elastisitas - Universitas Mercu Buana

ELASTISITAS
Tegangan (Stress)
Pokok pembicaraan kita ialah mengenai gerak suatu benda “tegar”, yang
adalah suatu abstraksi matematis guna memudahkan perhitungan, karena semua
benda nyata, sampai suatu batas tertentu, berubah dibawah pengaruh gaya yang
dikerjakan terhadapnya.
Perubahan bentuk atau volume suatu benda akibat gaya luar yang bekerja
terhadapnya ditentukan oleh gaya antara molekulnya. Bab ini kita membicarakan
besaran-besaran yang langsung dapat diukur, dan tidak akan menjelaskan segala
sifat yang dapat diamati dari segi kemolekulan itu.
F
F
F
F
A’
F
A
(b)
(a)
Masing-masing potongan batang dalam keadaan setimbang, maka potongan
di sebelah kanan irisan tentu mengerjakan tarikan terhadap potongan disebelah kiri
dengan gaya F, dan sebaliknya. Tegangan (atau ketegangan) di tempat irisan itu
didefinisikan sebagai perbandingan besar gaya F terhadap luas bidang penampang
A.
Tegangan = F
A
Tegangan semacam ini disebut tegangan akibat tarikan, karena kedua
potongan batang itu saling melakukan tarikan satu sama lain. Satuan tegangan ialah
1 newton per meter kuadrat ( 1 N m-² ), 1 dyne per sentimeter kuadrat ( 1 dyne cm-²
), dan 1 pound per square foot ( 1 lb ft-² ). Sering pula dipakai 1 lb in-².
Gaya resultan yang dikerjakan terhadap potongan yang satu oleh potongan
yang satu lagi dan sebaliknya sama besarnya dan berlawanan arah dengan gaya F
diujung irisan.
Bila resultan seluruh gaya yang terdistribusi itu dinyatakan dengan satu
vector yang besarnya F, vector ini dapat diuraikan menjadi komponen Fn yang
normal terhadap bidang A’ dan komponen F1 yang tangen terhadapnya. Tegangan
http://www.mercubuana.ac.id
1
Bagilah persamaan yang atas dengan yang bawah. Maka kita dapat :
F = Fx = Fy
A Ax Ay
Sebab itu gaya per satuan luas adalah sama, bagaimanapun arah irisan, dan
selamanya merupakan kompresi. Setiap perbandingan diatas mendefinisikan
tekanan hidrostatik p didalam fluida, yaitu
p=F
A
F = pA
Satuan tekanan adalah 1 N m-², 1 dyne cm-², atau 1 lb ft-². Seperti halnya
dengan jenis tegangan lainnya, tekanan bukanlah besaran vector dan tak dapat
ditunjukan ke mana arahnya. Gaya terhadap sembarang bidang didalam (atau yang
membatasi) fluida yang diam dan menderita tekanan, adalah normal terhadap bidang
itu, bagaimanapun arah bidang itu. Inilah yang dimaksud dengan ungkapan umum,
bahwa “tekanan di dalam suatu fluida sama besar ke semua arah”.
Regangan (strain)
Yang dimaksud dengan Regangan adalah perubahan relatif dimensi atau
bentuk benda yang mengalami tegangan. Sebuah batang yang panjang aslinya l o
dan berubah menjadi panjang l apabila pada ujung-ujungnya dilakukan gaya tarik
yang sama besar dan berlawanan arahnya. Renggangan akibat tarikan (tensile
strain) pada batang itu didefinisikan sebagai perbandingan pertambahan panjang
terhadap panjang awalnya :
Regangan akibat tarikan = l – l0 = ∆l
l0
l0
Regangan akibat kompresi (desakan) pada batang itu didefinisikan dengan
cara yang sama, yaitu sebagai perbandingan berkurangnya panjang terhadap
panjang awalnya. Sifat perubahan bentuk (deformasi) apabila teerhadap permukaanpermukaan sebuah balok bekerja tegangan tangensial. Regangan semacam ini
disebut regangan luncur, dan didefinisikan sebagai perbandingan perubahan x sudut
b terhadap dimensi melintang (transversal) h :
Regangan Luncur = x/h.
http://www.mercubuana.ac.id
3
Gerak Harmonik Sederhana
Gerak harmonik sederhana adalah suatu jenis osilasi benda yang (diasumsikan)
merasakan gaya pemulih yang linear tidak mengalami gesekan dan sehingga tidak
mengalami dissipasi tenaga.
Ditinjau
: Sistem massa-pegas yang terletak di atas permukaan datar yang licin
(tanpa gesekan) seperti ditunjukkan oleh Gambar 1.
Pada pada keadaan setimbang, pegas tidak mengerjakan gaya pada benda, dan
benda berada di titik x = 0.
Jika benda disimpangkan sejauh x dari titik
setimbangnya, maka pegas mengerjakan gaya pada benda sebesar
Fxkx ,
(1)
Gambar 1. Sistem massa-pegas di atas permukaan licin datar.
dengan k adalah tetapan pegas
. Tanda negatif “ ” menunjukkan bahwa gaya pegas
ini (disebut juga gaya pemulih
, restoring force) memiliki arah yang berlawanan
terhadap simpangan benda.
Dengan menggunakan hukum kedua Newton (F = ma), maka persamaan (1)
dapat ditulis menjadi
Fxkx ma .
(2)
dengan a adalah percepatan benda. Jadi, diperoleh
 k
a  x ,
 m
(3)
yang menunjukkan bahwa percepatan benda sebanding dan berlawanan arah
dengan simpangan
.
http://www.mercubuana.ac.id
5