beberapa hal penting yang perlu anda ketahui

Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern–Buku 1 (Bab 10)
LATIHAN SOAL TERJAWAB-BAB 10
Untuk mahasiswa, jawaban diberikan untuk soal ganjil.
1.
Berikut adalah tabel hasil (payoff) dari investasi di saham pertanian,
industri dan perbankan untuk setiap lembar sahamnya. Ada tiga
asumsi untuk kondisi ekonomi yaitu kondisi pesimis P(p) = 0,3; kondisi
cerah P(c)= 0,5; dan kondisi sangat baik P(b) = 0,2. Hitunglah nilai
yang diharapkan untuk masing-masing alternatif, alternatif apa yang
Anda pilih?
Alterntif
Pertanian
Industri
Perbankan
P(p) = 0,3
50
90
70
Kondisi (State of nature)
P(c) = 0,5
P(b) = 0,2
70
100
40
80
60
90
Jawab:
EV (Pertanian)
EV (Industri)
EV (Perbankan)
= 0,3*50 + 0,5*70 + 0,2*100
= 0,3*90 + 0,5*40 + 0,2*80
= 0,3*70 + 0,5*60 + 0,2*90
= 70
= 63
= 69
Dari nilai EV yang tertinggi adalah EV (Pertanian), maka saham ini
adalah saham yang dapat dipilih.
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern–Buku 1 (Bab 10)
2.
Ayu Nabila Securities adalah salah satu investor di Bursa Efek Jakarta.
Pada bulan Juli 2007, perusahaan berencana untuk membeli saham
Bakrie Tbk pada saat IPO dan saham BCA. Ayu dapat memilih salah
satu, keduanya, atau tidak sama sekali. Ada tiga kondisi yang
mungkin dengan harga saham yaitu kondisi baik, sedang, dan buruk.
Berikut adalah perkiraan penghasilan dari investasi tersebut:
Alternatif
Tidak Beli Saham
Saham Bakrie
Saham BCA
Saham Keduanya
P(p) = 0,3
0
125
105
220
Kondisi (State of nature)
P(c) = 0,5
P(b) = 0,2
0
0
65
30
60
30
110
40
a. Hitunglah nilai yang diharapkan pada setiap keputusan, mana
yang dipilih.
b. Buatlah tabel opportunity loss.
c. Hitunglah kerugian yang diperkirakan dari setiap keputusan.
d. Hitunglah nilai yang diperkirakan dari setiap keputusan informasi
sempurna yang diharapkan.
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern–Buku 1 (Bab 10)
3.
Berikut adalah hasil investasi per tahun. Anda dapat memilih dari 3
investasi yaitu deposito, reksadana, atau investasi emas. Setiap
investasi akan dipengaruhi oleh kondisi perekonomian apakah
perekonomian dalam krisis, normal, dan boom. Tabel selengkapnya
dari hasil investasi adalah sebagai berikut:
Jenis Investasi
Boom
10%
35
5
Deposito
Reksadana
Emas
Kondisi Perekonomian
Normal
15%
20
10
Krisis
55%
18
25
Hitunglah kriteria keputusan dalam kondisi ketidakpastian untuk (a)
kriteria Laplace, (b) kriteria maximin, (c) kriteria maximax, (d) kriteria
Hurwicz dengan koefisien optimisme 0.6, dan (e) kriteria (minimax)
regret.
a. Kriteria Laplace
Ada 3 peristiwa, sehingga setiap peristiwa memiliki peluang terjadi 1/3.
Nilai yang diharapkan (EV) dari setiap alternatif adalah sebagai
berikut:
EV(deposito)
EV(reksdana)
EV(emas
= 1/3 x 10 + 1/3 x 15 +1/3 x 55
= 1/3 x 35 + 1/3 x 20 +1/3 x 18
= 1/3 x 5 + 1/3 x 10 +1/3 x 25
= 26%
= 24%
= 13%
Dengan memberikan probabilitas yang sama, terlihat bahwa
EV(deposito) adalah yang tertinggi, sehingga merupakan keputusan
yang terbaik menurut kriteria Laplace.
b. Kriteria Maximin
Kriteria Maximin menyarankan yang pesimis yaitu krisis.
Perusahaan
Deposito
Reksadana
Deposito
Kondisi Krisis
10%
18%
5%
Dari tabel pada kondisi krisis, alternatif yang menghasilkan nilai
maksimum adalah reksadana dengan tingkat pengembalian investasi
pada saat krisis sebesar 18%. Maka keputusan yang terbaik menurut
kriteria Maximin adalah reksadana.
c. Kriteria Maximax
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern–Buku 1 (Bab 10)
Kriteria ini menekankan untuk mengambil kondisi yang maksimal yaitu
kondisi yang memberikan alternatif yang paling tinggi.
Pilihan investasi
Deposito
Reksadana
Deposito
Kondisi Krisis
55%
35%
25%
Kriteria Maximax memilih kondisi yang maksimal yaitu investasi pada
deposito.
d. Kriteria Hurwicz
Kriteria Hurwicz menghendaki adanya koefisien optimisme dan
pesimisme sebagai jalan tengah antara kriteria maximin dan maximax.
Berdasarkan hasil kajian terhadap hasil investasi koefisien optimisme
0,6 dan koefisien pesimisme 0,4.
Pilihan
Investasi
Deposito
Reksadana
Deposito
Boom
Krisis
Perhitungan
EV
10
35
5
55
18
25
0,6 x 10 + 0,4 x 55
0,6 x 35 + 0,4 x 18
0,6 x 5 + 0,4 x 25
28,0%
28,2%
13,0%
Berdasarkan pada kriteria Hurwicz, maka nilai EV yang tertinggi
adalah reksadana dengan nilai EV 28,3%, sehingga alternatif
reksadana adalah keputusan yang terbaik.
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern–Buku 1 (Bab 10)
e. Kriteria (Minimax) Regret
Kriteria regret menekankan pada OL, nilai hasil (payoff) yang tertinggi
diberikan nilai 0, dan nilai lainnya merupakan selisih antara nilai
alternatif tertinggi dengan nilai pada alternatif tersebut. Berikut tabel
hasil dari OL.
Pilihan
Investasi
Deposito
Reksadana
Deposito
Boom
25
0
30
Kondisi Perekonomian
Normal
5
0
10
Krisis
0
37
30
Untuk memilih keputusan yang terbaik adalah memilih nilai minimum
dari regret maksimum untuk setiap alternatif.
Perusahaan
Deposito
Reksadana
Deposito
Nilai Regret Maksimum
25%
37%
30%
Berdasarkan nilai regret maksimum, nilai minimum adalah 25 pada
alternatif deposito. Oleh sebab itu, keputusan pada deposito adalah
keputusan yang terbaik menurut kriteria regret.
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern–Buku 1 (Bab 10)
4.
PT AYU NABILA di Jember, Jawa Timur sedang mempertimbangkan
peluncuran 2 jenis rokok yaitu kretek dan sigaret. Perusahaan dapat
meluncurkan kedua produk, hanya salah satu atau tidak jadi
memproduksi keduanya. Keberhasilan peluncuran kedua produk
tergantung pada kondisi perekonomian dan reaksi konsumen rokok di
Jawa Timur Reaksi konsumen dapat dikelompokkan menjadi 3 bagian
yaitu memuaskan “A” dengan peluang 0,3, cukup memuaskan “B”
dengan peluang 0,5 dan tidak memuaskan “C” dengan peluang 0,20.
Prediksi perusahaan dalam jutaan berdasarkan pada tiga kondisi
adalah sebagai berikut:
Keputusan
1. Tidak jadi memproduksi
2. Memproduksi Kretek
3. Memproduksi Sigaret
4. Memproduksi Kretek+Sigaret
A
0
150
130
250
B
0
90
85
135
C
0
55
55
65
a. Hitunglah nilai EV dari setiap keputusan, mana yang terbaik.
b. Hitunglah nilai EV dengan informasi yang sempurna, serta berapa
nilai informasinya!
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern–Buku 1 (Bab 10)
5.
Berikut adalah pendapatan dari petani yang menanam jagung,
kacang tanah dan kedelai di Malang Jawa Timur.
Tanaman
Jagung
Kacang Tanah
Kedelai
Kondisi Iklim
Kondisi Baik
Kondisi Buruk
3.500.000
1.800.000
2.800.000
1.200.000
5.400.000
3.200.000
Keputusan apa yang terbaik bagi petani dengan kriteria maximax
dan maximin.
Jawab:
a.
b.
Maximax, mencari nilai maksimum pada kondisi baik, yaitu
Kedelai.
Maximin, mencari nilai maksimum pada kondisi terburuk, yaitu
Kedelai.
Jadi baik kondisi baik dan buruk, petani lebih baik menanam kedelai.
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern–Buku 1 (Bab 10)
6.
Berikut adalah tabel hasil (payoff) sebagai staf pemasaran beberapa
barang yaitu suplemen makanan, makanan, dan mainan. Ada tiga
asumsi untuk kondisi ekonomi yaitu kondisi pesimis P(p) = 0,2 kondisi
cerah P(c) = 0,7 dan kondisi sangat baik P(b) = 0,1. Hitunglah nilai
yang diharapkan untuk masing-masing alternatif pekerjaan, alternatif
pekerjaan apa yang Anda pilih?
Alternatif
Suplemen
Makanan
Mainan
Kondisi (State of nature)
(Rp 000)
P(p)= 0,2
P(c)= 0,7
P(b)= 0,1
500
900
2.500
1.200
1.500
1.800
900
1.600
1.900
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern–Buku 1 (Bab 10)
7.
Purwanto adalah seorang investor yang aktif berinvestasi di bursa. Pada
bulan Agustus 2007, ia berencana untuk menabung dalam bentuk
deposito dan investasi reksana. Purwanto dapat memilih salah satu,
keduanya, atau tidak sama sekali. Ada tiga kondisi yang mungkin
dengan kondisi ekonomi yaitu kondisi baik, sedang dan buruk. Berikut
adalah perkiraan penghasilan dari investasi tersebut:
Alternatif
Tidak Investasi
Deposito
Reksadana
Keduanya
Kondisi (State of nature)
P(baik) = 0,2 P(sedang) = 0,7 P(buruk) = 0,1
0
0
0
250
400
900
800
600
200
1000
800
400
a. Buatlah tabel opportunity loss.
b. Hitunglah nilai yang diperkirakan dari setiap keputusan dan apa
yang terbaik.
Jawab:
a.
Tabel opportunity loss
Alternatif
Tidak investasi
Deposito
Reksadana
Keduanya
b.
P(p) = 0,2
1.000
750
200
0
Nilai EOL
EOL (tidak investasi)
EOL (deposito)
EOL (reksadana)
EOL (keduanya)
Kondisi (State of nature)
P(c) = 0,7
P(b) = 0,1
800
900
400
0
200
600
0
500
= 0,2*1000 + 0,7*800 + 0,1*900 = 850
= 0,2*750 + 0,7*400 + 0,1*0
= 430
= 0,2*200 + 0,7*200 + 0,1*600 = 240
= 0,2*0 + 0,7*0 + 0,1*500
= 50
Nilai EOL yang terendah adalah pilihan yang terbaik, jadi
pilihan terbaik adalah investasi keduanya.
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern–Buku 1 (Bab 10)
8.
Berikut adalah hasil investasi per tahunnya. Anda dapat memilih dari 3
investasi yaitu deposito, reksadana atau investasi emas. Setiap
investasi akan dipengaruhi oleh kondisi perekonomian apakah
perekonomian dalam krisis, normal, dan boom. Tabel selengkapnya
dari hasil investasi adalah sebagai berikut:
Perusahaan
Deposito
Reksadana
Emas
Boom
25%
55
15
Kondisi Perekonomian
Normal
30%
40
20
Krisis
70%
38
35
Hitunglah kriteria keputusan dalam kondisi ketidakpastian untuk: (a)
kriteria Laplace, dan (b) kriteria (minimax) regret.
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern–Buku 1 (Bab 10)
9.
PT Dirgantara Indonesia mempertimbangkan meluncurkan dua jenis
pesawat. Perusahaan dapat meluncurkan kedua jenis pesawat,
hanya salah satu atau tidak jadi meluncurkan keduanya. Keberhasilan
peluncuran kedua jenis pesawat tergantung pada kondisi cuaca.
Kondisi cuaca dapat dikelompokkan menjadi 3 bagian yaitu Sangat
Cerah “SC” dengan peluang 0,4; Cerah dengan peluang 0,5, dan
Buruk “B” dengan peluang 0,1. Prediksi perusahaan untuk keberhasilan
peluncuran berdasarkan pada tiga kondisi adalah sebagai berikut:
KEPUTUSAN
1. Meluncurkan Sukhoi
2. Meluncurkan F-16
3. Meluncurkan keduanya
A
75
50
80
B
60
80
50
C
50
90
75
a. Hitunglah nilai EV dari setiap keputusan, mana yang baik.
b. Hitunglah nilai EV dengan informasi yang sempurna, serta berapa
nilai informasinya!
Jawab:
a. Nilai EV
EV1= 0,4*75 + 0,5*60 + 0,1*50
EV2= 0,4*50 + 0,5*80 + 0,1*90
EV3= 0,4*80 + 0,5*50 + 0,1*75
= 65
= 69
= 65
Jadi nilai EV yang tertinggi yaitu EV 2 dan keputusan yang terbaik
adalah meluncurkan F-16.
b. Nilai EV dengan informasi yang sempurna
EVif = 0,4*80 + 0,5*80 + 0,1*90
= 81
Jadi nilai informasi adalah = 81 – 69 = 12
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern–Buku 1 (Bab 10)
10.
Berikut adalah pendapatan tahunan dari usaha tani perkebunan
yang menanam kelapa sawit, kakao, dan karet di Sumatera Utara.
Tanaman
Kelapa Sawit
Kakao
Karet
Kondisi Iklim
Kondisi Baik (Rp)
Kondisi Buruk (Rp)
8.000.000
4.000.000
16.000.000
1.000.000
6.000.000
5.000.000
Keputusan apa yang terbaik bagi petani dengan kriteria maximax
dan maximin?