PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN - e

Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 2 : Hal. 12-16
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK SISWA
DENGAN PEMBELAJARAN PROBLEM BASED INSTRUCTION
Kiki Syarli Wahyuni 1), Yerizon2), dan Dodi Vionanda3)
1)
FMIPA UNP, email: [email protected]
Staf Pengajar Jurusan Matematika FMIPA UNP
2,3)
ABSTRACT
This research is concerned with the implementation of Problem Based Instruction (PBI) learning
model in mathematics. It is based on the reality that the learning process that happened in the class still
teacher centered. The lackness of students’ hands on activities influence to students’ problem solving
ability. This reaserch was held on SMAN 3 Padang. Therefore, this research is aimed to know the
increasing and the developing of students’ problem solving ability after implementing PBI model. It was
pre-experiment research with One Group Pretest-Postest Design. The sample was taken by purposive
sampling and the choosen was students in class X.4 SMAN 3 Padang. The result of this research describes
that the implementation of PBI model increase the students’ ability in problem solving. From data
calculation it is known that t count= 5, 62 > ttable= 1, 74 then Ho is rejected. It means that students’
problem solving ability is increased after implementing PBI model in learning process.
Keywords : Problem Based Instruction learning model, problem solving ability
PENDAHULUAN
Berdasarkan observasi yang dilakukan pada
14 - 18 Februari 2012 di SMAN 3 Padang, terlihat
bahwa
proses pembelajaran
yang terjadi
masih berpusat pada guru. Dalam proses
pembelajaran yang berlangsung, guru meminta
siswa untuk mendengar dan memperhatikan
cara menyelesaikan soal yang diberikan oleh
guru tanpa meminta siswa untuk mencoba.
Setelah itu siswa diminta menyalin tulisan
guru yang ada di papan tulis.
Kurangnya aktivitas berpikir siswa tersebut
membuat siswa kesulitan dalam memecahkan
masalah tanpa bantuan guru. Siswa tidak
dibiasakan untuk memikirkan kemungkinankemungkinan
ataupun cara lain untuk
menyelesaikan soal yang diberikan. Selain itu,
soal-soal yang diberikan tidak dikaitkan dengan
kehidupan sehari-hari. Hal ini menyebabkan
kurangnya keinginan siswa untuk menyelesaikan
soal karena mereka beranggapan bahwa soal
matematika selalu abstrak. Padahal, ada banyak
keterkatitan antara kehidupan sehari-hari dengan
materi ajar matematika.
Kebiasaan siswa untuk mendengar dan
melihat guru dalam menyelesaikan soal tanpa
mengerjakan sendiri menjadi salah satu faktor
lemahnya kemampuan pemecahan masalah
siswa. Ke-banyakan siswa kurang tepat dalam
menginterpretasikan soal. Dalam me-rencanakan
penyelesaian, banyak siswa yang memilih strategi
yang kurang relevan
sehingga
pro-sedur
penyelesaian dari masalah pun tidak lengkap
bahkan salah.
Selain itu selama ini dalam pembelajaran
matematika, siswa hampir tidak pernah dituntut
untuk mencoba cara dan strategi lain dalam
memecahkan masalah. Oleh karena itu, perlu
dilakukan
upaya
untuk
meningkatkan
kemampuan peme-cahan masalah matematik
dengan membuat siswa mengalami sendiri
proses pembelajaran tersebut sehingga hasil
belajar siswa dapat meningkat.
Upaya yang dilakukan untuk mengatasi
permasalahan di atas adalah menerapkan model
Problem Based Instruction (selanjutnya disingkat
PBI). PBI merupakan model pembelajaran yang
me-libatkan
siswa
untuk
aktif
dalam
pembelajaran sehingga siswa dapat mengalami
12
Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 2 : Hal. 12-16
sendiri apa yang di-pelajarinya.
Ibrahim (2000:2) mengemuka-kan bahwa
PBI merupakan salah satu model pembelajaran
yang digunakan untuk merangsang ber-pikir
tingkat tinggi siswa dalam situasi yang
berorientasi pada masalah dunia nyata, termasuk
di dalamnya belajar bagaimana belajar. Moffit
(dalam Rusman 2011 :241) menyatakan bahwa
PBI merupakan suatu pendekatan pem-belajaran
yang menggunakan ma-salah dunia nyata
sebagai suatu konteks bagi siswa untuk belajar
tentang berpikir kritis dan keterampilan
pemecahan masalah.
Model PBI mengharuskan siswa untuk
melakukan penyeli-dikan terhadap masalah
kehidup-an nyata yang diberikan. Siswa
hendaknya
dapat
mengkonstruksi
sendiri
pengetahuannya,
mem-buka
cakrawala
berpikirnya, dan
dapat meningkatkan
kemampuan pemecahan masalahnya.
Dalam model PBI kemampuan pemecahan
masalah siswa dapat dikembangkan melalui
proses kerja kelompok atau tim yang sistematis.
Selain itu, dalam model PBI, masalah yang
diberikan adalah
masalah kehidupan nyata.
Masalah tersebut harus dapat menimbulkan
keinginan siswa untuk menye-lesaikannya
sehingga siswa menjadi pelajar yang mandiri.
Terdapat
lima
sintaks
pem-belajaran
matematika yang di-terapkan dalam model PBI
menurut Ibrahim (2000:13).
Tahap pertama
mengorientasikan siswa kepada ma-salah. Kedua,
mengorganisasikan siswa untuk belajar. Tahap
ketiga, Membimbing penyelidikan individu
maupun
kelompok.
Tahap
keempat
Mengembangkan dan menyajikan hasil karya.
Tahap kelima, meng-analisis dan mengevaluasi
proses pemecahan masalah.
Menurut Polya (1957) dalam Suherman
(2003:91) menjelaskan bahwa solusi soal
pemecahan masalah memuat empat langkah fase
penyelesaian,
yaitu
memahami
masa-lah,
merencanakan penyelesaian, me-nyelesaikan
masalah sesuai rencana dan melakukan
pengecekan kembali terhadap semua langkah
yang telah dikerjakan.
Berdasarkan uraian di atas, penelitian ini
bertujuan untuk meng-etahui peningkatan dan
perkem-bangan kemampuan
pemecahan
masalah siswa k e l a s X S M A N 3
P a d a n g dengan diterapkannya model PBI.
METODE PENELITIAN
Pada penelitian ini jenis penelitian yang
digunakan adalah penelitian pra-eksperimen.
Penelitian pra-eksperimen digunakan untuk menyelidiki ada tidaknya peningkatan kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa setelah
dilaku-kannya pembelajaran dengan model PBI.
Rancangan penelitian yang digunakan pada
penelitian ini adalah One Group Pretest-Posttest
Design. Penelitian dilakukan di SMAN 3 Padang
pada kelas X4 semester II tahun pelajaran 2011
/2012.
Prosedur dalam penelitian ini memberikan tes
awal pada kelas penelitian untuk mengetahui
kema-mpuan pemecahan masalah siswa sebelum
diterapkan model PBI. Kemudian, melakukan
skenario pem-belajaran yang telah dibuat pada
kelas penelitian.
Setelah itu melakukan evaluasi terhadap
proses pembelajaran pada kelas penelitian dengan
memberikan tes akhir dengan soal yang sama
dengan tes awal yang telah diberikan sebelumnya.
Tes akhir ini diberikan untuk mengetahui
perkembangan kemampuan peme-cahan masalah
matematika siswa. Hasil tes awal (sebelum
diterapkan model PBI) dan tes akhir (setelah
diterapkan model PBI) yang diperoleh dianalisis
menggunakan rubrik penskoran.
Untuk mengetahui kemampuan pemecahan
masalah siswa, di lakukan: a) Perhitungan statistik
des-kriptif dari skor yang diperoleh yaitu
menentukan rata-rata skor tes sebelum dan setelah
diterapkan model PBI dan menentukan simpangan
baku dan tes sebelum dan tes setelah diterapkan
model PBI, b) Mendeskripsikan kemampuan
peme-cahan masalah dari hasil tes akhir dengan
aspek kemampuan peme-cahan masalah yaitu
memahami masalah, merencanakan penyelesaian
masalah, melaksanakan penyelesaian masalah,
dan memeriksa kembali jawaban yang diperoleh,
c) Uji hipotesis dengan statistik uji yang
digunakan adalah uji-t.
13
Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 2 : Hal. 12-16
Untuk
mengetahui
perkem-bangan
kemampuan
pemecahan
masalah
siswa,
dilakukan: a) Perhitungan persentase jumlah siswa
yang mempunyai tingkat kemam-puan setiap
aspek pada kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa, dimana dilihat untuk persentase tingkat kemampuan kurang atau sama dengan
50% (mendapat skor setengah dari skor
maksimum) dan lebih dari 50% (mendapat skor
lebih dari setengah skor maksimum) berdasarkan
rubrik penskoran ke-mampuan pemecahan
masalah.
Persentase dihitung mengguna-kan rumus:
P=F/n X 100% dimana, P adalah persentase, F
adalah jumlah siswa pada kategori persentase
yang akan dihitung dan n adalah jumlah siswa
seluruhnya, b) Membanding-kan kemampuan
siswa pada setiap aspek kemampuan pemecahan
ma-salah siswa pada tes awal (sebelum diterapkan
model PBI) dengan tes akhir (setelah diterapkan
model PBI).
Aspek-aspek
kemampuan
peme-cahan
masalah matematika siswa yang dimaksud yaitu
aspek memahami masalah, merencanakan
penyelesaian masalah, membuat pen-yelesaian
masalah, dan memeriksa kembali jawaban.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan skor tes awal dan tes akhir yang
diperoleh dilakukan perhitungan rata-rata dan
simpangan baku.Dari perhitungan didapat
peningkatan rata-rata dari skor kemampuan
pemecahan masalah siswa sebanyak 15 poin
dari 62,98 menjadi 77,98 pada tes akhir. Selain
itu, nilai maksimal dan minimal yang
diperoleh siswa
juga
menunjukkan
peningkatan.
Nilai maksimal pada tes awal adalah 93,75
dan pada tes akhir nilai tertinggi adalah 97,91.
Untuk nilai minimum, pada tes awal nilai
terendah
yang
diperoleh
siswa
adalah
35,41sedangkan pada tes akhir, nilai terendah
adalah 56,25. Kemudian dilihat dari simpangan
baku diketahui bahwa simpangan baku pada tes
awal lebih dari tes akhir. Artinya skor
kemampuan pemecahan masalah siswa pada tes
awal lebih beragam dibandingkan pada tes akhir.
Perkembangan
kemampuan
pe-mecahan
masalah matematik siswa dilihat
dari
cara
siswa menyele-saikan soal pada LKS pada
ti-ap pertemuannya. Cara berpikir siswa yang
mulai
meningkat
dapat
terlihat
dalam
kemungkinan- kemungkinan yang dapat mereka
pertimbangkan sebelum menyelesai-kan soal
yang mengalami peningkatan dari tiap pertemuan.
Kemampuan siswa dalam memecahkan masalah
dengan model PBI menunjukkan perkembangan
ke arah yang lebih baik.
Kemampuan pemecahan masal-ah siswa
dibagi atas empat indikator yaitu kemampuan
memahami masalah, merencanakan penyelesaian masalah, melaksanakan penye-lesaian
masalah, dan memeriksa kembali proses yang
telah dila-kukan.
Pertama, kemampuan mema-hami masalah.
Pada tahap ini siswa diharapkan mampu
mengidentifikasi soal terkait informasi penting
dan yang memerlukan perhatian khusus serta
kegunaan dari informasi tersebut. Selain itu siswa
juga diharapkan dapat menuangkan informasi
tersebut dalam bentuk simbol-simbol matematika
atau gambar/sketsa. Hal ini diharapkan dapat
dilakukan siswa dalam rangka pemahaman soal
secara mendalam.
Hal yang menjadi kendala bagi siswa pada
tahap ini adalah mereka malas menuliskan
informasi yang diberikan pada soal. Kemudian
mereka juga tidak mengindahkan informasi
khusus yang menjadi kata kunci dalam soal.
Setelah diberikan LKS yang mengacu kepada
kemampuan pemecahan masalah pada setiap
pertemuan, mereka terbiasa dalam membuat
informasi
penting
dan
informasi
yang
memerlukan perhatian khusus (kata kunci) yang
ada pada soal.
Kemampuan siswa dalam me-mahami
masalah pada tes akhir mengalami peningkatan.
Hal ini terlihat dari rata-rata persentase jumlah
siswa yang memahami masalah kurang atau sama
dengan 50% dan lebih dari 50%. Pada tes akhir,
kemampuan siswa dalam memahami masalah
menjadi lebih baik. Hal ini terjadi karena mereka
telah terbiasa melakukannya pada setiap
pertemuan.
Kedua,
kemampuan
merencana-kan
14
Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 2 : Hal. 12-16
penyelesaian.
Siswa
diarahkan
untuk
mengidentifikasi strategi-strategi pemecahan
masalah yang sesuai dalam memecahkan
masalah. Hal yang harus diperhatikan dalam
mengidentifikasi strategi-strategi pe-mecahan
masalah adalah keterkaitan antara strategi dengan
permasalahan yang akan dipecahkan.
Siswa
mengalami
kesulitan
dalam
menghubungkan antara info-rmasi yang diberikan
dengan yang tidak diketahui yang memungkinkan
untuk menghitung
variabel
yang tidak
diketahui. Siswa beranggapan menyusun rencana
penyelesaian soal adalah pekerjaan yang sangat
berat. Sebagian siswa tidak merencanakan
penyelesaian soal karena mereka tidak memiliki
ide untuk menye-lesaikan soal.
Berdasarkan nilai rata-rata per-sentase jumlah
siswa yang me-rencanakan penyelesaian masalah
pada tes awal dan akhir dapat disimpulkan bahwa
kemampuan siswa dalam merencanakan penyelesaian masalah setelah diterapkan model PBI
lebih baik dibandingkan sebelum diterapkan
model PBI.
Pada aspek merencanakan penyelesaian
masalah siswa dibiasa-kan untuk menuliskan
langkah-langkah apa yang harus dilakukan dalam
pengerjaan soal. Untuk be-berapa soal dengan
tingkat kesukaran rendah dan sedang siswa
mampu membuat rencana penyelesaian ma-salah
namun untuk soal dengan tingkat kesukaran tinggi
siswa masih mengalami kesulitan dalam membuat
rencana penyelesaian masalah. Hal ini disebabkan
siswa belum me-mahami sepenuhnya masalah
yang ada pada soal.
Ketiga,
kemampuan
melaksana-kan
penyelesaian masalah. Pada tahap ini siswa
diharapkan mampu menggunakan rumus atau
kalimat matematika serta menggunakan strategi
pemecahan masalah yang telah dipilih dengan
konsisten sampai menemukan solusi yang
diminta. Kemampuan siswa dalam memahami
substansi materi dan keterampilan melakukan
perhitungan matematika sangat membantu untuk
melaksanakan tahap ini.
Hal yang menjadi kendala sis-wa pada
tahap ini adalah siswa kurang teliti dan alasan
yang mereka tulis tidak sesuai dengan konsep
yang telah diajarkan. Di samping itu, mereka
sering mengalami kesalahan dalam per-hitungan.
Kemampuan siswa dalam me-nyelesaikan
soal pada tes akhir mengalami peningkatan.
Pada tes akhir kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal menjadi lebih baik. Hal ini
disebabkan siswa telah ter-biasa melakukannya
pada setiap pertemuan.
Keempat,
kemampuan
siswa
dalam
memeriksa kembali penye-lesaian yang telah
dikerjakan. Ber-dasarkan analisis yang dilakukan
terhadap lembar jawaban siswa, maka diperoleh
bahwa pada tes awal ada siswa yang tidak
me-meriksa
kembali
pekerjaanya
dan
menafsirkan jawaban yang di-peroleh. Dari fakta
tersebut dapat disimpulkan bahwa masih ada
siswa yang tidak memeriksa ke-benaran
dari setiap langkah pe-mecahan masalah, tidak
membaca kembali masalah dan pemecahan
masalah yang sudah dibuat.
Akan tetapi dari analisis lembar jawaban tes
akhir siswa diperoleh sebagian besar siswa memeriksa kembali pekerjaannya dan tepat dalam
menafsirkan jawaban-nya. Hal ini diketahui
dari kesa-lahan-kesalahan yang ada pada tes
awal tidak ada lagi pada tes akhir.
Berdasarkan nilai rata-rata persentase jumlah
siswa yang memeriksa kembali jawaban pada tes
awal dan akhir dapat disimpulkan bahwa
kemampuan siswa dalam memeriksa kembali
jawaban setelah diterapkan model PBI lebih baik
dibandingkan sebelum diterapkan model PBI
namun belum optimal.
Tahap ini penting dilakukan untuk mengecek
apakah hasil yang diperoleh telah sesuai dengan
ketentuan. Kemudian siswa harus bisa
menafsirkan jawaban yang diperoleh sehingga
didapat ke-sesuaian antara hasil yang diperoleh
dengan apa yang ditanyakan pada soal. Selain itu
siswa juga di-harapkan dapat menemukan cara
lain yang bernilai benar dalam menye-lesaikan
masalah.
Dari hasil tes yang diberikan, sebagian besar
siswa tidak memeriksa kembali hasil pekerjaan
mereka. Hal ini terlihat dari kesalahan siswa
dalam perhitungan kemudian ketidaksesuaian
antara hasil yang diperoleh dengan apa yang
ditanyakan pada soal. Hal ini disebabkan siswa
telah merasa yakin terhadap jawaban yang
15
Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 2 : Hal. 12-16
diperoleh, sehingga merasa tidak perlu melakukan pemeriksaan ulang.
Penyebab lainnya waktu yang tidak cukup
sehingga siswa tergesa-gesa dalam mengerjakan
soal, setelah mengerjakan satu soal siswa langsung mengerjakan soal selanjutnya. Selanjutnya
siswa juga belum bisa menemukan cara lain yang
bernilai benar untuk mendapatkan jawaban dari
soal yang ada.
Secara keseluruhan dapat dikata-kan bahwa
kemampuan pemecahan masalah matematik
siswa lebih baik setelah diterapkan model PBI.
Kegiatan
belajarnya
siswa
dengan
dioptimalkannya kerja kelompok dan dilatihnya
kemampuan siswa dalam berpikir untuk
menyelesaikan masalah dalam model PBI ini
meningkatkan kemampuan pemeca-han masalah
siswa.
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis data dan
pembahasan yang telah dilakuk-an, maka dapat
diambil kesimpulan sebagai berikut: 1)
Perkembangan kemampuan pemecahan masalah
matematik siswa kelas X4 SMAN 3 Padang pada
tiap pertemuan meng-alami peningkatan setelah
diterap-kannya model PBI,
2) Pembelajaran
dengan menggunakan model PBI dapat
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
siswa dalam pembelajaran matematika di kelas X4
SMAN 3 Padang.
Berdasarkan simpulan di atas, maka
disarankan agar: 1) Guru diharapkan dapat
menjadikan model PBI sebagai salah satu
alternatif model pembelajaran di kelas untuk
meningkatkan kemampuan pemecah-an masalah
matematik siswa, 2) Untuk kelas yang didominasi
oleh siswa yang kurang aktif dalam pembelajaran,
model PBI dapat dijadikan alternative model pembelajaran karena model PBI dapat memacu
semangat siswa untuk secara aktif terlibat dalam
pembelajaran, dan 3) Diharapkan adanya
penelitian lanjutan dalam lingkup yang lebih luas.
DAFTAR PUSTAKA
Suherman, Erman; Tumudi; Suryadi, Didi;
Herman, Tatang; Prabawanto, Sufyani;
Nurjanah; Rohayati, Ade. 2003. Strategi
Pembelajaran Matematika Kontemporer.
Bandung:FMIPA UPI.
Ibrahim; Nur. 2000. Pengajaran Berdasarkan
Masalah. Surabaya:University Pers.
Rusman. 2011. Model-Model Pembelajaran.
Jakarta:Rajawali Pers.
Wahyuni, Kiki Syarli. 2012. Penerapan Model
Pembelajaran Problem Based Instruction
untuk
Meningkatkan
Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematik Siswa
Kelas X SMAN 3 Padang. Padang: UNP.
16