Teori Keputusan

Teori Keputusan
Empat situasi pada saat keputusan dibuat/diambil
•
Kepastian (certainty): informasi untuk pengambilan keputusan
tersedia dan valid.
•
Risiko (risk): informasi untuk pengambilan keputusan tidak
sempurna, dan ada probabilitas atas suatu kejadian.
•
Ketidakpastian (uncertainty): suatu keputusan dengan kondisi
informasi tidak sempurna dan probabilitas suatu kejadian tidak
ada (tidak bisa ditentukan).
•
Konflik (conflict): keputusan di mana terdapat lebih dari dua
kepentingan.
Istilah-istilah dalam Teori Keputusan
•
Pilihan atau alternatif yang terjadi bagi setiap
keputusan.
•
States of nature yaitu peristiwa atau kejadian yang
tidak dapat dihindari atau dikendalikan oleh pengambil
keputusan.
•
Hasil atau payoff dari setiap keputusan.
Keputusan Dalam Uncertainty
(Ketidakpastian)
Kondisi ketidakpastian dicirikan dengan informasi yang tidak
sempurna dan tidak ada probabilitas suatu peristiwa.
Kriteria pengambilan keputusan dalam ketidakpastian:
1. Kriteria Maximin
2. Kriteria Maximax
3. Kriteria (Minimax) Regret
4. Kriteria Hurwicz
5. Kriteria Laplace
Keputusan Dalam Uncertainty
(Ketidakpastian)
Contoh:
Misalkan pengambil keputusan memiliki dana Rp 100 juta untuk
diinvestasikan pada salah satu dari 3 rencana investasi alternatif: saham,
tanah atau bangunan.
Diasumsikan pemilik modal mau menginvestasikan seluruh dananya pada
salah satu rencana. Payy off dari ketiga investasi didasarkan pada tiga
situasi /kondisi ekonomi potensial: cerah, sedang dan lesu
Berikut ini kita lihat matriks pay off yang dibentuk dengan memanfaatkan
pengalaman, data yang tersedia, dan situasi yang sedang berkembang.
Misalkan matriks pay-off hasil imnvestasi adalah seperti yang disajikan pada
tabel berikut.
Alternatif
Investasi
Prospek Ekonomi
Cerah
Sedang
Lesu
Saham
10
6,5
-4
Tanah
8
6
1
Bangunan
5
5
5
Untuk mengambil keputusan tentang masalah di atas pada sitauasi uncertainty
ada 5 kriteria yang sudah disebutkan sebelumnya.
1. Kriteria Maksimin atau Wald (Abraham Wald)
asumsinya: pengambil keputusan adalah pesimistik atau
konservatif (risk avoider) tentang masa depan
Hasil terkecil untuk setiap alternatif (kondisi pesimis), dan
nilai paling besar dari alternatif tersebut yang dipilih
Berdasarkan matriks pay-off sebelumnya, pay-off terkecil
untuk setiap alternatif investasi adalah
Investasi
Saham
Tanah
Bangunan
Pay off terkecil
-4
1
5
2. Kriteria Maximax / Risk Taker
asumsi : optimisme pengambil keputusan. Pengambil
keputusan memilih alternatif yang mempunyai nilai
maksimum dari pay-off yang maksimum.
Investasi
Saham
Tanah
Bangunan
Pay off maksimum
10
8
5
3. Kriteria Regret (L.J. Savage)
Didasarkan pada konsep opportunity loss atau regret.
Jumlah regret atau oopportunity loss ditentukan dengan mengurangkan
pay-off alternatif itu untuk peristiwa tertentu dari pay-off maksimum.
Kriteria regret menghendaki dipilihnya nilai minimum dari regret
maksimum (karena itu juga dinamakan kriteria minimax).
Matriks regret
Alternatif
Investasi
Prospek Ekonomi
Cerah
Sedang
Lesu
Saham
Tanah
Bangunan
0
2
5
0
0,5
1,5
9
4
0
Nilai regret maksimum untuk tiap alternatif adalah
Alternatif Investasi
Regret Maksimum
Saham
Tanah
Bangunan
9
4
5
4. Kriteria Hurwicz (Leonid Hurwicz)
Kompromi antara maximin dan maximax.
Pengambil keputusan biasanya memperlihatkan campuran antara
optimisme dan pesimisme.
Hurwicz menyatakan suatu coefficient optimism untuk mengukur tingkat
optimisme pengambil keputusan. Nilainya 0-1. O menujukkan pesimisme
sempurna dan 1 menunjukkan optimisme sempurna.
Jika koefisien optimisme = a , maka koefisien pesimisme = 1-a
Pada pendekatan Hurwicz :
- setiap pay-off yang maksimum dikalikan dengan a
- setiap pay-off minimum dikalikan 1-a
hasil tertinggi menunjukkan alternatif terbaik.
Alternatif
Investasi
Pay-off
Maksimum
Jika a = 0,6
Minimum
Saham
10
-4
Tanah
8
1
Bangunan
5
5
Saham = 10 (0,6) + (-4) (0,4) = 4,4
Tanah
= 8 (0,6) + 1 (0,4) = 5,2
Bangunan = 5 (0,6) + 5 (0,4) = 5
• Kriteria Laplace (Equal Likelihood)
Kriteria equal likelihood menyarankan agar peluang terjadinya peritiwa
memiliki kemungkinan yang sama. Dalam kasus ini masing-masing punya
peluang 1/3.
saham
= 1/3 (10) + 1/3 (6,5) + 1/3 (-4) = 4,167
tanah
= 1/3 (8) + 1/3 (6) + 1/3 (1)
=5
bangunan = 1/3 (5) + 1/3 (5) + 1/3 (5)
=5
Ringkasan Kriteria Keputusan Uncertainty
Kriteria Keputusan
1.
2.
3.
4.
5.
Maximin
Maximax
Regret (minimax)
Hurwicz (a=0,6)
Laplace
Bangunan
Saham
Tanah
Tanah
Tanah/bangunan
Keputusan Dalam Situasi Risk
Tahapan analisis keputusan risk
• Mengindentifikasi bermacam-macam tindakan yang tersedia
dan layak
• Peristiwa-peristiwa yang mungkin dan probability terjadinya
harus diduga/perkirakan
• Menentukan pay-off untuk suatu tindakan dan peristiwa
tertentu (sangat ditentukan oleh pengalaman dan catatan
masa lalu)
1. Expected Value
Contoh:
Seorang pedagang asongan sedang mempertimbangkan dua alternatif
kegiatan, A dan B, yang memiliki dua kondisi finansial yang berbeda. Setiap
kondisi memiliki probability kejadian yang sama (p1 = 0,5 dan p2 = 0,5).
Alternatif
Tindakan
A (menjual es)
B (menjual payung)
Cuaca Pay-off Keputusan Risk
Matriks
Mendung (p1 = 0,5)
-1000
20
Cerah (p2=0,5)
1060
30
Kriteria yg paling sering digunakan adalah Expexted Value (є)
Expected value kedua alternatif adalah:
Є (A) = -1000 (0,5) + 1060 (0,5) = 30
Є (B) = 20(0,5) + 30 (0,5) = 25
Nilai Є tidak menunjukkan keuntungan yang akan diperoleh
2. Expected Opportunity Loss
Prinsip EOL adalah meminimumkan kerugian karena memilih alternatif
tertentu.
Contoh:
Perusahaan memiliki tiga alternatif investasi A,B,C dan dua peristiwa yang
mencerminkan kondisi pasar yang berlainan.
Pay-off Matriks Keputusan Risk
Alternatif
investasi
Prospek pasar
Cerah (p2 = 0,6)
A
B
C
Alternatif
investasi
A
B
C
50000
15000
100000
Lesu (p1 = 0,4)
-10000
60000
10000
Prospek pasar
Cerah (p2 = 0,6)
50000
85000
0
Lesu (p1 = 0,4)
70000
0
50000
Tabel
Opportunity Loss
EOL, untuk setiap tindakan
EOL (A) = 0,6 (50000) + 0,4 (70000) = 58000
EOL (B) = 0,6 (85000) + 0,4 (0) = 51000
EOL (C) = 0,6 (0) + 0,4 (50000) = 20000
3. Expected Value of Perfect Information
Perluasan dari EV dan EOL
Alternatif
investasi
A
B
C
Prospek pasar
Cerah (p2 = 0,6)
50000
85000
0
Lesu (p1 = 0,4)
70000
0
50000
EV = 0,6 (100000) + 0,4 (60000) = 84000 - EV dengan kondisi sempurna dengan
tambahan informasi
Є C = 0,6 (100000) + 0,4 (10000) = 64000 - tanpa tambahan informasi
EVPI = 84000 – 64000 = 20000  jumlah maksimum yg dapat dibayarkan untuk mendapatkan
tambahan informasi