Momentum dan Impuls

Momentum dan
Impuls
Momentum linier (untuk selanjutnya disebut momentum)
suatu benda didefinisikan sebagai hasil kali massa dengan
kecepatannya. Momentum merupakan besaran vektor,
sehingga penjumlahan momentum mengikuti aturan
penjumlahan vektor. Arah momentum sama dengan arah
kecepatan, dam besar momentum adalah :
p =mv
Dimana
: p = momentum (kg.m/s)
m = massa benda (kg)
v = kecepatan (m/s)
Sebuah mobil yang berlari cepat mempunyai momentum yang lebih
besar jika dibandingkan dengan mobil yang lambat dengan massa yang
sama. Sebuah truk yang berat akan mempunyai momentum yang lebih
besar jika dibandingkan dengan sebuah mobil kecil yang berjalan dengan
kecepatan yang sama. Makin besar momentum yang dimiliki suatu
benda, makin sulit untuk menghentikannya, dan makin besar efek yang
diakibatkannya jika diberhentikan dengan tabrakkan atau tumbukan.
Untuk merubah momentum suatu benda (baik untuk menaikkan atau
menurunkan sampai benda berhenti ataupun merubah arah geraknya)
dibutuhkan sebuah gaya. Berkaitan dengan Hukum II Newton yang
berkaitan dengan gerak suatu benda, menyatakan bahwa kecepatan
perubahan momentum suatu benda sama dengan gaya total yang
diberikan padanya. Dan dapat ditulis dalam persamaan :
mv2 −mv1
∑F =
∆t
Impuls (I) didefinisikan sebagai hasil kali gaya dengan selang
waktu gaya itu bekerja pada suatu benda. Impuls
menyebabkan perubahan momentum, sehingga besar dan
arahnya sama dengan besar dan arah perubahan momentum.
I =F∆t =∆p =m(v2 −v1 )
I = impuls (satuan internasionalnya adalah Newton sekon,
disingkat Ns)
F = gaya (satuan internasionalnya adalah Newton, disingkat
N)
t = selang waktu (satuan internasionalnya adalah sekon,
disingkat s)
Contoh Soal 1
Bola dipukul dengan gaya sebesar 10
Newton. Jika bola bersentuhan
dengan pemukul selama 1 milisekon
maka impuls yang dikerjakan
pemukul pada bola adalah...
Gaya (F) = 10 Newton
Selang waktu (t) = 1 milisekon = 10-3 sekon
Impuls yang dikerjakan pemukul pada bola
adalah :
I = F t = (10) 10 3 =10 2 N s
Contoh Soal 2
Sebuah bola kaki bermassa 500 gram
diletakkan di titik pinalti. Salah seorang
pemain menendang bola tersebut ke arah
gawang sehingga setelah ditendang,
kecepatan bola menjadi 25 m/s. Besarnya
impuls yang diberikan oleh kaki kepada
bola adalah ...


m = 500 gr = 0,5 Kg
V = 25 m/s
I = m.v2 - m.v1
I = 0,5 . 25 - 0
I = 12,5 Kg m/s
Contoh Soal 3
Sebuah benda bermassa 2 kg bergerak
dengan kecepatan 6 m/s. Berapa gaya F
yang dapat menghentikan benda tersebut
dalam waktu 7 x 10-4 s.
I =∆p
F∆t =mv2 −mv1
F (7×10−4 s) = 2 kg (0−6 m/s )
F =−1,71×10−4 N
Jadi besar gaya yang menghambat gerak
benda adalah
-1,71 x 10-4 N
Contoh Soal 4
Bola bermassa 10 gram jatuh bebas dari
ketinggian tertentu, menumbuk lantai
dengan kecepatan 15 m/s lalu terpantul
ke atas dengan kecepatan 10 m/s.
Tentukan impuls yang terjadi pada bola
Diketahui :
Massa bola (m) = 10 gram = 0,01 kg
Kecepatan awal bola (vo) = -15 m/s
Kecepatan akhir bola (vt) = 10 m/s
Ditanya : Impuls (I)
Jawab :
Rumus teorema impuls-momentum :
Impuls (I) = perubahan momentum (∆p )
I = m vt – m vo = m (vt – vo)
Besar impuls adalah :
I = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
I = 0,01 (25)
I = 0,25 kg m/s
Contoh Soal 5
Bola bermassa 200 gram dilempar
horisontal dengan kecepatan 4 m/s, lalu
bola dipukul searah dengan
arah bola mula-mula. Lamanya bola
bersentuhan dengan pemukul adalah 2
milisekon dan kecepatan bola
setelah meninggalkan pemukul adalah
12 m/s. Besar gaya yang diberikan oleh
pemukul pada bola adalah…
Diketahui :
Massa bola (m) = 200 gram = 0,2 kg
Kecepatan awal bola (vo) = 4 m/s
Kecepatan akhir bola (vt) = 12 m/s
Selang waktu kontak (t) = 2 milisekon =
(2/1000) sekon = 0,002 sekon
Ditanya : Besar gaya (F)
Jawab :
Rumus impuls :
I=Ft
Rumus perubahan momentum :
m vt – m vo = m (vt – vo)
Rumus teorema impuls-momentum :
Impuls (I) = perubahan momentum (∆p )
F t = m (vt – vo)
F (0,002) = (0,2)(12 – 4)
F (0,002) = (0,2)(8)
F (0,002) = 1,6
F = 1,6 / 0,002
F = 800 Newton
Besar gaya yang diberikan pemukul pada
bola adalah 800 Newton
Hukum Kekekalan Momentum
Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa
“pada peristiwa tumbukan, jumlah momentum bendabenda sebelum dan sesudah tumbukan adalah tetap,
asalkan tidak ada gaya luar yang bekerja pada bendabenda itu”.