beberapa hal penting yang perlu anda ketahui dari bab 1

Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern – Buku 1 (Bab 10)
LATIHAN SOAL TERJAWAB-BAB 10
Untuk mahasiswa, jawaban diberikan untuk soal ganjil.
1.
Berikut adalah tabel hasil/payoff dari investasi di saham pertanian,
industri dan perbankan untuk setiap lembar sahamnya. Ada tiga
asumsi untuk kondisi ekonomi yaitu kondisi pesimis P(p) =0,3m kondisi
cerah P(c)=0,5 dan kondisi sangat baik P(b)= 0,2. Hitunglah nilai yang
diharapkan untuk masing-masing alternatif, alternatif apa yang anda
pilih?
Alterntif
Pertanian
Industri
Perbankan
P(p)=0,3
50
90
70
Kondisi (State of nature)
P(c)=0,5
P(b)=0,2
70
100
40
80
60
90
Jawab:
EV (Pertanian)
EV (Industri)
EV (Perbankan)
= 0,3*50 + 0,5*70 + 0,2*100
= 0,3*90 + 0,5*40 + 0,2*80
= 0,3*70 + 0,5*60 + 0,2*90
= 70
= 63
= 69
Dari nilai EV yang tertinggi adalah EV (Pertanian), maka saham ini
adalah saham yang dapat dipilih.
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern – Buku 1 (Bab 10)
2.
Ayu Nabila adalah salah satu investor di Bursa. Pada Mei 2003 ada
rencana untuk membeli saham Bank Mandiri pada saat IPO dan
saham BCA. Ayu dapat memilih salah satu, keduanya atau tidak
sama sekali. Ada tiga kondisi yang mungkin dengan harga saham
yaitu kondisi baik, sedang dan buruk. Berikut adalah perkiraan
penghasilan dari investasi tersebut:
Alterntif
Tidak Beli Saham
Saham Mandiri
Saham BCA
Saham Keduanya
P(p)=0,3
0
125
105
220
Kondisi (State of nature)
P(c)=0,5
P(b)=0,2
0
0
65
30
60
30
110
40
a. Hitunglah nilai yang diharapkan pada setiap keputusan, mana
yang dipilih
b. Buatlah tabel opportunity loss
c. Hitunglah kerugian yang diperkirakan dari setiap keputusan.
d. Hitunglah nilai yang diperkirakan dari setiap keputusan informasi
sempurna yang diharapkan.
3.
Berikut adalah hasil investasi dalam % pertahunnya. Anda dapat
memilih dari 3 investasi yaitu deposito, reksadana atau investasi emas.
Setiap investasi akan dipengaruhi oleh kondisi perekonomian apakah
perekonomian dalam krisis, normal dan boom. Tabel selengkapnya
dari hasil investasi adalah sebagai berikut:
Perusahaan
Boom
10
35
5
Deposito
Reksadana
Emas
Kondisi Perekonomian
Normal
15
20
10
Krisis
55
18
25
Hitunglah kriteria keputusan dalam kondisi ketidakpastian untuk (a)
kriteria Laplace, (b) kriteria maximin, (c) kriteria maximax, (d) kriteria
Hurwicz dengan koefisien optimisme 0,6, dan (e) kriteria (minimax)
regret.
a. Kriteria Laplace
Ada 3 peristiwa, sehingga setiap peristiwa memiliki 1/3. Nilai yang
diharapkan (EV) dari setiap alternatif adalah sebagai berikut:
EV(deposito)
EV(reksdana)
EV(emas
= 1/3 x 10 + 1/3 x 15 +1/3 x 55
= 1/3 x 35 + 1/3 x 20 +1/3 x 18
= 1/3 x 5 + 1/3 x 10 +1/3 x 25
= 26
= 24
= 13
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern – Buku 1 (Bab 10)
Dengan memberikan probabilitas yang sama, terlihat bahwa
EV(deposito) adalah yang tertinggi, sehingga merupakan keputusan
yang terbaik menurut kriteria Laplace.
b. Kriteria Maximin
Kriteria Maximin menyarankan yang pesimis yaitu krisis.
Perusahaan
Deposito
Reksadana
Deposito
Kondisi Krisis
10
18
5
Dari tabel pada kondisi krisis, alternatif yang menghasilkan nilai
maksimum adalah reksadana dengan % pengembalian investasi
pada saat krisis adalah 18. Maka keputusan yang terbaik menurut
kriteria Maximin adalah reksadana.
c. Kriteria Maximax
Kriteria ini menekankan untuk mengambil kondisi yang maksimal yaitu
kondisi yang memberikan alternatif yang paling tinggi.
Pilihan investasi
Deposito
Reksadana
Deposito
Kondisi Krisis
55
35
25
Kriteria Maximax memilih kondisi yang maksimal yaitu deposito.
d. Kriteria Hurwicz
Kriteria Hurwicz menghendaki adanya koefisien optimisme dan
pesimisme sebagai jalan tengah antara kriteria maximin dan maximax.
Berdasarkan hasil kajian terhadap hasil investasi koefisien optimisme
0,6 dan koefisien pesimisme 0,4.
Pilihan
investasi
Deposito
Reksadana
Deposito
Boom
Krisis
Perhitungan
10
35
5
55
18
25
0,6 x 10 + 0,4 x 55
0,6 x 35 + 0,4 x 18
0,6 x 5 + 0,4 x 25
EV
28,0
28,2
13,0
Berdasarkan pada kriteria Hurwicz, maka nilai EV yang tertinggi
adalah reksadana dengan nilai EV 28,3, sehingga alternatif reksadana
adalah keputusan yang terbaik.
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern – Buku 1 (Bab 10)
e. Kriteria (Minimax) Regret
Kriteria regret menekankan pada OL, nilai hasil atau payoff yang
tertinggi diberikan nilai 0, dan nilai lainnya merupakan selisih antara
nilai alternatif tertinggi dengan nilai pada alternatif tersebut. Berikut
tabel hasil dari OL.
Pilihan
Investasi
Deposito
Reksadana
Deposito
Boom
25
0
30
Kondisi Perekonomian
Normal
5
0
10
Krisis
0
37
30
Untuk memilih keputusan yang terbaik adalah memilih nilai minimum
dari regret maksimum untuk setiap alternatif.
Perusahaan
Deposito
Reksadana
Deposito
Nilai Regret Maksimum
25
37
30
Berdasarkan nilai regret maksimum, nilai minimum adalah 25 pada
alternatif deposito. Oleh sebab itu, keputusan pada deposito adalah
keputusan yang terbaik menurut kriteria regret.
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern – Buku 1 (Bab 10)
4.
PT AYU NABILA di Jember, Jawa Timur sedang mempertimbangkan
peluncuran 2 jenis rokok yaitu kretek dan sigaret. Perusahaan dapat
meluncurkan kedua produk, hanya salah satu atau tidak jadi
memproduksi keduanya. Keberhasilan peluncuran kedua produk
tergantung pada kondisi perekonomian dan reaksi konsumen rokok di
Jawa Timur Reaksi konsumen dapat dikelompokkan menjadi 3 bagian
yaitu memuaskan “A” dengan peluang 0,3, cukup memuaskan “B”
dengan peluang 0,5 dan tidak memuaskan “C” dengan peluang 0,20.
Prediksi perusahaan dalam jutaan berdasarkan pada tiga kondisi
adalah sebagai berikut:
KEPUTUSAN
1. Tidak jadi memproduksi
2. Memproduksi Kretek
3. Memproduksi Sigaret
4. Memproduksi Kretek+Sigaret
A
0
150
130
250
B
0
90
85
135
C
0
55
55
65
a. Hitunglah nilai EV dari setiap keputusan, mana yang terbaik.
b. Hitunglah nilai EV dengan informasi yang sempurna, serta berapa
nilai informasinya!
5.
Berikut adalah pendapatan dari petani yang menanam jagung,
kacang tanah dan kedelai di Malang Jawa Timur.
Tanaman
Jagung
Kacang Tanah
Kedelai
Kondisi Baik
3.500.000
2.800.000
5.400.000
Kondisi Iklim
Kondisi Buruk
1.800.000
1.200.000
3.200.000
Keputusan apa yang terbaik bagi petani dengan kriteria maximax
dan maximin.
Jawab:
a.
b.
Maximax, mencari nilai maksimum pada kondisi baik, yaitu
Kedelai.
Maximin, mencari nilai maksimum pada kondisi terburuk, yaitu
Kedelai.
Jadi baik kondisi baik dan buruk, petani lebih baik menanam kedelai.
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern – Buku 1 (Bab 10)
6.
Berikut adalah tabel hasil/payoff dari menjadi sales pada beberapa
barang yaitu suplemen makanan, makanan, dan mainan. Ada tiga
asumsi untuk kondisi ekonomi yaitu kondisi pesimis P(p) = 0,2 kondisi
cerah P(c)= 0,7 dan kondisi sangat baik P(b)= 0,1. Hitunglah nilai yang
diharapkan untuk masing-masing alternatif pekerjaan, alternatif
pekerjaan apa yang Anda pilih?
Alternatif
Suplemen
Makanan
Mainan
7.
P(p)= 0,2
500
1.200
900
Kondisi (State of nature)
P(c)= 0,7
P(b)= 0,1
900
2.500
1.500
1.800
1.600
1.900
Purwanto adalah salah satu investor di Bursa. Pada Mei 2003 ada
rencana untuk menabung dalam bentuk deposito dan investasi
reksana. Purwanto dapat memilih salah satu, keduanya atau tidak
sama sekali. Ada tiga kondisi yang mungkin dengan kondisi ekonomi
yaitu kondisi baik, sedang dan buruk. Berikut adalah perkiraan
penghasilan dari investasi tersebut:
Alternatif
Tidak Investasi
Deposito
Reksadana
Keduanya
Kondisi (State of nature)
P(baik)= 0,2
P(sedang)= 0,7
P(buruk)= 0,1
0
0
0
250
400
900
800
600
200
1000
800
400
a. Buatlah tabel opportunity loss
b. Hitunglah nilai yang diperkirakan dari setiap keputusan dan apa
yang terbaik.
Jawab:
a.
Tabel opportunity loss
Alternatif
Tidak investasi
Deposito
Reksadana
Keduanya
b.
Nilai EOL
P(p)= 0,2
1000
750
200
0
Kondisi (State of nature)
P(c)= 0,7
P(b)= 0,1
800
900
400
0
200
600
0
500
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern – Buku 1 (Bab 10)
EOL (tidak investasi)
EOL (deposito)
EOL (reksadana)
EOL (keduanya)
= 0,2*1.000 + 0.7*800 + 0,1*900= 850
= 0,2*750 + 0,7*400+0,1*0
= 430
= 0,2*200 + 0,7*200+0,1*600 = 240
= 0,2*0 + 0,7*0 + 0,1*500
= 50
Nilai EOL yang terendah adalah pilihan yang terbaik, jadi
pilihan terbaik adalah investasi keduanya.
8.
Berikut adalah hasil investasi dalam % per tahunnya. Anda dapat
memilih dari 3 investasi yaitu deposito, reksadana atau investasi emas.
Setiap investasi akan dipengaruhi oleh kondisi perekonomian apakah
perekonomian dalam krisis, normal dan boom. Tabel selengkapnya
dari hasil investasi adalah sebagai berikut:
Perusahaan
Deposito
Reksadana
Emas
Boom
25
55
15
Kondisi Perekonomian
Normal
30
40
20
Krisis
70
38
35
Hitunglah kriteria keputusan dalam kondisi ketidakpastian untuk: (a)
kriteria Laplace, dan (b) kriteria (minimax) regret.
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern – Buku 1 (Bab 10)
9.
PT Dirgantara Indonesia mempertimbangkan meluncurkan 2 tipe
pesawat. Perusahaan dapat meluncurkan kedua tipe pesawat,
hanya salah satu atau tidak jadi meluncurkan keduanya. Keberhasilan
peluncuran kedua tipe pesawat tergantung pada kondisi cuaca.
Kondisi cuaca dapat dikelompokkan menjadi 3 bagian yaitu Sangat
Cerah “SC” dengan peluang 0,4; Cerah dengan peluang 0,5, dan
Buruk “B” dengan peluang 0,1. Prediksi perusahaan untuk keberhasilan
peluncuran berdasarkan pada tiga kondisi adalah sebagai berikut:
KEPUTUSAN
1. Meluncurkan Sukhoi
2. Meluncurkan F-16
3. Meluncurkan keduanya
A
75
50
80
B
60
80
50
C
50
90
75
a. Hitunglah nilai EV dari setiap keputusan, mana yang baik
b. Hitunglah nilai EV dengan informasi yang sempurna, serta berapa
nilai informasinya!
Jawab:
a. nilai EV
EV1= 0,4*75 + 0,5*60 + 0,1*50
EV2= 0,4*50 + 0,5*80 + 0,1*90
EV3= 0,4*80 + 0,5*50 + 0,1*75
=65
=69
=65
Jadi nilai EV yang tertinggi yaitu EV 2 dan keputusan yang terbaik
adalah meluncurkan F-16.
b. Nilai EV dengan informasi yang sempurna
EVif = 0,4*80 + 0,5*80 + 0,1*90
= 81
Jadi nilai informasi adalah = 81 – 69 = 12
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern – Buku 1 (Bab 10)
10.
Berikut adalah pendapatan dari usahatani perkebunan
menanam kelapa sawit, kakao dan karet di Sumatera Utara.
Tanaman
Kelapa Sawit
Kako
Karet
Kondisi Baik
8.000.000
16.000.000
6.000.000
yang
Kondisi Iklim
Kondisi Buruk
4.000.000
1.000.000
5.000.000
Keputusan apa yang terbaik bagi petani dengan kriteria maximax
dan maximin.