X - Binus Repository

Matakuliah
Tahun
: K0614 / FISIKA
: 2006
Pertemuan 01
1
Outline materi:
Pada pertemuan ini akan dibahas mengenai :
1. Besaran ( besaran dalam fisika)
2. Satuan
3. vektor (operasi vektor)
- penguraian vektor
- penjumlahan vektor
- perkalian vektor .
2
FISIKA :
Ilmu Fisika :Ilmu yang mempelajari tentang gejala alam.
Ruang lingkup : Mempelajari dan memahami sifat - sifat dan
hasil interaksi dari benda.
1. BESARAN
Suatu Fenomena alam yang dapat diukur dan mempunyai
satuan.
1.1. Besaran dasar . Contoh : massa , waktu, panjang, arus
listrik, suhu , ..
1.2. Besaran turunan. Contoh :Kecepatan, percepatan,
gaya, ….
3
2. SATUAN
Merupakan ukuran dari besaran fisika
SI
Massa
Waktu
Panjang
Gaya
kilogram (kg)
detik ( s )
meter ( m )
Newton ( N )
Cgs
BE
gr
detik
cm
dyne
slug
detik ( s )
feet ( ft )
pound( lb )
1 kg = 1000 gr =0,06852 slug
1 m = 100 cm = 3,281 ft
1 N = 105 dyne = 0,2248 lb
4
3. DIMENSI
Dimensi dasar
Dimensi turunan :
:
Dimensi panjang
L
Dimensi massa
M
Dimensi waktu
T
Dimensi kecepatan
Dimensi gaya
LT-1
MLT-2
5
3. VEKTOR
3.1. Skalar dan Vektor
Berdasarkan sifatnya , besaran fisika dapat dibagi dalam
dua kelompok , yaitu : skalar dan vektor
a. Skalar
Besaran fisika yang hanya mempunyai besar ( nilai ) saja .
Contoh : massa , waktu , energi , .......
b. Vektor
Besaran fisika yang mempunyai besar (nilai ) dan arah .
Contoh : gaya, kecepatan , percepatan, medan listrik ,
…...
6
3.2. Notasi Vektor :

* Vektor A , diatas A diberi anak panah, atau ditulis
dengan huruf tebal A atau dicetak tebal miring A

* Lambang vektor :
A
* Sifat Vektor
Dapat digeser kemana saja asal besar dan arahnya
tetap .
7
3.3. Penjumlahan Vektor Secara grafis
a) Metoda Segitiga


A
B
C


B

C = A+ B

A
b) Metoda Jajaran Genjang

B
C
θ

A
C2 = A2 + B2 + 2 A B Cos
θ 

θ = sudut antara vektor A dan B
8
3.4. Vektor Satuan ( Unit Vektor )
Besarnya vektor satuan adalah satu- satuan
panjang
Vektor satuan dalam sistem koordinat kartesian
i = vektor satuan dalam arah sumbu x
j = vektor satuan dalam arah sumbu y
k = vektor satuan dalam arah sumbu z
dimana : i ┴ j ┴ k
Z
k
Y
i
X
j
9
3.5. Komponen Vektor
Setiap vektor dapat diuraikan atas komponenkomponennya, tergantung dari sistem koordinat
yang digunakan.
Yang akan dibahas disini adalah dalam koordinat
kartesian.
* Dua Dimensi ( Bidang )
Y
AX = A Cos Φ

AY
A AY = A Sin Φ
A2 = AX2 + AY2
Φ
Tan Φ = AY / AX
AX
X


Vektor A dapat dinyatakan : A = i AX + j AY
10
* Tiga Dimensi ( ruang )
Z

AZ
A
θ
AY Y
AX
Φ
Ax = A Cos Φ Sin θ
X
AY = A Sin Φ Sin θ
AZ = A Cos θ

A = i AX + j AY + k AZ
11
3.6 Penjumlahan Vektor Secara Analitis

A = i AX + j AY

;

B= i BX + j BY

A + B = (i AX + j AY) + (i BX +j BY)
= (AX + BX) i + (AY + BY) j
12
3.7 Perkalian Vektor
a) Perkalian titik (dot product) dua vektor


A ● B = IAI IBI cos θ
Contoh pemakaiannya pada : usaha , tenaga
potensial dan lain-lain .


A ● B = (AX I + AY j) ● (BX I + BY j)
= (AXi ● BXi) + (AXi ● BYj) + (AYj ● BXi ) +
(AYj ● BYj)
= AX . BX + AY . BY
dengan : i ● i = j ● j = 1 dan i ● j = j ● i = 0
13
b. Perkalian silang (Cross Product)
C

A
θ


B

C =A X B
vektor
Hasil perkalian ini adalah sebuah vektor , yang
tegak lurus terhadap bidang yang dibentuk

vektor A dan vektor B .
Contoh penggunaannya adalah : momengaya ,


AX B
= AB sinΘ
14

AX
•

B=
(AX I + AY j + AZ k) X ( BX i + BY j +
BZ k)
= AY BZ - AZ BY) i + (AZ BX – AX BZ) j
+ (AX BY - AY BX ) k .
Dimana : i x j = k , j x k = i , k x i = j
Dengan menggunakan determinan :


AXB
Contoh :



A

B
=
i j k
AX AY AZ
BX BY BZ
= 5i + 6j – 4k ,
= 2i + 3j – k
AX B =
(6(-1) – (-4)3)i + ((-4)2 – (-1)5)j
+ (5(3) – 6(2)k
= 6i – 3j + 3k
15