Logika Informatika - Universitas Brawijaya

Himawat Aryadita
Prodi Teknik Perangkat Lunak
Universitas Brawijaya
Logika
 Dari bahasa Yunani logos
 Ilmu untuk berfikir dan menalar dengan benar
(sehingga didapatkan kesimpulan yang absah).
 Manusia mampu mengembangkan pengetahuan
karena mempunyai bahasa dan kemampuan
menalar.
Logika
 Untuk dapat menarik konklusi yang tepat,
diperlukan kemampuan menalar.
 Kemampuan menalar adalah kemampuan untuk
menarik konklusi yang tepat dari bukti-bukti yang
ada, dan menurut aturan-aturan tertentu.
 Logika bisa merupakan cabang filosofi dan bisa
juga cabang dari matematika
 Logika terkategori matematika murni karena
matematika adalah logika yang tersistematisasi.
Argumen
 Usaha untuk mencari kebenaran dari pernyataan berupa
kesimpulan dengan berdasarkan kebenaran dari satu
kumpulan pernyataan.
 Premis
Pernyataan.
 Konklusi
Kesimpulan
Argumen
 Contoh
Jika anda belajar rajin, maka anda lulus ujian
2. Jika anda lulus ujian, maka anda senang
3. Jika anda belajar rajin, maka anda senang
1.
Pernyataan 1 dan 2 adalah premis-premis dari argumen,
sedangkan pernyataan 3 merupakan kesimpulan.
Perangkai : Jika….maka… (If….then….)
Argumen
Program komputer ini mempunyai bug, atau
masukannya salah
2. Masukannya tidak salah
3. Program komputer ini mempunyai bug
1.
Pernyataan 1 dan 2 adalah premis-premis dari argumen,
sedangkan pernyataan 3 merupakan kesimpulan.
Perangkai : OR (atau)
Proposisi
 Pernyataan atau kalimat deklaratif yang bernilai benar
(true) atau salah (false), tetapi tidak keduanya.
Logika Proposisional
 Logika yang menangani atau memproses atau
memanipulasi penarikan kesimpulan secara logis dari
proposisi-proposisi.
Permainan
“Gajah lebih besar daripada tikus.”
Apakah ini sebuah pernyataan?
YA
Apakah ini sebuah proposisi?
YA
Apakah nilai kebenaran
dari proposisi ini?
BENAR
8
Permainan
“520 < 111”
Apakah ini sebuah pernyataan?
YA
Apakah ini sebuah proposisi?
YA
Apakah nilai kebenaran
dari proposisi ini?
SALAH
9
Permainan
“y > 5”
Apakah ini sebuah pernyataan?
Apakah ini sebuah proposisi?
YA
TIDAK
Nilai kebenaran dari pernyataan tersebut
bergantung pada y, tapi nilainya belum
ditentukan.
Pernyataan jenis ini kita sebut sebagai
fungsi proposisi atau kalimat terbuka.
10
Permainan
“Sekarang tahun 2003 dan 99 < 5.”
Apakah ini sebuah pernyataan?
YA
Apakah ini sebuah proposisi?
YA
Apakah nilai kebenaran
dari proposisi ini?
SALAH
11
Permainan
“Tolong untuk tidak tidur selama kuliah”
Apakah ini sebuah pernyataan?
TIDAK
Ini adalah sebuah permintaan.
Apakah ini sebuah proposisi?
TIDAK
Hanya pernyataanlah yang bisa menjadi
proposisi.
12
Permainan
“x < y jika dan hanya jika y > x.”
Apakah ini pernyataan ?
Apakah ini proposisi ?
… karena nilai kebenarannya
tidak bergantung harga
spesifik x maupun y.
Apakah nilai kebenaran
dari proposisi ini ?
YA
YA
BENAR
13
CONTOH
Contoh 1. Semua pernyataan di bawah ini adalah
proposisi:
(a) 13 adalah bilangan ganjil
(b) Soekarno adalah alumnus UGM.
(c) 1 + 1 = 2
(d) 8  akar kuadrat dari 8 + 8
(e) Ada monyet di bulan
(f) Hari ini adalah hari Rabu
(g) Untuk sembarang bilangan bulat n  0, maka
2n adalah bilangan genap
(h) x + y = y + x untuk setiap x dan y bilangan
riil

14
Contoh 2. Semua pernyataan di bawah ini bukan
proposisi
(a) Jam berapa kereta api Argo Bromo tiba
di Gambir?
(b) Isilah gelas tersebut dengan air!
(c) x + 3 = 8
(d) x > 3

Kesimpulan: Proposisi adalah kalimat berita
15
Proposisi dilambangkan dengan huruf kecil p, q, r, ….
Contoh:
p : 13 adalah bilangan ganjil.
q : Soekarno adalah alumnus UGM.
r
: 2+2=4
16
PELAMBANGAN
 p : Anda belajar rajin
 q : Anda lulus ujian
 r : Anda senang
 Argumen tersebut menjadi
1. Jika p maka q
2. Jika q maka r
3. Jika p maka r
PELAMBANGAN
 p : Program komputer ini mempunyai bug
 q : Masukannya salah
Argumen tersebut menjadi
A atau B
2. Tidak B
3. A
1.
PELAMBANGAN
Jika lampu lalu lintas menyala merah, maka semua
kendaraan berhenti.
2. Lampu lalu lintas menyala merah
3. Semua kendaraan berhenti
1.
p : Lampu lalu lintas menyala merah
q : Semua kendaraan berhenti
1.
2.
3.
Jika p maka q
p
q
Manfaat Logika
Berfikir/nalar  Penyelesaian masalah




Membantu setiap orang yang mempelajari logika untuk
berpikir secara rasional, kritis, lurus, tetap, tertib,
metodis dan koheren.
Meningkatkan kemampuan berpikir secara abstrak,
cermat, dan objektif.
Menambah kecerdasan dan meningkatkan kemampuan
berpikir secara tajam dan mandiri.
Memaksa dan mendorong orang untuk berpikir sendiri
dengan menggunakan asas-asas sistematis
Manfaat Logika
 Meningkatkan cinta akan kebenaran dan menghindari
kesalahan-kesalahan berpkir, kekeliruan serta kesesatan.
 Mampu melakukan analisis terhadap suatu kejadian.
 Terhindar dari klenik , gugon-tuhon ( bahasa Jawa )
 Apabila sudah mampu berpikir rasional,kritis
,lurus,metodis dan analitis sebagaimana tersebut point 1
maka akan meningkatkan citra diri seseorang.