Pertemuan2_Pengantar Logika Proposisional

Logika Proposisional
Pertemuan 2
Logika Informatika
Viska Armalina, ST.,M.Eng
Pendahuluan
▪ Kata : rangkaian huruf yang mengandung arti
▪ Kalimat : kumpulan kata yang disusun menurut aturan tata
bahasa dan mengandung arti.
Kalimat Bernilai Benar
Kalimat Deklaratif
Kalimat Bernilai Salah
Kalimat Dalam
Logika Informatika
Kalimat Non-Deklaratif
Kalimat Deklaratif
▪ Proposisi adalah setiap pernyataan yang hanya memiliki satu nilai
benar atau salah.
▪ Kalimat proposisi adalah kalimat deklaratif yang bernilai benar
atau salah saja tetapi tidak keduanya pada saat yang sama.
▪ Dalam proposisi, setiap kalimat/pernyataan tetap dianggap
sebuah proposisi meskipun strukturnya tidak harus Subjek –
Predikat – Objek – Keterangan.
▪ Dalam matematika digunakan huruf-huruf kecil seperti p, q, r,…
yang menyatakan variabel proposisi, yaitu variabel yang dapat
diganti dengan sebuah kalimat pernyataan
Logika Proposisi (Propositional Logic /
Propositional Calculus)
▪ Logika yang menangani atau memproses atau memanipulasi
penarikan kesimpulan secara logis (logical derivation) dari
proposisi-proposisi.
Contoh Kalimat Deklaratif
▪ Semua bilangan prima adalah ganjil  SALAH
▪ 1 + 5 = 6  BENAR
▪ 4 x 10 = 35  SALAH
▪ Semua manusia berkulit putih  SALAH
▪ Balikpapan berada di Pulau Kalimantan  BENAR
Jenis Kalimat Deklaratif
a. Proposisi Tunggal (Simple Proposition)
b. Proposisi Majemuk ( Compound Proposition)
Proposisi Tunggal
▪ Pada proposisi ini, variabel proposisi p, q, r,… berdiri sendiri (tidak
dikombinasikan).
▪ Disebut juga dengan pernyataan tunggal.
▪ Contoh :
p : Mahasiswa masuk kelas
q : Dosen menyampaikan materi kuliah
r : Semua mahasiswa STIKOM dari Balikpapan
Proposisi Majemuk (Compound Proposition)
▪ Suatu pernyataan yang terdiri atas hubungan 2 bagian yang dapat
dinilai benar atau salah.
▪ Pada proposisi ini memuat variabel yang yang dikombinasikan
dengan menggunakan kata penghubung.
▪ Kata penghubung : dan (and), atau (or), tidak (not)
▪ Kalimat majemuk yang disusun dari proposisi atomik (proposisisi
yang tak dapat dipecah-pecah lagi) dengan menggunakan kata
penghubung nilai kebenarannya bergantung nilai kebenaran dari
proposisi atomik penyusunnya.
Contoh Proposisi Majemuk
p : Mahasiswa STIKOM masuk kelas
q : Dosen menyampaikan materi kuliah
r : Mahasiswa STIKOM mengisi KRS
▪ p dan q : Mahasiswa STIKOM masuk kelas dan
dosen menyampaikan materi kuliah
▪ p atau r :
Mahasiswa STIKOM masuk kelas atau mengisi KRS
▪ not q : Dosen tidak menyampaikan materi kuliah
Kalimat Non - Deklaratif
▪ Kalimat Non Deklaratif merupakan kalimat yang tidak dapat
ditentukan nilai kebenarannya, dan biasanya berupa kalimat
perintah, kalimat tanya, kalimat harapan atau kalimat terbuka.
▪ Contoh :
a. Dimanakah letak kantor polisi?
b. Buanglah sampah di tempat sampah!
c. 3x + 2y = 4x + 1
d. y + z = 3
Latihan Soal - 1
▪ Tentukan dari kalimat di bawah ini yang merupakan proposisi/kalimat
deklaratif maupun kalimat non-deklaratif? Jika merupakan kalimat deklaratif,
tuliskan nilai kebenarannya (Benar atau Salah).
a. Bandung adalah ibukota Provinsi Jawa Barat
b. 2 + 6 = 8
c. 7 x 3 = 20
d. Pakailah payung!
e. x + y = y + z
f. Tanggal berapakah sekarang?
g. Balikpapan berada di Pulau Jawa
Latihan Soal - 2
▪ Tentukan manakah dari pernyataan di bawah ini yang merupakan kalimat
proposisi tunggal atau yang berupa proposisi majemuk ?
a. Setiap karyawan memiliki kartu identitas
b. Budi mempunyai uang seratus ribu dan Ana memiliki uang dua ratus
ribu.
c. Dewi membeli baju di mall atau membuat baju di penjahit
d. Toni membeli kambing untuk berkurban
e. Semua orang Indonesia mempunyai mobil
f. Balikpapan merupakan kota pekerja , bukan kota pelajar
Latihan Soal - 3
▪ Apa bentuk kebalikan dari proposisi berikut.
a. Hari ini adalah hari Kamis
b. Balikpapan merupakan ibukota Kalimantan Timur
c. Ada musim salju di Indonesia
d. Semua manusia berkulit putih
e. Bu Ani bukan seorang dosen
to be continued…….