RPP 6 (penyajian fungsi)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
Satuan Pendidikan
: SMP Negeri 2 Banyudono
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VIII (delapan)/ 1 (satu)
Materi Pokok
: Fungsi
Sub Materi
: Memahami bentuk penyajian fungsi
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
A. Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator
Kompetensi Inti
1. Menghayati
Kompetensi Dasar
dan
mengamalkan 1.1 Bersyukur
ajaran agama yang dianutnya
Indikator Pencapaian
kepada
Tuhan
atas 1.1.1
ciptaan dan keanekaragaman di alam
semesta
2. Menghayati
dan
Berdoa sebelum dan sesudah proses
pembelajaran
1.1.2
mengamalkan 2.1 Menunjukkan perilaku teliti dan 2.1.1
Memiliki
sikap
jujur
dalam
perilaku jujur, disiplin, tanggung
sesuai prosedur dalam
jawab, peduli (gotong royong,
aktivitas di rumah, sekolah dan 2.1.2
Memiliki rasa tanggung jawab dalam
kerjasama, toleran, damai), santun,
masyarakat
setiap
responsif
dan
implementasi menggambar sketsa
selama
menunjukkan sikap sebagai bagian
grafik fungsi aljabar sederhana pada
berlangsung.
dari
sistem koordinat kartesius mengikuti
dan
solusi
pro-aktif
atas
berbagai
sebagai
melakukan
Menjawab salam yang diberikan guru
wujud
menyelesaikan tugas dan latihan
kegiatan
proses
yang
dilakukan
pembelajaran
permasalahan
prosedur
3. Memahami
dan
menerapkan 3.1 Menyajikan fungsi dalam berbagai 3.1.1
Memahami
berbagai
pengetahuan (factual, konseptual,
bentuk relasi, pasangan berurut,
penyajian fungsi.
dan prosedural) berdasarkan rasa
rumus fungsi, table, grafik dan 3.1.2
Dapat
ingin
diagram
untuk
tahunya
pengetahuan,
budaya
terkait
tentang
ilmu
teknologi,
seni
fenomena
menerapkan
menyajikan
bentuk
pengetahuan
fungsi
dalam
berbagai bentuk penyajian
dan
kejadian tampak nyata
4. Mengolah, menyaji, dan menalar 4.1 Menggunakan pola dan generalisasi 4.1.1
dalam
ranah
(menggunakan,
merangkai,
membuat)
konkret
untuk menyelesaikan masalah nyata.
dan
ranah
fungsi
menyelesaikan
dan
abstrak
menggunakan
penyajian
mengurai,
memodifikasi,
Dapat
bentuk
untuk
permasalahan
matematika sederhana.
4.1.2
Kreatif dalam memodifikasi bentuk
(menulis, membaca, menghitung,
penyajian fungsi sesuai dengan yang
menggambar,
dipelajari disekolah dan sumber lain
dan
mengarang)
sesuai dengan yang dipelajari di
yang sesuai.
sekolah dan sumber lain yang
sama dalam sudut pandang/teori
B. Tujuan Pembelajaran
1.1.1.1 Melalui pembiasaan siswa selalu berdoa dan mengucap salam sebelum dan sesudah melaksanakan kegiatan dan
presentasi.
2.2.1.1
Melalui kegiatan kelompok siswa dapat menumbuhkan rasa jujur dan bertanggung jawab
3.1.1.1
Melalui kegiatan kelompok di bantu dengan lembar kerja siswa dapat memahami tentang berbagai bentuk penyajian
fungsi
3.1.2.1
Melalui latihan soal, peserta didik dapat menyelesaikan masalah tentang penyajian fungsi
4.1.1.1
Melalui latihan soal, peserta didik mampu menyelesaikan soal dengan berbagai type dan toleran terhadap pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif.
C. Materi Pembelajaran
Sebuah fungsi dapat disajikan dengan berbagai bentuk, yaitu :
1.
2.
3.
4.
5.
Himpunan pasangan berurutan
Diagram panah
Rumus fungsi
Tabel
Grafik
Ilustrasi :
Misalkan fungsi f dari P = {2, 6, 10, 12, 16, 20} ke Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Relasi yang didefinisikan adalah “dua kali
dari”. Sajikan fungsi tersebut dalam berbagai bentuk penyajian fungsi yang ada dalam matematika !
Penyelesaian :
1. Himpunan pasangan berurutan
Fungsi f dari P = {2, 6, 10, 12, 16, 20} ke Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, Relasi yang didefinisikan adalah “dua kali dari”.
f = {(2,1), (6,3), (10,5), (12,6), (16,8), (20,10)}
2. Diagram panah
Fungsi f dari P = {2, 6, 10, 12, 16, 20} ke Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, Relasi yang didefinisikan adalah “dua kali dari”.
2∙
∙1
6∙
∙2
10 ∙
∙3
12 ∙
∙4
16 ∙
∙5
20 ∙
∙6
∙7
∙8
∙9
∙ 10
3. Rumus fungsi
Fungsi f dari P = {2, 6, 10, 12, 16, 20} ke Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, Relasi yang didefinisikan adalah “dua kali dari”.
f = {(2,1), (6,3), (10,5), (12,6), (16,8), (20,10)}
Coba lihat pola ini :
1
(2,1) → (2, × 2)
2
1
(6,3) → (6, × 6)
2
1
(10,5) → (10, × 10)
2
1
(12,6) → (12, × 12)
2
1
(16,8) → (16, × 16)
2
1
(20,10) → (20, × 20)
2
1
Jadi, untuk setiap 𝑥𝜖𝑃 = {2, 6, 10, 12, 16, 20} maka hasil pemetaannya yaitu (𝑥, 2 𝑥). Bentuk ini biasa ditulis dengan
1
𝑓(𝑥) = 2 𝑥 untuk setiap 𝑥𝜖𝑃.
1
Jadi, rumus fungsinya adalah 𝑓(𝑥) = 2 𝑥 untuk setiap 𝑥𝜖𝑃
Rumus Fungsi :
Rumus yang digunakan untuk menentukan daerah hasil dari suatu fungsi
4. Tabel
𝑥
𝑓(𝑥)
2
1
6
3
10
5
12
6
16
8
20
10
5. Grafik
Sebuah fungsi dapat disajikan dengan berbagai bentuk, yaitu :
1.
2.
3.
4.
5.
Himpunan pasangan berurutan
Diagram panah
Rumus fungsi
Tabel
Grafik
Masing-masing penyajian memiliki kelemahan dan kelebihan.
D. Model danMetode Pembelajaran
1. Pendekatan
: Scientific
2. Model pembelajaran : Problem Based Learning
3. Metode
: Ceramah, diskusi kelompok, tanya jawab, dan penugasan
E. Sumber Belajar
1. As’ari, AbdurRahman, dkk. 2014. Matematika SMP/MTs Kelas VIII Semester I Kementrian dan Kebudayaan. Jakarta : Pusat
Kurikulum dan Perbukuan Balitbang. Kemendikbud.( halaman 99-106 )
F. Media Pembelajaran
1. Media
1. Power point (PPT)
2. LKS (Lembar Kerja Siswa)
2. Alat dan bahan
LCD
G. Langkah-langkah kegiatan Pembelajaran
Tahap
Pembelajaran
Pendahuluan
Tahap
Saintifik
Deskripsi Kegiatan
Waktu
15 menit
1. Pembelajaran dimulai dengan berdoa. Kemudian guru mengecek kehadiran
siswa dan mepersiapkan siswa untuk mengikuti pembelajaran.
2. Guru mengulang materi yang telah dipelajari.
3. Apersepsi : menanyakan kepada siswa tentang berbagai bentuk penyajian fungsi
4. Motivasi: menyampaikan kegunaan berbagai bentuk penyajian fungsi untuk
memudahkan siswa dalam mempelajari konsep fungsi serta kaitannya dengan
materi lain ataupun materi pada mata pelajaran lain.
5. Guru menyampaikan tujuan dari proses pembelajaran.
Kegiatan Inti
1. Stimulus/
50 menit
Mengamati
Siswa diajak untuk mengamati contoh yang disajikan dalam powerpoint
Menanya
Siswa diminta untuk mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan berbagai
pemberian
rangsang
2. Identifikasi
masalah
bentuk penyajian fungsi dan diminta untuk menayakan hal-hal yang belum
dipahami
3. Pengumpulan
data
4. Mengolah data
Mengumpulkan
Tahap ini siswa diminta mengumpulkan data yang ada didalam soal pada lembar
data
kerja yang diberikan. (lembar kerja pada lampairan 4).
Mengasosiasi
Pada tahap ini siswa diminta untuk mengubah data yang diperoleh kedalam
kalimat matematika.
5. Pembuktian
Mengomunikasi Beberapa siswa diminta untuk menulis hasil diskusi kelompoknya di papan tulis,
kemudian menjelaskannya.
Kegiatan Penutup
1. Siswa diajak menyimpulkan materi yang telah dipelajari dengan bimbingan dari 15 menit
guru.
2. Guru memberikan PR secara individu.
3. Guru menyampaikan kepada siswa untuk pertemuan selanjutnya akan
membahas tentang penyajian fungsi secara lebih mendetail
4. Guru menutup pelajaran dengan do’a dan memberi salam
H. Penilaian Proses dan Hasil Pembelajaran
1. Sikap Spiritual
a.
TeknikPenilaian: Observasi
b.
Bentuk Instrumen: Lembar observasi
c.
Kisi-kisi:
No.
Sikap/nilai
Butir Instrumen
1. Berdoa sebelum dan sesudah melakukan sesuatu
1
2.
1
Memberi salam pada saat awal dan akhir presentasi sesuai agama
yang dianut
Instrumen: lihat Lampiran 1
2. Sikap sosial
a. TeknikPenilaian: Observasi
b. Bentuk Instrumen: Lembar observasi
c. Kisi-kisi:
No.
Sikap/nilai
Butir Instrumen
1.
Jujur
2
2.
Bertanggung jawab
2
Instrumen: lihat Lampiran 2.
3. Pengetahuan
a. TeknikPenilaian:TesTertulis
b. Bentuk Instrumen:Uraian
c. Kisi-kisi:
No.
Indikator
Butir
Instrumen
1.
Memahami berbagai bentuk penyajian fungsi.
2
2.
Dapat menerapkan pengetahuan untuk menyajikan fungsi dalam berbagai bentuk penyajian
2
Instrumen: lihat Lampiran 3.
4. Ketrampilan
a. Teknik Penilaian : Pengamatan
b. Bentuk Instrumen : Lembar pengamatan
c. Kisi-kisi :
No
Indikator
Butir
Instrumen
1
Dapat menggunakan bentuk penyajian fungsi untuk menyelesaikan permasalahan matematika sederhana
2
2
Kreatif dalam memodifikasi bentuk penyajian fungsi sesuai dengan yang dipelajari disekolah dan sumber lain
2
yang sesuai.
Banyudono,
Mengetahui,
Guru Pamong
Praktikan
Sularto, S.Pd
Putri ‘Ilman Nafi’ah
NIP. 19580509 198102 1 002
NIM. A 410110113
Oktober 2014