2011 2 OSTN Sesi 2_ NTT

OLIMPIADE SAINS TERAPAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN
SE-PROVINSI NUSA TENGGARA TIMUR TAHUN 2011
MATEMATIKA NON-TEKNOLOGI
SESI 2 (10 SOAL PILIHAN GANDA DAN 10 SOAL ISIAN SINGKAT)
WAKTU: 120 MENIT
I. Soal Pilihan Ganda
Petunjuk Menjawab Soal.
a. Pilih salah satu jawaban yang Anda anggap paling benar lalu beri tanda silang (‘X’) pada
huruf yang memuat jawaban tersebut.
b. Jika Anda akan mengganti jawaban, beri tanda lingkaran (‘O’) pada jawaban yang salah;
lalu beri tanda silang (‘X’) pada salah huruf yang memuat jawaban yang Anda anggap
paling benar.
c. Setiap soal yang dijawab benar akan mendapat nilai +4, setiap jawaban salah akan
mendapat nilai –1, dan jika kosong (tidak dijawab) akan mendapat nilai 0.
1.
Sepotong kawat dipotong menjadi 2 bagian dengan perbandingan panjang 3:2. Masing-masing
bagian kemudian dibentuk menjadi sebuah persegi. Perbandingan luas kedua persegi adalah
….
A. 4:3
B. 3:2
C. 5:3
D. 9:4
E. 5:2
2.
Pada bilangan 2010; jika pasangan dua bilangan terdepan dan pasangan dua bilangan terakhir
dijumlahkan, yaitu 20 + 10 akan didapat 30. Contoh bilangan yang tidak memiliki sifat yang
sama seperti bilangan 2010 tersebut adalah 2001, karena 20 + 01 = 20 + 1 = 21. Hasil
penjumlahannya hanya 21 dan bukan 30 seperti yang disyaratkan. Bilangan seperti 0921
dianggap bilangan yang terdiri atas tiga angka karena biasanya ditulis dengan 921. Banyaknya
1
seluruh bilangan (termasuk 2010) yang terdiri atas empat angka yang memiliki sifat yang
sama seperti bilangan 2010 adalah ... .
A. 21
B. 20
C. 19
D. 18
E. 17
3.
Diketahui sistem persamaan: a + 2b = c + d dan a + 2d = c + 2b. Nilai paling sederhana dari
2c – 2a adalah ... .
A. ½ b
B. ½d
C. b
D. d
E. 2b
4.
Bilangan-bilangan pada diagram di samping ini menunjukkan luas daerah yang bersesuaian.
Nilai x adalah .. .
A. 20
6
B. 21
C. 25
15
9
15
18
X
D. 27
E. 30
5.
Sepuluh orang tamu ingin menginap di suatu hotel yang hanya memiliki 4 kamar yang masih
kosong. Dua kamar memuat 2 orang dan dua kamar lainnya memuat 3 orang per kamarnya.
Dalam berapa macam cara 10 orang itu ditempatkan pada 4 kamar tersebut?
A. 93
B. 930
2
C. 6.300
D. 12.600
E. 25.200
6.
Anda diminta memilih tiga bilangan asli berbeda dari 1 sampai dengan 10. Jumlah ketiga
bilangan tersebut adalah 12. Ada berapa pilihan yang Anda dapatkan?
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
7.
Diketahui bahwa suku ke-9 dan suku ke-5 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 19
dan 11. Suku ke-2 dan beda dari barisan tersebut berturut-turut adalah …..
A. 2 dan 3
B. 2 dan 5
C. 3 dan 2
D. 3 dan 5
E. 5 dan 2
8.
Persegi berukuran 10cm  10cm ini telah dibagi menjadi lima
persegipanjang yang luasnya sama. Berapakah panjang AB?
A
1
A. 3
3
9.
B. 3
3
4
C. 4
1
3
D. 4
3
4
E. 5
1
3
B
Anto menentukan bilangan asli yang terdiri atas empat angka yang memenuhi persyaratan
berikut.
3

Setiap angka yang muncul berbeda.

Jumlah angka-angka pada bilangan tersebut adalah 20

Bilangan tersebut merupakan kelipatan 4.

Angka yang tidak digunakan pada bilangan tersebut adalah 0, 5, 7, dan 8.
Banyaknya seluruh bilangan yang didapat adalah .... .
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
E. 18
10. Diketahui tiga premis berikut.
 Premis 1: Jika seseorang tidak menang, maka ia tidak rajin berlatih
 Premis 2: Jika seseorang menang, maka ia juara
 Premis 3: Ira tidak juara
Kesimpulan yang dapat ditarik dari tiga premis di atas adalah:
A. Ira tidak menang
B. Ira menang
C. Ira rajin berlatih
D. Ira tidak rajin berlatih
E. Ira bersenang-senang
II. Soal Isian Singkat
Petunjuk Menjawab Soal.
a. Pada lembar jawaban, tulis jawaban akhirnya saja.
b. Jika anda akan mengganti jawaban, maka coretlah jawaban yang salah tersebut lalu ganti
dengan jawaban yang menurut Anda lebih tepat.
c.
Setiap soal yang dijawab benar diberi nilai +5, setiap jawaban salah akan mendapat nilai –
2, dan jika kosong (tidak dijawab) akan mendapat nilai 0.
11. Diketahui sistem persamaan: a2 + 2b = 7, b2 + 4c = 7, dan c2 + 6a = 14. Tentukan nilai a2 +
b2 + c2.
4
12. Suatu bilangan asli m terdiri atas lima angka. Jika angka “1” ditempatkan di belakang
bilangan tersebut akan didapat suatu bilangan yang terdiri atas enam angka yang nilainya 3
kali nilainya jika angka “1” ditempatkan depan di bilangan asli tersebut.
13. Seorang petugas akan memasukkan surat ke empat amplop. Namun si petugas telah berbuat
ceroboh, sehingga tidak ada satupun surat yang tepat masuk ke amplopnya. Dalam berapa
cara berbeda si petugas yang ceroboh tadi memasukkan empat surat sehingga tidak ada
satupun surat yang tepat masuk ke amplopnya?
14. Dari 12 orang pengurus OSIS SMK Handayani Maumere, akan dipilih 4 orang wakil ke
Pertemuan Siswa SMK di Kupang. Dalam berapa carakah kelompok 4 orang tersebut dapat
dipilih jika Ketua dan Sekretaris OSIS tidak boleh hadir bersama.
15. Rata-rata nilai 100 data adalah 200. Data pertama ditambah 1, data ke dua ditambah 2, data ke
tiga ditambah 3, data keempat ditambah 4, dan seterusnya hingga data terakhir ditambah 100.
Berapa rata-rata data yang baru?
16. Tentukan semua pasangan bilangan asli yang selisih kuadratnya 105.
17. Tentukan semua bilangan asli dari 1 sampai 2011 yang jumlah angka-angka (digitnya) habis
dibagi 5? Dua contohnya adalah 14 dan 1239.
18. Jumlah 83 bilangan asli berurutan merupakan bilangan kuadrat sempurna terkecil. Tentukan
bilangan pertamanya.
19. Pada trapesium ABCD, dengan AB//DC, AB = 52, BC = 12, CD = 39, dan DA = 5. Tentukan
luas trapesium ABCD.
20. Ditentukan bahwa akan dibutuhkan waktu 6 menit untuk menggoreng setiap sisi ikan di
penggorengan. Muatan maksimum penggorengan itu adalah hanya 4 ikan. Anto dan Titi akan
menggoreng 5 ikan. Tentukan waktu minimum yang dibutuhkan keduanya untuk menggoreng
5 ekor ikan tersebut.
5