analisis interaksi genotipe lingkungan menggunakan model

ANALISIS INTERAKSI GENOTIPE u LINGKUNGAN
MENGGUNAKAN
MODEL PERSAMAAN STRUKTURAL
I GEDE NYOMAN MINDRA JAYA
SEKOLAH PASCASARJANA
INTISTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2009
ABSTRACT
I GEDE NYOMAN MINDRA JAYA. Genotype × Environment Interaction
Analysis Using Structural Equation Modeling. Under direction of I MADE
SUMERTAJAYA and FARIT MOCHAMAD AFENDI.
Multiple environental trials are widely used by plant breeders to evaluate the
relative performance of genotipes for a target population of environemts followed
by selection of superior genotipes. The presence of genotype × environment
interaction (GEI) complicates the process of selecting superior genotypes. An
understanding of environmental and genotypic causes of GEI is important at all
stage plant breeding. The objectives of this study were to investigate interaction
structure of complex trait and to proposes a model based on Structural Equation
Modeling approach to evaluate GEI in Maize. Structural Equation Modeling
allows us to account for underlying sequential process in plant development by
incorporating intermediate variables associated with those processes in the model.
With this method we can incorporating genotypic and environmental covariates in
the model and explain how those covariates influence yield. SEM-AMMI useful
when both environments and genotype are fixed and the purpose of the multienvironment trials is to assess the combined effect genotypic and environmental
covariates on yield and agronomic characteristics GEI. To explain this method, we
use maize data from PT. Kreasidharma cooporation with Bioseed Inc. We have
found there are three genotypes have category stable. Those are BC 41399, BIO
9899 and BC 42683. The final SEM explain 72.1% of variation in endogenous
latent variables associated with yield. We have use weighted least square (WLS)
estimator to estimate parameter model of SEM. The model showed closed fit
between observed and predicted covariance (χ2(12)=18.201, P=0.110). This result
means the model can explain relationship between agronomic characteristics and
genotypic × environmental with yield. SEM-AMMI showed that stem of an ear of
Maize weight had the largest positive direct and total effects on yield of Maize.
Keywords: AMMI Model, Structural Equation Modeling, Weighted Least Square,
Biplot-AMMI
RINGKASAN
I GEDE NYOMAN MINDRA JAYA. Analisis Interaksi Genotipe × Lingkungan
Menggunakan Model Persamaan Struktural. Dibawah bimbingan I MADE
SUMERTAJAYA sebagai ketua dan FARIT MOCHAMAD AFENDI sebagai
aggota.
Percobaan multilokasi telah banyak digunakan oleh para pemulia tanaman
untuk mengkaji kemampuan realatif genotipe-genotipe pada berbagai lingkungan
tanam dengan tujuan menemukan genotipe-genotipe unggulan.
Nyatanya
pengaruh interaksi genotipe × lingkungan (IGL) pada percobaan multilokasi
menyulitkan dalam proses seleksi genotipe unggulan. Memahami faktor
lingkungan dan genotipik yang berpengaruh terhadap nyatanya GEI akan sangat
membantu pada setiap tahapan pemuliaan tanaman. Tujuan dari penelitian ini
adalah mengkaji struktur interaksi dari karakteristik agronomi dan mengusulkan
penggunaan model persamaan struktural (MPS) sebagai sebuah pendekatan dalam
menjelaskan interaksi genotipe × lingkungan. Penggunaan model persamaan
strutkural memungkinkan memasukkan informasi rangkaian proses biologis yang
terkait dengan pertumbuhan dan perkembangan tanaman serta memasukkan
informasi kombinasi kovariat genotipik dan lingkungan dalam menjelaskan IGL
hasil.
MPS-AMMI sangat berguna jika faktor genotipe dan lingkungan
merupakan faktor tetap untuk mengkaji pengaruh kombinasi kovariat genotipik
dan lingkungan terhadap IGL karakteristik agronomi dan IGL hasil.
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data pemuliaan Jagung
Hibrida dari PT. Kreasidharma bekerjasama dengan Bioseed Inc yang telah
dilakukan mulai tanggal 23 Juli 2006 sampai 10 April 2007 pada musim hujan
dan kemarau. Percobaan melibatkan 9 genotipe Jagung Hibrida Harapan dan 3
genotipe Jagung Hibrida Komersial. Dalam penelitian ini diambil data pada 16
lokasi percobaan. Karakteristik agronomi yang diamati sesuai dengan kajian
literatur adalah usia masak fisiologis (UMF), kadar air panen (KAP), berat
tongkol panen (BTK), dan hasil (HSL)
Hasil kajian struktur interaksi terhadap karakteristik agronomi hasil, berat
tongkol, kadar air panen, dan usia masak fisiologis menunjukkan klasifikasi
genotipe stabil dan genotipe spesifik lingkungan yang diperoleh dari kombinasi
ISA dan Biplot AMMI. Telihat bahwa genotipe stabil untuk hasil adalah BC
41399 (F), BIO 9900 (A), P-12 (K) dan BC 42683 (E). Sedangkan untuk berat
tongkol panen adalah BC 41399 (F), BIO 9899 (I) dan BC 42683 (E). Untuk
komponen kadar air panen BC 42521(D), BC 4288-2 (H), dan BC 41399 (F),
Selanjutnya untuk usia masak fisiologis BC 41399 (F), BC 42683 (E) dan BIO
9899 (I). Jika diperhatikan genotipe BC 41399 (F), BIO 9899 (I) dan BC 42683
(E) adalah genotipe yang relatif stabil dilihat dari karakteristik agronomi berat
tongkol, kadar air panen, usia masak dan hasil.
Metode pendugaan parameter model dalam MPS yang digunakan adalah
metode kuadrat terkecil terboboti dengan acuan bahwa data tidak menyebar
normal ganda. Model dapat dinyatakan closed fit dengan data sesuai dengan uji
kecocokan model dengan kai-kuardat (χ2(12)=18.201, P=0.110) menghasilkan
nilai P lebih besar dari 0.05. Nilai Root Mean Square Error of Approximation
(RMSEA) sebesar 0.03 lebih kecil dari 0.05, Goodness of Fit Index (GFI) sebesar
0.988, Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI) sebesar 0.946, dan Normed Fit
Index (NFI) sebesar 0.980 lebih besar dari 0.90 mendukung juga bahwa model
closed fit. Pemodelan IGL dengan pendekatan model persamaan struktural (MPS)
menjelaskan 88.6% keragaman IGL usia masak fisiologis, 81.6% keragaman IGL
kadar air panen, 76.3% keragaman IGL berat tongkol panen dan 72.1%
keragaman dari IGL hasil. Ini artinya bahwa model dapat menjelaskan dengan
baik pengaruh IGL karakteristik-karakteristik agronomi dan kombinasi kovariat
genotipik dengan lingkungan terhadap IGL hasil.
Hasil analisis MPS-AMMI menunjukkan bahwa indikator utama stabilitas
dari hasil adalah berat tongkol panen, kemudian kadar air panen dan terakhir usia
masak fisiologis dengan pengaruh total terhadap IGL hasil masing-masing adalah
0.921, -0.413, dan 0.214. Sehingga proses seleksi genotipe harus memperhatikan
ketiga karakteristik agronomi tersebut sesuai urutan prioritasnya. Pengaruh negatif
dari kadar air panen menunjukkan bahwa kadar air panen yang terlalu tinggi
berakibat pada hasil kering yang lebih rendah dibandingkan dengan kadar air
panen yang relatif rendah. Kombinasi kovariat usia masak fisiologis × musim
berpengaruh negatif terhadap IGL hasil. Ini artinya bahwa genotipe-genotipe
dengan usia masak fisiologis di atas rata-rata dan di tanam pada musim hujan akan
memberikan hasil yang lebih rendah dibandingkan ditanam pada musim kemarau.
Atau genotipe-genotipe dengan usia masak fisiologis di bawah rata-rata akan
memberikan hasil yang kurang baik jika ditanam pada musim kemarau.
Selanjutnya kombinasi kovariat usia masak fisiologis dengan tinggi lokasi
memberikan pengaruh negatif terhadap hasil. Ini mengindikasikan bahwa
genotipe-genotipe dengan usia masak fisiologis di atas rata-rata akan memberikan
hasil yang tinggi jika ditaman pada lokasi yang relatif rendah. Kovariat berat
tongkol panen dengan musim juga berpengaruh negatif pada hasil. Hasil ini
mengindikasikan bahwa genotipe-genotipe dengan berat tongkol di atas rata-rata
akan memberikan hasil yang relatif tinggi jika di tanam pada musim kemarau.
Kesimpulan dari proses seleksi dengan kajian struktur interaksi karakteristik
agronomi usia masak fisiologis, kadar air panen, berat tongkol melalui AMMI dan
hasil MPS-AMMI mengidentifikasi genotipe BC 41399, BIO 9899 dan BC 42683
untuk dipertimbangkan sebagai genotipe unggulan dan dikembangkan menjadi
varietas.
Kata Kunci : Model AMMI, Model Persamaan Struktural, Kuadrat Terkecil
Terboboti, Biplot-AMMI
Hak cipta milik IPB, Tahun 2009
Hak cipta dilindungi Undang-undang
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan
atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan,
penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penyusunan kritik atau
tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tidak merugikan kepentingan yang wajar
IPB
Dilarang mengumumkan atau memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis
dalam bentuk apapun tanpa izin IPB
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER
INFORMASI
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Analisis Interaksi Genotipe ×
Lingkungan Menggunakan Model Persamaan Struktural adalah karya saya dengan
arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apapun kepada
perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau yang dikutip dari
karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan
dalam teks dan dicantumkan dalam daftar pustaka di bagian akhir tesis ini.
Bogor, Januari 2009
I Gede Nyoman Mindra Jaya
NRP. G151060061
ANALISIS INTERAKSI GENOTIPE u LINGKUNGAN
MENGGUNAKAN
MODEL PERSAMAAN STRUKTURAL
I GEDE NYOMAN MINDRA JAYA
Tesis
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Magister Sains pada
Sekolah Pascasarjana Institut Pertanian Bogor
SEKOLAH PASCASARJANA
INTISTITUT PERTANIAN
BOGOR
2009
Judul Tesis
: Analisis
Interaksi
Genotipe
u
Lingkungan
Menggunakan Model Persamaan Struktural
Nama
: I Gede Nyoman Mindra Jaya
NRP
: G151060061
Program Studi
: Statistika
Disetujui
Komisi Pembimbing
Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M.S
Ketua
Farit Mochamad Afendi, S.Si, M.Si
Anggota
Diketahui
Ketua Program Studi Statistika
Dr. Ir. Aji Hamin Wigena, M.Sc
Tanggal Ujian : 8 Januari 2009
Dekan Sekolah Pascasarjana
Prof. Dr. Ir. Khairil A. Notodiputro, M.S
Tanggal Lulus :
PRAKATA
Puji syukur Penulis panjatkan kepada Hyang Widi Wasa atas berkat rahmatNya sehingga Tesis ini dapat diselesaikan.
Dalam penyelesaian tulisan ini, penulis banyak mendapatkan masukan dari
Dosen Pembiming, Staf Pengajar Jurusan Statistika dan teman-teman. Dengan
segala keterbatasan dan segala kekurangan serta semua bantuan dari dari berbagai
pihak akhrinya Tesis yang berjudul “ANALISIS INTERAKSI GENOTIPE u
LINGKUNGAN
MENGGUNAKAN
MODEL
PERSAMAAN
STRUKTURAL” dapat diselesaikan dengan baik.
Pada kesempatan ini, penulis mengucapkan terimakasih kepada :
1. Kepada Bapak dan Ibu dan seluruh anggota keluarga yang telah
memberikan banyak bantuan baik moril maupun spirituil.
2. Seluruh staf pengajar dan karyawan Sekolah Program Pascasarjana IPB
yang telah memberikan layanan pengajaran dan administrasi dengan baik.
3. Kepada Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M.Si dan Farit Mochamad Afendi,
M.Si selaku pembimbing yang telah sudi meluangkan waktu untuk
memberikan bimbingan.
4. Kepada Prof. Dr. Ir. H. A. Ansori Mattjik atas kesempatan yang diberikan
kepada penulis untuk ikut bergabung dalam Hibah Penelitian Tim
Pascasarjana yang didanai oleh Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Nomor :
266/13.11/PL/2008 Tanggal : 02 April 2008.
5. Terimkasih kepada Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi karena telah
membiaya penelitian ini melalui Hibah Penelitian Tim Pascasarjana yang
didanai oleh Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Nomor : 266/13.11/PL/2008
Tanggal : 02 April 2008
6. Istriku Andia Kameswari dan Anakku Anglila Prabayukti tercinta,
terimakasih atas semua pengorbanan dan doanya yang tulus. Ayah
persembahkan tesis ini untuk kalian.
7. Rekan-rekan angkatan 2006, Angkatan 2005 dan 2004 yang telah banyak
membantu dalam penyelesaian Tesis ini.
Akhir kata dengan segala kerendahan hati, Penulis mohon maaf yang
sebesar-besarnya jika tesis ini masih jauh dari kesempurnaan. Semoga tulisan ini
dapat bermanfaat bagi pihak-pihak yang membutuhkannya.
Bogor, Januari 2009
Penulis
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Tabanan–Bali pada tanggal 03 Juni 1980 dari psangan
bapak I Gede Ketut Kari dan ibu Ni Luh Ketut Parwati. Penulis adalah bungsu
dari tiga bersaudara.
Tahun 2003 penulis lulus sebagai Sarjana Science Indonesia dari Program
Studi Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Padjadjaran Bandung. Pada Tahun 2004 penulis diangkat sebagai staf pengajar
pada Jurusan Statistika Universitas Padjadjaran. Tahun 2006 penulis diterima di
Program Studi Statistika Sekolah Pascasarjana Insitut Pertanian Bogor (IPB)
dengan biaya dari program beasiswa BPPS.
Penulis menikah pada Tahun 2006 dengan Andia Kameswari dan telah
dikaruniai seorang putri yang bernama Ni Luh Putu Anglila Prabayukti
Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis: Prof. Dr. Ir. H. Ahmad Ansori Mattjik, M.Sc
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL …………………………………………………………
xi
DAFTAR GAMBAR ……………………………………………………...
xii
DAFTAR LAMPIRAN ……………………………………………………
xiii
PENDAHULUAN ………………………………………………………...
1
Latar Belakang ……………………………………………………...
1
Tujuan ………………………………………………………………. 2
TINJAUAN PUSTAKA …………………………………………………..
3
Percobaan Multilokasi ……………………………………………… 3
Interaksi Genotipe × Lingkungan …………………………………..
4
Konsep Kestabilan …………………………………………….......... 4
Analisis AMMI (Additive Main Effect Model Interaction) ………… 5
Model Persamaan Struktural (MPS) ………………………………..
11
Asumsi Normal Ganda ……………………………………………...
19
BAHAN DAN METODE …………………………………………………
22
Bahan ………………………………………………………….......... 22
Metode Analisis ……………………………………………….......... 23
HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN ………………………………. 30
Analisis Daya Adaptasi Tanaman …………………….…………….
Analisis Interaksi Genotipe × Lingkungan Menggunakan Model
Persamaan Struktural (MPS-AMMI) ……………………………….
KESIMPULAN…………………………………………………………….
31
57
73
Kesimpulan …………………………………………………………. 73
Saran ………………………………………………………………... 73
DAFTAR PUSTAKA ………………………………………………........... 73
x
DAFTAR TABEL
Halaman
1. Struktur Analisis Ragam Rancangan Acak Kelompok …................... 4
2. Tabel Analisis Ragam AMMI ….…………………….……………..
9
3. Efek Langsung, Tak Langsung dan Total ……………..……………. 17
3. Deskripsi Lokasi Penelitian ………………...……………………….
22
4. Jenis Genotipe ………………………………………………………. 23
5. Variabel yang Diamati ……………………………………………… 23
6. Hasil Analisis AMMI untuk Karakteristik Agronomi Hasil………… 33
7. Indeks Stabilitas AMMI Untuk Karkateristik Agronomi Hasil……..
35
8. Hasil Analisis AMMI untuk Karakteristik Agronomi Berat Tongkol
Panen………………………………………………………………… 39
9. Indeks Stabilitas AMMI Untuk Karakteristik Agronomi Berat
Tongkol Panen……………………………………………………….
42
10. Hasil Analisis AMMI untuk Karakteristik Agronomi Kadar Air
Panen ………………………………………………………………...
46
11. Indeks Stabilitas AMMI Untuk Karakteristik Agronomi Kadar Air
Panen ………………………………………………………………...
12. Hasil Analisis Ragam AMMI untuk Karekteristik Agronomi Usia
Masak Fisiologis…………………………………………………….
49
52
13. Indeks Stabilitas AMMI Untuk Karakteristik Agronomi Usia Masak
Fisiologis…………………………………………………………….. 55
14. Hasil Klasifikasi Genotipe Berdasarkan Keempat Karakteristik …… 56
15. Proporsi Keragaman Interaksi ………………………………………
58
16. Koefisien Lintas ……………………………………………….......... 61
17. Nilai Kecocokan Model …………………………………………….. 63
18. Pengaruh Langsung, Tidak Langsung, dan Total dari Komponen
IGL Hasil dan Kovariat Genotipik x lingkungan Terhadap IGL
Hasil…................................................................................................. 64
19. Tabel 14 Koefisien Korelasi Antar Kovariat ……………………….. 65
20. Rangking Karakteristik Agronomi Usia Masak Fisiologis,Kadar Air
Panen, Berat Tongkol Panen dan Hasil …………..…………………
xi
72
DAFTAR GAMBAR
Halaman
1. Hipotesis Penelitian …………………………………………………
24
2. Rata-Rata Karakteristik Agronomi Hasil Panen Menurut Genotipe...
32
3. Rata-Rata Karakteristik Agronomi Hasil Masing-Masing Genotipe
Menurut Lingkungan Tanam
32
4. Biplot AMMI-1 Karakteristik Agronomi Hasil (Ton/Ha), (+) RataRata Umum…………………………………………………………..
34
5. Biplot AMMI-2 Untuk Karakteristik Agronomi Hasil (51.8%) …….
35
6. Rata-Rata Karakteristik Agronomi Hasil Genotipe Stabil Pada 16
Lingkungan ………………………………………………….............
37
7. Rata-Rata Karakteristik Agronomi Berat Tongkol Panen Menurut
Genotipe ………………...
38
8. Rata-Rata Karakteristik Agronomi Berat Tongkol Panen MasingMasing Genotipe Menurut Lingkungan Tanam…………………….. 39
9. Biplot AMMI-1 Karakteristik Agronomi Berat Tongkol Panen
(Kg/Plot), (+) Rata-Rata Umum …………………………………….
41
10. Biplot AMMI-2 Untuk Karakteristik Agronomi Berat Tongkol
Panen (56.7%)………………………………………………………..
42
11. Rata-Rata Karakteristik Berat Agronomi Tongkol Panen Genotipe
Stabil Pada 16 Lingkungan…………………………………………..
12. Rata-Rata Karakteristik Agronomi Kadar Air Panen (%) Menurut
Genotipe……………………………………………………………...
13. Rata-Rata Kadar Air Panen (%) Masing-Masing Genotipe Menrut
Lingkungan Tanam ………………………………………………….
44
45
45
14. Biplot AMMI-1 Karakteristik Agronomi Kadar Air Panen (Kg/Plot),
(+) Rata-Rata Umum……………………………………..
48
15. Biplot AMMI-2 Untuk Karakteristik Agronomi Kadar Air Panen
(53.1%)………………………………………………………………
48
16. Rata-Rata Karakteristik Agronomi Kadar Air Panen Genotipe Stabil
Pada 16 Lingkungan…………………………………………………
50
17. Rata-Rata Karakteristik Agronomi Usia Masak Fisiologis Menurut
Genotipe……………………………………………………………..
51
18. Rata-Rata Karakteristik Agronomi Usia Masak Fisiologis MasingMasing Genotipe Menurut Lingkungan Tanam……………………..
51
19. Biplot AMMI-1 Karakteristik Agronomi Usia Masak Fisiologis, (+)
Rata-rata Umum……………………………………………………...
54
xii
20. Biplot AMMI-2 Untuk Karakteristik Agronomi Usia Masak
Fisiologis (73.9%)……………………………………………………
54
21. Rata-Rata Berat Usia Masak Fisiologis Genotipe Stabil Pada 16
Lingkungan…………………………………………………………... 56
22. QQ-Plot Untuk Uji Normal Ganda…………………………………..
60
23. Diagram Lintas MPS-AMMI….…………………………………...
62
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
1.
Data Penelitian ……………………………………………..….......... 77
2.
Rataan Genotipe Menurut Karakteristik Agronomi Hasil …………..
3
Rataan Genotipe Menurut Karakteristik Agronomi Berat Tongkol
90
Panen…………………………………………………………………
Rataan Genotipe Menurut Karakteristik Agronomi Kadar Air Panen 91
4
89
5
92
Rataan Genotipe Menurut Karakteristik Agronomi Usia Masak
Fisiologis……………………………………………………………..
6
Visualisasi Uji Asumsi dalam ANOVA untuk Data Hasil ………….
93
7
Penurunan Formulasi Indeks Stabilitas AMMI (ISA) ………………
96
8
Penurunan Operasi Vec ……………………………………………..
99
9
Program SAS mendapatkan Variabel dalam MPS-AMMI ................. 100
10
Skor Komponen Genotipe dan Lingkungan Hasil Penguraian
Billinier Interaksi Usia Masak Fisiologis ...........................................
Skor Komponen Genotipe dan Lingkungan Hasil Penguraian
Billinier Interaksi Kadar Air Panen ....................................................
Skor Komponen Genotipe dan Lingkungan Hasil Penguraian
Billinier Interaksi Berat Tongkol Panen .............................................
11
12
104
105
106
13
Skor Komponen Genotipe dan Lingkungan Hasil Penguraian
107
Billinier Interaksi Hasil .......................................................................
14
Output AMOS 7 Model Persamaan Struktural –AMMI…………….
xiii
108
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Seleksi genotipe unggulan seringkali sulit dilakukan karena nyatanya
pengaruh interaksi genotipe × lingkungan (IGL) pada percobaan multilokasi.
Dibutuhkan pemahaman yang lebih dalam tentang IGL agar dapat mebantu proses
seleksi. Kajian tentang IGL telah banyak dilakukan diantaranya menggunakan
metode Additive Main Effect Multiplicative Interaction (AMMI). Metode AMMI
dinilai berhasil dalam mengkaji struktur interaksi genotipe × lingkungan dalam
mengidentifikasi genotipe stabil dan spesifik lingkungan. Penguraian matrik
interaksi dalam AMMI melalui Singular Value Decomposition (SVD) mampu
memisahkan komponen multiplikatif dari galatnya (noise) (Gabriel 1978),
sehingga penggunaan model AMMI mampu meningkatkan keakuratan dugaan
respon interaksi genotipe × lingkungan. Namun, model AMMI memiliki
keterbatasan dalam hal ketidakmampuan menjelaskan pengaruh dari kovariat
genotipik dan lingkungan serta keterkaitan IGL beberapa karakteristik agronomi
terhadap nyatanya interaksi genotipe × lingkungan pada percobaan multilokasi.
Metode lain yang juga banyak digunakan mengkaji interaksi genotipe ×
lingkungan diantaranya adalah metode Factorial Regression (FR) (Van Euwijk et
al 1996 dalam Dhungana 2004) dan Partial Least Square Regression (PLSR)
(Aastveit & Martens 1986 dalam Dhungana 2004). Kedua metode ini sukses
dalam mengidentifikasi kovariat genotipik dan lingkungan yang paling
berpengaruh terhadap nyatanya pengaruh interaksi genotipe × lingkungan baik
untuk IGL hasil ataupun IGL karakteristik agronomi yang lain. Namun kedua
metode ini gagal dalam menjelaskan keterkaitan antara IGL karakteristik
agronomi dengan IGL hasil sebagai suatu rangkaian proses fisiologis yang
berkerja dalam sebuah sistem persamaan. Memahami keterkatian antara IGL
karakteristik agronomi dengan IGL hasil tentunya merupakan bagian penting
dalam pemuliaan karena hasil adalah akumulasi respon dari karakteristik
agronomi terhadap kondisi lingkungan selama proses pertumbuhan dan
perkembangan tanaman (Ivory 1989 dalam Noor et.al 2007).
2
Dhungana (2004), memperkenalkan penggabungan metode AMMI dengan
model persamaan struktural (MPS) dalam menjelaskan interaksi genotipe ×
lingkungan untuk hasil yang dikenal dengan MPS-AMMI. Melalui AMMI
diperoleh bagian multiplikatif dari komponen interaksi dan mengeluarkan peubah
galat (noise) sehingga pemodelan dengan MPS-AMMI menggunakan pola
sesungguhnya dari interaksi geotipe × lingkungan yang artinya model MPSAMMI akan memberikan gambaran yang lebih tepat dalam menjelaskan nyatanya
efek interaksi genotipe × lingkungan untuk hasil. Melalui MPS-AMMI dapat
dilakukan pemodelan IGL dengan memperhatikan proses fisiologis pertumbuhan
dan perkembangan genotipe yang menjelaskan bagaimana keterkaitan IGL
karakteristik agronomi dan bagaimana pengaruhanya terhadap IGL hasil dengan
memperhatikan kekeliruan pengukuran dan memberikan informasi kecocokan
model (goodness of fit) sebagai indikator kemampuan model dalam menjelaskan
keragaman data. MPS-AMMI juga mampu menjelaskan bagaimana pengaruh
kombinasi kovariate genotipe dengan lingkungan terhadap interaksi genotipe ×
lingkungan untuk karakteristik agronomi dan hasil.
Kajian MPS-AMMI dapat digunakan untuk mengidentifikasi pada kondisi
lingkungan dan karakteristik seperti apa genotipe-genotipe akan memberikan hasil
yang lebih baik. Dengan kata lain, kajian ini memberikan informasi awal kepada
pemulia tanaman untuk lebih fokus pada karakteristik genotipe dan faktor
lingkungan yang paling berperan dalam peningkatan hasil.
Dhungana (2004) telah menerapkan metode MPS-AMMI untuk data padi,
sedangkan dalam penelitian ini penulis mencoba menerapkan MPS-AMMI untuk
menjelaskan interaksi genotipe × lingkungan hasil tanaman jagung hibrida.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah :
1.
Mengkaji struktur pengaruh interaksi
genotipe × lingkungan dengan
pendekatan model AMMI (Additive Main Effects and Multiplicative
Interaction) untuk karakteristik agronomi dan hasil.
2.
Menjelaskan interaksi genotipe × lingkungan menggunakan model persamaan
struktural.
3
TINJAUAN PUSTAKA
Percobaan Multilokasi
Percobaan multilokasi merupakan serangkaian percobaan yang serupa di
beberapa lingkungan yang mempunyai rancangan percobaan dan perlakuan yang
sama. Pada percobaan multilokasi rancangan perlakuan yang biasanya digunakan
adalah rancangan faktorial dua faktor dengan pemblokan, dengan faktor pertama
adalah genotipe dan faktor kedua adalah lingkungan sedangkan blok disarangkan
pada lingkungan. Model linier dari rancangan faktorial RAK sebagai berikut:
y glr =
+
g
+
l
+
gl
+
+
r|l
glr
,
(1)
keterangan : g = 1, 2, ...., a ; l = 1, 2,...,b, r = 1,2,...,n
y glr
: nilai pengamatan genotipe ke-g, pada lingkungan ke-l dan ulangan ke-r
µ
: nilai rata-rata umum
µg
: pengaruh utama genotipe ke-g
βl
: pengaruh utama lingkungan ke-l
γ gl
: pengaruh interaksi genotipe ke-g dengan lingkungan ke-l
θ r|l
: pengaruh kelompok ke-r tersarang dalam lingkungan ke-l
ε glr
: pengaruh acak pada genotipe ke-g, lingkungan ke-l dan ulangan ke-r
Analisis ragam gabungan digunakan untuk menguji secara statistik nyata
atau tidaknya pengaruh genotipe dan pengaruh lingkungan serta pengaruh
interaksinya.
Untuk genotipe
tetap
dengan
maupun lingkungan yang dicobakan merupakan faktor
asumsi
∑α
g
g
= 0 ; ∑ β l = 0 ; ∑ γ gl = 0 ;∑ γ gl = 0 ; dan
l
g
galat
l
percobaan menyebar saling bebas mengikuti sebaran normal dengan ragam
2
homogen (ε ger ~ N (0,σ ε )) , maka struktur dari tabel analisis ragamnya dapat
dituliskan sebagai berikut :
4
Tabel 1 Struktur Analisis Ragam Rancangan Acak Kelompok
Sumber Keragaman
Derajat Bebas
Jumlah
Kuadrat
Kuadrat
Tengah
F Hitung
Genotip (A)
a–1
JK(A)
KT(A)
KT(A)/ KT(G)
Lingkungan (B)
b–1
JK(B)
KT(B)
KT(B)/ KT(K|B)
Kelompok(Lingkungan)
b(n-1)
JK(K|B)
KT(K|B)
KT(K|B)/ KT(G)
Genotip*Lingkungan
(a-1)(b-1)
JK(A*B)
KT(A*B)
KT(A*B)/ KT(G)
Galat
b(a-1)(n-1)
JK(G)
KT(G)
KT(G)
Total
abn-1
JK(T)
Interaksi Genotipe u Lingkungan
Interaksi genotipe-lingkungan adalah keragaman yang disebabkan oleh efek
gabungan dari genotipe dan lingkungan (Dickerson 1962 dalam Kang
2002).
Interaksi genotipe × lingkungan dapat dikelompokkan menjadi dua kategori yaitu
interaksi crossover dan non-crossover. Perbedaan respon dari genotipe-genotipe
pada lingkungan yang berbeda merujuk pada interaksi crossover dimana posisi
genotipe berubah dari satu lingkungan ke lingkungan lain. Ciri utama dari
interaksi crossover adalah perpotongan garis yang dapat dilihat pada grafik.
Interaksi non-crossover menggambarkan perubahan pada ukuran dari penampilan
genotipe (kuantitatif), tapi urutan posisi genotipe terhadap lingkungan tetap tidak
berubah,
artinya
genotipe
yang
unggul
di
suatu
lingkungan
dapat
mempertahankan keunggulannya di lingkungan lain.
Konsep Kestabilan
Ada dua konsep tentang kestabilan, yaitu static dan dynamic. Konsep
kestabilan static ini juga dikenal sebagai konsep kestabilan biological (Becker,
1981 dalam Kang 2002), dimana konsep ini sesuai dengan konsep kestabilan tipe
1 dan tipe 3 yang diusulkan oleh Lin et al. (1986) (Kang 2002). Kestabilan
dynamic juga dikenal sebagai konsep kestabilan agronomic (Becker 1981 dalam
Kang, 2002), dimana konsep ini sesuai dengan konsep kestabilan tipe 2 yang
diusulkan oleh Lin et al. (1986) .
5
Lin et al. (1986) mendefinisikan empat tipe konsep tentang kestabilan. Tipe
1, suatu genotipe dikatakan stabil jika responnya dari satu lingkungan ke
lingkungan lain mempunyai ragam yang kecil. Tipe 2, suatu genotipe dikatakan
stabil jika responnya terhadap bermacam lingkungan sejajar dengan rataan umum
respon dari semua genotipe yang diuji di setiap lingkungan. Tipe 3, suatu genotipe
dikatakan stabil jika kuadrat tengah simpangan dari model regresi respon genotipe
terhadap indeks lingkungan kecil. Kestabilan tipe 4 diusulkan atas dasar
keragaman non-genetic yaitu predictable dan non-predictable. Komponen
predictable berhubungan dengan lingkungan dan komponen non-predictable
berhubungan dengan tahun.
Analisis AMMI (Additive Main Effect Multiplicative Interaction)
Analisis AMMI merupakan gabungan dari sidik ragam pada pengaruh
aditif dengan analisis komponen utama pada pengaruh multiplikatif. Pengaruh
multiplikatif diperoleh dari penguraian interaksi genotipe dengan lingkungan
menjadi komponen utama interaksi (KUI). Interpretasi analisis AMMI
menggunakan biplot-AMMI.
Tiga tujuan utama analisis AMMI adalah (Crossa 1990 dalam Mattjik
2006):
1. Analisis AMMI dapat digunakan sebagai anailsis pendahuluan untuk
mencari model yang lebih tepat. Jika tidak ada satupun komponen yang
nyata maka pemodelan cukup dengan pengaruh aditif saja. Sebaliknya jika
hanya pengaruh ganda saja yang nyata maka pemodelan sepenuhnya
ganda, berarti analisis yang tepat adalah analisis komponen utama saja.
Sedangkan jika komponen interaksi nyata berarti pengaruh interaksi benarbenar sangat kompleks, tidak mungkin dilakukan pereduksian tanpa
kehilangan informasi penting.
2. Analisis AMMI adalah analisis untuk menjelaskan interaksi genotipe ×
lingkungan. AMMI dengan biplotnya meringkas pola hubungan antar
genotipe, antar lingkungan dan antar genotipe dan lingkungan.
3. Meningkatkan keakuratan dugaan respon interaksi genotipe × lingkungan.
Hal ini terlaksana jika hanya sedikit komponen AMMI saja yang nyata dan
6
tidak mencakup seluruh jumlah kuadrat interaksi. Dengan sedikitnya
komponen AMMI yang nyata sama artinya dengan menyatakan bahwa
jumlah kuadrat sisa hanya galat (noise) saja. Dengan menghilangkan galat
ini berarti memperkuat dugan respon per genotipe × lingkungan.
Pada analisis ragam model AMMI komponen interaksi genotipe ×
lingkungan diuraikan menjadi m buah KUI dan komponen sisaan.
Pemodelan Analisis AMMI
Langkah awal untuk memulai analisis AMMI adalah melihat pengaruh
aditif genotipe dan lingkungan dengan menggunakan sidik ragam dan kemudian
dibuat bentuk multiplikatif interaksi genotipe × lingkungan dengan menggunakan
analisis komponen utama. Bentuk multiplikatif diperoleh dari penguraian interaksi
genotipe dengan lingkungan menjadi komponen utama interaksi (KUI).
Pemodelan bilinier bagi pengaruh interaksi genotipe dengan lingkungan
(
gl
) pada analisis ini adalah sebagai berikut :
1. Menyusun pengaruh interaksi dalam bentuk matriks dimana genotip (bari)
× lingkungan (kolom), sehingga matriks ini berorde a x b
γ 11 γ 1b 
Γ =  
γ a1 γ ab 
(2)
2. Melakuakan penguraian bilinier terhadap matriks pengaruh interaksi
m
γ gl = ∑ λk u gk vlk + δ gl
k =1
= λ1u g1vl1 + λ2 u g 2 vl 2 + ... + λm u gm vlm + δ gl
(3)
Sehingga model AMMI secara lengkap dapat ditulis sebagai berikut :
y glr =
=
y glr =
+
+
+
g
+
g
+
g
+
+
l
+
l
l
+
r|l
+
gl
+
glr
m
r|l
1
+ ∑ k u gk vlk +
k =1
u g1 v l1 +
2
gl
+
glr
u g2 v l2 + ... +
m
u gm vlm +
dengan g = 1, 2,...,a ; l = 1, 2 , ..., b ; k = 1, 2,..., m, r =1,2..n
λm
: nilai singular untuk komponen bilinier ke-m
gl
+
glr
(4)
7
u gm : pengaruh genotipe ke-g melalui komponen bilinier ke-m
vlm
: pengaruh lingkungan ke-l melalui komponen bilinier ke-m
δ gl
: simpangan dari pemodelan bilinier
m : banyaknya komponen AMMI yang signifikan pada taraf nyata 5%
dengan kendala :
1.
∑u
2
gk
∑u
gk
g
2.
= ∑ vlk2 = 1 , untuk k =1,2,…,m dan
l
g
u gk ’ = ∑ vlk vlk ’ = 0 , untuk k ≠ k’ ;
l
(Crossa 1990 dalam Mattjik 2006)
Perhitungan Jumlah Kuadrat AMMI
Pengaruh aditif genotipe dan lingkungan dihitung sebagaimana umumnya
pada analisis ragam, tetapi berdasarkan pada data rataan per genotipe ×
lingkungan. Pengaruh ganda genotipe dan lingkungan pada interaksi diduga
dengan
γ gl = y gl . − y g .. − y.l . + y...
(5)
sehingga jumlah kuadrat interaksi dapat diturunkan sebagai berikut:
JK (GE) = r ∑ γ gl2 = r ∑ (y gl . − y g .. − y.l . + y... )
2
g ,l
= r teras(ΓΓ’)
(6)
Berdasarkan teorema pada aljabar matriks bahwa teras dari suatu matriks
sama dengan jumlah seluruh akar ciri matriks tersebut, tr ( a Aa ) = ∑ λ 2k , maka
k
jumlah kuadrat untuk pengaruh interaksi komponen ke-k adalah akar ciri ke-k
pada pemodelan bilinier tersebut (λ 2k ), jika analisis ragam dilakukan terhadap
rataan per genotipe × lingkungan. Jika analisis ragam dilakukan terhadap data
sebenarnya maka jumlah kuadratnya adalah banyak ulangan kali akar ciri ke-k
(r λ ).
2
k
Pengujian
masing-masing
komponen
ini
dilakukan
dengan
membandingkannya terhadap kuadrat tengah galat gabungan (Gauch 1988 dalam
Mattjik, 2006).
8
Penguraian Derajat Kebebasan AMMI
Derajat kebebasan setiap komonen tersebut adalah a+b-1-2k (Gauch 1988
dalam Mattjik 2006). Besaran derajat bebas ini diturunkan berdasarkan jumlah
parameter yang diduga dikurangi dengan jumlah kendala. Banyaknya parameter
yang diduga adalah a+b-1, sedangkan banyaknya kendala untuk komponen ke-k
adalah 2k. Sedangkan kendala yang dipertimbangkan adalah kenormalan dan
keortogonalan.
Penguraian Nilai Singular (SVD=Singular Value Decomposition)
Penguraian nilai singular matriks dugaan pengaruh interaksi Γ digunakan
untuk menduga pengaruh interaksi genotipe × lingkungan. Penguraian dilakukan
dengan memodelkan matriks tersebut sebagai perkalian matriks :
* = U: V’
(7)
Dengan Γ adalah matriks data terpusat, berukuran a x b; : adalah matriks
diagonal akar dari akar ciri positif bukan nol dari *‘*, D(λk ) berukuran m x m
selanjutnya disebut nilai singular. U dan V adalah matrik ortonormal
(U‘U=V‘V=Im). Kolom-kolom matriks V={v1, v2, ...,vb} adalah vektor ciri-vektor
ciri dari matriks *‘*, sedangkan U diperoleh dengan :
U= * V :-1
= {Γv1 / λ1 , Γv 2 / λ 2 ,..., Γv m / λ m }
(8)
Nilai Komponen AMMI
q
Secara umum nilai komponen ke-k untuk genotipe ke-g adalah λk u gk
sedangkan nilai komponen ke-k untuk lingkungan ke-l adalah λ1k−q vlk . Dengan
mendefinisikan :q (0 ≤ q ≤ 1) sebagai matrik diagonal yang elemen-elemen
diagonalnya adalah elemen-elemen matriks : dipangkatkan q. Demikian juga
dengan didefinisikan matrik :1-q, dan G=U:q serta L=V:1-q maka penguraian
nilai singular tersebut dapat ditulis:
*=GL‘
( 9)
9
Dengan demikian skor komponen untuk genotipe adalah kolom-kolom
matriks G sedangkan skor komponen untuk lingkungan adalah kolom-kolom
matriks L. Nilai q yang digunakan pada analisis AMMI adalah ½ .
Penentuan Banyaknya Komponen AMMI
Metode yang digunakan untuk menentukan banyaknya Komponen Utama
Interaksi (KUI) yang dipertahankan dalam model AMMI (Gauch 1988 dalam
Mattjik 2006) yaitu :
1. Metode Keberhasilan Total (postdictive success)
Metode ini berhubungan dengan kemampuan suatu model tereduksi untuk
menduga data yang digunakan dalam membangun model tersebut. Sedangkan
banyaknya komponen AMMI sesuai dengan banyaknya sumbu KUI yang nyata
pada uji-F analisis ragam. Untuk sumbu KUI yang tidak nyata digabungkan
dengan sisaan. Metode ini diusulkan oleh Gollob (1986) yang selanjutnya
direkomendasikan oleh Gauch (1988) (Mattjik, 2006). Tabel analisis AMMI
(Tabel 2) merupakan perluasan dari tabel penguraian jumlah kuadrat interaksi
menjadi beberapa jumlah kuadrat KUI.
Tabel 2 Tabel Analisis Ragam AMMI
Sumber Keragaman
Derajat Bebas
Jumlah Kuadrat
Genotipe
a-1
JK(A)
Lingkungan
b-1
JK(B)
Kelompok(Lingkungan)
b(n-1)
JK(K|B)
Genotipe × Lingkungan
(a-1)(b-1)
JK(A*B)
KUI1
a+b-1-2(1)
JK(KUI1)
KUI2
a+b-1-2(2)
JK(KUI2)
..............
..............
KUIm
a+b-1-2(m)
JK(KUIm)
Sisa
(a-1)(b-1) - ∑ [(a + b − 1) − 2( k )]
JK(Sisa)
Galat
b(a-1)(n-1)
JK(G)
Total
abn-1
...................
m
k =1
10
2. Metode Keberhasilan Ramalan (predictive success)
Metode ini berhubungan dengan kemampuan suatu model dugaan untuk
memprediksi data lain yang sejenis tetapi tidak digunakan dalam membangun
model tersebut (data validasi). Penentuan banyaknya sumbu komponen utama
dilakukan dengan validasi silang yaitu membagi data menjadi dua kelompok,
satu kelompok untuk membangun model dan kelompok lain dipakai untuk
validasi (menentukan kuadrat selisih). Teknik ini dilakukan berulang-ulang,
pada tiap ulangan dibangun model dengan sumbu komponen utama. Banyaknya
KUI terbaik adalah model dengan rataan akar kuadrat tengah sisaan (root means
square different= RMSPD) terkecil.
∑ ∑ (xˆ
a
RMSPD =
b
g =1 l =1
− x gl )
2
gl
g .l
( 10)
Interpretasi Model AMMI
Pengaruh interaksi genotipe × lingkungan digambarkan melalui Biplot
AMMI-2. Kedekatan jarak antara genotipe dan lingkungan dan besar sudut yang
terbentuk dari kedua titik tersebut mencerminkan adanya interaksi yang khas
diantara keduanya.
Kestabilan genotipe diuji dengan pendekatan selang kepercayaan sebaran
normal ganda yang berbentuk ellips pada skor KUI-nya. Jika koordinat suatu
genotipe semakin dekat dengan pusat koordinatnya berarti genotipe tersebut
semakin stabil terhadap perubahan lingkungan. Ellips dibuat dari titik pusat (0,0),
dengan panjang jari-jari ellips dapat diukur sebagai berikut (Johnson & Winchern
2002):
r1 = λ1
2(n − 1)
F2,n − 2(
n (n − 2 )
r2 = λ 2
2(n − 1)
F2,n − 2(
n (n − 2 )
)
(11)
)
(12)
dengan :
r1
: jari-jari panjang (pada sumbu KUI1)
11
r2
: jari-jari pendek (pada sumbu KUI2)
n
: banyaknya pengamatan (genotipe + lingkungan=a+b)
: Nilai singular dari matriks koragam (S)
L
F2,n−2(α ) : nilai sebaran F dengan db1=2 dan db2=n-2 pada taraf
=5 %
Dari Biplot AMMI-2 dapat diperoleh gambaran genotipe-genotipe yang
stabil dan spesifik lingkungan. Makin dekat jarak lingkungan dengan genotipe,
atau semakin kecil sudut diantara keduanya, maka semakin kuat interaksinya.
Model Persamaan Struktural (MPS)
Model Persamaan Struktural (MPS) merupakan penggabungan logika
konfirmasi faktor analisis, analisis ekonometrik dan analisis jalur (Bollen KA
1989). MPS mempunyai dua komponen dasar. Pertama, model pengukuran
didefinisikan sebagai hubungan antara peubah laten dan sekelompok peubah
penjelas yang dapat diukur langsung. Kedua model struktrural didefinisikan
sebagai hubungan antara peubah laten yang tidak dapat diukur secara langsung.
Peubah-peubah tersebut dibedakan sebagai peubah eksogen dan peubah endogen.
MPS terdiri dari beberapa peubah yang dikelopmokakan ke dalam 4 bagian
yaitu q peubah penjelas eksogen, p peubah penjelas endogen, n peubah laten
eksogen, dan m peubah laten endogen. Peubah laten endogen dan peubah laten
eksogen mempunyai hubungan linier structural sebagai berikut :
=B +
+ ,
(13)
dengan :
B
: matriks koefisien peubah laten endogen berukuran m x m
Γ
: matriks koefisien peubah laten eksogen berukuran m x n
η
: vektor peubah laten endogen berukuran m x 1
ξ
: vektor peubah laten bebas berukuran n x 1
ζ
: vektor sisaan acak berkuran m x 1
Ada dua persamaan matrik yang digunakan untuk menjelaskan model
pengukuran. Persamaan pertama untuk peubah penjelas endogen yaitu :
y=
y
+
( 14)
12
dengan :
y
: vektor peubah penjelas endogen yang berukuran p x 1
: matrik koefisien yang mengindikasikan pengaruh peubah laten endogen
y
terhadap peubah penjelas endogen yang berukuran p x m
: vektor peubah laten endogen berukuran m x 1
: vektor kesalahan pengukuran peubah penjelasendogen yang berukuran p
x1
Dan persamaan kedua untuk peubah penjelas eksogen yaitu :
x=
x
+
( 15)
dengan :
x
: vektor peubah penjelas eksogen yang berukuran q x 1
x
: matrik koefisien yang mengindikasikan pengaruh peubah laten eksogen
terhadap peubah penjelas eksogen yang berukuran q x n
ξ
: vektor peubah laten eksogen berukuran n x 1
: vektor kesalahan pengukuran peubah penjelas eksogen yang berukuran q
x1
Asumsi-asumsi MPS lengkap adalah :
1. Peubah-peubah diukur dari rata-ratanya sehingga E ( x) = 0 , E ( y ) = 0 dan
E( = ( ( ( ( = ;
2. antara faktor dengan kekeliruan saling bebas, E( 3. Matriks kebalikan (I -
)
-1
( = ( ;
ada.
Berdasarkan asusmsi-asumsi tersebut struktur koragam MPS dirumuskan
sebagai berikut:
( )





=


( ) yx ( )

xy ( )
xx ( )
-1
’
) (
y (, yy
’
x
)((, )
-1
((, ) )
-1 ’
’
y
)
’
’
y
(, )
-1
\
x
’
x
’
[
 (16)




13
Berdasarkan dimensi vektor peubah indikator x dan y sehingga dimensi
matriks koragam tersebut adalah ( p + q )× ( p + q ) .
Pendugaan Parameter Dalam MPS
Prosedur-prosedur pendugaan parameter pada model MPS diperoleh dari
relasi antara matriks koragam peubah indikator dengan parameter stuktural, atau
kaitan antara matriks koragam
dan matriks koragam model (implied
( ) . Secara umum, semua metode pendugaan di arahkan
covariance matriks)
sedemikian sehingga kedua matriks “seidentik” mungkin atau selisih kedua
matriks tersebut matriks sisa/galat) mendekati matriks nol.
Pembahasan metode pendugaan terlebih dahulu perlu dibahas suatu konsep
yang sangat penting berkaitan dengan pendugaan atau estimasi, khususnya dalam
model MPS yaitu identifikasi model.
Identifikasi Model
Seperti sudah dijelaskan sebelumnya bahwa metode penaksiram dalam MPS
bahwa prosedurnya selalu diarahkan kedekatan kedua matriks tersebut, yaitu
( ),
dan
Matriks
(
dalam hal ini bahwa
merupakan vektor parameter model MPS.
( ) dirumuskan oleh

)= 


(, )
-1
y
(
’
’
x
dan matriks koragam



yy
xy
)[(, )
-1’
(, )
-1 ’
]
’
y
+
(, )
-1 ’
ε
’
y
y
x
’
x
+
’
x
δ




(17)
dengan formula sebagai berikut


xx 
yx
Dapat dilihat bahwa
(18)
matriks koragam model elemen-elemennya
merupakan parameter-parameter model MPS. Matriks koragam
tergantung kepada parameter.
tidak
Jika p dan q masing-masing menunjukkan
14
banyaknya peubah indikator eksogen dan endogen, maka banyaknya parameter
dalam
adalah
s=
( p + q )( p + q + 1) ,
2
(19)
juga dapat dipandang sebagai banyaknya persamaan yang harus diselesaikan.
Masalah akan lebih rumit jika banyaknya persamaan dalam matrik koragam
,
dan banyakanya parameter dalam matriks koragam tidak sama. Trade off antara
kedua matriks ini dalam model MPS dikenal sebagai masalah identifikasi model
(Bollen 1989; Joreskog & Sorbom 1989), yang merupakan salah satu bagian kritis
dalam pendugaan model MPS.
Masalah identifikasi model secara teknis berkaitan dengan apakah parameter
dalam suatu model mempunyai solusi tunggal atau tidak (Long 1983). Jika
banyaknya parameter dalam model MPS adalah t, maka :
Df = s – t
(20)
merupakan besaran yang perlu mendapat perhatian (df adalah derajat bebas). Jika
nilai df = 0, maka model dikenal sebagai identified. Artinya banyakanya
persamaan sama dengan banyaknya parameter yang ditaksir sehingga diperoleh
solusi tunggal
Berdasarkan pernyataan tersebut bahwa model yang tidak identified
menghasilkan nilai-nilai Pendugaan yang sembarang atau banyak solusi dan hasil
Pendugaan-Pendugaan tersebut tidak berguna untuk diinterpretasikan. Jika s lebih
besar daripada t, maka disebut overidentified dan berlaku sebaliknya dikenal
underidentified.
Untuk kasus underidentified, yaitu parameter lebih banyak
daripada persamaan, maka perhitungan tidak dapat bekerja. Syarat perlu
(necessary condition) agar perhitungan mempunyai solusi yaitu df >=0. Syarat
cukup (sufficient condition) tidak dibahas karena melibatkan manipulasi aljabar
yang relatif sulit dikemukaan.
Metode Pendugaan
Terdapat sejumlah metode pendugaan dalam MPS, maximum likelihood
(ML), dan weighted least square (WLS).
15
Diketahui vektor pengamatan x
dan y dengan ukuran
= {σ ij } , dan matriks
berdistribusi normal ganda dengan matriks koragam,
koragam model diberikan oleh
( ) = {σ ij ( )},
( p + q )× 1
di mana
merupakan vektor
yang elemen-elemennnya adalah parameter-parameter model MPS. Pendugaan
matriks koragam
= {σ ij } diberikan oleh S = {sij }yang menyatakan matriks
koragam sampel.
Penduga Maximum Likelihood (ML)
Metode pendugaan melalui Maximum Likelihood (ML) didasarkan kepada
()
sisa atau galat, yaitu selisih kedua matriks, S - ˆ ˆ .
Metode kemungkinan
maksimum (ML) perlu diasumsikan bahwa vektor x dan y mengikuti distribusi
normal ganda. Fungsinya diberikan sebagai berikut:
FML (
) = log Σ ( ) + tr (6
-1
( )) − log 6 − ( p + q )
(21)
Σ (θ ) adalah matriks koragam dari model populasi, S adalah matriks koragam
sample dari observasi. Sedangkan p+q adalah jumlah dari peubah penelitian.
Nilai-nilai Pendugaan ˆ didapat sedemikian sehingga
fungsi tersebut adalah
minimum.
Penduga Weighted Lease Square (WLS)
Metode pendugaan WLS dapat digunakan jika data tidak berdistribusi
normal gandae. Fungsi kecocokan dari WLS adalah sebagai berikut (Bollen
1989):
FWLS = [s −
( )]’ W −1 [s − ( )]
Dimana s adalah sebuah vektor dengan
(22)
1
(p + q )(p + q + 1) elemennya
2
didapat dengan menempatkan elemen yang tidak sama dari matriks koragam
sampel (S).
adalah sebuah vektor yang elemennya berasal dari matriks
koragam populasi (Σ( )) dengan ukuran1x
1
(p + q )(p + q + 1), dan W −1 adalah
2
16
matriks
bobot
positif
definit
yang
berukuran
1
(p + q )(p + q + 1)x 1 (p + q )(p + q + 1).
2
2
Setiap elemen dari matriks W adalah Pendugaan matriks koragam asimtotik.
Koragam asimtotik s ij dengan s gh adalah:
ACOV ( s ij , s gh ) = N −1 (σ ijgh − σ ij σ gh )
(23)
Penaksir dari σ ijgh adalah :
sijgh =
1
N
∑ (Z
N
t =1
it
− Z i )(Z jt − Z j )(Z gt − Z g )(Z ht − Z h )
(24)
dan penaksir dari σ ij dan σ gh adalah
sij =
1
N
∑ (Z
s gh =
1
N
∑ (Z
N
t =1
it
N
t =1
gt
− Z i )(Z jt − Z j )
(25)
− Z g )(Z ht − Z h )
(26)
Dalam kasus ini, W=*-1 dan (p+q) adalah banyaknya peubah penjelas.
Apapun fungsi yang dipilih, hasil yang diharapkan dari proses pendugaan adalah
fungsi penduga bernilai 0. Nilai fungsi penduga sebesar 0 berimplikasi bahwa
model dugaan matrik koragam populasi dan matrik koragam contoh adalah sama.
Dugaan Parameter-Paramater MPS
Dugaan koefisien-koefisien model MPS, khusunya program paket LISREL
ada tiga jenis yaitu: unstandardized (US), standardized solution (SS), dan
completely standardized solution (SC). Dugaan US tidak ada manipulasi terhadap
data mentah, jadi satuan pengukuran data tetap dimunculkan. SS terdapat
manipulasi sehingga simpangan bakunya untuk peubah laten adalah satu,
sedangkan SC dengan memanipulasi data peubah-peubah indikator dan peubah
laten sehingga simpangan baku kedua jenis peubah tersebut sama dengan satu
(Jöreskog & Sörbom 1993).
Pendugaan Efek Langsung, tidak Langsung, dan Total
17
Model-model MPS pada umumnya melibatkan hubungan antar peubah bisa
langsung, atau tidak langsung terhadap peubah lainnya. Dugaan efek langsung,
tidak langsung, dan total dapat ditaksir dengan formula sebagai berikut (Jöreskog
& Sörbom 1993):
Tabel 3 Efek Langsung, Tak Langsung dan Total
Direct
B
Indirect
(I - )
Total
(I - )
−1
(I - )
-I–B
(I - )
-I
−1
–
−1
−1
y
Direct
y
0
Indirect
y
y
(I - )
y
(I - )
y
(I - )
y
(I - )
−1
−1
−1
Total
-
y
−1
Parameter Fixed, Free, dan Constraint
Model-model MPS secara umum mengenal fixed, free, dan constrained
untuk
x
parameter-parameter
y
, GDQ
pada
elemen-elemen
matriks,
. Terdapat tiga jenis elemen-elemen tersebut
1. Fixed parameters yaitu memberikan nilai tertentu terhadap parameter.
2. Free parameters merupakan parameter yang ditaksir
3. Constrained parameters adalah tidak diketahui, tetapi sama dengan satu
atau lebih parameter lainnya.
Evaluasi Model Persamaan Struktural
Suatu model yang diusulkan perlu dievaluasi terlebih dahulu, apakah model
tersebut sesuai, cocok, pas (fit) atau tidak dengan data. Secara statistik dapat
dikatakan apakah matriks koragam teoritis (S) identik atau tidak dengan matriks
koragam empiris Σ( ). Jika kedua matriks tersebut tidak identik, maka model
teoritis tersebut dapat disimpulkan diterima secara Sempruna. Evaluasi kriteria
goness of fit bisa dilakukan secara inferensial atau deskriptif.
18
Untuk mengevaluasi
kriteria goness of fit secara inferensial dapat
digunakan statistik chi-square ( χ 2 ). Rumusan hipotesisnya adalah sebagai
berikut:
=
H0 :
( ) lawan
H1 :
≠
()
Jika H 0 diterima pada taraf signifikan tertentu, maka dapat diambil
kesimpulan bahwa model diterima. Statistik untuk menguji hipotesis tersebut
adalah:
()
χ 2 = (n − 1)xF θˆ
(27)
Statistik tersebut mendekati distribusi chi-kuadrat. Jika nilai χ 2 lebih besar
dari nilai kritis chi-kuadrat dengan taraf signifikansi χ 2 (df , α ) maka H 0 ditolak.
Sedangkan bila dievaluasi secara deskriptif digunakan:
1. GFI (Godness of Fit Index)
Salah satu statistik uji deskriptif yaitu Godness of Fit Index (GFI), nilainya
akan berada antara 0 dan 1. nilai yang lebih besar akan menunjukkan
kecocokan yang lebih baik. Nilai GFI ≥ 0,9 mengindikasikan model fit.
Perumusannnya adalah (Shaema,S.1996:158):
(
)
ˆ −1 S − I 2 
tr  ∑


GFI = 1 −
2
ˆ −1 S 
tr  ∑


(
)
(28)
2. Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA)
RMSEA merupakan nilai aproksimasi akar rata-rata kuadrat error. RMSEA
merupakan ukuran yang mencoba memperbaiki kecendrungan statistik chisquare menolak model dengan jumlah sampel besar. Nilai RMSEA antara
0,05 sampai 0,08 merupakan ukuran yang dapat diterima. Hasil empiris
RMSEA cocok untuk menguji model konfirmatori (Bollen K.A and Curran
P.J. 1989). Rumusnya adalah:
RMSEA =
∑∑ (S
− σ ij )
p( p + 1)
2
2
ij
3. Adjusted Godness of Fit Indices (ABFI)
(29)
19
Ukuran ini merupakan perluasan dari indeks GFI, tetapi ukuran ini
disesuaikan dengan rasio dari derajat bebas untuk model yang diusulkan
terhadap derajat bebas untuk model nol. Tidak ada nilai pasti untuk AGFI
agar model fit, tetapi biasanya peneliti menggunakan batasan AGFI > 0,9
yang menunjukkan model fit. Perumusannya dalah (Sharma, S., 1996):
 p ( p + 1)
AGFI = 1 − 
 (1 − GFI )
 2df 
(30)
Asumsi Normal Ganda
Andaikan X mengikuti distribusi normal ganda dengan vektor rata-rata
µ dan matriks koragam Σ , maka fungsi ddensitas dari X bisa ditulis :
f (x ) =
e − ((x − µ ) Σ
1
( 2π ) Σ
p
’ −1
1
(x − µ ))/ 2
(31)
2
dimana p menunjukkan banyaknya peubah bebas X. Atau secara singkat bisa
ditulis x ~ N p (µ , Σ )
Perhatikan bahwa
(x − µ )’ Σ −1 (x − µ )
pada persamaan fungsi distribusi
normal gandae diatas merupakan kuadrat jarak dari x ke µ , atau lebih dikenal
dengan jarak Mahalanobis, yaitu :
D 2 = (x − µ ) Σ −1 (x − µ )
’
(32)
Dalam analisis MPS jika pendugaan dilakukan dengan metode ML asumsi
normal ganda sangat diperhatikan. Untuk mendeteksi asumsi normal ganda bisa
menggunakan:
( )
Plot antara jarak Mahalanobis (Di2 ) dan Chi Square χ 2
Langkah-langkah untuk membuat plot antara jarak Mahalanobis dan Chi
Square adalah:
1. Hitung jarak Mahalanobis Di 2 dari setiap data pengamatan, yaitu
Di = (yi − y ) S −1 (yi − y ) , i =1,2,…,n
2
’
(33)
2. Urutkan nilai Di dari yang terkecil ke terbesar, D(1) ≤ D( 2 ) ≤ ... ≤ D( n )
2
2
2
20
3. Untuk setiap nilai Di, hitung nilai persentil dari Chi-Square, yaitu
 i − 0.5 


 n .
4. Tentukan nilai χ 2 untuk persentil, diperoleh dari distribusi χ 2 dengan
derajat bebas = p, dimana p merupakan banyaknya peubah.
Buat plot antara Di 2 dan χ 2 . Jika membentuk garis lurus, maka data
dikatakan berdistribusi normal ganda. (Johnson RA & Wichern DW 1992)
Uji Normal Ganda Mardia
Mengecek asumsi normal ganda dengan Q-Q plot dan kadang-kadang akan
menjadi suatu hal yang subyektif dalam menentukan data mengikuti distribusi
normal ganda atau tidak. Untuk menangani hal tersebut Mardia (1970)
memberikan suatu solusi dalam menentukan apakah suatu data mengikuti asumsi
distribusi normal ganda atau tidak dengan menggunakan uji berdasarkan ukuran
skewness dan ukuran kurtosis. Dengan asumsi bahwa x dan y saling bebas dan
mengikuti distribusi yang sama, dan dengan mengasumsikan bahwa ekspektasi
dari
1,p
dan
2,p
ada, distribusi normal ganda secara umum mendefinisikan
ukuran skewness sebagai berikut:
β1, p = E{( y − µ ) T Σ −1 ( y − µ )}
3
(34)
dan ukuran kurtosis sebagai berikut:
β 2, p = E{( y − µ ) T Σ −1 ( y − µ )}
2
Untuk distribusi normal ganda
1,p
(35)
= 0 dan
2,p
= p (p+2).
Pada sampel berukuran n, Pendugaan dari
1,p
dan
2,p
diperoleh sebagai
berikut:
β̂1, p =
1
n2
n
n
∑∑ g
i =1 j =1
3
ij
dan β̂ 2 , p =
dengan gij = (y i − y ) S n−1 ( y j − y )
T
dan di =
1 n 2 1 n 4
di
∑ g ii = n ∑
n i =1
i =1
(36)
(37)
g ii adalah ukuran jarak Mahalanobis kuadrat dari sampel. Untuk data
normal ganda, diharapkan nilai dari β̂ 1, p mendekati nol. Besaran β̂ 2,p berguna
untuk menunjukan sifat-sifat ekstrim dalam jarak kuadrat Mahalanobis pada
21
pengamatan dari rata-rata sampel. Nilai β̂1,p dan β̂ 2,p dapat digunakan untuk
mendeteksi asumsi dari normal ganda. Untuk sampel besar telah membuktikan
bahwa (Mardia 1970):
nβˆ 1,p
{βˆ
6
2,p
= κ1 ~ χ (p (p +1)(p + 2) / 6 dan
}= κ
− p(p + 2)
{8p(p + 2) / n}2
1
2
mengikuti distribusi normal baku
(38)
(39)
Besaran κ1 dan κ 2 untuk menguji hipotesis nol pada uji normal ganda, jika
kedua hipotesis diterima maka asumsi normal untuk berbagai uji untuk vektor
rata-rata dan matrik ragam-koragam dapat digunakan. Nilai peluang dari ukuran
kurtosis adalah satu dikurangi dengan nilaipeluang dari distribusi Chi-Square
dengan derajat bebas ( κ1 , (p(p+1)(p+2)/6)) dan nilai peluang dari ukuran kurtosis
adalah dua dikali dengan satu dikurangi nilai peluang normal baku untuk κ 2 .
22
BAHAN DAN METODE
Bahan
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data pemuliaan Jagung
Hibrida dari PT. Kreasidharma bekerjasama dengan Bioseed Inc yang telah
dilakukan mulai tanggal 23 Juli 2006 sampai 10 April 2007 pada musim hujan
dan kemarau. Percobaan melibatkan 9 genotipe Jagung Hibrida Harapan dan 3
genotipe Jagung Hibrida Komersial. Dalam penelitian ini diambil data pada 16
lingkungan percobaan.
Tabel 1 Deskripsi Lokasi Penelitian
No
Propinsi
1
4
5
Jawa Tengah
Sulawesi
Selatan
Sulawesi
Selatan
Lampung
Lampung
6
Jawa Timur
7
13
Jawa Timur
Sumatera
Utara
Sumatera
Utara
Jawa Barat
Jawa Tengah
Sumatera
Utara
Jawa Timur
14
Jawa Timur
2
3
8
9
10
11
12
Kecamatan
Desa
Elevasi
(m)
Musim 2006/2007
KemaHujan
rau
L1
Banyodono
Ketaon
190
Barru
Kemiri
45
L2
17
L3
Moncongloe
Metro Timur
Ratu Nuban
Kedung
Mulyo
Tumpang
Moncongloe
Bulu
Yoso Mulyo
Sido waras
50
35
L14
Brodot
60
L6
Wringinsongo
540
L7
Namo Rambe Kuta Tengah
95
L12
Bogor Barat
Gemblengan
Cempedak
Lobang
Pabuaran
Kalikotes
260
190
L10
L11
Binjai
Sambirejo
35
L13
Ambulu
Pontang
10
L15
Tajinan
Jambu Timur
465
L16
Sei Rampah
L4
L5
65
L8
L9
23
Tabel 2 Jenis Genotipe
No.
Genotipe
Asal
Kelompok
A
BIO 9900
Bioseed
Harapan
B
BIO 1263
Bioseed
Harapan
C
BIO 1169
Bioseed
Harapan
D
BC 42521
Bioseed
Harapan
E
BC 42683
Bioseed
Harapan
F
BC 41399
Bioseed
Harapan
G
BC 2630
Bioseed
Harapan
H
BC 42882 –A
Bioseed
Harapan
I
BIO 9899
Bioseed
Harapan
J
BISI – 2
PT. BISI
Komersial
K
P – 12
PT. Dupont
Komersial
L
C 7
PT. Dupont
Komersial
Tabel 3 Peubah yang Diamati
Peubah Yang Diamati
Satuan
Umur Masak Fisiologis (UMF)
Hari
Kadar Air saat panen (KAP)
%
Berat Tongkol Panen (BTK)
Ton/Ha
Hasil (HSL)
Ton/Ha
Dalam penelitian ini, yang dijadikan kovariat genotipik adalah nilai rataan
dari usia masak fisiologis, rataan kadar air panen, dan rataan berat tongkol panen.
Sedangkan kovariat lingkungan adalah tinggi lokasi (TL) dalam satuan meter, dan
musim dalam bentuk peubah boneka yaitu musim kemarau=0, dan musim hujan
=1.
Metode Analisis
1.
Menetapkan model konseptual dari IGL Hasil
Model koseptual ditetapkan berdasarkan kajian literatur dan eksplorasi data
dengan model yang akan diuji adalah :
24
Gambar 1 Hipotesis Penelitian
Dengan :
UMFI : Skor Interaksi Usia Masak Fisiologis
KAPI : Skor Interaksi Kadar Air Saat Panen
BTKI : Skor Interaksi Berat tongkol panen
HSLI : Skor Interaksi Hasil
Xij
: Kovariat genotipik × lingkungan
Hipotesis penelitian ini didasarkan pada penelitian yang dilakukan oleh
Nur et.al (2007). sebagai berikut :
“Komponen hasil yang dapat dijadikan indikator stabilitas hasil adalah
jumlah tanaman dipanen, jumlah tongkol, bobot tongkol, dan kadar air.
Komponen yang langsung menjadi indikator kestabilan hasil adalah bobot
tongkol panen”
Selain didasarkan pada studi literatur di atas, pengajuan hipotesis penelitian
di atas didasarkan pula oleh kajian awal bahwa karakteristik usia masak fisiologis,
kadar air panen, berat tongkol panen memiliki kaitan paling erat dengan hasil.
2.
Analisis struktur interaksi karakteristik agronomi usia masak fisiologis,
kadar air panen, berat tongkol panen dan struktur interaksi hasil
menggunakan metode AMMI
Pemodelan Analisis AMMI
Langkah awal untuk memulai analisis AMMI adalah melakukan analisis
ragam gabungan untuk mengetahui apakah IGL nyata untuk setiap karakteristik
25
agronomi. Selanjutnya struktur IGL dijelaskan menggunakan analisis komponen
utama. Bentuk multiplikatif diperoleh dari penguraian interaksi genotipe dengan
lingkungan menjadi komponen utama interaksi (KUI).
Untuk identifikasi genotipe stabil dan spesifik lokasi digunakan Biplot
AMMI-2. Pengklasifikasian stabilitas genotipe berdasarkan Biplot AMMI-2 dapat
dilakukan sebagai berikut:
•
Tarik garis kontur dari lokasi atau genotipe terluar.
•
Tarik garis tegak lurus dari titik pusat ke garis kontur yang menghubungkan
dua lingkungan berbeda.
•
Buat daerah selang kepercayaan 95% (elips) pada titik pusat dan setiap lokasi
terluar sebagai berikut :
2(n − 1)
F2, n − 2 (
n (n − 2 )
ri = ± λi
(1)
)
dengan:
ri : panjang jari-jari elips ke-i, sumbu panjang untuk i=1 dan pendek untuk i=2
λi : nilai singular ke-i (i=1,2) ;
F(2,n-2)(α) : Nilai tabel distribusi F (Fisher) pada derajat bebas db1=2, db2=n-2
dan pada taraf nyata α.
n : banyak genotipe ditambah lingkungan (a+b).
<h/
>
'
>
'
'
'
<h/
'
>
Gambar 2 Skema Biplot AMMI
26
•
Genotipe-genotipe yang diklasifikasikan stabil adalah genotipe-genotipe yang
berada dalam selang kepercayaan ganda 95% pada titik pusat. Dari Gambar 2
Genoitipe stabil adalah G1
•
Genotipe-genotipe yang spesifik lokasi adalah genotipe-genotipe yang berada
dalam selang kepercayaan ganda 95% pada masing-masing lokasi terluar. Dari
Gambar 2 yang termasuk genotipe spesifik untuk lingkungan L1 adalah G2
dan G3; genotipe spesifik untuk lingkungan L2 adalah G5; dan genotipe
spesifik untuk lingkungan L3 adalah G4
Selain menggunakan Biplot AMMI, untuk menentukan peringkat genotipe
stabil dapat dilakukan dengan formulasi Indeks Stabilitas AMMI yang
dikembangkan dari konsep phytagoras dalam biplot (Jaya IGDNM 2008).

ISA =  


1/2
1
1/2
2
2


2
(SkorKUI1 ) + [SkorKUI 2 ] 



(2)
3. Mendapatkan peubah latent IGL karakteristik agronomi usia masak
fisiologis, kadar air panen, berat tongkol panen dan peubah laten IGL
hasil serta mengkoreksi kovariat genotipe × lingkungan terhadap
pengaruh utama
Msalkan Y1, Y2, Y3, dan Y4 masing-masing adalah matriks interaksi DHI,
UMFI, KAPI, dan BTKI dengan ordo masing-masing a x b dengan a adalah
banyaknya genotipe dan b adalah banyaknya lingkungan. Setiap matriks interaksi
genotipe × lingkungan dapat didefinisikan menggunakan singular value
decomposition (SVD) sebagai berikut :
Yi = Ui :i Vi’ + ei
(axb) (axm) (mxm) (mxb) (axb)
,
(3)
Diasumsikan bahwa Ui:iVi adalah nilai IGL sebenarnya dari peubah ke-i
dengan m komponen pertama ditentukan berdasarkan pada metode keberhasilan
total (postdictive success). Matriks Yi dalam persamaan (3) dikonversi kedalam
bentuk vektor kolom dengan menggunakan operator vec dan produk kronecker
(Harville, 1997):
Vec(Yi) = (Vi …Ui) vec(:i) + vec(ei) ,
(ab x 1)
(ab x mm)
(mm x 1)
(ab x 1)
(4)
27
Ki = (V’i ⊗Ui) vec(:i),
(5)
Sehingga nilai observasi setiap genotipe pada setiap lingkungan untuk
peubah ke-i dapat dituliskan sebagai berikut:
yi = Ki + Hi
(6)
Peubah eksogen (Xij) merupakan hasil perkalian antara kovariat genotipik
ke-i dan kovariat lingkungan ke-j. Karena hasil dan karakteristik agronomi usia
masak fisiologis, kadar air panen, berat tongkol panen merupakan nilai interaksi
yang tidak lain adalah nilai residual, maka peubah eskogen (X) juga harus
disesuaikan terhadap efek utama genotipe dan lingkungan dengan mengalikan
nilai X terhadap (I-Pz) dimana Z adalah matriks rancangan dari efek utama
genotipe dan lingkungan, dengan Pz=Z(Z’Z)-1Z’ (Dhungana 2004). Diasumsikan
bahwa peubah X diukur tanpa kesalahan pengukuran.
4. Pemodelan IGL hasil dengan Model Persamaan Struktural (MPS)
Dalam persamaan struktural terdiri dari dua komponen dasar yaitu
persamaan pengukuran dan pesamaan struktural.
Model Pengukuran
Model pengukuran dari y untuk penelitian ini dapat dituliskan sebagai berikut :
y =
4 x1
+
4 x1
(7)
4 x1
dengan y = (y1 y2 y3 y4)` , K = (K1 K2 K3 K4)`, vektor residual H = (H1 H2 H3 H4)`
dan E(H) =0, E(H H’)=
ε.
Diasumsikan bahwa peubah eksogen (X) diukur tanpa
kesalahan pengukuran.
Model strukturalnya dapat dituliskan sebagai berikut :
K = BK + ; (8)
Dengan :
X
: vektor (s x 1) eksogenus
B
: matrik (4x4) koefisien yang menunjukkan hubungan antara peubah
endogenus (η)
28
0

B =  12
 13

 14
0
0
0
0
23
0
24
34
0
0
0

0
: matriks (4 x s) koefisien hubungan antara endogenus (η) dengan
eksogenus (X)
: vektor kolom (4x1) vektor kekeliruan yang terkait dengan
peubah
endogenus (η)
Asumsi
ƒ E( ) = 0
ƒ E(
¶)=\
ƒ (I-B) Non Singular sehingga (I-B)-1 dapaat dihitung
Dalam penelitian ini nilai s maksimal adalah 6 karena ada sebanyak 3 kovariat
genotipik dan 2 kovariat Lingkungan sehingga kombinasi kovariat genotipik ×
lingkungan sebanyak 6 peubah. Diagram lintas pada Gambar 1 dapat
diterjemahkan kedalam persamaan matematis untuk model penuhnya (full Model)
adalah seagai berikut :
Model Struktural
η1= b111X11+ b121X12+ζ1
η2=β12η1 + b112X11+ b122X12+ b212X21+b222X22 +ζ2
η3=β13η1+β23η2 + b113X11+ b123X12+ b213X21+b223X22+ b313X31+ b323X32+ζ3
η4=β14η1+β24η2 + β34η3 + b114X11+ b124X12+ b214X21+b224X22+ b314X31+ b324X32+ζ4
Atau dalam notasi matriks :
η1   0
η  
 2  =  12
η 3   13
  
η 4   14
0
0
0
0
23
0
24
34
Model Pengukuran
y1=η1+ε1
y2=η2+ε2
y3=η3+ε3
y4=η4+ε4
0 η1  b111
0 η 2  b112
+
0 η 3  b113
  
0 η 4  b114
b121
b122
0
b212
0
b222
0
0
b123
b124
b213
b214
b223
b224
b313
b314
 X 11 
0   X 12  ζ 1 
0   X 21  ζ 2 

+
b323   X 22  ζ 3 

 
b324   X 31  ζ 4 


 X 32 
29
Atau dalam notasi matriks
 y1  η1  ε 1 
 y  η  ε 
 2 =  2 +  2
 y 3  η 3  ε 3 
     
 y 4  η 4  ε 4 
Struktur Koragam dan Pendugaan Parameter
Konsep pendugaan parameter
dalam MPS adalah meminimumkan
perbedaan antara matriks koragam observasi 6 dengan koragam model 6(T)
(Bollen, 1989). Misalkan ¦yy (4x4) ,¦xx (sxs) ,¦yx (4xs) masing-masing adalah
matriks koragam dari 4 peubah endogen (Y), s peubah eksogen (X), dan matriks
koragam (Y, X), dan ¦ adalah matriks gabungan dengan ordo (4+s) x (4+s)
sebagai berikut :
Σ yy
Σ=
Σ yx
Σ yx 
Σ xx 
¦(θ) adalah matriks koragam Y dan X yang merupakan fungsi dari vektor
parameter (θ). Bentuk tereduksi dari persamaan (8) adalah :
K = (I-B)-1( X+ )
(9)
Sehingga partisi ∑(θ) yang bersesuaian dengan ∑ adalah :
¦yy(T)=E(YY’)=(I-B)-1( ¦xx ’ +\) [(I-B)-1]‘+
¦yx(T)=E(YX’)=(I-B)-1 ¦xx
H
(10)
(11)
¦xx(T)=E(XX’)=¦xx
(12)
Sehingga matriks ∑(θ) dapat dituliskan secara lengkap sebagai berikut :
( I − B) −1 (ΓΣ xx Γ + ψ )[( I − B ) −1 ]’+Θε
Σ(θ ) = 
Σ xx Γ’[( I − B) −1 ]’

( I − B) −1 ΓΣ xx 

Σ xx

(13)
Penduga Weighted Least Square (WLS)
Pendugaan WLS digunakan untuk data tidak menyebar normal ganda, jika
data menyebar normal ganda dapat digunakan penduga Maximum Likelihood
(ML). Penduga WLS dapat dituliskan :
FWLS = [s −
( )]’W −1 [s − ( )]
(14)
30
Uji Kebaikan Model (Goodness of Fit)
Uji Kebaikan Chi-Square
Hipotesis Uji
H0: Σ = Σ(θ) lawan H1: Σ  Σ(θ)
Jika H 0 diterima pada taraf nyata tertentu, maka dapat diambil
kesimpulan bahwa model diterima. Statistik untuk menguji hipotesis tersebut
adalah:
()
T = (n − 1)xF θˆ
(15)
Statistik T mendekati distribusi Chi-Square. Jika nilai χ 2 lebih besar dari
nilai kritis Chi-Square maka H 0 ditolak.
Selain uji kebaikan Chi-Square, ada beberapa indeks kebaikan model yang
dapat digunakan diantaranya adalah Goodness of fit Index (GFI). Model dikatakan
fit jika nilai GFI ≥0,90. Selain GFI ada juga Root Means Square Error of
Approximation (RMSEA). Model dikatakan baik jika nilai RMSEA ≤0,08
Software
Untuk
mempermudah
perhitungan
dalam
penelitian
ini,
penulis
menggunakan beberapa software yaitu Excel 2007, SAS 9.1, MINITAB 15.0 dan
AMOS 7.0
HASIL DAN PEMBAHASAN
Karakteristik tanaman jagung yang dikaji dalam penelitian ini meliputi
karakteristik agronomi seperti usia masak fisiologis, kadar air panen, berat
tongkol dan hasil. Sebelum dilakukan analisis ragam, dilakukan pengujian asumsi
kehomogenan ragam dan normalitas galat untuk masing-masing peubah. Untuk
memenuhi asumsi kehomogenan ragam dan normalitas galat dilakukan
tranformasi akar kuadrat sesuai dengan hasil analisis Box Cox Tranformation
dengan nilai lamda optimal adalah 0.5. Pada Lampiran 2 disajikan hasil
pengujian kehomogenan ragam dan normalitas galat dengan hasil secara umum
asumsi terpenuhi. Khusus untuk usia masak fisiologis terlihat masih adanya
penyimpangan. Namun untuk pelanggaran yang tidak terlalu ekstrim, uji F masih
dapat digunakan karena sifat kekar (robust) sehingga anggapan kesamaan ragam
dan kenormalan tidaklah dituntut secara ketat dipenuhi cukup secara kasar
(Sembiring, 1995)
Analisis Daya Adaptasi Tanaman
Karakteristik Agronomi Hasil (HSL)
Hasil merupakan salah satu karakteristik agronomi tanaman jagung yang
diukur dari hasil kering jagung dengan kadar air maksimum 15%. Dari 12
genotipe yang di tanam pada 16 lingkungan, rata-rata hasil jagung kering relatif
bervariasi antara genotipe. Genotipe D (BC 42521) memiliki rata-rata hasil yang
paling berat dan genotipe J (BISI–2) memiliki rata-rata hasil paling ringan
dibandingkan genotipe-genotipe yang lain. Hasi ini dapat dilihat pada Gambar 1.
Faktor tempat tumbuh umumnya berpengaruh terhadap hasil panen
jagung. Dari 16 lingkungan tanam, genotipe-genotipe yang ditanam di lingkungan
16 (Jambu Timur) dan lingkungan 1 (Ketaon) umumnya memiliki hasil panen
yang paling ringan dibandingkan dengan genotipe yang di taman di lingkungan
lain. Sedangkan genotipe-genotipe yang di tanam di lingkungan 15 (Pontang) dan
lingkungan 12 (Kuta Tengah) memiliki rata-rata hasil panen yang paling berat.
Gambar 1 Rata-Rata Karakteristik Agronomi Hasil Panen Menurut Genotipe
Gambar 2 Rata-Rata Karakteristik Agronomi Hasil Masing-Masing Genotipe
Menurut Lingkungan Tanam
Rata-rata hasil panen kedua belas genotipe untuk setiap lingkungan ditunjukkan
pada Gambar 2. Terlihat dengan jelas bahwa rata-rata hasil panen keduabelas
genotipe pada lingkungan 16 (Jambu Timur) relatif paling sedikit dibandingkan
dengan lingkungan yang lain. Genotipe-genotipe yang tumbuh di lingkungan 15
(Pontang) secara umum memiliki rata-rata hasil panen yang relatif tinggi.
Sedangkan pada lingkungan 2 (Kemiri) rata-rata hasil panen setiap genotipe relatif
bervariasi.
Analisis AMMI Untuk Karakteristik Agronomi Hasil Panen
Hasil deskripsi rataan hasil panen jagung dari 12 genotipe yang ditanam
pada 16 lingkungan tanam menunjukkan adanya kecenderungan perbedaan respon
hasil panen antar genotipe jagung dan lingkungan tanam. Dengan analisis ragam
gabungan dapat diketahui tingkat perbedaan rata-rata hasil panen antar genotipe
dan lingkungan.
Berdasarkan hasil analisis ragam gabungan pada Tabel 1. jika diuji pada
taraf nyata 5% ada perbedaan rata-rata hasil panen antara genotipe dan rata-rata
hasil panen untuk setiap lingkungan. Ini dapat dilihat dari nilai-p yang kurang dari
5%. Hasil Ini menunjukkan bahwa jenis genotipe atau kondisi lingkungan tempat
tumbuh sangat bepengaruh terhadap hasil panen jagung.
Tabel 1 Hasil Analisis AMMI untuk Karakteristik Agronomi Hasil
Sumber Keragaman
DF
JK
KT
F
Nilai-p
Genotipe
11
1.920
0.174
11.100
0.000
Lingkungan
15
66.290
4.420
281.710
0.000
Ulangan(Lingkungan)
32
1.790
0.056
3.560
0.000
Interaksi
165
5.790
0.035
2.240
0.000
KUI1
25
1.900
0.076
4.850
0.000
KUI2
23
1.090
0.048
3.030
0.000
KUI3
21
0.840
0.040
2.540
0.000
KUI4
19
0.650
0.034
2.190
0.003
KUI5
17
0.470
0.028
1.780
0.029
KUI6
15
0.310
0.021
1.340
0.177
Sisa
45
0.510
0.011
0.730
0.904
Galat
352
5.520
0.016
Total Terkoreksi
575
81.310
0.141
Hasil analisis ragam gabungan juga menunjukkan bahwa pengaruh
interaksi antara genotipe dan lingkungan berbeda nyata pada taraf nyata 5%. Ini
berarti ada perbedaan rata-rata hasil panen tanaman jagung dari genotipe-genotipe
yang ditaman pada lingkungan yang berbeda.
Penguraian dugaan pengaruh interaksi menghasilkan lima akar ciri tidak
nol pada taraf nyata 5% yaitu 0.635, 0.364, 0.279, 0.218 dan 0.158. Kontribusi
masing-masing akar ciri terhadap jumlah kuadrat interaksi adalah 32.88%,
18.87%, 14.48%, 11.27% dan 8.20%.
Intepretasi Model AMMI Untuk Karakteristik Agronomi Hasil
Biplot antara rata-rata hasil dengan KUI1 sebagai Bipot AMMI-1
merupakan tampilan grafis yang meringkas informasi pengaruh utama genotipe
dan lingkungan yaitu pada sumbu rataan dan pengaruh interaksi genotipe dengan
lingkungan pada sumbu KUI1. Genotipe yang letaknya satu titik pada sumbu datar
berarti mempunyai pengaruh utama yang sama dan jika terletak pada satu titik
pada sumbu tegak berarti mempunyai pengaruh interaksi yang sama. Biplot
AMMI-1 ditunjukkan pada Gambar 2 di bawah ini.
Gambar 3 Biplot AMMI-1 Karakteristik Agronomi Hasil (Ton/Ha), (+) RataRata Umum
Hasil plot antara KUI1 dengan rata-rata hasil pada Gambar 3
Memeperlihatkan bahwa Genotipe D (BC 42521) memiliki rata-rata hasil yang
paling berat dan genotipe dengan rata-rata hasil yang paling ringan adalah J
(BISI–2). Dari Gambar 3 juga terlihat bahwa genotipe B (BIO 1263), L (C-7),
dan H (BC 42882–A) mempunyai rata-rata hasil yang sama namun pengaruh
interaksinya dengan lingkungan berbeda. Misalkan genotipe B (P–12)
berinteraksi positif dengan lingkungan L13 (Sambirejo) sedangkan genotipe H
(BC 42882–A) berinteraksi negatif dengan lingkungan L13 (Sambirejo)
Struktur interaksi antara genotipe dan lingkungan untuk hasil dapat dilihat
dari Biplot AMMI-2 pada Gambar 4 yaitu plot antara KUI1 dengan KUI2. Hasil
biplot ini dapat mengambarkan keragaman interaksi sebesar 51.8%. Persentase
keragaman yang dijelaskan relatif besar lebih besar dari 50%.
Gambar 4 Biplot AMMI 2 Untuk Karakteristik Agronomi Hasil (51.8%)
Hasil Biplot AMMI-2, memperlihatkan bahwa ada dua genotipe yang
mempunyai respon relatif stabil terhadap ke-16 lingkungan yaitu genotipe F (BC
41399) dan Genotipe A (BIO 9900). Genotipe yang mempunyai respon yang
stabil adalah genotipe-genotipe yang posisinya berada di dalam elips pada titik
pusat. Dapat diperhatikan pula untuk Genotipe K (P-12) dan genotipe E (BC
46283) walaupun berada di luar elips, tetapi jaraknya dari titik pusat tidak terlalu
jauh dibandingkan dengan genotipe F (BC 41399) dan Genotipe A (BIO 9900).
Ini juga dapat dilihat dari rangking stabilitas genotipe dengan menggunakan
Indeks Stabilitas AMMI (ISA) yaitu melihat posisi relatif genotipe-genotipe
terhadap titik pusat Biplot AMMI-2 yang terjadi dalam Tabel 2.
Tabel 2 Indeks Stabilitas AMMI Untuk Karkateristik Agronomi Hasil
Kode
Karakteristik Hasil
Genotipe
ISA
Rank
A
BIO 9900
0.140
2
B
BIO 1263
0.640
9
C
BIO 1169
0.540
8
D
BC 42521
0.720
12
E
BC 42683
0.200
4
F
BC 41399
0.120
1
G
BC 2630
0.710
10
H
BC 42882–A
0.390
7
I
BIO 9899
0.320
5
J
BISI–2
0.720
11
K
P–12
0.190
3
L
C 7
0.380
6
Jika diperhatikan dari Indeks Stabilitas AMMI, tiga genotipe yang
memiliki posisi paling dekat dengan titik pusat yang menunjukkan genotipegenotipe yang paling stabil dibandingkan dengan yang lain yaitu genotipe F (BC
41399) pada peringkat pertama, Genotipe A (BIO 9900) pada peringkat kedua,
dan Genotipe K (P-12) pada posisi ketiga Sehingga dari hasil ini dapat
dipertimbangkan ada empat genotipe yang stabil.
Hasil biplot AMMI-2 ini juga memberikan informasi mengenai genotipegenotipe yang spesifik lingkungan berdasarkan karakteristik agronomi hasil
panen. Genotipe-genotipe yang spesifik lingkungan dapat diamati dari poisisi
genotipe tersebut terhadap lingkungan tanam. Jika genotipe-genotipe tersebut
berdekatan dengan lingkungan tanam tertentu maka genotipe tersebut dinyatakan
spesifik lingkungan menurut karakteristik agronomi yang diamati. Artinya bahwa
karakteristik agronomi yang diamati dari genotipe yang bersangkutan berkorelasi
positif dengan kondisi lingkungan tanam atau perubahan respon karakteristik
agronomi yang diamati mengikuti perubahan kondisi lingkungan tanaman. Misal
untuk genotipe B (BIO 1263) bersifat spesifik lingkungan L5 (Sido Waras),
artinya bahwa untuk genotipe B (BIO 1263) , perubahan hasilnya selaras dengan
perubahan kondisi lingkungan pada L5 (Sido Waras). Dari Gambar 4 juga
terlihat genotipe J (BISI-2) spesifik lingkungan pada lingkungan L3 (Moncongloe
Bulu). Biplot AMMI-2 juga menunjukkan bahwa dipandang dari karakteristik
agronomi hasil Genotipe I (BIO 9899), L(C -7) dan J (BISI-2) membentuk satu
kelompok dan memilki hasil yang relatif baik pada lingkungan L16 (Jambu
Timur) dan L3 (Moncongloe Bulu).
Hasil Biplot AMMI-2 juga memperlihatkan bahwa genotipe D (BC 42521)
berada pada posisi terluar. Ini artinya bahwa dilihat dari karakteristik hasil
genotipe ini memiliki keragaman yang paling tinggi. Selain itu genotipe D (BC
42521) juga tercatat sebagai genotipe dengan rataan hasil terbesar.
Gambar 5 Rata-Rata Karakteristik Agronomi Hasil Genotipe Stabil Pada 16
Lingkungan
Stabilnya genotipe F (BC 41399), A (BIO 9900), K(P-12), BC 42683 juga
dapat dilihat dari keselarasan nilai rata-rata hasil keempat genotipe tersebut pada
setiap lingkungan dengan rata-rata keseluruhan genotipe.
Pada Gambar 5
tampak bahwa keempat genotipe tersebut memiliki nilai rata-rata disekitar ratarata seluruh genotipe yang diuji pada setiap lingkungan taman. Disamping itu,
pola perubahan rata-rata hasil keempat genotipe tersebut mengikuti pola
perubahan rata-rata respon seluruh genotipe pada setiap lingkungan.
Karakteristik Agronomi Berat Tongkol Panen (BTK)
Berat tongkol panen adalah rataan berat tongkol pada saat dipanen dalam
satuan ton/ha. Rata-rata berat tongkol panen dari 12 genotipe yang di tanam pada
16 lingkungan terlihat tidak terlalu bervariasi antar genotipe seperti yang terilhat
pada Gambar 6. Genotipe D (BC 42521) adalah genotipe yang memiliki rata-rata
berat tongkol panen yang paling berat dan genotipe J (BISI–2) memiliki rata-rata
berat tongkol paling ringan dibandingkan genotipe-genotipe yang lain.
Gambar 6 Rata-Rata Karakteristik Agronomi Berat Tongkol Panen Menurut
Genotipe
Faktor tempat tumbuh selain berpengaruh terhadap hasil kemungkinan
juga berpengaruh terhadap berat tongkol panen. Pada Gambar 7 ditunjukkan
bahwa dari 16 lingkungan tanam, genotipe-genotipe yang ditanam di lingkungan
16 (Jambu Timur) dan lingkungan 1 (Ketaon) umumnya memiliki berat tongkol
yang paling ringan dibandingkan dengan genotipe yang di taman di lingkungan
lain. Sedangkan genotipe-genotipe yang di tanam di lingkungan 6 (Brodot) dan
lingkungan 7 (Wringin Songo) memiliki rata-rata berat tongkol yang paling berat.
Gambar 7 Rata-Rata Karakteristik Agronomi Berat Tongkol Panen MasingMasing Genotipe Menurut Lingkungan Tanam
Analisis AMMI Untuk Karakteristik Agronomi Berat Tongkol Panen
Hasil deskripsi mengenai rata-rata berat tongkol panen 12 genotipe yang
ditanam pada 16 lingkungan tanam menunjukkan bahwa ada kecenderungan
perbedaan respon berat tongkol panen antara genotipe jagung dan lingkungan
tanam. Dengan analisis ragam gabungan dapat diketahui tingkat perbedaan ratarata berat tongkol panen antar genotipe dan lingkungan.
Berdasarkan hasil analisis ragam gabungan pada Tabel 3 jika diuji pada
taraf nyata 5% ada perbedaan rata-rata berat tongkol panen antara genotipe dan
lingkungan. Ini dapat dilihat dari nilai-p yang kurang dari 5%. Hasil ini
menunjukkan bahwa jenis genotipe dan lingkungan tempat tumbuh sangat
bepengaruh terhadap berat tongkol panen.
Tabel 3 Hasil Analisis AMMI untuk Karakteristik Agronomi Berat Tongkol
Panen
Sumber Keragaman
DF
JK
KT
F
Nilai-p
Genotipe
11
3.150
0.287
15.70
0.000
Lingkungan
15
162.360
10.824
120.79
0.000
Ulangan(Lingkungan)
32
2.870
0.090
4.90
0.000
Interaksi
165
7.370
0.045
2.45
0.000
KUI1
25
2.700
0.108
5.91
0.000
KUI2
23
1.480
0.065
3.53
0.000
KUI3
21
1.200
0.057
3.12
0.000
KUI4
19
0.580
0.031
1.68
0.037
KUI5
17
0.480
0.029
1.56
0.073
Sisa
60
0.920
0.015
0.84
0.792
Galat
352
6.430
0.018
Total Terkoreksi
575
182.180
0.317
Hasil analisis ragam gabungan juga menunjukkan bahwa pengaruh
interaksi antara genotipe dan lingkungan berbeda nyata pada taraf nyata 5%. Hasil
ini menunjukkan bahwa genotipe-genotipe yang di tanam pada lingkungan tanam
berbeda memberikan memiliki berat tongkol yang berbeda.
Penguraian dugaan pengaruh interaksi menghasilkan empat akar ciri tidak
nol pada taraf nyata 5% yaitu 0.708, 0.354, 0.277, dan 0.233, Kontribusi masingmasing akar ciri terhadap jumlah kuadrat interaksi adalah 35.38%, 17.69%,
13.83%, dan 11.64%.
Intepretasi Model AMMI Untuk Karakteristik Agronomi Berat Tongkol
Panen
Biplot antara rata-rata berat tongkol panen dengan KUI1 yang dinamakan
sebagai Bipot AMMI-1 merupakan tampilan grafis yang meringkas informasi
pengaruh utama genotipe dan lingkungan yaitu pada sumbu rataan dan pengaruh
interaksi genotipe dengan lingkungan pada sumbu KUI1. Genotipe yang letaknya
satu titik pada sumbu datar berarti mempunyai pengaruh utama yang sama dan
jika terletak pada satu titik pada sumbu tegak berarti mempunyai pengaruh
interaksi yang sama.
Hasil biplot antara KUI1 dengan rata-rata berat tongkol panen pada
Gambar 8 memeperlihatkan bahwa Genotipe D (BC 42521) memiliki rata-rata
berat tongkol panen yang paling berat dan genotipe J (BISI–2) adalah genotipe
dengan rata-rata berat tongkol panen yang paling ringan. Melalui Biplot AMMI-1
terlihat bahwa genotipe K (P–12), E (BC 42683), H (BC 42882–A), L (C-7), dan
B (BIO 1263) mempunyai rata-rata berat tongkol panen yang sama namun
pengaruh interaksinya dengan lingkungan berbeda. Misalkan genotipe K (P–12)
berinteraksi positif dengan lingkungan L9 (Cempedak Lobang) sedangkan
genotipe L (C-7), B (BIO 1263) berinteraksi negatif dengan lingkungan L9
(Cempedak Lobang).
Gambar 8 Biplot AMMI-1 Karakteristik Agronomi Berat Tongkol Panen
(Kg/Plot), (+) Rata-Rata Umum
Struktur interaksi antara genotipe dan lingkungan dapat dilihat dari Biplot
AMMI-2 yaitu plot antara KUI1 dengan KUI2. Hasil biplot ini dapat
mengambarkan keragaman interaksi genotipe × lingkungan untuk karakteristik
agronomi berat tongkol panen sebesar 56.7%. Keragaman interaksi yang
dijelaskan oleh model AMMI-2 relatif besar karena nilainya lebih besar dari 50%.
Gambar 9 Biplot AMMI 2 Untuk Karakteristik Agronomi Berat Tongkol Panen
(56.7%)
Hasil Biplot AMMI-2 memperlihatkan bahwa ada dua genotipe yang
mempunyai respon relatif stabil terhadap ke-16 lingkungan tanam yaitu genotipe
F (BC 41399) dan genotipe I (BIO 9899) seperti yang tersaji pada Gambar 9.
Genotipe yang mempunyai respon yang relatif stabil adalah genotipe-genotipe
yang posisinya berada di dalam elips pada titik pusat. Melalui Biplot AMMI-2,
terlihat pula untuk genotipe E (BC 42683) walaupun berada di luar elips, namun
jaraknya dari titik pusat tidak terlalu jauh dibandingkan dengan genotipe F (BC
41399) dan genotipe I (BIO 9899). Jarak dari genotipe-genotipe terhadap titik
pusa dapat dilihat dari Indeks Stabilitas AMMI (ISA) yaitu melihat posisi relatif
genotipe-genotipe terhadap titik pusat Biplot AMMI-2. Indeks stabilitas AMMI
dan rangking stabilitas genotipe dapat dilihat pada Tabel 4. Jika diperhatikan dari
Indeks Stabilitas AMMI, tiga genotipe yang memiliki posisi paling dekat dengan
titik pusat yaitu genotipe F (BC 41399) pada peringkat pertama, genotipe I (BIO
9899) pada peringkat kedua dan genotipe E (BIO 9899) pada posisi ketiga. Ketiga
genotipe ini dapat diidenfitikasi sebagai genotipe-genotipe paling stabil.
Tabel 4 Indeks Stabilitas AMMI Untuk Karakteristik Agronomi Berat Tongkol
Panen
A
BIO 9900
Karakteristik Berat
Tongkol Panen
ISA
Rank
0.28
5
B
BIO 1263
0.70
11
C
BIO 1169
0.27
4
D
BC 42521
0.62
9
E
BC 42683
0.23
3
F
BC 41399
0.15
1
G
BC 2630
0.67
10
H
BC 42882–A
0.46
8
I
BIO 9899
0.16
2
J
BISI–2
0.86
12
K
P–12
0.44
7
L
C 7
0.33
6
Kode
Genotipe
Hasil Biplot AMMI-2 ini juga memberi informasi genotipe-genotipe yang
spesifik lingkungan. Genotipe-genotipe yang spesifik lingkungan adalah yang
berada di luar elips pusat dan posisinya berdekatan dengan lingkungan tertentu.
Genotipe spesifik lingkungan juga dapat dilihat dari keberadaan genotipe-genotipe
tersebut di dalam elips pada lingkungan terluar. Misal untuk genotipe B (BIO
1263) dilihat dari karakteristik berat tongkol panen relatif spesifik lingkungan
pada lingkungan L3 (Moncongloe Bulu). Ini artinya bahwa karakteristik agronomi
berat tongkol panen genotipe B (BIO 1263) memiliki korelasi positif dengan
lingkungan L3 (Moncongloe Bulu) atau pada lingkungan L3 (Moncongloe Bulu)
genotipe B (BIO 1263) memiliki berat tongkol panen di atas rata-rata umum.
Selain genotipe B (BIO 1263) masih banyak genotipe yang terlihat spesifik
lingkugan diantaranya adalah genotipe J (BISI-2) yang spesifik lingkungan
berdasarkan karakteritik berat tongkol panen pada lingkungan L5 (Sidowaras).
Biplot AMMI-2 juga memperlihatkan bahwa genotipe D (BC 42521)
berada pada posisi terluar. Genotipe ini memiliki berat tongkol panen paling berat
dibandingkan dengan genotipe-genotipe yang lain. Selain itu, genotipe A (BIO
9900), C (BIO 1169)
dan K (P-12) dan D (BC 42521)
posisinya relatif
berdekatan dan memberikan berat tongkol panen yang relatif tinggi pada
lingkungan L1 (Ketaon),
L11 (Kalikotes), dan L14 (Yoso Mulyo). Jika
diperhatikan ada kemiripan antara Biplot AMMI-2 antara karakteristik agronomi
hasil dan berat tongkol panen. Ini dimungkinkan karena diduga berat tongkol
panen merupakan indiaktor stabilitas utama dari hasil. Ini akan dibuktikan pada
bagian penjelasan interaksi genotipe × lingkungan menggunakan model
persamaan struktural yang dikenal dengan MPS-AMMI.
Gambar 10 Rata-Rata Karakteristik Berat Agronomi Tongkol Panen Genotipe
Stabil Pada 16 Lingkungan
Stabilnya genotipe F (BC 41399), I (BIO 9899) dan E(BIO 9899) juga
dapat dilihat dari nilai rata-rata berat tongkol panen ketiga genotipe tersebut pada
setiap lingkungan. Pada Gambar 10 tampak bahwa ketiga genotipe tersebut
memiliki nilai rata-rata disekitar rata-rata seluruh genotipe pada setiap lingkungan
taman. Disamping itu, pola perubahan rata-rata berat tongkol panen kedua
genotipe tersebut mengikuti pola perubahan rata-rata respon seluruh genotipe pada
setiap lingkungan.
Karakteristik Agronomi Kadar Air Panen (KAP)
Kadar air panen merupakan kadar air dari hasil panen jagung dalam
persentase yang diukur pada saat panen. Hasil rata-rata kadar air panen 12
genotipe yang di tanam pada 16 lingkungan cukup bervariasi antar genotipe.
Genotipe G (BC 42521) memiliki rata-rata persentase kadar air panen yang paling
tinggi. Sedangkan yang paling rendah adalah genotipe C (BIO 1169) seperti yang terlihat
pada Gambar 11.
Gambar 11 Rata-Rata Karakteristik Agronomi Kadar Air Panen (%) Menurut
Genotipe
Gambar 12 Rata-Rata Karakteristik Agronomi Kadar Air Panen (%) MasingMasing Genotipe Menurut Lingkungan Tanam
Faktor tempat tumbuh juga dinilai berpengaruh terhadap karakteristik
agronomi kadar air panen. Rata-rata kadar air panen untuk setiap genotipe pada
setiap lokasi menunjukkan bahwa genotipe-genotipe yang ditanam di lingkungan
10 (Pabuaran) umumnya memiliki persentase kadar air yang paling tinggi.
Sedangkan genotipe-genotipe yang tumbuh pada lingkungan 8 (Kuta Tengah)
memiliki persentase kadar air panen yang lebih rendah dibandingkan genotipe
yang di taman di lingkungan lain.
Analisis AMMI Untuk Karakteristik Agronomi Kadar Air Panen
Hasil deskripsi persentase kadar air panen untuk setiap genotipe pada
setiap lingkungan menunjukkan bahwa ada kecenderungan perbedaan respon
kadar air panen antara genotipe jagung dan lingkungan tanam. Melalui analisis
ragam gabungan dapat diketahui tingkat perbedaan rata-rata persentase kadar air
panen antar genotipe dan lingkungan.
Tabel 5 Hasil Analisis AMMI untuk Karakteristik Agronomi Kadar Air Panen
Sumber Keragaman
DF
JK
KT
F
Nilai-p
Genotipe
11
0.691
0.063
3.63
0.000
Lingkungan
15
32.468
2.165
58.03
0.000
Ulangan(Lingkungan)
32
1.194
0.037
2.16
0.000
Interaksi
165
6.004
0.036
2.10
0.000
KUI1
25
2.124
0.085
4.91
0.000
KUI2
23
1.062
0.046
2.67
0.000
KUI3
21
0.830
0.040
2.28
0.001
KUI4
19
0.699
0.037
2.12
0.004
KUI5
17
0.604
0.036
2.05
0.009
KUI6
15
0.294
0.020
1.13
0.325
Sisa
45
0.391
0.009
0.50
0.997
Galat
352
6.092
0.017
Total Terkoreksi
575
46.449
0.081
Berdasarkan hasil analisis ragam gabungan pada Tabel 5, jika diuji pada
taraf nyata 5% dapat disimpulkan ada perbedaan rata-rata kadar air panen antara
genotipe dan lingkungan. Ini dapat dilihat dari nilai-p yang kurang dari 5%. Hasil
ini menunjukkan bahwa jenis genotipe dan lingkungan tempat tumbuh sangat
bepengaruh terhadap kadar air panen jagung. Hasil analisis ragam gabungan juga
menunjukkan bahwa pengaruh interaksi antara genotipe dan lingkungan berbeda
nyata pada taraf nyata 5%. Ini berarti ada perbedaan rata-rata kadar air panen
tanaman jagung dari suatu genotipe yang ditaman pada lingkungan yang berbeda.
Penguraian dugaan pengaruh interaksi menghasilkan lima akar ciri tidak
nol pada taraf nyata 5% yaitu 0.901, 0.494, 0.370, 0.195 dan 0.161, Kontribusi
masing-masing akar ciri terhadap jumlah kuadrat interaksi adalah 36.64%,
20.11%, 16.26%, 7.93% dan 6.57%.
Intepretasi Model AMMI Untuk Karakteristik Agronomi Kadar Air Panen
Biplot antara rata-rata persentase kadar air panen dengan KUI1 sebagai
Bipot AMMI-1 merupakan tampilan grafis yang meringkas informasi pengaruh
utama genotipe dan lingkungan yaitu pada sumbu rataan dan pengaruh interaksi
genotipe dengan lingkungan pada sumbu KUI1. Genotipe yang letaknya satu titik
pada sumbu datar berarti mempunyai pengaruh utama yang sama dan jika terletak
pada satu titik pada sumbu tegak berarti mempunyai pengaruh interaksi yang
sama.
Hasil plot antara KUI1 dengan rata-rata kadar air panen pada Gambar 13
Memeperlihatkan bahwa Genotipe G (BC 42521) memiliki rata-rata persentase
kadar air panen yang paling tinggi. Sedangkan yang paling rendah adalah genotipe
C (BIO 1169) . Terlihat bahwa Genotipe L (C–7), J (BISI–2) dan K (P–12)
mempunyai rata-rata kadar air panen yang sama namun pengaruh interaksinya
dengan lingkungan berbeda. Misalkan genotipe L (L–7) berinteraksi positif
dengan lingkungan L1 (Ketaon) sedangkan genotipe K (P-12), berinteraksi negatif
dengan lingkungan L1 (Ketaon)
Gambar 13 Biplot AMMI-1 Karakteristik Agronomi Kadar Air Panen (Kg/Plot),
(+) Rata-Rata Umum
Struktur interaksi antara genotipe dan lingkungan dapat dilihat dari Biplot
AMMI-2 yaitu plot antara KUI1 dengan KUI2. Hasil biplot ini dapat
mengambarkan keragaman interaksi genotipe × lingkungan untuk kadar air panen
sebesar 53.1%.
Gambar 14 Biplot AMMI-2 Untuk Karakteristik Agronomi Kadar Air Panen
(53.1%)
Hasil Biplot AMMI-2 memperlihatkan bahwa ada tiga genotipe yang
mempunyai respon relatif stabil terhadap ke-16 lingkungan yaitu genotipe D (BC
42521), Genotipe H (BC 42882-A), dan F (BC 41399), seperti yang tersaji pada
Gambar 14. Genotipe yang mempunyai respon yang stabil adalah genotipegenotipe yang posisinya berada di dalam elips pada titik pusat.
Genotipe-genotipe paling stabil juga dapat dilihat dari rangking stabilitas
genotipe dengan menggunakan Indeks Stabilitas AMMI (ISA) yaitu melihat posisi
relatif genotipe-genotipe terhadap titik pusat Biplot AMMI-2.
Tabel 6 Indeks Stabilitas AMMI Untuk Karakteristik Agronomi Kadar Air Panen
Kode
Genotipe
Karakteristik Kadar
Air Panen
ISA
Rank
0.65
10
A
BIO 9900
B
BIO 1263
0.48
8
C
BIO 1169
0.66
11
D
BC 42521
0.11
1
E
BC 42683
0.24
5
F
BC 41399
0.19
3
G
BC 2630
0.42
6
H
BC 42882–A
0.19
2
I
BIO 9899
0.22
4
J
BISI–2
0.5
9
K
P–12
0.7
12
L
C 7
0.47
7
Jika diperhatikan dari Indeks Stabilitas AMMI, tiga genotipe yang
memiliki posisi paling dekat dengan titik pusat yang menunjukkan genotipegenotipe yang paling stabil dibandingkan dengan yang lain yaitu genotipe D (BC
42521) pada peringkat pertama, genotipe H (BC 42882-A) pada peringkat kedua,
dan F (BC 41399) pada posisi ketiga. Sehingga dari hasil ini dapat
dipertimbangkan ada tiga genotipe yang stabil.
Hasil biplot AMMI-2 ini juga memberi informasi genotipe-genotipe yang
spesifik lingkungan. Misal untuk genotipe B (BIO 1263) dan K (P-12) relatif
spesifik lingkungan pada lingkungan L10 (Pabuaran) sedangkan genotipe G (BC
2630) relatif spesifik lingkungan pada lingkungan L13 (Sambirejo). Ini artinya
bahwa genotipe B (BIO 1263) dan K (P-12) memiliki kadar air penen yang relatif
tinggi pada lingkungan L10 (Pabuaran) dengankan genotipe G (BC 2630) pada
lingkungan L12 (Sambirejo)
Stabilnya genotipe D (BC 42521), H (BC 42882-A) dan F (BC 41399)
juga dapat dilihat dari nilai rata-rata persentase kadar air panen ketiga genotipe
tersebut pada setiap lingkungan.
Pada Gambar 15
Tampak bahwa ketiga
genotipe tersebut memiliki nilai rata-rata disekitar rata-rata seluruh genotipe pada
setiap lingkungan taman. Disamping itu, pola perubahan rata-rata kadar air panen
kedua genotipe tersebut mengikuti pola perubahan rata-rata respon seluruh
genotipe pada setiap lingkungan.
Gambar 15 Rata-Rata Karakteristik Agronomi Kadar Air Panen Genotipe Stabil
Pada 16 Lingkungan
Karakteristik Agronomi Usia Masak Fisiologis (UMF)
Usia masak fisiologis diukur dari lamanya hari dimana jagung telah
dinyatakan masak secara tampilan fisik. Hasil rata-rata usia masak fisiologis dari
12 genotipe yang di tanam pada 16 lingkungan relatif bervariasi. Genotipe J
(BISI–2) memiliki rata-rata usia masak fisiologis yang paling lama dan genotipe
dengan rata-rata usia masak fisiologis yang paling cepat adalah genotipe G (BC
2630). Hasil ini dapat dilihat pada Gambar 16.
Gambar 16 Rata-Rata Karakteristik Agronomi Usia Masak Fisiologis Menurut
Genotipe
Gambar 17 Rata-Rata Karakteristik Agronomi Usia Masak Fisiologis MasingMasing Genotipe Menurut Lingkungan Tanam
Faktor tempat tumbuh umumnya juga berpengaruh terhadap usia masak
fisiologis. Hasil rataan usia masak fisiologis dari 12 genotipe yang ditanam pada
16 lingkungan tanam menunjukkan bahwa genotipe-genotipe yang ditanam di
lingkungan 15 (Desa Pontang) pada musim kemarau dan lingkungan 2 (Desa
Baru) umumnya memiliki usia masak fisiologis yang lebih lama dibandingkan
jika di tanam di lingkungan lain. Sedangkan genotipe-genotipe yang di tanam di
lingkungan 8 (Kuta Tengah) dan lingkungan 9 (Cempedak Lobang) memiliki
rata-rata usia masak fisiologis yang lebih cepat. Hasil ini secara jelas dapat dilihat
pada Gambar 17
Analisis AMMI Untuk Karakteristik Agronomi Usia Masak Fisiologis
Hasil deskripsi usia masak fisiologis genotipe jagung menunjukkan bahwa
ada kecenderungan perbedaan respon usia masak fisiologis antara genotipe jagung
dan lingkungan tanam. Dengan analisis ragam gabungan dapat diketahui tingkat
perbedaan rata-rata usia masak fisiologis antar genotipe dan lingkungan.
Tabel 7 Hasil Analisis Ragam AMMI untuk Karekteristik Agronomi Usia Masak
Fisiologis
Sumber Keragaman
DF
JK
KT
F
Nilai-p
Genotipe
11
1,75
0,1587
100,11
0,000
Lingkungan
15
53,22
3,5478
771,03
0,000
Ulangan(Lingkungan)
32
0,15
0,0046
2,90
0,000
165
5,17
0,0313
19,75
0,000
KUI1
25
2,08
0,0832
52,46
0,000
KUI2
23
1,74
0,0756
47,69
0,000
KUI3
21
0,44
0,0212
13,34
0,000
KUI4
19
0,39
0,0203
12,80
0,000
KUI5
17
0,22
0,0130
8,19
0,000
KUI6
15
0,15
0,0100
6,30
0,000
KUI7
13
0,07
0,0056
3,52
0,000
KUI8
11
0,04
0,0033
2,06
0,022
KUI9
9
0,03
0,0033
2,09
0,030
Sisa
12
0,01
0,0008
0,50
0,912
Galat
352
0,56
0,0016
Total Terkoreksi
575
60,83
0,1058
Interaksi
Berdasarkan hasil analisis ragam gabungan pada Tabel 7, jika diuji pada
taraf nyata 5% ada perbedaan rata-rata usia masak fisiologis antara genotipe dan
lingkungan. Ini dapat dilihat dari nilai–p yang kurang dari 5%. Hasil ini
menunjukkan bahwa jenis genotipe atau lingkungan tempat tumbuh sangat
bepengaruh terhadap lamanya usia masak fisiologis. Hasil analisis ragam
gabungan juga menunjukkan bahwa pengaruh interaksi antara genotipe dan
lingkungan berbeda nyata pada taraf nyata 5%. Ini berarti ada perbedaan rata-rata
usia masak fisiologis tanaman jagung dari suatu genotipe yang ditaman pada
lingkungan yang berbeda. Penguraian dugaan pengaruh interaksi menghasilkan
sembilan akar ciri tidak nol pada taraf nyata 5% yaitu 0.693, 0.580, 0.147, 0.130,
0.073, 0.050, 0.023, 0.013 dan 0.010, Kontribusi masing-masing akar ciri
terhadap jumlah kuadrat interaksi adalah 40.25%, 36.66%, 8.60%, 7.47%, 4.27%,
1.41%, 0.70% dan 0.58%. Banyaknya akar ciri yang nyata pada taraf nyata 5%
menujukkan bahwa struktur interaksi dari genotipe
× lingkungan untuk usia
masak fisiolotis relatif kompleks.
Intepretasi Model AMMI Untuk Karakteristik Agronomi Usia Masak
Fisiologis
Biplot antara rata-rata usia masak fisiologi dengan KUI1 sebagai Bipot
AMMI-1 merupakan tampilan grafis yang meringkas informasi pengaruh utama
genotipe dan lingkungan yaitu pada sumbu rataan dan pengaruh interaksi genotipe
dengan lingkungan pada sumbu KUI1. Genotipe yang letaknya satu titik pada
sumbu datar berarti mempunyai pengaruh utama yang sama dan jika terletak pada
satu titik pada sumbu tegak berarti mempunyai pengaruh interaksi yang sama.
Hasil plot antara KUI1 dengan rata-rata usia masak fisiologis menunjukkan
bahwa Genotipe J (BISI-2) memiliki rata-rata usia masak fisiologis yang paling
lama dan genotipe dengan rata-rata usia masak fisiologis yang paling cepat adalah
genotipe G (BC 2630). Melalui Gambar 18 terlihat bahwa genotipe D (BC
42521), F (BC 41399), dan H (BC 42882–A) mempunyai rata-rata usia masak
fisiologis yang sama namun pengaruh interaksinya dengan lingkungan berbeda.
Misalkan genotipe D (BC 42521) berinteraksi positif dengan L10 (Paburuan)
sedangkan genotipe J (BISI–2) berinteraksi
Gambar 18 Biplot AMMI-1 Karakteristik Agronomi Usia Masak Fisiologis, (+)
Rata-rata Umum
Struktur interaksi antara genotipe dan lingkungan dapat dilihat dari Biplot
AMMI-2 yaitu plot antara KUI1 dengan KUI2. Hasil biplot ini dapat
mengambarkan keragaman interaksi sebesar 73.9%.
Gambar 19 Biplot AMMI-2 Untuk Karakteristik Agronomi Usia Masak
Fisiologis (73.9%)
Dari hasil Biplot AMMI-2, terlihat bahwa ada dua genotipe yang
mempunyai respon yang stabil terhadap ke-16 lingkungan yaitu genotipe F (BC
41399) dan genotipe E(BC 42683). Genotipe yang mempunyai respon yang stabil
adalah genotipe-genotipe yang posisinya berada di dalam elips pada titik pusat.
Dapat diperhatikan pula untuk Genotipe I (BIO 9899) walaupun berada di
luar elips, tetapi jaraknya dari titik pusat tidak terlalu jauh dibandingkan dengan
genotipe F (BC 41399) dan Genotipe E (BC 42683). Ini juga dapat dilihat dari
rangking stabilitas genotipe dengan menggunakan Indeks Stabilitas AMMI yaitu
melihat posisi relatif genotipe-genotipe terhadap titik pusat Biplot AMMI-2.
Tabel 8 Indeks Stabilitas AMMI Untuk Karakteristik Agronomi Usia Masak
Fisiologis
Kode
Genotipe
Karakteristik Usia Masak
Fisiologis
ISA
Rank
0.42
9
A
BIO 9900
B
BIO 1263
0.34
8
C
BIO 1169
0.28
6
D
BC 42521
0.78
11
E
BC 42683
0.12
2
F
BC 41399
0.10
1
G
BC 2630
0.28
5
H
BC 42882–A
0.32
7
I
BIO 9899
0.23
3
J
BISI–2
0.78
12
K
P–12
0.44
10
L
C 7
0.25
4
Jika diperhatikan dari Indeks Stabilitas AMMI, tiga genotipe yang
memiliki posisi paling dekat dengan titik pusat yang menunjukkan genotipegenotipe yang paling stabil dibandingkan dengan yang lain yaitu genotipe F (BC
41399) pada peringkat pertama, Genotipe E (BC 42683) pada peringkat dua dan I
(BIO 9899)
pada posisi ketiga. Sehingga dari hasil ini dapat dipertimbangkan
ada tiga genotipe yang stabil.
Hasil biplot AMMI-2 ini juga memberi informasi genotipe-genotipe yang
spesifik lingkungan. Misal untuk genotipe J (BISI–2) relatif spesifik lingkungan
pada lingkungan L9 (Cempedak Lobang) dan di Lingkungan L8 (Kuta Tengah).
Ini artinya bahwa genotipe J (BISI-2) memiliki usia masak fisiologis di atas ratarata pada kedua lingkungan tanam ini. Gambar 19 juga terlihat bahwa genotipe
A ( BIO 9900), B (BIO 1263), K (P-12), dan G (BC 2630) membentuk satu
kelompok. Keempat genotipe ini terlihat berdekatan dengan lingkungan tanam L4
(Yoso Mulyo), L5 (Sido Waras), dan L15 (Pontang)
Gambar 20 Rata-Rata Berat Usia Masak Fisiologis Genotipe Stabil Pada 16
Lingkungan
Stabilnya genotipe F (BC 41399), E(BIO 9899) dan I (BIO 9899) juga
dapat dilihat dari nilai rata-rata rata-rata usia masak fisiologis ketiga genotipe
tersebut pada setiap lingkungan.
Pada Gambar 20
Tampak bahwa ketiga
genotipe tersebut memiliki nilai rata-rata disekitar rata-rata seluruh genotipe pada
setiap lingkungan taman. Disamping itu, pola perubahan rata-rata berat tongkol
panen kedua genotipe tersebut mengikuti pola perubahan rata-rata respon seluruh
genotipe pada setiap lingkungan.
Perbandingan Hasil Klasifikasi Genotipe antara Karakteristik
Telah diurakan pada bagian sebelumnya hasil analisis daya adaptasi
tanaman berdasarkan hasil, berat tongkol, kadar air panen, dan usia masak
fisiologis.
Tabel 9 Hasil Klasifikasi Genotipe Berdasarkan Keempat Karakteristik
Respon
Lingkungan
HSL
BTK
KAP
UMF
Genotipe Spesifik Lingkungan
L1
Ketaon
D,K
L2
Kemiri
D,C
L3
Moncongloe Bulu
I,L,J
B
L4
Yoso Mulyo-H
D,C
C,A
L5
Sido waras
B
L,J
L6
Brodot
L7
Wringinsongo
H,G
L8
Kuta Tengah-H
H,G
L9
Cempedak Lobang
L10
Pabuaran
L11
Kalikotes
C,D
L12
Kuta Tengah-K
C,D
L13
Sambirejo
L14
Yoso Mulyo-K
L15
Pontang
L16
Jambu Timur
E,L
G
C
I,J
G,B,K
G,B,K
A
A
H,G
I,J
H
C,D
H, J
B,K
D,C
G,C
L
G,C
L
C,A
C,A
G,B,K
,D
I,L,J
H, J
A, L
L,J
L, E
A, L
Genotipe Stabil
F,A,K,E
F,I,E
D, H,F
F,E,I
Tabel 9 menunjukkan klasifikasi genotipe stabil dan genotipe spesifik
lingkungan yang diperoleh dari kombinasi ISA dan Biplot AMMI. Telihat bahwa
genotipe stabil untuk hasil adalah BC 41399 (F), BIO 9900 (A), P-12 (K) dan BC
42683 (E). Sedangkan untuk berat tongkol panen adalah BC 41399 (F), BIO 9899
(I) dan BC 42683 (E). Untuk karakteristik kadar air panen BC 42521(D), BC
4288-2 (H), dan BC 41399 (F), Selanjutnya untuk usia masak fisiologis BC 41399
(F), BC 42683 (E) dan BIO 9899 (I). Jika diperhatikan genotipe BC 41399 (F),
BIO 9899 (I) dan BC 42683 (E) adalah genotipe yang relatif stabil dilihat dari
komonen hasil dan hasil. Identifikasi genotipe stabil ini kurang baik jika hanya
mempertimbangkan hasil semata. Namun sebelum memutuskan ketiga genotipe
tersebut stabil harus ditunjukkan bahwa karakteristik agronomi usia masak
fisiologis, kadar air panen, dan berat tongkol tersebut secara nyata merupakan
indikator stabilitas hasil dengan MPS-AMMI.
Analisis Interaksi Genotipe u Lingkungan Menggunakan Model Persamaan
Struktural (MPS-AMMI)
Pada
percobaan
multilokasi,
nyatanya
pengaruh
interaksi
genotipe×lingkungan hasil menyatakan bahwa genotipe-genotipe memberikan
hasil yang berbeda untuk perubahan lingkungan tanam. Perbedaan respon
genotipe-genotipe ini tidak terlepas dari tingginya keragaman lingkungan makro
untuk lingkungan tanam. Hasil ini memberikan gambaran bahwa bahwa faktor
lingkungan memberikan pengaruh besar terhadap nyatanya IGL hasil. Selain
faktor lingkungan, nyatanya pengaruh interaksi genotipe × lingkungan untuk hasil
juga dimungkinkan dipengaruhi oleh nyatanya pengaruh interaksi genotipe ×
lingkungan beberapa karakteristik agronomi karena hasil merupakan akumulasi
respon dari beberapa karakteristik agronomi terhadap kondisi lingkungan (Tai
dalam Dhungana, 2004).
Untuk memberikan penjelasan secara komprehensif bagaimana IGL hasil
dipengaruhi oleh beberapa IGL karakteristik agronomi dan kombinasi kovariat
genotipik dengan lingkungan akan dijelaskan melalui penggabungan metode
AMMI dengan model persamaan struktural yang disebut dengan MPS-AMMI.
Seperti yang telah dijelaskan pada bab sebelumnya bahwa dalam analisis
MPS dilibatkan peubah eksogen dan peubah endogen. Peubah eksogen dalam
penelitian ini adalah kovariat genotipik × lingkungan. Kovariat genotipik yang
digunakan adalah rataan dari karakteristik agronomi usia masak fisiologis, kadar
air panen dan berat tongkol panen, sedangkan kovariat lingkungan adalah tinggi
lokasi dan musim. Peubah endogennya adalah IGL karakteristik agronomi usia
masak fisiologis, kadar air panen dan berat tongkol panen dan IGL hasil.
Skor laten endogen dalam MPS diperoleh dari dekomposisi singular matriks
interaksi. Melalui dekomposisi ini diperoleh pola IGL yang sebenarnya dari
karakteristik agronomi usia masak fisiologis, kadar air panen, berat tongkol panen
dan hasil karena telah dipisahkan dari komponen galatnya (noise). Skor IGL untuk
keempat karakteristik agronomi menggunakan lima komponen utama interkasi
sesuai hasil pengujian postdictive success untuk hasil dan proporsi keragaman
yang dijelaskan lebih dari 80%.
Tabel 10 Proporsi Keragaman Interaksi Genotipe × Lingkungan Karakteristik
Agronomi Tanaman Jagung
Kum
0.402
Kadar Air
Panen
Prop
Kum
0.354 0.354
Berat
Tongkol
Prop Kum
0.366 0.366
Prop
0.329
Kum
0.329
0.337
0.739
0.177
0.531
0.201
0.567
0.189
0.518
21
0.086
0.825
0.138
0.669
0.163
0.73
0.145
0.662
KUI 4
19
0.075
0.900
0.116
0.785
0.079
0.809
0.113
0.775
KUI 5
17
0.043
0.942
0.101
0.886
0.066
0.875
0.082
0.857
Usia Masak
Komponen
AMMI
DF
KUI 1
25
Prop
0.402
KUI 2
23
KUI 3
Hasil
Keterangan :
Prop. : Proporsi, Kum : Kumulatif
Dari lima komponen utama yang diambil dapat menjelaskan 94.2%, 88.6%,
87.5% dan 85.7% keragaman pengaruh interaksi untuk masing-masing IGL usia
masak fisiologis (UMF), kadar air panen (KAP), berat tongkol (BTK) dan hasil
(HSL) seperti yang tersaji pada Tabel 10. Peubah eksogennya merupakan
kombinasi kovariat × lingkungan diperoleh dari perkalian silang nilai rataan
kakteristik agronomi usia masak fisiologis, kadar air panen dan berat tongkol
dengan nilai faktor lingkungan kemudian disesuaikan terhadap pengaruh utama
seperti pada penyesuaian untuk mendapatkn skor IGL. Penggunaan kombinasi
kovariat genotipik × lingkungan dalam model bertujuan untuk mengetahui pada
karakteristik agronomi dan kondisi lingkungan yang bagaimana genotipe
memberikan hasil yang relatif tinggi.Sehingga hasil penelitian ini dapat juga
dimanfaatkan untuk kajian peningkatan hasil produksi tanaman.
Setelah diperoleh skor-skor untuk peubah ekosogen dan laten endogen
selanjutnya dilakukan pemodelan persamaan struktural. Sebelum dilakukan
pendugaan parameter MPS, terlebih dahulu dilakukan pengujian asumsi
normalitas ganda sebagai salah satu asumsi terpenting dalam pendugaan
parameter MPS. Jika asumsi normal ganda terpenuhi maka pendugaan parameter
dalam MPS dapat menggunakan metode Maximum Likelihood. Jika tidak,
pendugaan dapat menggunakan metode Weighted Least Square. Uji normalitas
ganda dilakukan dengan QQ-plot dan uji Mardia yaitu menggunakan statistik
kurtosis. Dari QQ-plot pada Gambar 21. terlihat bahwa plot antara nilai jarak
kuadrat mahalanobis (di2) dengan nilai Chi-Square tidak menyebar mengikuti
garis lurus yang mengindikasikan data tidak menyebar normal ganda. Sedangkan
melalui uji Normalitas ganda menggunakan uji Mardia menghasilkan nilai critical
ratio kurtosis (c.r) sebesar 61.865. Nilai ini lebih besar dibandingkan dengan nilai
normal baku pada taraf nyata 5% yaitu 1.960. Hasil ini menunjukkan bahwa data
tidak menyebar normal ganda. Karena data tidak menyebar normal ganda
pendugaan parameter dilakukan dengan metode Weighted Least Square (WLS)
dalam LISREL atau Asymptotially Free Distribution (ADF) dalam AMOS.
Gambar 21 QQ-Plot Untuk Uji Normal Ganda
Hasil pendugaan parameter model MPS-AMMI ditunjukkan pada Tabel
11 di bawah ini.
Tabel 11 Koefisien Lintas MPS-AMMI
Hubungan Antar Peubah
η1(UMFI) <--- Kovariat UMF ×
Musim
η1(UMFI) <--- Kovariat UMF × Tinggi
Lokasi
η2(KAPI) <--- η1(UMFI)
η2(KAPI) <--- Kovariat KAP × Tinggi
Lokasi
η2(KAPI) <--- Kovariat KAP × Musim
η3(BTKI) <--- η2(KAP)
η3(BTKI)
η3(BTKI)
η3(BTKI)
η3(BTKI)
η3(BTKI)
η3(BTKI)
η4(HSL)
η4(HSL)
η4(HSL)
η4(HSL)
η4(HSL)
η4(HSL)
UMFI
KAPI
BTKI
HSLI
Nilai Kekeliruan Nilai t
Dugaan
Standar
hitung.
Nilai
–P
0.393
0.021
18.421 0.000
0.741
0.023
31.578 0.000
-0.008
0.016
0.807
0.026
31.143 0.000
0.359
0.024
14.932 0.000
-0.226
0.050
-4.535
0.000
<--- η1(UMFI)
<--- Kovariat BTK × Musim
-0.101
0.039
-2.603
0.009
0.634
0.034
18.522 0.000
<--- Kovariat BTK × Tinggi
Lokasi
<--- Kovariat KAP × Tinggi
Lokasi
<--- Kovariat UMF × Tinggi
Lokasi
<--- Kovariat KAP × Musim
<--- η2(KAP)
0.479
0.055
8.769
0.000
0.244
0.048
5.119
0.000
0.093
0.042
2.192
0.028
0.080
0.029
2.766
0.006
-0.204
0.021
-9.636
0.000
<--- η3(BTKI)
<--- η1(UMFI)
0.921
0.032
28.999 0.000
0.331
0.074
4.447
0.000
<--- Kovariat UMF ×
Musim
<--- Kovariat BTK × Musim
<--- Kovariat UMF × Tinggi
Lokasi
<--- η1(UMFI)
<--- η2(KAPI)
-0.283
0.054
-5.263
0.000
-0.103
0.048
-2.155
0.031
-0.262
0.071
-3.703
0.000
<--- η3(BTKI)
<--- η4(HSLI)
0.942
0.886
0.875
0.857
-.485
0.628
Pemilihan peubah eksogen yaitu kombinasi kovariat genotipik ×
lingkungan yang dimasukkan ke dalam model dilakukan melalui prosedur maju
(forward selection procedure) yaitu memasukkan satu-persatu peubah eksogen ke
dalam model kemudian dilakukan evaluasi taraf nyatanya dan uji kecocokan
model. Jika dengan memasukkan peubah eksogen tertentu peubah tersebut
memberikan pengaruh secara nyata dan model cocok, maka peubah tersebut
dipertahankan dalam model jika tidak peubah tersebut dikeluarkan dari model.
Hasil analisis MPS menunjukkan bahwa nyatanya pengaruh IGL hasil
pada percobaan multilokasi dipengaruhi oleh IGL usia masak fisiologis, kadar air
panen, dan berat tongkol panen dengan pengaruh langsung yang distandarkan
masing-masing adalah 0,331, -0,204, 0,921 seperti yang terlihat pada Gambar 22.
hD&yD
<WyD
ζ1
ε
hD&/
d<yD
η1
ε
η2
<W/ η4
ζ2
η3
hD&yd
>
,^>/
ε
ζ4
<Wyd
>
d<yd
>
d</
ε
ζ3
χ
W s
ZD^
Gambar 22 Diagram Lintas MPS-AMMI
Keterangan :
*) nyata pada taraf nyata 5%; **) nyata pada taraf nyata 1%; ***) nyata pada taraf nyata
lebih kecil dari 1%.
Diagram lintas di atas dapat diterjemahkan ke dalam model persamaan
struktural sebagai berikut :
Model Pengukuran
y1=0,942η1+0,336ε1
y2=0,886η2+0,464ε2
y3=0,875η3+0,484ε3
y4=0,857η4+0,515ε4
Model Struktural
η1= 0,393XUMFxMusim + 0,741XUMFxTinggiLok + 0,338ζ1
η2= -0,008η1 + 0,359XKAPxMusim + 0,807XKAPxTinggiLok + 0,429ζ2
η3= -0,101η1 - 0,226η2 + 0,080XKAPxMusim + 0,634XBTKxMusim +
0,093XUMFxTinggiLok + 0,244XKAPxTinggiLok + 0,479XBTKxTinggiLok + 487ζ3
η4= 0,331η1 – 0,204η2 +0,921η3 -0,283XUMFxMusim -0,103XBTKxMusim –
0,262XUMFxTinggiLok + 0,528ζ4
Melalui Tabel 11 dan Gambar 22 di atas terlihat untuk koefisien lintas dari
peubah IGL usia masak fisiologis (UMF) terhadap IGL kadar air panen (KAP)
tidak nyata pada taraf nyata 5%. Sedangkan untuk peubah yang lain semuanya
nyata. Hasil ini mengindikasikan bahwa perubahan-perubahan dari respon
genotipe untuk kadar air panen untuk lingkungan tanam yang berbeda tidak
dipengaruhi oleh perubahan-perubahan usia masak fisiologis genotipe-genotipe
pada lingkungan tanam berbeda.
Tabel 12 Nilai Kecocokan Model
Absolute fit measure
Degrees of Freedom
Minimum Fit Function Chi-Square
Goodness of Fit Index (GFI)
Root Mean Square Residual (RMR)
Root Mean Square Error of
Approximation (RMSEA)
90 Percent Confidence Interval for
RMSEA
Incremental Fit Measures
Nilai
12
18.201
(P = 0.110)
0.988
0.035
0.030
Kriteria
Keterangan
P>0.05
Model Cocok
> 0.90
<0.05
<0.05
Model Cocok
Model Cocok
Model Cocok
(0.00 ; 0.056)
Model Cocok
Adjusted Goodness of Fit Index
(AGFI)
Normed Fit Index (NFI)
Parsimonious Fit Measures
0.946
>0.90
Model Cocok
0.980
>0.90
Model Cocok
Parsimony Normed Fit Index (PNFI)
Parsimony Goodness of Fit Index
(PGFI)
0.261
0.216
0-10
0-10
Model Cocok
Model Cocok
Tabel 12 di atas menunjukkan hasil pengujian kecocokan model baik
dengan menggunakan Absolute fit measure, Incremental Fit Measure, dan
Parsimonious Fit Measure. Melalui ketiga kriteria uji tersebut model dapat
dinyatakan cocok dengan data (closed fit). Ini artinya bahwa model yang dibangun
mampu menjelaskan keragaman data dengan baik sehingga kesimpulankesimpulan dari hasil analisis ini dapat diterima. Tabel 13 di bawah menunjukkan
pengaruh langsung dan tak langsung dari peubah eksogen yaitu kovariat genotipik
× lingkungan, dan peubah endogen IGL usia masak fisiologis, IGL kadar air
panen, dan IGL berat tongkol terhadap IGL hasil.
Tabel 13 Pengaruh Langsung, Tidak Langsung, dan Total Terhadap IGL Hasil
Pengaruh
Tidak
Pengaruh
Langsung
Langsung
Total
0.331
-0.090
0.241
0.886
-0.204
-0.209
-0.413
0.816
0.921
-
0.921
0.763
Kovariat UMF × Tinggi Lokasi
-0.262
0.264
0.002
Kovariat UMF × Musim
-0.283
0.095
-0.188
Kovariat KAP × Tinggi Lokasi
-
-0.108
-0.108
Kovariat KAP × Musim
-
-0.074
-0.074
Kovariat BTK × Tinggi Lokasi
-
0.441
0.441
-0.103
0.584
0.481
Peubah
Peubah
Latent
η1.
terkait
η2.
terkait
η3.
terkait
R2
dengan UMFI
Peubah
Latent
dengan KAPI
Peubah
Latent
dengan BTKI
Kovariat BTK × Musim
IGL Hasil
0.721
Tabel di atas menjelaskan pengaruh langsung, tidak langsung dan
pengaruh total dari IGL karakteristik agronomi usia masak fisiologis, kadar air
panen, berat tongkol panen dan kombinasi kovariat genotipik × lingkungan
erhadap IGL Hasil. Pengaruh langsung merupakan pengaruh dari satu peubah
secara langsung tanpa melalui peubah lain. Sedangkan pengaruh tidak langsung
adalah pengaruh dari satu peubah kepada peubah respon melalui peubah lain.
Pengaruh langsung terbesar dari IGL karakteristik agronomi terhadap IGL
hasil diberikan oleh IGL berat tongkol panen dan yang paling kecil dibarikan oleh
IGL kadar air panen, namun tingginya pengaruh tidak langsung IGL kadar air
panen terhadap IGL hasil menyebabkan pengaruh total dari IGL kadar air panen
menjadi lebih besar dibandingkan dengan IGL usia masak fisiologis. Sedankan
dari kombinasi kovariat genotipik × lingkungan, pengaruh langsung terbesar
dibarikan oleh Kovariat UMF × Musim dan terendah oleh Kovariat BTK ×
Musim.
Dari model MPS ini juga dapat diketahui keragaman dari IGL usia masak
fisiologis, IGL kadar air panen, dan IGL berat tongkol panen dan IGL hasil yang
dapat dijelaskan oleh model secara berurutan adalah 0,886, 0,816, 0,763 dan 0,721
dengan keragaman total dihitung dari nilai Q2 adalah sebesar 0,999. Besarnya
nilai-nilai ini menunjukkan bahwa model yang dianalisis dapat menjelaskan
keterkaitan antara IGL komponden hasil, pengaruhnya terhadap hasil dan mampu
menjelaskan pengaruh kombinasi kovariat genotipik × lingkungan terhadap IGL
hasil. Jika dikaitkan dengan indikator stabilitas, karena pengaruh total terbesar
diberikan oleh berat tongkol panen maka berat tongkol panen merupakan
indikator stabilitas utama dari hasil panen. Hasil ini sesuai dengan kajian struktur
interaksi yang telah dijelaskan sebelumnya. Terlihat bahwa struktur interaksi berat
tongkol panen yang digambarkan dalam Biplot AMMI-2 memiki kemiripan
dengan dengan struktur interaksi hasil. Selain berat tongkol panen, kadar air panen
dan usia masak fisiologis juga merupakan indikator stabilitas hasil karena terbukti
kadar air panen dan usia masak fisiologis memberikan pengaruh nyata dapat hasil.
Tabel 14 Koefisien Korelasi Antar Kovariat
UMF↔ Tinggi Lokasi
Koefisein
Korelasi
-0.091
KAP ↔Tinggi Lokasi
-0.249
0.000
BTK ↔Tinggi Lokasi
-0.075
0.300
HSL ↔Tinggi Lokasi
-0.444
0.000
Korelasi Kovariat
Nilai p
0.211
Hasil analisis korelasi pearson di atas menujukkan adanya hubungan yang
negatif antara kovariat tinggi lokasi dengan kovariat genotipik usia masak
fisiologis, kadar air panen, berat tongkol panen dan hasil. Namun hanya kovariat
genotipik berat tongkol panen dan hasil yang berhubungan nyata dengan tinggi
lokasi pada taraf nyata 5 % yang ditunjukkan dari nilai P lebih kecil dari 0,05.
Perhitungan korelasi antara kovaraite genotipik dengan tinggi lokasi bertujuan
sebagai informasi awal dalam menginterpretasikan hasil MPS-AMMI.
Pembahasan Model Persamaan Struktural – AMMI
Melalui pendugaan dengan metode WLS menggunakan softawe AMOS 7
diperoleh model fit (closed fit) dengan data atau matriks peragam observasi fit
dengan matriks peragam model yang ditunjukkan dari uji Chi-Square
(χ2(12)=18.201, Nilai-p=0.110, RMSEA =0.030 ) yang tidak nyata dengan nilai
Nilai-p lebih besar dari 0.05, dan juga nilai GFI=0.988, AGFI=0.945, NFI=0.988
lebih besar dari 0.90. Pengujian koefisien lintas secara parsial menunjukkan
bahwa hanya koefisien lintas dari IGL usia masak fisiologis terhadap IGL kadar
air panen yang tLGDNQ\DWDSDGDWDUDIQ\DWD
05.
Pengaruh IGL Karakteristik Agronomi Terhadap IGL Hasil
IGL Usia Masak Fisiologis (UMF)
Hasil pendugaan parameter dengan model persamaan struktural yang
diterjemahkan dalam Gambar 22, terlihat bahwa IGL usia masak fisiologis
memberikan pengaruh langsung terhadap
IGL hasil dengan besar pengaruh
langsungnya adalah 0.331. Hasil pengujian hipotesis dengan statistik uji t-student
pada taraf nyata 5% dapat ditunjukkan bahwa pengaruh langsung ini nyata.
Pengaruh langsung dari IGL usia masak fisiologis terhadap IGL hasil bertanda
positif artinya bahwa melalui model aditif semakin lama usia masak fisiologis
maka semakin tinggi hasil panen atau genotipe-genotipe dengan usia masak
fisiologis di atas
rata-rata akan memiliki hasil di atas rata-rata. Selain
memberikan pengaruh secara langsung terhadap IGL hasil, IGL usia masak
fisiologis juga memberikan pengaruh tidak langsung melalui IGL kadar air panen
dan IGL berat tongkol dengan total pengaruh tak langsungya adalah -0.090.
Pengaruh tak langsung ini negatif terjadi karena pengaruh langsung dari IGL usia
masak fisiologis terhadap IGL kadar air panen dan IGL berat tongkol bertanda
negatif, yang artinya jika usia masak fisiologis di atas rata-rata maka kadar air
panen dan berat tongkol akan semakin rendah. Adanya pengaruh tak langsung dari
IGL usia masak fisiologis terhadap IGL hasil berakibat pada pengaruh total yang
diberikan oleh IGL usia masak fisiologis terhadap IGL hasil yang menjadi 0.241
lebih kecil dibandingkan pengaruh langsungnya. Hasil ini memberikan informasi
bahwa nyatanya pengaruh interaksi genotipe × lingkungan untuk hasil salah satu
faktor penyebabnya adalah interaksi genotipe × lingkungan usia masak fisiologis.
Atau melalui model aditif, hasil dipengaruhi oleh usia masak fisiologis. IGL Kadar Air Panen (KAP)
Terlihat pada Gambar 22 IGL Kadar Air Panen memberikan pengaruh
langsung yang negatif terhadap IGL hasil dengan besar pengaruh sebesar -0.204.
Pada taraf nyata 5% pengaruh dari IGL kadar air panen terhadap IGL hasil
dinyatakan nyata. Sehingga dapat dinyatakan bahwa selain IGL usia masak
fisiologis, IGL kadar air panen juga bertangung jawab terhadap nyatanya
pengaruh interaksi genotipe × lingkungan untuk hasil. Tanda negatif menunjukkan
bahwa melalui model aditif semakin tinggi kadar air panen maka hasil akan
semakin rendah atau gentoipe-genotipe dengan kadar air panen di atas rata-rata
akan mamiliki hasil di bawah rata-rata. Hal ini dapat dijelaskan karena hasil
merupakan hasil kering jagung pada kadar air dalam kisaran 15% . Sehingga jika
kadar air panen terlalu tinggi akan mengurangi unsur-unsur lain dalam jagung dan
selama proses pengeringan kadar air ini akan semakin berkurang dan tentunya
berat keringnya lebih rendah dibandingkan jagung dengan kadar air rendah. Selain pengaruh langsung, IGL kadar air panen juga memberikan
pengaruh tak langsung melalui IGL berat tongkol terhadpa IGL hasil dengan besar
pengaruh tak lansungnya adalah -0.209. Sehingga total pengaruh dari IGL kadar
air panen terhadap IGL hasil sebesar -0.413.
IGL Berat Tongkol Panen (BTK)
Terlihat dari Gambar 22 berat tongkol panen memberikan pengaruh
langsung positif terbesar dibandingkan dengan IGL karakteristik agronomi yang
lain. Besar pengaruh langsungnya adalah 0.921. Melalui uji hipotesis dengan
statistik uji t-student diperoleh nilai nilai-p yang lebih kecil dibandingkan 0.05
sehingga dapat disimpulkan bahwa IGL berat tongkol panen berpengaruh terhadap
IGL hasil. Sehingga dapat dinyatakan bahwa selain IGL usia masak fisiologis, dan
IGL kadar air panen, nyatanya pengaruh interaksi genotipe × lingkungan untuk
hasil dalam analisis ragam gabungan disebabkan juga oleh IGL berat tongkol
panen. Melalui model aditif dapat dijelakan bahwa semakin berat tongkol yang
dipanen, maka semakin tinggi hasilnya atau genotipe-genotipe dengan berat
tongkol panen di atas rata-rata akan memberikan hasil di atas rata-rata juga.
Pengaruh Kombinasi Kovariat Genotipik u Lingkungan
Kovariat Usia Masak Fisiologis u Musim
Kombinasi kovariat usia masak fisiologis dengan musim menununjukkan
pengaruh langsung yang negatif terhadap hasil sebesar -0.283. Ini artinya bahwa
untuk genotipe-genotipe dengan usia masak fisiologis di atas rata-rata dan
ditanam pada kondisi musim hujan akan memberikan hasil yang kurang baik
dibandingkan di tanam pada musim kemarau. Selain berpengaruh langsung,
kombinasi kovariat usia masak fisiologis × musim juga memberikan pengaruh
tidak langsung sebesar 0.095 melalui IGL usia masak fisiologis sehigga total
pengaruhnya terhadap IGL hasil adalah -0.188. Kombinasi usia masak fisiologis dengan musim memberikan pengaruh positif
terhadap IGL UMF artinya bahwa usia masak fisiologis suatu genotipe akan lebih
lama pada musim hujan. Analisis ini sedikit kontradiktif dengan hasil bahwa
genotipe dengan usia masak fisiologis di atas rata-rata akan memberikan hasil
yang lebih tinggi, namun pada musim hujan hasil akan relatif lebih rendah
sedangkan pada musim hujan usia masak fisiologis akan lebih lama. Ini dapat
dijelaskan bahwa secara langsung usia masak fisiologis memberikan pengaruh
positif terhadap hasil namun jika pada musim hujan, walaupun usia masak
fisiologis di atas rata-rata tetapi curah hujan yang tingi akan berpengaruh pada
berbagai faktor seperti kadar air penen yang terlalu tinggi sehingga unsur-unsur
seperti kabohidrat pada jagung akan sedikit karena kadar air yang mendominasi,
selain itu pada curah hujan yang tinggi berakibat pada busuknya tongkol dan lain
sebagainya yang dapat menunurunkan produktivitas hasil. Selain itu penelitian ini
memiliki keterbatasan, seharusnya dalam penelitain ini dilibatkan kovariat
lingkungan sesuai dengan masa tumbuh kembang benih. Semisal, curah hujan
seharusnya diamati rata-rata curah hujan tiap bulan bukan secara dummy yaitu
musim kemarau dan hujan karena curah hujan per bulannya mungkin memberikan
dampak yang berbeda pada fase pertumbuhan benih.
Kovariat Usia Masak Fisiologis u Tinggi Lokasi
Kombinasi Kovariat usia masak fisiologis dengan tinggi memberikan
pengaruh langsung sebesar -0.262 terhadap IGL hasil. Ini artinya bahwa genotipe
dengan usia masak fisiologis di atas rata-rata ditanam pada lokasi yang relatif
tinggi memberikan hasil yang relatif lebih rendah jika dibandingkan ditanam pada
lokasi rendah. Hasil ini juga didukung oleh analisis korelasi antara kovariat tinggi
lokasi dengan hasil. Analisis korelasi menunjukkan adanya hubungan yang negatif
antara tinggi lokasi dengan hasil. Ini serta merta menyatakan bahwa semakin
tinggi lokasi maka hasil juga semakin rendah.
Adanya korelasi negatif antara kovariat tinggi lokasi dengan kovariat usia
masak fisiologis walaupun tidak nyata pada taraf nyata 5% namun dapat dijadikan
sebagai salah satu informasi bahwa usia masak fisiologis di dataran tinggi akan
relatif lebih cepat dibandingkan di dataran rendah atau usia masak fisiologis akan
lebih lama di dataran rendah. Informasi sebelumnya menyatakan bahwa semakin
lama usia masak fisiologis maka semakin tinggi hasil. Dengan kata lain, genotipegenotipe dengan usia masak fisiologis di atas rata-rata ditanam pada dataran tinggi
maka hasil produksi tanaman jagung akan relatif lebih rendah dibandingkan
dengan genotipe-genotipe dengan usia masak fisiologis di atas rata-rata di tanam
pada dataran rendah. Selain memberikan pengaruh langsung, kombinasi kovariat
usia masak fisiologis × tinggi lokasi juga memberikan pengaruh tak langsung
melalui IGL usia masak fisiologis dengan besar pengaruh tidak langsungnya
adalah 0.264 sehingga total pengaruhnya adalah 0.002. Total pengaruh ini relatif
kecil sehingga bisa diabaikan.
Kovariat Kadar Air Panen u Musim
Kombinasi kovariat kadar air panen × musim tidak memberikan pengaruh
langsung terhadap IGL hasil namum memberikan pengaruh tidak langsung
sebesar -0.074 melalui IGL kadar air panen dan IGL berat tongkol. Pengaruh ini
tidak terlalu besar sehingga dapat diabaikan. Kovariat Kadar Air Panen u Tinggi Lokasi
Kombinasi kovariat kadar air panen dengan tinggi lokasi tidak
memberikan pengaruh langsung pada IGL hasil namun memberikan pengaruh tak
langsung melalui IGL kadar air panen dan IGL berat tongkol dengan total
pengaruh sebesar -0.108. Perngaruh negatif ini menunjukkan bahwa genotipegenotipe dengan kadar air di atas rata-rata pada lokasi tinggi akan memberkan
hasil yang relatif lebih rendah dibandingkan pada dataran rendah.
Kovariat Berat Tongkol Panen u Musim
Kombinasi kovarait berat tongkol dengan musim memberikan pengaruh
langsung sebesar -0.103 terhadap IGL hasil. Tanda negatif ini menunjukkan
bahwa untuk genotipe-genotipe dengan berat tongkol di atas rata-rata dan ditanam
pada musim hujan memberikan hasil yang relatif lebih rendah dibandingkan pada
musim kemarau.
Selain memberikan pengaruh langsung, kovariat berat tongkol panen juga
memberikan pengaruh tidak langsung terhadap IGL hasil melalui IGL berat
tongkol dengan besar pengaruh tak lasung adalah 0.584 sehingga total
pengaruhnya adalah 0.481.
Kovariat Berat Tongkol Panen u Tinggi Lokasi
Kombinasi kovariat berat tonggkol dengan tinggi tidak memberikan
pengaruh langsung terhadap IGL hasil namun memberikan pengaruh tidak
langsung melalui IGL berat tongkol. Besar pengaruh tak langsung dari kovariat
berat tongkol × tinggi lokasi terhadap IGL hasil adalah 0.441, artinya bahwa
genotipe-genotipe dengan berat tongkol panen di atas rata-rata pada lokasi tinggi
memberikan hasil yang lebih tinggi. Hasil ini juga didukung oleh analisis korelasi
antara kovariat tinggi lokasi dengan hasil. Analisis korelasi menunjukkan adanya
hubungan yang negatif antara tinggi lokasi dengan hasil. Ini serta merta
menyatakan bahwa semakin tinggi lokasi maka hasil juga semakin rendah.
Adanya korelasi negatif antara kovariat tinggi lokasi dengan kovariat berat
tongkol panen yang nyata pada taraf nyata 5% dapat dijadikan sebagai salah satu
informasi penting bahwa berat tongkol panen di dataran tinggi akan relatif lebih
ringan dibandingkan di dataran rendah atau berat tongkol panen akan lebih berat
di dataran rendah. Informasi sebelumnya menyatakan bahwa semakin berat berat
tongkol panen maka semakin tinggi hasil. Dengan kata lain, genotipe-genotipe
dengan berat tongkol panen di atas rata-rata ditanam pada dataran tinggi maka
rata-rata maka hasil produksi tanaman jagung akan relatif lebih rendah
dibandingkan dengan genotipe-genotipe dengan berat tongkol panen di atas ratarata di tanam pada dataran rendah.
Jika dikaitkan dengan model AMMI, hasil analisis MPS-AMMI mendukung
bahwa BC 41399, BC BIO 9899 dan BC 42683 adalah genotipe-genotipe relatif
stabil karena karakteristik agronomi usia masak fisiologis, kadar air panen dan
berat tongkol panen merupakan indikator stabilitas hasil. Kaitan antara AMMI
dengan MPS-AMMI jelas terlihat dari adanya kemiripan antara ranking indeks
stabilitas AMMI dari berat tongkol dengan hasil karena menurut hasil MPSAMMI berat tongkol merupakan indikator utama stabilitas hasil.
Hasil dari analisis MPS-AMMI dapat digunakan sebagai identifikasi awal
genotipe unggulan dengan beberapa kriteria yaitu stabilitias relatif tinggi, hasil di
atas rata-rata, usia masak fisiologis di atas rata-rata, kadar air panen di bawah ratarata, dan berat tongkol di atas rata-rata. Faktor lingkungan yang relatif baik adalah
curah hujan relatif rendah dan lokasi di dataran rendah.
Untuk seleksi genotipe unggulan sesuai dengan kriteria yang diperoleh
dari MPS-AMMI dapat dilakukan perengkingan dari genotipe untuk masingmasing karakteristik agronomi.
Tabel 14 Rangking Karakteristik Agronomi Usia Masak Fisiologis, Kadar Air
Panen, Berat Tongkol Panen dan Hasil
Kode
Genotip
Ranking
Hasil
BTK
KAP
UMF
A
BIO 9900
2
2
3
3
B
BIO 1263
4
4
4
4
C
BIO 1169
8
5
1
5
D
BC 42521
12
12
6
11
E
BC 42683
11
11
9
9
F
BC 41399
10
10
8
8
G
BC 2630
3
6
12
1
H
BC 42882 –A
7
8
11
7
I
BIO 9899
9
9
2
10
J
BISI – 2
1
1
10
12
K
P – 12
6
7
5
3
L
C -7
5
3
7
6
Tabel 14 di atas menyajikan rangkin dari genotipe menurut karakteristik
agronomi tanaman jagung. Rangking rendah menunjukkan rata-rata karakteristik
agronominya rendah. Terlihat pada Tabel 14 di atas bahwa genotipe-geotipe BC
42683 dan BC 41399 dan BIO 9899 memilki usia masak fisiologis, berat tongkol,
hasil di atas rata-rata yang ditunjukkan dari rangking genotipe secara umum pada
peringkat tinggi. Dari kriteria di atas maka genotipe BC 42683 dan BC 41399 dan
BIO 9899 dapat dipertahankan untuk uji lebih lanjut dalam seleksi genotipe
unggulan.
Untuk peningkatan produksi jagung, dari analisis MPS-AMMI diperoleh
prioritas karakteristik agronomi yang harus diperhatikan lebih lanjut secara
berurutan adalah berat tongkol panen, kadar air panen dan usia masak fisiologis
sesuai dengan urutan total pengaruh dari IGL karakteristik agronomi ini terhadap
IGL hasil.
73
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
1. Analisis AMMI untuk percobaan multilokasi jagung hibrida dengan mengkaji
struktur interaksi usia masak fisiologis, kadar air panen, berat tongkol panen
dan hasil panen jagung dengan metode AMMI menemukan tiga genotipe yang
relatif stabil yaitu BC 41399, BIO 9899 dan BC 42683.
2. Pendekatan model persamaan struktural dalam analisis interksi genotipe ×
lingkungan (MPS-AMMI) merupakan salah satu pendekatan dalam mengkaji
nyatanya efek interaksi genotipe × lingkungan untuk hasil dengan
memperhatikan beberapa karakteristik agronomi tanaman dan kombinasi
kovariat genotipik × lingkungan dalam sebuah sistem persamaan. Melalui
pendekatan AMMI diperoleh peubah laten endogen yang menggambarkan
pola sebenarnya dari interaksi genotipe × lingkungan yang selanjutnya
dimodelkan menggunakan model persamaan struktural sehingga diperoleh
gambaran secara komprehensif mengenai nyatanya interaksi genotipe ×
lingkungan untuk daya hasil dalam percobaan multilokasi. Informasi dari
analisis MPS-AMMI dapat dijadikan sebagai panduan dalam melakukan
proses seleksi genotipe unggulan serta berguna untuk mengindenfikasi
karakteristik-karakteristik agronomi dan kombinasi genotipik × lingkungan
yang paling berperan dalam peningkatan hasil produksi.
3. Hasil analisis MPS-AMMI untuk percobaan multilokasi jagung hibrida
menunjukkan bahwa indikator utama stabilitas hasil panen jagung adalah berat
tongkol panen, kemudian kadar air panen dan terakhir usia masak fisiologis.
Sehingga proses seleksi genotipe harus memperhatikan ketiga karakteristik
agronomi tersebut sesuai urutan prioritasnya. Hal ini dikarenakan stabilnya
hasil panen jagung hibrida tidak terlepas dari stabilnya karakteristik agronomi
berat tongkol, kadar air panen dan usia masak fisiologis. Kombinasi kovariat
genotipik × lingkungan yang berpengaruh nyata terhadap intaksi genotipe ×
lingkungan untuk hasil panen adalah usia masak fisiologis dengan musim, usia
74
masak fisologis dengan tinggi dan berat tongkol panen dengan musim.
Melalui hasil analisis MPS-AMMI diidentifikasi bahwa genotipe BC 41399,
BIO 9899 dan BC 42683 untuk dipertimbangkan sebagai genotipe unggulan
Saran
1. Untuk hasil analisis yang lebih tepat, faktor-faktor lingkungan harus
diukur selama proses percobaan seperti curah hujan, pencahayaan,
kelembaban, radiasi matahari dan faktor lingkungan yang lain yang diduga
memiliki pengaruh terhadap hasil.
2. Metode MPS –AMMI juga dapat digunakan untuk mengetahui pengaruh
kombinasi faktor genetic × lingkungan yang memiliki pengaruh paling
nyata terhadap IGL karakteristik agronomi dan IGL hasil.
3. Jika percobaan dilakukan dengan tujuan mengetahui pengaruh kovariat
genotipik atau lingkungan terhadap interaksi genotype × lingkungan
dengan salah satu faktor yang dicobakan bersifat acak dan taraf faktornya
relative kecil maka dapat dipertimbangkan menggunakan metode kuadrat
terkecil partial (MKTP)-Mixed AMMI.
75
DAFTAR PUSTAKA
Aastveit H, Martens H. 1986. ANOVA Interactions Interpreted by Partial Least
Squares Regression. Biometrics 42 : 829-844.
Bollen K.A. 1989. Structural Equation With Latent Variables. North Carolina :
John Wiley and Sons Inc.
Bollen KA, Curran PJ. 1989. Latent Curve Models A Structural Equations
Perspective. North Carolina : John Wiley and Sons Inc.
Cambell BT. 2002. Quantitative Trait Loci and Environmental Interactions
Associated With Agronomic Performance of Wheat [Dissertation].
Nebraska: University of Nebraska-Lincoln.
Dhungana P. 2004. Structural Equation Modeling of Genotype × Environment
Interaction [Dissertation]. Nebraska: University of Nebraska-Lincoln.
Gauch JR. 1982. Noise reduction by eigenvector ordination. Ecology 63:16431649.
Ghozali I. 2004. Model Persamaan Structural Konsep dan Aplikasi dengan
Program AMOS Versi 5.0. Semarang : Badan Penerbit Universitas
Diponogoro.
Jaya IGDNM. 2008. Analisis Interaksi Genotipe × Lingkungan Menggunakan
Structural Equation Modeling [Makalah Seminar]. Bogor: Sekolah
Pascasajana, Insitut Pertanian Bogor.
Joreskog KG, Sorbom D. 1989. LISREL 7 : User’s reference guide.
Mooresville: Scientific Software Inc.
Johnson RA, Wichern DW. 1996, Applied Multivariate Statistical Analysis 3rd
ed. New Jersey : Prentice-Hall.
Kang MS. 2002. Genotype-Environtment Interaction: Progress and Prospects. Di
dalam: Kang MS, Editor. Quantitative Genetics, Genomics and Plant
Breeding. Florida: CRC Pr. hlm. 221-243.
Mardia KV. 1970. Measures of Multivariate Skewness and Kurtosis with
Applications. Biometrika: 519–530.
Mattjik AA, Sumertajaya IM. 2006. Perancangan Percobaan dengan Aplikasi
SAS dan Minitab Jilid 1 Edisi 2. Bogor: IPB Press.
Nur et al. 2007. Stabilitas Komponen Hasil sebagai Indikator Stabilitas Hasil
Genotipe Jagung Hibrida, Penelitian Pertanian Tanaman Pangan Vol. 26
No. 2 : 106-107.
76
Rencher, Alvin C. 2002. Methods of Multivariate Analysis, Second Edition. New
York : John Wiley & Sons, Inc.
Sembiring RK. 1995. Analisis Regresi Edisi Kedua. Bandun : Institut Teknologi
Bandung.
Sharma S. 1996. Applied Multivariate Techniques, New York: John Wiley &
Sons, Inc.
Sumertajaya IM. 1998. Perbandingan Model AMMI dan Regresi Linier untuk
Menerangkan Pengaruh Interaksi Percobaan Lokasi Ganda [Tesis]. Bogor :
Sekolah Pascasajana, Insitut Pertanian Bogor.
Sumertajaya IM. 2005. Kajian Pengaruh Inter Blok Dan Interaksi Pada Uji
Lokasi Ganda Dan Respon Ganda [Disertasi]. Bogor : Sekolah
Pascasajana, Insitut Pertanian Bogor.
>DW/ZE
77
Lampiran 1 : Data Penelitian
NO.
LINGKUNGAN
ULANGAN
GENOTIPE
UMF
KAP
BTK
HSL
TL
1
1
1
A
93
25.4
6.7
7.36
190
MUSIM
1
2
1
1
B
94
24.9
6.4
6.97
190
1
3
1
1
C
96
27.5
6.8
6.44
190
1
4
1
1
D
101
27.5
8.1
6.5
190
1
5
1
1
E
98
25.4
7.6
7.72
190
1
6
1
1
F
95
25.8
6.8
8.57
190
1
7
1
1
G
92
27.3
6.8
7.57
190
1
8
1
1
H
95
26.6
6.6
6.75
190
1
9
1
1
I
98
23.9
6.9
8.09
190
1
10
1
1
J
92
23.5
5.4
5.89
190
1
11
1
1
K
95
24.4
7
6.85
190
1
12
1
1
L
91
28.4
6.4
7.66
190
1
13
1
2
A
93
24.3
7
7.78
190
1
14
1
2
B
95
23.4
3.7
7.51
190
1
15
1
2
C
94
25.2
7.2
6.44
190
1
16
1
2
D
104
27.8
8.2
6.56
190
1
17
1
2
E
96
26.5
7.6
7.73
190
1
18
1
2
F
96
25.8
7
6.01
190
1
19
1
2
G
92
27.3
5.4
6.59
190
1
20
1
2
H
93
27.2
4.8
5.48
190
1
21
1
2
I
98
26
6.2
7.49
190
1
22
1
2
J
92
28.7
3.2
7.58
190
1
23
1
2
K
93
24.7
6.8
7.49
190
1
24
1
2
L
93
24.8
6.7
8.15
190
1
25
1
3
A
95
23.4
6
7.63
190
1
26
1
3
B
98
24
6.2
4.52
190
1
27
1
3
C
93
27.3
5.8
5.43
190
1
28
1
3
D
103
27.5
7.4
6.41
190
1
29
1
3
E
97
25.3
5.6
6.27
190
1
30
1
3
F
97
25.6
6.8
7.74
190
1
31
1
3
G
91
27.3
5.5
6.59
190
1
32
1
3
H
94
25.8
5.6
6.88
190
1
33
1
3
I
98
24
5.8
7.16
190
1
34
1
3
J
93
27.9
3.5
6.56
190
1
35
1
3
K
93
23.5
6.2
6.85
190
1
36
1
3
L
94
29.5
3.8
5.6
190
1
37
2
1
A
103
27.1
11
10.06
45
1
38
2
1
B
103
29.4
11
9.75
45
1
39
2
1
C
105
28
12.2
11.02
45
1
40
2
1
D
110
28.7
14.4
12.88
45
1
41
2
1
E
109
27.7
14.8
13.43
45
1
42
2
1
F
104
26.9
12
11.01
45
1
43
2
1
G
103
29
11.4
10.16
45
1
44
2
1
H
105
28.6
12.4
11.11
45
1
45
2
1
I
107
27.6
12
10.9
45
1
46
2
1
J
108
25.7
11
10.26
45
1
47
2
1
K
103
28.3
10
9
45
1
48
2
1
L
102
27.8
12.4
11.23
45
1
49
2
2
A
102
27.6
10.2
9.27
45
1
50
2
2
B
102
27.3
12
10.95
45
1
78
NO.
LINGKUNGAN
ULANGAN
GENOTIPE
UMF
KAP
BTK
HSL
TL
MUSIM
51
2
2
C
105
25.9
13.2
12.27
45
1
52
2
2
D
110
28.4
14.2
12.76
45
1
53
2
2
E
108
28.1
14.4
12.99
45
1
54
2
2
F
103
28.2
14
12.61
45
1
55
2
2
G
102
27.5
11.6
10.55
45
1
56
2
2
H
104
28.8
11.8
10.54
45
1
57
2
2
I
108
27.1
13
11.89
45
1
58
2
2
J
108
27.6
11.2
10.18
45
1
59
2
2
K
103
27.8
13
11.78
45
1
60
2
2
L
103
26.8
11.2
10.29
45
1
61
2
3
A
103
27.7
12.4
11.25
45
1
62
2
3
B
103
29
11
9.8
45
1
63
2
3
C
105
26.7
13.2
12.14
45
1
64
2
3
D
110
28.4
15.2
13.66
45
1
65
2
3
E
108
27.2
14.2
12.97
45
1
66
2
3
F
103
28.8
13.8
12.33
45
1
67
2
3
G
103
26.6
11.8
10.87
45
1
68
2
3
H
105
27.9
12.2
11.04
45
1
69
2
3
I
108
26.7
13.2
12.14
45
1
70
2
3
J
108
26.6
11.2
10.32
45
1
71
2
3
K
102
28.8
11.6
10.36
45
1
72
2
3
L
103
27.3
10.8
9.85
45
1
73
3
1
A
90
28.5
7
6.28
17
1
74
3
1
B
90
29
10
8.91
17
1
75
3
1
C
90
29.7
10
8.82
17
1
76
3
1
D
93
29
10
8.91
17
1
77
3
1
E
90
27.6
8.5
7.72
17
1
78
3
1
F
94
30.1
7.5
6.58
17
1
79
3
1
G
89
30
6
5.27
17
1
80
3
1
H
90
30
8
7.03
17
1
81
3
1
I
94
29.5
11
9.73
17
1
82
3
1
J
92
28
9.5
8.58
17
1
83
3
1
K
93
29
8
7.13
17
1
84
3
1
L
90
28.7
8
7.16
17
1
85
3
2
A
90
32
9.3
7.94
17
1
86
3
2
B
90
30.1
10.5
9.21
17
1
87
3
2
C
90
31
10
8.66
17
1
88
3
2
D
93
32
8.7
7.42
17
1
89
3
2
E
90
29.7
8.8
7.76
17
1
90
3
2
F
94
32.1
10.5
8.95
17
1
91
3
2
G
89
31.5
8
6.88
17
1
92
3
2
H
90
29.5
7.5
6.64
17
1
93
3
2
I
94
29
10
8.91
17
1
94
3
2
J
92
29.6
9.7
8.57
17
1
95
3
2
K
93
30
8.8
7.73
17
1
96
3
2
L
90
31
10.5
9.09
17
1
97
3
3
A
90
29.8
8.9
7.84
17
1
98
3
3
B
90
30
10
8.78
17
1
99
3
3
C
90
31.2
10.11
8.73
17
1
100
3
3
D
93
29.4
9
7.97
17
1
101
3
3
E
90
28.7
9.2
8.23
17
1
102
3
3
F
94
30.1
9.3
8.16
17
1
79
NO.
LINGKUNGAN
ULANGAN
GENOTIPE
UMF
KAP
BTK
HSL
TL
MUSIM
103
3
3
G
89
32
9.7
8.28
17
1
104
3
3
H
90
29.8
8.9
7.84
17
1
105
3
3
I
94
30
10
8.78
17
1
106
3
3
J
92
29
9
8.02
17
1
107
3
3
K
93
30.6
9
7.84
17
1
108
3
3
L
90
29.7
10.1
8.91
17
1
109
4
1
A
100
28.6
10.8
9.68
50
1
110
4
1
B
100
29.3
10.6
9.4
50
1
111
4
1
C
100
26.5
9.9
9.13
50
1
112
4
1
D
100
29.6
12
10.6
50
1
113
4
1
E
100
29.6
10
8.83
50
1
114
4
1
F
100
28.7
9.8
8.77
50
1
115
4
1
G
100
25.7
8.3
7.74
50
1
116
4
1
H
100
29.3
9.2
8.16
50
1
117
4
1
I
100
28.5
10.1
9.06
50
1
118
4
1
J
100
28.9
9.8
8.74
50
1
119
4
1
K
100
29.6
11.1
9.81
50
1
120
4
1
L
100
28.8
9.6
8.58
50
1
121
4
2
A
100
29.3
10
8.87
50
1
122
4
2
B
100
29.3
10.2
9.05
50
1
123
4
2
C
100
25.7
10
9.32
50
1
124
4
2
D
100
29.3
12
10.65
50
1
125
4
2
E
100
28.3
12
10.8
50
1
126
4
2
F
100
27
11.2
10.26
50
1
127
4
2
G
100
27.8
8.8
7.97
50
1
128
4
2
H
100
26.5
10.8
9.96
50
1
129
4
2
I
100
27.5
10.4
9.46
50
1
130
4
2
J
100
27.8
8.8
7.97
50
1
131
4
2
K
100
29.2
11
9.77
50
1
132
4
2
L
100
28.8
9.4
8.4
50
1
133
4
3
A
100
27.2
9.8
8.95
50
1
134
4
3
B
100
22.2
10.2
9.96
50
1
135
4
3
C
100
19.1
10.3
10.46
50
1
136
4
3
D
100
30.1
12.4
10.88
50
1
137
4
3
E
100
27.9
10
9.05
50
1
138
4
3
F
100
25.2
11
10.33
50
1
139
4
3
G
100
26.6
9.7
8.93
50
1
140
4
3
H
100
26.6
10.4
9.58
50
1
141
4
3
I
100
27.7
10
9.07
50
1
142
4
3
J
100
22.7
9.6
9.31
50
1
143
4
3
K
100
20.3
10
10
50
1
144
4
3
L
100
27.8
9.5
8.61
50
1
145
5
1
A
99
28.7
9.4
8.41
35
1
146
5
1
B
99
28.7
10.6
9.48
35
1
147
5
1
C
99
28.5
9.3
8.34
35
1
148
5
1
D
99
28.2
9.8
8.83
35
1
149
5
1
E
99
28.8
10
8.93
35
1
150
5
1
F
99
29
10
8.91
35
1
151
5
1
G
99
29
8.8
7.84
35
1
152
5
1
H
99
29.5
8.5
7.52
35
1
153
5
1
I
99
29.2
9.6
8.53
35
1
154
5
1
J
99
29
11.2
9.98
35
1
80
NO.
LINGKUNGAN
ULANGAN
GENOTIPE
UMF
KAP
BTK
HSL
TL
155
5
1
K
99
27.4
9.2
8.38
35
MUSIM
1
156
5
1
L
99
28.6
10
8.96
35
1
157
5
2
A
99
28.4
8.5
7.64
35
1
158
5
2
B
99
28.7
9.6
8.59
35
1
159
5
2
C
99
29.2
8.5
7.55
35
1
160
5
2
D
99
28.2
8.8
7.93
35
1
161
5
2
E
99
27.7
8.7
7.89
35
1
162
5
2
F
99
28.6
8.8
7.88
35
1
163
5
2
G
99
28.3
7.5
6.75
35
1
164
5
2
H
99
27.6
8
7.27
35
1
165
5
2
I
99
28.9
10.2
9.1
35
1
166
5
2
J
99
28.3
11.3
10.17
35
1
167
5
2
K
99
27.3
8
7.3
35
1
168
5
2
L
99
27.2
10.7
9.78
35
1
169
5
3
A
99
29.3
9
7.98
35
1
170
5
3
B
99
29.1
12
10.68
35
1
171
5
3
C
99
29.2
8
7.11
35
1
172
5
3
D
99
28.6
9
8.06
35
1
173
5
3
E
99
29.4
9.5
8.42
35
1
174
5
3
F
99
29
9.1
8.11
35
1
175
5
3
G
99
28.9
8.3
7.41
35
1
176
5
3
H
99
28.1
8
7.22
35
1
177
5
3
I
99
29
9.5
8.46
35
1
178
5
3
J
99
29.1
9.6
8.54
35
1
179
5
3
K
99
28.8
8.5
7.59
35
1
180
5
3
L
99
28.3
8.7
7.83
35
1
181
6
1
A
97
26.4
17.8
8.22
60
1
182
6
1
B
97
24.3
22.3
10.592
60
1
183
6
1
C
97
22.8
16.3
7.896
60
1
184
6
1
D
97
23.4
19.5
9.372
60
1
185
6
1
E
97
25.4
18.7
8.753
60
1
186
6
1
F
97
25.4
16
7.489
60
1
187
6
1
G
95
24.3
19.8
9.405
60
1
188
6
1
H
97
24.7
18.3
8.646
60
1
189
6
1
I
97
24.6
18.9
8.942
60
1
190
6
1
J
97
28.7
13.1
5.861
60
1
191
6
1
K
95
23.4
19.6
9.42
60
1
192
6
1
L
97
23.2
18.4
8.867
60
1
193
6
2
A
97
26.2
15.5
7.177
60
1
194
6
2
B
97
25.6
19.2
8.963
60
1
195
6
2
C
97
23
14.1
6.812
60
1
196
6
2
D
97
24.1
18.5
8.81
60
1
197
6
2
E
97
25.9
18.9
8.787
60
1
198
6
2
F
97
25.7
16
7.459
60
1
199
6
2
G
95
25.7
18.8
8.764
60
1
200
6
2
H
97
25.1
15.7
7.378
60
1
201
6
2
I
97
24.5
17.9
8.48
60
1
202
6
2
J
97
27.8
13.6
6.161
60
1
203
6
2
K
95
24.3
18.5
8.787
60
1
204
6
2
L
97
24
16.9
8.059
60
1
205
6
3
A
97
27
16.1
7.374
60
1
206
6
3
B
97
25.5
16.6
7.76
60
1
81
NO.
LINGKUNGAN
ULANGAN
GENOTIPE
UMF
KAP
BTK
HSL
TL
207
6
3
C
97
21.9
16.2
7.939
60
MUSIM
1
208
6
3
D
97
23.7
19.5
9.336
60
1
209
6
3
E
97
23.9
18.1
8.643
60
1
210
6
3
F
97
26.1
16.1
7.465
60
1
211
6
3
G
95
24.9
18.3
8.623
60
1
212
6
3
H
97
23.7
16.3
7.804
60
1
213
6
3
I
97
25
17.7
8.329
60
1
214
6
3
J
97
27.5
15.7
7.142
60
1
215
6
3
K
95
24.2
17.8
8.466
60
1
216
6
3
L
97
23.7
18.7
8.953
60
1
217
7
1
A
97
25.1
13.65
6.41
540
1
218
7
1
B
97
21
15
7.44
540
1
219
7
1
C
97
23.6
17.6
8.44
540
1
220
7
1
D
97
22.1
21.3
10.41
540
1
221
7
1
E
97
24.1
17.33
8.25
540
1
222
7
1
F
97
24
14.4
6.87
540
1
223
7
1
G
95
22
16.45
8.05
540
1
224
7
1
H
97
25
17.3
8.14
540
1
225
7
1
I
97
24.5
16.45
7.79
540
1
226
7
1
J
97
29.5
13.68
6.05
540
1
227
7
1
K
95
22.8
17.7
8.57
540
1
228
7
1
L
97
22
16.6
8.12
540
1
229
7
2
A
97
25
19.07
8.97
540
1
230
7
2
B
97
25.2
14.65
6.88
540
1
231
7
2
C
97
21
18.85
9.34
540
1
232
7
2
D
97
22.8
21.15
10.24
540
1
233
7
2
E
97
26.5
19.95
9.2
540
1
234
7
2
F
97
24.1
21.85
10.41
540
1
235
7
2
G
95
26.2
21.78
10.09
540
1
236
7
2
H
97
23.7
18.42
8.82
540
1
237
7
2
I
97
23.9
22
10.5
540
1
238
7
2
J
97
21.3
19
9.38
540
1
239
7
2
K
95
24.6
18.65
8.82
540
1
240
7
2
L
97
23.8
19.2
9.18
540
1
241
7
3
A
97
27.5
17.5
7.96
540
1
242
7
3
B
97
25.2
19.3
9.06
540
1
243
7
3
C
97
21.6
17.85
8.78
540
1
244
7
3
D
97
25
22.57
10.62
540
1
245
7
3
E
97
23.4
22.08
10.61
540
1
246
7
3
F
97
26.7
21.4
9.84
540
1
247
7
3
G
95
24.1
22.1
10.52
540
1
248
7
3
H
97
24.2
19.85
9.44
540
1
249
7
3
I
97
24.3
19.5
9.26
540
1
250
7
3
J
97
24
19.87
9.48
540
1
251
7
3
K
95
23.2
20.6
9.93
540
1
252
7
3
L
97
23
18.75
9.06
540
1
253
8
1
A
89
24.2
10.6
10.083
95
1
254
8
1
B
91
24.4
10.8
10.246
95
1
255
8
1
C
92
24.4
11.8
11.195
95
1
256
8
1
D
91
25.4
13.2
12.357
95
1
257
8
1
E
91
25
14.7
13.835
95
1
258
8
1
F
89
25.6
11
10.27
95
1
82
NO.
LINGKUNGAN
ULANGAN
GENOTIPE
UMF
KAP
BTK
HSL
TL
MUSIM
259
8
1
G
89
26.2
14
12.966
95
1
260
8
1
H
95
25
14.4
13.553
95
1
261
8
1
I
95
25
11.1
10.447
95
1
262
8
1
J
101
27.8
12
10.872
95
1
263
8
1
K
87
25.6
11.5
10.737
95
1
264
8
1
L
89
23
10.5
10.146
95
1
265
8
2
A
89
26
10
9.286
95
1
266
8
2
B
89
20.4
12.1
12.087
95
1
267
8
2
C
95
23.8
10.5
10.04
95
1
268
8
2
D
91
24
10.6
10.109
95
1
269
8
2
E
95
25.7
11
10.256
95
1
270
8
2
F
95
26.6
12.3
11.33
95
1
271
8
2
G
89
25.4
13.2
12.357
95
1
272
8
2
H
95
26
12.2
11.329
95
1
273
8
2
I
95
26.2
11.5
10.65
95
1
274
8
2
J
99
26.8
12.3
11.299
95
1
275
8
2
K
89
27.6
12.3
11.175
95
1
276
8
2
L
95
27.9
10.5
9.5
95
1
277
8
3
A
89
26
10.2
9.472
95
1
278
8
3
B
89
24
10
9.537
95
1
279
8
3
C
93
24.6
11.5
10.881
95
1
280
8
3
D
89
26.2
13.1
12.132
95
1
281
8
3
E
93
26.8
11.2
10.288
95
1
282
8
3
F
93
25.6
13.5
12.604
95
1
283
8
3
G
89
25.8
11.6
10.801
95
1
284
8
3
H
97
26
12.5
11.608
95
1
285
8
3
I
95
25.6
10.2
9.523
95
1
286
8
3
J
101
27.7
10
9.073
95
1
287
8
3
K
89
26.4
10.1
9.328
95
1
288
8
3
L
93
27.6
11.1
10.085
95
1
289
9
1
A
90
24.4
10.4
9.867
65
1
290
9
1
B
92
22.5
8
7.78
65
1
291
9
1
C
91
23
8.5
8.213
65
1
292
9
1
D
90
23.8
11.5
10.997
65
1
293
9
1
E
90
24.4
10
9.487
65
1
294
9
1
F
91
22.5
10.5
10.212
65
1
295
9
1
G
89
27.1
11.1
10.155
65
1
296
9
1
H
96
25.5
10
9.349
65
1
297
9
1
I
95
24.1
10.5
10.001
65
1
298
9
1
J
102
26
8
7.429
65
1
299
9
1
K
88
25.8
10.4
9.684
65
1
300
9
1
L
89
25.4
10.3
9.642
65
1
301
9
2
A
91
24.2
8.5
8.085
65
1
302
9
2
B
89
21.1
10
9.901
65
1
303
9
2
C
94
26.5
9.5
8.762
65
1
304
9
2
D
92
25.8
11
10.243
65
1
305
9
2
E
96
25.2
9.7
9.105
65
1
306
9
2
F
96
24.7
11.7
11.056
65
1
307
9
2
G
89
25.6
10.8
10.083
65
1
308
9
2
H
96
27.7
10.5
9.527
65
1
309
9
2
I
96
23.2
10
9.638
65
1
310
9
2
J
102
23.7
9.5
9.096
65
1
83
NO.
LINGKUNGAN
ULANGAN
GENOTIPE
UMF
KAP
BTK
HSL
TL
MUSIM
311
9
2
K
90
26.2
11
10.187
65
1
312
9
2
L
96
22.1
8.4
8.212
65
1
313
9
3
A
91
25.2
10.2
9.574
65
1
314
9
3
B
89
24
8.3
7.916
65
1
315
9
3
C
94
25.1
10.5
9.869
65
1
316
9
3
D
90
25.7
11
10.256
65
1
317
9
3
E
94
23.8
11
10.519
65
1
318
9
3
F
93
26.3
10.6
9.804
65
1
319
9
3
G
88
26.1
11
10.201
65
1
320
9
3
H
98
27.4
11.7
10.659
65
1
321
9
3
I
96
22.7
10
9.7
65
1
322
9
3
J
103
24.8
8
7.549
65
1
323
9
3
K
89
25.7
10.5
9.79
65
1
324
9
3
L
94
25.3
10.2
9.562
65
1
325
10
1
A
99
31.9
11.2
9.571
260
0
326
10
1
B
102
36.7
12.2
9.691
260
0
327
10
1
C
109
31.1
11.5
9.943
260
0
328
10
1
D
114
35.3
13.54
10.993
260
0
329
10
1
E
106
34.7
12.15
9.956
260
0
330
10
1
F
108
36.8
13.45
10.667
260
0
331
10
1
G
103
33.8
11.2
9.304
260
0
332
10
1
H
105
31.2
13.6
11.742
260
0
333
10
1
I
105
31.5
11.25
9.671
260
0
334
10
1
J
105
34.1
11.85
9.8
260
0
335
10
1
K
99
33.1
11.15
9.361
260
0
336
10
1
L
105
33
11.65
9.795
260
0
337
10
2
A
96
32.7
13.5
11.401
260
0
338
10
2
B
99
31.9
11.72
10.016
260
0
339
10
2
C
107
31.4
12.23
10.528
260
0
340
10
2
D
114
32.5
15.25
12.918
260
0
341
10
2
E
105
34.4
14.1
11.607
260
0
342
10
2
F
106
32.9
13.7
11.536
260
0
343
10
2
G
102
36
11.95
9.597
260
0
344
10
2
H
105
36.3
12.75
10.192
260
0
345
10
2
I
105
33.7
13.82
11.498
260
0
346
10
2
J
105
33.4
12.95
10.823
260
0
347
10
2
K
99
40
13.35
10.052
260
0
348
10
2
L
102
32.1
13.95
11.886
260
0
349
10
3
A
99
35.7
12.1
9.764
260
0
350
10
3
B
101
40
11.43
8.606
260
0
351
10
3
C
110
33.3
12.4
10.379
260
0
352
10
3
D
115
31.2
14.7
12.692
260
0
353
10
3
E
105
32.7
13.85
11.697
260
0
354
10
3
F
107
31.5
12.35
10.616
260
0
355
10
3
G
101
35.5
12.45
10.077
260
0
356
10
3
H
108
34.8
13.7
11.209
260
0
357
10
3
I
105
32.6
12.8
10.826
260
0
358
10
3
J
104
30.1
13.14
11.526
260
0
359
10
3
K
99
39.5
13.6
10.325
260
0
360
10
3
L
102
34.4
13.5
11.113
260
0
361
11
1
A
104
29.2
9.6
8.529
190
0
362
11
1
B
104
29.2
9.2
8.174
190
0
84
NO.
LINGKUNGAN
ULANGAN
GENOTIPE
UMF
KAP
BTK
HSL
TL
MUSIM
363
11
1
C
104
28.5
9
8.075
190
0
364
11
1
D
104
28.9
11.65
10.395
190
0
365
11
1
E
104
28.2
8.9
8.019
190
0
366
11
1
F
104
28.6
8.9
7.974
190
0
367
11
1
G
104
29.2
7.35
6.53
190
0
368
11
1
H
104
29.8
7.55
6.651
190
0
369
11
1
I
104
29.1
7.8
6.94
190
0
370
11
1
J
104
29.5
7.95
7.033
190
0
371
11
1
K
104
29.2
8.8
7.819
190
0
372
11
1
L
104
28.4
8
7.188
190
0
373
11
2
A
104
27.4
7.1
6.469
190
0
374
11
2
B
104
28.4
8.05
7.233
190
0
375
11
2
C
104
27.7
7.9
7.168
190
0
376
11
2
D
104
28.2
9
8.109
190
0
377
11
2
E
104
28.6
8.75
7.84
190
0
378
11
2
F
104
27.9
9.9
8.957
190
0
379
11
2
G
104
28.7
8.15
7.292
190
0
380
11
2
H
104
28.9
9.2
8.209
190
0
381
11
2
I
104
28.7
8.25
7.382
190
0
382
11
2
J
104
29.1
7.15
6.362
190
0
383
11
2
K
104
29.9
10.5
9.237
190
0
384
11
2
L
104
28.8
8.7
7.773
190
0
385
11
3
A
104
28.3
8.35
7.513
190
0
386
11
3
B
104
28.7
8.8
7.874
190
0
387
11
3
C
104
29.1
10.1
8.986
190
0
388
11
3
D
104
28.4
10.55
9.479
190
0
389
11
3
E
104
28.9
7.95
7.093
190
0
390
11
3
F
104
28.9
8.95
7.986
190
0
391
11
3
G
104
29.6
7.85
6.935
190
0
392
11
3
H
104
29.3
7.7
6.832
190
0
393
11
3
I
104
29.2
7.45
6.619
190
0
394
11
3
J
104
29.3
7.2
6.388
190
0
395
11
3
K
104
29.7
10.4
9.175
190
0
396
11
3
L
104
28.9
6.5
5.8
190
0
397
12
1
A
101
27.6
13
11.811
95
0
398
12
1
B
103
29.4
12.4
10.986
95
0
399
12
1
C
100
26.6
13.9
12.803
95
0
400
12
1
D
103
26.6
13.4
12.343
95
0
401
12
1
E
104
29.7
12.9
11.38
95
0
402
12
1
F
104
29.7
12.7
11.204
95
0
403
12
1
G
101
33.5
14.2
11.85
95
0
404
12
1
H
101
31.3
14.4
12.414
95
0
405
12
1
I
100
28.8
12.2
10.901
95
0
406
12
1
J
108
29.1
10.2
9.075
95
0
407
12
1
K
101
29.7
11
9.704
95
0
408
12
1
L
103
30.4
13.6
11.878
95
0
409
12
2
A
101
29.1
12.9
11.477
95
0
410
12
2
B
103
31.6
12.2
10.472
95
0
411
12
2
C
100
31
14.1
12.209
95
0
412
12
2
D
103
29.1
14.6
12.99
95
0
413
12
2
E
104
31.6
13.2
11.33
95
0
414
12
2
F
104
28.5
13.2
11.844
95
0
85
NO.
LINGKUNGAN
ULANGAN
GENOTIPE
UMF
KAP
BTK
HSL
TL
MUSIM
415
12
2
G
101
30
13.4
11.771
95
0
416
12
2
H
101
29.4
14.3
12.669
95
0
417
12
2
I
100
29.1
12.9
11.477
95
0
418
12
2
J
108
31.9
13.4
11.451
95
0
419
12
2
K
101
30
12.8
11.244
95
0
420
12
2
L
103
31
14.4
12.469
95
0
421
12
3
A
101
26.9
12.8
11.742
95
0
422
12
3
B
103
28.2
14
12.614
95
0
423
12
3
C
100
30.4
14.2
12.402
95
0
424
12
3
D
103
27.6
14.9
13.537
95
0
425
12
3
E
104
26.3
13.4
12.393
95
0
426
12
3
F
104
31.3
14
12.07
95
0
427
12
3
G
101
32.2
14.4
12.252
95
0
428
12
3
H
101
28.8
14
12.509
95
0
429
12
3
I
100
28.5
14.9
13.369
95
0
430
12
3
J
108
29.1
14
12.456
95
0
431
12
3
K
101
29.7
12.2
10.763
95
0
432
12
3
L
103
32.2
11.8
10.04
95
0
433
13
1
A
102
29.5
12.5
11.059
35
0
434
13
1
B
103
32.3
11.6
9.855
35
0
435
13
1
C
106
32.9
11.5
9.683
35
0
436
13
1
D
102
31.6
12
10.3
35
0
437
13
1
E
105
30
13
11.42
35
0
438
13
1
F
106
30.1
12.5
10.965
35
0
439
13
1
G
102
32.5
13.2
11.181
35
0
440
13
1
H
105
33.3
12.1
10.128
35
0
441
13
1
I
103
29.1
12
10.677
35
0
442
13
1
J
108
29.6
12.5
11.043
35
0
443
13
1
K
104
28.2
11.5
10.362
35
0
444
13
1
L
106
29.4
11.3
10.011
35
0
445
13
2
A
103
28.7
12
10.737
35
0
446
13
2
B
104
31.8
11.2
9.585
35
0
447
13
2
C
106
31.6
10.5
9.013
35
0
448
13
2
D
102
30.9
12.2
10.579
35
0
449
13
2
E
106
31.2
12.5
10.792
35
0
450
13
2
F
106
32.1
12.2
10.395
35
0
451
13
2
G
102
31.8
12
10.27
35
0
452
13
2
H
105
32.8
12.3
10.373
35
0
453
13
2
I
104
30.1
12.7
11.14
35
0
454
13
2
J
104
29.9
12.3
10.82
35
0
455
13
2
K
103
27.8
12.4
11.235
35
0
456
13
2
L
104
29.6
11.9
10.513
35
0
457
13
3
A
102
29.1
11.8
10.499
35
0
458
13
3
B
103
32.6
10.5
8.881
35
0
459
13
3
C
105
30.9
10.8
9.365
35
0
460
13
3
D
103
32.1
11
9.373
35
0
461
13
3
E
105
30.8
12.2
10.594
35
0
462
13
3
F
107
31.7
12.7
10.885
35
0
463
13
3
G
101
32.2
11.1
9.444
35
0
464
13
3
H
106
33
12
10.089
35
0
465
13
3
I
103
31.2
11.6
10.015
35
0
466
13
3
J
108
29.7
11.8
10.41
35
0
86
NO.
LINGKUNGAN
ULANGAN
GENOTIPE
UMF
KAP
BTK
HSL
TL
MUSIM
467
13
3
K
104
28.2
10.9
9.821
35
0
468
13
3
L
106
29.2
11.2
9.951
35
0
469
14
1
A
101
29.6
9.2
8.128
50
0
470
14
1
B
101
28.1
9
8.12
50
0
471
14
1
C
101
29.3
8.8
7.807
50
0
472
14
1
D
101
28.5
10.3
9.242
50
0
473
14
1
E
101
28.2
8.3
7.478
50
0
474
14
1
F
101
29.3
9.4
8.34
50
0
475
14
1
G
101
29.4
7.5
6.645
50
0
476
14
1
H
101
28.5
8.4
7.537
50
0
477
14
1
I
101
27.9
8.6
7.781
50
0
478
14
1
J
101
28.9
7.8
6.959
50
0
479
14
1
K
101
28.4
8.9
7.997
50
0
480
14
1
L
101
29.1
8.7
7.741
50
0
481
14
2
A
101
29.8
8.7
7.664
50
0
482
14
2
B
101
28.5
8.2
7.357
50
0
483
14
2
C
101
28.7
8.6
7.695
50
0
484
14
2
D
101
29
9.7
8.643
50
0
485
14
2
E
101
28.6
8.45
7.571
50
0
486
14
2
F
101
29
9.2
8.197
50
0
487
14
2
G
101
28.4
8.1
7.278
50
0
488
14
2
H
101
29.3
9.9
8.783
50
0
489
14
2
I
101
28.2
8.1
7.298
50
0
490
14
2
J
101
28.2
7.4
6.668
50
0
491
14
2
K
101
27.9
8.6
7.781
50
0
492
14
2
L
101
28.6
7.6
6.81
50
0
493
14
3
A
101
29.3
9
7.985
50
0
494
14
3
B
101
28.2
8.9
8.019
50
0
495
14
3
C
101
29.1
9.4
8.363
50
0
496
14
3
D
101
29
10.25
9.133
50
0
497
14
3
E
101
27.6
7.8
7.087
50
0
498
14
3
F
101
28.6
8.75
7.84
50
0
499
14
3
G
101
29.4
7.7
6.822
50
0
500
14
3
H
101
28.7
7.9
7.068
50
0
501
14
3
I
101
28
8
7.228
50
0
502
14
3
J
101
27.8
7.2
6.523
50
0
503
14
3
K
101
29.6
7.9
6.979
50
0
504
14
3
L
101
28.2
7.5
6.758
50
0
505
15
1
A
116
28.2
15.8
14.236
10
0
506
15
1
B
117
29
14.6
13.008
10
0
507
15
1
C
113
27.2
16.2
14.8
10
0
508
15
1
D
116
27.9
15.6
14.115
10
0
509
15
1
E
117
28.9
13.4
11.956
10
0
510
15
1
F
115
28.2
15.1
13.605
10
0
511
15
1
G
114
29
18.2
16.216
10
0
512
15
1
H
116
27.8
15.6
14.134
10
0
513
15
1
I
117
26.6
13
11.974
10
0
514
15
1
J
121
27.2
13.2
12.059
10
0
515
15
1
K
115
29.1
15.4
13.702
10
0
516
15
1
L
118
28.6
15.8
14.157
10
0
517
15
2
A
117
26.7
15
13.798
10
0
518
15
2
B
119
28.7
12.4
11.095
10
0
87
NO.
LINGKUNGAN
ULANGAN
GENOTIPE
UMF
KAP
BTK
HSL
TL
MUSIM
519
15
2
C
112
26
14
13.001
10
0
520
15
2
D
116
27.9
17.6
15.924
10
0
521
15
2
E
118
27.6
15.8
14.355
10
0
522
15
2
F
116
28.9
13.6
12.134
10
0
523
15
2
G
116
26.5
11
10.146
10
0
524
15
2
H
115
30.8
13.2
11.463
10
0
525
15
2
I
118
28.2
14.2
12.794
10
0
526
15
2
J
120
30.4
12.4
10.83
10
0
527
15
2
K
116
28.9
13
11.599
10
0
528
15
2
L
119
27.4
13.6
12.39
10
0
529
15
3
A
116
27.5
12.8
11.645
10
0
530
15
3
B
118
27.5
14.8
13.465
10
0
531
15
3
C
114
28
16.2
14.637
10
0
532
15
3
D
117
29.1
17
15.125
10
0
533
15
3
E
118
30.6
14.8
12.889
10
0
534
15
3
F
117
28
15.8
14.276
10
0
535
15
3
G
115
27
14
12.825
10
0
536
15
3
H
116
29.7
14.6
12.88
10
0
537
15
3
I
118
26.8
14.4
13.228
10
0
538
15
3
J
120
28.9
14.2
12.67
10
0
539
15
3
K
116
29.6
14.4
12.722
10
0
540
15
3
L
120
26.9
13.8
12.659
10
0
541
16
1
A
103
21.4
5
4.932
465
0
542
16
1
B
103
27.2
6
5.481
465
0
543
16
1
C
101
27
5.2
4.764
465
0
544
16
1
D
106
21.2
6
5.933
465
0
545
16
1
E
102
26.3
6
5.549
465
0
546
16
1
F
101
24.7
5
4.725
465
0
547
16
1
G
102
24
5
4.769
465
0
548
16
1
H
104
27.1
6
5.489
465
0
549
16
1
I
100
24.9
4
3.77
465
0
550
16
1
J
107
25.9
5.5
5.114
465
0
551
16
1
K
105
21.8
4.2
4.122
465
0
552
16
1
L
106
28
7
6.325
465
0
553
16
2
A
101
23.4
4.5
4.326
465
0
554
16
2
B
102
22.3
5.8
5.655
465
0
555
16
2
C
100
30.9
5
4.336
465
0
556
16
2
D
103
25.7
5
4.662
465
0
557
16
2
E
102
29
5
4.455
465
0
558
16
2
F
102
26.5
5.5
5.073
465
0
559
16
2
G
103
28.9
5.5
4.907
465
0
560
16
2
H
103
28.8
5.3
4.735
465
0
561
16
2
I
101
25.3
5.5
5.156
465
0
562
16
2
J
109
24.1
5.5
5.239
465
0
563
16
2
K
104
21.7
5
4.913
465
0
564
16
2
L
105
26.7
6.5
5.979
465
0
565
16
3
A
103
23
4
3.865
465
0
566
16
3
B
102
26
5.5
5.107
465
0
567
16
3
C
101
23.6
5
4.794
465
0
568
16
3
D
104
26
5
4.643
465
0
569
16
3
E
103
28
5
4.518
465
0
570
16
3
F
103
21.5
6
5.911
465
0
88
NO.
LINGKUNGAN
ULANGAN
GENOTIPE
UMF
KAP
BTK
HSL
TL
571
16
3
G
103
32.5
4.5
3.812
465
MUSIM
0
572
16
3
H
103
23.5
5.5
5.28
465
0
573
16
3
I
100
25.8
5.5
5.121
465
0
574
16
3
J
108
26.3
4
3.699
465
0
575
16
3
K
103
25
4.5
4.235
465
0
576
16
3
L
103
29.8
4
3.524
465
0
89
Lampiran 2.1 : Rataan Genotipe Menurut Karakteristik Agronomi Hasil
Genotipe\
Lingkungan
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
Rataan
(L)
L1
7.6
6.3
6.1
6.5
7.2
7.4
6.9
6.4
7.6
6.7
7.1
7.1
6.9
L2
10.2
10.2
11.8
13.1
13.1
12.0
10.5
10.9
11.6
10.3
10.4
10.5
11.2
L3
7.4
9.0
8.7
8.1
7.9
7.9
6.8
7.2
9.1
8.4
7.6
8.4
8.0
L4
9.2
9.5
9.6
10.7
9.6
9.8
8.2
9.2
9.2
8.7
9.9
8.5
9.3
L5
8.0
9.6
7.7
8.3
8.4
8.3
7.3
7.3
8.7
9.6
7.8
8.9
8.3
L6
7.6
9.1
7.5
9.2
8.7
7.5
8.9
7.9
8.6
6.4
8.9
8.6
8.2
L7
7.8
7.8
8.9
10.4
9.4
9.0
9.6
8.8
9.2
8.3
9.1
8.8
8.9
L8
9.6
10.6
10.7
11.5
11.5
11.4
12.0
12.2
10.2
10.4
10.4
9.9
10.9
L9
9.2
8.5
8.9
10.5
9.7
10.4
10.1
9.8
9.8
8.0
9.9
9.1
9.5
L10
10.2
9.4
10.3
12.2
11.1
10.9
9.7
11.0
10.7
10.7
9.9
10.9
10.6
L11
7.5
7.8
8.1
9.3
7.7
8.3
6.9
7.2
7.0
6.6
8.7
6.9
7.7
L12
11.7
11.4
12.5
13.0
11.7
11.7
12.0
12.5
11.9
11.0
10.6
11.5
11.8
L13
10.8
9.4
9.4
10.1
10.9
10.7
10.3
10.2
10.6
10.8
10.5
10.2
10.3
L14
7.9
7.8
8.0
9.0
7.4
8.1
6.9
7.8
7.4
6.7
7.6
7.1
7.6
L15
13.2
12.5
14.1
15.1
13.1
13.3
13.1
12.8
12.7
11.9
12.7
13.1
13.1
L16
4.4
5.4
4.6
5.1
4.8
5.2
4.5
5.2
4.7
4.7
4.4
5.3
4.9
Rataan (G)
8.9
9.0
9.2
10.1
9.5
9.5
9.0
9.2
9.3
8.7
9.1
9.0
9.2
Rangking Genotipe Menurut Hasil di Setiap Lingkungan
G\L
L1
L2
L3
L4
A
12
2
3
4
B
2
1
11
7
C
1
9
10
9
L5
L6
L7
L8
L9
L10
L11
L12
L13
5
4
1
1
5
12
11
2
6
2
3
3
6
7
L14
L15
4
6
5
1
8
3
3
5
9
10
L16
11
9
9
1
2
8
2
12
1
10
11
4
D
4
11
7
12
6
12
12
10
12
12
12
12
3
12
12
8
E
9
12
6
8
8
8
10
9
6
11
7
6
12
4
7
7
F
10
10
5
10
7
2
7
8
11
9
10
7
9
11
10
10
G
6
6
1
1
1
10
11
11
10
2
2
9
6
2
6
3
H
3
7
2
6
2
5
5
12
8
10
5
11
5
7
5
9
I
11
8
12
5
9
6
9
3
7
6
4
8
8
5
3
5
J
5
3
9
3
11
1
3
5
1
7
1
2
10
1
1
6
K
7
4
4
11
4
9
8
4
9
3
11
1
7
6
4
2
L
8
5
8
2
10
7
4
2
4
8
3
4
4
3
8
11
90
Lampiran 2.2 :
Rataan Genotipe Menurut Karakteristik Agronomi
Berat Tongkol Panen
Genotipe\
Lingkungan
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
Rataan
(L)
L1
6.6
5.4
6.6
7.9
6.9
6.9
5.9
5.7
6.3
4.0
6.7
5.6
6.2
L2
11.2
11.3
12.9
14.6
14.5
13.3
11.6
12.1
12.7
11.1
11.5
11.5
12.4
L3
8.4
10.2
10.0
9.2
8.8
9.1
7.9
8.1
10.3
9.4
8.6
9.5
9.1
L4
10.2
10.3
10.1
12.1
10.7
10.7
8.9
10.1
10.2
9.4
10.7
9.5
10.2
L5
9.0
10.7
8.6
9.2
9.4
9.3
8.2
8.2
9.8
10.7
8.6
9.8
9.3
L6
16.5
19.4
15.5
19.2
18.6
16.0
19.0
16.8
18.2
14.1
18.6
18.0
17.5
L7
16.7
16.3
18.1
21.7
19.8
19.2
20.1
18.5
19.3
17.5
19.0
18.2
18.7
L8
10.3
11.0
11.3
12.3
12.3
12.3
12.9
13.0
10.9
11.4
11.3
10.7
11.6
L9
9.7
8.8
9.5
11.2
10.2
10.9
11.0
10.7
10.2
8.5
10.6
9.6
10.1
L10
12.3
11.8
12.0
14.5
13.4
13.2
11.9
13.4
12.6
12.6
12.7
13.0
12.8
L11
8.4
8.7
9.0
10.4
8.5
9.3
7.8
8.2
7.8
7.4
9.9
7.7
8.6
L12
12.9
12.9
14.1
14.3
13.2
13.3
14.0
14.2
13.3
12.5
12.0
13.3
13.3
L13
12.1
11.1
10.9
11.7
12.6
12.5
12.1
12.1
12.1
12.2
11.6
11.5
11.9
L14
9.0
8.7
8.9
10.1
8.2
9.1
7.8
8.7
8.2
7.5
8.5
7.9
8.5
L15
14.5
13.9
15.5
16.7
14.7
14.8
14.4
14.5
13.9
13.3
14.3
14.4
14.6
L16
4.5
5.8
5.1
5.3
5.3
5.5
5.0
5.6
5.0
5.0
4.6
5.8
5.2
Rataan (G)
10.8
11.0
11.1
12.5
11.7
11.6
11.2
11.2
11.3
10.4
11.2
11.0
11.3
Rangking Genotipe Menurut Berat Tongkol Panen di Setiap Lingkungan
G\L
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
L8
L9
L10
L11
L12
L13
L14
L15
L16
A
7
2
3
7
5
4
2
1
5
4
6
4
6
10
8
1
B
2
3
11
8
12
12
1
4
2
1
8
3
2
7
3
11
C
8
9
10
4
4
2
4
5
3
3
9
10
1
9
11
6
D
12
12
7
12
6
11
12
9
12
12
12
12
5
12
12
7
E
11
11
5
9
8
8
10
9
7
11
7
5
12
4
9
7
F
10
10
6
9
7
3
8
8
10
9
10
7
11
11
10
9
G
5
6
1
1
2
10
11
11
11
2
3
9
6
2
5
3
H
4
7
2
5
1
5
6
12
9
10
5
11
9
8
7
10
I
6
8
12
6
9
7
9
3
6
5
4
8
6
5
2
3
J
1
1
8
2
11
1
3
7
1
6
1
2
10
1
1
3
K
9
5
4
11
3
9
7
6
8
7
11
1
4
6
4
2
L
3
4
9
3
10
6
5
2
4
8
2
6
3
3
5
12
91
Lampiran 2.3 : Rataan Genotipe Menurut Karakteristik Agronomi Kadar
Air Panen
Genotipe\
Lingkungan
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
Rataan
(L)
L1
24.4
24.1
26.7
27.6
25.7
25.7
27.3
26.5
24.6
26.7
24.2
27.6
25.9
L2
27.5
28.6
26.9
28.5
27.7
28.0
27.7
28.4
27.1
26.6
28.3
27.3
27.7
L3
30.1
29.7
30.6
30.1
28.7
30.8
31.2
29.8
29.5
28.9
29.9
29.8
29.9
L4
28.4
26.9
23.8
29.7
28.6
27.0
26.7
27.5
27.9
26.5
26.4
28.5
27.3
L5
28.8
28.8
29.0
28.3
28.6
28.9
28.7
28.4
29.0
28.8
27.8
28.0
28.6
L6
26.5
25.1
22.6
23.7
25.1
25.7
25.0
24.5
24.7
28.0
24.0
23.6
24.9
L7
25.9
23.8
22.1
23.3
24.7
24.9
24.1
24.3
24.2
24.9
23.5
22.9
24.1
L8
25.4
22.9
24.3
25.2
25.8
25.9
25.8
25.7
25.6
27.4
26.5
26.2
25.6
L9
24.6
22.5
24.9
25.1
24.5
24.5
26.3
26.9
23.3
24.8
25.9
24.3
24.8
L10
33.4
36.2
31.9
33.0
33.9
33.7
35.1
34.1
32.6
32.5
37.5
33.2
33.9
L11
28.3
28.8
28.4
28.5
28.6
28.5
29.2
29.3
29.0
29.3
29.6
28.7
28.8
L12
27.9
29.7
29.3
27.8
29.2
29.8
31.9
29.8
28.8
30.0
29.8
31.2
29.6
L13
29.1
32.2
31.8
31.5
30.7
31.3
32.2
33.0
30.1
29.7
28.1
29.4
30.8
L14
29.6
28.3
29.0
28.8
28.1
29.0
29.1
28.8
28.0
28.3
28.6
28.6
28.7
L15
27.5
28.4
27.1
28.3
29.0
28.4
27.5
29.4
27.2
28.8
29.2
27.6
28.2
L16
22.6
25.2
27.2
24.3
27.8
24.2
28.5
26.5
25.3
25.4
22.8
28.2
25.7
Rataan (G)
27.5
27.6
27.2
27.7
27.9
27.9
28.5
28.3
27.3
27.9
27.6
27.8
27.8
Rangking Genotipe Menurut Kadar Air Panen di Setiap Lingkungan
G\L
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
L8
L9
L10
L11
L12
L13
L14
L15
L16
A
3
5
8
9
7
11
12
4
6
6
1
2
2
12
3
1
B
1
12
4
5
9
9
5
1
1
11
7
6
11
3
8
5
C
8
2
10
1
11
1
1
2
8
1
2
5
9
10
1
9
D
12
11
9
12
3
3
3
3
9
4
4
1
8
7
6
4
E
5
6
1
11
5
8
9
8
4
8
5
4
6
2
10
10
F
5
8
11
6
10
10
10
9
5
7
3
8
7
9
7
3
G
10
7
12
4
6
7
6
7
11
10
9
12
10
11
4
12
H
7
10
5
7
4
5
8
6
12
9
11
8
12
7
12
8
I
4
3
3
8
12
6
7
5
2
3
8
3
5
1
2
6
J
9
1
2
3
8
12
10
12
7
2
10
10
4
4
9
7
K
2
9
7
2
1
4
4
11
10
12
12
7
1
5
11
2
L
11
4
6
10
2
2
2
10
3
5
6
11
3
5
5
11
92
Lampiran 2.4 : Rataan Genotipe Menurut Karakteristik Agronomi Usia
Masak Fisiologis
Genotipe\
Lingkungan
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
Rataan
(L)
L1
93.7
95.7
94.3
102.7
97.0
96.0
91.7
94.0
98.0
92.3
93.7
92.7
95.1
L2
102.7
102.7
105.0
110.0
108.3
103.3
102.7
104.7
107.7
108.0
102.7
102.7
105.0
L3
90.0
90.0
90.0
93.0
90.0
94.0
89.0
90.0
94.0
92.0
93.0
90.0
91.3
L4
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
L5
99.0
99.0
99.0
99.0
99.0
99.0
99.0
99.0
99.0
99.0
99.0
99.0
99.0
L6
97.0
97.0
97.0
97.0
97.0
97.0
95.0
97.0
97.0
97.0
95.0
97.0
96.7
L7
97.0
97.0
97.0
97.0
97.0
97.0
95.0
97.0
97.0
97.0
95.0
97.0
96.7
L8
89.0
89.7
93.3
90.3
93.0
92.3
89.0
95.7
95.0
100.3
88.3
92.3
92.4
L9
90.7
90.0
93.0
90.7
93.3
93.3
88.7
96.7
95.7
102.3
89.0
93.0
93.0
L10
98.0
100.7
108.7
114.3
105.3
107.0
102.0
106.0
105.0
104.7
99.0
103.0
104.5
L11
104.0
104.0
104.0
104.0
104.0
104.0
104.0
104.0
104.0
104.0
104.0
104.0
104.0
L12
101.0
103.0
100.0
103.0
104.0
104.0
101.0
101.0
100.0
108.0
101.0
103.0
102.4
L13
102.3
103.3
105.7
102.3
105.3
106.3
101.7
105.3
103.3
106.7
103.7
105.3
104.3
L14
101.0
101.0
101.0
101.0
101.0
101.0
101.0
101.0
101.0
101.0
101.0
101.0
101.0
L15
116.3
118.0
113.0
116.3
117.7
116.0
115.0
115.7
117.7
120.3
115.7
119.0
116.7
L16
102.3
102.3
100.7
104.3
102.3
102.0
102.7
103.3
100.3
108.0
104.0
104.7
103.1
Rataan (G)
99.0
99.6
100.1
101.6
100.9
100.8
98.6
100.6
100.9
102.5
99.0
100.2
100.3
Rangking Genotipe Menurut Usia Masak Fisiologis di Setiap Lingkungan
G\L
1
2
3
4
5
A
4
1
2
1
1
B
8
1
2
1
1
C
7
8
2
1
1
D
12
12
9
1
E
10
11
2
F
9
6
11
G
1
1
H
6
I
11
J
2
K
4
1
9
1
1
L
3
1
2
1
1
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
3
3
2
4
1
1
3
2
1
6
4
3
3
4
3
3
1
7
4
1
10
4
3
3
9
6
11
1
1
10
1
1
2
1
3
3
5
4
12
1
7
2
1
6
10
1
1
3
3
8
8
8
1
10
7
1
8
4
1
1
3
3
6
8
10
1
10
11
1
5
3
1
1
1
1
1
2
1
4
1
3
1
1
2
7
7
2
1
1
3
3
11
11
9
1
3
7
1
3
8
9
11
1
1
3
3
10
10
7
1
1
4
1
8
1
10
8
1
1
3
3
12
12
6
1
12
12
1
12
12
1
1
1
2
2
1
3
6
1
3
9
3
3
6
6
5
1
7
7
1
11
11
93
Lampiran 3 : Visualisasi Uji Asumsi dalam ANOVA untuk Data Hasil
Transformasi Akar Kuadrat
Pemilihan transformasi akar kuadrat didasarkan pada dua hal :
1.
Hasil perhitungan Box Cox Tranformation untuk hasil menghasilkan nilai
lammda optimal untuk hasil adalah 0.5
W ,
%R[&R[3ORWRI'+
/RZHU& /
8SSHU& /
/DPEGD
XVLQJFRQILGHQFH
(VWLPDWH
/RZHU& /
8SSHU& /
5RXQGHG9DOXH
YH 'W
6
/LPLW
/DPEGD
2. Tidak dimungkinkan melakukan tranformasi log natural (ln) karena ada
variabel boneka denga nilai 0 dan 1.
94
h:/^hD^/hEdh<<Z<dZ/^d/<,^/>:'hE'
5HVLGXDO3ORWVIRU'+
1RUPDO3UREDELOLW \3ORW
9HUVXV)LW V
W
HQ
FU
H
3
O
D
X
LG
VH
5
5HVLGXDO
)LWWHG9DOXH
+LVW RJUDP
9HUVXV2UGHU
\F
Q
H
X
T
UH
)
OD
X
LG
V
H
5
2EVHUYDWLRQ2UGHU
5HVLGXDO
h:/^hD^/hEdh<ZddKE'<K>WEE:'hE'
5HVLGXDO3ORWVIRU%7.
1RUPDO3UREDELOLW \3ORW
9HUVXV)LW V
W
HQ
FU
H
3
O
DX
LG
VH
5
5HVLGXDO
+LVW RJUDP
9HUVXV2UGHU
F\
Q
HX
T
HU
)
)LWWHG9DOXH
OD
X
G
LV
H
5
5HVLGXDO
2EVHU YDWLRQ2U GHU
95
h:/^hD^/hEdh<<Z/ZWEE:'hE'
5HVLGXDO3ORWVIRU.$3
1RUPDO3UREDELOLW \3ORW
9HUVXV)LW V
W
HQ
FU
H
3
OD
X
G
LV
H
5
5HVLGXDO
+LVW RJUDP
9HUVXV2UGHU
\F
Q
H
X
T
HU
)
)LWWHG9DOXH
OD
X
G
LV
H
5
2EVHUYDWLRQ2UGHU
5HVLGXDO
h:/^hD^/hEdh<h^/D^<&/^/K>K'/^:'hE'
5HVLGXDO3ORWVIRU80)
1RUPDO3UREDELOLW \3ORW
9HUVXV)LW V
W
Q
H
FU
H
3
O
D
X
G
LV
H
5
5HVLGXDO
)LWWHG9DOXH
+LVW RJUDP
9HUVXV2UGHU
F\
Q
H
X
T
H
U
)
O
D
X
G
LV
H
5
5HVLGXDO
2EVHUYDWLRQ2UGHU
96
Lampiran 4. Penurunan Formulasi Indeks Stabilitas AMMI (ISA)
Salah satu indeks yang dapat digunakan untuk merengking stabilitas genotipe
adalah pendekatan Indeks Stabiltias AMMI. Indeks ini dikembangkan dari konsep
Phytagoras pada Biplot AMMI.
BIPLOT-AMMI
Biplot AMMI adalah plot antara
skor KUI1 dengan skor KUI2 dari hasil
peguraian singular (SVD) matriks interaksi (Γ). Skor KUIt untuk genotipe ke-g
adalah ugtλ0.5t dan Skor KUIt untuk lingkungan ke–l adalah vtlλ0.5t. (g=1,...,a;
l=1,2,...,b)
Memperoleh KUIt dari Matriks Interaksi
Misalkan Γ adalah matriks interaksi dengan ordo a x b dengan a banyak genotipe
dan b adalah banyak lingkungan. Dekomposisi matriks interaksi ΓGHQJDQ69'
sebagai berikut :
Γ=UΩV’
Dengan :
U : vektor ciri genotipe (axm)
V : vektor ciri lingkungan (mxb)
Ω : Matriks diagonal dengan elemen diagonal adalah nilai singular (mxm)
λk : Nilai singular ke-k
Skor KUI Genotipe (G)
G=U*Ω1/2
Skor KUI Genotipe (G)1 = U1*λ11/2
Skor KUI Genotipe (G)2 = U2*λ21/2
Skor KUI Lingkungan (L)
L=V*Ω1/2
Skor KUI Lingkungan (L)1 = L1*λ11/2
Skor KUI Lingkungan (L)2 = L2*λ21/2
97
Skor KUI secara umum :
Skor(G, L)1 = (KUI1 ) *
1/2
1
Skor(G, L) 2 = (KUI 2 ) *
1/2
2
Menentukan jarak plot Skor (G,L)1 dengan Skor (G,L)2 terhadap titik pusat Biplot
AMMI (0.0) misalkan disebut (J).
J= [
=
2
2
2
(SkorKUI1 )]2 + [
([
1/2
1


2 


=
=
1/2
1
1/2
2


 

1/2
2
] [
2
(SkorKUI1 ) +
1/2
1
1/2
2
(SkorKUI 2 )]2
2
1/2
2


(SkorKUI1 ) + 


1/2
1
1/2
2
(SkorKUI 2 )
1/2
2
1/2
2
])
2

(SkorKUI 2 )

2




2


2
(SkorKUI1 ) + [SkorKUI 2 ] 



Perhatikan persamaan di atas, nilai λ12/ 2 disebelah kanan dapat dinyatakan sebagai


 

kontansta (K) dan
1/2
1
1/2
2
2


2
(SkorKUI1 ) + [SkorKUI 2 ]  adalah sebuah indeks,



yang dapat disebut dengan indeks stabiltias AMMI (ISA), sehingga persamaan di
atas dapat dituliskan kembali sebagai berikut:

J = K* 


= K * ISA
1/2
1
1/2
2
2


2
(SkorKUI1 ) + [SkorKUI 2 ] 



Sehingga :

ISA =  


1/2
1
1/2
2
2


2
(SkorKUI1 ) + [SkorKUI 2 ] 



Untuk mengetahui genotipe stabil atau tidak dalam Biplot AMMI diperkenalkan
selang kepercayaan elips yang mengadoposi selang kepercaayaan uji vektor rataan
(Sumertajaya,2005).
98
Selang Kepercayaan Elips
Selang kepercayaan Elips adalah selang kepercayaan pada biplot dengan pusat
(0,0) untuk identifikasi genotipe stabil. Proses pembuatan elips menggunakan
formulasi sebagai berikut :
ri = ± λi
2(n − 1)
Fp,n − p (
n (n − 2 )
)
dengan :
ri
: panjang jari-jari, i=1 untuk jari-jari panjang, i=2 untuk jari-jari pendek
n
: banyaknya pengamatan (genotipe + lingkungan)
λi2
: akar ciri ke-i dari matriks koragam (S) skor komponen genotipe
lingkungan
λi
: nilai singular
F2,n−2(α ) : nilai sebaran F dengan db1=2 dan db2=n-2 pada taraf
=5 %
Sehingga rumus diatas dapat disederhanakan sebagai berikut :
ri = ± λi
2(n − 1)
F2,n − 2 (
n (n − 2 )
<h/
)
<h/
d
^
<h/
Gambar Biplot AMMI-2
^
<h/
99
Lampiran 5. Pembuktian Operasi Vec
Misalkan matriks A berukuran m x n; A={aij}. Operasi vec adalah operasi untuk
menyusun ulang matriks matriks A menjadi vector kolom berukuran mn. Secara
definisi susunan dari vector kolom vec A posisinya adalah [(j-1)m +i].
Misalkan untuk setiap matriks A berukuran m x n, matriks B berukuran n x p dan
matriks C berukuran p x q.
vec(ABC)=(C‘⊗A)vec(B)
Bukti :
Matriks B dapat dituliskan sebagai berikut :
p
B = ∑ b j e ′j
j =1
Dengan (untuk j=1,..,p ) bj adalah kolom ke-j dari matriks B dan ej‘ adalah baris
ke-j dari matriks Ip. Sehingga dengan menggunakan hasil vec(ba‘)= a ⊗ b dan (A
⊗ B)(C ⊗ D)= (AC ⊗ BD) dapat ditunjukkan :
 
 
vec(ABC) = vec A ∑ b j e ′j C
  j
 
= ∑ vec(Ab j e ′j C)
j
= ∑ [(C′e j ) ⊗ (Ab j )]
j
= ∑ (C′ ⊗ A) ⊗ (e j ⊗ b j )
j
= ∑ (C′ ⊗ A) ⊗ (e j ⊗ b j )
j
= ∑ (C′ ⊗ A)vec(b j e ′j )
j
= (C ′ ⊗ A)∑ vec(b j e ′j )
j
= (C ′ ⊗ A)vec∑ (b j e ′j ) =(C ′ ⊗ A)vecB
j
100
Lampiran 6. Program SAS mendapatkan Variabel dalam MPS-AMMI
LIBNAME IN "E:\AMMI";
OPTIONS NODATE PAGENO=1 LS=72;
DATA PREP1;
SET WORK.DATASEMT;
RENAME UMF=Y1 KAP=Y2 BTK=Y3 HSL=Y4
/*(TRAITS)*/
TL=X1 MUSIM=X2 VARITAS=X3; /*(KOVARIAT LINGKUNGAN)*/
RUN;
PROC SORT DATA=PREP1;
BY LINGKUNGAN GENOTIPE;
RUN;
DATA PREP1;
SET PREP1;
*MENDEFINISIKAN VARIABEL DUMMY GENOTIPE DAN LINGKUNGAN ;;
ARRAY G (12) G1-G12;
DO I=1 TO 12;
IF GENOTIPE=I THEN G(I)=1; ELSE G(I)=0;
END;
L1=(LINGKUNGAN=1);L2=(LINGKUNGAN=2);L3=(LINGKUNGAN=3);L4=(LINGKUNG
AN=4);L5=(LINGKUNGAN=5);L6=(LINGKUNGAN=6);L7=(LINGKUNGAN=7);L8=(LI
NGKUNGAN=8);L9=(LINGKUNGAN=9);L10=(LINGKUNGAN=10);L11=(LINGKUNGAN=
11);L12=(LINGKUNGAN=12);L13=(LINGKUNGAN=13);L14=(LINGKUNGAN=14);L1
5=(LINGKUNGAN=15);L16=(LINGKUNGAN=16);
RUN;
* MENDAPATKAN MATRIKS INTERAKSI (GEI);
PROC GLM DATA=PREP1 NOPRINT;
CLASS LINGKUNGAN ULANGAN GENOTIPE;
MODEL Y1 Y2 Y3 Y4=LINGKUNGAN GENOTIPE ULANGAN(LINGKUNGAN);
OUTPUT OUT=RES R=RESID1 RESID2 RESID3 RESID4;
RUN;
PROC MEANS DATA=RES NOPRINT;
VAR RESID1 RESID2 RESID3 RESID4;
BY LINGKUNGAN GENOTIPE;
OUTPUT OUT=RESMN1 MEAN=RESID1M RESID2M RESID3M RESID4M;
RUN;
DATA PREP2;
MERGE PREP1
RESMN1 (KEEP=LINGKUNGAN GENOTIPE RESID1M RESID2M
RESID3M RESID4M);
BY LINGKUNGAN GENOTIPE;
* MENETAPKAN SATU NILAI UNTUK SETIAP GENOTIPE PERLINGKUNGAN;;
DATA PREP3;
SET PREP2 (KEEP=LINGKUNGAN GENOTIPE RESID1M RESID2M
RESID3M RESID4M);
BY LINGKUNGAN GENOTIPE;
IF FIRST. GENOTIPE;
RUN;
PROC SORT DATA=PREP3; BY GENOTIPE;
RUN;
PROC TRANSPOSE DATA=PREP3 OUT=PREP4;
BY GENOTIPE;
101
VAR RESID1M RESID2M RESID3M RESID4M;
PROC SORT DATA=PREP4; BY _NAME_;
DATA GY;
SET PREP4 (DROP=_NAME_ GENOTIPE);
*PROGRAM IML PROGRAM UNTUK MENGHITUNG SKOR GEI MENGGUNAKAN SVD;
PROC IML; TITLE1 ’SVD ’ ;
USE GY;
READ ALL INTO X;
A1=1:12; A2=13:24; A3=25:36; A4=37:48; B=1:16;
XX1=X[A1,B];
XX2=X[A2,B];
XX3=X[A3,B];
XX4=X[A4,B];
* SINGULAR VALUE DECOMPOSITION MATRICS GEI UNTUK UMF(XX1),
KAP(XX2),
BTK(XX3) DAN HSL (XX4) U1=GENOTYPIC EIGENVECTORS S=SINGULAR VALUE
V=ENVIROMENTAL EIGENVECTORS;;;
CALL SVD(U1, S1, V1, XX1);
CALL SVD(U2, S2, V2, XX2);
CALL SVD(U3, S3, V3, XX3);
CALL SVD(U4, S4, V4, XX4);
SQRTS1=SQRT(S1);
SQRTS2=SQRT(S2);
SQRTS3=SQRT(S3);
SQRTS4=SQRT(S4);
A1=U1[,1:2];
B1=U2[,1:2];
C1=U3[,1:2];
D1=U4[,1:2];
A2=V1[,1:2];
B2=V2[,1:2];
C2=V3[,1:2];
D2=V4[,1:2];
A=A1//A2;
B=B1//B2;
C=C1//C2;
D=D1//D2;
PRINT A B C D;
PRINT S1 S2 S3 S4;
*MENDAPATKAN SKOR AMMI UNTUK SETIAP GENOTYPIC DAN ENVIRONMENT
UNTUK SETIAP VARIABEL;;
*UMF;
*KONVERSI MATRIKS DIAGONAL KE BENTUK VEKTOR KOLOM;
DIAGS1=DIAG(S1);
*NILAI SINGULAR ;
DIAGS1_15=DIAGS1[1:5, 1:5];
*LIMA NILAI SINGULAR;
L1_15=COLVEC(DIAGS1_15);
*VEKTOR KOLOM;
*******************;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
*LIMA KOMPONEN INTERAKSI PERTAMA;
SCORE1_15=((V1[,1:5])@(U1[,1:5]))*L1_15;
*KAP;;
DIAGS2=DIAG(S2);
DIAGS2_15=DIAGS2[1:5,1:5];
L2_15=COLVEC(DIAGS2_15);
*******************;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
SCORE2_15=((V2[,1:5])@(U2[,1:5]))*L2_15;
*BTK;;
DIAGS3=DIAG(S3);
102
DIAGS3_15=DIAGS3[1:5,1:5];
L3_15=COLVEC(DIAGS3_15);
*******************;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
SCORE3_15=((V3[,1:5])@(U3[,1:5]))*L3_15;
*HSL;;
DIAGS4=DIAG(S4);
DIAGS4_15=DIAGS4[1:5,1:5];
L4_15=COLVEC(DIAGS4_15);
*******************;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
SCORE4_15=((V4[,1:5])@(U4[,1:5]))*L4_15;
*MENYATUKAN SKOR DALAM SEBUAH MATRIKS;
SCORE15=SCORE1_15||SCORE2_15||SCORE3_15||SCORE4_15;
*MEMBUAT FILE SAS DENGAN SKOR AMMI UNTUK SETIAP KOMPONEN;;
S1=’SCORE1_15’; S2=’SCORE2_15’;
S3=’SCORE3_15’; S4=’SCORE4_15’;
VARNAMES=S1||S2||S3||S4;
CREATE SCORE15 FROM SCORE15 [COLNAME=VARNAMES];
APPEND FROM SCORE15;
CLOSE SCORE15;
PROC SORT DATA=PREP3; BY LINGKUNGAN GENOTIPE;
DATA GYSCOREM;
MERGE PREP3 SCORE15;
RUN;
PROC SORT DATA=GYSCOREM; BY LINGKUNGAN GENOTIPE;
PROC SORT DATA=PREP2; BY LINGKUNGAN GENOTIPE;
PROC MEANS DATA=PREP2 NOPRINT;
VAR Y1 Y2 Y3 Y4 ;
BY LINGKUNGAN GENOTIPE;
OUTPUT OUT=PREP2M MEAN=Z1 Z2 Z3 Z4;
RUN;
DATA PREPM;
MERGE PREP2 (KEEP=LINGKUNGAN GENOTIPE X1 X2 X3)
PREP2M(IN=IN1 KEEP=LINGKUNGAN GENOTIPE Z1 Z2 Z3 Z4);
BY LINGKUNGAN GENOTIPE;
IF IN1=1;
DATA GYSCORE;
MERGE PREPM (KEEP=LINGKUNGAN GENOTIPE X1 X2 X3 Z1 Z2 Z3 Z4)
GYSCOREM (IN=IN1 KEEP=LINGKUNGAN GENOTIPE SCORE1_15
SCORE2_15 SCORE3_15 SCORE4_15);
BY LINGKUNGAN GENOTIPE;
IF IN1=1;
RUN;
DATA SEM_AMMI ;
SET GYSCORE;
ARRAY L(1:1) X1;
ARRAY M(1:1) X2;
ARRAY X(1:4) Z1-Z4;
ARRAY CL(1:1, 1:4) CL11 CL21 CL31 CL41;
ARRAY CM(1:1, 1:4) CM11 CM21 CM31 CM41;
DO I=1 TO 4;
103
CL(1,I) =L(1)*X(I);
CM(1,I) =M(1)*X(I);
END;
LX3=X1*X3;
MX3=X2*X3;
RUN;
PROC GLM DATA=SEM_AMMI NOPRINT;
CLASS LINGKUNGAN GENOTIPE;
MODEL CL11 CL21 CL31 CL41
CM11 CM21 CM31 CM41 LX3 MX3
= LINGKUNGAN GENOTIPE ;
OUTPUT OUT=COVRES R=CL11 CL21 CL31 CL41
CM11 CM21 CM31 CM41 LX3 MX3;
RUN;
DATA HASIL;
SET COVRES (KEEP=SCORE1_15 SCORE2_15 SCORE3_15 SCORE4_15 CL112
CL212 CL312 CM112 CM212 CM312 LX32 MX32 );
RUN;
PROC PRINT DATA=HASIL;
RUN;
104
Lampiran 7.1. Skor Komponen Genotipe dan Lingkungan Hasil Penguraian
LINGKUNGAN
GENOTIPE
Billinier Interaksi Usia Masak Fisiologis
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
L8
L9
L10
L11
L12
L13
L14
L15
L16
KUI-1
0.01259
-0.01022
-0.02619
-0.15360
-0.01224
-0.01761
-0.01113
0.04304
-0.01152
0.15153
-0.00813
0.04349
-0.11697
-0.03469
-0.02769
-0.00971
-0.00971
-0.00735
-0.00735
0.09208
0.11110
-0.10317
-0.00971
0.03525
0.03116
-0.00971
0.03223
0.03429
KUI-2
0.08986
0.07244
-0.05609
-0.07291
-0.02395
-0.01429
0.05905
-0.05395
-0.04948
-0.07807
0.09503
0.03237
-0.01512
-0.05368
0.01981
0.04757
0.04757
0.02692
0.02692
-0.08405
-0.08545
-0.12636
0.04757
0.01608
0.00848
0.04757
0.04060
0.03557
KUI-3
0.00293
-0.01970
0.09647
-0.06921
-0.03047
0.02748
0.01011
0.05243
0.01204
-0.06842
-0.01405
0.00038
-0.03580
-0.05121
-0.00381
0.02873
0.02873
0.02978
0.02978
0.02194
0.00523
0.02331
0.02873
-0.07014
0.05037
0.02873
-0.05558
-0.05881
Nilai Singular
KUI
Singular
values
Eigen
values
Cumulative % of
Eigenvalues
1
2
3
4
5
0.052031
0.047582
0.024051
0.022409
0.016951
0.002707
0.002264
0.000578
0.000502
0.000287
0.402451
0.73901
0.825001
0.899654
0.942371
KUI-4
0.03468
0.00831
-0.03018
-0.02822
0.00916
-0.01302
-0.04901
-0.00538
0.12058
-0.01711
0.01219
-0.04201
0.05756
0.03237
0.05379
-0.00397
-0.00397
0.00651
0.00651
0.02184
0.03492
-0.07404
-0.00397
-0.05158
-0.02615
-0.00397
0.01851
-0.06436
KUI-5
0.03255
0.02587
0.01353
-0.00122
0.05245
-0.08525
0.02112
0.01770
-0.00537
-0.01461
-0.06308
0.00631
0.00696
0.04571
-0.10561
0.01100
0.01100
0.02678
0.02678
0.00844
-0.00498
-0.01232
0.01100
-0.01557
-0.02642
0.01100
0.01944
-0.01321
105
Lampiran 7.2. Skor Komponen Genotipe dan Lingkungan Hasil Penguraian
LINGKUNGAN
GENOTIPE
Billinier Interaksi Kadar Air Panen
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
L8
L9
L10
L11
L12
L13
L14
L15
L16
KUI-1
0.47898
0.07984
-0.48033
0.01858
-0.05395
0.14787
-0.31735
-0.12339
0.07676
0.12741
0.34741
-0.30184
-0.30488
0.08138
-0.03807
0.20587
0.01820
0.32353
0.28443
0.10727
-0.04418
0.19184
0.03787
-0.17174
-0.24299
0.03320
0.11607
-0.59782
KUI-2
-0.13798
0.35948
0.17057
-0.08158
-0.17824
0.00224
0.07692
0.08130
-0.15114
-0.36416
0.41666
-0.19407
-0.20127
0.18558
0.14329
-0.27482
-0.00903
-0.26305
-0.14940
-0.23324
0.07372
0.45724
0.06792
0.08813
0.14181
0.04815
0.07630
-0.15131
KUI-3
-0.08252
-0.33436
0.06660
-0.31841
-0.08738
-0.01919
0.13643
-0.04883
-0.11078
0.31072
0.39376
0.09395
0.02196
-0.15494
-0.03095
-0.35753
-0.08531
0.05933
-0.05215
0.33673
0.23522
0.07328
0.07794
0.22438
-0.35757
-0.02016
0.02284
0.00694
Nilai Singular
KUI
Singular
values
Eigen
values
Cumulative
% of
Eigenvalues
1
2
3
4
5
0.84151
0.59503
0.52613
0.48259
0.44854
0.70814
0.35407
0.27681
0.23290
0.20119
0.35380
0.53070
0.66900
0.78537
0.88588
KUI-4
0.01495
0.33627
0.07145
-0.43755
0.03222
0.09505
0.08426
-0.11019
0.08189
0.23348
-0.22804
-0.17379
-0.21435
-0.09628
-0.02618
-0.30505
0.13594
0.36542
0.16056
-0.12885
-0.26369
0.00339
0.00916
0.14361
0.14114
-0.03999
-0.04450
0.15967
KUI-5
0.16869
-0.18545
0.33937
0.13092
-0.28496
0.17491
-0.02853
0.10596
-0.07503
0.09499
-0.12637
-0.31451
0.13340
-0.02585
0.18531
-0.28294
0.10284
0.05979
0.03959
-0.00340
0.21168
-0.27565
-0.01860
-0.16860
0.21788
0.15567
-0.05634
-0.27478
106
Lampiran 7.3. Skor Komponen Genotipe dan Lingkungan Hasil Penguraian
LINGKUNGAN
GENOTIPE
Billinier Interaksi Berat Tongkol Panen
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
L8
L9
L10
L11
L12
L13
L14
L15
L16
KUI-1
0.03682
-0.43341
0.02659
0.40966
0.14979
0.10724
0.25309
0.11501
-0.10798
-0.58430
0.26529
-0.23781
0.40608
0.13951
-0.43383
0.02193
-0.56816
0.10245
0.25236
0.04151
0.25094
-0.02963
0.13708
-0.03953
-0.13495
0.03192
0.08142
-0.25909
KUI-2
0.23382
0.29353
0.22405
0.21461
-0.07683
-0.00372
-0.47913
-0.36023
0.03730
-0.24131
0.19862
-0.04071
0.28996
0.01802
0.21657
0.22701
0.07146
0.05449
-0.23487
-0.41123
-0.19376
-0.08182
0.29600
-0.18312
-0.23594
0.20783
0.08652
-0.12711
KUI-3
-0.08878
0.36140
-0.33411
-0.08045
0.04497
-0.29188
0.30189
-0.12990
0.13523
-0.29922
0.18918
0.19167
-0.01207
-0.18959
-0.01199
-0.07681
0.06262
0.72217
0.01561
-0.05229
0.04184
-0.12081
-0.06161
-0.07186
-0.05258
-0.12784
-0.11929
0.05450
Nilai Singular
KUI
Singular
values
Eigen
values
Cumulative
% of
Eigenvalues
1
2
3
4
5
0.94895
0.70308
0.63217
0.44143
0.40181
0.90050
0.49432
0.39964
0.19486
0.16145
0.36638
0.56749
0.73009
0.80937
0.87506
KUI-4
-0.25264
-0.17118
-0.03043
0.14174
0.35341
-0.02694
-0.08800
-0.27589
0.31674
0.08512
-0.09263
0.04070
0.05329
0.38769
0.14389
-0.01185
0.10355
0.01280
0.29999
-0.13043
-0.10749
0.05780
-0.16543
-0.14756
-0.03514
-0.24734
-0.09549
-0.11829
KUI-5
-0.12085
0.08055
0.39897
0.00757
-0.06096
-0.10271
0.11919
0.05742
0.07193
-0.23263
-0.34006
0.12159
0.06150
0.11682
0.19426
-0.17433
-0.17320
0.02593
-0.02807
-0.00979
-0.08615
-0.17662
-0.17117
0.33247
-0.24569
0.03542
0.14486
0.15375
107
Lampiran 7.4. Skor Komponen Genotipe dan Lingkungan Hasil Penguraian
LINGKUNGAN
GENOTIPE
Billinier Interaksi Hasil
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
L8
L9
L10
L11
L12
L13
L14
L15
L16
KUI-1
0.08391
0.34516
-0.11444
-0.38983
-0.08232
-0.08087
-0.30213
-0.24435
0.19116
0.47968
-0.12717
0.24121
0.17565
-0.17445
0.42093
-0.03578
0.53810
-0.09477
-0.20828
-0.19262
-0.25358
0.00237
-0.17203
-0.09220
0.14848
-0.07548
-0.14735
0.16099
KUI-2
-0.05120
0.29478
0.39886
0.33653
-0.12104
-0.01287
-0.42588
-0.11804
-0.11510
-0.08705
0.00406
-0.10306
-0.34014
0.09499
0.22068
0.23766
0.02195
-0.07553
-0.12062
-0.18861
-0.20541
-0.02548
0.30399
0.01197
-0.32586
0.22664
0.15566
0.00812
KUI-3
-0.01575
-0.37912
0.16845
0.07491
0.12007
0.17431
-0.17235
0.14266
-0.00700
0.34394
-0.35929
-0.09082
-0.05377
0.28558
-0.00128
-0.02189
-0.02213
-0.54039
0.03127
0.07348
-0.08514
0.29272
-0.15503
0.13394
0.08160
-0.02773
0.03841
-0.02962
Nilai Singular
KUI
Singular
values
Eigen
values
Cumulative
% of
Eigenvalues
1
2
3
4
5
0.79654
0.60345
0.52850
0.46636
0.39767
0.63447
0.36415
0.27931
0.21749
0.15814
0.32882
0.51754
0.66229
0.77501
0.85697
KUI-4
0.39594
-0.24280
-0.09018
-0.00894
-0.01830
0.19083
-0.22001
-0.21681
0.01048
-0.01192
0.31515
-0.10344
0.30006
-0.03065
-0.11458
0.16094
-0.06612
-0.17723
-0.08416
-0.30449
0.09039
0.01943
0.24729
-0.18294
0.21009
0.11127
0.02217
-0.20149
KUI-5
0.18042
0.15673
-0.04194
-0.12792
-0.27440
0.13962
0.03496
0.31009
-0.32455
0.08929
-0.01267
-0.12961
-0.03194
-0.33701
-0.17143
0.05978
0.00946
-0.18892
-0.21763
0.25246
0.00430
-0.04291
0.09179
0.10943
0.06762
0.18475
0.00472
0.20555
108
Lampiran 8. MPS-AMMI
Notes for Group (Group number 1)
The model is recursive.
Sample size = 576
Your model contains the following variables (Group number 1)
Observed, endogenous variables
Y1
Y2
Y3
Y4
Observed, exogenous variables
Y2T
Y2M
Y3M
Y3T
Y1M
Y1T
Unobserved, endogenous variables
UMF
KAP
BTK
HASIL
Unobserved, exogenous variables
Z4
E1
E3
Z3
Z2
Z1
E4
E2
Variable counts (Group number 1)
Number of variables in your model:
Number of observed variables:
Number of unobserved variables:
Number of exogenous variables:
Number of endogenous variables:
22
10
12
14
8
Parameter summary (Group number 1)
Fixed
Labeled
Unlabeled
Total
Weights Covariances Variances Means Intercepts Total
12
0
4
0
0
16
0
0
0
0
0
0
18
15
10
0
0
43
30
15
14
0
0
59
109
Assessment of normality (Group number 1)
Variable
Y1T
Y1M
Y3T
Y3M
Y2M
Y2T
Y4
Y3
Y2
Y1
Multivariate
min
-3.746
-2.645
-4.329
-3.796
-4.099
-4.352
-2.578
-2.959
-3.223
-2.704
Max skew
c.r. kurtosis
c.r.
5.688 .963 9.438
7.422 36.362
5.375 1.614 15.812
7.542 36.947
4.201 -.231 -2.266
3.704 18.148
2.968 -.189 -1.851
1.288 6.308
3.783 -.116 -1.137
2.685 13.154
3.588 .093
.914
5.214 25.541
2.694 .111 1.089
-.168
-.825
3.258 .144 1.406
.394 1.929
3.328 .029
.281
1.419 6.952
4.443 .868 8.503
3.431 16.808
79.906 61.895
Notes for Model (Default model)
Computation of degrees of freedom (Default model)
Number of distinct sample moments:
Number of distinct parameters to be estimated:
Degrees of freedom (55 - 43):
55
43
12
Result (Default model)
Minimum was achieved
Chi-square = 18.201
Degrees of freedom = 12
Probability level = .110
Scalar Estimates (Group number 1 - Default model)
Asymptotically Distribution-free Estimates
Standardized Regression Weights: (Group number 1 - Default model)
UMF
UMF
KAP
KAP
KAP
BTK
BTK
BTK
BTK
BTK
BTK
BTK
HASIL
HASIL
HASIL
HASIL
<--<--<--<--<--<--<--<--<--<--<--<--<--<--<--<---
Y1M
Y1T
UMF
Y2T
Y2M
KAP
UMF
Y3M
Y3T
Y2T
Y1T
Y2M
KAP
BTK
UMF
Y1M
Estimate
.393
.741
-.008
.807
.359
-.226
-.101
.634
.479
.244
.093
.080
-.204
.921
.331
-.283
S.E.
.021
.023
.016
.026
.024
.050
.039
.034
.055
.048
.042
.029
.021
.032
.074
.054
C.R.
18.421
31.578
-.485
31.143
14.932
-4.535
-2.603
18.522
8.769
5.119
2.192
2.766
-9.636
28.999
4.447
-5.263
P
***
***
.628
***
***
***
.009
***
***
***
.028
.006
***
***
***
***
110
HASIL
HASIL
Y1
Y2
Y3
Y4
<--<--<--<--<--<---
Y3M
Y1T
UMF
KAP
BTK
HSL
-.103 .048
-.262 .071
.942
.886
.875
.857
-2.155 .031
-3.703 ***
Squared Multiple Correlations: (Group number 1 - Default model)
UMF
KAP
BTK
HASIL
Estimate
0.886
0.816
0.763
0.721
Galat
0.114
0.184
0.237
0.279
Matrices (Group number 1 - Default model)
Total Effects (Group number 1 - Default model)
Y1T Y1M Y3T Y3M Y2M Y2T UMF
UMF
.741 .393 .000 .000 .000 .000 .000
KAP
-.006 -.003 .000 .000 .359 .807 -.008
BTK
.019 -.039 .479 .634 -.001 .062 -.100
HASIL .002 -.188 .441 .481 -.074 -.108 .241
Y4
.002 -.161 .378 .412 -.064 -.093 .206
Y3
.017 -.034 .419 .555 -.001 .054 -.087
Y2
-.005 -.003 .000 .000 .318 .715 -.007
Y1
.698 .370 .000 .000 .000 .000 .942
KAP BTK
.000 .000
.000 .000
-.226 .000
-.413 .921
-.354 .790
-.198 .875
.886 .000
.000 .000
Direct Effects (Group number 1 - Default model)
Y1T Y1M Y3T Y3M Y2M Y2T UMF KAP BTK
UMF
.741 .393 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000
KAP
.000 .000 .000 .000 .359 .807 -.008 .000 .000
BTK
.093 .000 .479 .634 .080 .244 -.101 -.226 .000
HASIL -.262 -.283 .000 -.103 .000 .000 .331 -.204 .921
Y4
.000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000
Y3
.000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .875
Y2
.000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .886 .000
Y1
.000 .000 .000 .000 .000 .000 .942 .000 .000
Indirect Effects (Group number 1 - Default model)
Y1T
UMF
.000
KAP
-.006
BTK
-.074
HASIL .264
Y4
.002
Y1M
.000
-.003
-.039
.095
-.161
Y3T Y3M Y2M Y2T UMF KAP BTK
.000 .000 .000 .000 .000 .000 .000
.000 .000 .000 .000 .000 .000 .000
.000 .000 -.081 -.183 .002 .000 .000
.441 .584 -.074 -.108 -.090 -.209 .000
.378 .412 -.064 -.093 .206 -.354 .790
111
Y3
Y2
Y1
Y1T Y1M Y3T Y3M Y2M
.017 -.034 .419 .555 -.001
-.005 -.003 .000 .000 .318
.698 .370 .000 .000 .000
Y2T UMF KAP BTK
.054 -.087 -.198 .000
.715 -.007 .000 .000
.000 .000 .000 .000
Model Fit Summary
CMIN
Model
NPAR
CMIN DF
P CMIN/DF
Default model
43 18.201 12 .110
1.517
Saturated model
55
.000
0
Independence model
10 888.903 45 .000
19.753
RMR, GFI
Model
RMR
GFI AGFI PGFI
Default model
.035 .988 .946 .216
Saturated model
.000 1.000
Independence model .527 .422 .293 .345
Baseline Comparisons
Model
NFI RFI
IFI TLI
CFI
Delta1 rho1 Delta2 rho2
Default model
.980 .923
.993 .972 .993
Saturated model
1.000
1.000
1.000
Independence model
.000 .000
.000 .000 .000
Parsimony-Adjusted Measures
RMSEA
Model
RMSEA LO 90 HI 90 PCLOSE
Default model
.030
.000 .056
.885
Independence model
.181
.170 .191
.000
112
Lampiran 9. Koefisien Korelasi Tinggi Lokasi dengan Kovariate Genotipik
UMF
KAP
BTK
HSL
TLOK
UMF
1.00
0.35
0.14
0.34
-0.09
KAP
0.35
1.00
-0.05
0.25
-0.25
BTK
0.14
-0.05
1.00
0.68
-0.08
HSL
0.34
0.25
0.68
1.00
-0.44
TLOK
-0.09
-0.25
-0.08
-0.44
1.00