Satuan Besaran dalam Astronomi

Satuan Besaran dalam Astronomi
Dr. Chatief Kunjaya
KK Astronomi ITB
TPOA, Kunjaya 2014
Kompetensi Dasar
X.3.1 Memahami hakikat fisika dan prinsipprinsip pengukuran (ketepatan, ketelitian dan
aturan angka penting)
 X.4.1 Menyajikan hasil pengukuran besaran
fisis dengan menggunakan teknik yang tepat
untuk suatu penyelidikan ilmiah
 X.3.3 Menganalisis besaran-besaran fisis
pada gerak lurus dengan kecepatan konstan
dan gerak lurus dengan percepatan konstan

TPOA, Kunjaya 2014
Besaran Pokok Fisika
Di dalam bidang fisika dikenal besaran pokok
massa, panjang dan waktu, dengan satuan
kg, m dan detik.
 Di dalam astronomi, besaran itu juga
merupakan besaran pokok, namun satuan
yang digunakan bisa bermacam-macam
bergantung pada obyek yang ditinjau.
 Jika kita terpaku pada satuan kg, m dan detik,
maka angka yang ditulis bisa menjadi terlalu
besar atau terlalu kecil yang mengakibatkan
kita kehilangan “rasa” tentang besaran itu

TPOA, Kunjaya 2014
Waktu
Untuk acuan satuan waktu, pada mulanya
digunakan fenomena astronomis.
 Sejak matahari terbit hingga terbit lagi
disebut satu hari
 Sejak suatu musim hingga musim berikutnya
satu tahun.
 Semakin maju budaya manusia dibutuhkan
satuan waktu yang lebih presisi, maka hari
dibagi menjadi jam, jam menjadi menit, menit
menjadi detik.
 Kalau satuan waktu sudah mencapai detik,
tidak dapat lagi fenomena alam digunakan
sebagai satuan, diperlukan alat.

TPOA, Kunjaya 2014
Waktu
Di dalam astronomi satuan waktu yang
digunakan merentang dari yang paling
pendek, mili detik pada rotasi pulsar
hingga milyar tahun pada usia galaksi,
bintang dan alam semesta
 Rotasi pulsar sering digunakan sebagai
acuan waktu hingga ketelitian mili detik
karena rotasi pulsar sangat presisi.
 Definisi SI : 1 detik adalah 9.192.631.770
kali periode getaran atom cesium 133

TPOA, Kunjaya 2014
Pulsar berrotasi cepat
Pulsar adalah
bintang neutron
yang berotasi cepat
Saat kutubnya yang
memancarkan gelombang
radio sangat kuat
menghadap Bumi,
terpancar lebih banyak
gelombang radio ke arah
Bumi
TPOA, Kunjaya 2014
Satuan Waktu dalam Astronomi

Satuan waktu yang paling banyak
digunakan dalam astronomi adalah :
◦ tahun untuk jangka waktu yang panjang,
termasuk orde besarannya, seperti juta tahun,
milyar tahun
◦ hari dan detik untuk periode gerak periodik
yang jangkanya lebih pendek seperti periode
bintang ganda, periode rotasi pulsar dan lainlain.
TPOA, Kunjaya 2014
Turunan besaran waktu
Turunan besaran waktu antara lain adalah
periode
 Periode (T) adalah jangka waktu suatu
gerakan berulang
 Turunan besaran waktu lain, frekuensi yang
merupakan kebalikan dari periode

1
f 
T

Frekuensi adalah banyak nya gerak
berulang tiap satuan waktu
TPOA, Kunjaya 2014
Turunan Besaran Waktu

Besaran waktu juga bisa menghasilkan
besaran turunan lain jika dikombinasi
dengan besaran lain. Contoh : kecepatan,
percepatan, debit, konstanta Hubble dan
lain-lain
TPOA, Kunjaya 2014
Panjang

Ada banyak macam satuan panjang yang
digunakan dalam astronomi, bergantung ukuran
obyek, contoh:
◦ Angstrom, nano meter, miron untuk panjang
gelombang radiasi EM
◦ Meter untuk ukuran asteroid kecil
◦ Km untuk diameter planet, asteroid besar dan
Matahari
◦ Radius Bumi untuk radius planet
◦ Radius Matahari untuk radius bintang-bintang
◦ Satuan Astronomi (sa atau au) untuk skala tata surya
◦ Tahun cahaya atau parsek untuk jarak bintang di dalam
galaksi, beserta orde besarannya (juta tahun cahaya,
mega parsek dll)
TPOA, Kunjaya 2014
Panjang
Satu Astronomi (au) adalah jarak BumiMatahari, rata-rata, yaitu 149.597.870.700
meter
 Tahun cahaya, jarak yang ditempuh oleh
cahaya dalam waktu 1 tahun, yaitu sekitar
10 trilyun km
 Parsek, jarak bintang yang paralaksnya 1
detik busur
 1 parsek  3,26 tahun cahaya

TPOA, Kunjaya 2014
Perubahan posisi karena Parallax
Sumber :www.castlerock.wednet.edu
TPOA, Kunjaya 2014
Parsek


Karena peredaran Bumi
mengelilingi Matahari
maka bintang-bintang
yang relatif dekat akan
nampak membuat
lintasan elips dalam
setahun relatif terhadap
bintang-bintang latar
belakang
P adalah sudut parallax,
jika P=1 maka d adalah
1 parsek




Elips paralaktik

p
d

Matahari
TPOA, Kunjaya 2014
r
Bumi
Parsek
Jika jarak Bumi Matahari disebut r dan jarak
Matahari ke Bintang d, maka besar sudut p
(dalam radian) adalah :
r
p
d
Ini bisa berlaku karena jarak d jauh lebih besar
daripada jarak r.
Jika r dalam satuan astronomi dan p dalam detik
busur, maka satuan untuk d adalah parsek
1
p
d
TPOA, Kunjaya 2014
Ketidak pastian pengukuran jarak

Ketelitian pengukuran jarak dengan
metode paralaks :
1
d  2 p
p
TPOA, Kunjaya 2014
Contoh Soal

Sebuah bintang diukur dengan paralaksnya
menggunakan satelit yang mempunyai
ketelitian pengukuran 0,001 detik busur.
Ternyata diperoleh paralaksnya 0,037
detik busur. Berapakah jarak bintang itu?
Berapa ketidak-pastian jarak itu?
TPOA, Kunjaya 2014
Jawab
Jarak :
1
1
d 
 27 ,0 parsek
p 0,037
Ketidak pastian:
1
0,001
d  2 p 
 0,7
2
p
(0,037 )
Maka dilaporkan : d = 27,0 ± 0,7 parsek
TPOA, Kunjaya 2014
Contoh jarak
 Jarak bintang Alpha Centaury 4,367 tahun
cahaya atau 1,34 parsek
 Jarak pusat galaksi dari Matahari : 26 000 tahun
cahaya atau 8 kilo parsek
 Jarak galaksi Andromeda 2,2 juta tahun cahaya
atau 640 kiloparsek
Contoh soal :
Satu parsek sama dengan berapa au?
TPOA, Kunjaya 2014
Besaran Turunan
Contoh besaran turunan panjang dan
waktu : kecepatan, percepatan dll
 Kecepatan

x
v
t

Percepatan
v
a
t
TPOA, Kunjaya 2014
Gerak Lurus Berubah Beraturan
Dari definisi percepatan dapat diperoleh:
v  vo  at
Jarak yang ditempuh:
x  vot  2 at
1
2
Hal ini berlaku juga untuk gerak jatuh bebas di
dekat permukaan Bumi atau planet
h  vot  2 gt
1
2
TPOA, Kunjaya 2014
Contoh Soal
Seorang astronot di permukaan Bulan
melompat vertikal ke atas dengan
kecepatan awal 1,2 m/dt. Berapa tinggi
maksimum yang dicapai astronot itu jika
diketahui percepatan gravitasi di permukaan
Bulan 1,6 m/dt2?
TPOA, Kunjaya 2014
Jawab

Di titik tertingginya, kecepatan astronot nol,
maka
vo  gt
Sehingga dapat diperoleh waktu yang
diperlukan hingga mencapai titik
maksimum t = 1,2/1,6 = 0,75 detik.
 Dalam waktu 0,75 detik itu, ketinggian
yang dapat dicapai :

h  vo t 

1
2
gt
2
Masukkan angkanya diperoleh h=0,45m
TPOA, Kunjaya 2014
Pengukuran Jarak Benda Langit
dengan Radar
Pengukuran jarak Bulan dan planet yang
dekat dapat dilakukan dengan radar atau
laser dengan cara mengukur waktu sejak
sinar dikirim hingga pantulannya diterima
lagi.
 Jika pantulan diterima dalam waktu t, maka
jarak benda langit itu dapat dihitung dengan

ct
x
2
TPOA, Kunjaya 2014
Contoh Soal
Untuk mengukur jarak bulan ditembakkan
sinar laser ke Bulan, pantulan sinar laser itu
diterima di Bumi setelah 2,565 detik.
Ketelitian pengukuran waktu adalah 1/1000
detik. Jika diketahui kecepatan cahaya adalah
299.792.458 m/s berapakah jarak bulan
pada saat diukur itu?
TPOA, Kunjaya 2014
Jawab
Dengan menggunakan rumus diatas dapat
dihitung x = 384 483 827 m. Karena ketidak
pastian pengukuran waktu adalah 1/1000
detik dan dalam jangka waktu itu cahaya
sudah menempuh kira-kira 299792 meter
atau sekitar 300 km, maka hasil pengukuran
dituliskan : (384500 ± 300) km.
TPOA, Kunjaya 2014
Massa
Massa matahari berada dalam orde 1030 kg
 Massa bintang-bintang bisa merentang dari
1028 hingga 1032 kg
 Jika ada sebuah bintang massanya 7x1029 kg,
bisakah kita mempunyai gambaran tergolong
bintang besar atau bintang kecilkah?
 Untuk memperolah gambaran mungkin kita
membandingkannya dengan Matahari.
 Kalau begitu mengapa tidak digunakan massa
Matahari sebagai satuan?

TPOA, Kunjaya 2014
Massa
Para astronom menggunakan massa Matahari
sebagai satuan untuk massa bintang-bintang
dan galaksi.
 Bagaimana untuk planet? Jika digunakan
massa matahari angkanya menjadi terlalu
kecil, jika digunakan satuan SI terlalu besar,
maka sering kali digunakan massa Bumi atau
massa Jupiter sebagai satuan.
 Meskipun demikian, satuan kg juga tetap
digunakan dalam kasus-kasus tertentu jika
massa Matahari dan massa Bumi tidak
memadai

TPOA, Kunjaya 2014
Mengukur Massa Planet
Massa planet dapat dihitung jika periode
orbit dan radius orbitnya diketahui. Rumus
yang digunakan adalah rumus Hukum
Kepler III:
r 3 GM

2
2
T
4
TPOA, Kunjaya 2014
Contoh Soal
Periode orbit Bulan mengelilingi Bumi
adalah 27⅓ hari, jarak Bumi Bulan (misalkan
ditentukan dengan radar) adalah 384400
km. Berapakah massa Bumi ? (G = 6,67× 1011Nm2/kg2).
TPOA, Kunjaya 2014
Jawab
Ubah satuan periode ke dalam detik : 27⅓×
24 × 60 × 60 = 2361600, masukkan ke
persamaan hukum Kepler 3:
(384400000 )
6,67  10

2
( 2361600 )
4 2
3
11
M
Diperoleh massa Bumi M ≈ 6×1024 kg
TPOA, Kunjaya 2014
Temperatur




Satuan temperatur yang digunakan dalam
astronomi adalah Kelvin
Mengapa tidak ada satuan lain? Karena
rentang nilai temperatur tidak sebesar massa,
panjang dan waktu
Temperatur adalah besaran kualitatif
sedangkan massa panjang dan waktu
kuantitatif. Bagaimana membedakan besaran
kualitatif dan kuantitatif? Penjumlahan
Temperatur terrendah 0K
TPOA, Kunjaya 2014
Temperatur dan klasifikasi bintang
Temperatur memegang peran penting
dalam klasifikasi bintang
 Bintang paling panas disebut kelas O
(temperatur diatas 30000 K), yang paling
dingin kelas M (temperatur sekitar
2500K).
 Urutan kelas spektrum bintang dari yang
panas hingga yang dingin adalah
O,B,A,F,G,K,M

TPOA, Kunjaya 2014
Soal-soal
1. Periode orbit Phobos mengelilingi Mars adalah 7,7
jam. Dari Bumi dapat diukur jarak Phobos dari Mars,
diperoleh setengah sumbu panjang orbitnya adalah :
9830 km. Hitunglah massa planet Mars.

2. Sebuah alat penting terlepas dari stasiun ruang
angkasa ISS sehingga bergerak melayang di angkasa
menjauhi stasiun dengan kecepatan 0,5 m/dt. Untuk
mengambilnya, astronot yang sedang space walk,
melompat kearah alat itu 2 detik setelah alat
terlepas, dengan kecepatan 1,25 m/dt. Dalam waktu
berapa lama alat itu dapat diraih? Pada jarak berapa
meter alat itu dapat tertangkap?
TPOA, Kunjaya 2014