r = jarak dari muatan listrik (m)

Berkelas
BAB 3
Listrik Statis
Standar Kompetensi:
Menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan
dalam berbagai penyelesaian masalah dan produk
teknologi.
Kompetensi Dasar:
•
Memformulasikan
gaya listrik, kuat medan
listrik, fuks, potensial listrik, dan energi
potensial listrik serta penerapannya pada keping
sejajar dan kapasitor.
Konsep listrik pertama kali
dikemukakan kira-kira pada tahun
600 SM oleh Thales, seorang filosof
Yunani yang menemukan sejenis
batuan yang disebut batu ambar.
Apabila batu ambar digosok dengan
kain wol, ternyata batu ini dapat
menarik benda-benda kecil di
sekitarnya.
A. Interaksi Elekrostatik
Gambar 3.1
Balon yang telah
digosokkan pada
kain wol dapat menarik
percikan air
1. Muatan Listrik
Muatan yang diam dinamakan muatan listrik statis
atau muatan listrik diam.
Untuk mengetahui adanya muatan listrik statis,
digunakan alat yang disebut elektroskop
Besi kepala
elektroskop
Dinding kaca
Gagang besi
Daun elektroskop (foil)
Alas isolator
Gambar 3.2
Elektroskop daun
Gambar 3.3
Elektroskop sederhana
Gambar 3.4
(a) Styrofoam mendekat pada penggaris plastik, (b) styrofoam bergerak
menjauh dari penggaris plastik, dan (c) styrofoam bergerak mendekat
pada batang kaca
Jadi, dapat disimpulkan bahwa
a. Muatan listrik dapat dibedakan menjadi dua jenis, yaitu
muatan positif dan muatan negatif.
b. Dua muatan yang sejenis jika didekatkan akan saling tolakmenolak, sebaliknya jika dua muatan berlainan jenis
didekatkan maka akan saling tarik-menarik.
Atom-atom tersusun dari inti bermuatan positif yang
disebut proton dan inti bermuatan netral yang disebut
neutron serta satu atau lebih muatan negatif yang
disebut elektron yang bergerak mengitari inti.
Interaksi antara benda-benda bermuatan listrik disebut interaksi
elektrostatik.
2. Gaya Coulomb
Besarnya gaya tarik atau tolak pada interaksi
elektrostatis pertama kali diamati oleh Charles Augustin
de Coulomb (1736 – 1804), seorang insinyur
berkebangsaan Prancis, pada tahun 1784.
Gaya elektrostatik antara dua muatan listrik berbanding
lurus dengan besar masing-masing muatan dan berbanding
terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan.
q1q2
F k 2
r
k adalah suatu konstanta pembanding yang di udara atau di
ruang hampa, nilainya dalam satuan SI adalah 9 × 109 Nm2/C2
Besar muatan listrik 1 coulomb didefinisikan sebagai muatan listrik
yang mengalir setiap detik pada suatu penghantar yang berarus
tetap 1 ampere.
1 μC = 10–6 C
k = 9 × 109 Nm2/C2
ε0 = 8,85 × 10–12 C2/Nm2
Untuk medium selain udara atau ruang hampa, pada
umumnya, harga permitivitas listriknya lebih besar dari ε0
dan dituliskan ε saja (tanpa indeks 0).
Jadi, ε > ε0
Perbandingan antara ε dan ε0 disebut konstanta dielektrik
suatu zat dan diberi lambang K.
Untuk udara atau ruang hampa, nilai K = 1.
3. Grafik Gaya Coulomb
Gambar 3.10
(a) Grafik hubungan antara gaya elektrostatik (F) dan
jarak (r) dan
(b) grafik gaya elektrostatik (F) terhadap muatan(q)
4. Gaya Coulomb pada Muatan Listrik Akibat Interaksi dengan
Muatan-Muatan Lain
Gaya elektrostatik merupakan besaran vektor.
Gambar 3.11
(a) Tiga buah muatan A, B, C
terletak segaris lurus dan
(b) Vektor penjumlahan gaya
segaris
FC = FCA – FCB
Gambar 3.13
Vektor-vektor gaya elektrostatik
B. Medan Listrik
Medan listrik adalah ruang di sekitar benda-benda bermuatan
listrik, di mana setiap titik bermuatan listrik yang berada di
dalamnya mengalami gaya elektrostatik.
Gambar 3.15
Gaya Coulomb pada muatan q' akibat
muatan q
Gambar 3.16 (a) Alat untuk menunjukkan medan listrik
dan (b) biji rumput membentuk
pola sejajar dengan garis medan magnet
Garis-garis yang menunjukkan adanya medan listrik disebut garis
medan listrik atau garis gaya listrik.
1. Kuat Medan Listrik
Kuat medan listrik di suatu titik didefinisikan sebagai gaya elektrostatik
yang dialami oleh satu satuan muatan positif yang diletakkan di titik itu.
Gambar 3.17
Muatan listrik q menimbulkan
medan listrik di sekitarnya
Keterangan:
E = kuat medan listrik (N/C)
F = gaya elektrostatik (N)
q' = muatan listrik (C)
Keterangan:
E = kuat medan listrik (N/C)
k = konstanta Coulomb (Nm2/C2)
q = muatan listrik (C)
r = jarak titik dari muatan listrik (m)
Gambar 3.18
Arah kuat medan di suatu titik (a) ditimbulkan oleh
muatan positif dan (b) ditimbulkan oleh muatan
negatif
2. Hukum Gauss
Hukum Gauss menyatakan bahwa:
jumlah seluruh garis medan listrik yang menembus permukaan
tertutup sama dengan jumlah aljabar muatan-muatan listrik yang
dilingkupi permukaan tertutup itu.
Gambar 3.20
Suatu permukaan berbentuk bola
yang melingkupi muatan listrik
Keterangan:
E total = jumlah medan listrik pada permukaan Gauss (N/C)
Q = jumlah muatan dalam permukaan Gauss (C)
ε0 = permitivitas listrik (0,85 × 10–12 C2N–1m–2)
Secara umum, perumusan hukum Gauss dituliskan sebagai berikut.
3. Kuat Medan Listrik di Sekitar Kawat Bermuatan
Gambar 3.22
Medan listrik pada suatu titik di
sekitar kawat bermuatan
Keterangan:
E = kuat medan listrik (N/C)
λ = rapat muatan tiap satuan panjang kawat (C/m)
Persamaan diatas digunakan untuk menghitung kuat medan listrik
di sekitar kawat bermuatan.
4. Kuat Medan Listrik di Suatu Titik Akibat Beberapa
Muatan Listrik
Gambar 3.23
Kuat medan listrik di
titik P akibat
beberapa muatan listrik
Kuat medan listrik total di titik P karena muatan listrik q1 dan q2
masing-masing adalah
Gambar 3.25
Kuat medan listrik di suatu titik tidak
segaris dengan muatan-muatan listrik
5. Fluks Medan Listrik
Garis medan listrik atau fluks medan listrik adalah garis khayal
yang menggambarkan adanya medan listrik sedemikian sehingga
arah ataupun garis singgung pada setiap titik menyatakan arah
medan listrik di titik itu.
Gambar 3.26
Vektor kuat medan listrik
sepanjang garis gaya atau garis
medan listrik
Gambar 3.27
Garis-garis medan listrik (a) sebuah muatan positif, (b) sebuah
muatan negatif, (c) dua muatan positif dan negatif, dan (d) dua
muatan positif
Kuat medan listrik di setiap
titik pada permukaan bola
adalah
Gambar 3.28
Garis-garis medan listrik
menembus tegak lurus permukaan
bola
6. Medan Listrik di Dekat Sebuah Bidang (Pelat)
6. Medan Listrik di Dekat Sebuah Bidang (Pelat)
Gambar 3.29
Titik P berada pada jarak Z dari pelat
dengan luas A
Keterangan:
Ep = kuat medan listrik E pada titik P (N/C)
σ = rapat muatan (C/m2)
ε0 = permitivitas listrik di udara atau ruang
hampa
7. Medan Listrik Antara Dua Pelat Sejajar
EP = Eq = ER = E
Medan listrik yang kuat medan listrik
dan arah garis medan listriknya di
setiap titik sama disebut medan listrik
homogen.
Gambar 3.30
Medan listrik antara dua pelat
sejajar
Muatan listrik tiap satu satuan luas pelat
penghantar didefinisikan sebagai rapat muatan dan diberi
lambang σ (baca: sigma).
atau
σ = ε0E
Gambar 3.31
Permukaan Gauss pada pelat
sejajar
Keterangan:
E = kuat medan listrik (N/C)
σ = rapat muatan (C/m2)
ε0 = permitivitas listrik di udara atau ruang
hampa
8. Kuat Medan Listrik pada Bola Konduktor Bermuatan
a. Kuat medan di A
b. Kuat medan di B
c. Kuat medan di C
Gambar 3.33
Bola konduktor bermuatan listrik
Keterangan:
E = kuat medan listrik (N/C)
Q = muatan listrik (C)
K = konstanta (9 × 109 N/Cm2)
C. Energi Potensial dan Potensial Listrik
1. Energi Potensial Listrik
Muatan listrik q akan dipindahkan
dari titik a yang berjarak ra ke titik b
yang berjarak rb dengan lintasan ∆s.
Besarnya usaha yang dibutuhkan dalam proses
pemindahan tersebut
Keterangan:
k = konstanta kesebandingan couloumb
Gambar 3.35
= 9 × 109 Nm2/C2
Muatan q dipindahkan di dalam
Q, q = muatan listrik (C)
medan listrik yang ditimbulkan oleh
r = jarak dari muatan listrik (m)
muatan Q
Bila ra = ~ dan rb = r maka
Usaha ini sama dengan energi potensial listrik untuk posisi r.
Untuk energi potensial per satuan muatan dikenal sebagai
potensial listrik V(r), di mana
Keterangan:
V(r) = potensial listrik (volt)
Dengan demikian, usaha untuk memin dahkan q dari a ke b dalam
medan magnet yang ditimbulkan oleh muatan Q dapat ditulis sebagai
berikut:
Keterangan:
W a → b = usaha dari a ke b (J)
q = muatan yang dipindahkan (C)
Va = potensial di titik a (V)
Vb = potensial di titik b (V)
2. Beda Potensial Dua Titik dalam Medan Listrik Homogen
Keterangan:
∆Ep = beda energi potensial listrik antara dua titik
di dalam medan listrik homogen (J)
–Fc = k Qq/r a r b beda energi potensial (J)
∆s = panjang lintasan perpindahan muatan listrik
(m)
Gambar 3.36
Dua titik pada medan listrik α = sudut arah gaya dan perpindahan
homogen
Beda energi potensial listrik tiap satu satuan muatan positif di
dalam medan listrik homogen tersebut disebut beda potensial
atau tegangan antara dua titik dan dilambangkan V
Keterangan:
V = beda potensial (J/C = volt)
∆Ep = beda energi potensial (J)
q = muatan listrik (C)
Beda potensial antara dua titik di dalam medan listrik homogen dapat
diru muskan:
Keterangan:
V = beda potensial (J/C)
E = kuat medan listrik (N/C)
∆s = lintasan perpindahan muatan
listrik (m)
α = sudut antara kuat medan listrik
dengan perpindahan muatan
3. Potensial Listrik yang Ditimbulkan oleh Beberapa Muatan
Karena potensial listrik adalah besaran
skalar, jumlah potensial di titik P sama
dengan jumlah aljabar potensial terhadap
masing-masing muatan.
Gambar 3.37
Potensial listrik yang ditimbulkan
oleh beberapa muatan
Secara umum, dapat dirumuskan:
D. Kapasitor
Kapasitor atau sering juga disebut
kondensator adalah alat (komponen)
yang dibuat sedemikian sehingga
mampu menyimpan muatan listrik.
Gambar 3.39
Skema sederhana kapasitor
Sebuah kapasitor terdiri atas
lempeng-lempeng logam yang
disekat satu sama lain dengan
isolator. Isolator penyekat itu sering
disebut zat dielektrik.
Lempengan yang dihubungkan dengan muatan positif memperoleh
muatan positif, sebab elektron-elektron dari lempeng masuk ke kutub
positif baterai, sedangkan lempeng yang dihubungkan dengan kutub
negatif menerima aliran elektron dari kutub negatif baterai, sehingga
memperoleh negatif. Besar muatan positif pada salah satu lempeng
sama dengan muatan negatif pada lempeng yang lain
Gambar 3.40
Pemberian muatan pada kapasitor
Gambar 3.41
Berbagai jenis kapasitor (a) kapasitor
mika, (b) kapasitor plastik, dan (c) kapasitor keramik
Selain itu, kapasitor dibedakan atas dua jenis, yaitu kapasitor polar
atau kapasitor terkutub dan kapasitor nonpolar atau kapasitor tak
terkutub.
Gambar 3.42
Lambang kapasitor polar
dan nonpolar
Gambar 3.43
Pelat sejajar dalam kapasitor
V =potensial listrik antara kedua pelat
A =luas penampang pelat
d = jarak antara kedua pelat.
1. Kapasitas Kapasitor
Kapasitas kapasitor adalah perbandingan antara besarnya muatan
listrik yang dapat disimpan tiap satu satuan beda potensial bidang
bidangnya.
Keterangan:
C = kapasitas kapasitor (F)
q = muatan pelat (C)
A = luas pelat (m2)
V = beda potensial (V)
Satuan kapasitas kapasitor (C) dalam SI adalah coulomb/volt atau C/V
dan lebih dikenal dengan nama farad, disingkat F.
Kapasitas 1 F ternyata sangat besar. Oleh sebab itu, satuan yang sering
digunakan adalah mikrofarad ( µF) atau pikofarad (pF).
2. Dielektrik
Pada kapasitor, ruang antarkepingnya biasa disisipi suatu bahan
isolator, seperti kaca, plastik, mika, kertas, atau kayu, bahan ini
disebut dengan dielektrik.
Keterangan:
ε= permitivitas bahan
ε0 = permitivitas hampa udara
K = konstanta dielektrik
Gambar 3.44
Kapasitor keping sejajar (a) tanpa dielektrik (antarkeping berisi udara),
(b), (c), dan (d) tinjauan molekuler dengan diberi dielektrik
Jika medan listrik antarkeping kapasitor tanpa dielektrik (berisi udara)
adalah E0 maka medan listrik setelah disisipi dielektrik dengan
konstanta K menjadi:
Untuk kapasitor keping sejajar jarak antarkepingnya d, beda
potensialnya menjadi
Kapasitas kapasitor dengan dielektrik menjadi
Keterangan:
C = kapasitas kapasitor dengan dielektrik (F)
C0 = kapasitas kapasitor tanpa dielektrik (F)
K = konstanta dielektrik
E. Rangkaian Kapasitor
1. Rangkaian Kapasitor Seri
Masing-masing kapasitor mengandung
muatan listrik yang sama besar.
Gambar 3.45
Rangkaian kapasitor seri
Untuk n kapasitor yang dirangkai seri
berlaku persamaan:
2. Rangkaian Kapasitor Paralel
Cp = C1 + C2 + C 3
Untuk n kapasitor yang dirangkai paralel berlaku:
Cp = C1 + C2 + C3 + ... + Cn
F. Energi yang Tersimpan dalam Kapasitor
Gambar 3.50
Grafik q – V kapasitor
Keterangan:
W = energi yang tersimpan dalam kapasitor (J)
q = muatan listrik (C)
V = potensial kapasitor (V)
C = kapasitas kapasitor (F)