Bab 4 Energi dan Potensial

Bab 4 Energi dan Potensial
4.1 Energi yang Dibutuhkan Pada Saat Mengubah Suatu Muatan di
suatu Medan Listrik
Intensitas Medan Listrik didefinisikan sebagai gaya yang dikerjakan pada sebuah muatan uji atau bisa
disebut dengan kerapatan gaya.Jika kita mencoba memindahkan suatu muatan melawan arah dari medan
listrik,maka kita akan mengeluarkan sejumlah energi.Namun apabila sebaliknya,kita tidak akan
mengeluarkan energy atau tidak melakukan pekerjaan sama sekali.

Jika kita memindahkan sebuah muatan Q dengan gaya sebesar F sepanjang dL,maka:

Dimana aL adalah sebuah unit vektor sepajang dL dan E adalah intensitas medan listrik
Fappl = −QE · aL
Pengeluaran energi dihasilkan dari gaya dan arah,maka dari itu diferensial dari usaha adalah
dW = −QE · dL
sehingga energi :
𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
W = − ∫𝑖𝑛𝑖𝑡 𝑄𝐄 · 𝑑𝐋
4.2. Integral Garis
Integral garis pada energy atau usaha adalah
𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙

W = − ∫𝑖𝑛𝑖𝑡 𝑄𝐄𝐋 · 𝑑𝐋
Dimana 𝐄𝐋 adalah komponen dari E(Medan Listik) sepanjang 𝑑𝐋
Gambar 4.1 hal.78 William Hayt-Buck Edisi ketujuh
Gambar di atas menunjukkan medan listrik pada muatan garis ,maka:
W = −Q(EL1ΔL1 + EL2ΔL2 + ・・・ + EL6ΔL6)
Apabila medan tesebut seragam(E1 = E2 = ・ ・ ・ = E6),maka :
W = −Q E (ΔL1 +ΔL2 + ・・・ +ΔL6)
(ΔL1 +ΔL2 + ・・・ +ΔL6) menunjukkan bahwa penjumlahan vektor arah dari B ke A,maka:
W = −QE · LBA
Sehingga:
𝐴
W = −QE ·∫𝐵 𝑄𝐄𝐋 · 𝑑𝐋
Gambar 4.2 hal.81
a)Dengan
E = 𝐸𝜌 𝒂𝜌 =
𝜌𝐿
2𝜋𝜀0 𝜌
𝑎𝜌
Dan dL = ρ1 dφ aφ.
Karena sebuah muatan di gerakkan berputar mengelilingi sebuah garis tak berhingga,
2𝜋
W = − ∫0 𝑄 𝐸𝜌 𝒂𝜌 =
Maka:
𝜌𝐿
2𝜋𝜀0 𝜌
𝑎𝜌 𝜌1 𝑑𝜑 𝐚𝜑 =0
b) Saat ini kita membawa muatan dari 𝜌 = 𝑎 ke 𝜌 = 𝑏 dan dL = dρ aρ
𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝜌
W= −Q∫𝑖𝑛𝑖𝑡 2𝜋𝜀𝐿 𝜌 𝑎𝜌 . 𝑑𝜌 𝑎𝜌
0
𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝜌𝐿
=−Q∫𝑖𝑛𝑖𝑡
2𝜋𝜀0 𝜌
𝑄 𝜌𝐿
𝑏
W =
2𝜋𝜀0
ln
.
𝑑𝜌
𝜌
𝑎
4.3 Perbedaan Beda Potensial dan Potensial
𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
Beda Potensial= V= -∫𝑖𝑛𝑖𝑡 𝐄 · 𝑑𝐋
Kita telah setuju pada tujuan perpindahan dan kita melakukan ini dengan menyatakan bahwa V AB
menerangkan tentang beda potensial antara titik A dan B dan usaha mengubah posisi muatan dari B ke A
itulah yang disebut VAB..B sebagai posisi awal muatan dan B sebagai posisi akhir muatan.Jadi
𝐴
V= -∫𝐵 𝐄 · 𝑑𝐋
Dari muatan garis,kita mendapatkan
W =
Maka dari itu,beda potensial antara ρ = a dan ρ = b
VAB =
𝑊
𝑄
=
𝜌𝐿
2𝜋𝜀0
ln
𝑄 𝜌𝐿
2𝜋𝜀0
ln
𝑏
𝑎
𝑏
𝑎
Kita dapat mencari definisi lain dengan mencari perbedaan potensialantara A dengan B pada sirkuit yang
melingkar rA and rB :
𝑄
E =Er ar =
2 ar
4𝜋𝜀0 𝑟
Dan
dL = dr ar
Maka:
𝐴
𝑟
𝑄
VAB = -∫𝐵 𝐄 · 𝑑𝐋 = ∫𝑟 𝑎 4𝜋𝜀
𝑏
2
0 𝑟
𝑄
𝑑𝑟 = 4𝜋𝜀
1
2 (𝑎
𝑟
0
−
1
𝑏
)
4.4 Energi Potensial yang Tekandung Pada Sebuah Muatan