Analisis Investasi

Interest Rate Model
Return on Investment
 Setiap proyek atau bisnis harus memberi
pengembalian (return) atau keuntungan (profit)
yang cukup agar proyek tersebut menarik secara
finansil bagi para investor atau penyedia dana.
 Pengembalian modal investasi (return on
investment) dalam bentuk bunga, dividen, atau
keuntungan merupakan aspek yang sangat
penting dalam studi ekonomi keuangan
Bunga (Interest)
 Secara sederhana bunga dapat dirumuskan
sebagai berikut:
Bunga = Nilai Periode Akhir – Nilai Periode Awal
Interest Rate (Suku Bunga)
 Usaha Simpan Pinjam meminta bunga sebesar Rp. 25
ribu per bulan terhadap nasabah yang memiliki
pinjaman Rp. 1.000.000,- Berapa suku bunga yang
diterapkan?
Rp.25.000
Suku Bunga 
x100%  2,5%
Rp.1.000.000
Simple Interest Model (1)
 Model suku bunga sederhana didasarkan pada asumsi
bahwa bunga hanya dibayarkan pada pokok uang
(prinsipal). Bunga yang terakumulasi pada periode
sebelumnya tidak ditambahkan ke dalam prinsipal.
Dengan demikian maka besarnya bunga adalah:
I  Pi  n
 Dalam hal ini P adalah pokok (prinsipal), i tingkat
suku bunga per periode dan n periode pembungaan
Simple Interest Model (2)
 Nilai modal pada akhir periode (F) dengan demikian
adalah sebesar:
F  PI
 P  ( P  i  n)
 P(1  i  n)
Contoh...
 Jika uang sebesar Rp. 10 juta didepositokan selama 10
tahun dengan suku bunga 9% per tahun, hitunglah
berapa uang yang akan diterima pada akhir periode
jika sistem bunga yang diterapkan adalah model
bunga sederhana!
F  P(1  i  n)
F  10.000.000(1  0,09 10)
F  10.000.000(1  0,9)
F  19.000.000
Compound Interest Model (1)
 Bunga majemuk (compound interest) adalah sistem
pembungaan dimana bunga pada suatu periode
dihitung berdasarkan jumlah pokok uang dan bunga
yang terakumulasi hingga periode sebelumnya.
 Sistem pembungaan ini sering pula dinamai sistem
bunga berbunga. Sistem ini serupa dengan sistem
pembungaan simpanan pada bank dimana bunga yang
terakumulasi juga mendapatkan bunga pada periode
pembungaan berikutnya.
Compound Interest Model (2)
Compound Interest Model (3)
 Rumus umum nilai yang akan datang (F) dari bunga
majemuk adalah:
Fn  P(1  i )
n
 Dalam praktek, pembungaan biasanya dilakukan tiap
bulan (12 kali setahun) sehingga tingkat suku bunga
sering dihitung per bulan dan periode pembungaan
(n) juga dihitung dalam jumlah bulan.
Contoh...
 Jika uang sebesar Rp. 10 juta didepositokan selama 10
tahun dengan suku bunga 9% per tahun, hitunglah
berapa uang yang akan diterima pada akhir periode
jika sistem bunga yang diterapkan adalah model
bunga majemuk!
 Suku Bunga = 9% per tahun
 Periode pembungaan 10 tahun
 Modal awal (P) = Rp. 10.000.000,-
Fn  P(1  i )
n
Fn  10.000.000(1  0,09)10
Fn  23.673.637
 Suku Bunga = 9% : 12 = 0,75% per bulan
 Periode pembungaan 10 x 12 = 120 bulan
 Modal awal (P) = Rp. 10.000.000,-
Fn  P(1  i )
n
Fn  10.000.000(1  0,0075)120
Fn  24.513.571
Fungsi Excel =FV
Return per periode
 Investasi sebesar modal tertentu bisa memberikan
hasil yang seragam atau berbeda untuk tiap periode
tergantung pada jenis investasi yang dilakukan.
 Sebagai contoh, investasi sebesar Rp. 25.000.000,diharapkan memberikan dua alternatif keuntungan,
 flat sebesar 12% per tahun selama tiga tahun.
 Bervariasi sebesar 10% tahun pertama, 12% tahun
kedua dan 15% tahun ketiga.
Hasil flat
 Investasi = Rp. 25.000.000, Return 12 % per tahun
F1  25.000.000(1  0,12)  28.000.000
F2  28.000.000(1  0,12)  31.360.000
F3  31.360.000(1  0,12)  35.123.200
 Akhir periode dapat dihitung dengan
F3  25.000.000(1  0,12)3  35.123.200
Hasil bervariasi
 Investasi  Rp. 25.000.000, Return I = 10 %, II = 12 %, III = 15 %
F1  25.000.000(1  0,10)  27.500.000
F2  27.500.000(1  0,12)  30.800.000
F3  30.800.000(1  0,15)  35.420.200
Generalized Interest Model
 Persamaan-persamaan perhitungan bunga yang telah
dibahas sebelumnya berlaku pada salah satu dari dua
kondisi ekstrim.
 Persamaan bunga sederhana diperoleh dengan
mengasumsikan bahwa bunga atau hasil investasi
pada setiap periode dikeluarkan dari sistem
pembungaan atau sistem investasi sehingga tidak
berkontribusi pada besarnya bunga atau hasil investasi
yang akan diperoleh pada periode berikutnya.
Generalized Interest Model
 Sebaliknya, persamaan bunga majemuk diperoleh dengan
mengasumsikan bahwa semua bunga atau hasil investasi
yang diperoleh pada setiap periode akan dibungakan atau
diinvestasikan kembali secara keseluruhan sehingga
berkontribusi pada besarnya bunga atau hasil investasi
yang akan diperoleh pada periode-periode selanjutnya.
 Kenyataannya, kita sering mendapatkan kondisi dimana
sebagian dari keuntungan investasi atau bunga yang
diperoleh pada setiap periode dikeluarkan dari system
investasi atau sistem pembungaan setiap akhir periode
sehingga hanya sebagian yang diinvestasikan kembali
Generalized Interest Model
Generalized Interest Model
 Rumus umum
Fn  P(1  f  i )
n 1
(1  i )
 Dalam hal ini f adalah besarnya return dari investasi yang
diinvestasikan kembali.
 Nilai f adalah antara 1 dan 0
 Jika fraksi ini nilainya sama dengan nol, maka model diatas
akan menjadi model bunga sederhana. Jika fraksi ini
bernilai 1 maka akan menjadi model bunga majemuk.
Contoh
 Investasi Rp. 25.000.000,- dengan return flat 12 persen
per tahun dengan jangka waktu investasi tiga tahun.
Dari hasil investasi yang diperoleh, 60 persen ditanam
kembali sementara sisanya diambil oleh investor tiap
periode.
F1  25.000.000(1  0,12)  28.000.000
F2  25.000.000(1  0,6x0,12)(1  0,12)  30.016.000
F3  25.000.000(1  0,6 x0,12) 2 (1  0,12)  32.177.152
Formula
 Rumus bunga majemuk dapat digunakan untuk
mencari nilai sekarang (present value) dari nilai
investasi yang diharapkan diterima pada masa yang
akan datang
 1 

P  Fn 
n 
 (1  i ) 
Contoh (1)
 Jika lima tahun yang akan datang Anda menginginkan
aset senilai Rp 25 milyar, berapakah nilai investasi
yang harus ditanam sekarang jika diasumsikan return
investasi per tahun adalah sebesar 8 persen.
Contoh (1)
 Menggunakan formula
 1 

P  Fn 
n 
 (1  i ) 
 Maka


1
  17,014
P  25
n 
 (1  0,08) 
Contoh 2
 Sebuah bisnis diperkirakan memberikan keuntungan
bersih 10 tahun kedepan seperti berikut :
Contoh 2
 Hitunglah investasi awal maksimal yang harus
ditanam agar bisnis tersebut setidaknya tidak
mengalami kerugian...
 (Tingkat bunga 10 persen per tahun)
Annuitas (pembayaran seragam)
 Dalam praktek keuangan, pembayaran seragam sering
digunakan sebagai metode pembayaran yang umum
dilakukan
Contoh
 Seorang kontraktor menyewakan gedung selama 30
tahun dengan harapan memperoleh keuntungan
bersih sebesar Rp 5 milyar per tahun. Jika tingkat
diskonto adalah 18 persen per tahun, hitunglah
present value dari total keuntungan yang diperoleh
Kasus
 Jika Anda menanam modal sebesar Rp 100 juta dan
dijanjikan keuntungan sebesar 15 persen per tahun
dengan jangka waktu investasi selama 10 tahun,
hitung penerimaan Anda per tahun jika mitra Anda
akan membayar sejumlah uang yang sama sebagai
return per tahun!
Perhatikan!
Konsep
 Formula present value dan annuitas dapat digunakan
untuk memperkirakan nilai investasi dimasa yang
akan datang.
Contoh...
 Sejak SD seseorang secara rutin rajin menabung Rp.
100 ribu per bulan di TABANAS dengan tingkat bunga
nominal 6 persen per tahun. Berapa nilai tabungan
anak tersebut jika dia menabung selama 10 tahun?
 Jika orang tersebut tidak lagi melakukan setoran dan
mempertahankan tabungannya di bank dimaksud,
berapakah nilai tabungan pada 10 tahun kemudian?
Nilai Tabungan 10 tahun pertama
Nilai tabungan 10 tahun ke dua
F3  16.387.934(1  0,005)120  29.816.154