i. logika - Simponi MDP

1
Logika mempelajari hubungan antar
pernyataan-pernyataan yang berupa
kalimat-kalimat atau rumus-rumus,
sehingga dapat menentukan apakah
suatu pernyataan bernilai benar.
Benar tidaknya suatu pernyataan
lebih mengarah pada bentuknya;
bukan pada arti kalimat.
Pernyataan yang mempunyai nilai benar
atau salah saja yang digunakan dalam
penalaran. Pernyataan tersebut disebut
Proposisi.
Proposisi adalah kalimat deklaratif
yang bernilai benar (true) atau salah
(false), tetapi tidak keduanya.
3
• 6 adalah bilangan genap
• Soeharto adalah Presiden Indonesia yang
pertama.
• 2+2=4
• Ibukota propinsi Jawa Barat adalah
Semarang.
• 12 > 19
• Hari ini adalah hari Kamis
4
Contoh-contoh bukan Proposisi:
• Jam berapa kereta api Argo Bromo
berangkat ?
• Isilah gelas tersebut dengan air.
• X>3
5
• Proposisi biasanya dilambangkan
dengan huruf kecil seperti p, q, r,….
• Contoh :
p: 6 adalah bilangan genap
q: 2 + 2 = 4
r : Hari ini adalah hari Kamis
6
• Satu atau lebih proposisi dapat
dikombinasikan untuk menghasilkan
proposisi baru.
• Operator yang digunakan untuk
mengkombinasikan proposisi disebut
operator logika.
• Operator logika yang digunakan adalah :
dan (and), atau (or), tidak (not).
7
• Proposisi Majemuk :
Proposisi baru yang diperoleh dari
pengkombinasian.
• Proposisi atomik :
Proposisi yang bukan merupakan
kombinasi proposisi lain.
• Proposisi majemuk disusun dari
proposisi-proposisi atomik.
8
Tabel Penghubung Proposisi
Simbol
Arti
Dibaca

Negasi
Tidak / bukan

Konjungsi
Dan

Disjungsi
Atau

Implikasi
Jika...maka...atau...
(kondisi tunggal) hanya jika...

Biimplikasi
(kondisi ganda)
...Jika dan hanya jika
...
9
Misalkan p dan q adalah proposisi.
Konjungsi p dan q dinyatakan dengan
notasi p  q , adalah proposisi p dan q.
Contoh :
p:Hari ini hujan
q:Murid-murid tidak sekolah
pq : Hari ini hujan dan murid-murid
tidak sekolah.
10
Misalkan p dan q adalah proposisi.
Disjungsi p dan q dinyatakan dengan
notasi pq , adalah proposisi p dan q.
Contoh :
p:Hari ini hujan
q:Hari ini dingin
pq : Hari ini hujan atau hari ini dingin.
11
Negasi ( Ingkaran )
Misalkan p dan q adalah proposisi.
Ingkaran atau negasi dari p,
dinyatakan dengan notasi p, adalah
proposisi tidak p.
Contoh :
p: Hari ini hujan
p: Tidak benar hari ini hujan.
12
Contoh : p: Pemuda itu tinggi
q: Pemuda itu tampan
Nyatakan dalam bentuk simbolik.
a) Pemuda itu tinggi dan tampan.
b) Pemuda itu tinggi tapi tidak tampan.
c) Pemuda itu tidak tinggi maupun tampan.
d) Tidak benar pemuda itu pendek atau
tidak tampan.
e) Pemuda itu tinggi, atau pendek dan
tampan.
f) Tidak benar bahwa pemuda itu pendek 13