Persamaan Linier Satu Variabel

Assalamu’alaikum wr.wb
Anggota Kelompok :
1. Dony Ardiyanto
2. Dyah Susilawati
3. Fitri Andayani
4. Nefta Numping
Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping
Persamaan Linear Satu Variabel
Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping
 Standar Kompetensi :
memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear
satu variabel.
 Kompetensi Dasar :
menyelesaikan persamaan linear satu variabel
 Indikator :
1. Mengenali PLSV dalam berbagai bentuk dan variabel
2. Menentukn bentuk setara dari PLSV dengan cara kedua ruas
ditambah, dikurangi, dikalikan atau dibagi dengan bilangan
yang sama
3. Menentukan penyelesaian PLSV
 Tujuan Pembelajaran :
1.Siswa dapat mengenali PLSV dalam berbagai bentuk dan variabel
2.Siswa dapat menentukan bentuk setara dari PLSV dengan cara
kedua ruas ditambah, dikurangi, dikalikan atau dibagi dengan bilangan
yang sama
3. Siswa dapat menentukan penyelesaian PLSV
Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping
Pernah kah kalian berlibur kepantai ?
Pantai PARANGTRITIS
Saat liburan sekolah yang lalu aku ke rumah
nenek di Yogyakarta. Yogyakarta berada di provinsi
Jawa Tengah. Yogyakarta dikenal sebagai kota Pelajar.
Di Yogyakarta ada Bandara Udara Soekarno-Hatta.
Pantai Parangtritis adalah tempa wisata di
Yogyakarta. Pantai Parangtritis adalah satu-satunya
pantai di Indonesia. Pantai Parangtritis dapat
digunakan untuk berenang. Semua orang bisa berenang
menuju ke tengah laut. Di Pantai Parangtritis ada air
dan pasir.
Di Pantai Parangtritis ada penjual makanan
dan minuman. Ada 7 penjual makanan. Banyak penjual
makanan dan banyak penjual minuman adalah 20
orang.
Di Pantai Parangtritis juga ada penjual kaos.
Ayah membeli sebuah kaos untukku. Membeli sebuah
kaos dengan uang 20.000 rupiah akan mendapat uang
pengembalian sebesar 5.000 rupiah.
Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping
1.
Dari paragraf pertama dan kedua karangan di atas,
tulislah kalimat yang sesuai dengan fakta atau
kenyataan.
Saat liburan sekolah yang lalu aku ke rumah
nenek di Yogyakarta.
Yogyakarta berada di provinsi Jawa Tengah.
Yogyakarta dikenal sebagai kota Pelajar.
Pantai Parangtritis adalah tempa wisata di
Yogyakarta.
Di Pantai Parangtritis ada air dan pasir.
Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping
2. Dari paragraf pertama dan kedua karangan di atas,
tulislah kalimat yang tidak sesuai dengan fakta atau
kenyataan.
Di Yogyakarta ada Bandara Udara Soekarno -Hatta.
Pantai Parangtritis adalah satu-satunya pantai di
Indonesia.
Pantai Parangtritis dapat digunakan untuk
berenang.
Semua orang bisa berenang menuju ke tengah laut.
Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping
3. Kalimat-kalimat di bawah ini merupakan contoh
kalimat yang disebut pernyataan.
 Balikpapan dikenal sebagai kota Minyak.
 Pantai Manggar adalah tempat wisata di
Balikpapan.
 Semua orang bisa berenang menuju ke tengah laut.
 Balikpapan adalah ibukota Kalimantan Timur.
 Enam adalah bilangan genap.
 15 + 10 = 8.
Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping
4. Kalimat-kalimat di bawah ini merupakan contoh
kalimat terbuka.
Ada 7 penjual makanan. Banyak penjual makanan
dan banyak penjual minuman adalah 20 orang.
Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping
1. PENGERTIAN PERSAMAAN
LINEAR SATU VARIABEL
 Perasamaan Linear Satu Variabel adalah
kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda
“sama dengan (=) “ dan hanya memiliki satu
variabel berpangkat satu.
 Bentuk Umum :
ax + b = 0
dengan a ≠ 0
Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping
CONTOH :
Dari kalimat berikut tentukan yang merupakan persamaan linear satu
variabel !
a. 2x – 3 = 5
b. x2 – x = 2
c. x = 5
d. 2x + 3y = 6
Penyelesaian:
a. 2x – 3 = 5
Variabel nya adalah x dan berpangkat 1.
Jadi merupakan persamaan linear satu variabel.
b. x2 – x = 2
Variabel nya adalah x dan berpangkat 1 dan 2.
Karena terdapat x berpangkat 2 maka bukan persamaan linear satu
variabel.
c. x = 5
Variabel nya adalah x dan berpangkat 1.
Jadi persamaan ini merupakan persamaan linear satu variabel.
d. 2x + 3y = 6
Variabel nya ada dua yaitu x dan y sehingga bukan persamaan linear
satu variabel
Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping
Yaitu mengganti variabel dengan bilangan yang sesuai sehingga
persamaan tersebut menjadi kalimat yang bernilai benar.
Contoh :
Himpunan penyelesaian dari x + 4 = y, jika x variabel
adalah bilangan cacah.
Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping
PENYELESAIAN :
Jadi x diganti bilangan cacah, di peroleh :
Substitusi x = 0, maka 0 + 4 = 7 (kalimat salah)
Substitusi x = 1, maka 1 + 4 = 7 (kalimat salah)
Substitusi x = 2, maka 2 + 4 = 7 (kalimat salah)
Substitusi x = 3, maka 3 + 4 = 7 (kalimat benar)
Substitusi x = 4, maka 4 + 4 = 8 (kalimat salah)
Ternyata untuk x = 3, persamaan x + 4 = 7 adalah 3
Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping
3. PERSAMAAN – PERSAMAAN EKUIVALEN
Dua persamaan dikatakan ekuivalen jika mempunyai
himpunan penyelesaian yang sama dan dinotasikan
dengan tanda “
”

4. MENYELESAIKAN PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL
a. Menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan
yang sama, Contoh :
 x–5=4
x- 5+5=4+5
(kedua ruas ditambah dengan 5)
x = 9
 4x – 3 = 3x + 5
4x – 3 + 3 = 3x + 5 + 3 (kedua ruas di tambah dengan 3)
4x
= 3x + 8
4x – 3x = 3x – 3x + 8 (kedua ruas dikurangi dengan 3x)
x = 8
Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping
b. Mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan
yang sama
Contoh :
 4x = 24
24
4x

=
(kedua ruas dibagikan dengan 4)
4
4
 x
= 6

3x  27
1
1
 . 3x  . 27
3
3
 x 9
1
(kedua ruas dikalikan dengan )
3
Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping
c. Menyelesaikan Persamaan Dalam Bentuk
Pecahan
Contoh :
1
3
Selesaikan persamaan x  , jika x variabe l
5
2
pada himpunan bilangan rasional !
Penyelesaian :
1
3
x
5
2
1
3
 10  x  10 
5
2

2x  15


2x
15

2
2
15
x 
2
(kedua ruas dikali dengan KPK 2 dan 5 yaitu 10)
(kedua ruas dikali dengan 2)
Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping
Terima Kasih!!!
WASSALAMU’ALAIKUM
Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping