a_impul dan momentum

FISIKA
IMPULS
DAN
MOMENTUM
SMK PERGURUAN CIKINI
MOMENTUM
Momentum didefinisikan sebagai hasil kali antara
massa dengan kecepatan benda.
p=mv
Keterangan:
p = momentum (kg.m/s)
m = massa (kg)
v = kecepatan benda (m/s)
Hal.: 2
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif
MOMENTUM
Contoh
1. Tentukan momentum dari data yang diberikan di bawah ini!
a. Sebuah mobil bermassa 1000 kg bergerak menuju
utara dengan kecepatan 30 m/s.
b. Seorang anak bermassa 40 kg berlari menuju keselatan
dengan kecepatan 5 m/s.
c. Seseorang yang massanya 50 kg mengendarai motor
yang massanya 100 kg dengan kecepatan 20 m/s
kearah timur.
2. Sebuah bus bermassa 2000 kg bergerak dengan kecepatan
72 km/jam. Hitunglah momentum bus tersebut?
Hal.: 3
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif
MOMENTUM
Penyelesaian
1. a. p = m v = 1000 kg x 30 m/s = 30.000 kg m/s.
Jadi, momentum mobil adalah 30.000 kg m/s ke arah utara.
b. p = m v = 40 kg x 5 m/s = 200 kg m/s.
Jadi, momentum anak tersebut adalah 200 kg m/s ke selatan.
c. p = (morang + mmotor) v
= (50 kg + 100 kg) x 20 m/s = 150 kg x 20 m/s = 3000 kg m/s
Jadi, momentum motor dengan pengendara tersebut adalah
200 kg m/s ke arah timur.
2. p = m v = 2000 kg x 20 m/s = 40.000 kg m/s.
Jadi, momentum bus tersebut adalah 40.000 kg m/s.
Hal.: 4
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif
IMPULS
Impuls didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya
dengan selang waktu gaya itu bekerja pada benda.
I = F Dt
Keterangan:
I = impuls (Ns)
F = gaya (N)
Dt = selang waktu (s)
Hal.: 5
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif
HUBUNGAN ANTARA MOMENTUM
DENGAN IMPULS
Impuls didefinisikan sebagai perubahan momentum
yang dimiliki oleh suatu benda.
F Dt = m v2 – m v1
I = m Dv
I = Dp
Keterangan:
I = impuls (Ns)
Dp = perubahan momentum (kg.m/s)
F = gaya (N)
m = massa (kg)
Dt = selang waktu (s)
Dv = kecepatan benda (m/s)
Hal.: 6
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif
HUBUNGAN ANTARA MOMENTUM
DENGAN IMPULS
Contoh
Sebuah benda massanya 1 kg dalam keadaan diam, kemudian
dipukul dengan gaya F, sehingga benda bergerak dengan
kecepatan 8 m/s. jika pemukul menyentuh bola selama 0.02
sekon, tentukanlah :
a. perubahan bahan momentum benda, dan
b. besar gaya F yang bekerja pada benda.
Hal.: 7
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif
HUBUNGAN ANTARA MOMENTUM
DENGAN IMPULS
Penyelesaian
a. perubahan momentum
Dp = mv2 – mv1 = 1 kg x 8 m/s – 1 kg x 0 m/s = 8 kg m/s
b. besar gaya F
F Dt = mv2 – mv1
F (0.02 s) = 8 kg m/s
8
F
N  400 N
0.02
Hal.: 8
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif
HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM
Jumlah momentum benda sebelum tumbukan sama
dengan jumlah momentum setelah tumbukan.
p1 + p2 = p1’ + p2’
m1 v1 + m2 v2 = m1 v1’ + m2 v2’
Keterangan:
v1 = kecepatan benda pertama sebelum tumbukan (m/s)
v2 = kecepatan benda kedua sebelum tumbukan (m/s)
v1’ = kecepatan benda pertama setelah tumbukan (m/s)
v1’ = kecepatan benda kedua setelah tumbukan (m/s)
Hal.: 9
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif
JENIS-JENIS TUMBUKAN
Tumbukan lenting sempurna
Tumbukan tak lenting sama sekali
Tumbukan lenting sebagian
Hal.: 10
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif
JENIS-JENIS TUMBUKAN
Perbedaan tumbukan-tumbukan tersebut dapat diketa-hui
berdasarkan nilai koefesien restitusi dari dua buah benda
yang bertumbukan.
(v1 '  v2 ' )
e
v1  v2
Keterangan:
e = koefesien restitusi ( 0 < e < 1 )
v1 = kecepatan benda pertama sebelum tumbukan (m/s)
v2 = kecepatan benda kedua sebelum tumbukan (m/s)
v1’ = kecepatan benda pertama setelah tumbukan (m/s)
v1’ = kecepatan benda kedua setelah tumbukan (m/s)
Hal.:
I n d11I k a t o r
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Melanjutka
Adaptif
n
JENIS-JENIS TUMBUKAN
Tumbukan lenting sempurna ( e =1 )
Tumbukan antara dua buah benda dikatakan lenting sempurna
apabila jumlah energi mekanik benda sebelum dan sesudah
tum-bukan adalah tetap.
Pada tumbukan lenting sempurna berlaku :
1. Hukum kekekalan energi kinetik.
1
1
1
1
2
2
'2
' 2
m1v1  m2 v 2  m1v1  m2 v 2
2
2
2
2
2. Hukum kekekalan momentum.
m1 v1 + m2 v2 = m1 v1’ + m2 v2’
Hal.:
I n d12
Ikator
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Melanjutka
Adaptif
n
JENIS-JENIS TUMBUKAN
Tumbukan tidak lenting sama sekali ( e = 0 )
Dua buah benda yang bertumbukan dikatakan tidak lenting
sama sekali apabila sesudah tumbukan kedua benda tersebut menjadi satu (bergabung) dan mempunyai kecepatan
yang sama.
v1’= v2’ = v’
Hukum kekekalan momentum untuk dua buah benda yang
bertum-bukan tidak lenting sama sekali dapat ditulis
sebagai berikut.
m1 v1 + m2 v2 = (m1+ m1) v ’
Hal.:
I n d13
Ikator
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Melanjutka
Adaptif
n
JENIS-JENIS TUMBUKAN
Tumbukan lenting sebagian ( 0 < e < 1 )
Pada tumbukan lenting sebagian, hukum kekekalan energi kinetik
tidak berlaku karena terjadi perubahan jumlah energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukan. Jadi, tumbukan lenting sebagian
hanya memenuhi hukum kekekalan momentum saja.
(v1 '  v2 ' )
e
v1  v2
m1 v1 + m2 v2 = m1 v1’ + m2 v2’
Hal.:
I n d14
Ikator
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Melanjutka
Adaptif
n
HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM
Contoh
Sebuah benda dengan massa 1 kg bergerak ke arah sumbu x positif
dengan kecepatan 2 m/s. Benda yang lain dengan massa 2 kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s berlawanan arah dengan benda pertama.
Setelah bertumbukan, kedua benda tersebut bergerak bersama-sama.
Tentukan kecepatan kedua benda dan kemana arahnya?
Solution
m1 = 1 kg
m2 = 2 kg
then v1’ = v2’ = v’
m1v1  m2 v 2  (m1  m2 ) v '
(1 kg)( 2 m / s )  (2 kg)( 2 m / s )  (1  2)v '
v1 = 2 m/s
( 2  4) m / s  3 v '
v2 = - 2 m/s then,
 2 m / s  3v '
m1 v1 + m2 v2 = m1 v1’ + m2 v2’
Because, v1’ = v2’ and in the direction,
Hal.: 15
Isi dengan Judul Halaman Terkait
2
v '   m  0.67 m
s
3 s
Adaptif
PENERAPAN KONSEP
MOMENTUM DAN IMPULS
Peluncuran roket
Berdasarkan prinsip momentum dan impuls, gaya dorong pada
roket dapat dinyatakan sebagai berikut.
F
F
D(m v)
Dt
D(m v)

Dt

where
Keterangan:
F  gaya dorong roket ( N )
Dm
 perubahan massa roket tiap satuan waktu (kg / s )
Dt
v  kecepa tan roket (m / s )
Hal.: 16
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Peluncuran roket
Source : http://bestanimations.com/Sci-Fi/Rockets/Rockets.html
F .Dt  D ( m v )
Adaptif
PENERAPAN KONSEP
MOMENTUM DAN IMPULS
Tembakan peluru dari senapan atau meriam
Misalkan peluru dinyatakan dengan A dan senapan dinyatakan
dengan B, maka hukum kekekalan momentumnya dapat ditulis
sebagai berikut.
mA vA + mB vB = mA vA’ + mB vB’
Karena vA = vB = 0 (keadaan diam), maka
mA vA’ = - mB vB’
Keterangan:
mA = massa peluru (kg)
mB = massa senapan (kg)
vA’ = kecepatan peluru keluar dari senapan (m/s)
vB’ = kecepatan senapan saat bertolak ke belakang (m/s)
Hal.: 17
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif
PENERAPAN KONSEP
MOMENTUM DAN IMPULS
Suatu sistem yang terpisah menjadi dua bagian
Apabila terdapat sebuah sistem dalam keadaan tertentu
kemudian terpisah menjadi dua bagian dengan masingmasing bergerak dengan kecepatan tertentu, maka kecepatan masing-masing bagian sistem dapat ditentukan
berdasarkan prinsip kekekalan momentum.
Hal.: 18
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif
PENERAPAN KONSEP
MOMENTUM DAN IMPULS
Contoh
1. Sebuah senapan menembakkan peluru bermassa 50 gram
dengan kecepatan 1000 m/s. Penembak memegang senapan
dengan memberikan gaya sebesar 180 N untuk menahan
senapan. Berapa banyak peluru yang dapat ditembakkan
setiap menit?
2. Sebuah granat yang diam tiba-tiba meledak dan pecah menjadi dua bagian yang bergerak dalam arah yang berlawanan.
Perbandingan massa kedua bagian itu adalah m1:m2 = 1 : 2.
Jika energi yang dibebaskan adalah 3 x 105 J, hitunglah
perbandingan energi kinetik granat pertama dan kedua?
Hal.: 19
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif
PENERAPAN KONSEP
MOMENTUM DAN IMPULS
Penyelesaian
1.
mP = 50 g = 50. 10-3 kg
Misalnya ada n peluru.
(mtot) peluru = n. mP = 50. 10-3 n kg
F = 180 N
Dt = 1 minute = 60 s
vP = 0
vP’ = 1000 m/s
F. Dt = mP vP’- mP vP
180 N. 60 s = (50.10-3 n kg x 1000 m/s) – 0
10800 Ns = 50 n N
n = 216 peluru
Jadi, peluru yang ditembakkan dalam 1 menit adalah
216 peluru.
Hal.: 20
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif
PENERAPAN KONSEP
MOMENTUM DAN IMPULS
Penyelesaian
2.
Granat mula-mula diam, maka momentum awalnya = 0
m1 : m2 = 1 : 2
Hukum kekekalan momentum
0 = m1 v1’ + m2 v2’
1
1
2
m1 v1’ = - m2 v2’
E k1 : E k 2  m1 (v1 ' ) : m2 (v 2 ' ) 2
m1
v1 '

m2
v2 '
v1 '
1

2
v2 '
v1 '
2
v2 '
Hal.: 21
2
m1

m2
2
 v1 ' 
. 
 v2 ' 
2
1
 .(2) 2
2
2
Jadi, Ek1 : Ek2 = 2 : 1
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif
LATIHAN
1. Seseorang yang massanya 50 kg meloncat dari perahu yang
diam dengan kecepatan 5 m/s. Jika massa perahu 200 kg,
hitunglah kecepatan gerak perahu pada saat orang tersebut
meloncat! Bagaimana arah gerakan perahu tersebut?
2. Dari sebuah senapan yang massanya 5 kg ditembakkan peluru
yang massanya 5 gram. Kecepatan peluru 50 m/s. Berapa
kecepatan dorong senapan pada bahu penembak?
3. Sebuah bom meledak dan terpecah menjadi dua bagian dengan
perbandingan 3:5. Bagian yang bermassa lebih kecil terlempar
dengan kecepatan 50 m/s. Berapakah kecepatan bagian yang
bermassa lebih besar terlempar?
Hal.: 22
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif
Hal.: 23
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif