pengambilan keputusan dalam kondisi tidak pasti

PENGAMBILAN KEPUTUSAN
DALAM KONDISI TIDAK PASTI
OLEH
Ir. Indrawani Sinoem, MS.
Kondisi Tidak Pasti
Kondisi tidak pasti adalah suatu keadaan
yang memenuhi beberapa syarat :
1. Ada beberapa alternatif tindakan yang
fisibel (dapat dilakukan)
2. Nilai probabilitas masing-masing kejadian tidak diketahui
3. Memiliki Pay-off sebagai hasil kombinasi suatu tindakan dan kejadian tdk pasti
Pay-off merupakan nilai yang menunjukkan hasil yang diperoleh dari kombinasi
suatu alternatif tindakan dengan kejadian
tidak pasti tertentu.
Pay-off dapat berupa nilai pembayaran,
laba, kenaikan pangsa pasar, kekalahan,
penjualan, kemenangan, dsb.
Pengertian PK dalam kondisi tidak
pasti
PK dalam kondisi tidak pasti adalah pk
dimana terjadi hal-hal sbb :
1. Tidak diketahui sama sekali jumlah dan
kemungkinan-kemungkinan munculnya
kondisi tersebut.
2. Pengambil keputusan tidak dapat menentukan probabilitas terjadinya berbagai kondisi atau hasil yang keluar.
3. Yang diketahui hanyalah kemungkinan
hasil suatu tindakan, tetapi tidak dapat
diprediksi berapa besar probabilitas
setiap hasil tersebut.
4. PK tidak mempunyai pengetahuan atau
informasi lengkap mengenai peluang
terjadinya bermacam-macam keadaan
tersebut.
5. Hal yang akan diputuskan biasanya relatif belum pernah terjadi.
6. Tingkat ketidakpastian keputusan semacam ini dapat dikurangi dengan beberapa cara antara lain :
a. Mencari informasi lebih banyak
b. Melalui riset atau penelitian
c. Menggunakan probabilitas subjektif
Teknik Penyelesaian PK dalam kondisi
tidak pasti
 Ada beberapa kriteria atau metode :
1. Kriteria Maksimaks
2. Kriteria Minimaks
3. Kriteria Laplace
4. Kriteria Realisme
5. Kriteria Regret
6. Kriteria Pohon Keputusan
1. Kriteria Maksimaks
Kriteria maksimaks, pengambil keputusan
dianggap sangat optimis, yaitu dipilihnya
hasil-hasil terbesar dari alternatif-alternatif
yang memberikan hasil maksimal dalam
berbagai semua keadaan yang mungkin,
pay-off dan probabilitas yang lainnya.
Prospek Pasar (dalam juta rupiah)
Alternatif
Investasi
Cerah
Sedang
Lesu
Obligasi
200
65
15
Deposito
175
100
40
Properti
250
150
-100
Berdasarkan Tabel di atas jenis investasi manakah
yang harus dipilih jika digunakan kriteria maksimaks ?
 Penyelesaian :
Investasi
Pay-off Maksimum
(dalam juta rupiah)
Obligasi
200
Deposito
175
Properti
250
Jadi keputusan yang diambil berdasarkan kriteria maksimaks adalah investasi properti, karena
memberikan hasil maksimal dari hasil maksimum beberapa jenis investasi, yaitu 250 juta
2. Kriteria Maksimin
Pada kriteria maksimin, pengambil keputusan dianggap pisimis atau konservatif
tentang masa depan.
Menurut kriteria ini, hasil terkecil untuk
setiap alternatif dibandingkan dengan
alternatif
yang
menghasilkan
nilai
maksimal dari hasil minimal yang dipilih
atau memilih alternatif yang minimalnya
paling besar.
 Contoh :
Prospek Pasar (dalam juta rupiah)
Alternatif
Investasi
Cerah
Sedang
Lesu
Obligasi
200
65
15
Deposito
175
100
40
Properti
250
150
-100
Berdasarkan Tabel di atas jenis investasi manakah
yang harus dipilih jika digunakan kriteria minimaks ?
 Penyelesaian :
Investasi
Pay-off Minimum
(dalam juta rupiah)
Obligasi
15
Deposito
40
Properti
- 100
Jadi keputusan yang diambil berdasarkan kriteria minimaks adalah investasi deposito, karena
memberikan hasil maksimal dari hasil minimum
dari beberapa jenis investasi, yaitu Rp 40 juta.
3. Kriteria Laplace
 Kriteria ini disebut juga kriteria equal likelihood.
Menurut kriteria ini, pk mengasumsikan bahwa
probabilitas terjadinya berbagai kondisi adalah
sama besarnya.
 Pada kriteria ini, pengambil keputusan tidak
dapat menentukan/mengetahui
probabilitas
terjadinya berbagai hasil, sehingga diasumsikan
bahwa semua kejadian mempunyai kemungkinan yang sama untuk terjadi.
 Contoh :
Prospek Pasar (dalam juta rupiah)
Alternatif
Investasi
Cerah
Sedang
Lesu
Obligasi
200
65
15
Deposito
175
100
40
Properti
250
150
-100
Berdasarkan Tabel di atas jenis investasi manakah
yang harus dipilih jika digunakan kriteria Laplace ?
Penyelesaian :
Terdapat tiga alternatif investasi, yaitu
obligasi, deposito, dan properti, maka
probabilitas setiap investasi adalah ⅓.
Nilai tertimbang hasil investasi dari ketiga
dipilih adalah :
- Obligasi = (⅓)(200)+(⅓)(65)+(⅓)(15)
= 93,33
-Deposito =(⅓)(175)+(⅓)(100)+(⅓)(40)
= 104,99
- Properti = (⅓)(250)+((⅓)(150)+(⅓)(-100)
= 99,99
Karena nilai tertimbang deposito yang tertinggi, pengambil keputusan akan memilih
deposito.
4. Kriteria Realisme
 Kriteria realisme dikenal juga dengan kriteria Hurwicz, merupakan kriteria antara
maksimaks dan maksimin (antara optimis
dengan pesimis).
Kriteria realisme, hasil keputusan dikalikan
dengan koefisien optimisme, yaitu α (0 ≤ α
≤1).
Jika : α = 1 adalah sangat optimis
α = 0 adalah sangat pesimis
Ukuran realisme (UR) :
UR = (hasil maks x α) +(hasil maks x 1-α)
 Contoh :
Prospek Pasar (dalam juta rupiah)
Alternatif
Investasi
Cerah
Sedang
Lesu
Obligasi
200
65
15
Deposito
175
100
40
Properti
250
150
-100
Berdasarkan Tabel di atas jenis investasi manakah
yang harus dipilih jika digunakan kriteria realisme, jika
α = 0,7 ?
 Penyelesaian :
Investasi
Pay-off Maks
Pay-off Min
Obligasi
200
15
Deposito
175
40
Properti
250
- 100
α = 0,7 maka 1-α = 1-0,7 = 0,3
URobligasi = 200(0,7) + 15(0,3) = 144,5
URdeposito = 175(0,7) + 40(0,3) = 134,5
URproperti = 250(0,7) + (-100)(0,3) = 145
Jadi : UR yang tertinggi adalah 145, maka dipilih investasi properti.-
5. Kriteria Regret
Kriteria regret merupakan perbedaan antara hasil keputusan yang terbaik dengan
hasil keputusan yang lain.
Menurut kriteria ini, pengambil keputusan
akan mengalami suatu kerugian apabila
suatu kejadian terjadi menyebabkan alternatif yang dipilih kurang dari pay-off
maksimum.
 Untuk menyelesaikan kasus dgn menggu-nakan
kriteria regret dapat digunakan pe-doman
sebagai berikut :
1. Tentukan nilai regret (opportunity loss) dgn
jalan mengurangi nilai pay-off maksimal baris
dengan pay-off baris lainnya.
2. Menentukan nilai regret maksimal tiap baris.
3. Menentukan nilai minimaks, sebagai alternatif
pengambilan keputusan.
 Contoh :
Prospek Pasar (dalam juta rupiah)
Alternatif
Investasi
Cerah
Sedang
Lesu
Obligasi
200
65
15
Deposito
175
100
40
Properti
250
150
-100
Berdasarkan Tabel di atas jenis investasi manakah yang
harus dipilih jika digunakan kriteria regret ?
 Penyelesaian :
Nilai regret tiap baris
Prospek Pasar (dalam juta rupiah)
Alternatif
Investasi
Cerah
Sedang
Lesu
Obligasi
250-200 = 50
150-65 = 85
40-15 = 25
Deposito
250-175 = 75
150-100 = 50
40-40 = 0
Properti
250-250 = 0
150-150 = 0
40+100 = 140
Nilai minimaks, nilai penyelesaian terkecil dari
alternatif nilai-nilai tersebut adalah Rp 75 juta.
Dengan demikian, pengambilan keputusan
memilih deposito.
6. Kriteria Pohon Keputusan
Pohon keputusan adalah diagram pilihan
keputusan dan peluang kejadian yang
menyertai keputusan, serta hasil dari
hubungan antara pilihan dengan kejadian.
Tujuan penggunaan pohon keputusan ini
adalah untuk memudahkan penggambaran situasi keputusan secara sistematik
dan komprehensip.
 Simbol-simbol dalam pohon keputusan :
▀ = Simbol keputusan
O = Simbol kejadian tidak pasti
 Contoh :
Sebuah produk yang berada pada tahap
pengembangan, mempunyai probabilitas
untuk diperbaharui dan jika berhasil diperbaharui produk ini mempunyai probabilitas
0,9 untuk laris. Namun jika produk tidak
tidak berhasil diperbaharui, probabilitas menjadi
laris hanya 0,2.
Pertanyaan :
a. Gambarkan diagram pohon keputusan !
b. Berapa probabilitas produk ini akan
menjadi laris ?
Penyelesaian :
Perbaharui = B, maka P(B)= 0,65
Tidak Diperbaharui =TB, maka P(TB)=0,35
Laris = L, maka P(L/B)= 0,9; P(L/TB) = 0,2
Tidak Laris = TL, maka P(TL/B)=0,2; P(TL/TB)
=0,8
a. Diagram Pohon :
P(L)= 0,90
0,585
P(B)= 0,65
0,065
P(TL)= 0,10
Pengembangan
Produk
P(L)= 0,20
0,070
P(TB)= 0,35
0,280
P(TL)= 0,80
b. Probabilitas produk akan laris = P(L)
P(L) = P(L/B) + P(L/TB) = 0,585 + 0,07 = 0,655
= 65,5 %