BAB I, II, n III ok

1
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan adalah usaha sadar yang dilakukan oleh keluarga,
masyarakat, dan pemerintah melalui kegiatan bimbingan, pengajaran, dan
latihan yang berlangsung di sekolah dan di luar sekolah sepanjang hayat,
untuk mempersiapkan peserta didik agar dapat memainkan peranan dalam
berbagai lingkungan hidup secara tepat di masa yang akan datang. Begitu
luasnya arti dan makna pendidikan di dalam masyarakat, pemerintah
melakukan pembatasan makna pendidikan yang dicantumkan dalam UU No.
20 Tahun 2003, dikatakan bahwa pendidikan adalah usaha sadar dan
terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar
peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki
kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan,
akhlak mulia, serta keterampilan yang diberlakukan dirinya, masyarakat,
bangsa, dan negara.
Berpedoman pada aturan di atas, pemerintah menyusun suatu
kurikulum yang mana di dalamnya berisikan materi-materi yang wajib
diajarkan di setiap jenjang pendidikan. Salah satu mata pelajaran yang wajib
dipelajari siswa adalah matematika. Matematika wajib dipelajari hampir di
setiap jenjang pendidikan karena dianggap penting dan sering digunakan
dalam praktik kehidupan sehari-hari.
Pentingnya penguasaan dan banyaknya manfaat di bidang matematika
membuat banyak pihak menaruh perhatian terhadap proses penguasaan
matematika dalam konteks pendidikan. Semua pihak berupaya agar siswa
1
2
dapat menguasai matematika dengan baik. Namun pada realitasnya,
matematika belum menjadi mata pelajaran yang diminati oleh para siswa. Hal
ini dikarenakan anggapan siswa bahwa matematika merupakan mata
pelajaran yang sulit dan rumit untuk dipahami. Karakteristik matematika yang
abstrak dan sistematis menjadi salah satu alasan sulitnya siswa dalam
mempelajari dan memahami mata pelajaran matematika.
Berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika SMK Binakarya
2 Karanganyar, Bapak Nugrohadi S. Pd., salah satu materi yang masih dirasa
sulit oleh para siswa adalah materi vektor. Sebenarnya materi-materi
pengantar seperti pengenalan titik, garis, koordinat kartesius, bangun datar,
bangun ruang, dan trigonometri telah diajarkan pada materi-materi
sebelumnya. Kesulitan siswa dikarenakan oleh bentuk vektor yang abstrak
dan perlu digambarkan terlebih dahulu agar mudah dipahami dan
diselesaikan. Belum adanya media pembelajaran juga menjadi salah satu
kendala dalam proses pembelajaran di SMK Binakarya 2 Karanganyar ini.
Padahal, media pembelajaran dapat membantu proses penyampaian materi
dari guru kepada siswa yang menjadikan materi ajar lebih sederhana dan
lebih mudah untuk dipahami. Selain itu, dengan adanya media pembelajara
juga dapat menimbulkan gairah belajar siswa dan dapat menimbulkan
interaksi langsung antara siswa dengan sumber belajar. Daya ingat siswa akan
lebih panjang daripada hanya menggunakan komunikasi secara verbal dalam
penyampaian materi ajar.
3
Melihat permasalahan di atas, kebermaknaan suatu pembelajaran
memang menjadi salah satu solusi dalam peningkatan pemahaman dan daya
ingat siswa. Dengan adanya pembelajaran yang bermakna, diharapkan dapat
memberikan pengalaman dan perkembangan psikologi siswa yang baik.
Kebermaknaan
suatu
pembelajaran
diperoleh
berdasarkan
adanya
pengalaman dalam proses pembelajaran. Pengalaman belajar ini terdiri dari
beberapa tingkatan yang digambarkan menjadi kerucut pengalaman oleh
Wyat dan Looper dalam Akbar (2013: 114), sebagaimana Gambar 1 berikut.
Gambar 1. Kerucut Pengalaman
Dari pendapat ahli di atas, permasalahan guru dan siswa di SMK
Binakarya 2 Karanganyar dapat diselesaikan dengan pembuatan media
pembelajaran yang dapat menciptakan pembelajaran lebih bermakna dan
dapat memudahkan siswa untuk merubah konsep vektor yang abstrak menjadi
4
lebih nyata. Media pembelajaran yang dibuat juga harus dapat membantu
guru dalam penyampaian materi dan bersifat valid, praktis, dan efektif.
Dengan dibuatnya media pembelajaran matematika tersebut, diharapkan
siswa dapat memahami materi vektor dengan baik dan kegiatan pembelajaran
yang berjalan akan lebih efektif.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan uraian di atas maka identifikasi masalah pada penelitian ini
adalah sebagai berikut:
1. Rendahnya penguasaan materi vektor pada siswa SMA/ SMK mungkin
dikarenakan kurangnya penguasaan siswa pada materi-materi dasar
matematika.
2. Belum adanya media pembelajaran yang dapat membantu dan
mempermudah dalam penyampaian materi ajar.
3. Materi vektor yang abstrak perlu digambarkan terlebih dahulu agar lebih
mudah dipahami dan diselesaikan oleh siswa.
C. Batasan Masalah
Agar penelitian dapat berjalan dengan baik, maka dilakukan batasan
masalah sebagai berikut:
1. Media
pembelajaran
yang
dibuat
adalah
“Papan
Koordinat”.
Pengembangan media pembelajaran ini bertujuan untuk menciptakan
media pembelajaran baru yang sesuai dengan materi vektor.
5
2. Materi pokok yang dipilih adalah vektor. Kompetensi ini dipilih
mengingat terdapat materi yang dianggap sulit oleh kebanyakan siswa
karena materi yang bersifat abstrak dan perlu digambarkan agar lebih
mudah dipahami dan diselesaikan.
3. Ruang lingkup penelitian dilakukan pada siswa kelas XI SMK Binakarya
2 Karanganyar.
Dari pembatasan masalah di atas, diambil judul: “Pengembangan Media
Pembelajaran Berupa Papan Koordinat pada Materi Vektor Kelas XI SMK
Binakarya 2 Karanganyar.”
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah dan pembatasan masalah di atas,
maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Bagaimana proses pengembangan media pembelajaran papan koordinat
pada materi vektor?
2. Bagaimana
tingkat
kevalidan
dari
hasil
pengembangan
media
pembelajaran papan koordinat?
3. Bagaimana tingkat kepraktisan dari hasil pengembangan media
pembelajaran papan koordinat?
4. Bagaimana tingkat keefektifan dari hasil pengembangan media
pembelajaran papan koordinat?
6
E. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Mengetahui bagaimana proses pengembangan media pembelajaran papan
koordinat pada materi vektor.
2. Mengetahui bagaimana tingkat kevalidan dari hasil pengembangan media
pembelajaran papan koordinat.
3. Mengetahui bagaimana tingkat kepraktisan dari hasil pengembangan
media pembelajaran papan koordinat.
4. Mengetahui bagaimana tingkat keefektivan dari hasil pengembangan
media pembelajaran papan koordinat.
F. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dalam penelitian ini adalah:
1. Bagi Peneliti
a. Memperoleh gambaran mengenai bagaimana mengembangkan dan
menggunakan
media
pembelajaran
papan
koordinat
dalam
pembelajaran matematika.
b. Memberikan informasi dan memotivasi untuk melakukan penelitian
berikutnya dalam meningkatkan kualitas pembelajaran matematika.
c. Media pembelajaran papan koordinat ini dapat memberikan
kontribusi pengembangan ilmu, terutama dalam pembelajaran
matematika.
7
2. Bagi Guru
a. Menambah kreativitas guru dalam memilih, menggunakan, dan
mengembangkan media pembelajaran.
b. Sebagai evaluasi dan masukan untuk meningkatkan kualitas
pembelajaran matematika di kelas.
3. Bagi Sekolah
Diharapkan
dapat
digunakan
sebagai
pertimbangan
dalam
menentukan media pembelajaran.
4. Bagi Universitas
Hasil penelitian ini digunakan untuk memperbanyak koleksi bahan
bacaan
sebagai
sumber
referensi
di
perpustakaan
Universitas
Muhammadiyah Purworejo.
G. Kajian Teori
Untuk
mengetahui
bagaimana
proses
pengembangan
media
pembelajaran papan koordinat pada materi vektor, serta untuk mengetahui
bagaimana tingkat kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan dari hasil
pengembangan media pembelajaran papan koordinat, peneliti menyampaikan
kajian teori yang terdiri dari media pembelajaran, papan koordinat sebagai
media pembelajaran, serta materi vektor.
1. Media Pembelajaran
a. Pengertian Media Pembelajaran
8
Menurut Daryanto (2013: 4) kata media adalah bentuk jamak
dari kata medium. Medium dapat didefinisikan sebagai perantara atau
pengantar terjadinya komunikasi dari pengirim menuju penerima.
Media merupakan salah satu komponen komunikasi yaitu sebagai
pembawa pesan dari komunikator menuju komunikan. Sementara itu,
secara implisit Briggs dalam Arsyad (2011: 4) mengatakan bahwa
media pembelajaran meliputi alat yang secara fisik digunakan untuk
menyampaikan isi materi pengajaran. Dengan kata lain, media adalah
komponen sumber belajar atau wahana fisik yang mengandung
materi instruksional di lingkungan siswa yang dapat merangsang
siswa untuk belajar. Dari dua pendapat ahli di atas, dapat kita
simpulkan bahwa media pembelajaran adalah satu komponen
komunikasi berbentuk fisik yang bersifat pengajaran, sehingga dapat
digunakan untuk menyampaikan materi pelajaran dari guru kepada
siswa.
Dalam proses belajar mengajar kehadiran media mempunyai
arti yang cukup penting karena dalam proses tersebut ketidakjelasan
materi
pelajaran
yang
disampaikan
dapat
dibantu
dengan
menghadirkan media sebagai perantara. Kerumitan materi pelajaran
yang akan disampaikan kepada siswa dapat disederhanakan dengan
bantuan media. Media dapat mewakili apa yang kurang mampu guru
ucapkan melalui kata-kata atau kalimat tertentu. Bahkan keabstrakan
bahan dapat dikonkretkan dengan kehadiran media. Dengan
9
demikian, anak didik akan lebih mudah menerima materi
pembelajaran. Namun, peranan media tidak akan terlihat bila
penggunaannya tidak sejalan dengan isi dari tujuan pengajaran yang
telah dirumuskan. Oleh karena itu, tujuan pengajaran harus dijadikan
sebagai pangkal acuan untuk menggunakan media. Apabila hal ini
diabaikan, bisa jadi fungsi media yang semula merupakan alat bantu
pembelajaran berubah fungsi menjadi penghambat dalam proses
pembelajaran.
b. Fungsi Media Pembelajaran
Dalam proses pembelajaran, media memiliki fungsi sebagai
pembawa informasi dari sumber (guru) menuju penerima (siswa).
Fungsi media dalam proses pembelajaran ditunjukan pada Gambar 2
berikut.
GURU
MEDIA
SISWA
Gambar 2. Fungsi Media dalam Proses Pembelajaran
Daryanto (2013: 5) juga mengungkapkan, secara umum dapat
dikatakan bahwa media mempunyai kegunaan antara lain:
1) Memperjelas pesan agar tidak terlalu verbalitas.
2) Mengatasi keterbatasan ruang, waktu, tenaga, dan daya indra.
10
3) Menimbulkan gairah belajar, interaksi lebih langsung antara siswa
dengan sumber belajar.
4) Memungkinkan siswa belajar mandiri sesuai dengan bakat dan
kemampuan visual, auditori, dan kinestetikanya.
5) Memberi rangsangan yang sama, mempersamakan pengalaman,
dan menimbulkan persepsi yang sama antar siswa.
6) Proses pembelajaran mengandung lima komponen komunikasi,
yakni:
guru
(komunikator),
bahan
pembelajaran,
media
pembelajaran, siswa (komunikan), dan tujuan pembelajaran.
Jadi, media pembelajaran dapat digunakan untuk menyalurkan
pesan (bahan pembelajaran) sehingga dapat merangsang perhatian,
minat, pikiran, dan perasaan siswa dalam kegiatan belajar untuk
mencapai tujuan belajar. Tentunya, karakteristik dan kemampuan
masing-masing media perlu diperhatikan oleh masing-masing guru
agar mereka dapat memilih media mana yang sesuai dengan kondisi
dan kebutuhan.
c. Klasifikasi Media
Klasifikasi media tentunya perlu menjadi perhatian dan
pertimbangan bagi guru ketika akan memilih dan menggunakan
media untuk pembelajaran. Karakteristik media harus tepat sesuai
tujuan pengajaran. Djamarah (2010: 124-126) mengklasifikasikan
media ke dalam beberapa kelompok berikut.
11
1) Dilihat dari jenisnya
a) Media auditif
Media auditif adalah media yang hanya mengandalkan
kemampuan suara saja, seperti radio dan cassette recorder.
b) Media visual
Media visual adalah media yang hanya mengandalkan
indra penglihatan. Media visual ini ada yang menampilkan
gambar diam seperti film strip, slides foto, dan gambar atau
lukisan. Adapula media visual yang menampilkan gambar
atau simbol yang bergerak seperti film bisu dan film kartun.
c) Media audiovisual
Media audiovisual adalah media yang mempunyai unsur
suara dan unsur gambar. Jenis media ini mempunyai
kemampuan yang lebih baik karena meliputi kedua jenis
media yang pertama dan kedua.
2) Dilihat dari daya liputnya
a) Media dengan daya liput luas dan serentak
Penggunaan media ini tidak terbatas oleh tempat dan
ruang serta dapat menjangkau jumlah siswa yang banyak
dalam waktu yang sama. Contoh: radio dan televisi.
b) Media dengan daya liput yang terbatas oleh ruang dan tempat
Media ini dalam penggunaannya membutuhkan ruang
dan tempat yang khusus, seperti film.
12
c) Media untuk pengajaran individual
Media ini penggunaannya hanya untuk seorang diri.
Yang termasuk media ini adalah modul berprogram dan
pengajaran melalui komputer.
3) Dilihat dari bahan pembuatannya
a) Media sederhana
Media ini bahan dasarnya mudah diperoleh dan harganya
murah, cara pembuatannya mudah, dan pembuatannya tidak
sulit.
b) Media kompleks
Media
ini
adalah
media
yang
bahan
dan
alat
pembuatannya sulit diperoleh serta mahal harganya, sulit
membuatnya, dan penggunaannya memerlukan keterampilan
yang memadai.
d. Prinsip-prinsip Pemilihan dan Penggunaan Media
Setiap media pengajaran tentunya memiliki kemampuan
masing-masing, untuk itu diharapkan kepada setiap guru untuk dapat
memilih media pembelajaran yang tepat sesuai dengan kebutuhan
tiap kali pertemuan. Hal ini dimaksudkan agar jangan sampai terjadi
penghalang proses belajar mengajar yang akan dilaksanakan di kelas.
Menurut Sudirman dalam Djamarah (2010: 126-128), beberapa
prinsip dalam pemilihan media pengajaran dapat dibagi menjadi
beberapa kategori, yaitu:
13
1) Tujuan pemilihan
Dalam memilih media yang akan digunakan tentunya harus
sesuai dengan tujuan pemilihan yang jelas. Apakah pemilihan
media tersebut ditujukan untuk pembelajaran, untuk informasi
yang bersifat umum, atau hanya untuk sekedar hiburan. Lebih
spesifik lagi, apakah ditujukan untuk kelompok atau individu, dan
masih banyak pertimbangan lainnya.
2) Karakteristik media pembelajaran
Setiap media mempunyai karakteristik tertentu, baik dilihat
dari segi keampuhannya, cara pembuatannya, maupun cara
penggunaannya.
Memahami
karakteristik
berbagai
media
pembelajaran merupakan kemampuan dasar yang harus dimiliki
oleh seorang guru dalam kaitannya dengan keterampilan
pemilihan media pembelajaran. Apabila seorang guru kurang
menguasai keterampilan memahami karakteristik media tersebut,
tentunya guru akan menghadapi kesulitan dan cenderung akan
bersikap spekulatif.
3) Alternatif pilihan
Memilih pada hakikatnya adalah suatu proses mempuat
keputusan dari berbagai alternatif pilihan. Guru bisa menentukan
pilihan media mana yang akan digunakan apabila terdapat
beberapa
media
yang
dapat
diperbandingkan.
Dalam
menggunakan media seorang guru hendaknya memperhatikan
14
sejumlah prinsip tertentu agar penggunaan media tersebut dapat
mencapai hasil yang baik. Prinsip-prinsip tersebut diantaranya
adalah:
a) Menentukan jenis media dengan tepat
Artinya, sebaiknya guru memilih terlebih dahulu media
manakah yang sesuai dengan tujuan dan bahan pelajaran yang
akan diajarkan.
b) Menentukan atau memperhitungkan subjek dengan tepat
Artinya, perlu diperhitungkan apakah penggunaan media
itu sesuai dengan tingkat kematangan/ kemampuan anak
didik.
c) Menyajikan media dengan tepat
Artinya, teknik dan metode penggunaan media dalam
pengajaran haruslah disesuaikan dengan tujuan, bahan
metode, waktu, dan sarana yang ada.
d) Menempatkan atau memperlihatkan media pada waktu,
tempat dan situasi yang tepat
Artinya, kapan dan dalam situasi apa suatu media
digunakan. Tentu tidak setiap saat atau selama proses belajar
mengajar terus-menerus memperlihatkan atau menjelaskan
sesuatu dengan media pembelajaran.
15
2. Papan Koordinat Sebagai Media Pembelajaran
a. Pengertian papan koordinat
Papan koordinat merupakan sebuah media pembelajaran yang
dapat digunakan sebagai alat bantu guru dalam menyampaikan
materi pembelajaran kepada siswa. Papan koordinat ini dibuat
khusus untuk membantu materi matematika yang khusus
menggunakan koordinat kartesius dalam proses pembelajarannya,
salah satunya adalah materi vektor. Media ini berbentuk papan
yang di dalamnya terdapat sumbu x dan sumbu y, serta dilengkapi
dengan koordinat-koordinat hampir di seluruh permukaannya.
Dalam penggunaannya, papan koordinat sebagai komponen utama
ini dilengkapi dengan komponen pendukung berupa buku panduan
penggunaan media.
b. Papan Koordinat sebagai Media Pembelajaran
Kedudukan media ini dalam proses pembelajaran adalah
sebagai penghubung/perantara guru dalam menyampaikan materi
kepada siswa, sehingga siswa akan lebih mudah dalam menyerap
materi. Media ini juga dapat mempermudah dan memberikan
efektifitas waktu guru dalam menyampaikan materi. Kedudukan
papan koordinat dalam proses pembelajaran apabila digambarkan
dalam diagram adalah sebagaimana Gambar 3 berikut.
16
Guru
Media Papan
Koordinat
Siswa
Gambar 3. Kedudukan Papan Koordinat dalam Proses Pembelajaran
Dilihat dari kedudukannya, media ini sangat penting
keberadaannya. Hal ini dikarenakan fungsi dari media tersebut
yang dapat membantu dan mempermudah dalam hal menyampaian
materi ajar.
c. Langkah-langkah
Pembelajaran
Menggunakan
Media
Pembelajaran Papan Koordinat.
Langkah-langkah pembelajaran dari media papan koordinat
dapat digambarkan sebagai berikut:
Guru
Siswa
Media
Evaluasi
Gambar 4. Cara Kerja Media Pembelajaran Papan Koordinat
Keterangan:
1) Dalam proses pembelajaran, guru dapat menyampaikan materi
ajar secara langsung kepada siswa. Namun, pada materi-materi
17
tertentu yang membutuhkan tingkat pemahaman lebih, guru
dapan menggunakan media sebagai alat bantu.
2) Setelah menerima materi dari guru, siswa mengamati dan
mempraktekan materi yang telah diterima pada media yang
tersedia.
3) Guru juga dapat memberikan soal latihan kepada siswa, dan
siswa diperkenannkan menggunakan media tersebut.
4) Setelah proses pembelajaran selesai, guru dapat melakukan
evaluasi dengan memberikan soal latihan untuk mengetahui
hasil kegiatan belajar mengajar.
3. Materi Vektor
a. Definisi Vektor
Dalam Ensiklopedi Matematika (2010: 393) dijelaskan
bahwa vektor adalah besaran yang memiliki besar (panjang atau
nilai) dan arah. Contohnya:
perpindahan,
kecepatan, dan
sebagainya. Sedangkan panjang, massa, suhu, dan sebagainya
merupakan besaran skalar. Besaran skalar hanya memiliki besar
tetapi tidak memiliki arah.
Secara geometris sebuah vektor diwakilkan oleh sebuah ruas
garis berarah dengan panjang ruas menunjukan besar, sedangkan
arahnya menunjukan arah vektor tersebut. Vektor dinyatakan
dengan huruf kecil yang dicetak tebal, misal u atau diberi tanda
18
panah di atas misalnya 𝑢
⃗ . Jika 𝑢
⃗ menyatakan ruas garis berarah
⃗⃗⃗⃗⃗ . Panjang (besar) 𝑢
dari A ke B maka dapat ditulis 𝑢
⃗ = 𝐴𝐵
⃗
⃗⃗⃗⃗⃗ .
dilambangkan dengan |𝑢|
B
⃗⃗⃗⃗⃗
𝑢
⃗ = 𝐴𝐵
A
Gambar 5. Gambar Vektor
⃗⃗⃗⃗⃗ mewakili 𝑢
Pada gambar 3, 𝑢
⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐵 (𝐴𝐵
⃗)
𝑢
⃗
dibaca “vektor u”
⃗⃗⃗⃗⃗ dibaca “vektor AB”
𝐴𝐵
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
|𝐴𝐵| = panjang ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐵
Vektor 𝑢
⃗ diwakilkan oleh garis berarah ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐵 . Titik A disebut titik
pangkal (titik asal) dan titik B disebut titik ujung vektor 𝑢
⃗.
Dua vektor dikatakan sama jika kedua vektor tersebut
mempunyai besar dan arah yang sama.
B
𝑢
⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐵
𝑣
A
B
⃗⃗⃗⃗⃗
𝐵𝐴
A
Gambar 6. Gambar Vektor yang Sama dan Berlawanan
Vektor 𝑢
⃗ sama dengan vektor 𝑣. Sedangkan vektor ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐵 tidak sama
dengan vektor ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐵𝐴 karena mempunyai arah yang berbeda. Dapat
⃗⃗⃗⃗⃗ berlawanan dengan vektor 𝐵𝐴
⃗⃗⃗⃗⃗ .
dikatakan vektor 𝐴𝐵
19
b. Penjumlahan dan pengurangan vektor
1) Penjumlahan vektor
Hasil penjumlahan dua vektor merupakan resultan
vektor. Misalnya, jumlah dari vektor 𝑎 dan vektor 𝑏⃗ adalah
vektor 𝑐. Maka vektor 𝑐 disebut resultan vektor dari vektor 𝑎
dan vektor 𝑏⃗ . Penjumlahan dua vektor secara geometris dapat
dilakukan dengan dua cara, yaitu:
a) Metode segitiga
𝑏⃗
𝑎
𝑎
𝑎 + 𝑏⃗ = 𝑐
𝑏⃗
Gambar 7. Penjumlahan Vektor dengan Metode Segitiga
Jika terdapat dua vektor, yaitu 𝑎
dan
𝑏⃗, maka
penjumlahan (resultan) dari 𝑎 dan 𝑏⃗ adalah vektor 𝑎 + 𝑏⃗
atau vektor 𝑐 . Dengan metode segitiga, vektor 𝑐 didapat
dengan cara menghubungkan titik pangkal vektor 𝑎 dengan
titik ujung vektor 𝑏⃗.
20
b) Metode jajargenjang
𝑎
𝑎
𝑎 + 𝑏⃗
𝑏⃗
𝑏⃗
Gambar 8. Penjumlahan Vektor dengan Metode Jajargenjang
Dengan metode jajargenjang, jumlah vektor 𝑎 dan 𝑏⃗
adalah dengan memindahkan vektor 𝑏⃗ (tanpa mengubah arah
dan besarnya), sehingga titik pangkal vektor 𝑏⃗ berimpit dengan
titik pangkal vektor 𝑎.
2) Pengurangan vektor
Mengurangi vektor sama dengan menjumlahkan vektor
dengan lawannya. Misalkan vektor 𝑢
⃗ = 𝑎 − 𝑏⃗, dapat ditulis
𝑢
⃗ = 𝑎 + (-𝑏⃗).
𝑎
𝑏⃗
𝑎
-𝑏⃗
𝑢
⃗ = 𝑎 + (-𝑏⃗)
Gambar 9. (a) Vektor 𝑎, (b) Vektor 𝑏⃗, dan (c) Vektor 𝑢
⃗ = 𝑎 − 𝑏⃗
c. Perkalian vektor dengan bilangan real
Misalkan 𝑣 adalah sebuah vektor, maka vektor 2𝑣 adalah
suatu vektor yang panjangnya 2 kali panjang vektor 𝑣 dengan arah
yang sama dengan vektor 𝑣. Sedangkan (-4𝑣) vektor adalah vektor
21
yang panjangnya 4 kali panjang vektor 𝑣 dengan arah yang
berlawanan dengn vektor 𝑣.
𝑣
2𝑣
-4𝑣
Gambar 10. Gambar Vektor
Secara umum perkalian vektor 𝑣 dengan bilangan real n berlaku:
1) Untuk n > 0, maka vektor 𝑢
⃗ searah vektor 𝑣 dengan 𝑢
⃗ = n𝑣.
2) Untuk n < 0, maka vektor 𝑢
⃗ berlawanan arah vektor 𝑣 dengan
dengan 𝑢
⃗ = n𝑣.
d. Vektor di R-2
Vektor di ruang 2 dimensi tidak lepas dari kedudukan sebuah
titik pada bidang Cartesius. Pasangan bilangan terurut (𝑥, 𝑦) dari
sebuah titik A yang disebut koordinat bidang, dengan x disebut
absis dan y disebut ordinat.
1) Vektor posisi
Dalam koordinat Cartesius, suatu vektor tertentu dikenali
dari perubahannya ke arah horizontal (searah sumbu X) dan
kearah vertikal (searah sumbu Y). Vektor posisi adalah vektor
⃗⃗⃗⃗⃗ ) dapat
yang berpangkal di titik O. Vektor posisi titik (𝑂𝐴
dinyatakan sebagai pasangan bilangan berurutan, yaitu:
22
⃗⃗⃗⃗⃗ = (𝑥1 , 𝑦1 )
a) Vektor baris 𝑂𝐴
𝑥
⃗⃗⃗⃗⃗ = ( 1 )
b) Vektor kolom 𝑂𝐴
𝑦
1
y
𝑦2
B
𝑦1
A
O
𝑥1
𝑥2
x
⃗⃗⃗⃗⃗ dan 𝑂𝐵
⃗⃗⃗⃗⃗
Gambar 11. Gambar Vektor Posisi 𝑂𝐴
𝑥
𝑥
⃗⃗⃗⃗⃗ = ( 1 ) dan 𝑂𝐵
⃗⃗⃗⃗⃗ = ( 2 ) maka
Pada gambar di atas, 𝑂𝐴
𝑦1
𝑦2
diperoleh
𝑥1 − 𝑥2
⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐵 = (𝑦 − 𝑦 )
1
2
c) Vektor dalam bentuk kombinasi linear
Sebuah vektor dapat dinyatakan dalam bentuk
kombinasi linear. Misalkan 𝑖 dan 𝑗 adalah vektor-vektor
dengan panjang satu satuan, masing-masing terletak pada
sumbu X positif dan sumbu Y positif. Setiap vektor 𝑟 yang
terletak pada bidang Cartesius selalu dapat dinyatakan
sebagai kombinasi linear dari vektor 𝑗.
𝑟 = x𝑖 + y𝑗 disebut kombinasi linear dari veltor satuan 𝑖 dan
𝑗. Jika m adalah skalar, maka berlaku 𝑚𝑟 = m(x𝑖 + y𝑗) atau
m𝑟 = mx𝑖 + my𝑗.
23
d) Aljabar vektor
(1) Kesamaan vektor
Dua vektor dikatakan sama secara aljabar jika
komponen-komponen yang bersesuaian sama. Misalkan
𝑥1
𝑥2
𝑎 = (𝑦 ) dan 𝑏⃗ = (𝑦 ). Vektor 𝑎 dan 𝑏⃗ dikatakan
1
2
sama, 𝑎 = 𝑏⃗, jika 𝑥1 = 𝑥2 dan 𝑦1 = 𝑦2 .
(2) Penjumlahan vektor
Jika vektor disajikan dalam bentuk komponen
(dalam
koordinat
dilakukan
Cartesius),
dengan
penjumlahan
menjumlahkan
dapat
komponen-
komponennya.
𝑥1
𝑥2
Misalnya: 𝑎 = (𝑦 ), 𝑏⃗ = (𝑦 ),
1
2
𝑥1
𝑥2
𝑥 +𝑥
𝑎 + 𝑏⃗ = (𝑦 ) + (𝑦 ) = (𝑦1 + 𝑦2 )
1
2
1
2
Pada penjumlahan vektor berlaku sifat-sivat sebagai
berikut.

Komutatif: 𝑎 + 𝑏⃗ = 𝑏⃗ + 𝑎

Asosiatif:(𝑎 + 𝑏⃗) + 𝑐 = 𝑎 +(𝑏⃗ + 𝑐 )

0
Unsur identitas adalah vektor nol ⃗0 = ( )
0

𝑥1
Jika 𝑎 = (𝑦 ), invers dari vektor 𝑎 adalah vektor
1
−𝑥1
negatif −𝑎 = (−𝑦 )
1
24
(3) Pengurangan vektor
Pengurangan vektor yang dinyatakan dalam
bentuk
vektor
kolom
dapat
dilakukan
dengan
mengurangkan komponen-komponennya.
𝑥1
𝑥2
𝑥1 − 𝑥2
Misal, 𝑎 = (𝑦 ), 𝑏⃗ = (𝑦 ), maka 𝑎 − 𝑏⃗ = (𝑦 − 𝑦 )
1
2
1
2
(4) Perkalian vektor dengan bilangan real
𝑥1
Jika m adalah bilangan real dan 𝑎 = (𝑦 ), maka
1
𝑚𝑥1
m𝑎 = (𝑚𝑦 )
1
(5) Besar vektor di R-2
Misalkan A(𝑥1 , 𝑦1 ) dan B(𝑥2 , 𝑦2 ) adalah dua titik
yang terletak pada bidang Cartesius. Kita dapat
menentukan vektor yang diwakili oleh ruas garis yang
berarah, yaitu:
𝑥1
𝑥2
A(𝑥1 , 𝑦1 ) maka 𝑎 = (𝑦 ) dan B(𝑥2 , 𝑦2 ) maka 𝑏⃗ = (𝑦 )
1
2
𝑥
𝑥
𝑥 − 𝑥1
⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑏⃗ - 𝑎 = ( 2 ) − ( 1 ) = ( 2
𝐴𝐵
𝑦
𝑦
𝑦 −𝑦 )
2
1
2
1
Dari komponen-komponen vektor ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐵 , dapat ditentukan
panjang atau besar vektor ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐵 dirumuskan sebagai
berikut.
⃗⃗⃗⃗⃗ | = √(𝑥2 − 𝑥1 )2 + (𝑦2 − 𝑦1 )2
|𝐴𝐵
25
𝑎
𝑎 + 𝑏⃗
α
180𝑜 - α
𝑏⃗
Gambar 12. Gambar Sudut 180𝑜 - α
Terdapat dua vektor 𝑎
dan 𝑏⃗ yang mengapit
sudut tertentu, yaitu a. Besar atau panjang vektor dapat
ditentukan dengan menggunakan aturan Cosinus,
seperti saat mencari salah satu sisi sebuah segitiga pada
subab trigonometri.
Jika sudut antara 𝑎 dan 𝑏⃗ adalah a, diperoleh:
|𝑎 + 𝑏⃗|2 = |𝑎|2 + |𝑏⃗|2 – 2|𝑎||𝑏⃗| cos(180 − α)
|𝑎 + 𝑏⃗|2 = |𝑎|2 + |𝑏⃗|2 + 2|𝑎||𝑏⃗| cos α
Sehingga,
|𝑎 + 𝑏⃗| = √|𝑎|2 + |𝑏⃗|2 + 2|𝑎||𝑏⃗| cos α
Suatu vektor dapat pula dinyatakan dalam koordinat
kutub (polar) sebagai berikut.
y
𝑦1
𝑢
⃗
α
O
x
𝑥1
Gambar 13. Gambar vektor dengan perbandingan trigonometri
26
Sehingga diperoleh:
𝑥1 = |𝑢
⃗ | cos α dan 𝑦1 = |𝑢
⃗ | sin 𝛼
dengan besar |𝑢
⃗ | = √(𝑥1 )2 + (𝑦1 )2
Dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku𝑦
siku, diperoleh: tan 𝛼 = 𝑥1
1
Vektor 𝑢
⃗ dalam koordinat polar dapat dinyatakan
sebagai 𝑢
⃗ = (|𝑢
⃗ |, 𝛼), atau
𝑦
𝑢
⃗ = (√(𝑥1 )2 + (𝑦1 )2 , arc tan 𝑥1 )
1
(6) Perkalian Skalar dari Dua Vektor
Hasil kali dari dua vektor tidak nol 𝑎
dinyatakan oleh
dan 𝑏⃗
𝑎 · 𝑏⃗ (dibaca: 𝑎 dot 𝑏⃗).
𝑥1
𝑥2
Jika 𝑎 = (𝑦 ) dan 𝑏⃗ = (𝑦 ), maka 𝑎 · 𝑏⃗ = 𝑥1 𝑥2 + 𝑦1 𝑦2
1
2
Misalkan, vektor 𝑎 dan vektor 𝑏⃗ membentuk sudut 𝜃,
maka perkalian skalar dua vektor didefinisikan sebagai
berikut.
𝑎 · 𝑏⃗ = |𝑎||𝑏⃗|𝑐𝑜𝑠 𝜃
Dimana, 𝜃 = sudut antara 𝑎 dan 𝑏⃗ (0𝑜 ≤ 𝜃 ≤ 180𝑜 )
Hasil perkalian skalar dari dua vektor merupakan skalar,
bukan vektor.
27
H. Penelitian Relevan
1. Penelitian oleh Riska Dwi Novianti
Judul
: Pengembangan
Media
Komik
Pembelajaran
Matematika untuk Meningkatkan Pemahaman
Bentuk Soal Cerita Bab Pecahan pada Siswa Kelas
V SDN Ngembung
Lokasi penelitian
: SDN Ngembung, Kecamatan Cerme, Kabupaten
Gresik
Waktu penelitian
: Tahun 2010
Hasil penelitian
: Pada uji coba kelompok kecil aspek daya tarik
memenuhi persentase 86,2%, materi memenuhi
85,4%, dan cerita memenuhi 86,1%. Pada uji
coba kelompok besar aspek daya tarik memenuhi
96,5%, materi memenuhi 96,85%, dan cerita
memenuhi 96,8%. Berdasarkan hasil penelitian
pengembangan tersebut, maka Media Komik yang
telah dikembangkan dapat menjawab rumusan
masalah sebagai berikut : (1) Meningkatkan
rendahnya pemahaman siswa SDN Ngembung,
Kecamatan Cerme, Kabupaten Gresik; (2) Belum
tersedianya alat bantu pembelajaran Matematika
pada penyajian soal cerita di SDN Ngembung,
Kecamatan Cerme, Kabupaten Gresik.
28
2. Penelitian oleh Endar Hartono
Judul skripsi
: Pengembangan Media Pembelajaran Berbasis Web
pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar Kelas VII
SMPN 1 Bantul
Lokasi penelitian : SMPN 1 Bantul
Waktu penelitian : Tahun 2012
Hasil penelitian : Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan
yang bertujuan untuk menghasilkan produk media
pembelajaran
matematika
berupa
website
e-
learning yang menggunakan macromedia dream
weaver 8.0. Penelitian ini mengacu pada model
pengembangan
ADDIE
(Analisys,
Development,
Implementation,
Design,
Evaluation).
Dengan rincian : (1) Analisys (meliputi: studi
pendahuluan,
analisis
kurikulum,
analisis
kebutuhan), (2) Design (meliputi: pembuatan garisgaris besar isi website, penyusunan kerangka
website, (3) Development (meliputi: pembuatan
website dengan menggunakan macromedia dream
weaver 8.0, pengemasan dan penyajian website,
pendesainan kuis, pengujian oleh ahli media dan
ahli materi), (4) Implementation (meliputi: uji kelas
kecil dan uji kelas besar di sekolah) dan, (5)
29
Evaluation
(meliputi:
indikator
keberhasilan
media, yang mengevaluasi setiap tahapan pengem
bangan).
Produk
media
pembelajaran
yang
telah
dikembangkan mempunyai kualitas Sangat Baik
(SB) dengan skor keidealan 102,05 dari skor
maksimal 125 dengan persentase keidealannya
81,64% dan berdasarkan tes hasil belajar siswa
yang dinilai berdasarkan hasil pre-test dan post-test
didapat nilai rata-rata tes meningkat dari 50,36
(pre-test) menjadi 85,18 (post-test). Dengan ini
website tersebut dapat meningkatkan hasil belajar
matematika siswa khususnya pada materi bangun
ruang sisi datar (BRSD) sehingga website tersebut
efektif untuk pembelajaran.
3. Penelitian oleh Ayu Erma Kartika Dewi
Judul skripsi
: Pengembangan Media Pembelajaran Matematika
Berbantuan Komputer pada Materi Kesebangunan
untuk Siswa Kelas IX SMP
Lokasi penelitian : SMP Taman Siswa Malang
Waktu penelitian : Tahun 2013
Hasil penelitian : Hasil dari penelitian dan pengembangan ini
menunjukkan bahwa media pembelajaran
ini
30
sudah berkualitas baik dan dapat membantu
memahamkan konsep materi kesebangunan pada
siswa. Hal tersebut disimpulkan berdasarkan
analisis data yang telah dilakukan, yaitu sebagai
berikut: (1) Kriteria kevalidan yang disimpulkan
dari
validasi
pembelajaran
sedangkan
materi
menunjukkan
ini sangat
berdasarkan
valid
media
(90,18%),
validasi
media
menunjukkan kriteria yang valid (78,85%). (2)
Kriteria kepraktisan dari media pembelajaran ini
berdasarkan hasil evaluasi pengguna adalah baik,
yaitu 67% pengguna mencapai ketuntasan dengan
nilai minimal 70, sedangkan berdasarkan ahli dan
hasil pengamatan aktivitas pengguna media ini
dapat digunakan dengan sedikit revisi. (3)
Kriteria
keefektifan
pembelajaran
ini
menunjukkan
media
mendapatkan respon yang
sangat positif (91,13%) dari pengguna. (4) Media
pembelajaran ini dapat membantu memahamkan
materi kepada siswa dilihat dari tabulasi hasil
evaluasi pengguna menunjukkan bahwa 67% dari
pengguna tuntas, sedangkan berdasarkan respon
31
pengguna menunjukkan rata-rata akhir adalah
3,64.
I. Kerangka Berpikir
Salah satu penyebab siswa SMK Binakarya 2 Karanganyar kesulitan
dalam mempelajari matematika adalah materi matematika yang bersifat
abstrak sehingga sulit untuk dipahami oleh para siswa. Tidak terkecuali pada
materi vektor. Materi vektor yang abstrak dan perlu digambarkan terlebih
dahulu agar mudah dipahami dan diselesaikan. Salah satu upaya yang
dilakukan
guru
demi
terciptanya
harapan
tersebut
adalah
dengan
menggunakan alat bantu pembelajaran yang dapat meningkatkan prestasi
siswa. Alat bantu yang dimaksud salah satunya adalah penggunaan media
pembelajaran.
Penggunaan media pembelajaran ini tentunya memiliki peranan penting
karena dapat meningkatkan pemahaman siswa dalam penerimaan materi ajar.
Tentunya dalam penggunaan media pembelajaran
guru tidak bisa
sembarangan. Guru harus memilih media dengan penuh pertimbangan.
Beberapa aspek yang perlu dipertimbangkan dari suatu media adalah tingkat
kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan. Apabila suatu media dapat memenuhi
aspek-aspek tersebut, tentunya suatu media dapat dikategorikan sebagai
media pembelajaran yang baik.
Media pembelajaran papan koordinat dibuat dengan tujuan untuk
mengatasi kesulitan belajar siswa. Dalam penelitian ini, materi pokok yang
32
digunakan adalah materi vektor. Pada materi ini ditemukan beberapa kendala.
Diantaranya terletak pada tingkat pemahaman siswa yang masih rendah
karena materi yang tergolong abstrak dan perlu disajikan dalam bentuk
gambar. Mengingat materi vektor yang menjadi salah satu materi wajib yang
dipelajari dan ditemukannya beberapa kendala saat proses pembelajaran,
maka diharapkan dengan adanya media pembelajaran papan koordinat yang
valid, praktis, dan efektif dapat membantu dalam mengatasi permasalahanpermasalahan tersebut.
J. Hipotesis
1. Proses pengembangan media pembelajaran matematika papan koordinat
ini menggunakan model pengembangan ADDIE, dengan tahapan
analysis, design, development, implementation, dan evaluation.
2. Media pembelajaran matematika papan koordinat pada materi vektor
adalah valid.
3. Media pembelajaran matematika papan koordinat pada materi vektor
adalah praktis.
4. Media pembelajaran matematika papan koordinat pada materi vektor
adalah efektif.
K. Subjek dan Waktu Penelitian
Subjek uji coba kelompok kecil media pembelajaran ini adalah 10 siswa
kelas XI SMK Binakarya 2 Karanganyar semester genap tahun pelajaran
33
2014/2015. Apabila pada uji coba kelompok kecil masih memerlukan revisi,
maka dilakukan uji coba kelompok kecil lagi dengan jumlah subjek yang
lebih banyak, yakni 20 siswa kelas XI SMK Binakarya 2 Karanganyar
semester genap tahun pelajaran 2014/2015.
Setelah media direvisi, langkah selanjutnya adalah evaluasi sumatif
media yang akan dilakukan pada siswa kelas XI SMK Binakarya 2
Karanganyar semester genap tahun pelajaran 2014/2015 yang diasumsikan
memiliki karakteristik homogen seperti pada kelas uji coba kelompok kecil
yang dilakukan sebelumnya. Pada tahapan ini, akan diukur persentase
ketuntasan belajar siswa dalam kelas.
Waktu pelaksanaan penelitian ini dilaksanakan pada bulan November
2014 hingga bulan Juni 2015. Rincian waktu pelaksanaan ini disajikan pada
Tabel 1 berikut.
Tabel 1. Rencana Waktu Pelaksanaan Penelitian
Waktu Pelaksanaan Penelitian
Nama Kegiatan
Nov Des
1. Analysis
2. Design
3. Development
Validasi media
4. Implementation
Uji kelompok kecil
Jan
Feb
Mar
April
Mei
Juni
34
5. Evaluation
Uji efektivitas media
L. Desain Penelitian
1. Jenis Penelitian
Penelitian
ini
berjenis
penelitian
pengembangan,
yaitu
pengembangan media pembelajaran yang valid, praktis, dan efektif.
Komponen media pembelajaran ini terdiri dari papan koordinat dan buku
panduan penggunaan media.
2. Model Pengembangan
Pada penelitian ini, dikembangkan media pembelajaran matematika
yang mengacu pada model pengembangan ADDIE. Menurut Orey (2006:
35), model penelitian pengembangan ini terdapat 5 tahapan yang harus
dilakukan yaitu: Analysis, Design, Development, Implementation, dan
Evaluation.
3. Prosedur Pengembangan
Prosedur pengembangan dengan model penelitian ADDIE adalah
sebagai berikut.
a. Analysis
Dalam tahap ini ada beberapa hal yang harus didefinisikan dan
dianalisis, yakni sebagai berikut.
35
1) Tinjauan Kurikulum
Dalam tinjauan kurikulum, kegiatan yang dilakukan adalah
melakukan analisis terhadap kurikulum dengan observasi di lokasi
penelitian. Analisis dilakukan untuk melihat apakah media yang
akan dikembangkan sesuai dengan kurikulum yang digunakan atau
tidak.
2) Analisis Karakteristik Siswa
Analisis karakteristik siswa dilakukan untuk melihat apakah
media yang akan dikembangkan sesuai dengan karakteristik siswa
atau tidak. Karakteristik siswa dianalisis dengan melakukan
observasi di lokasi penelitian.
3) Analisis Materi
Analisis materi dilakukan untuk menentukan materi yang
akan digunakan dalam penelitian. Pemilihan materi yang akan
digunakan berdasarkan dengan data yang diperoleh pada waktu
observasi, yakni jika pada materi yang dipilih tersebut masih
mengalami banyak kekurangan.
4) Perumusan Tujuan Pembelajaran
Tujuan pembelajaran didasarkan atas berbagai masalah
yang ditemukan ketika observasi. Demi tercapainya tujuan
pembelajaran,
perlu
diciptakan
media
pembelajaran
yang
diperkirakan mampu membantu dalam mencapai tujuan tersebut.
36
5) Perumusan Strategi Pembelajaran
Strategi pembelajaran dirumuskan sebagai akibat dari
adanya tujuan pembelajaran. Dari strategi pembelajaran yang telah
masuk di dalam RPP, diharapkan dapat membantu terealisasinya
tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan.
6) Analisis Kebutuhan Pengembang
Analisis kebutuhan sangat diperlukan pada penelitian ini,
karena dengan adanya rincian kebutuhan dari suatu penelitian
dapat mempermudah dan memperkecil resiko kegagalan. Analisis
kebutuhan pada penelitian ini mencakup analisis waktu, biaya,
tenaga, alat dan bahan, serta hal-hal lain yang diperlukan.
b. Design
Pada tahap design
media
pembelajaran
dilakukan kegiatan-kegiatan merancang
baik
komponen
utama
dan
komponen
pendukung, yaitu:
1) Papan koordinat
2) Buku panduan penggunaan media
Gambar rancangan media pembelajaran Papan Koordinat
ditampilkan pada Gambar 14.
37
Gambar 14. Desain Media Pembelajaran Papan Koordinat
c. Development
Pada tahap ini, dilakukan kegiatan-kegiatan yang terdiri dari:
1) Mengubah desain rancangan media menjadi benda konkret.
2) Melakukan uji validitas media pembelajaran oleh ahli.
Uji validitas media pembelajaran dilakukan oleh 2 orang
ahli media, yang terdiri dari 1 orang dosen dan 1 orang guru mata
pelajaran. Berikut daftar nama validator yang dipilih sebagai
validator media:
38
Tabel 2. Daftar validator media.
No
Nama Validator
Keterangan
1
Wahju P Saputro, S.Kom., M.Cs.
Dosen
2
Nugrohadi, S. Pd.
Guru
3) Merevisi media pembelajaran berdasarkan saran, kritik, dan hasil
validasi ahli. Karena keterbatasan waktu penelitian, maka revisi
media pembelajaran pada tahap ini dibatasi maksimal sebanyak 2
kali revisi.
d. Implementation
Pada tahap impementation,
pembelajaran.
Untuk
menguji
dilakukan uji kepraktisan media
tingkat
kepraktisan,
dilakukan
demonstrasi penggunaan media pembelajaran pada uji kelompok kecil
pertama yang terdiri dari 10 siswa kelas XI SMK Binakarya 2
Karanganyar semester genap tahun pelajaran 2014/2015. Setelah
dilakukan demonstrasi penggunaan media pembelajaran, siswa
diminta mengisi lembar respon. Apabila masih terdapat poin-poin
yang dianggap belum baik, maka akan dilakukan revisi pada media
pembelajaran tersebut.
Setelah dilakukan revisi terhadap media, media pembelajaran
kembali didemonstrasikan kepada kelompok yang lebih besar yang
terdiri dari 20 siswa kelas XI SMK Binakarya 2 Karanganyar semester
genap tahun pelajaran 2014/2015. Karena
keterbatasan waktu
39
penelitian, maka revisi media pembelajaran pada tahap ini dibatasi
maksimal sebanyak 2 kali revisi.
e. Evaluation
Tahap evaluasi terdiri dari dua bagian, yaitu evaluasi formatif
dan evaluasi sumatif. Evaluasi formatif dilakukan pada setiap tahapan
pada penelitian ADDIE. Sedangkan evaluasi sumatif dilakukan pada
tahap terakhir penelitian ADDIE. Pada tahap evaluasi sumatif,
dilakukan uji efektivitas media. Uji ini dilakukan dengan cara
mengukur tingkat ketuntasan belajar siswa pada kelas eksperimen.
Hasil evaluasi siswa memperlihatkan apakah hasil evaluasi
tersebut memenuhi kriteria sangat baik, baik, kurang baik, atau tidak
baik. Nilai ketuntasan evaluasi minimal yang diambil adalah 70.
Selanjutnya banyak siswa yang tuntas diubah menjadi persentase yang
kemudian dianalisis berdasarkan kriteria penilaian hasil evaluasi
pengguna. Jika persentase ketuntasan siswa mencapai angka minimal
yaitu 50%, maka dapat dikatakan tingkat efektivitas media
pembelajaran baik dan media sudah layak untuk digunakan. Namun
apabila presentase ketuntasan yang diperoleh kurang dari 50%, maka
dapat dikatakan tingkat efektivitas media pembelajaran belum baik
dan media belum layak untuk digunakan. Apabila hal terjadi, perlu
dilakukan peninjauan ulang yang dimulai dari tahap awal penelitian.
Langkah-langkah desain penelitian ADDIE digambarkan dalam
alur penelitian seperti pada Gambar 15.
40
Gambar 15. Alur Desain Penelitian ADDIE
41
M. Teknik Pengumpulan Data
Sugiyono (2012: 137) mengatakan bahwa dalam pengumpulan data
penelitian ada beberapa cara yang dilakukan yakni melalui wawancara,
angket, observasi dan gabungan ketiganya. Menurut Arikunto (2006: 26) ada
dua teknik yang dapat digunakan untuk mengumpulkan data yang dengan
teknik non tes dan teknik tes. Pada penelitian ini pengumpulan data dilakukan
dengan 2 cara :
1. Teknik Non Tes
Pada penelitian ini teknik non tes yang digunakan adalah
wawancara dan kuesioner angket. Untuk wawancara dilakukan kepada
guru mata pelajaran untuk mengetahui permasalahan yang terjadi.
Sedangkan angket yang dibuat meliputi lembar validasi ahli dan lembar
respon untuk mengetahui kelayakan media yang dibuat.
2. Tenik Tes
Pada penelitian ini pengambilan data teknik tes digunakan untuk
mengetahui tingkat persentase nilai siswa yang kemudian akan dianalisis
berdasarkan kriteria penilaian hasil evaluasi pengguna untuk mengetahui
tingkat efektivitas media yang digunakan.
N. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan untuk pengembangan media pembelajaran
terdiri dari lembar validasi, lembar angket, dan soal tes.
42
1. Lembar Validasi
Lembar validasi yang digunakan adalah lembar validasi media.
Lembar validasi media ini akan diajukan kepada ahli media untuk
mengetahui kesesuaian media yang dikembangkan dengan materi yang
telah dipilih. Dari hasil validasi media ini akan diketahui tingkat
kevalidan media yang telah dibuat. Ahli media yang dipilih terdiri dari
satu orang dosen dan satu orang guru matematika.
Dalam penelitian ini, kevalidan suatu media pembelajaran dilihat
dari validasi isi. Kriteria kevalidan media pembelajaran mengunakan
skala likert yang kemudian diubah dalam bentuk persentase dan
dianalisis berdasarkan kriteria penilaian untuk mengetahui tingkat
kevalidan media yang digunakan. Selain itu, di dalam lembar validasi
juga dicantumkan kolom kritik dan saran untuk memperoleh data secara
kualitatif. Kriteria kevalidan media ditampilkan pada Tabel 3 berikut.
Tabel 3. Kriteria Kevalidan Media Pembelajaran.
Rentang Persentase (%)
Kriteria
84 ≤ 𝑃𝐴 ≤ 100
Sangat valid, tidak perlu direvisi
71 ≤ 𝑃𝐴 ≤ 83
Valid, tidak perlu direvisi
61 ≤ 𝑃𝐴 ≤ 70
Cukup valid, perlu sedikit revisi
41 ≤ 𝑃𝐴 ≤ 60
Kurang valid, perlu banyak revisi
0 ≤ 𝑃𝐴 ≤ 40
Tidak valid, perlu revisi total
Keterangan : PA= persentase penilaian ahli
43
Persentase penilaian akhir ini diperoleh setelah mengakumulasikan
perolehan skor dari dua orang validator. Apabila persentasi penilaian
akhir berupa nilai desimal, maka persentase yang diperoleh akan dirubah
menjadi bilangan bulat dengan melakukan pembulatan.
2. Lembar Angket
Lembar angket yang digunakan dalam penelitian ini adalah lembar
angket respon. Lembar angket respon ini ditujukan kepada siswa pada
kelompok kecil yang telah mengikuti demonstrasi media pembelajaran.
Media pembelajaran papan koordinat dikatakan praktis jika memenuhi
indikator adanya respon positif pengguna yang ditunjukan dari angket
respon tersebut. Kriteria respon positif pengguna menggunakan skala
likert yang kemudian diubah dalam bentuk persentase dan
dianalisis
berdasarkan kriteria penilaian untuk mengetahui tingkat kepraktisan
media yang digunakan. Kriteria kepraktisan media ditampilkan pada
Tabel 4 berikut.
Tabel 4. Kriteria Tingkat Keterlaksanaan Media Pembelajaran.
Rentang persentase (%)
Tingkat kevalidan
85 ≤ 𝑅𝑆
Sangat positif
70 ≤ 𝑅𝑆 < 85
Positif
50 ≤ 𝑅𝑆 < 70
Kurang positif
𝑅𝑆 ≤ 50
Tidak positif
Keterangan : 𝑅𝑆 = persentase respon siswa.
44
3. Soal Tes
Pada penelitian ini, tes disajikan dalam bentuk soal uraian. Tes ini
merupakan tes hasil belajar siswa pada pokok bahasan vektor di R-2.
Sebelum instrumen tes digunakan, instrumen tes perlu diuji untuk
mengetahui apakah instrumen tersebut bersifat valid dan reliabel.
a. Validitas Tes
Pengujian validitas instrumen yang digunakan adalah analisis
item, yaitu mengkorelasikan skor tiap butir dengan skor total. Dalam
penentuan tingkat validitas butir soal digunakan korelasi product
moment pearson dengan mengkorelasikan antara skor yang didapat
siswa pada suatu butir soal dengan skor total yang didapat. Rumus
yang digunakan adalah:
𝑟𝑋𝑌 =
𝑁 ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌)
√{𝑁 ∑ 𝑋 2 − (∑ 𝑋)2 }{𝑁 ∑ 𝑌 2 − (∑ 𝑌)2 }
Keterangan:
𝑟𝑋𝑌
= koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y
N
= Banyaknya peserta tes
X
= skor dari butir 1 (yang akan dicari validitasnya)
Y
= skor total (kriterium)
Arikunto (2012: 87)
Selanjutnya dalam memberikan interpretasi terhadap koefisien
korelasi, Masrun dalam Sugiyono (2014: 188) menyatakan bahwa
item yang mempunyai korelasi positif dengan kriterium (skor total)
serta korelasi yang tinggi, menunjukan bahwa item tersebut
45
mempunyai validitas yang tinggi pula dengan syarat minimum untuk
dianggap memenuhi syarat adalah r =0,3.
b. Reliabilitas Tes
Sugiyono (2014: 173) berpendapat bahwa
instrumen yang
reliabel adalah instrumen yang bila digunakan beberapa kali untuk
mengukur obyek yang sama, akan menghasilkan data yang sama.
Untuk mengukur besarnya koefisien realibilitas, menurut Asep Jihad
dan Abdul Haris (2012: 180) dapat digunakan perhitungan Alpha
Cronbach, adalah sebagai berikut.
𝑟11 = [
𝑛
𝑆𝑖 2
] [1 − 2 ]
𝑛−1
𝑆𝑡
Keterangan:
𝑟11
= reliabilitas secara keseluruhan
𝑛
= banyak butir soal
𝑆𝑖 2
= jumlah varians skor tiap item
𝑆𝑡 2
= varians skor total
Dimana rumus variansi adalah:
𝑆𝑖 2 =
∑ 𝑋2 −
(∑ 𝑋)2
𝑛
𝑛
Keterangan:
𝑆𝑖 2 = variansi
𝑋 = item
𝑛 = jumlah responden
Asep Jihad dan Abdul Haris (2012: 180-181)
46
Kriteria reliabilitas instrumen menurut Arikunto (2006: 75) adalah:
Tabel 5. Kriteria Reliabilitas Instrumen.
Internal koefisien
Tingkat hubungan
0,00 < 𝑟11 ≤ 0,20
Sangat rendah
0,20 < 𝑟11 ≤ 0,40
Rendah
0,40 < 𝑟11 ≤ 0,60
Cukup
0,60 < 𝑟11 ≤ 0,80
Tinggi
0,80 < 𝑟11 ≤ 1,00
Sangat tinggi
Dilihat dari kriteria tersebut, dapat disimpulkan bahwa suatu
instrumen dikatakan reliabel ketika r11 > 0,60.
O. Kriteria Kevalidan, Kepraktisan, dan Keefektivan Media Pembelajaran
1. Kriteria Kevalidan Media Pembelajaran
Dalam penelitian ini, kevalidan suatu media pembelajaran dilihat
dari validasi isi. Kriteria kevalidan media pembelajaran mengunakan
skala likert yang kemudian diubah dalam bentuk persentase dan
dianalisis berdasarkan kriteria penilaian untuk mengetahui tingkat
kevalidan media yang digunakan. Kriteria kevalidan media ditampilkan
pada Tabel 6 berikut.
47
Tabel 6. Kriteria Kevalidan Media Pembelajaran.
Rentang persentase (%)
Kriteria
84 ≤ 𝑃𝐴 ≤ 100
Sangat valid, tidak perlu direvisi
71 ≤ 𝑃𝐴 ≤ 83
Valid, tidak perlu direvisi
61 ≤ 𝑃𝐴 ≤ 70
Cukup valid, perlu sedikit revisi
41 ≤ 𝑃𝐴 ≤ 60
Kurang valid, perlu banyak revisi
0 ≤ 𝑃𝐴 ≤ 40
Tidak valid, perlu revisi total
Keterangan : PA = persentase penilaian ahli
Media pembelajaran papan koordinat baru bisa dikatakan media yang
valid apabila memperoleh presentase penilaian ahli ≥ 71%.
2. Kriteria kepraktisan media pembelajaran
Media pembelajaran yang dikembangkan dikatakan praktis jika
dapat diterapkan dalam pembelajaran di kelas. Data kepraktisan diperoleh
dengan angket respon siswa yang telah mengikuti demonstrasi media
pembelajaran pada uji coba kelompok kecil.
Media pembelajaran papan koordinat dikatakan praktis jika
memenuhi indikator adanya respon positif pengguna yang ditunjukan dari
angket respon tersebut. Kriteria respon positif pengguna menggunakan
skala likert yang kemudian diubah dalam bentuk persentase dan
dianalisis berdasarkan kriteria penilaian untuk mengetahui tingkat
kepraktisan
media
yang
digunakan.
ditampilkan pada Tabel 7 berikut.
Kriteria
kepraktisan
media
48
Tabel 7. Kriteria Tingkat Keterlaksanaan Media Pembelajaran.
Rentang persentase (%)
Tingkat kevalidan
85 ≤ 𝑅𝑆
Sangat positif
70 ≤ 𝑅𝑆 < 85
Positif
50 ≤ 𝑅𝑆 < 70
Kurang positif
𝑅𝑆 ≤ 50
Tidak positif
Keterangan : 𝑅𝑆 = persentase respon siswa.
Media pembelajaran papan koordinat baru bisa dikatakan media yang
praktis apabila memperoleh presentase respon positif siswa ≥ 70%.
3. Kriteria keefektivan media pembelajaran
Uji efektivitas dilakukan dengan cara mengukur tingkat
ketuntasan belajar siswa. Indikator untuk keefektivan media
pembelajaran adalah tuntas belajar secara klasikal. Nilai ketuntasan
evaluasi minimal yang diambil adalah 70.
Selanjutnya banyak siswa yang tuntas diubah menjadi
persentase yang kemudian dianalisis berdasarkan kriteria penilaian
hasil evaluasi pengguna. Kriteria kepraktisan media ditampilkan pada
Tabel 8 berikut.
49
Tabel 8. Kriteria Penilaian Hasil Evaluasi Pengguna.
Rentangan Persentase (%)
Kriteria
75% ≤ PT ≤ 100%
Sangat baik
50% ≤ PT < 75%
Baik
25% ≤ PT < 50%
Kurang baik
0% ≤ PT < 25%
Tidak baik
PT= persentase siswa yang tuntas
Jika persentase ketuntasan siswa mencapai angka minimal yaitu
50%, maka dapat dikatakan tingkat efektivitas media pembelajaran
baik dan media sudah layak untuk digunakan. Namun apabila
presentase ketuntasan yang diperoleh kurang dari 50%, maka dapat
dikatakan tingkat efektivitas media pembelajaran belum baik dan
media belum layak untuk digunakan. Apabila hal terjadi, perlu
dilakukan peninjauan ulang yang dimulai dari tahap awal penelitian.
P. Teknik Analisis Data
Sugiyono (2013: 333) berpendapat bahwa teknik analisis data diarahkan
untuk menjawab rumusan masalah atau menguji hipotesis yang telah
dirumuskan dalam proposal. Teknik analisis data yang digunakan pada
penelitian ini diadaptasi dari pendapat Nieven dalam Yamasari (2010:2)
tentang media pembelajaran yang berkualitas baik dan telah dimodifikasi
sesuai kebutuhan dalam penelitian ini. Teknik analisis pada penelitian ini
mencakup analisis tingkat kevalidan, analisis tingkat kepraktisan, dan analisis
tingkat keefektifan.
50
1. Analisis tingkat kevalidan
Analisis tingkat kevalidan digunakan untuk mengukur tingkat
kevalidan suatu media. Data yang digunakan untuk menilai tingkat
kevalidan media pembelajaran adalah data lembar validasi yang diisi oleh
ahli media. Teknik yang digunakan adalah mengubah jumlah skor
validasi media kedalam bentuk persentase, untuk analisis penilaian akhir
media dengan menggunakan rumus berikut.
PAh =
∑ Kh
× 100%
∑(MK h )
Keterangan:
𝑃𝐴ℎ
= persentase akhir validasi media pembelajaran
∑ 𝐾ℎ
= jumlah skor validasi media oleh validator
∑(𝑀𝐾ℎ ) = jumlah skor maksimal validasi oleh validator
100%
= indeks
2. Analisis tingkat kepraktisan
Berdasarkan
modifikasi
dari
Yamasari
(2010:4),
media
pembelajaran dikatakan praktis apabila memenuhi indikator adanya
respon positif pengguna yang ditunjukan dari angket respon pengguna.
Teknik yang digunakan adalah mengubah rerata skor respon media
kedalam bentuk persentase, untuk analisis penilaian akhir media dengan
menggunakan rumus berikut.
51
Rata-rata untuk masing-masing kriteria.
Rn =
∑kh=1 Shn
k
Keterangan:
𝑅𝑛
= rata-rata kriteria ke-n
𝑆ℎ𝑛
= skor hasil respon siswa ke-h untuk kriteria ke-n
h
= siswa
k
= banyak siswa
n
= kriteria
Presentase untuk penilaian akhir kepraktisan media pembelajaran.
RS =
∑ Rn
× 100%
∑(MR n )
Keterangan:
RS
= persentase siswa terhadap kriteria
∑ 𝑅𝑛
= jumlah rata-rata yang diperoleh tiap kriteria
∑(𝑀𝑅𝑛 ) = jumlah skor maksimal rata-rata tiap kriteria
100%
= indeks
3. Analisis tingkat keefektifan
Uji efektivitas dilakukan dengan cara mengukur tingkat ketuntasan
belajar siswa pada kelas eksperimen. Indikator untuk keefektivan media
pembelajaran adalah tuntas belajar secara klasikal. Nilai ketuntasan
evaluasi minimal yang diambil adalah 70. Teknik yang digunakan adalah
mengubah jumlah siswa tuntas respon media kedalam bentuk persentase
dengan menggunakan rumus berikut.
52
𝑃𝑇 =
𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑡𝑢𝑛𝑡𝑎𝑠
× 100%
𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
Keterangan:
PT
100%
= persentase siswa yang tuntas
= indeks
53
DAFTAR PUSTAKA
Akbar, Sa’dun. 2013. Instrumen Perangkat Pembelajaran. Bandung: Remaja
Rosdakarya.
Arikunto, Suharsimi. 2012. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi
Aksara.
Arsyad, Azhar. 2012. Media Pembelajaran. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.
Jihad, Asep dan Abdul Haris. 2012. Evaluasi Pembelajaran. Yogyakarta: Multi
Pressindo.
Budiyono. 2009. Statistik Untuk Penelitian. Surakarta: Sebelas Maret University
Press.
Daryanto. 2013. Media Pembelajaran. Yogjakarta: Gava Media.
Djamarah, Syaiful Bahari. 2010. Prestasi Belajar Dan Kompetensi Guru.
Surabaya: Usaha Nasional.
Hamid, Sholeh. 2011. Metode Edu Tainment. Jogjakarta: DIVA Press.
Hartono, Endar. 2012. Pengembangan Media Pembelajaran Berbasis Web pada
Materi Bangun Ruang Sisi Datar Kelas VII SMPN 1 Bantul. Yogyakarta:
UIN Sunan Kalijaga. Diunduh dari: (http://digilib.uin-suka.ac.id),
diakses pada 30 April 2015.
Kasmina. 2008. Matematika. Jakarta: Erlangga.
Orey Michael, dkk. 2006. Educational Media And Technology Yearbook. London:
Libraries Unlimited.
Negoro dan Harahap. 2010. Ensiklopedi Matematika. Bogor: Ghalia Indonesia.
Novianti ,Riska Dwi. 2012. Pengembangan Media Komik Pembelajaran
Matematika untuk Meningkatkan Pemahaman Bentuk Soal Cerita BAB
Pecahan pada Siswa Kelas V SDN Ngembung. Surabaya: Universitas
Negeri
Surabaya.
Diunduh
dari:
(http://jurnal-teknologipendidikan.tp.ac.id), diakses pada 30 April 2015.
Sugiyono. 2012. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R & D. Bandung:
Alfabeta.
54
________. 2014. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta.
Yamasari, Yuni. 2010. Pengembangan Media Pembelajaran Matematika Berabsis
ICT yang Berkualitas. Makalah disajikan pada Seminar Nasional
Pascasarjana X – ITS, Surabaya, 4 Agustus 2010. (Online),
(http://salamsemangat.files.wordpress.com), diakses pada 30 April 2015.