Operations Research for Engineering Manager (OREM)

Pertemuan V - PROPOSISI
Logika– 4010101031-Dewiyani
1
1. PENGANTAR PROPOSISI
Proposisi merupakan hasil pemikiran yang dinyatakan
dalam bentuk pernyataan, dan menjelaskan tetang
kenyataan
Proposisi bukan kenyataan, tapi pernyataan yang
menjelaskan kenyataan.
Proposisi dapat bernilai benar atau salah.
Contoh :








2
Andi adalah mahasiswa ITB
Sepatu Anita berwarna hitam
STIKOM menyelenggarakan pertandingan basket antar PT di
Surabaya
Susi sangat menyukai ice cream
2. Proposisi bukan kalimat berita
Proposisi dinyatakan dalam kalimat berita, namun
proposisi bukan kalimat berita itu sendiri.
 Contoh :
1. Presiden RI berkunjung ke Amerika Serikat ( berita di
koran tahun 1950).
2. Presiden RI berkunjung ke Amerika Serikat ( berita di
koran tahun 1970).
3.. Presiden RI berkunjung ke Amerika Serikat ( berita di
koran tahun 1990).
Keempat kalimat tersebut sama, namun mempunyai makna
yang berbeda.

3
3. Proposisi bukan kalimat
perintah, serta Permohonan
Tanya,
Contoh :

Di manakah ibu kota negara RI?
2. Kamu kaya, tidakkah engkau mau menyumbang
korban Gunung Kelud?
3. Sapukan halaman itu!
4. Gedung STIKOM sangat tinggi.
5. Berikan aku uang.
Proposisi sangat penting dalam logika. Pemahaman
makna suatu kalimat akan mengurangi timbulnya
kesalahpahaman.
1.
4
4. Ragam Proposisi
 Proposisi
adalah pernyataan yang
menjelaskan kenyataan.
 Cara untuk menjelaskan kenyataan :
 Langsung
 Tidak langsung : Bersyarat dan tidak
bersyarat
5
Kenyataan Langsung
Contoh : Andi mahasiswa ITB
Proposisi kategorik
Komponen penyusunnya adalah subjek diikuti dengan
predikat secara langsung.
Contoh lain :




Siti suka bermain musik
 Logika adalah ilmu berpikir secara sehat.

6
Penjelasan Bersyarat
Sering disebut proposisi kondisional atau hipotetik
Contoh : Jika hari ini tidak hujan, Ani akan menonton film.
Proposisi ini terdiri dari 2 proposisi, yaitu :





Jika hari ini tidak hujan
Ani akan menonton film
Lambang : A  B
Pernyataan B akan terjadi jika pernyataan A
terjadi.
7
Penjelasan tidak Bersyarat
Terdapat dua macam : Disjungsi dan Konjungsi
Proposisi disjungsi adalah proposisi yang memberikan
alternative penjelasan. Biasanya digunakan kata hubung :
atau (lambang : V)
Proposisi konjungsi adalah proposisi yang hubungannya
setara . Biasanya digunakan kata hubung : dan (lambang :
&)



8
RAGAM PROPOSISI

Ragam proposisi terdiri dari :
a. Proposisi kategoris.
b. Proposisi kondisional.
c. Proposisi Konjungtif.
d. Proposisi Disjungtif.
a. Proposisi Kategoris
•
•
•
Adalah pernyataan yang menjelaskan
kenyataan secara langsung, dan bukan
penjelasan tentang realisasi antara
kenyataan yang satu dengan yang lainnya.
Cara menguji benar atau salahnya dengan
membandingkan dengan kenyataan
Contoh : Ani sedang memasak di rumah.
b. Proposisi Kondisional




Menjelaskan relasi kenyataan yang satu dengan kenyataan
lain.
Merupakan proposisi majemuk, yang dihubungkan dengan
kata penghubung : Jika …. maka……
Merupakan suatu pernyataan bersyarat
Contoh : Jika ia rajin belajar, maka ia lulus ujian.



Proposisi diantara kata penghubung jika dan maka disebut
syarat (anteceden).
Proposisi setelah maka disebut konsekuen.
Contoh : Ia rajin belajar  anteceden
Ia lulus  konsekuen



Untuk menentukan benar-salahnya proposisi kondisional,
diperlukan pemahaman yang cermat tentang makna
proposisi tersebut.
Bedakan antara Jika p maka q , dengan hanya jika p, maka
q.
Hanya jika p maka q mempunyai makna jika p maka q dan
jika q maka p.

Tabel kebenaran Jika P maka Q
No
p
Q
Jika p maka q
1
benar
benar
benar
2
benar
salah
salah
3
salah
benar
benar
4
salah
salah
benar
Tabel tersebut dapat dinyatakan:
1. Syarat dipenuhi (terjadi peristiwa p) dan konsekuen
terjadi, yaitu peristiwa q, maka proposisi betul.
2. Syaratnya dipenuhi (terjadi peristiwa p), akan tetapi
konsekuennya (perisitwa q) tidak terjadi, maka proposisi
tidak betul.
3. Peristiwa p yang menjadi syarat tidak terjadi, maka
proposisi ini menjadi betul, tidak peduli apakan peristiwa
q terjadi atau tidak, sebab proposisi ini bersifat
kondisional.

c. Proposisi Konjungtif ‘dan’



Termasuk proposisi majemuk.
Contoh : Ani adalah gadis yang cantik dan pandai.
Tabel kebenaran p dan q
No
p
q
p dan q
1.
Benar
Benar
Benar
2.
Benar
Salah
Salah
3.
Salah
Benar
Salah
4.
Salah
Salah
Salah
d. Proposisi Disjungtif ‘atau’




Termasuk proposisi majemuk.
Terdapat 2 macam proposisi disjungtif, yaitu disjungtif
eksklusif dan disjungtif inklusif.
Disjungtif eksklusif: hanya boleh salah satu dari pilihan
yang disajikan.
Disjungtif inklusif : sekurang-kurangnya salah satu, tetapi
boleh keduanya.
Disjungsi inklusif
No
p
q
p atau q
1.
Benar
Benar
Benar
2.
Benar
Salah
Benar
3.
Salah
Benar
Benar
4.
Salah
Salah
Salah
Disjungsi eksklusif
No
p
q
p atau q
1.
Benar
Benar
Salah
2.
Benar
Salah
Benar
3.
Salah
Benar
Benar
4.
Salah
Salah
Salah