Halaman Depan.cdr - UNPAR Institutional Repository

VOL. 4 TH. 2009
ISSN 1907-3909
UNIVERSITAS KATOLIK PARAHYANGAN
PARAHYANGAN CATHOLIC UNIVERSITY
FAKULTAS TEKNOLOGI INFORMASI DAN SAINS
FACULTY OF INFORMATION TECHNOLOGY AND SCIENCE
Jalan Ciumbuleuit 94, Bandung 40141, Indonesia
VOL. 4 TH. 2009
ISSN 1907-3909
REVIEWERS
Prof. S.M. Nababan, PhD
Iwan Sugiarto, MSi
Prof. Benny Suprapto B., PhD
Agus Sukmana, MSc
Gandhi Pawitan, PhD
Erwinna Chendra, MSi
Wono Setya Budhi, PhD
Liem Chin, MSi
Olga Pattipawaej, PhD
Benny Yong, MSi
Dr. Ferry Jaya Permana
Farah Kristiani, MSi
Dr. A. Rusli
Y.E. Hariman Sanoe, MSi
Dr. J. Dharma Lesmono
EDITORIAL
Iwan Sugiarto, MSi.
Taufik Limansyah, SSi.
Alamat Redaksi:
Jurusan Matematika, FTIS - UNPAR
Gedung 9, Lantai 1
Jl. Ciumbuleuit No. 94, Bandung - 40141
KATA PENGANTAR
Puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas terselenggaranya
Seminar Nasional Matematika Unpar 2009. Seminar ini merupakan kegiatan rutin
tahunan yang diselenggarakan oleh Jurusan Matematika Universitas Katolik
Parahyangan yang dimulai sejak tahun 2005 dengan tujuan menyediakan forum bagi
dosen, guru, peneliti, praktisi, dan mahasiswa untuk saling bertukar informasi guna
menambah wawasan bagi perkembangan ilmu Matematika, penerapan, dan
pembelajarannya.
Pembelajaran matematika akan melatih kemampuan berpikir kritis, logis, analitis,
dan sistematis. Tetapi peran matematika tidak hanya sebatas hal tersebut.
Perkembangan bidang ilmu lain, seperti fisika, biologi, ekonomi, ataupun berbagai
bidang ilmu sosial tidak terlepas dari peran matematika. Sebagai contoh, kemajuan
teknologi luar angkasa yang sangat pesat di jaman sekarang karena kemajuan bidang
ilmu fisika. Tetapi kemajuan ilmu fisika itu sendiri tidak akan tercapai tanpa peran
matematika dan perkembangan matematika itu sendiri. Dari latar belakang
tersebutlah, seminar kali ini mengambil tema “MATEMATIKA SEBAGAI
JEMBATAN ILMU PENGETAHUAN DAN TEKNOLOGI”.
Seminar kali ini mengundang 3 orang pembicara dari kalangan praktisi dan
akademisi yang akan berbagi pengalaman, gagasan, dan pikiran. Pada sesi paralel
dipresentasikan 91 makalah yang merupakan hasil karya dosen, peneliti dan
mahasiswa dari berbagai instansi di tanah air.
Kami atas nama panitia seminar nasional Matematika 2009 mengucapkan terima
kasih atas partisipasinya, semoga bermanfaat bagi semua pihak.
Bandung, September 2009
Ketua Panitia,
Iwan Sugiarto, M.Si.
i
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR
…i
DAFTAR ISI
…ii-xi
PEMBICARA UTAMA
MEMAKNAI BILANGAN HIPERKOMPLEKS QUATERNION
Benny Suprapto Brotosiswojo - Universitas Katolik Parahyangan
...PU 1-8
ALJABAR DAN ANALISIS
PENGEMBANGAN DERIVATIF DAN ISOMORFISMA PADA
GELANGGANG FAKTOR DALAM GELANGGANG
POLINOM MIRING
Amir Kamal Amir - Universitas Hasanudin, Makassar
...AA 1-6
THE MATRIX INVERSION AND SCHUR COMPLEMENT
Bambang Susanto - Universitas Kristen Satya Wacana, Salatiga
...AA 7-12
MENGATASI OVERSHOOT FENOMENA GIBBS PADA DERET
FOURIER
Gani Gunawan - Universitas Islam Bandung
...AA 13-23
RUANG VEKTOR V SEBAGAI MODUL ATAS RING PEMBAGI
Atun Ismarwati - Universitas Terbuka, Tangerang
...AA 24-29
IDEAL UTAMA FUZZY SEMIGRUP DAN SIFAT-SIFATNYA
Karyati - Universitas Negeri Yogyakarta
Sri Wahyuni, Budi Surodjo, Setiadji - Universitas Gadjah Mada
...AA 30-33
PERSPEKTIVITAS ANTARA SEGITIGA-SEGITIGA PADA
GEOMETRI PROJEKTIF
Sangadji - FST UBINUS dan PPIN BATAN
...AA 34-41
PEMETAAN KONFORMAL DAN MODIFIKASINYA UNTUK
SUATU BIDANG PERSEGI
H. A. Parhusip dan Sulistyono - Universitas Kristen Satya Wacana
...AA 42-51
POLINOMIAL PERMUTASI ATAS FINITE FIELD
Aini Suri Talita, Ernastuti, Edi Sukirman - Universitas Gunadarma
...AA 52-58
ii
GENERALISASI KETAKSAMAAN MAYORISASI
HARDY-LITTLEWOOD PÒLYA
Ajat Adriansyah, Nora Hariadi, Suarsih Utama - Universitas Indonesia
...AA 59-65
SIFAT EKSAK FUNGTOR HomR(M,_) DAN HomR(_,M)
Icih Sukarsih - Universitas Islam Bandung
...AA 66-73
PENDIDIKAN
MODEL HITUNG AKAR BASIS TIGA DAN EMPAT ( 3 x ; 4 x )
DARI SUATU BILANGAN
Riyanto - Universitas Bengkulu
...MP 1-10
PERANAN ABSTRAKSI REFLEKTIF DALAM MENINGKATKAN
PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA MAHASISWA
Yerizon - Universitas Negeri Padang
…MP 11-17
KOMUNIKASI MATEMATIS DAN PEMBELAJARAN BERBASIS
MASALAH
Armiati - Universitas Negeri Padang
...MP 18-24
KINERJA GURU DI DKI JAKARTA
(Suatu Tinjauan Terhadap Kompetensi dan Kompensasi Yang Diterima
Oleh Guru di DKI Jakarta)
Leonard - Universitas Indraprasta PGRI, Jakarta
...MP 25-35
HASIL BELAJAR MATA KULIAH STRUKTUR ALJABAR
DENGAN MODEL PEMBELAJARAN APOS DAN MODEL M-APOS
Elah Nurlaelah, Utari Sumarno, Jozua Sabandar - Universitas
Pendidikan Indonesia
Irawati - Institut Teknologi Bandung
...MP 36-46
PEMODELAN NILAI UNAS IPA DENGAN PENDEKATAN
REGRESI SEMIPARAMETRIK SPLINE UNIVARIABEL
Sufri Asmin dan I Nyoman Budiantara - Institut Teknologi Sepuluh
November
...MP 47-54
PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS INKUIRI UNTUK
MENEMUKAN KEDALAMAN PELAMPUNG BOLA KAYU
MENGAPUNG DALAM AIR
Sri Harmini - Universitas Negeri Malang
...MP 55-67
INTUISI DALAM PEMBELAJARAN TEORI PROBABILITAS
Agus Sukmana - Universitas Katolik Parahyangan
...MP 68-73
iii
STATISTIKA
ANALISA KEANDALAN DAN PENENTUAN INTERVAL WAKTU
PERAWATAN PENCEGAHAN OPTIMAL SUKU CADANG KRITIS
BERDASARKAN KRITERIA MINIMASI ONGKOS
(Studi Kasus CV.Armico Bandung)
Puti Renosori dan Selamat - Universitas Islam Bandung
...ST 1-9
KONVOLUSI DUA PEUBAH BINOMIAL NEGATIF SALING BEBAS
Aceng K. Mutaqin - Universitas Islam Bandung
Dumaria R. Tampubolon dan Sutawanir Darwis - Institut
Teknologi Bandung
...ST 10-16
PENGUJIAN KESAMAAN DISTRIBUSI BINOMIAL NEGATIF
SALING BEBAS
Aceng K. Mutaqin - Universitas Islam Bandung
Dumaria R. Tampubolon dan Sutawanir Darwis - Institut
Teknologi Bandung
...ST 17-21
CREDIBLE INTERVAL BAYESIAN OBYEKTIF
Adi Setiawan - Universitas Kristen Satya Wacana, Salatiga
...ST 22-25
STUDI SIMULASI DALAM ESTIMASI BAYESIAN OBYEKTIF
Adi Setiawan - Universitas Kristen Satya Wacana, Salatiga
...ST 26-32
PERAMALAN CURAH HUJAN DI KOTA BANDUNG DENGAN
MENGGUNAKAN MODEL ARIMA MUSIMAN
Gumgum Darmawan - Universitas Padjadjaran, Bandung
...ST 33-37
PENGGUNAAN ANALISIS STRUCTURAL EQUATION MODELLING
DAN REGRESI LOGISTIK UNTUK MENCARI PROBABILITAS
TURNOVER INTENTION BESERTA FAKTOR-FAKTOR YANG
MEMPENGARUHINYA
Dwi Endah Kusrini, Destri Susilaningrum, Juli Maya Sari, dan
Budiati Istiqomah - Institut Teknologi Sepuluh November, Surabaya
...ST 38-46
APLIKASI ANALISIS REGRESI LOGISTIK UNTUK KEJADIAN
BADAI GEOMAGNET
Sity Rachyany - LAPAN, Bandung
...ST 47-52
SIFAT KOMPONEN TERBESAR SEBUAH RANDOM FUNCTION
Septiadi Padmadisastra - Universitas Padjadjaran, Bandung
...ST 53-57
iv
ANALISIS VARIANS UNTUK SUATU DESAIN EKSPERIMEN
DENGAN PERMASALAHAN KOMPLEKS
Enny Supartini - Universitas Padjadjaran, Bandung
...ST 58-61
PENENTUAN UKURAN SAMPEL SURVEI PILKADA JAWA BARAT
MELAUI HIGHEST POSTERIOR DENSITY DENGAN PENDEKATAN
BAYES
Neneng Sunengsih, Achmad Zanbar, dan Resa S. Pontoh Universitas Padjadjaran, Bandung
...ST 62-69
KESESUAIAN PENILAIAN DARI BEBERAPA ORANG JURI
TERHADAP PESERTA LOMBA MENGGUNAKAN KOEFISIEN
KONKORDANS KENDALL W
Lisnur Wachidah, Universitas Islam Bandung
...ST 70-76
COMPUTATIONAL PROBABILITY FOR KNOWLEDGE GROWING
SYSTEM : A REVIEW
Arwin Datumaya Wahyudi Sumari - Akademi Angkatan Udara, Yogyakarta
Adang Suwandi Ahmad, Aciek Ida Wuryandari, Jaka Sembiring Institut Teknologi Bandung
...ST 77-83
MATEMATIKA TERAPAN
REDUKSI ORDE MODEL SISTEM LINEAR PARAMETER VARYING
MELALUI LINEAR MATRIX INEQUALITIES
Muhammad Wakhid Musthofa - Universitas Islam Negeri
Sunan Kalijaga, Yogyakarta
...MT 1-10
OPTIMALISASI REDUNDANSI SISTEM k-out-of-n DENGAN
COMMON-CAUSE FAILURES (CCFs)
Indwiarti dan Erni Dwi Sumaryatie - Institut Teknologi Telkom Bandung ...MT 11-15
PENERAPAN METODE TRANSPORTASI FUZZY PADA
PENDISTRIBUSIAN PUPUK
Lilik Linawati dan Erlina Prihatnani - Universitas Kristen Satya
Wacana, Salatiga
...MT 16-25
NETWORK TOPOLOGY
Meifry Manuhutu - Ma Chung University, Malang
…MT 26-29
PENGHITUNGAN SENSITIVITAS HARGA OPSI DALAM MODEL
BINOMIAL DAN TRINOMIAL
Didit Budi Nugroho - Universitas Kristen Satya Wacana, Salatiga
…MT 30-37
v
OPTIMISASI SOLUSI KOMPROMI DENGAN MENGGUNAKAN
METODE VIKOR UNTUK MENYELESAIKAN PERSOALAN
PENGAMBILAN KEPUTUSAN
Didi Suhaedi - Universitas Islam Bandung
...MT 38-46
MODEL MATEMATIK UNTUK PENENTUAN LOKASI FASILITAS
DAN ARMADA TRANSPORTASI
Monika Hidayanti - Universitas Padjadjaran
Suprayogi - Institut Teknologi Bandung
...MT 47-56
APLIKASI JARINGAN SYARAF TIRUAN PADA PENGENALAN
WAJAH
Asep Sholahuddin, Rustam E. Siregar, Iping Supriana, dan
Setiwan Hadi - Universitas Padjadjaran, Bandung
...MT 57-63
GRAFIK PENGENDALI VARIABEL UNTUK KAPABILITAS PROSES
6-PARAMETER KUALITAS PRODUK SEMEN (KASUS PT. S)
Zahedi - Binus University
...MT 64-69
ANUITAS VARIABEL DAN APLIKASINYA DALAM KEUANGAN
Budi Frensidy - Universitas Indonesia
...MT 70-77
EXPLORING HIERARCHICAL DATA FORMAT OF ACE
SPACECRAFT
Bachtiar Anwar - LAPAN
...MT 78-85
PERAN MATEMATIKA FUZZY SEBAGAI KELENGKAPAN
PREDIKSI GANGGUAN AKTIVITAS GEOMAGNET
John Maspupu - LAPAN
...MT 86-90
APLIKASI ANALISA KOMPONEN UTAMA UNTUK EKSTRAKSI
INDEKS GEOMAGNET GLOBAL
John Maspupu - LAPAN
...MT 91-97
ASIMILASI DATA SATELIT UNTUK MENINGKATKAN KINERJA
MODEL ATMOSFER
Dadang Subarna - Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional
...MT 98-108
HUBUNGAN MATEMATIS ANTARA REFLEKTIVITAS RADAR
DAN LAJU CURAH HUJAN DI KOTO TABANG
SUMATERA BARAT
Dadang Subarna - Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional
vi
...MT 109-117
CORONAL MAGNETIC ARCADE DIS-EQUILIBRIUM AS THE
CAUSE OF SOLAR CORONAL MASS EJECTION
Bambang Setiahadi - LAPAN
...MT 118-122
MAGNETIC TOPOLOGY DYNAMICS DURING SOLAR FLARES
AS OBSERVED AT LAPAN WATUKOSEK
Bambang Setiahadi - LAPAN
...MT 123-127
KONSTRUKSI FUNGSI BOOLEAN YANG BAIK UNTUK
MEMBANGUN ALGORITMA KRIPTOGRAFI FUNGSI HASH
(HASH FUNCTION)
Zaenal S., Kholif Faiz M., Mora Hertanto R. - Lembaga Sandi Negara
...MT 128-134
ANALISIS DATA PENGAMATAN FREKUENSI KRITIS LAPISAN
F2(f0F2) IONOSFER UNTUK VALIDASI MODEL IONOSFER NEAR
REAL TIME INDONESIA
Dyah RM dan Buldan Muslim - Lembaga Penerbangan dan Antariksa
Nasional
...MT 135-138
ANALYSIS OF FREQUENCY DISTRIBUTION OF Pc3 MAGNETIC
PULSATIONS OBSERVED BY GROUND-BASE MAGNETOMETER
AT BIAK
L. Muhammad Musafar K. - LAPAN
...MT 139-142
DESAIN STRIP-BLOK UNTUK MEREDUKSI BIAYA EKSPERIMEN
PADA PROSES PRODUKSI
Budhi Handoko - Universitas Padjadjaran, Bandung
...MT 143-148
PERANCANGAN PROGRAM SIMULASI OPTIMASI PENYUSUNAN
BARANG DALAM KONTAINER MENGGUNAKAN ALGORITMA
GREEDY
Wikaria Gazali, Ngarap Im Manik, Malem Sendah Sembiring Binus University
...MT 149-158
MODEL VALUASI PROGRAM DANA PENSIUN PADA LEMBAGA
PENGELOLA SWASTA
Onoy Rohaeni - Universitas Islam Bandung
...MT 159-167
IDENTIFIKASI MODEL VARIASI GEOMAGNET MENGGUNAKAN
MODEL ARMA (2,2)
Habirun dan Anwar Santoso - LAPAN
...MT 168-176
vii
ANALISIS MODEL VARIASI KOMPONEN H GEOMAGNET
MENGGUNAKAN ANALISIS HARMONIK
Habirun - LAPAN
...MT 177-184
PEMBANGUNAN SOFTWARE DETEKSI MIKROPULSA
GEOMAGNET
Fitri Nuraeni - LAPAN
...MT 185-189
APLIKASI FRACTAL GEOMETRY UNTUK PENGEMBANGAN
MOTIF BATIK
Ngarap Im Manik dan Hendra Prasetyo - Binus University
...MT 190-201
BEES ALGORITHM FOR CALCULATION IMPLIED VOLATILITY
Arif Herlambang - Surabaya University
...MT 202-205
MENAKSIR MATRIKS TEKNOLOGI KABUPATEN BANDUNG
BARAT BERDASARKAN TABEL INPUT PROVINSI JAWA BARAT
MENGGUNAKAN METODE LOCATION QUONTIENT
Teti Sofia Yanti - Universitas Islam Bandung
...MT 206-214
MENENTUKAN KARAKTERISTIK KONSUMEN BERDASARKAN
FAKTOR DEMOGRAFI DAN PERILAKU KONSUMEN
Anneke Iswani Achmad - Universitas Islam Bandung
...MT 215-223
KARAKTERISTIK TEC IONOSFER DIATAS WILAYAH INDONESIA
DARI MODEL NeQuick
Mumen Tarigan dan Buldan Muslim - LAPAN
...MT 224-233
ANALISIS SPEKTRAL PADA GANGGUAN PENERIMAAN KUAT
SIGNAL GELOMBANG RADIO UNTUK FREKUENSI TINGGI
Mumen Tarigan - LAPAN
...MT 234-241
PEMANFAATAN DATA IONOSONDE DAN MF RADAR UNTUK
PEDOMAN OPERASIONAL KOMUNIKASI NEAR VERTICAL
INCIDENCE SKYWAVE (NVIS)
Dyah Rahayu Martiningrum - Lembaga Penerbangan dan Antariksa
Nasional
...MT 242-249
PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS (PCA) UNTUK ANALISIS
PERLAKUAN PEMBERIAN PAKAN, VITAMIN, DAN MINERAL
TERHADAP PRODUKSI SUSU SAPI
H. A. Parhusip dan Siska Ayunani - Universitas Kristen Satya Wacana,
Salatiga
...MT 250-259
viii
KETERKAITAN ANTARA GANGGUAN GEOMAGNET DENGAN
IONOSFER
Sity Rachyany - LAPAN, Bandung
...MT 260-265
ANALISIS PROFIL KEPUASAN KERJA KARYWAN DARI DIVISI
PRODUKSI DI PT ”X” SURABAYA
Destri Susilaningrum dan Dwi Endah Kusrini - Institut Teknologi Sepuluh
November, Surabaya
...MT 266-270
AUTOMATIC DETECTION OF ’HALO’ TYPE OF CORONAL MASS
EJECTION
Bacthiar Anwar - LAPAN, Bandung
...MT 271-278
PREDIKSI PARAMETER f0F2 IONOSFER DENGAN JARINGAN
SYARAF
Slamet Syamsudin - LAPAN, Bandung
...MT 279-290
KAJIAN MATEMATIS PENGARUH IMIGRAN TERINFEKSI DAN
VAKSINASI DALAM MODEL EPIDEMIK SIS
Marsudi - Universitas Brawijaya, Malang
...MT 291-298
HUBUNGAN PEMANASAN GLOBAL DENGAN KONDISI SUHU
UDARA DAN CURAH HUJAN DI INDONESIA
Nur Febrianti - LAPAN, Bandung
...MT 299-305
ANALISIS STRUKTUR PROGRAM MENGGUNAKAN DECISIONTO-DECISION GRAPH
Rosa de Lima Endang Padmowati - Universitas Katolik Parahyangan,
Bandung
...MT 306-312
ANALISIS CERMIN LENGKUNG STATIK DAN RELATIVISTIK
DENGAN PRINSIP FERMAT
Sylvia H. Sutanto dan Paulus C. Tjiang - Universitas Katolik
Parahyangan, Bandung
...MT 313-322
SESI MAHASISWA
PENDESAINAN LKS MATEMATIKA INTERAKTIF MODEL
E-LEARNING BERBASIS WEB
Fitra Mayasari - UNSRI
ix
…MS 1-7
PELABELAN HARMONIUS PADA GRAF GABUNGAN GRAF
HARMONIUS
R. Arkan Gilang, Denny R. Silaban, dan Kiki A. Sugeng - Universitas
Indonesia
…MS 8-13
MODEL PENYEBARAN PENYAKIT MELALUI HUBUNGAN
SEKSUAL (PHS): GONORRHEA DAN HIV/AIDS
Adif Laksana - Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta
...MS 14-24
PENAKSIRAN PARAMETER PADA MODEL REGRESI SPATIAL
LAG PANEL DATA SATU ARAH
Rifki Kosasih, Siti Nurrohmah, dan Dian Lestari - Universitas Indonesia ... MS 25-30
PENGUJIAN HIPOTESIS MELALUI VARIANSI VEKTOR UNTUK
SATU SAMPEL PADA DATA NILAI UJIAN NASIONAL
SMA 2 MAROS SULAWESI SELATAN
Radiah Al Adawiah, Erna Tri Herdiani, dan A. Kresna Jaya Universitas Hasanuddin
...MS 31-38
APROKSIMASI MODEL HULL-WHITE SATU FAKTOR TERHADAP
TINGKAT BUNGA DI PASAR
Irwanto, Bevina D. Handari, dan Mila Novita - Universitas Indonesia ...MS 39-45
ANALISIS REGRESI LOGISTIK MULTINOMIAL PADA FAKTORFAKTOR YANG BERPENGARUH TERHADAP PARTISIPASI
PEREMPUAN DALAM KEGIATAN EKONOMI BERDASARKAN
STATUS USAHA DI JAWA TIMUR
Sulastri Siagian, Mutiah Salamah, dan Ismaini Zain - Institut Teknologi
Sepuluh November, Surabaya
...MS 46-55
ANALISIS REGRESI LOGISTIK MULTINOMIAL PADA FAKTORFAKTOR YANG BERPENGARUH TERHADAP PARTISIPASI
EKONOMI PEREMPUAN BERDASARKAN LAPANGAN PEKERJAAN
UTAMA DI JAWA TIMUR
Marina L. Siburian dan Ismaini Zain - Institut Teknologi Sepuluh
November, Surabaya
...MS 56-65
PERANGKAT AJAR MATEMATIKA DENGAN TOPIK LINGKARAN
UNTUK TINGKAT SEKOLAH MENENGAH PERTAMA
Nia Wiraniza Siburian, Cecilia Esti N., dan Farah Kristiani- Universitas
Katolik Parahyangan, Bandung
...MS 66-71
x
PELABELAN HARMONIOUS PADA GRAF KORONA
Anggie J. Asih, Denny R. Silaban, dan Kiki A. Sugeng - Universitas
Indonesia
…MS 72-76
MENGHITUNG NILAI EKSAK DERET TAK BERHINGGA
DENGAN MENGGUNAKAN TRANSFORMASI LAPLACE
Nik Hael dan Taufik Limansyah - Universitas Katolik Parahyangan,
Bandung
…MS 77-80
PENGELOMPOKAN DAN PEMODELAN PARTISIPASI ANGKATAN
KERJA JAWA TIMUR DENGAN PENDEKATAN REGRESI LOGISTIK
Nuri Ahyani dan Ismaini Zain - Institut Teknologi Sepuluh
November, Surabaya
…MS 81-91
APROKSIMASI MODEL HULL-WHITE DUA FAKTOR TERHADAP
TINGKAT BUNGA DI PASAR
Reza H. Ayodya, Bevina D. Handari, dan Mila Novita Universitas Indonesia
...MS 92-98
PENENTUAN HARGA OPSI BASKET MENGGUNAKAN METODE
INVERS GAMMA
Rd. Natalina Rosmawanti dan Ferry Jaya Permana - Universitas Katolik
Parahyangan, Bandung
...MS 99-108
FAKTOR PENENTU STATUS PENERIMAAN BANTUAN
LANGSUNG TUNAI (BLT) MENGGUNAKAN ANALISIS REGRESI
LOGISTIK BINER DI JAWA TIMUR
Maria Arthaloca dan Ismaini Zain - Institut Teknologi Sepuluh
November, Surabaya
...MS 109-118
MODEL PERSEDIAAN UNTUK KEBIJAKAN PEMESANAN YANG
OPTIMAL DENGAN SKEMA PENUNDAAN PEMBAYARAN
Debby Agustine dan Dharma Lesmono - Universitas Katolik
Parahyangan, Bandung
...MS 119-126
PENAKSIRAN PARAMETER MODEL REGRESI DATA PANEL
TIDAK LENGKAP KOMPONEN ERROR DUA ARAH
Iffatul Mardhiyah, Ida Fithriani dan Mila Novita - Universitas
Indonesia
xi
...MS 127-132
MODEL PERSEDIAAN UNTUK KEBIJAKAN PEMESANAN YANG
OPTIMAL DENGAN SKEMA PENUNDAAN PEMBAYARAN
Debby Agustine1 dan Dharma Lesmono2
Jurusan Matematika, Fakultas Teknologi Informasi dan Sains
Universitas Katolik Parahyangan Bandung
1
e-mail: [email protected]
2
e-mail: [email protected]
Abstrak. Model – model persediaan dibuat untuk membantu pengecer (retailer) mengambil
keputusan dalam mengelola persediaan. Model persediaan ini dikembangkan untuk
merumuskan kebijakan persediaan yang optimal bagi pengecer, sehingga pengecer dapat
memenuhi permintaan atas sejumlah barang dari pelanggan dengan skema penundaan
pembayaran. Dalam skripsi ini, akan dibahas tentang model persediaan untuk mencari waktu
antar pemesanan yang yang optimal (T), dan mengetahui banyaknya barang yang dipesan (Q).
Metode yang digunakan adalah metode Newton-Raphson karena tebakan awalnya mudah di
tentukan. Diberikan pula contoh – contoh numerik untuk lebih menjelaskan model ini.
Kata kunci : Model persediaan, Skema penundaan pembayaran, Waktu antar pemesanan yang
optimal.
1. Pendahuluan
Persediaan adalah faktor penting dalam proses perdagangan karena sistem persediaan membantu
kelancaran dalam perdagangan. Oleh sebab itu, setiap perusahaan dagang memerlukan sistem
pengelolaan persediaan untuk mengantisipasi terjadinya kekurangan dalam memenuhi
permintaan pelanggan. Model persediaan matematika dapat membantu perusahaan dagang
mengatasi masalah kekurangan persediaan, terutama untuk pengambilan keputusan dalam
mengelola persediaan sehingga diperoleh biaya yang minimum. Salah satu model yang
digunakan adalah pengembangan model EOQ (Economic Order Quantity).
Pengembangan model EOQ yang dibahas adalah model persediaan yang permintaannya
bergantung pada banyaknya stok yang tersedia dan skema penundaan pembayaran yang telah
ditetapkan oleh pemasok. Tujuan mengelola persediaan adalah untuk meminimumkan biaya
total. Dengan cara mencari waktu antar pemesanan barang yang optimal, banyaknya barang
yang harus dipesan, dan mengoptimalkan investasi hasil penjualan sehingga pengecer
meningkatkan keuntungan.
Masalah yang dihadapi dalam sistem persediaan dengan skema penundaan pembayaran adalah
bagaimana menentukan waktu antar pemesanan yang optimal yang bergantung pada persediaan
dengan skema penundaan pembayaran, sehingga dapat dicari banyaknya barang yang dipesan
secara optimal dan mengelmpokkannya ke dalam kasus model penundaan pembayaran dan
bagaimana menentukan kasus penundaan pembayaran yang optimal.
2. Sistem Persediaan
Biaya persediaan berhubungan dengan biaya operasional dalam sistem persediaan. Hubungan
itu menghasilkan tindakan yang tepat, kurang tepat, atau adanya keterlambatan melakukan
tindakan di bagian sistem manajemen. Biaya pengelolaan persediaan adalah biaya yang
dibayarkan oleh pengecer, dikurangi pendapatan atas sejumlah barang selama satu periode
penjualan.
MS - 119
Komponen biaya total dari model EOQ dengan skema penundaan pembayaran terdiri dari 4
macam yaitu [1, hal 20] :
a. Biaya pemesanan (OC)
Biaya pesan adalah biaya yang dikeluarkan pengecer atas pemesanan sejumlah barang
kepada pemasok. Biaya pemesanan per tahun bergantung pada frekuensi pemesanan
dalam satu tahun dan biaya satu kali pesan.
b. Biaya Simpan (IHC)
Biaya simpan adalah biaya yang dikeluarkan oleh pengecer karena melakukan
penyimpanan atas sejumlah barang selama periode penjualan. Besarnya biaya simpan
bergantung pada harga simpan per unit dan rata – rata banyaknya barang yang disimpan
selama satu periode penjualan.
c. Biaya bunga (IC)
Biaya bunga adalah biaya yang dikeluarkan pengecer, karena meminjam uang pada saat
waktu jatuh tempo pembayaran. Pinjaman tersebut digunakan untuk menutupi kekurangan
pembayaran atas sejumlah barang yang telah dipesan.
d. Pendapatan bunga (IE)
Pendapatan bunga adalah uang yang diperoleh pengecer karena mengivestasikan hasil
penjualan sampai dengan waktu jatuh tempo pembayaran.
3. Model Persediaan EOQ dengan Kebijakan Penundaan Pembayaran
Untuk meningkatkan pemesanan dan penjualan barang pemasok memberikan kebijakan
penundaan pembayaran kepada pengecer. Tujuannya agar pengecer memperoleh keuntungan
yang lebih besar, sedangkan bagi pengecer kebijakan penundaan pembayaran itu seperti
potongan harga.
Walaupun demikian kebijakan penundaan pembayaran dapat menimbulkan risiko bagi
pengecer. Contohnya ketika pengecer tidak mampu membayar persediaan atas sejumlah barang
yang dipesan pada saat waktu jatuh tempo pembayaran, sehingga pengecer perlu meminjam
dana kepada pihak lain dan dikenakan biaya bunga.
Model persediaan ini membahas kebijakan penundaan pembayaran yang di berikan pemasok
kepada pengecer sampai dengan waktu antar pemesanan yang telah disepakati. Selama waktu
penundaan pembayaran pengecer menginvestasikan hasil penjualan sampai dengan waktu jatuh
tempo pembayaran, agar pengecer memperoleh pendapatan bunga. Sehingga pada saat jatuh
tempo dana untuk membayar persediaan yang telah dipesan sudah tersedia [4, hal 14].
Jika terdapat persediaan barang yang belum habis terjual pada saat jatuh tempo pembayaran,
pengecer dapat meminjam sejumlah dana kepada pihak lain dari pinjaman tersebut pengecer
dikenakan biaya bunga.
MS - 120
Gambar 1 : Kurva penundaan pembayaran
Gambar di atas menunjukkan waktu yang tepat melakukan pemesanan pada setiap kasus
penundaan pembayaran dan jumlah barang yang dipesan. Laju penjualan saat awal tahun cepat
naik, tapi pada saat mendekati jatuh tempo pembayaran pertama (M) laju penjualan mulai
melambat, dan pada saat mendekati jatuh tempo pembayaran kedua (N) laju penjualan semakin
lambat. T merupakan waktu antar pemesanan yang optimal, karena pada saat t = T barang habis
terjual dan persediaan barang akan terisi kembali [3, hal 11].
Asumsi pengembangan model persediaan EOQ di bawah skema penundaan pembayaran :
1. Permintaan rata – rata barang deterministik dan polanya diketahui.
2. Tidak ada kekurangan barang karena waktu tenggang pengiriman nol, sehingga barang
akan tersedia secara instan ketika persediaan barang habis.
3. Pada sistem pengelolaan persediaan barang yang dipesan umumnya 1 macam.
4. Waktu antar pemesanan yang optimal sama dengan waktu jatuh tempo pembayaran
kedua yang ditetapkan.
Notasi yang digunakan dalam kebijakan pemesanan yang optimal untuk persediaan di bawah
skema penundaan pembayaran sebagai berikut :
 R(t) : Laju permintaan barang per tahun.
 T* : Waktu antar pemesanan yang optimal.
 P
: Harga jual barang per unit.
 C : Harga beli atau harga pokok barang per unit.
 h : Biaya simpan barang per unit per tahun.
 A : Biaya pesan barang per tahun.
 M : Waktu jatuh tempo pembayaran pertama.
 N : Waktu jatuh tempo pembayaran kedua.
 Ic : Tingkat suku bunga pinjaman per tahun.
 Ie : Tingkat suku bunga investasi hasil penjualan per tahun.
MS - 121
 a : Permintaan pada suatu barang yang konstan.
 b : Permintaan pada suatu barang yang bergantung kepada persediaan.
 Q : Banyaknya barang yang dipesan.
 TC(T) : Biaya total mengelola persediaan per unit waktu dalam periode T.
Model matematika untuk biaya bunga dan pendapatan bunga bergantung pada penundaan
pembayaran. Kasus penundaan pembayaran dibagi 3 [3, hal 21] :
1. T ≤ M
2. M < T < N
3. T ≥ N
1. Kasus T ≤ M
Pada kasus ini persediaan barang habis terjual sebelum waktu jatuh tempo pembayaran
pertama (M), sehingga pengecer tidak perlu memimjam dana kepada pihak lain maka
pengecer tidak dikenakan biaya bunga (IC1 = 0) [3, hal 21]
Formulasi biaya totalnya diberikan sebagai berikut :
TC(T ) 
A ha(ebT  bT  1) PIea


[ebT  1  bM  ( M  T )bebT ]
2
2
T
Tb
Tb
2. Kasus M < T < N
Pada kasus ini persediaan barang yang habis terjual pada selang waktu jatuh tempo
pembayaran pertama di M sampai dengan waktu jatuh tempo kedua di N. Pengecer
menginvestasikan penjualan sampai dengan waktu jatuh tempo pembayaran pertama.
Jika uang untuk membayar pemesanan stok barang belum tersedia pada saat jatuh tempo
pembayaran pertama (M), pengecer perlu meminjam dana kepada pihak lain sehingga
pengecer dikenakan biaya bunga [3, hal 26]
Oleh karena itu, biaya bunga dapat dikelompokkan menjadi 2 sub kasus :
 Dana untuk membayar pemesanan barang sudah tersedia pada saat jatuh tempo
pembayaran pertama di M, maka pengecer meminjam dana kepada pihak lain dan tidak
dikenakan biaya bunga.
Formulasi biaya total untuk sub kasus 1 adalah :
TC(T ) 
A ha(ebT  bT  1) PIea

 2 [ebT  (1  bM )beb (T  M ) ]
2
T
Tb
b
 Dana untuk membayar pemesanan barang belum tersedia pada saat jatuh tempo
pembayaran pertama di M, sehingga pengecer meminjam dana kepada pihak lain dan
dikenakan biaya bunga.
Formulasi biaya total untuk sub kasus 2 sebagai berikut :
MS - 122
TC (T ) 
A ha(ebT  bT  1) U12 Ic(eb (t  M )  b(T  M )  1)


T
Tb2
Pb (ebT  1)
3. Kasus T ≥ N
Kasus ini masih membahas tentang biaya total, uang yang dibayar kepada pemasok karena
melakukan pemesanan sejumlah barang, uang hasil penjualan yang diinvestasikan sampai
dengan waktu jatuh tempo dan pendapatan bunga. Selain itu, persediaan belum habis terjual
sampai dengan jatuh tempo pembayaran di M dan kedua di N [3, hal 38]
Jika uang untuk membayar pemesanan stok barang belum tersedia saat waktu jatuh tempo
pembayaran, pengecer perlu memimjam dana kepada pihak lain maka pengecer dikenakan
biaya bunga. Pada kasus ini dibagi menjadi 3 sub kasus yaitu :
 Sub kasus pertama membahas dana untuk membayar sejumlah pemesanan atas barang
sudah tersedia pada saat waktu jatuh tempo pembayara pertama di M. Sub kasus ini
hampir sama dengan sub kasus 2.1 sehingga formulasi biaya total mengunakan sub kasus
tersebut.
 Sub kasus kedua membahas dana untuk membayar sejumlah pemesanan atas barang
belum tersedia pada saat waktu jatuh tempo pembayaran pertama di M, dana untuk
membayar pemesanan sejumlah barang baru tersedia pada saat waktu tempo pembayaran
kedua di N.
Formulasi biaya total untuk sub kasus 3.2 sebagai berikut :
TC(T ) 
A ha(ebT  bT  1) Ic1eb (T  M )  eb (T  N )  b( M  N )


*
T
Tb2
bP(ebT  1)
 Sub kasus ketiga membahas dana untuk membayar sejumlah pemesanan atas barang
belum tersedia pada saat waktu jatuh tempo pembayara pertama di M, dana untuk
membayar pemesanan sejumlah barang baru tersedia pada setelah waktu tempo
pembayaran kedua di N.
A ha(ebT  bT  1) aebT (Cb  PIeIc1 ( N  M )) Ca



T
Tb2
Tb2
Tb
b (T  M )
2
Pae
( IeIc1 ( N  M )(1  bM )  Mb )
Ca

 [( 2
2
Tb
b
TC(T ) 

aebT (Cb  PIe)  Pe b (T  M ) ( Ie(1  bM )  Mb2 )
b2
MS - 123
 P * ( N  M )(aIee b (T t )  eb (T  N  M ) )) 2 *

Ic2 a
(1  b(T  N )  eb (T  N ) )
b
PIea
[ebT  (1  bM )beb (T  M ) ]
2
Tb
4. Contoh Numerik
Diketahui harga jual (P) = $30 / unit barang, harga beli (c) = $20 / unit barang, biaya simpan (h)
= $0.2 / unit barang, biaya pesan (A) = $ 200, a = 1000, b = 3.5, suku bunga investasi (Ie) =
12%, waktu jatuh tempo pembayaran pertama (M) = 0.274 tahun ≈ 100 hari.
Akan ditentukan
a. Kapan waktu antar pemesanan yang optimal (T*) ?
b. Berapa banyak barang yang dipesan saat T*(Q) ?
c. Biaya total yang harus dibayar kepada pemasok (TC(T*)) ?
Nilai waktu antar pemesanan yang optimal didapat dengan mengunakan program Maple versi
10 dan metode Newton Raphson dengan tebakan awal T = 0.1. Sehingga didapat waktu antar
pemesanan yang optimal (T*) = 0.272 ≈ 99 hari dan Q = 454 unit contoh numerik ini
merupakan contoh numerik kasus pertama, dengan biaya total sebagai berikut :
Biaya Pesan
$735.55
Tabel 1 : Tabel Komponen biaya total untuk kasus T ≤ M
Biaya pesan
Biaya bunga
Pendapatan bunga
$38.33
0
$702.38
Biaya total
$71.502
Dengan menambahkan data yang diketahui jatuh tempo pembayaran kedua N = 0.504 tahun ≈
184 hari. Didapat nilai waktu antar pemesanan yang baru (T) = 0.5 dan banyaknya barang yang
dipesan 1358 unit. Dengan biaya total sebagai berikut :
Tabel 2 : Tabel Komponen biaya total untuk kasus M ≤ T ≤ N
Biaya Pesan
Biaya simpan
Biaya bunga
Biaya Total
$400
$98.11
0
$136.177
Hasil penjualan Pendapatan bunga Dana yang tersedia
Dana yang dibayar
$28515.467
$361.9
$28877.367
$27169.158
Tabel 2 merupakan contoh kasus kedua dimana uang untuk membayar sejumlah barang sudah
tersedia pada saat waktu jatuh tempo pembayaran pertama.
Jika waktu jatuh tempo pertama M = 0.082 ≈ 30 hari, dan jatuh tempo pembayaran kedua N =
0.21 tahun ≈ 75 hari. Sehingga didapat waktu antar pemesanan yang optimal T = 0.19 tahun ≈
69 hari dan banyaknya barang yang dipesan Q = 271 unit.
Tabel 3 : Tabel Komponen biaya total untuk kasus M ≤ T ≤ N
Biaya Pesan Biaya simpan Biaya bunga Pendapatan bunga Biaya total
$1048.19
$24.13
38.36
$19.61
$1091.67
Tabel 4 : Tabel M ≤ T ≤ N untuk kasus M P R(M) + IE2 ≤ CQ
Hasil penjualan Pendapatan bunga Dana yang tersedia
Dana yang dibayar
$4806.32
$19.61
$4825.93
$5404.17
Tabel 3 dan 4 merupakan contoh kasus kedua. M P R(M) + IE2 ≤ CQ menunjukkan bahwa
pengabungan hasil penjualan dan pendapatan bunga sampai dengan waktu jatuh tempo
MS - 124
pembayaran pertama. Uang untuk membayar sejumlah barang belum tersedia pada saat waktu
jatuh tempo pembayaran pertama. Sehingga pengecer meminjam dana kepada pihak lain.
Jika waktu jatuh tempo pertama M = 0.137 ≈ 50 hari, dan jatuh tempo pembayaran kedua N =
0.234 tahun ≈ 85 hari. Sehingga didapat waktu antar pemesanan yang optimal T = 0.234 tahun
≈ 85 hari dan banyaknya barang yang dipesan Q = 362 unit.
Tabel 5 : Tabel Komponen biaya total untuk kasus T ≤ N
Biaya Pesan Biaya simpan Biaya bunga Pendapatan bunga
$855.334
$31.313
0
$55.984
Biaya total
$860.663
Tabel 6 : Tabel T ≤ N untuk kasus M P R(M) + IE2 ≥ CQ
Hasil penjualan
Pendapatan bunga Dana yang tersedia
Dana yang dibayar
$7400.52
$55.98
$7456.51
$7239.18
Tabel 6 kasus M P R(M) + IE2 ≥ CQ di atas merupakan contoh kasus ketiga dimana hasil
penjualan dan pendapatan bunga sampai dengan waktu jatuh tempo pembayaran pertama dapat
membayar sejumlah barang yang telah dipesan.
Jika waktu jatuh tempo pertama M = 0.069 ≈ 25 hari, dan jatuh tempo pembayaran kedua N =
0.11 tahun ≈ 40 hari. Sehingga didapat waktu antar pemesanan yang optimal T = 0.167 tahun ≈
71 hari dan banyaknya barang yang dipesan Q = 227 unit.
Biaya Pesan
$1198.47
Tabel 7 : Tabel Komponen biaya total untuk kasus T ≤ N
Biaya simpan
Biaya bunga Pendapatan bunga
$20.47
$170.9
$77.47
Biaya total
$1312.38
Tabel 8 : Tabel T ≤ N untuk kasus M P R(M) + IE2 < CQ
Hasil penjualan Pendapatan bunga
Dana yang tersedia
Dana yang dibayar
$2899.47
$77.47
$2976.94
$4533.35
Tabel 8 kasus M P R(M) + IE2 ≤ CQ di atas merupakan contoh kasus ketiga dimana hasil
penjualan dan pendapatan bunga sampai dengan waktu jatuh tempo pembayaran pertama belum
dapat membayar sejumlah barang yang telah dipesan. Sehingga pengecer meminta penundaan
Pembayaran kepada pemasok, dan mendapat biaya bunga.
Akan ditunjukkan hasil penjualan dan hasil investasi antara jatuh tempo pertama sampai dengan
waktu jatuh tempo kedua.
N
Tabel 9 : Tabel (N – M) P R(N – M) + P Ie
 R(t ) dt
M
Hasil penjualan
$1914.76
Hasil investasi
$194.44
Dana yang tersedia [M,N]
$2109,2
N
Tabel (N – M) P R(N – M) + P Ie
 R(t ) dt
menunjukkan bahwa hasil penjualan dan
M
pendapatan bunga dalam selang waktu jatuh tempo pembayaran pertama sampai dengan jatuh
tempo pembayaran kedua, dapat membayar sejumlah barang yang telah dipesan.
Jika waktu jatuh tempo pertama M = 0.137 ≈ 50 hari, dan jatuh tempo pembayaran kedua N =
0.247 tahun ≈ 90 hari. Sehingga didapat waktu antar pemesanan yang optimal T = 0.472 tahun
≈ 172 hari dan banyaknya barang yang dipesan Q = 1203 unit.
MS - 125
Tabel 10 : Tabel Komponen biaya total untuk kasus T ≤ N
Biaya Pesan Biaya simpan
Biaya bunga Pendapatan bunga
$424.13
$88.59
$322.96
$272.83
Biaya total
$562.87
Tabel 11 : Tabel T ≤ N untuk kasus M P R(M) + IE2 < CQ
Hasil penjualan
Pendapatan bunga Danayang tersedia
Dana yang dibayar
$13254.03
$128.65
$13382.68
$24052.71
Tabel 11 kasus M P R(M) + IE2 < CQ di atas merupakan contoh kasus ketiga dimana hasil
penjualan dan pendapatan bunga sampai dengan waktu jatuh tempo pembayaran pertama
belum dapat membayar sejumlah barang yang telah dipesan.
Akan ditunjukkan hasil penjualan dan hasil investasi antara jatuh tempo pertama sampai
dengan waktu jatuh tempo kedua.
N
Tabel 12 : Tabel (N – M) P R(N – M) + P Ie
 R(t ) dt
M
Hasil penjualan
$1914.76
Hasil investasi
$194.44
Dana yang tersedia [M,N]
$2109,2
N
Tabel (N – M) P R(N – M) + P Ie
 R(t ) dt menunjukkan hasil penjualan dan pendapatan
M
bunga selama waktu jatuh tempo pembayaran pertama sampai dengan waktu jatuh tempo
pembayaran kedua belum dapat membayar sejumlah barang yang telah dipesan, sehingga
pengecer meminta penundaan pembayaran untuk membayar kekurangan pembayaran
pemesanan sejumlah barang kepada pemasok.
5. Kesimpulan
Dari ketiga kasus penundaan pembayaran mempunyai kelebihan dan kekurangan setiap
kasusna tergantung pada analisa pengecer untuk memilih metoda yang dianggap baaik untuk
mengoptimalkan biaya total.
Kasus penundaan pembayaran akan menguntungkan pengecer apabila tingkat suku bunga
investasi lebih kecil dibandingkan dengan tingkat suku bunga pinjaman, sehingga pengecer
memperoleh keuntungan yang lebih besar.
Daftar Pustaka
[1] Tersine, Richard. (1994), Principles of inventory and materials management. 4 th
edition, Prentice Hall.
[2] Recktenwald, Gerald. (2007), Numerical Methods with MATLAB Implementation and
Application, Prentice Hall
[3] Soni, Hardik. And Shah, Nita H., (2008), Optimal ordering policy for stock dependent
demand under progressive payment scheme.
European Journal of Operational
Research,184 : 91 – 100.
[4] Goyal, S.K (1985), Economic order quantity under condition of permissible delay in
payments. Journal of Operational Research Society, 36 : 35 – 38.
MS - 126
ISSN 1907 - 3909
9 771907 390914
Alamat Redaksi:
Jurusan Matematika, FTIS - UNPAR
Gedung 9, Lantai 1
Jl. Ciumbuleuit No. 94, Bandung - 40141