Dinamika - laskar teknik

Dinamika
PART 2
Gerak Pusat Massa
Gerak pusat massa suatu
benda dapat
dihubungkan dengan
gaya netto yang bekerja
pada benda tersebut
Gerak sistem partikel
dapat diwakili oleh gerak
pusat massa dan gaya Fext
merupakan gaya netto
karena gaya-gaya internal
saling meniadakan
(Halliday and Resnick,
2006)
Latihan
Problem 1. Sebuah peluru dengan massa m
ditembakkan pada sudut elevasi 60◦ dengan
kecepatan awal v0 = 40 m/s. Di tengah jalan
peluru pecah menjadi 2 bagian sedemikian
sehingga m1 = 2/3 m jatuh 200 m pada jarak
horizontal dari titik pelemparan. Tentukan
tempat jatuh bagian yang kedua.
Pemakaian Hukum Newton
Kesetimbangan Benda
Titik
T1 = W = mg maka T2 dan T3
dapat ditentukan.
Kesetimbangan Benda Tegar
Kasus adalah tangga yang bersandar
pada dinding yang licin dan lantainya
tidak licin. Tangga dalam
kesetimbangan, gaya yang bekerja
adalah W,NA, fA dan NB harus
memenuhi ΣF = 0. Penyelesaian
Gaya titik A bekerja lebih dari satu gaya
syarat Στ = 0
Jika nilai W atau berat tangga diketahui
maka nilai NA,NB dan µ dapat
ditentukan.
Gerak Elevator
Latihan
Problem 2. Sebuah tangga panjang 2 m, massanya
50 kg bersandar di dinding pada sebuah titik 160 cm
dari tanah. Titik berat tangga berada pada jarak 1/3
panjang dari bawah. Seseorang dengan massa 80 kg
menaiki tangga sampai ditengah-tengah. Tentukan (a)
gaya-gaya yang bekerja pada tangga tersebut dan (b)
jika diketahui µs = 0, 4 berapa tinggi maksimum orang
tersebut menaiki tangga sebelum jatuh?
Problem 3. Seseorang berada dalam elevator yang
bergerak vertikal dengan percepatan a = 2m/s2.
Tentukan gaya pada lantai elevator karena orang
tersebut jika massa orang sebesar 100 kg pada kondisi
(a) elevator naik dan (b) elevator turun.
Pesawat Atwood
Massa m2 turun dan massa m1
naik, m1 < m2. Maka percepatan
sistem
T − m1g = m1a; m2g − T = m2a
Tegangan tali
Latihan
Problem 4. Dua buah benda dihubungkan dengan
tali melalui katrol licin tidak bermassa (pesat
Atwood) dengan m1 = 2 kg dan m2 = 4 kg. Tentukan
(a) percepatan sistem, (b) gaya tegang tali dan (c)
gaya yang bekerja pada katrol.
Gerak Melingkar Vertikal
Persamaan gerak pada titik-titik
Titik A :
Titik C :
Pada setiap sudut berlaku
Latihan
Problem 5. Sebuah bandul dengan massa 2 kg yang
diikatkan pada tali dengan panjang 120 cm diputar
pada bidang vertikal dengan laju dititik terendah
sebesar 100 rpm. Hitung (a) gaya tegang tali pada
titik tertinggi dan (b) jika tali tidak dapat mencapai
titik tertinggi, bagiamana gaya tegang tali pada titik
tersebut?
Gerak Melingkar Horisontal
Gerak melingkar horisontal
memenuhi
Gaya normal dan berat benda tidak mempengaruhi
gerak benda tetapi yang berpengaruh adalah gaya
sentripetal
Conical pendulum
Gaya-gaya pada arah vertikal
Gaya-gaya pada arah radial
Hubungan arah vertikal dan radial
Periode ayunan konikal
Latihan
Problem 6. Sebuah tikungan jalan raya
mempunyai jari-jari 300 m dan tidak miring.
Tentukan kecepatan maksimum mobil saat melalui
tikungan itu jika diketahui koefisien gesek antara
ban dan aspal 0, 75. Bagiamana jika tikungan itu
membentuk kemiringan terhadap bidang datar
sebesar 30◦?