UNIVERSITAS BINA NUSANTARA Program Studi Ganda Teknik

UNIVERSITAS BINA NUSANTARA
Program Studi Ganda
Teknik Informatika dan Matematika
Skripsi Sarjana Program Ganda
Semester Genap 2005/2006
PERBANDINGAN SOLUSI PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA
NONLINIER DENGAN METODE VOLTERRA-RUNGE-KUTTA
DAN METODE ITERASI
Citrahadi
NIM : 0500583561
ABSTRAK
Banyak masalah nyata di alam ini yang dapat dibuat model matematikanya.
Persamaan diferensial adalah salah satu model matematika yang banyak digunakan
pada masalah nyata ini. Dalam mencari penyelesaian persamaan diferensial kadang
kala ditemui suatu kesulitan, terutama pada masalah yang tak linier, oleh karena itu
persamaan integral dapat merupakan bentuk persamaan yang dapat membantu
memudahkan penyelesaian persamaan diferensial, salah satunya adalah persamaan
integral Volterra nonlinier.
Metode yang akan digunakan untuk menyelesaikan persamaan integral
Volterra nonlinier adalah metode Volterra-Runge-Kutta dan metode iterasi.
Metode Volterra-Runge-Kutta berdasarkan pada aturan Simpson, sedangkan
metode iterasi berdasarkan pada aturan trapesium.
Dalam perancangan algoritma ini, penulis membuat program perbandingan
hasil perhitungan kedua metode tersebut. Hasilnya adalah pada N-kali iterasi
tertentu kedua metode menunjukkan waktu proses yang hampir sama. Namun
semakin besar N, semakin jelas terlihat perbedaan waktu proses di antara kedua
metode ini. Dari segi hasil, metode Volterra-Runge-Kutta menunjukkan hasil yang
lebih teliti dibandingkan metode iterasi.
Kata kunci :
Persamaan integral, Volterra nonlinier, Volterra-Runge-Kutta, Iterasi, Simpson,
Trapesium, perbandingan.
iv