SI312-012018-847-23 725KB Sep 20 2011 07:48:58 PM

Istilah “games” atau permainan berhubungan
erat dengan kondisi pertentangan bisnis yang
meliputi suatu periode tertentu.
 Saingan-saingan yang memanfaatkan teknik
matematika dan pemikiran logis agar sampai
pada kemungkinan strategi terbaik dalam
usaha mengalahkan saingannya.
Contoh
 Seorang direktur pemasaran suatu
perusahaan di dalam memperkenalkan
produk baru berusaha mengetahui
kemungkinan strategi paling baik atau
kombinasi strategi untuk merebut “market
share” yang lebih besar, sementara
saingannya juga mencoba memperkenalkan
produk yang sejenis dengan strategi yang
berbeda dengan direktur pemasaran
tersebut.
Beberapa strategi, antara lain:
 Penurunan harga
 Pemberian hadiah
 Peningkatan mutu produk
 Memilih media advertensi yang efektif.
 Ide dasar dari teori permainan adalah
tingkah laku strategis dari pemain atau
pengambil keputusan.
 Teori permainan menekankan tidak hanya
set strategi atau gerakan-gerakan yang
diambil bagi pengambil keputusan (pemain)
yang tunggal, akan tetapi tindakan yang
dilakukan dalam situasi dimana pemain
lainnya sebagai lawannya juga berbuat
sesuatu untuk melakukan gerakan-gerakan
sesuai dengan strategi yang dipilihnya.
 Jumlah pemain terbatas.
 Untuk setiap pemain, ada sejumlah kemungkinan
tindakan yang terbatas.
 Ada pertentangan kepentingan antara pemain.
 Aturan permainan untuk mengatur di dalam memilih
tindakan diketahui oleh setiap pemain.
 Hasil seluruh kombinasi tindakan yang mungkin
dilakukan berupa bilangan yang positif, negatif
atau nol.
 Tanda negatif merupakan simbol kekalahan.
 Begitu permainan selesai, pemain yang kalah
akan membayar (mungkin dalam bentuk
uang) kepada pihak pemenang, sejumlah
yang sudah ditentukan.
 Nilai pembayaran disebut “pay-off”.
 Permainan yang terdiri dari dua orang
(organisasi) dimana kemenangan yang satu
merupakan kekalahan pihak lainnya.
 Di dalam permainan ini, hasil kemenangan
berupa pembayaran dapat disajikan dalam
bentuk matriks untuk pembayaran dalam
permainan yang disebut “pay-off matrix of
the game”. Dan selanjutnya disebut matriks
pembayaran.
 Matriks yang elemen-elemennya merupakan
jumlah nilai yang harus dibayarkan dari
pihak pemain yang kalah kepada yang
menang pada akhir suatu permainan.
 Strategi yang memaksimumkan pembayaran
yang minimum.
 Strategi yang meminimumkan pembayaran
bagi pihak lawan.
 Apabila maksimin sama dengan minimaks
maka permainan dikatakan mempunyai titik
sadel.
 Titik sadel adalah nilai permainan dimana
setiap pemain mempunyai strategi murni.
 Setiap pemain mempunyai titik
keseimbangan
 Apabila dalam matriks pembayaran titik
sadel tidak ada, maka strategi murni tidak
ada, baik untuk pemain A maupun B.
 Untuk menentukan nilai permainannya
digunakan strategi campuran.
 Metode Aljabar untuk strategi optimum.
 Menggunakan probabilita dan nilai harapan
permainan.
 Metode Dominance.
 Metode Grafik.
 Metode Simpleks.
 Suatu permainan dimana dua pemain mempunyai
dua alternatif (dua pilihan strategi) terkenal
dengan suatu permainan 2x2.
 Didalam metode aljabar, misalkan:
p = bagian dari waktu yang diperlukan pemain A
untuk memainkan strategi pertama.
1-p = bagian dari waktu yang diperlukan pemain A
untuk memainkan strategi kedua.
 q = bagian dari waktu yang diperlukan pemain B
untuk memainkan strategi pertama.
1-q = bagian dari waktu yang diperlukan pemain B
untuk memainkan strategi kedua.
Menggunakan probabilita dan
Nilai Harapan Permainan
 Dalam suatu permainan sederhana 2x2,
yang tidak memiliki titik sadel, strategi
dari setiap pemain akan mempunyai
probabilita untuk menunjukkan banyaknya
bagian atau proporsi waktu yang
dipergunakan untuk melakukan strategi
tersebut.
 Apabila semua elemen dalam suatu kolom lebih besar




atau sama dengan elemen dalam posisi yang sama dari
kolom ini, kolom tersebut dikatakan dominated.
Sama halnya kalau semua elemen dari suatu baris sama
atau lebih kecil dengan elemen dalam posisi yang sama
dari baris lain, baris tersebut dikatakan dominated.
Baris dan kolom yang dominated bisa dihapus, sisanya
akan merupakan matriks permainan 2 x 2.
Matriks pembayaran yang asli diubah terlebih dahulu
atau diperkecil agar diperoleh bentuk matriks
permainan yang sederhana 2 x 2.
Metode pemecahannya digunakan metode aljabar atau
nilai harapan.
 Tipe M x 2, nilai permainan, titik V yaitu
titik perpotongan terendah pada daerah
yang diarsir.
 Alasannya, karena pada titik tersebut
tercapai secara rata-rata kemenangan
terendah bagi A yang mampu ditoleransi B
 Tipe 2 x M, nilai permainan, titik R, yaitu
titik perpotongan tertinggi pada daerah
yang diarsir.
 Alasannya, karena pada titik tersebut
merupakan nilai permainan terbesar dimana
A masih dapat mentoleransi B untuk
memperolehnya.
 Apabila tidak ada titik sadel dan matriks tidak
dapat diperkecil, digunakan teknik linier
programming ( metode simpleks ).