MATERI : RELASI DAN FUNGSI KELAS : X

Matematika-15.blogspot.com
Matematika15.wordpress.com
MATERI
KELAS
: RELASI DAN FUNGSI
: X - IPA
RINGKASAN MATERI
Jawab
A. PENGERTIAN RELASI DAN FUNGSI
Relasi adalah suatu aturan yang memasangkan
anggota himpunan satu ke himpunan lain. Jika Diketahui
Himpunan A = {0,1,2,5} ; dan B = { 1,2,3,4,6} maka relasi
“satu kurangnya dari” himpunan A ke himpunan B,
sebagai berikut:
B. MACAM-MACAM FUNGSI
Contoh:
1
King’s Learning
Be Smart Without Limits
Matematika-15.blogspot.com
Matematika15.wordpress.com
2
King’s Learning
Be Smart Without Limits
Matematika-15.blogspot.com
Matematika15.wordpress.com
C. SIFAT-SIFAT FUNGSI
3
King’s Learning
Be Smart Without Limits
Matematika-15.blogspot.com
Matematika15.wordpress.com
D. DAERAH ASAL (DOMAIN) DAN DAERAH HASIL Contoh:
(RANGE)
Jika f(x) = x2 + 2x – 3, tentukan Rf jika:
1. Daerah Asal (Domain)
a. Df = {x| -4 ≤ x < 2 , x ∈ R }
Daerah asal adalah himpunan bilangan yang
b. Df = {x| x ∈ R}
menyatakan suatu fungsi terdefinisi
Jawab:
Beberapa bentuk daerah asal fungsi:
a) f(x) = g(x)
a
b) f(x) =
h(x)
g (x)
a
c) f(x) =
= g(x)
g (x)
=
h(x)
g (x)
g(x)
d) f(x) =
h(x)
Perhatikan gambar f(x) = x2 + 2x – 3 dibawah!
→
Df = { x| g(x) ≥ 0, x ∈ R}
→
Df = { x| g(x) ≠ 0, x ∈ R}
→
Df = { x| g(x) > 0, x ∈ R}
dapat dilihat Range fungsi
→
Df = { x| (1) ∩ (2), x ∈ R}
f : -4 ≤ y ≤ 5
(1) g(x) ≥ 0
(2) h(x) ≠ 0
e) f(x) =
(1)
g(x)
h(x)
g(x)
h(x)
dibatasi -4 ≤ x < 2 maka
b. Jika Df untuk fungsi f x ∈ R
→
Df = { x| (1) ∩ (2), x ∈ R}
maka dapat dilihat Range fungsi f : y ≥ -4
≥0
Latihan Soal
(2) h(x) ≠ 0
Contoh:
Jika f(x) =
a. Jika Df untuk fungsi f
x2
x 2 − x−6
Latihan Pengertian Relasi dan Fungsi
1.
, tentukan domain fungsi f.
Jawab:
2.
2. Daerah Hasil (Range)
Daerah Hasil adalah himpunan bilangan
merupakan pasangan dari daerah asal (Df)
4
yang
King’s Learning
Be Smart Without Limits
Matematika-15.blogspot.com
Matematika15.wordpress.com
3.
8.
Jawab:
9.
4.
Jawab:
10.
Latihan Menentukan Nilai Suatu Fungsi
5.
Jawab:
Jawab:
6.
11.
Jawab:
Jawab:
7.
Jawab:
5
12.
King’s Learning
Be Smart Without Limits
Matematika-15.blogspot.com
Matematika15.wordpress.com
Jawab:
Jawab:
17.
13.
Jawab:
Jawab:
18.
14.
Jawab:
Jawab:
15.
Jawab:
19.
Jawab:
16.
20.
Jawab:
6
King’s Learning
Be Smart Without Limits
Matematika-15.blogspot.com
Matematika15.wordpress.com
Jawab:
21.
Jawab:
25.
Jawab:
22.
Jawab:
26.
Jawab:
23.
Jawab:
27.
Jawab:
Latihan Domain dan Range Suatu Fungsi
24.
7
King’s Learning
Be Smart Without Limits
Matematika-15.blogspot.com
Matematika15.wordpress.com
28.
32.
Jawab:
Jawab:
33.
Latihan Fungsi Injektif, Surjektif dan Bijektif
29.
Jawab:
30.
31.
8
King’s Learning
Be Smart Without Limits