Penjumlahan Bilangan Biner

OPERASI PERHITUNGAN
Operasi perhitungan yang dilakukan :
•
•
•
•
Penjumlahan
Pengurangan
Perkalian
Pembagian
Penjumlahan Bilangan Biner
Dasar penjumlahan biner adalah :
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1 + 1 = 10 (hasil penjumlahan 0 dengan carry 1)
Contoh :
(a)
11
11
110
+
3
3
6
+
(b) 100
10
110
+
4
2
6
(c)
+
1111
110
10101
+
15
6
21
+
Pengurangan Bilangan Biner
Dasar pengurangan biner adalah :
0–0 =0
1–0 =1
1–1 =0
10 – 1 = 1
Contoh : (a) 11
3
10
01
-
2
1
-
Perkalian Bilangan Biner
Dasar perkalian biner adalah :
0x0 =0
0x1 =0
1x0 =0
1x1 =1
(b) 100
10
10
Contoh :
-
(a)
4
2
2
11
1
11
(b)
(c)
1111
110
-
1001
3
1
x
100
10
000
100
1000
x
3
x
4
2
8
x
-
15
6
9
-
Pembagian Bilangan Biner
Pembagian untuk bilangan biner mengikuti prosedur yang sama dengan sistem
bilangan desimal
Contoh :
(a)
10
11 110
11
000
2
3 6
6
0
(b)
11
100 1100
100
100
100
000
3
4 12
12
0
Operasi Bilangan Unsigned
- Operasi penjumlahan 2 bilangan 1-bit memberikan 4 kombinasi yang mungkin
- Diimplementasikan dengan HA (Half-Adder )
Ripple Carry Adder (RCA)
- Operasi penjumlahan dimulai dari pasangan digit paling kanan (LSB) sampai ke
paling kiri (MSB)
- Jika sebuah carry dihasilkan dalam suatu posisi bit i, maka carry tersebut
ditambahkan ke operasi penjumlahan di digit dengan posisi i+1
- Operasi ini dapat diwujudkan dengan sebuah rantai full-adder (FA) yang
dihubungkan seri
Konfigurasi ini disebut sebagai penjumlah ripple-carry
Sinyal carry ’ripple’ dari FA satu ke FA berikutnya
Operasi Bilangan Signed
• Sign-magnitude
- Misalnya: operasi 5-2=? ekivalen dengan 5+(-2)=3. Bagaimana
implementasinya, apakah 0101+1010?
- Perlu rangkaian logika untuk membandingkan dan mengurangkan bilangan
• 1’s complement
- Misalnya: (-5)+(-2)=(-7). Ekivalen dengan 1010+1101=(1)0111. Carry 1 harus
ditambahkan ke 0111 agar menghasilkan 1000 (=-7)
- Perlu koreksi untuk mendapatkan hasil yang benar
• 2’s complement
- Penjumlahan selalu benar
Unit Penjumlah dan Pengurang
• Operasi pengurangan dapat direalisasikan sebagai operasi penjumlahan
dengan menggunakan 2’s complement dipengurangnya (baik positif maupun
negatif). Ini memungkinkan menggunakan rangkaian adder untuk
melakukan penjumlahan dan pengurangan sekaligus
• Note: (2’s complement) = (1’s complement) + 1
• 1’s complement dapat diimplementasikan dengan menggunakan XOR
x 1 = x dan x 0 = x
Jika operasi pengurangan dilakukan, 1’s complementkan bilangan kedua
dengan meng-XOR-kan semua bit dengan 1