PENGGUNAAN TEORI MATRIKS ACAK (TMA)

PENGGUNAAN TEORI MATRIKS ACAK (TMA) UNTUK MENGANALISA
DATA SAHAM LQ45* (Studi Kasus Pada Perdagangan Saham di Bursa
Efek Indonesia (BEI))
Oleh: NURHAYATI ( 03320027 )
MATHEMATICS
Dibuat: 2009-06-02 , dengan 6 file(s).
Keywords: Distribusi Peluang, Korelasi Silang, Nilai Eigen,
Teori Matriks Acak (TMA), Saham.
ABSTRAK
Teori matriks acak (TMA) pada awalnya berkembang dalam fisika sekitar tahun 50an, pada saat
itu digunakan untuk memahami data spektrokospik yang tidak diketahui aturan atau hukum
interaksi didalamnya, hadirnya teori matriks acak merupakan prediksi terhadap semua
kemungkinan interaksi tersebut. Sementara dalam bidang ekonomi, penyelidikan terhadap
perilaku data saham dan keuangan membutuhkan perangkat matematika yang cukup bisa
menggambarkan tingginya tingkat transaksi tersebut. Transaksi bisa berlangsung beberapa kali
dalam satu detik dan yang menarik transaksi tersebut tercatat (Haryadi & Surya, 2005).
Metode yang digunakan dalam teori matriks acak (TMA) ini adalah membandingkan antara
perilaku statistika dari data acak terhadap data yang akan diselidiki. Perbandingan ini meliputi
perbandingan distribusi peluang matriks korelasi data saham dengan data acak (simulasi
pertama) dan perbandingan distribusi nilai eigen matriks korelasi silang data saham dan data
acak (simulasi kedua).
Dalam tugas akhir ini dilakukan peyelidikan terhadap harga saham yang tergabung dalam LQ45*
pada periode Maret – April 2008 untuk mengetahui apakah ada penyimpangan terhadap data
acak dengan menggunakan teori matriks acak dan jika terjadi penyimpangan sejauh mana
penyimpangan tersebut terjadi.
Metode yang digunakan dalam Teori Matriks Acak (TMA) adalah membandingkan antara
perilaku statistika data acak dengan data yang diselidiki yaitu data saham dengan menggunakan
model otokorelasi silang. Dari hasil analisa diperoleh hasil yaitu matriks korelasi silang data
saham membentuk distribusi normal dengan rata-rata 0,72 dan data acak lebih dekat dengan
distribusi normal dengan rata-rata 0,5. Selain itu distribusi nilai eigen dari matriks korelasi silang
data sham dan data acak mempunyai bentuk distribusi yang mirip distribusi normal dan terdapat
nilai eigen data saham yang berada diluar rentang nilai eigen matriks data acak. (0,5 , 0,99999).
Nilai eigen terbesar dari matriks data saham LQ45* memiliki nilai 0,00001 kali lebih besar dari
maksimal nilai eigen matriks data acak. Hal ini menunjukkan bahwa data saham menyimpang
dari perilaku statistika data acak sebesar 0, 00001.
ABSTRACT
The Random Matrix Theory (TMA) initially grows in physics around year of 1950. At that
moment applied to comprehend data spektrokospik which unknown of order or interaction law in
it, presents it the random matrix theory be predicting to all possibility that the interactions. While
in the field of chartered investment counsel, investigation to behavior of stock record and
monetary requires mathematics peripheral that is enough can depict height of level of the
transaction. Transaction can take place several times in one seconds and interesting of the
transaction is noted.
Method applied in the Random Matrix Theory (TMA) this is compare between behaviors of
statistics from random data to data which will be investigated. This comparison covers
comparison of shelf distribution of stock record correlation matrix opportunity with random data
(first simulation) and comparison of shelf distribution of value eigen stock record cross
correlation matrix and random data (second simulation).
In this end duty done investigation to the price of stock merged into by LQ45* at time line
March-April 2008 to know are there variation to random data by using the random matrix theory
and if happened variation how far the variation happened.
Method applied in the Random Matrix Theory (TMA) is compare between behavior of random
data statistics with data investigated that is stock record by using autocorrelation model of cross.
From result of analysis obtained result that is stock record cross correlation matrix forms normal
distribution with average of 0,72 and closer random data with normal distribution with average
of 0,5. Besides shelf distribution of value eigen from stock record cross correlation matrix and
random data has form of shelf distribution is looking like normal distribution and there is value
eigen stock record which beyond value spread eigen random data matrix. (0,5; 0,99999). The
biggest eigen value from stock data matrix LQ45* has value 0,00001 times bigger than
maximum assessed eigen random data matrix. This thing indicates that stock record to digress
from behavior of random data statistics equal to 0, 00001