olimpiade matematika 2008 lengkap

OLIMPIADE SAINS NASIONAL
MATEMATIKA, TINGKAT SD/MI
MAKASSAR
8 – 14 AGUSTUS 2008
SOAL ISIAN SINGKAT 2008
1. Ami merayakan hari ulang tahunnya pada tanggal 9 Agustus 2008. Pada hari
tersebut usia Ami merupakan jumlah dari angka-angka tahun ia dilahirkan. Ami lahir
pada tahun ... .
2. Sebelas buah ubin satuan disusun membentuk sebuah bangun datar. Keliling
terkecil bangun datar yang dapat terbentuk adalah ... .
3. The average of the numbers 9, 99, 999, 9999, 99999, 999999, 9999999, 99999999
and 999999999 is ... .
4. Luas persegi
adalah ... .
adalah 100 cm2. Keliling daerah yang tidak diberi warna hitam
g
r
o
.
my
5. Perhatikan perkalian di bawah ini. Gantilah setiap lambang dengan salah satu dari
angka 0 sampai dengan 9 agar didapat perkalian yang benar. Lambang-lambang
yang berbeda harus diganti dengan angka yang berbeda, sedangkan lambanglambang yang sama harus diganti dengan angka yang sama. Angka pengganti
lambang lingkaran adalah ... .
e
d
a
-ac
a
t
p
.a
w
w
w
6. Diketahui bahwa jumlah noktah pada setiap pasang sisi dari permukaan dadu yang
beseberangan adalah 7. Dadu diletakkan di atas lantai. Pada saat yang sama, kita
dapat melihat paling banyak ... noktah sekaligus.
www.apta-academy.org
Halaman 1 dari 5
OLIMPIADE SAINS NASIONAL
MATEMATIKA, TINGKAT SD/MI
MAKASSAR
8 – 14 AGUSTUS 2008
7. Andi mengalikan 18 bilangan asli pertama, yaitu:
. Ia melakukannya berkali-kali dan selalu memperoleh hasil yang
berbeda-beda yaitu:
A. 6.402.373.705.727.800
B. 6.402.373.705.728.000
C. 6.402.373.705.730.000
D. 6.402.373.705.800.000
E. 6.402.373.706.000.000
Di antara kelima hasil di atas, yang paling mungkin benar adalah ….
8. The heights of three poles , , and are 3 m, 10 m, and 5 m, respectively. The
distance between pole and pole is 30 m. The pole is between pole and pole
. A light is put at the top end of pole . The length of the shadow of pole equals
the length of the shadow of pole . The distance between pole and pole is ....
g
r
o
.
my
9. Harga satu buah jeruk adalah Rp. 2.000, satu buah mangga adalah Rp. 3.000, dan
satu buah semangka adalah Rp. 4.000. Amir membeli buah-buahan yang terdiri dari
jeruk, mangga, dan semangka sebanyak delapan buah seharga Rp. 19.000. Jeruk
yang dibeli Amir sebanyak ... .
e
d
a
-ac
a
t
p
10. Aku dilahirkan antara tahun
dan 2000. Bila tahun kelahiranku dibagi 6, 8, atau
a1900 pada
.
w
9 selalu bersisa 1.
Aku
dilahirkan
tahun ... .
ww
11. Izzuddin adds the first 2008 natural number, that is,
The last digit of the result is ... .
.
12. Sebuah persegi dengan sisi 10 cm dibagi menjadi empat persegi dan dua
diantaranya diwarnai seperti pada gambar di bawah ini. Setiap persegi yang belum
diwarnai dibagi lagi menjadi empat persegi dan dilakukan pewarnaan seperti pada
langkah sebelumnya. Proses ini dilanjutkan dengan cara yang sama. Setelah
langkah kelima, luas persegi yang sudah diwarnai adalah ... .
13. Bilangan
terdiri dari tiga angka. Hasil kali semua angka pada
sama dengan
jumlah semua angka pada . Bilangan terkecil yang mungkin adalah ... .
www.apta-academy.org
Halaman 2 dari 5
OLIMPIADE SAINS NASIONAL
MATEMATIKA, TINGKAT SD/MI
MAKASSAR
8 – 14 AGUSTUS 2008
14. Several students are divided into four groups. They then take a test. The ratio of the
number of students in the four groups , , , and
is
. The ratio of the
average score of the groups , , , and
is
. The ratio of the average
score of group to the average score of all students is ....
15. Hartono membuat bilangan 10 angka dengan menggunakan empat buah angka 1,
tiga buah angka 2, dua buah angka 3, dan satu buah angka 4. Dua buah angka
yang sama tidak terletak bersebelahan. Bilangan terbesar yang mungkin adalah ... .
16. Pada gambar berikut,
segitiga sama kaki dengan
sudut persegi
terletak pada sisi-sisi
. Jika
cm, maka luas
adalah ... .
. Keempat titik
cm dan
g
r
o
.
my
17. Delapan belas balon disusun melingkar membentuk lingkaran. Setiap balon ditulisi
abjad secara terurut, mulai dari , ,
sampai dengan , searah dengan jarum
jam. Setiap balon pada hitungan ke-3 diletuskan, mulai dari balon , , dan
seterusnya hingga semuanya meletus. Balon kedua terakhir yang diletuskan adalah
balon ... .
e
d
a
-ac
a
t
p
.a
w
w
w
18. The parallelogram
has area 15 cm² and height
cm. It is divided into a
rhombus
and triangles
and
. The area of the rhombus is six times
the area of one triangle. The area of rhombus
is ....
19. Bilangan asli dari 1 sampai dengan 2100 dimasukkan secara berurutan pada suatu
tabel yang terdiri dari 7 kolom. Tiga baris pertama dari tabel tersebut ditunjukkan
pada gambar berikut ini. Bilangan 2008 akan menempati baris dan kolom . Nilai
dari
adalah ... .
www.apta-academy.org
Halaman 3 dari 5
OLIMPIADE SAINS NASIONAL
MATEMATIKA, TINGKAT SD/MI
MAKASSAR
8 – 14 AGUSTUS 2008
20. Ada empat pemuda yang menjadi kepala bagian pemasaran pabrik sepeda motor:
Hamada, Yohima, Sushimu, dan Kisikisi. Keempat pemuda tersebut adalah Hari,
Yono, Sani, dan Karman. Diketahui bahwa:
a. Tidak satupun dari huruf awal nama mereka yang sama dengan huruf awal
merek sepeda motor yang dipasarkannya.
b. Hari adalah teman akrab pemuda yang memasarkan Yohima.
c. Sani memasarkan Kisikisi.
Kepala bagian pemasaran Yohima adalah ... .
21. Fajar menggambar kubus seperti nampak pada gambar di samping ini. Ia lalu
meletakkan 27 noktah (lambang titik) pada kubus tersebut. Satu noktah di setiap
titik sudut kubus, satu noktah di setiap pertengahan rusuknya, satu noktah di setiap
tengah-tengah sisinya, dan satu noktah tepat di tengah-tengah kubus tersebut.
Banyaknya garis lurus berbeda yang dapat dibuat melalui tiga noktah adalah … .
g
r
o
.
y
22. Dalam suatu kompetisi sepak bola, tim
telah
memenangi 70% dari 20
m
e
pertandingan yang telah diikutinya. Tim ad
masih harus melakukan beberapa
c
pertandingan lagi sampai berakhirnya
kompetisi.
Jika selalu menang untuk seluruh
a
a
pertandingan berikutnya, maka
memenangi 80% dari seluruh
pt timdalam akan
a
pertandingan yang dijalaninya
kompetisi ini. Banyaknya seluruh
.
w
pertandingan yang
dijalani tim dalam kompetisi itu seluruhnya adalah ... .
w
w
23. Setiap kartu domino memiliki dua petak. Setiap petak boleh kosong atau berisi
noktah paling banyak enam. Satu set kartu domino terdiri dari semua kombinasi
yang mungkin untuk mengisi petak-petak itu. Banyak noktah dalam satu set kartu
domino adalah ... .
24. Dua buah roda berjari-jari 21 cm dan 6 cm dipasang pada sebuah gerobak dengan
jarak 132 cm (lihat gambar di bawah ini). Bagian bawah dari masing-masing roda
diberi cat. Kemudian gerobak tersebut didorong ke arah kanan. Pada jarak 132 cm
dari titik , jejak cat dari roda besar untuk pertama kalinya berimpit dengan titik
berangkat roda kecil. Titik adalah lokasi dimana jejak cat dari roda besar dan jejak
cat dari roda kecil saling berimpit untuk kedua kalinya. Jarak titik
dari titik
adalah ... . (
)
www.apta-academy.org
Halaman 4 dari 5
OLIMPIADE SAINS NASIONAL
MATEMATIKA, TINGKAT SD/MI
MAKASSAR
8 – 14 AGUSTUS 2008
25. Ali, Beni, dan Cepi masing-masing memilih satu bilangan positif. Mereka lalu
membandingkan bilangan yang mereka pilih sepasang-sepasang. Ada tiga rasio
yang mereka dapatkan, ketiganya lebih kecil dari 1. Dua rasio adalah dan ,
sedangkan rasio ketiga adalah , Nilai terbesar yang mungkin adalah... .
e
d
a
-ac
a
t
p
.a
w
w
w
www.apta-academy.org
g
r
o
.
my
Halaman 5 dari 5
OLIMPIADE SAINS NASIONAL
MATEMATIKA, TINGKAT SD/MI
MAKASSAR
8 – 14 AGUSTUS 2008
SOAL URAIAN 2008
1. Tujuh orang pekerja dapat memotong rumput seluas tujuh kali ukuran lapangan
tenis dalam waktu tujuh hari. Berapa hari waktu yang diperlukan lima orang pekerja
untuk memotong rumput seluas lima kali lapangan tenis?
2. Persegipanjang besar
berukuran 9 cm × 5 cm. Daerah yang diwarnai hitam
adalah satu-satunya bangun di dalam persegipanjang yang bukan persegi.
Berapakah luas daerah yang diwarnai hitam?
3. Among the three numbers 2007, 2008 and 2009, what is the number that has the
most positive factors?
4. Kota dan kota
sama-sama terletak di khatulistiwa. Kota
berada 110 km di
sebelah barat kota . Pada suatu hari, di kota
matahari terbit pukul 5.47. Jika
panjang khatulistiwa adalah 40075 km, pada hari itu pukul berapakah kira-kira
matahari terbit di kota ?
g
r
o
.
my
5.
e
d
a
c
Berikut ini adalah gambar penanda banyaknya
bensin dalam tangki suatu mobil.
a
a
t seperdelapannya ( Full). Sesudah ditambahkan
Tangki bensin sebuah mobil p
berisi
a
.
26 liter bensin, tangkiw
itu berisi duapertiganya ( Full). Berapa liter lagi bensin harus
w
ditambahkanw
agar tangki itu penuh?
6. Inside a 30 cm × 20 cm rectangle, there are six squares. What is the area of the
)
shaded region? (
www.apta-academy.org
Halaman 1 dari 3
OLIMPIADE SAINS NASIONAL
MATEMATIKA, TINGKAT SD/MI
MAKASSAR
8 – 14 AGUSTUS 2008
7. Nomor mobil terdiri dari empat angka. Berapa banyak nomor mobil yang jika dibaca
dari kanan dan dari kiri sama saja?
8. Keliling suatu daerah berbentuk seperempat lingkaran adalah (
Berapakah luas daerah tersebut?
) cm.
9. Tabel di bawah ini menunjukkan nilai ujian dari 300 orang siswa. Baris kedua
menunjukkan banyaknya siswa yang memperoleh nilai ujian sesuai baris pertama.
Tentukan nilai ujian terendah yang harus dicapai siswa agar lebih tinggi daripada
skor 75% siswa lainnya.
10. Setelah selesai pelajaran, semua murid SD Suka Maju mengikuti kegiatan ekstra
kurikuler. Namun, 15 murid laki-laki harus pulang lebih awal. Perbandingan murid
laki-laki dan perempuan sekarang
. Beberapa menit kemudian, 45 murid
perempuan juga harus pulang sebelum kegiatan berakhir. Perbandingan murid lakilaki dan perempuan sekarang menjadi
. Ada berapa banyak murid di sekolah
tersebut?
g
r
o
.
11. Pada gambar di samping ini,
adalah persegi, y
sedangkan
m
e
adalah segitiga sama sisi. Berapa derajat besar
sudut
?
d
a
c
a
a
t
p
a
.
w
ww
dan
12. Harga semua barang yang dijual di sebuah toko adalah kelipatan 10. Uang terkecil
yang disediakan untuk pengembalian adalah Rp.100. Untuk pengembalian di
bawah Rp.100 diberlakukan aturan berikut.
Harga sebenarnya permen
adalah Rp.85 dan harga permen
adalah Rp.45.
Pada suatu hari ada 1000 pembeli yang berbelanja di toko tersebut. Untuk 1000
pembeli, toko tersebut mengeluarkan 130 permen
dan 201 permen . Paling
banyak berapa rupiahkah keuntungan toko tersebut berkurang pada hari itu akibat
aturan di atas.
www.apta-academy.org
Halaman 2 dari 3
OLIMPIADE SAINS NASIONAL
MATEMATIKA, TINGKAT SD/MI
MAKASSAR
8 – 14 AGUSTUS 2008
13. On January 29, the standing of Group B in the 2008 Africa Cup was shown in the
following table. At that time, every team had played two games. Reading the table,
what is the score of the game between Ivory Coast and Benin?
e
d
a
-ac
a
t
p
.a
w
w
w
www.apta-academy.org
g
r
o
.
my
Halaman 3 dari 3
OLIMPIADE SAINS NASIONAL
MATEMATIKA, TINGKAT SD/MI
MAKASSAR
8 – 14 AGUSTUS 2008
SOAL EKSPLORASI 2008
1.
Jarak dua titik berdekatan pada susunan titik-titik berikut secara vertikal maupun
horisontal adalah sama. Buatlah sebanyak mungkin persegi yang tidak kongruen
dengan menghubungkan empat titik dari 12 titik tersebut.
2.
Perhatikan tiga gambar persegi-panjang di bawah ini. Kita dapat menyimpulkan
bahwa:
i. Dengan menggambar satu garis akan didapatkan dua daerah.
ii. Dengan menggambar dua garis paling banyak akan didapatkan empat daerah.
iii. Dengan menggambar tiga garis paling banyak akan didapatkan tujuh daerah.
a. Dengan
b. Dengan
c. Dengan
menggambar empat garis, paling banyak berapa daerah yang didapat?
menggambar tujuh garis, paling banyak berapa daerah yang didapat?
menggambar duapuluh garis, paling banyak berapa daerah yang
didapat?
3.
g
r
o
.
my
Diberikan tumpukan kubus satuan. Tiap kubus memiliki posisi a, b, c. Perhatikan
contoh pemberian posisi pada tumpukan kubus berukuran 4×2×3 berikut:
e
d
a
-ac
Setiap kubus satuan yang memiliki posisi a, b, c dengan a+b+c berupa bilangan
prima berisi bola merah.
ii. Setiap kubus satuan yang memiliki posisi a, b, c dengan a×b×c berupa bilangan
ganjil berisi bola putih.
Perhatikan bahwa kubus satuan yang memiliki posisi 1, 1, 1 memuat bola merah
dan putih.
a. Ada berapa bola merah pada tumpukan kubus satuan berukuran 4×4×4?
b. Ada berapa bola putih pada tumpukan kubus satuan berukuran 4×4×4?
c.Tuliskan semua posisi kubus satuan yang memuat bola merah sekaligus
memuat bola putih pada tumpukan kubus satuan berukuran 4×4×4?
i.
a
t
p
.a
w
w
w
4.
Perhatikan papan berpaku berukuran 5×5 seperti gambar di samping ini. Persegi
pada contoh memuat tepat sembilan paku.
a.
b.
c.
d.
e.
Ada berapa persegi yang memuat tepat empat buah paku ?
Ada berapa persegi yang memuat tepat lima buah paku?
Ada berapa persegi yang memuat tepat delapan buah paku?
Ada berapa persegi yang memuat tepat 13 buah paku?
Ada berapa persegi yang memuat tepat 16 buah paku?
www.apta-academy.org
Halaman 1 dari 2
OLIMPIADE SAINS NASIONAL
MATEMATIKA, TINGKAT SD/MI
MAKASSAR
8 – 14 AGUSTUS 2008
5.
Place the numbers 1, 0, and -1 on the square of the 4×4 grid so that the eight rows
and coloumns sums will be different.
6.
Bilangan asli yang apabila ditambah atau dikurangi dengan suatu bilangan asli
yang sama menghasilkan bilangan kuadrat sempurna disebut bilangan seimbang.
Sebagai contoh, bilangan 53 adalah bilangan seimbang karena 53+28=81=92 dan
53-28=25=52. Temukan sebanyak mungkin bilangan seimbang yang kurang dari
dari 50.
e
d
a
-ac
a
t
p
.a
w
w
w
www.apta-academy.org
g
r
o
.
my
Halaman 2 dari 2