah diagonal dapat ditarik pada sebuah segi empat?
* Apakah kubus terdiri dari delapan titik sudut?
1.
Pertanyaan ingatan kognitif, termasuk pertanyaan yang memerlukan tahap berfikir
rendah. Jawaban yang diperlukan hanya berupa ingatan tentang fakta , definisi (arti)
suatu istilah (kata) menjawab mentah-mentah dari apa yang dihapalkan, menjawab
sesuatu yang diamati.
Contoh ; * Apakah 3 termasuk bilangan prima?
* Apakah definisi himpunan?
2. Pertanyaan Konvergen yaitu suatu pertanyaaan yang memerlukan kemampuan mengaitkan
fakta-fakta supaya menjadi suatu jawaban. Siswa harus bisa menjelaskan, menunjukan
hubungan dan membandingkan.
Contoh : * Apa bedanya belah ketupat dengan jajar genjang?
* Bagaimanakah hubungan antara 5, 25 dan √ ?
b.
n
Pertanyaan terbuka menyebabkan yang ditanya untuk membuat hipotesis, perkiraan
mengemukakan pendapat menilai,menunjukkan perasaannya dan menarik kesimpulan.
Contoh : * mengapa seorang guru harus bisa menguasai kelas saat belajar?
* isilah dengan benar
Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika –Laelasari, M. Pd.
9
1. Pertanyaan divergen, jawaban pertanyaan ini tidak terduga dan tidak hanya terdapat
sebuah jawaban yang benar, siswa dituntut memperkirakan, menduga (hipotesis),
menyusun dan menyimpulkan.
Contoh : * Tunjukan beberapa bilangan bulat yang memenuhi …… X….. = 24
* Bagaimana keadaan sekolah jika saat ini menggunakan matematika kuno?
2.
Pertanyaan evaluatif meminta orang yang ditanya untuk memberikan pertimbangan,
menilai, membenarkan pilihannya.
Contoh : * Mengapa menerangkan trigonometri lebih sukar dari pada matrik?
* Mengapa menuliskan himpunan dengan tabulasi anggotanya lebih baik
diurutkan ?
Cara bertanya efektif :
1. Hindari pertanyaan yang jawabannya “ya’ atau “tidak”
2. Hindarkan prtanyaan yang tidak jelas
3. Hindarkan pertanyaan yang terlalu banyak membimbing siswa untuk memperoleh jawaban.
4. Hindarkan membuat pertanyaan yang mengandung banyak faktor terjadi.
5. Jangan terlalu banyak mengajukan pertanyaan
6. Banyak pertanyaan supaya seimbang antara pertanyaan terbuka dan pertanyaan tertutup.
7. Pertanyaan supaya ditujukan secara adi dan merata.
8. Rangsanglah dengan pertanyaan agar siswa berpartisipasi secara aktif.
9. Perbaiki respon yang kurang baik dari siswa
MATEMATIKA SEKOLAH
Kurikulum Pendidikan Dasar dan Pendidikan Menengah adalah matematika sekolah.
Matematika sekolah adalah matematika yang diajarkan di sekolah, yaitu matematika yang
diajarkan di Pendidikan Dasar (SD dan SMP) dan Pendidikan Menengah (SMA dan SMK).
Kurikulum matematika adalah kurikulum pelajaran matematika yang diberikan di jenjang
pendidikan menengah ke bawah. Matematika sekolah terdiri atas bagian-bagian matematika
yang dipilih guna menumbuhkembangkan kemampuan-kemampuan dan membentuk pribadi serta
berpadu pada perkembangan IPTEK
Fungsi pelajaran matematika sebagai alat, pola pikir, dan ilmu pengetahuan. Bagi siswa
belajar matematika merupakan pembentukan pola pikir dalam pemahaman suatu pengertian
maupun dalam penalaran suatu hubungan diantara pengertian-pengertian itu. Guru matematika
diharapkan mampu menunjukan matematika selalu mencari kebenaran, dan bersedia meralat
kebenaran yang diterima, bila ada kesempatan melakukan suatu pnemuan-penmuan yang sah.
Tujuan Pembelajaran Matematika Sekolah:
1. Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan dan
di dunia yang slalu berkembang, melalui ltihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis,
rasional, kritis, cermat, jujur, efektif, dan efesien.
2. Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam
kehidupan sehari-hari, dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan.
Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika –Laelasari, M. Pd.
10
Tujuan pengajaran matematika di SMP
1. Siswa memiliki kemampuan yang dapat dialihgunakan melalui kegiatan matematika.
2. Siswa memiliki pengetahuan matematika sebagai bekal untuk melanjutkan ke pendidikan
menengah.
3. Siswa memiliki keterampilan sebagai peningkatan dan perluasan dari matematika sekolah
dasar untuk dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari.
4. Siswa mempunyai pandangan luas dan memiliki sikap logis, kritis,cermat, dan disiplin, serta
menghargai kegunaan matematika.
Tujuan pengajaran matematika di SMA
1. Siswa memiliki pengetahuan matematika sebagai bekal untuk melanjutkan ke pendidikan
tinggi
2. Siswa memiliki ketrrampilan matematika sebagai peningkatan matematika Pendidikan Dasar
untuk dapat digunakan dalam kehidupan yang lebih luas (dunia Kerja) maupun dalam
kehidupan sehari-hari.
3. Siswa memiliki pandangan yang lebih luas serta memiliki sikap menghargai kegunaan
matematika, sikap kritis, logis, objektif, terbuka, kreatif, serta inovtif.
4. Siswa memiliki kemampuan yang dapat dialihgunakan (transferable) melalui kegiatan SMU.
Peranan matematika sekolah sangat penting baik bagi siswa agar mempunyai bekal
pengetahuan dan untuk pembentukan sikap serta pola pikirnya, sebagai seorang warga negara
supaya dapat hidup layak, untuk kemajuan negaranya, dan matematika itu sendiri dalam rangka
melestarikan dan mengembangkannya.
Karakteristik Pembelajaran Matematika di Sekolah :
a. Pembelajaran matematika adalah berjenjang (bertahap)
b. Pembelajaran matematika mengikuti metoda spiral.
c. Pembelajaran matematika menekankan pola pikir deduktif
d. Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi.
Dalam penilaian pembelajaran matematika ditekankan pada proses dan hasil berfikir.
Dalam proses berfikir perlu dilihat tata nalar, alasan (reasoning), dan kreatifitas. Proses dan
hasil berfikir tersebut dinilai dari segi kelogisan, kecermatan, efisiensi, dan ketepatan
(efektifitas). Khusus kreatifitas dinilai dari segi keragamannya.
Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika –Laelasari, M. Pd.
11
METODE PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Metode mengajar adalah cara mengajar atau cara menyampaikan materi pelajaran kepada siswa untuk
setiap pelajaran atau bidang studi.
Tehnik mengajar adalah cara mengajar yang memerlukan keahlian khusus dan atau bakat.
Metode efektif adalah metode mengajar yang menurut penelitian adalah efektif untuk pengajaran
tertentu.
Macam-macam metode mengajar.
1. Metode ceramah
Ceramah adalah suatu cara penyampaian memberikan informasi secara lisan kepada sejumlah
pendengar di dalam ruangan di mana pendengar melakukan pencatatan seperlunya. Metode ini banyak
digunakan terutama pada bidang non eksakta.
Kelebihan:
a. Dapat menampung kelas besar.
b. Konsep yang disajikan secara hirarki akan memberikan fasilitas belajar kepada siswa.
c. Guru dapat memberikan tekanan terhadap hal-hal yang penting.
d. Isi silabus dapat diselesaikan dengan lebih mudah
e. Kekurangan atau tidak adanya buku pelajaran dan alat bantu pelajaran, tidak menghambat
dilaksanakannya pelajaran dengan metode ceramah.
Kelemahannya:
a. Pelajaran membosankan murid-murid menjadi pasif.
b. Kepadatan konsep-konsep yang diberikan dapat berakibat murid tidak mampu menguasai bahan
yang diajarkan.
c. Pengetahuan yang diperoleh melalui ceramah lebih cepat terlupakan.
d. Ceramah menyebabkan belajar murid menjadi “belajar menghafal” (rote learning) yang tidak
mengakibatkan pengertian.
Metode ceramah dipakai jika :
a. Bertujuan memberikan informasi.
b. Materi yang disajikan belum ada dalam sumber-sumber lain.
c. Materi yang sajian telah disesuaikan dengan kemampuan kelompok yang akan menerimanya.
d. Materinya menarik atau dibuat menarik.
e. Setelah ceramah selesai diadakan cara lain untuk pengendapan agar lebih lama diingat.
Metode ceramah tidak dipakai jika:
a. Tujuan intruksionalnya bukan hanya memberikan informasi, tetapi misalnya agar murid kreatif,
terampil, atau menyangkut aspek kognitif yang lebih tinggi.
b. Diperlukan ingatan yang tahan lama.
c. Diperlukan partisipasi aktif dan murid untuk mencapai tujuan intruksional.
d. Kemampuan kelas rendah.
2. Metode ekspositori
Metode ekspositori sama seperti metode ceramah dalam hal terpusatnya kegiatan kepada guru
sebagai pemberi informasi (bahan pelajaran). Guru berbicara pada awal pelajaran, menerangkan
materi dan contoh soal pada waktu yang diperlukan saja. Murid tidak hanya mendengar dan membuat
catatan, tetapi juga membuat soal latihan dan bertanya kalau tidak mengerti.
Pada metode ekspositori murid belajar lebih aktif dari pada metode ceramah, murid mengerjakan
latihan soal sendiri, mungkin juga saling bertanya mengerjakannya bersama dengan temannya, atau
disuruh mengerjakannya di papan tulis.
Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika –Laelasari, M. Pd.
12
Cara mengerjakan matematika pada umumnya digunakan para guru matematika adalah lebih tepat
dikatakan menggunakan metode ekspositori.
Ausbel membedakan:


Belajar menerima (reception learning), materi yang disajikan kepada siswa ada dalam bentuk akhir
Belajar menemukan (discoery learning); pola, dalil atau aturan harus ditemukan siswa.
Juga ia membedakan :


Belajar menghafal (rote learning)
Belajar dengan bermakna (meaningful learning) di sini yang diutamakan prosesnya, hasilnya nomor
dua.
3. Metode demonstrasi
Kegiatan belajar mengajar berpusat pada guru atau guru mendominasi kegiatan belajar mengajar.
Pada metode ini aktivitas murid lebih banyak dilibatkan, dominasi guru lebih berkurang lagi.
Ciri khas metode ini adanya penonjolan mengenai suatu kemampuan, misalnya kemampuan guru
membuktikan teorema, menurunkan rumus, atau memecahkan soal cerita. Sedangkan yang
berhubungan dengan penggunaan alat, misalnya pemakaian sepasang segi tiga untuk menggambarkan
dua garis sejajar atau saling tegak lurus, jangka dan segi tiga untuk membuat lukisan-lukisan
geometri, pengguna daftar(tabel), mistar hitung, atau kalkulator untuk melakukan perhitunganperhitungan.
Kegiatan yang penting dilakukan setelah selesainya suatu demonstrasi ialah diskusi tentang
demonstrasi ialah diskusi tentang demonstrasi yang baru saja dilakukan.
4. Metode drill dan metode Latihan
Kemampuan mengenai fakta-fakta dasar berhitung tergantung pada ingatan. Cepat mengingat,
kemampuan mengingat kembali dan kegiatan-kegiatan lain yang bersifat lisan merupakan hal-hal yang
perlu untuk “hafal”. Kemampuan demikian merupakan tujuan metode drill.
Kemampuan yang diperlukan untuk menyelesaikan dengan cepat dan cermat tidak dapat diperoleh
dengan metode drill. Kecuali hafal fakta-fakta dasar berhitung, diperlukan pula hafal dan terampil
menggunakan algoritma berhitung, dan jika dilakukan tanpa kesalahan akan menghasilkan jawaban yang
benar untuk sebuah soal.
Latih hafal adalah kegiatan yang pada umumnya lisan yang hasilnya berkenaan dengan kemampuan
seseorang dapat memberikan jawaban dengan cepat tentang fakta, atau kegiatan (latihan) lisan
terutama yang menekankan kepada fakta-fakta dasar dengan kecepatan tinggi.
Latihan praktek (practice) ialah latihan mengingat sejumlah langkah dalam suatu kegiatan untuk
sampai kepada jawaban yang benar. Jawaban yang benar hasil dari laihan praktek itu diperoleh melalui
perbuatan (proses) bukan melalui hafalan.
Algoritma adalah prosedur atau sekelompok langkah yang pasti pada berhitung yang bila diikuti
akan memperoleh jawaban dari soal yang kita pecahkan.
5. Metode tanya jawab.
Suatu pengajaran disajikan melalui tanya jawab jika bahan pelajaran yang disajikan melalui tanya
jawab. Melalui metode ini siswa menjadi lebih aktif karena pertanyaan-pertanyaan yang diajukan oleh
guru harus dijawab, atau siswa balik bertanya jika ada sesuatu yang tidak dianggap jelas baginya.
Kegiatan dan materi pengajaran masih ditentukan oleh keinginan guru.
Langkah-langkah agar siswa aktif;
a. Menghargai jawaban, pertanyaan keluhan atau tindakan siswa.
b. Menerima jawaban siswa lalu memeriksanya dengan mengajukan pertanyaan.
c. Merangsang siswa untuk aktif berpartisipasi dengan menjawab pertanyaan, mengemukakan
pendapat, atau mendemonstrasikan hasil berfikirnya di depan kelas atau papan tulis atau
memperhatikan hasil karyanya.
Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika –Laelasari, M. Pd.
13
d. Mengajukan pertanyaan kepada sasaran yang sesuai dengan keperluan.
e. Bertindak atau bersikap seolah-olah belum tahu atau membuat kekeliruan yang disengaja.
f. Mengajukan pertanyaan yang tinggi tarafnya.
6. Metode Penemuan
Kata penemuan sebagai metode mengajar merupakan penemuan yang dilakukan oleh siswa. Dalam
belajarnya menemukan sendiri sesuatu hal yang baru. Ini tidak berarti hal yang ditemukannya itu
benar-benar baru sebab sudah diketahui oleh orang lain. Cara belajar dengan menemukan (discoery
learning) ini tidak merupakan cara belajar yang baru. Cara belajar melalui penemuan sudah digunakan
puluhan abad yang lalu.
Pengajaran dengan metode ini berharap agar siswa benar-benar aktif belajar menemukan sendiri
bahan yang dipelajarinya. Melaksanakan pengajaran dengan metode penemuan harus memperhatikan
siswa yang cerdas dan yang kurang cerdas. Bagi yang cerdas hendaknya diberi tugas yang lain agar
tidak bosan menunggu temannya yang belum berhasil menemukan jawabannya.
Hal-hal baru bagi siswa yang diharapkan dapat ditemukannya itu dapat berupa konsep, teorema,
pola, aturan, dan sejenisnya. Untuk menemukan , mereka harus melakukan terkaaan , dugaan dan
perkiraan, coba-coba dan usaha lainnya dengan menggunakan pengetahuan supaya melalui cara induksi,
deduksi, observasi, ekstrapolasi. Pengajaran dengan penemuan sukar direncanakan jauh sebelumnya
karena sangat tergantung dari kemempuan siswa.
Hal-hal yang harus diperhatikan :
a. Aktifitas siswa untuk belajar sendiri sangat berpengaruh.
b. Hasil (bentuk) akhir harus ditemukan sendiri oleh siswa.
c. Prasyarat-prasyarat yang diperlukan sudah dimiliki siswa.
d. Guru hanya bertindak sebagai pengarah dan pembimbing saja.
Kelebihan :
a. Siswa aktif dalam KBM
b. Siswa memahami benar bahan pelajaran, sebab mengalami sendiri proses menemukannya.
c. Menemukan sendiri menimbulkan rasa puas
d. Siswa lebih mampu mentransfer pengetahuannya ke berbagai konteks.
c. Metode ini melatih siswa untuk lebih banyak belajar sendiri.
Kelemahannya :
a. Metode ini banyak menyita waktu, juga tidak menjamin siswa tetap bersemangat mencari
penemuan-penemuan.
b. Tidak tiap guru mempunyai selera atau kemampuan mengajar dengan cara penemuan.
c. Tidak semua anak mampu melakukan penemuan, bila bimbingan guru tidak sesuai dengan kesiapan
intelektual siswa, ini dapat merusak struktur pengetahuannya, juga bimbingan yang terlalu banyak
dapat mematikan inisiatifnya.
d. Metode ini tidak dapat digunakan untuk mengajarkan tiap topik.
e. Kelas yang banyak muridnya akan sangat merepotkan guru dalam memberikan bimbingan dan
pengarahan belajar dengan metode penemuan.
7. Metode inkuiri
Metode inkuiri adalah metode mengajar yang paling mirip dengan metode penemuan.
Perbedannya adalah sebagai berikut :
 Metode penemuan :
⋗ biasanya dilakukan dengan ekspositori dalam kelompok-kelompok kecil ( Labolatorium, bengkel
atau kelas)
⋗ hasil akhir siswa merupakan sesuatu yang baru bagi dirinya.
Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika –Laelasari, M. Pd.
14

Metode inkuiri ;
⋗ dilakukan melalui ekspositori, kelompok dan secara sendiri-sendiri .
⋗ hal yang baru juga belum dapat diketahui oleh guru.
Tujuan pembelajaran dengan metode inkuiri adalah agar siswa belajar metode ilmiah dengan
inkuiri dan mamapu menerapkannya dalam situasi lain.
4 Kegiatan pada metode ilmiah :
 Siswa dirangsang oleh guru dengan permasalahan, pernyataan, pertanyaan, permainan, teka teki,
dll.
 Siswa menentukan prosedur mencari dan mengumpulkan informasi yang diperlukan untuk
memecahkan permasalahan, pernyataan dll.
 siswa menghayati pengetahuan yang telah diperolehnya oleh cara inkuiri yang baru saja dilakukan.
 Siswa mengadakan penganalisisan mengenai metode inkuiri dan prosedur yang ditemukan untuk
dijadikan metode umum yang dapat diaplikasikan pada suasana baru.
Sasaran utama kegiatan pembelajaran metode inkuiri :
 Keterlibatan siswa secara maksimal dalam kegiatan belajar
 Keterarahan kegiatan secara logis dan sistematis pada tujuan pembelajaran.
 Mengembangkan sikap percaya pada diri siswa tentang apa yang ditemukan dalam proses inkuiri.
Kondisi umum syarat timbulnya kegiatan inkuiri:
 Aspek sosial di kelas dan suasan keterbuka yang mengundang siswa berdiskusi.
 Inkuiri berfokus pada hipotesis.
 Penggunaan fakta sebagai evidensi (informasi, fakta)
Peranan guru pada metode inkuiri : Motivator, fasilitator, penanya, administrator, pengarah,
manajer, rewarder (memberi penghargaan pada prestasi yang dicapai).
Kemampuan siswa yang diperlukan :
 Mengajukan pertanyaan atau permasalahan.
 Merumuskan hipotesis
 Mengumpulkan data
 Analisis data
 Membuat Kesimpulan
8. Metode Permainan
Suatu kegiatan yang menggembirakan yang dapat menunjang tercapainya tujuan instruksional
pengamatan matematika, yang menyangkut aspek kognitif, psikomotorik da afektif. Permainan yang
mengandung nilai-nilai matematika dapat meningkatkan
kemampuan menemukan, memecahkan
masalah, dll.
Metode permainan memerlukan perumusan tujuan intruksional yang jelas, penilaian topik atau sub
topik, perincian kegiatan belajar mengajar. Setelah selesai pembelajaran sebaiknya dilakukan evaluasi
terhadap keberhasilan penggunaan tiap permainan diberikan untuk keperluan selanjutnya. Hindari
permainan yang hanya bersifat teka teki atau yang tidak ada nilai matematikanya.
Kelemahan metode ini:
a. Tidak semua topik dapat disajikan melalui permainan.
b. Memerlukan banyak waktu.
c. Penentuan kalah menang, bayar membayar dapat berakibat negatif.
d. Mengganggu ketenangan belajar di kelas-kelas lain.
9. Metode Pemberian Tugas.
Metode ini biasanya disebut cukup dengan metode tugas. Tugas yang paling sering diberikan
adalah pekerjaan rumah yang diartikan sebagai latihan-latihan penyelesaian soal-soal . Metode tugas
Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika –Laelasari, M. Pd.
15
mensyaratkan adanya pemberian tugan dan adanya pertanggungjawabandari murid. Tugas ini dapat
berupa suruhan-suruhan guru, tetapi dapat pula timbul atas inisiatif murid setlah disetujui oleh guru,
hasilnya dapat lisan atau tulisan.
Maksud pemberian soal-soal pekerjaan rumah adalah agar murid terampil menyelesaikan soal,
lebih memahami dan mendalami pelajaran yang diberikan di sekolah, dan agar murid bisa belajar
sendiri, menumbuhkan rasa tanggung jawab serta sikap positif terhadap matematika. Pemberian tugas
tidak terlalu sukar atau terlalu banyak meskipun mudah, sehingga murid tidak mempunyai waktu
untuk melakukan tugas lain dari sekolah atau kegiatan lain di luar sekolah.
Selain menyelesaikan soal dapat pula diberikan tugas membuat atau merancang model-model, alatalat, atau permainan yang berhubungan dengan pelajaran matematika.
10. Metode Diskusi
Adalah suatu metode yandg dapat menjadikan komunikasi banyak arah yang dapat memunculkan
beberapa unsur belajar (pemikiran, konsep, sikap) dari siswa itu sendiri maupun bukan dari guru. Pada
metode ini guru bertindak sebagi pencetus, pembimbing, pembantu, penilai, atau pemimpin diskusi.
Dilihat dari keterlibatan guru, metode dikusi dilkelompokan menjadi:
a. Diskusi yang dimulai oleh guru berbicara untuk melihat sampai berapa jauh materi atau konsep
matematika yang telah diberikan sudah dikuasai.
b. Diskusi dimulai oleh guru, bertujuan melihat konsep baru sebagai tambahan, dialog terjadi bukan
saja antara guru dan murid tertentu, tetapi juga antara guru dan murid lain.
c. Diskusi di mana guru memberikan persoalan kemudian terjadi diskusi antara guru dan murid
tentang penyelesaian soal tersebut.
d. Diskusi yang berorientasikan kepada pencarian (inkuiri) permasalahan. Tujuan, isi, kegiatan dan
arah diskusi ditentukan oleh siswa, diskusi terpusatkan pada siswa.
Kebaikan metode diskusi:
⋗ Memaksa anakuntuk berbicara dengan bahasa yang baik, belajar mengemukakan pendapat dengan
tepat dalam waktu relatif singkat, dan belajar menanggapi pendapat orang lain dengan benar.
⋗ Berlatih memecahkan permasalahan (problem solving)
⋗ Lebih efektif dalam mengubah sikap siswa dibandingkan dengan cara ceramah, siswa menjadii
aktif, lebih mengerti, kreatif, berfikir kritis, dan objektif.
⋗ Dalam tipe diskusi yang terakhir (inkuiri oleh siswa) siswa menentukan, tujuan, topik,
permasalahan, sumber, dll.
Metode diskusi baik digunakan jika :
o Tidak dipergunakan untuk menyampaikan informasi.
o Dipergunakan untuk topik matematika sedehana atau yang mudah dipahami.
o Dipergunakan untuk menimbulkan sikap demokratis.
o Untuk meningkatkan pengertian da kemapuan memecahkan masalah.
o Berhati-hati bila dipergunakan untuk kelompok orang yang otoriter, emosional, egois.
Pada waktu diskusi dihadiri oleh banyak peserta, pengaturan diskusi lebih teratur, misalnya dengan
cara diskusi yang disebut “fish bowl” atau mangkuk ikan.
Macam-macam diskusi:
a. Diskusi Panel
b. Simposium
c. Lokakarya
d. Seminar
Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika –Laelasari, M. Pd.
16
ASESMEN DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK
Pengertian :
merupakan suatu proses yang sistematis untuk mengetahui tingkat keberhasilan dan
efisiensi suatu program.
Tujuan
: untuk memodelkan pembelajaran yang efektif, memonitor perkembangan kemampuan siswa
dan ,emginformasikan tindakan yang diperlukan dlm pembelajaran.
Macam-macam perubahan dalam pendidikan matematika:
1. Perubahan dalam pendidikan matematika ; penggunaan kalkulator dan computer.
2. Perubahan teori belajar mengajar ; guru sebagai fasilitator.
3. perubahan asesmen ; asesmen bukan hanya sekedar produk, teatapi merupakan suatu kegiatan yang
sistematis dan terpadu dengan proses pembelajaran dgn tujuan untuk meningkatkan kualitas
pembelajaran yang akhirnya dapat membantu meningkatkan kualitas belajar siswa.
Macam-macam asesmen :
a. Asesmen Produk : penilaian hasil belajar (out put)
Penilaian merupakan sebuah proses pengumpulan data untuk menentukan sampai sejauh mana tujuan
pendidikan dapat dicapai.
Tujuan asesmen produk:
1. untuk menimbulkan motivasi bagi siswa.
2. untuk memberikan umpan balik pada siswa.
3. untuk memberikan umpan balik pada guru.
4. untuk memberikan informasi pada orang tua murid.
5. untuk memperoleh informasi demi keperluan seleksi-seleksi dan pernyataan kelulusan
6. untuk mendapatkan informasi dalam rangka mempertanggungjawabkan program studi.
Manfaat :
1. Mengetahui apakah tujuan-tujuan pembelajaran yang telah ditentukan telah tercapai atau belum
dan seberapa jauh ketercapaiannya.
2. Mendapatkan informasi tentang masing-masing siswa, sampai sejauhmana mereka telah mencapai
tujuan-tujuan pembelajaran yang ditetapkan.
3. Mendapatkan informasi pencapaian tujuan-tujuan pembelajaran oleh suatu kelompok.
b. Asesmen Performen; siswa menciptakan jawaban atau karya yang menunjiukkan pengetahuan dan
keterampilan mereka. Asesmen ini memungkinkan siswa menunjukkan apa yang dapat mereka lakukan
dalam situasi yang sebenarnya.
Performen (Stiggins) : Seperangkat keterampilan/prilaku khusus yang harus ditunjukkan oleh para
siswa, yang meliputi :
 Pengetahuan (knowledge)
 Berfikir (reasoning)
 Keterampilan (skill)
 Hasil (product)
 Sikap (Afect)
Asesmen ini dikembangklan melalui tiga tahap :
 Mengidentifikasi performen guru sesuai dengan tujuan prestasi yang diharapkan.
 Mendisain latihan-latihan performen sehingga kemampuan siswa dapat terungkap.
 Melakukan skoring serta recording hasil yang dicapai siswa.
c. Asesmen Otentik
Merupakan asesmen yang dilakukan dengan menggunakan banyak sumber, pada saat kegiaatan
pembelajaran berlangsung dan menjadi bagian yang tak terpisahkan dengan pembelajaran.
Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika –Laelasari, M. Pd.
17
d. Asesmen proses
Mengungkap tentang hal-hal yang berhubungan dengan kegiatan siswa pada saaat pembelajaran
berlangsung.
Tehnik dalam asesmen :
1. Observasi
2. Bertanya
3. Wawancara
4. Tugas
5.
6.
7.
8.
Sampel pekerjaan siswa
Potofolio
Jurnal
tes
9. Asesmen diri.
MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA
I. PEMBELAJARAN KLASIKAL DAN INDIVIDUAL
Pembelajaran klasikal adalah model pembelajaranyang biasa dilakukan sehari-hari, guru mengajar dengan jumlah
sebanyak 30 – 40 orang siswa. Guru mendominasi seluruh kegiatan belajar mengajar. Model ini tidak dapat melayani
kebutuhan secara individu, banyak siswa yang mengeluh baik dari sisi materi ataupun penyampaian materi.
Pembelajaran Individu adalah model pembelajaran yang menawarkan solusi terhadap masalah siswa yang
beragam, siswa dapat menentukan sendiri tempat, waktu dan kapan dirinya merasa siap untuk menenpuh ulangan atau
ujian.
Ciri-ciri pembelajaran individu:
1. siswa belajar sesuai dengan kecepatannyamasing-masing
2. siswa belajar secara tuntas, karena siswa akan ujian jika telah merasa siap.
3. setiap unit yang dipelajari memuat tujuan pembelajaran khusus yang jelas.
4. keberhasilan siswa diukur berdasarkan pada sistem nilai mutlak. Ia berkompetisi dengan angka bukan dengan
temannya.
Model pembelajaran individual yang palilng populer adalah pembelajaran dengan modul. Modul adalah suatu
paket pembelajaran yang memuat suatu unit konsep pembelajaran yang dapat dipelajari oleh siswa sendiri (self
instruction).
Prosedurnya :
1. Guru membagikan modul yang telah disipkan kepada siswa.
2. Guru menyuruh siswa untuk mempelajari (sendiri-sendiri) topik misalnya himpunan yang ada dalam modul, dan
mengerjakan soal-soal latihan dalam waktu 2  40 menit
3. Siswa mengumpulkan pekerjaannya
4. Guru memnberikan tes bila siswa dapat menyelesaikan tugas dengan baik.
5. Untuk siswa yang belum dapat menyelesaikan soal latihan dengan baik, siswa dapat minta bantuan guru untuk
mendiskusikan masalahnya. Seteleh menguasai betul siswa baru meminta tes pada guru.
II. PENGAJARAN TEMAN SEBAYA SEBAGAI SUMBER BELAJAR
Sumber belajar bukan guru dan berasal dari orang yang lebih pandai disebut tutor.
Ada dua macam tutor:
a. Tutor sebaya yaitu teman sebaya yang lebih pandai
Pengertian tutor menurut beberapa ahli :
1. Tutor sebaya adalah seseorang atau beberapa orang siswa yang ditunjuk dan ditugaskan untuk membantu siswa
yang mengalami kesulitan belajar. Tutor tersebut diambil dari kelompok yang prestasinya lebih tinggi. (Dedi
Supriyadi)
2. Tutor sebaya adalah sekelompok siswa yang telah tuntas terhadap bahanpelajaran memberikan bantuan kepada
siswa yang mengalami kesulitan dan memahami bantuanpelajaran yang dipelajarinya. (Ishak)
b. Tutor kakak yaitu tutor dari kelas yang lebih tinggi
Prosedur penyelenggaraan tutor sebaya :
1. Tutor to student.
2. Group to tutor
3. Studen to student
Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika –Laelasari, M. Pd.
18
III.COOPERATIVE LEARNING DALAM MATEMATIKA
Di dalam kelas cooperative siswa belajar bersam dalam kelompok-kelopok kecil yang terdiri 4-6 orang siswa yang
sederajat tetapi heterogen kemampuan jenis kelamin, ras, dan satu sama lain saling membantu. Tujuannya adalah
untuk memberikan kesempatan kepada semua siswa untuk dapat terlibat secara aktif dalm proses berfikir dan
kegiatan belajar mengajar.
Cara menggunakan cooperative learning bagi siswa di sekolah yaitu
a. Memanfaatkan tugas pekerjaaan rumah.
b. Pembahasan materi baru
Beberapa variasi dalam model cooperative learning :
1. Student Teams Achievemnt Division (STAD) 3. Investigasi Kelompok
5. Numbered Head Together (NHT)
2. Tim Ahli (Jigsaw)
4. Think Pair Share (TPS)
Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika –Laelasari, M. Pd.
19