rpp trigonometri kd 4

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
1. IDENTITAS
Satuan Pendidikan
: SMK N 2 BUKITTINGGI
Kelas
: XI
Semester
:4
Program Keahlian
: Tata Boga, Akomodasi Perhotelan dan UPW
Mata Pelajaran
: Matematika
Jumlah Pertemuan
: 6 x 40 menit (2 x pertemuan)
2. STANDAR KOMPETENSI
6.
Memahami konsep perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
dan penerapannya dalam pemecahan masalah
3. KOMPETENSI DASAR
6.4. Menentukan luas segitiga
4. INDIKATOR
6.4.1.Menyebutkan rumus luas segitiga dengan menggunakan aturan sinus
6.4.2.Menentukan luas segitiga dengan menggunakan aturan sinus
5. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa mampu menentukan luas segitiga dengan menggunakan aturan sinus
6. MATERI PEMBELAJARAN
Pengorganisasian Materi
KONSEP
1. Luas segitiga
Luas segitiga dengan menggunakan aturan sinus
Perhatikan segitiga ABC di bawah ini:
1
B
c
a
A
D
C
x
Luas segitiga ABC =
𝑎𝑙𝑎𝑠.𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖
2
=
𝑏.𝑥
2
=
𝑏 .𝑐 𝑠𝑖𝑛𝐴
2
1
Jadi L Δ ABC = 2 bc sin A
Dengan menggunakan alas dan garis tinggi yang lain , diperoleh :
1
L Δ ABC = 2 bc sin A
1
L Δ ABC = 2 ac sin B
1
L Δ ABC = 2 ab sin C
FAKTA
1. Hitunglah luas segitiga ABC jika a = 4 cm, b = 6 cm dan ∠ C = 30°
2. Pada jajaran genjang ABCD, diketahui AB = 8 cm,
AD = 6 cm dan ∠ BAD = 60° .
Hitunglah luas jajaran genjang itu!
3. Hitunglah luas Δ ABC, jika diketahui ∠ A = 42° , ∠ B = 56° dan sisi
c = 8 cm.
PROSEDUR
1. Diketahui segitiga ABC jika a = 4 cm, b = 6 cm dan ∠ C = 30° .
Jawab :
1
L Δ ABC = 2 ab sin C
1
L Δ ABC = 2 x 4 x 6 x sin 30°
1
1
L Δ ABC = 2 x 4 x 6 x 2
L Δ ABC = 6 𝑐𝑚2
2
2. Diketahui :
D
C
6
600
A
8
B
1
L Δ ABD = 2 x AB x AD x sin ∠ BAD
1
L Δ ABD = 2 x 8 x 6 x sin 60°
1
1
L Δ ABD = 2 x 8 x 6 x 2 √3
L Δ ABD = 12√3 𝑐𝑚2
Karena Δ CDB kongruen (sama dan sebangun) dengan Δ ABD, maka luas Δ CDB =
luas Δ ABD = 12√3 𝑐𝑚2
Jadi, luas jajaran genjang ABCD
= luas Δ ABD + luas Δ CDB
= 12√3 𝑐𝑚2 + 12√3 𝑐𝑚2
= 24√3 𝑐𝑚2
3. Hitunglah luas Δ ABC, jika diketahui ∠ A = 42° ,
∠ B = 56° dan sisi c = 8 cm.
Jawab :
∠ C = 180° - (∠ A + ∠ B)
∠ C = 180° - (42° + 56° )
∠ C = 82°
L=
L=
L=
𝑐 2 𝑥 sin 𝐴 𝑥 sin 𝐵
2 𝑥 sin 𝐶
82
𝑥 sin 42° 𝑥 sin 56°
2 𝑥 sin 82°
64 𝑥 0,6691 𝑥 0,5592
2 𝑥 0,1392
L = 104,8 𝑐𝑚2
3
7. ALOKASI WAKTU
4 x 40 menit = 160 menit ( 2 x pertemuan)
8. METODE PEMBELAJARAN
Pembelajaran langsung dengan ceramah, tanya jawab, diskusi dan peberian tugas
9. LANGKAH – LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1 dan 2 (4 x 40 menit)
N
o
1
Kegiatan Belajar
Pendahuluan
 Guru menjelaskan tujuan pembelajaran
 Siswa membaca materi
luas segitiga dengan
menggunakan aturan sinus
2
Waktu
Aspek life skill
(menit) yang dikembangkan
20’
 Disiplin
 Kerjasama
 Keterampilan
menyimak
informasi
120’
Kegiatan Inti
 Guru menjelaskan cara menentukan luas segitiga
dengan menggunakan aturan sinus .
 Siswa mendengarkan uraian guru, tentang cara
menentukan luas segitiga dengan menggunakan






Kerjasama
Kesungguhan
Disiplin
Uji diri
Eksistensi diri
Potensi diri
aturan sinus .
 Guru memberikan contoh soal tentang cara
menentukan luas segitiga dengan menggunakan
aturan sinus .
 Siswa mengerjakan soal latihan yang diberikan
guru, tentang cara menentukan luas segitiga
dengan menggunakan aturan sinus .
 Guru mengecek pemahaman siswa dengan
berkeliling
menghadapi
dan
membantu
kesulitan
dalam
siswa
yang
mengerjakan
latihan.
20’
3. Penutup
 Guru memandu
siswa menyimpulkan materi
yang telah dipelajari
4
 Guru memberikan tugas individu / pekerjaan
rumah (lihat tugas )
Pertemuan 3 (2x40 menit)
Pada pertemun ini guru memberikan ulangan harian yang pertama kepada siswa mengenai
materi statistika yaitu KD 2 + KD 3 + KD 4 .
10. PENILAIAN
Tugas
1. Tentukan luas segitiga dari tiap gambar di bawah ini!
a.
B
C
750
8
600
A
b.
D
3
5
E
4
F
c.
G
300
4
H
6
I
5
2. Tentukan besar sudut dan panjang sisi – sisi yang belum diketahui dari segitiga di
samping, lalu tentukan pula luasnya
B
5
C
450
300
A
Penilaian tertulis berbentuk uraian soal – soal.
1. Pada segiempat ABCD, diketahui ∠ A = 90° , ∠ BDC = 62° , AB = 12 cm,
AD = 5
cm dan CD = 10 cm.
10
C
62°
5
A
12
B
Hitunglah :
a) Panjang BD
b) Luas segi empat ABCD
2. Hitunglah luas segi enam beraturan pada sebuah lingkaran dengan jari jari 8 cm.
3. Luas segitiga PQR sama dengan 30 𝑐𝑚2 . JikaPQ = 10 cm dan PR = 8 cm, hitunglah
besar sudut P.
4. Hitunglah luas segitiga ABC, jika ∠ A = 37° , ∠ C = 62° dan sisi b = 6 cm
5. Hitunglah luas segitiga ABC, jika b = 4 cm , c = 6 cm dan ∠ B = 40°
11.
ALAT / BAHAN / SUMBER
1.
Buku Matematika untuk SMK dan MAK kelas XI, penerbit Erlangga Jakarta,
halaman 58 – 61
2.
Bahan Ajar
6
Mengetahui :
Bukittinggi,28 Desember 2009
Waka Kurikulum SMKN 2 Bukittinggi
Guru Mata Diklat Matematika
SUTOMO, S. Pd
NIP : 19701202 199603 1 002
ARNIATI, S. Pd
NIP : 19701107 199412 2 002
7
Lampiran :
Jawaban Tugas
1 a. L = 37,86 cm2
b. L = 6 cm2
c. L = 6 cm2
2. BC = 3, 54 cm
∠ 𝐵 = 1050
AC = 6,83 cm
L = 8,54 cm2
Jawaban tes tertulis
1
a) BD = 13 cm
b) Luas segi empat ABCD = 87,4 𝑐𝑚2
2
Luas segi enam beraturan = 96√3 𝑐𝑚2
3
Besar ∠ P = 131,4°
4
Luas segitiga ABC = 9,68 𝑐𝑚2
5
Luas segitiga ABC = 10,9 𝑐𝑚2
Skor Penilaian :

Skor soal nomor 1 = 20
Skor soal nomor 2 = 20
Skor soal nomor 3 = 20
Skor soal nomor 4 = 20
Skor soal nomor 5 = 20
Nilai yang diperoleh siswa untuk setiap tugas adalah
Nilai akhir tugas (NAT)=

Nilai Akhir KD 2 =
𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑡𝑢𝑔𝑎𝑠
𝟐 𝒙 (𝑵𝑨𝑻)+ 𝟑𝒙 (𝑵𝑼)
𝟐
8