KOMPONEN TEGAK LURUS SUATU GAYA

Gaya dapat diuraikan menjadi komponen-komponen gaya
pada sumbu X dan Y
Y
Fy
Fx = F cos θ
F = F sin
Fy
i θ
maka ; tg θ = Fy/ Fx
F
θ
O
Fx
X
Harga Fx & Fy : komponen skalar dari F
Gaya
y Fx & Fyy : komponen
p
vektor dari F
Komponen skalar Fx positif (+) jika komponen Fx mempunyai arah
sama dengan sb X, & negatif (-) jika Fx mempunyai arah berlawanan.
(h l sama utk
(hal
tk F
Fy))
Contoh 1 :

Gaya 800 N beraksi pada titik A seperti tampak pada gbr.
Tentukan komponen vertikal
& horizontal gaya tsb
F = 800 N
35°

A
Jawaban :
Fx = - F cos α = - 800 cos 35° = - 655 N
Fy = + F sin α = 800 sin 35° = 459 N
y
Komponen vektor
K
kt F adalah
d l h:
Fx = 655 N
Fy = 459 N
F = 800 N
Fy
35°
35
Fx
A
x
Contoh 2 :

Seorang laki-laki menarik
tali yg diikatkan pd suatu
gedung dng gaya 300 N
sptt tampak
t
k pd
d gbr.
b Hitung
Hit
komponen vertikal &
horizontal yg bekerja pd
titik A di gedung tersebut.
8m
A
α
6m
B
Jawaban : Fx = 240 N
Fy = 180 N
P j l h gaya d
Penjumlahan
dengan menambahkan
b hk kkomponen x & y
P
S
Pyy
S
P
Ry
R
Sy
Qx
A
Sx
Q
(a)
Ry
Px
A
Qy
A
Rx
A
Rx
Q
(b)
Σ Fx = Px + Qx + Sx, maka Σ Fx = Rx
Σ Fy = Py + Qy + Sy, maka Σ Fy = Ry
Rx + Ry = R
(c)
(d)
C t h3:
Contoh

Empat gaya bekerja pd titik A spt pd gbr, tentukan resultan
gaya-gaya yg bekerja pd baut.
Y
F2 = 80 N
20°
F1 = 150 N
30°
X
15°
F4 = 100 N
F3 = 110 N
Jawaban :
Rx = 199,24
199 24 N
Ry = 14,3 N
R = 199,75 N
Keseimbangan suatu partikel :

Bila resultan semua gaya yg bekerja pd suatu partikel adalah nol, maka partikel tsb
dlm keadaan seimbang.
100 lb
F4 = 400 lb
F1 = 300 lb
30°
F2 = 173
173,2
2 lb
F4 = 400 lb
A
100 lb
(1)

F3 = 200 lb
F1 = 300 lb
30°
F2 = 173,2 lb
F3 = 200 lb
( )
(2a)
Σ Fx = 0, Σ Fy = 0 ; maka dari gbr (2a) diperoleh :
Σ Fx = 300 – F4 sin 30° - F3 sin 30°
= 300 – ((400 x 0,5)
, ) – ((200 x 0,5)
, )=0
Σ Fy = - 173,2 + F4 cos 30° - F3 cos 30°
= -173,2 + (400 x 0,87) – (200 x 0,87) = 0
( )
(2b)
Hk Newton I :
Hk.

Jika gaya resultan yg beraksi pd suatu partikel = 0, partikel
t b akan
tsb
k ttetap
t diam
di
(bil semula
(bila
l dl
dlm kkeadaan
d
di
diam)) atau
t
akan bergerak dng kecepatan konstan pd suatu garis lurus
((bila semula dlm keadaan bergerak)
g
)
Pers. Keseimbangan Gaya : Σ Fx = 0, Σ Fy = 0

Dpt diselesaikan utk tdk lebih dari 2 bilangan yg tidak
diketahui, yaitu :
Kedua
Ked
a komponen ga
gaya
a (ata
(atau besar dan arah)
Besar dua gaya yg masing-masing diketahui arahnya

Contoh 4 :

Hitung tegangan tali TAB & TAC spt tampak pd gbr di bawah ini
B
C
TAB
50°
50°
A
TAC
A
TAB
30°
30°
30
40°
40
736 N
80°
60°
TAC
736 N
Diagram ruang
Segitiga gaya
Diagram benda bebas

W = m x g = 736 N, melalui cara grafis atau matematis di peroleh :
TAB / sin 60° = TAC / sin 40° = W / sin 80°,, maka ;
TAB = 647 N, TAC = 480 N
Contoh 5 :

Sebagai bagian dari rancangan perahu layar baru, sebuah model
dari lambung kapal ditempatkan dalam sebuah saluran
percobaan & 3 utas kabel digunakan untuk menjaga haluan tetap
di tengah saluran. Dari kecepatan aliran yang diberikan;
Tegangan kabel AB = 40 lb,
lb kabel AE = 60 lb,
lb hitung gaya tarik
pada lambung kapal & tegangan kabel AC.
7 ft
B
1,5 ft
β
α
Jawaban : (Ke kanan +, ke atas +)
C
4 ft
• TABx = - 34,73 lb
• TABy = + 19,84 lb
A
D
• TAEy = - 60 lb
4 ft
aliran
• TAC = + 42,9 lb
• FDx = + 19,66
19 66 lb
E
• Uji dengan cara grafis